北京课改版-数学-八年级上册-分式方程(2)

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北京课改版数学八年级上册10.1《分式》说课稿

北京课改版数学八年级上册10.1《分式》说课稿一. 教材分析北京课改版数学八年级上册10.1《分式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。

本节内容通过引入分式的概念、性质和运算，使学生对数学中的抽象概念有更深入的理解，培养学生解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生在实践中掌握分式的相关知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对数学中的运算规则有一定的了解。

但部分学生可能对分式的抽象概念理解起来较为困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和实际问题，帮助学生理解和掌握分式的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解分式的概念，掌握分式的性质和运算方法，能够运用分式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现分式的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学知识的热情，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、性质和运算方法。

2.教学难点：分式的抽象概念的理解，分式运算的规律的发现。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容更加生动形象。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解分式的概念：讲解分式的定义，通过示例让学生理解分式的含义。

3.分析分式的性质：引导学生观察、分析分式的性质，让学生通过归纳总结出分式的基本性质。

4.讲解分式的运算：讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生掌握分式的运算方法。

5.实践练习：让学生独立完成一些分式的运算题目，巩固所学知识。

6.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用分式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

数学北京课改版《分式的基本性质》教案(八年级上)

注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
类比分数的通分的得出分式的通分方法
及时巩固
根据方法进行通分
及时巩固
课后作业：
A组P10 B组6、7
B组P9 1（3）（4）、2（3）（4）
C组P9 1（1）（2）、2（1）（2）
3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
4．讨论：（1）求分式的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。
板书设计：
课题
分式的基本性质例练习
课后反思：
答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
5．练习：填空：
（1）；（2）；（3）。
求下列各组分式的最简公分母：
(1) ；(2) （3）
（1）；（2）；（3） .
例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）；（2） .
例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？
三、分式的通分
1．把分数通分。

北京版数学八年级上册《分式方程及解法》说课稿

北京版数学八年级上册《分式方程及解法》说课稿一. 教材分析北京版数学八年级上册《分式方程及解法》这一节的内容，主要介绍了分式方程的定义、性质以及解法。

分式方程是初中数学中的重要内容，也是学生学习高中数学的基础。

本节内容通过具体的例子，让学生了解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了分式的相关知识，对分式的概念、性质和运算法则有一定的了解。

但部分学生对分式的实际应用可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将分式的知识运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解分式方程的定义，掌握解分式方程的基本方法，能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过合作交流、探究学习，培养学生的团队协作能力和独立思考能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极面对困难的勇气，提高他们的自信心。

四. 说教学重难点1.重点：分式方程的定义，解分式方程的方法。

2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及分式方程的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解分式方程的定义、性质，并通过例题展示解分式方程的方法。

3.课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

4.应用拓展：让学生分组讨论，将分式方程应用于实际问题，培养学生的团队协作能力和独立思考能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

6.布置作业：布置一些有关分式方程的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：分式方程及解法1.分式方程的定义2.分式方程的性质3.解分式方程的方法八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对分式方程概念的理解程度；2.学生掌握解分式方程的方法和技巧；3.学生能够将分式方程应用于实际问题；4.学生的团队协作能力和独立思考能力。

北京版数学八年级上册《10.1 分式》教学设计2

北京版数学八年级上册《10.1 分式》教学设计2一. 教材分析《10.1 分式》是北京版数学八年级上册的一个重要章节，主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法等。

本节课的内容是分式的定义和基本性质，是后续分式运算和分式方程学习的基础。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握分式的基本概念和性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但是，对于分式的概念和性质，学生可能还存在一定的困惑，因此需要教师在教学中进行耐心讲解和引导。

此外，学生对于数学符号和公式的记忆还不够牢固，容易忘记，需要教师在教学中加强巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，能够运用分式解决简单的问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：分式的定义和基本性质。

2.难点：分式的运算和分式方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生自主学习，培养学生的解决问题的能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：教材、笔记本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入分式的概念，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

【案例】某商场举行抽奖活动，奖品为一个分数，例如35，抽到奖品的概率是多少？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分式的定义和基本性质，引导学生自主学习，理解分式的概念。

【PPT展示】分式的定义和基本性质。

3.操练（15分钟）教师给出一些分式的运算题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

【题目】请计算以下分式的值：2 3+145 6−23a b ⋅cd=acbd4.巩固（10分钟）教师给出一些巩固题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

北京课改版八年级上册《可化为一元一次方程的分式方程及其应用》课件

2、在学习的过程中你有什么体会？
课堂小结
(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？ (2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。
王明同学准备在课外活动时间组织部分同
学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2 倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？
A
B
C、、
D、
（2）我军某部由驻地到距、离30千米的地方去执
行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需
是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，
求急行军的速度。
练一练
（3）一小包柠檬冲剂，用 235克开水冲泡成浓度为6% 的饮料，这包柠檬冲剂有多少克？
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
归纳概括
列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。
练习：求解本章导图中的问题.
三、例题讲解与练习
例1：解方程
解分式方程的步骤：
解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得
－
=5-
解之得 x=9
经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45

八年级数学上册《11.2分式的基本性质(二)》学案北京课改版

八年级数学上册《11.2分式的基本性质（二）》学案北京课改版11、2分式的基本性质（二）》学案北京课改版一、学习目标：1、能说出分式的变号法则及其根据，并会运用分式的变号法则改变分子（或分母）的符号。

2、能说出约分和最简分式的意义。

3、明确约分的根据。

4、能正确地进行约分。

二、知识要点1、分式的变号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

即，2、约分（1）约分的概念：把分式中分子与分母的公因式约去，叫做约分。

说明：①“把分式中的分子与分母的公因式约去”，就是分式的分子与分母都除以它们的公因式。

因此，约分的根据是分式的基本性质。

②分式约分后的结果不一定是分式，如，结果是整式；，结果为分式。

（2）约分的步骤：①把分式的分子、分母按某一个字母的降幂排列，且使最高次项系数为正。

②分式的分子、分母分别分解因式。

③分式的分子、分母都除以它们的公因式。

3、最简分式如果一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式就叫做最简分式。

如：，，，均是最简分式。

而中分子、分母有公因式，所以不是最简分式。

自学P7例2---P8例3 完成P9练习2、3三、知识反馈1、把分式中的分子、分子的_______约去，叫做约分。

2、如果一个分式的分母、分子没有_______，那么这个分式就叫做最简分式。

四、巩固练习（一）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”。

1、2、3、4、5、6、=（二）填空1、2、3、（三、）不改变分式的值使下列分式的分子与分母的最高次项系数是正数。

（先把分式的分子与分母按的降幂排列，然后利用分式的变号法则）1、2、3、4、（四）给出分式：（1）（2）（3）（4）（5），其中，哪些是最简分式？为什么？（五）约分：1、=2、3、4、5、6、五、拓展提高已知，且，求代数式的值。

六、小结七、作业课本P9习题11-2 A组1、2思考题：1、为何值时，分式的值为正。

2、已知，求的值。

检测题姓名________ 分数___一、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”。

北京课改数学八上《分式》同课异构教案 (2)(vip专享)

一、发现新知
1．创设情境:
“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子:t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你同组的伙伴交流你的成果
2．探索交流:
(1)议一议:你们所构造的这一些代数式: ，，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)
分析强调:
1）分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.
2）分式的分母不能为零时分式概念的组成部分，只有分式的分母不为零，分式才有意义.因此若分式有意义，则分母的值不为零；反之，分母的值不为零时，分式有意义.
4.有理式的概念:
整式和分式统称有理式.（板书树图）
(2)当x取什么数时，分式的值是零?
(3)当x＝1时，分式的值是多少?
例２由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时无意义，当3x－5=0，即x＝时，分母为零，分式无意义．排除x＝的情况，即x≠ 时，分式就有意义．强调分式
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学科
数学
班级
初二
任课教师
课题
11.1分式
课型
新授
日期
学习目标:
⒈能说出分式、有理式的意义；
2.会判断一个有理式是整式还是分式；
3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系；
理解、记忆
分析、回答
教
学
过
程
有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．

八年级数学上册 105 可化为一元一次方程的分式方程及其应用课堂导学2 (新版)北京课改版

10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用名师导学典例分析例1解方程：(1);(2).思路分析：方程(1)的右边分母为x2+3x+2=(x+1)(x+2)，因此方程(1)中各分式的公分母是(x+1)(x+2)；对于方程(2)可以通过适当的变形找出各分式的公分母.解：(1)方程两边同时乘(x+1)(x+2)，得(x+4)(x+2)+(2x+3)(x+1)＝3x2+10x.x2+6x+8+2x2+5x+3=3x2+10x所以x＝－11.经检验，x＝－11是原分式方程的根.(2)原方程变形为整理得：,,所以x＝4经检验，x＝4是原方程的解.例2m是什么数时，分式方程有根?思路分析：分式方程有根是指分式方程中各分式的公分母不等于零，这是解决此类问题的关键.解：方程两边同乘x(x－1)并整理得8x＝m+3，，因为原方程有根，所以且，解得m≠－3且m≠5.所以，当m≠－3且m≠5时，分式方程有根.规律总结善于总结★触类旁通1 方法点拨：解分式方程的一般步骤是：(1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原分式方程的增根，必须舍去. 方程(1)的解法是分式方程的常规解法；方程(2)的解法是先分析方程的特点，发现组成分式方程的各个分式都是1与另一个简单分式的和，从而对方程进行整理后，再进行解答.方程(2)也可以这样解答：移项得解得x＝4经检验，x＝4是原分式方程的根.2 方法点拨：能化成一元一次方程的分式方程的特点是，要么方程有一个根，这个根使得分式方程中各分式的公分母不等于零；要么方程有一个增根，这个增根使得分式方程中各分式的公分母等于零.本例明确说明所给分式方程有根，就是说x(x－1)≠0，即x≠0且x－1≠0，由此可求出m的取值范围.。

京改版八年级上册10.2分式的基本性质(2) 教学设计

121243==282847÷÷ 问题2：下列从左到右的变形是怎样得到的，变形的依据是什么？322=;84（1）x x xy y 221=.42（2）+--y y y分析：（1）（2）显然从左到右的变形依据是分式的基本性质回顾分式的基本性质： 1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变.即：除以2x 除以24xy328x xy322228424（1）解：÷==÷x x x x xy y x y2+2-4y y 除以 +2y 除以 +2y 1-2y 2y+2(2)()1(2).4(2)(2)()222+÷==-+-÷-++y y y y y y y (0)A A MM BB M的值不变M(0)B B M③定指数：即字母的指数，分子分母中相同的字母的最低指数注意;公因式中的字母也包括因式(2)当分式分子与分母都是多项式，先因式分解，转化成几个因式乘积的形式，再确定分子与分母的公因式.①定系数；②定字母：③定指数：观察下面分式得到最简分式定义：如果分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫最简分式.从而：分式约分的结果：最简分式2 min巩固练习练习把下列分式约分12(1)64；+xyx xy224(2)44.--+xx x目的：分式约分时，通过判断分子与分母的特点来熟练确定分子与分母的公因式。

掌握“三步”法确定公因式1min课堂小结知识上1.分式约分（1）约分定义:把分式中分子与分母的公因式约去.（2）约分的方法：分子与分母同时除以它们的公因式.（3）约分的结果：最简分式（4）约分的依据：分式的基本性质2.最简分式如果分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫最简分式.3.分式约分时，怎样确定分式中分子与分母的公因式？(1)当分子与分母都是单项式或几个因式乘积时，可以分三步确定公因式:①定系数；②定字母：③定指数：(2)当分式分子与分母都是多项式，先因式分解，转化成几个因式乘积的形式，再来确定分子与分母的公因式:①定系数；②定字母：③定指数：方法上：类比分数的约分分式的约分0.5min 课后练习1.把下列分式约分2. 把下列分式约分2222441.214（1）；(2)+-+-x y xy x xxy x232223612()(1);(3).2427();(2)---ab xy a y xa x y a x y类比。

北京课改版数学八年级上册10.1《分式》教学设计

北京课改版数学八年级上册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是北京课改版数学八年级上册10.1章节的重点内容，主要介绍了分式的概念、分式的性质、分式的运算以及分式方程的解法。

本章节内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习高等数学打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生在学习过程中，可能会对分式的抽象概念和运算规则感到困惑，因此需要教师在教学过程中注重启发式教学，引导学生理解分式的本质。

三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的性质和运算规则；2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的应用能力；3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.分式的概念及其性质；2.分式的运算规则；3.分式方程的解法。

五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探索、发现和解决问题；2.利用多媒体辅助教学，直观展示分式的运算过程；3.小组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.分式相关教学素材；3.小组讨论分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实际问题，引导学生思考分数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解分式在购物、烹饪等场景中的应用。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示分式的概念、性质和运算规则，引导学生直观地理解分式的基本知识。

同时，教师讲解分式与实数的区别，帮助学生建立清晰的概念。

3.操练（20分钟）教师布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成。

在学生完成题目过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

完成后，教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，探讨分式在实际问题中的应用。

学生通过合作解决问题，巩固所学知识，提高应用能力。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考分式方程的解法，让学生尝试解决实际问题。

学生在解决问题的过程中，运用所学知识，提高解决问题的能力。

数学北京课改版《分式的基本性质》教案2(八年级上)

变号法则
练习：册P5三、2四
课堂小结：
1．分式的基本性质有几条？分别是什么？
2．在运用分式的基本性质是应注意什么？
M≠0
②在运用分式的基本性质是我们运用的是乘除法，在分子分母上同时加上或减去同一个不为零的数将会改变分式的值。
例如： ╳
3．注意挖掘题目中的隐含条件
复习
与分数进行类比
复习分数基本性质
总结分式的基本性质
B组：P9 B组1、2
C组：P10 C组1
填空：
板书设计：课题
分式的基本性质例练习
课后反思：
分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
概括不准确之处，教师加以正确引导，并板书。
（三）以谈话——问答形式提出如下例题与练习，使学生及时巩固分式的基本性质。
例1.（1）某人先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。请问他的根据是什么？
（2）某人又先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。请问他的根据又是什么？
教案序号：2
授课时间：
课型：新授
课题：11.2分式的基本性质（1）
教
学
目
标
知识与技能
1.使学生理解分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；
2.利用分式的基本性质归纳，归纳理解粉饰的变号法则，并灵活应用。
过程与方法
通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法.
情感态度
与价值观
通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力。并体会发现、成功的美。
（M表示不等于零的数）
（M表示不等于零的数）
上式当表示分数时，M是不等于零的数；若表示的是分式，则M可以表示不等于零的整式。以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确

北京版数学八年级上册《分式方程及解法》教学设计

北京版数学八年级上册《分式方程及解法》教学设计一. 教材分析《分式方程及解法》是北京版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了分式方程的概念、性质和求解方法。

通过本章的学习，学生能够理解分式方程的意义，掌握分式方程的解法，并能够应用分式方程解决实际问题。

教材内容共分为5个小节，分别是分式方程的概念、分式方程的解法、分式方程的解法实例、分式方程的应用和分式方程的综合练习。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了分式的概念、性质和运算规则，具备了一定的数学基础。

然而，对于分式方程的理解和解法，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式方程的意义，并通过实例讲解和练习，帮助学生掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能够应用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的概念、性质和解法。

2.难点：分式方程的解法应用和解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解分式方程的概念和性质，讲解分式方程的解法和解法实例。

2.实践法：通过学生的练习和应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.小组讨论法：通过小组合作，促进学生之间的交流和合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式方程的概念、性质、解法和解法实例等内容。

2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于学生的课堂练习和巩固。

3.教学素材：准备一些实际问题的案例，用于引导学生应用分式方程解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对分式方程的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式方程的概念、性质和解法，引导学生理解和掌握分式方程的基本知识。

北京版-数学-八年级上册-10.2《分式的基本性质》教案

（1）（2）
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
例4约分
分式约分的依据是什么？
约分的步骤？
例5约分
（3）
（4）
注：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。
独立完成
部分学生黑板演示
点名回答
独立完成
效0.2
时间
课题
分式的基本性质（2）
主备
目标自觉
【目标】
1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．
【重点】
理解并掌握分式的基本性质．
【难点】
灵活运用分式的基本性质进行分式化简
学习自能
教师活动
学生活动
1、尝试
下列等式的右边是怎样从左边得到的？

2022年北京课改版数学八年级上《分式的基本性质》公开课教案2

教学过程例２．用分式表示以下各式的商, 并约分〔1〕4a2b÷〔6ab2〕〔2〕-4m3n2÷2〔m3n4〕〔3〕2xy〔x-y〕2÷4x2 (y-x)〔4〕 ( a2 -2a+1)÷〔2-2a2〕板演展示学生的解题过程, 评价方式以学生为主, 尤其做错的, 应该让学生知道错在哪里, 及时改正.三、小结：学生总结约分的步骤1.把分式的分子、分母按某一字母降幂排列, 且使最高此项系数为正；2.分式的分子、分母分别因式分解；3.分式的分子、分母都除以它们的公因式.〔注意：分式约分后的结果不一定是分式〕独立完成学生口答第17章一元二次方程教学目标；1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.重点：根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程教学过程一、共同回忆1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？由学生答复, 教师板书：一元二次方程的解法例2、尝试用不同的解法解以下方程〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 04、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？6、你能列出本章知识结构吗？二、共同完成〔一〕填空：1、方程x 2= 121的解是 2、方程x 2 － 144 = 0的解是 3、〔x 2+ 4x + 〕 = 〔x + 〕24、〔x 2－12x + 〕 = 〔x －〕25、方程〔x －1〕2=256的解是6、解方程2x 〔x +1〕= 3〔x +1〕用法解比较适当.7、一元二次方程〔1－3x 〕〔x +3〕= 2x 2+ 1 的一般形式是 , 它的二次项系数 , 一次项系数和常数项8、方程2〔m+1〕x 2+4mx+3m －2 = 0 是关于x 的一元二次方程, 那么m 的取值范围是要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评〔二〕解答题1、用适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕()12412=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7 要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳 2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数. 要点：不同方法设元, 检验3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率相同, 求每月的平均增长率.注意：检验三、师生小结, 共同提高1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检验是否符合题意.四、作业： 1、2、3、4、5教学反思：。