5.2丰富的图形世界(2)
苏科版-数学-七年级上册--5.1.2 丰富的图形世界 教案
5 1丰富的图形世界（2）
【教学目标】
1.通过拼摆图形，体会图形的变换，发展空间观念；
2.知识目标：通过七巧板的拼摆等活动，初步认识垂直、平行、角等有关内容，做到学以致用。
【导学提纲】
1.认识七巧板七巧板的制作欣赏七巧板的并图
2.七巧板的构成：
它是用一个_______形分割成五个________ 形、一个_______形、和一个_________形。
你发现七巧板中最大板面积（三角形）是最小板（三角形）的几倍？平行四边形的面积是七巧板总面积的几分之几？
【展示交流】
活动一：
找一找：
有互相平行的线段吗？
有互相垂直的线段吗？
你能找出一个锐角、一个直角、一个钝角吗？并说出它们的度数。
活动二：
制作七巧板
分割正方形
活动三：
你会拼吗？P123的五个图形
【课堂反馈】
1．拼出下面的图形
2．下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？
【迁移创新】
用两副七巧板拼P123“练一练”中的两个图形。
【教学反思】。
丰富的图形世界教案
丰富的图形世界教案丰富的图形世界教案一、教学目标：1.了解图形的基本概念和特征；2.能够区分不同种类的图形；3.掌握图形的绘制方法和规则。
二、教学内容：1.图形的基本概念和特征；2.直线、曲线、多边形、圆形等图形的绘制方法；3.图形的分类和图形之间的关系。
三、教学过程：1.导入（5分钟）：通过播放图形动画和展示一些图形物品，调动学生的兴趣，引导学生进入课堂。
2.新知讲解（15分钟）：（1）图形的概念：图形是由点和线组成的，有特定的形状和特征。
（2）直线：一条不弯曲的线段，两个端点无穷远。
（3）曲线：由一系列相连的弧线或折线组成的线段。
（4）多边形：由三条或更多直线段组成的封闭图形。
（5）圆形：由一个固定点与平面上所有到这个点距离相等的点组成的图形。
3.绘制练习（20分钟）：（1）老师出示画纸和绘图工具，示范绘制直线、曲线、多边形和圆形。
（2）学生跟着老师一起练习绘制，并相互交流讨论，改进自己的绘图方法。
4.图形分类（15分钟）：（1）老师出示不同类型的图形，引导学生观察并区分不同的形状。
（2）学生根据图形的特征进行分类，如直线和曲线的分类、多边形和圆形的分类等。
5.拓展应用（20分钟）：（1）学生自由发挥，利用多种图形进行创作和设计。
（2）学生展示自己的作品，并相互欣赏、评价。
6.结束（5分钟）：总结本节课的内容和重点，鼓励学生在日常生活中多观察和运用图形知识。
四、教学资源：1.图形动画；2.图形物品（如直尺、圆规、橡皮擦等）；3.画纸和绘图工具。
五、教学评估：1.观察学生在绘制图形时的操作和绘图效果；2.听取学生对图形分类和关系的描述；3.评价学生创作和设计的作品。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生对图形有了更深入的了解，能够准确地绘制和描述不同种类的图形，并且能够将所学知识运用到实际生活中。
教师在教学过程中注重启发学生的思维，培养学生观察和创新能力，同时提供了充分的练习和拓展应用环节，提高了学生对图形知识的掌握和运用能力。
《丰富的图形世界》教案
《丰富的图形世界》教案一、教学目标1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。
2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。
3. 培养学生运用图形进行创新和解决问题的能力。
二、教学内容1. 基本二维图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 基本三维图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
3. 图形分类和归纳。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征。
2. 难点：培养学生对图形的创新思维和解决问题的能力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸和操作实物图形，加深对图形的认识。
2. 采用分组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生描述和分类图形的能力。
3. 采用案例分析法，引导学生运用图形解决实际问题。
五、教学准备1. 实物图形：三角形、四边形、五边形、六边形、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 教学课件：图形世界的相关图片和动画。
3. 练习题：关于二维图形和三维图形的识别和分类。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示一个丰富的图形世界图片，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍基本二维图形和三维图形的特征，通过实物展示和课件动画相结合的方式，让学生直观地了解图形的性质。
3. 实践操作：让学生分组讨论，每组选择一种图形进行观察和研究，描述图形的特征，并归纳出图形的性质。
4. 案例分析：教师展示一些实际问题，引导学生运用图形知识解决问题，培养学生的实践能力。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调二维图形和三维图形的特征及应用。
七、作业布置1. 请学生绘制一幅包含多种图形的画，并描述这些图形的特征。
2. 选择一个实际问题，运用图形知识解决，并将解题过程和答案写下来。
八、课后反思教师在课后对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
九、章节测试设计一份关于二维图形和三维图形的测试题，测试学生对本章节知识的掌握程度。
第5章 丰富的图形世界
第5章丰富的图形世界课题：5.1丰富的图形世界（1）【目标导航】1、通过观察生活中的大量物体，认识简单的几何体；2、通过观察不同的物体，学会比较物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系；3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.【自主学习】活动一：想一想我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，这些漂亮的图形多姿多彩，它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体？观察教室内的物体，生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球类似？等等.活动二：做一做展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型，让学生说出这些几何体的名称．总结：生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体，其中柱体包括圆柱体和棱柱体，锥体包括圆锥体和棱锥体.【合作交流】1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，其形状是球体的有＿＿＿＿＿＿2、把图中的图形与对应的图形名称连起来．圆锥圆柱棱柱棱锥球【训练反馈】1、图形是由＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿组成，面有＿＿＿＿面和＿＿＿＿面之分．2、长方体是由＿＿＿＿个面围成的，圆柱是由＿＿＿＿个面围成的，圆锥是由＿＿＿＿个面围成的，其中围成圆锥的面有＿＿＿＿个平面，＿＿＿＿＿个曲面．3、如图是一个六棱柱（1）这个棱柱的上、下底面是＿＿＿＿边形，有＿＿＿＿个侧面，侧面个数与底面边数的关系是＿＿＿＿＿（2）在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫＿＿＿＿，侧棱是＿＿＿＿的交线，这个棱柱有＿＿＿＿条侧棱，它共有＿＿＿＿条棱．4、下列说法不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆B、棱锥底面的边数与侧棱数相等C、棱柱的上、下底面是形状、大小都相同的多边形D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体【当堂练习】课后作业：对应《七上数学伴你学》练习课题：5.1丰富的图形世界（2）【目标导航】1、观察、分析、思考、比较正方体与长方体、圆柱与圆锥等几何体的特征，并加以分类.2、渗透对比思想，分类思想.【自主学习】活动一：出示投影图片：正方体、长方体（或在黑板上画）问题一：教室内有哪些物体类似于正方体、长方体？问题二：请用自己的语言描述这两种几何体的特征.活动二：观察：圆柱、圆锥的图形问题：圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？活动三：看课本P121图的6个几何体问题：说说哪些几何体具有相同特征？在解答问题的过程中，你用到了哪些思想方法？【合作交流】1、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）柱体有两个面形状相同，大小相等（）（2）棱锥除一个面外，其余各面都是三角形（）（3）圆柱的侧面是长方形（）（4）棱柱的底面是一个四边形（）【训练反馈】1、正方体有＿＿＿＿个面，＿＿＿＿＿个顶点，经过每个顶点有＿＿＿＿条棱，这些棱的长度＿＿＿（填“相同”或“不同”），棱长为acm的正方体的表面积为＿＿＿＿＿cm22、如图，在长方体中，与棱A1D1平行的棱有（）A、1条B、2条C、3条D、4条3、在下列说法中不正确的有（）①平面上的线都是直线②曲面上的线都是曲线③两条线相交只能得到一个交点④两个面相交只能得到一条交线A、1个B、2个C、3个D、4个【当堂练习】课后作业：对应《七上数学伴你学》练习课题：5.2图形的运动（1）【目标导航】1、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变化关系，发展空间观念；2、掌握平移、旋转、翻折的概念，会用平移、旋转和翻折等方法构造图形.【自主学习】活动一：自学反馈1、下面的图旋转后形成怎样的几何体？（1）长方形纸板绕它的一条边旋转一周（2）直角三角形绕它的一条直角边旋转一周（3）一枚硬币在桌面上竖直快速旋转2、如图，用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.（1）（2）（3）（4）A B C D活动二：1、通过上面的自学检查题，使学生懂得一个原理：点动成线，线动成面，面动成体.（教具演示，举例说明）强调：较复杂的图形是由简单的图形组合构成的.活动三：将两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？（生生合作交流完成，共6种）．让学生经历观察和动手拼图过程，积累活动经验．【合作交流】1、平移方格纸中的图形，使点O平移到点O‘处，画出平移后的图形【训练反馈】1、画出方格纸中的图形点A逆时针方向旋转90°后的图形.2、如图，按要求作图：（1）将图形A平移到图形B；（2）垂B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D.3、请你构造一些图案，使每一图案中含有两个三角形，一个圆，一条线段，并给图案配上恰当的解说词.【当堂练习】课后作业：对应《七上数学伴你学》练习课题：5.2图形的运动（2）【学习目标】1．通过对图案设计的“实验”，进一步了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念.2．运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案.【自主学习】1．想一想你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看．2．用你准备好的一副七巧板完成下面活动.(1)七巧板上有个等腰直角三角形，有个正方形，有个平行四边形．(2)你能用其中的三块板拼成一个三角形吗？4块呢？5块呢？6块呢？(3)您能用其中的哪块板拼成正方形、长方形、平行四边形？(4)你能构思并拼出新的图案吗？请给拼成的图案加上恰当的解说词.(5)用你所做的七巧板拼出下列图案：(1) 家； (2)小猫； (3)金鱼； (4)鸭子【合作交流】如图：有两种颜色不同但大小相同的等腰直角三角形纸板各4块拼成如下图案，请你再设计几幅不同的图案与同学交流．【训练反馈】1．如图所示，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得P 、Q 、M 、N 四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由AB 得到 ；由C 得到 ；由D 得到 ．2.请构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段，并给图案加上恰当的解说词．例如你能发挥你的想象力，再构造出一些图案吗？请将你的作品与我们一起分享好吗?【小结反思】【作业】补充习题课题：5.3展开与折叠（1）【学习目标】1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验；2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；3．培养合作学习的能力．【自主学习】活动一：想一想1．将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，展开后你能得到什么平面图形？2．将圆锥形冰激凌纸筒的侧面沿虚线剪开展平，能得到什么平面图形？活动二：做一做1.自制一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一个无盖的正方体纸盒.2.阅读课本做一做1 2 完成操作.3.阅读课本做一做3，将无盖的正方体纸盒展开，得到什么图形？4.自制一个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形.你能得到下面的几何图形吗？你还能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学讨论交流并展示.【合作交流】问题一：（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）（2）思考：不是长方体的表面展开图的，如何改动其中一处，使得它是长方体的表面展开图.问题二：下列各图是几何体的展开图，请写出它们各是什么几何体的展开图.【训练反馈】1．三棱锥的展开图是由个形组成的.2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，【小结反思】【作业】补充习题课题：5.3展开与折叠（2）【学习目标】1.通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体.【自主学习】做一做：将一个包装盒沿棱剪开展成平面图形，观察表面展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒，体会立体图形与平面图形的关系.有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，试问折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？（1）你能移动一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒.若能，请画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法.（2）上述问题，还有其他的移动方法吗？若有，请画出图形.【合作交流】活动一：如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒．你有几种不同的答案？活动二：如图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒. 请在右图上画出分割线.【训练反馈】1.图中不可以折叠成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．2.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）3.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）123456123456123456123456（1） （2） （3） （4）A ．（1）和（2）B ．（1）和（3）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4） 一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点.现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）【小结反思】【作业】补充习题课题：5.4主视图、左视图、俯视图（1）【学习目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.2．能判断简单物体的视图，发展空间观念．3．了解三个视图的基本概念，会画简单几何体的三个视图. 【自主学习】做一做：将长方体文具盒放在桌子上的，分别从上往下看，从正面看，从侧面看，看到的图形是否相同？从这三个方向看到的是什么图形.再用圆柱体的笔筒放在桌子上试试看. 想一想：阅读课本说说图5-16中的3幅图分别是从哪个方向看到的？试一试：完成课本表格填空.自我尝试：如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的？从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.把从正面看到的图形，称为_____________；从左面看到的图形，称为____________；从___________看到的图形，称为俯视图.阅读课本，如图5-17放在桌上的一个物体，他的三视图为图5-18.体会主视图、左视图、府视图是分别从什么方向看到的图形？主视图、左视图、府视图分别画在什么位置？【合作交流】1.画出圆柱体的三视图，你认为画三视图时应注意哪些问题？你有什么经验和体会与同学们交流？2.分别画出课本图5-19、图5-20所示物体的三视图.【训练反馈】1.小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都对，但为什么不同呢？2.用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图.3．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置.4.画出如图所示的由5个小立方块组成的几何体的三个视图.【小结反思】【作业】 补充习题5.4课题：5.4主视图、左视图、俯视图（2）【目标导航】1、进一步了解几何体与其三个视图之间关系2、会画简单立方体及其简单组合的三视图3、能根据三个视图描述基本几何体或实物原形；A BCD4、通过实践操作发展空间观念，培养想象能力【自主学习】活动一：想一想猜谜语:一个物体,前看后看,左看右看,上看下看,看来看去都一样,这个物体可能是什么立体图形(至少写2个)活动二：画一画根据所示物体的主视图、俯视图，画出相应的几何体．【合作交流】1、指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图．2、小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都很正确，但为什么不同呢？【训练反馈】1、根据视图想象相应的物体的形状2、画出下列图形的三视图．3、指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图．（1） 图 （2） 图 （3） 图【当堂练习】课后作业：对应《七上数学伴你学》练习课题：走进图形世界复习【目标导航】本章知识结构梳理（主） （俯） （左）【自主学习】 一、基础训练1、圆柱是由＿＿＿＿个面围成的，它的侧面展开图是＿＿＿＿＿形2、六棱柱有＿＿＿个顶点，＿＿＿＿条棱，＿＿＿＿个面，每个侧面都是＿＿＿＿形，上下两个底面是＿＿＿＿＿形，它的两个底面形状＿＿＿＿＿，大小＿＿＿＿＿＿【合作交流】1、一个直角三角形，沿着它的一条直角边所在直线 旋转一周所成的几何体是＿＿＿＿2、一直棱柱有2n 个顶点，则它共有＿＿＿＿条棱，＿＿＿＿＿＿个面．3、一个直立水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别为（ ） A 、长方形、圆、矩形 B 、矩形、长方形、圆 C 、圆、长方形、矩形 D 、长方形、矩形、圆4、棱柱侧面都是（ ）A 、正方形B 、长方形C 、五边形D 、菱形5、下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）(A) (B)(C) (D)【训练反馈】1、图中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一M MMM21342个？（ ）2、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A 在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F 在上面，从右边看是E ，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D ，B 在底部，那么哪一面会在上面？3、如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图．4、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， （1）这样的几何体是否唯一？（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？【当堂练习】课后作业：对应《七上数学伴你学》练习丰 富 的 图 形 世 界 单元测试班级：___姓名：___ 得分：___俯视主视一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱．6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____．8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A 、七边形B 、圆C 、长方形D 、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A 长方形 、圆、长方形B 、长方形、长方形、圆C 、圆、长方形、长方形D 、长方形、长主形、圆 14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）15、说法中，不正确的是（ ）A 、棱柱的侧面可以是三角形；B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的． 16、如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个三、解答题（）17、画出下列几何体的三视图．（5分）18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．（8分）（1）（2）2413219、已知下图为一几何体的三视图：（8分）（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积．20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6分）①按图示规律填写下表：②按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看（8分）23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分）（1）填空：S A∶S B的值是__________；（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.请你再作出3个符合要求的图形..附加趣味题：1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）。
5.2丰富的图形世界(2)
相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
1、底面是相同的多边形。
2、侧面是长方形。
课时编号
备课时间
课题
5.1丰富的图形世界（2）----(教案)
教学目标
1、认识圆柱、棱柱、棱锥等几何体的基本特征
2、通过观察能将常见的几何体进行分类
3、进一步感受图形世界的丰富多彩
教学重点
棱柱、棱锥的特点教学Βιβλιοθήκη 点几何体的分类教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？
3、侧棱长都相等。
棱锥的侧面是三角形
学生讨论后
回答
学生填表
找出侧面与侧棱之间的关系
学生从生活中举例，充分体现了数学来源于生活，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？
棱柱的特征：
棱锥的特征
1．下列图形不是立体图形的是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。
3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。
4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。
《丰富的图形世界》全章教案
《丰富的图形世界》全章教案一、教学目标：1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。
2. 培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 基本二维图形（三角形、四边形、五边形、六边形等）2. 基本三维图形（立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等）3. 图形的分类和特征4. 图形的变换（平移、旋转、轴对称等）5. 图形在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征及变换方法。
2. 难点：培养学生解决实际问题时对图形的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示各种图形的特征和变换。
3. 组织学生进行小组讨论和动手操作，提高学生的实践能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出本章的主题——丰富的图形世界。
2. 新课导入：介绍基本二维图形和三维图形的特征。
3. 实例分析：分析实际生活中的图形应用，让学生感受图形的重要性。
4. 课堂练习：让学生动手绘制和变换图形，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本章内容进行总结，布置课后作业，引导学生进一步探索图形的世界。
教案模板：一、教学目标：1. 让学生了解和认识【基本概念1】的概念和特征。
2. 培养学生【技能1】的能力。
3. 培养学生的【能力1】和【能力2】。
二、教学内容：1. 【内容1】：介绍【基本概念1】的定义和特征。
2. 【内容2】：讲解【基本概念1】的运用和实际意义。
3. 【内容3】：探讨【基本概念1】在生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握【基本概念1】的定义和特征。
2. 难点：培养学生解决实际问题时对【基本概念1】的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示【基本概念1】的特征和运用。
3. 组织学生进行小组讨论和动手操作，提高学生的实践能力。
七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结
七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结上学的时候，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编收集整理的七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结，欢迎大家分享。
知识点1：1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2.展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
丰富的图形世界-教案
第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形〔一〕教学目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。
2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。
3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点：常见几何体的识别与分类。
教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。
教具准备1．多媒体辅助教学。
2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。
教学过程一、创设情境，导入新课。
师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。
】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。
多媒体配合演示。
】引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。
1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。
2．请同学们举出一些几何体的实例。
阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。
3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，答复课本中的四个问题。
【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。
】三、实践探究，明确强化。
1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。
【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。
《丰富的图形世界》全章教案
《丰富的图形世界》全章教案一、教学目标：1. 让学生了解和认识各种平面图形和立体图形，理解它们的特点和性质。
2. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用图形解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
二、教学内容：1. 平面图形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 立体图形的认识：正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
3. 图形的性质和特点：边的数量、角的度数、图形的面积和体积等。
4. 图形的分类和归纳：轴对称图形、中心对称图形、封闭图形等。
5. 图形在实际中的应用：平面图形的折叠、立体图形的拼接等。
三、教学重点与难点：1. 重点：各种平面图形和立体图形的认识，图形的性质和特点。
2. 难点：图形的分类和归纳，图形在实际中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸实物，认识和了解各种图形。
2. 采用小组合作探究法，让学生在合作中交流、讨论，提高空间想象力。
3. 采用案例分析法，让学生通过实际案例，掌握图形的性质和特点。
五、教学过程：1. 导入：通过展示各种实物图形，引导学生关注和思考图形的特征。
2. 基本图形认识：分别介绍三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形，让学生观察、触摸，了解其特点。
3. 立体图形认识：介绍正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形，让学生观察、触摸，了解其特点。
4. 图形性质探究：引导学生通过小组合作，探究图形的性质和特点，如边的数量、角的度数、面积和体积等。
5. 图形分类和归纳：引导学生对所学图形进行分类和归纳，如轴对称图形、中心对称图形、封闭图形等。
6. 图形应用案例：分析实际案例，让学生掌握图形在实际中的应用，如平面图形的折叠、立体图形的拼接等。
8. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
10. 课后服务：为学生提供课后辅导，解答疑难问题，促进学生全面发展。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组合作探究的表现来评价学生在图形认识方面的掌握程度。
苏科版七年级数学上册《5.1丰富的图形世界2》课件
5.1 丰富的图形世界
底边
底面
顶点
侧棱
顶点 侧棱
侧面
底面
侧面
底边
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
底面与侧面的交线叫做底边。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
图片中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？
有曲面的几何体：(1_)(_5_)(_7_)无曲面的几何体：(2)_(3_)_(4_)_(6)
有顶点的几何体：(_2_)(_3_)(_4)(5)(6) 无顶点的几何体：_(1_)_(7_)_
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时56 分11秒下午6时56分18:56:1121.11.8
2、将下图正方体切去一小块，它 们各有多少个面？多少条棱？多少 个顶点？
3
(1)
(2) (3)
(4)
(5) (6)
(7)
填空： 柱体：(1)_(_3)_(4_)_(6)锥体：_(_2_)(_5_) 球：__(_7)__
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时56分21.11.818:56November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时56分11秒18:56:118 November 2021
面与面有多少条交线？
你能找出下图中三棱锥 的顶点数吗？
丰富的图形世界知识点精华版
丰富的图形世界（一）生活中的立体图形1.几何图形:从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和几何图形。
2.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线与线相交得到点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面与面相交得到线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
面动成体可以通过平移和旋转实现。
例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。
圆柱又可以看作是长方形绕着一边旋转一周形成。
3.生活中的立体图形4.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
直棱柱的各个侧面都是长方形。
长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面，3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
（二）展开与折叠1.正方体的平面展开图：11种1-4-13-2-1 2-2-2 3-3展开图：邻对面：中间四个面，上下各一面；一线不过四；中间三个面，一二隔河见；凹田应弃之；中间两个面，楼梯天天见；同层隔一相对，异层隔二相对，Z端是对面；中间没有面，三三连一线。
间二，拐角邻面知。
2.其他常见图形的展开图：圆柱圆锥正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱展开图侧面张开成长方形的有：圆柱、棱柱；侧面展开成扇形的是：圆锥。
（三）截一个几何体截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
可能出现：锐角三角形，等边、等腰三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，不等腰梯形，等腰梯形；五边形；六边形，正六边形。
不可能出现：钝角、直角三角形，直角梯形，正五边形，七边形或更多变形（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界(第2课时)教案 苏科版 教案
课题§5.1 丰富的图形世界课型新授课教学目标1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。
2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的区别与联系，培养语言表达能力。
3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。
教学重点图形的区分与归类教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情景创设，导入新课1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体？2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球相类似？二、直观感知，识别图形1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。
（板书：几种常见的基本几何体名称）2.请学生举出生活中一些几何体的实例3.对点、线、面的认识（1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。
（2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。
（3）归纳出面可分为平面与曲面（4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？（5）举出生活中的平面与曲面。
独立思考抢答完成思考交流回答学生观察、思考、讨论用丰富的图片，引导学生感受图形世界是丰富多彩，体会“丰富多彩的图形世界是由一些常见的图形组成的”培养学生的观察能力、分析概括能力。
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图（6）学生观察图形、讨论得出：线与线相交得到点，面与面相交得到线。
（7）我们的周围有没有这样的例子。
（如教室的墙角等）（8）学生总结图形由点、线、面组成，它们的相互关系是点动成线、线动成面、面动成体。
丰富的图形世界ppt2 苏科版
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
4、一切伟大的行动和思想后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
请欣赏这些图片, 里面有你熟悉的几何体吗
圆柱
圆锥
球
棱柱 棱锥
在下面的图片中出现了哪些立体图形？
观察教室内的物体,哪些物体与下列 几何体类似？
请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水面、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
“面”可分为平面与曲面两种，
点、线、面构成的。
顶点
底面
顶点
侧面
侧棱
侧棱
侧面
底面
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。
其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。 图片中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？ 面与面有多少条交线？
底面
侧面
侧棱
侧面
底面
棱柱
棱锥
你还能举出生活中平面与曲面 的实例吗？
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基础上， 观察这个长方体的面，面与面相交 得到什么呢？你还能举出实例吗？
通过刚才的学习，你一定提高了
对点、线、面的认识，线与线相交得 到点，面与面相交得到线，图形是由
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
《丰富的图形世界》教案
《丰富的图形世界》教案《丰富的图形世界》教案（精选3篇）《丰富的图形世界》教案篇1第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观看现实生活中的物体，熟悉基本几何体及点、线、面。
2、通过绽开与折叠活动，熟悉棱柱的基本性质。
3、通过绽开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动阅历。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，进展几何直觉。
5、由空间到平面，熟悉常见的平面图形.——观看、操作、描述、想象、推理、沟通.二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓舞同学从现实世界中“发觉”图形.2、充分让同学动手操作、自主探究、合作沟通，以积累有关图形的阅历和数学活动阅历，进展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在同学学习开绐阶段，它可能关心同学熟悉图形，进展空间观念，以后，它可以用来验证同学对图形的空间想象。
因此，学习之初，老师要鼓舞同学先动手、后思索，以后，则鼓舞同学先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满意多样化的学习需要，进展同学的共性。
如开展正方体表面绽开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:1、为什么支配绽开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思索想象的关系？3、生活中的立体图形性质的熟悉过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较精确的数学语言-------更好地想象图形。
4、绽开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注同学在绽开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的进展。
2、关注同学是否能正确熟悉现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注同学在观看、操作、想象等数学活动中的主动参加的程度以及是否情愿与同伴沟通各自的想法。
4、要关心同学建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习状况和成长的历程。
教学反思丰富的图形世界 知识点及中考考点(含答案)
第五章 丰富的图形世界5．1 简单的几何图形的认识1．线段与角（1）直线公理：_________________________________________。
（2）两点之间________最短。
（3）角：________________________________________________。
（4）________周角=________平角________直角=________=360︒；1︒=________'''';1________=。
（5）________互为余角，________互为补角。
（6）（同）等角的余角________，（同）等角的补角________。
2．（1）平行线的性质两直线平行，同位角________，内错角________，同旁内角________。
（2）平行线的判定：同位角________，两直线________；内错角________，两直线________；同旁内角________，两直线________； 同垂直于一条直线的两直线________________；同平行于一条直线的两直线________________。
（3）平行公理：________________________________________。
3．角平分线上的点到角两边的距离________，到角两边距离相等的点在________。
4．（1）线段垂直平分线的定义：________________________________________。
（2）线段的垂直平分线上的点到________距离相等，到线段两端距离相等的点在________________________________________________。
5．垂线段公理：________________________________________________。
5．2 展开、折叠与视图1：简单几何体的三视图，（1）从________看到的图叫主视图；（2）从左面看到的图形叫左视图；（3）从________的图叫俯视图。
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备课时间
课题
5.1丰富的图形世界（2）
教学目标
1、认识圆柱、棱柱、棱锥等几何体的基本进一步感受图形世界的丰富多彩
教学重点
棱柱、棱锥的特点
教学难点
几何体的分类
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？
圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
1、底面是相同的多边形。
2、侧面是长方形。
3、侧棱长都相等。
棱锥的侧面是三角形
学生讨论后
回答
学生填表
找出侧面与侧棱之间的关系
学生从生活中举例，充分体现了数学来源于生活，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念
棱柱的特征：
棱锥的特征
1．下列图形不是立体图形的是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。
3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。
4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。
5．下列说法正确的是（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。