第三章第5节不确定性分析
经济学第三章
第五节 价格变化和收入变化对消费者 均衡的影响
一、价格变化：价格—消费曲线 价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入 以及其他商品价格不变的条件下，与某一 种商品的不同价格水平相联系的消费者效 用最大化的均衡点的轨迹。（见图a）
第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
二、消费者的需求曲线
第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡 的影响
lim
Q 0
△TU（Q）/
△Q=dTU(Q)/Dq
边际量=因变量的变化量/自变量的变化量
第一节
商品数量 （1）
效用论概述
某商品的效用表
货币的边际效用 = 2
总效用
边际效用
价格
（2）
（3）
10
10
5
2
18
8
4
3
24
6
3
4
28
4
2
5
30
2
1
6
30
0
0
7
28
-2
第一节 效用论概述
某商品的效用曲线
不断增加时，其替代 衣服能力不断下降。 O
垂直距离越来越短。
食物
第二节 无差异曲线
四、无差异曲线的特殊形状
完全替代品和完全互补品的无差异曲线
第三节、预算线（budget line）
一、预算线的含义
预算线表示在消费者的收入和
商品的价格给定的条件下，
x2
消费者的全部收入所能购买
到的两种商品的各种组合。
第二节 无差异曲线
无差异曲线 又称“等效用曲线”或“效用等高线”。它表示
消费者在一定偏好条件下，对商品组合进行选择 时，对不同组合商品满足程度没有差别的点的轨 迹。
人工智能第5节不确定(概率与可信度)
概率与可信度的关系
概率与可信度都是描述不确定性的度量，但角度不同
概率从事件发生的可能性角度描述不确定性，可信度从信任程度角度描述不确定性。
概率与可信度可以相互转换
在某些情况下，可以用概率来表示可信度，也可以用可信度来表示概率。
概率与可信度在决策中的应用
在不确定环境下进行决策时，需要综合考虑概率和可信度，以做出更加科学合理的决策。
选择概率或可信度的考虑因素
数据量与数据质量
如果数据量充足且质量较高，概率可能更适合；若数据有限或质量 不佳，可信度可能更有参考价值。
问题性质
对于量化程度较高的问题，概率可能更合适；对于涉及主观判断和 经验的问题，可信度可能更有用。
应用场景
在需要精确量化风险和不确定性的场景中，概率可能更有效；在需要 快速决策和专家意见的场景中，可信度可能更有帮助。
概率与可信度的优缺点比较
强调信任和可靠性
可信度更强调决策的可信程度和可靠 性。
考虑专家知识和经验
可信度评估通常基于专家知识和经验 ，能够提供更具体和实际的建议。
概率与可信度的优缺点比较
主观性
可信度同样具有主观性，不同专家可 能给出不同的可信度评估。
缺乏量化标准
可信度缺乏统一的量化标准，评估过 程可能存在主观臆断。
概率与可信度的综合应用案例
• 在医疗诊断中，医生通常会结合概率 和可信度进行综合判断。基于医学知 识和经验，医生对某一病症的可信度 进行评估，同时也会考虑各种检查结 果的概率值。通过综合考虑概率和可 信度，医生能够更准确地诊断疾病并 提供治疗方案。Fra bibliotek THANKS
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独立事件
两个事件之间没有相互影响，一个事件的发生不影响另一个事件发 生的概率。
不确定性分析
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
第三章组织环境与组织文化
组织精神是指组织群体的共同心理定势和价值取 向，是组织哲学、价值观念和道德规范的综合体 现和高度概括，反映了全体组织成员的共同认识 和追求。 日本松下电器公司的“七精神’： “工业报国、光明正大、团结一致、奋发向上、礼 节谦让、适应形势、感恩报国” 美国国际商业机器公司的精神： “IBM就是服务” 南京汽车集团公司的“四创精神”： “创业、创新、创优、创名牌”
道德规范是所有组织成员自觉遵守的行为准 则和道德风气、习俗。它包括是非界限、善 恶标准和荣辱观念等。道德规范的形成主要 取决于组织哲学和价值观念的作用，管理人 员应通过树立优秀的组织哲学和价值观念来 引导组织形成良好的道德规范。良好的道德 规范主要表现为尊重知识、尊重人才、友好 相处，自觉工作与组织共命运等等。
2．经济环境（Economy） 影响组织生存与发展的社会经济状况以及国 家经济政策，包括社会经济水平、经济周期、 产业结构、居民的购买力水平、消费结构、 价格、财政税收制度、利率与通货膨胀水平 以及国家的经济管理体制等要素。 (1)宏观经济环境。主要指国民收入、国民 生产总值等经济总量的变化情况。 (2) 微观经济环境。主要指企业所在地区或 所服务市场区域的消费者收入水平、消费偏 好、储蓄情况和就业程度等因素。
4．资料整理 整理资料包括两项工作：一是审查资料的准确性、 真实性，二是利用经过整理的资料，分析影响组织 活动的各种因素之间的关系，验证资料中相关问题 的假设是否正确。 5．环境预测 利用一定的科学方法和环境调查取得的资料，对环 境的发展趋势和组织未来的发展进行评估。
二、组织环境特征分析 1．环境的不确定性分析 环境复杂程度：一个组织中环境要素的数目 多少以及组织对这些环境要素所需的知识范 围。 环境变化程度 ：影响组织的环境要素在某一 特定时期内变化程度。
不确定性说课稿
不确定性说课稿一、教学目标本节课的教学目标主要包括：1. 知识目标：通过学习本课内容，学生能够了解不确定性的概念和特点，掌握不确定性的计算方法，并能够在实际问题中应用。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高学生的数学建模能力和实际应用能力。
3. 情感目标：通过本节课的学习，引导学生积极面对不确定性，培养学生的合作意识和创新意识，增强学生的自信心和学习兴趣。
二、教学重点和难点本节课的教学重点主要包括：1. 不确定性的概念和特点；2. 不确定性的计算方法；3. 不确定性在实际问题中的应用。
教学难点主要包括：1. 如何理解和应用不确定性的概念；2. 如何运用不确定性的计算方法解决实际问题。
三、教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1. 导入（5分钟）通过提出一个生活中的实际问题，引起学生对不确定性的思量。
例如：小明每天上学的时间是不确定的，我们如何计算他上学的平均时间？2. 概念讲解（15分钟）介绍不确定性的概念和特点，引导学生理解不确定性的含义和影响。
通过举例子和图示，让学生更加深入地理解不确定性。
3. 计算方法讲解（20分钟）讲解不确定性的计算方法，包括方差、标准差等。
通过具体的数学公式和实例演算，让学生掌握不确定性的计算方法。
4. 应用实例（30分钟）通过给出一些实际问题，让学生运用所学的不确定性的计算方法解决问题。
例如：小明每天上学的时间在30分钟到40分钟之间，求他上学时间的不确定性范围。
5. 拓展与总结（10分钟）引导学生思量不确定性在其他学科和生活中的应用，并对本节课的内容进行总结和归纳。
四、教学手段和教学资源本节课的教学手段主要包括：1. 板书：用于记录重要的概念和公式，方便学生复习和回顾。
2. 多媒体：用于展示图片、图表和实例，提高学生的理解和记忆效果。
3. 小组讨论：通过小组合作讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
本节课的教学资源主要包括：1. 教材：提供相关的知识和例题。
项目的不确定分析与风险分析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
8
2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
4
1
3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
库存分析与控制-第三章
站之间得到平衡，进而使平均产品平稳化。
（2）满足需求的变化 — 由于需求存在变化。如果能精确地知道产品的需求，将有可
能使（虽然不是必须节约的）生产的产品恰好满足需求。但是，需求通 常是不能完全知道的，所以必须保持安全库存或缓冲量以防需求的变化。
2、独立需求与相关需求： 独立需求：由市场决定，不可控的需求，每个品种之间的需求不相关。 ——独立需求的产品进行库存分析和控制，采用订货点法； ——非独立需求的产品的库存分析和控制，采用物料需求计划方法。 相关需求：由其他产品或品种的需求决定，可以直接计算出来的需求。
库存模型类型：（按性质分类）
（1）确定型库存 在一定的假设前提下，在订货批量和提前期固定不变的情况下，研究库
二、控制策略：
A类物料——应对此类物料进行严格跟踪，精确地计算订 货点和订货量，并且经常进行维护。
B类物料——实施正常控制，只有特殊情况下才赋予较高 的有限权，可按经济批量订货。
C类物料——尽可能简单的控制，可通过半年或一年一次 的盘点来补充大量的库存，给予最低的作业有限权控制。
三、实施程序：
（5）利用经济订购量的好处 — 订单量越大，所要签定的订单数则越少，累计订货成本越低；
同时，大订单对降低运输费用也有好处：运送的数量越多，单位运输成本 越小。
四、库存分析与控制的绩效衡量：
两个主要绩效指标：
（1）客户服务水平
—当客户需要某种物料时可以及时得到该物料的程度。
百分比衡量，如：准时出货的订单百分比 绝对值衡量，如：没有存货的订购日数
为防止缺货而设置的库存，一般是能够满足需求的最高 点。用以应付突变的需求和供货延迟等情况，保证供应的确 定性。 （3）运输库存
第3章：多属性决策及不确定性多属性决策方法
a L aU ，则 a 退化为一个实数。
1, a b 定义 3.2.1 当 a, b 均为实数时，称 p(a b) 0, a b
为 a b 的可能度。
3.2.1
p(b a) 1, b a 相应地， b a 的可能度定义为 0, b a
3.2.2
3.2.3
为 a b 的可能度。 类似地，称
p(b a ) m ax 1 aU b L max l (a ) l b( ) , 0 , 0
3.2.4
为 b a 的可能度。
对于给定的一组区间数 a [a L , aU ], i 1, 2,, n. 用区间数比较的可能度公式对 其进行两两比较，得到相应的可能度 p(ai a j ), i, j 1, 2,, n, ，简记为 pij ,i, j 1, 2,, n,
L n b L w' , d i ij ji j 1
U n bU w'' , d i ij ji j 1
i 1, 2,, m
三、区间数多属性决策的目标规划方法
设属性权重向量为 w w1 , w2 ,, wn T , 这里 w j j 1,2,, m可被视为变量。设方案
n
w L w j wU , j 1,2,, n j j
这个模型的基本含义是要确定每个方案的综合评价值所在的区间并使用同一个 属性权重向量 w w , w 2 ,, w
1 T n
, ，使得所有方案的排序（或评价）具有可比性。
1i i
为了方便求解上述多目标最优化模型，可将式 3.2.11 —— 3.2.14 转化为下列线性 目标规划问题：
不确定性说课稿
不确定性说课稿一、教学目标本节课的教学目标是让学生了解不确定性的概念，并能够运用不确定性的思维方式解决问题。
具体目标如下：1. 学生能够理解不确定性的含义和特点；2. 学生能够识别和分析不确定性问题；3. 学生能够运用不确定性的思维方式解决问题；4. 学生能够在实际生活中应用不确定性的概念。
二、教学重点和难点1. 教学重点：让学生理解不确定性的概念和特点，培养学生的不确定性思维能力；2. 教学难点：引导学生运用不确定性的思维方式解决问题，提高学生的问题解决能力。
三、教学准备1. 教学工具：投影仪、电脑；2. 教学材料：PPT课件、教科书、练习题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问引入不确定性的概念，例如：“你们在生活中遇到过什么不确定的事情吗？”，“为什么我们会感到不确定？”，激发学生思量并建立起对不确定性的兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过PPT课件向学生介绍不确定性的概念和特点，包括以下内容：- 不确定性的定义：指的是我们对某个事件或者情况无法准确预测或者判断的状态；- 不确定性的来源：包括信息不彻底、数据不许确、环境复杂多变等因素；- 不确定性的分类：包括结构性不确定性和随机性不确定性；- 不确定性的影响：不确定性会导致决策的难点、风险的增加等。
3. 不确定性思维方式的培养（20分钟）教师通过案例分析和讨论的方式，引导学生运用不确定性的思维方式解决问题。
教师可以提供一些具体的案例，让学生分析其中的不确定因素，并探讨如何应对不确定性。
4. 案例分析和讨论（25分钟）教师组织学生进行小组讨论，每一个小组选择一种实际生活中常见的不确定性问题，并分析该问题的原因和可能的解决方案。
每一个小组派代表向全班汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
5. 拓展应用（10分钟）教师以“如何应对不确定性的挑战”为题目，让学生自由发挥，提出自己的想法和建议。
鼓励学生运用不确定性的思维方式，结合实际情境，提出创新的解决方案。
工程项目的不确定性分析
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。
不确定性说课稿
不确定性说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生了解不确定性的概念、原因和影响，并培养学生在面对不确定性时的应对能力。
具体目标如下：1. 知识目标：学生能够理解不确定性的定义，了解不确定性的原因和分类。
2. 技能目标：学生能够分析不确定性对个人和社会的影响，并提出应对不确定性的策略。
3. 情感目标：培养学生对不确定性的积极态度，增强他们的适应能力和抗压能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：让学生理解不确定性的概念和原因，了解不确定性对个人和社会的影响。
2. 教学难点：引导学生思量并提出应对不确定性的策略。
三、教学准备1. 教学材料：投影仪、PPT课件、学生手册、白板、笔等。
2. 教学环境：教室内的坐位布置整齐、教室内的设备正常运转。
四、教学过程本节课分为导入、知识讲解、案例分析、讨论和总结五个环节。
1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式引入话题，例如：“你们有没有遇到过不确定的事情？比如考试成绩、未来的职业选择等。
”引导学生思量并举例。
2. 知识讲解（15分钟）教师通过PPT展示的方式，向学生介绍不确定性的概念和原因。
可以通过图表、数据等形式呈现，以增加学生的理解和记忆。
同时，教师可以向学生提问，激发他们的思量和参预。
3. 案例分析（20分钟）教师选择一些与学生生活密切相关的案例，例如：突发疾病、天灾人祸等，通过分析这些案例，引导学生思量不确定性对个人和社会的影响，并讨论可能的解决办法。
4. 讨论（25分钟）教师组织学生进行小组讨论，让学生就不确定性给自己生活和学习带来的困扰进行交流，并分享自己的应对策略。
教师可以设立一些问题，例如：“你们觉得面对不确定性最重要的是什么？”、“你们有什么应对不确定性的方法？”等，引导学生进行深入思量和交流。
5. 总结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调不确定性是生活中无法避免的一部份，培养学生积极面对不确定性的态度，并鼓励他们通过积累知识、提升能力等方式来应对不确定性。
第三章 5节有效数字及运算6节提高准确度的方法
并对结果进行显著性检验。
3、“内捡”及“外 险”： 将一部分试样重复安排结不同的分析者进行测定，称之为“内 捡”。 有时又将部分试佯送交其它单位进行对照实验，称之为“外险”。
（二）空白试验 定义：在不加试样的情况下，按照与试样测定完全相同的条件和 操作方法进行试验，所得的结果称为空白值。 从试样测定结果中扣除空白值就起到了校正误差的作用。 作用：检验和消除由试剂、溶剂(大多数是水)和分析器皿(因 被侵蚀)中某些杂质引起的系统误差。对微(痕)量 组分的测定 具有很重要的作用。 空白值：一般比较小，经扣除后就可得到比较可靠的测定结果。
在重量分析中，设法减小沉淀的溶解度，使待测组分沉淀更
加完全；减少沉淀对杂质的吸附等等
2、辅助方法校正测定结果 例如采用重量法测定硅的含量时，分离硅沉淀后的滤液中含
有微量硅，可以采用光度法测出其含量，并将它加进重量法的
结果中去，这样就校正了因沉淀不完全而带来的负误差。
四、适当增加平行测定次数, 减少随机误差 在消除了系统误差之后．适当增加平行测定的次数可以减小随 机误差的影响，提高测定结果的准确度。 在一般的定量分析中，平行测定3—4次即可，如对测定结果的 准确度要求较高时，可以再增加测定次数(通常为10次左右)。
相对含量有关，一般具体要求如下： 高含量组分 (一般大于10％)，
对中含量组分 (1％—10％)， 微量组分 (＜1％），
四位有效数字
三位有效数字 两位有效数字。
对于各种误差的计算，一般只要求一至两位有效数字。
第六节
提高分析结果准确度的方法
一、选择适当的分析方法 二、减少测量的相对误差
二、减少测量的相对误差
仪器和量器的测量误差也是产生系统误差的因素之一。
项目投资收益分析报告模板
项目投资收益分析报告模板篇一：项目投资收益分析报告(超级实用) 项目投资收益评价，在进行项目的可行性研究，投资决策，方案选择，效益评估，获利能力与财务表现的比较等方面，都要进行经济分析，目的是从成本与效益的角度分析项目的经济指标和财务表现，以帮助决策者和项目团队得出正确的信息，做出科学的决策。
项目投资收益评价报告主要包括成本效益分析，投资收益率，投资回收期，净现值，内部收益率(IRR)，盈亏平衡等内容。
汇报模版：第一章项目财务数据的测算第一节财务测算的基本内容一、总投资的测算二、销售收入和税金三、销售成本四、利润五、项目周期第二节财务数据测算原则一、实事求是的原则二、稳健的原则三、测算科学化的原则四、按规章制度办事的原则第三节总投资的测算一、总投资的构成二、建设投资1、固定资产投资2、无形资产3、开办费4、预备费三、建设期利息四、流动资金1、流动资金投资构成2、流动资金测算第四节成本的测算一、成本的概念二、成本的构成三、折旧第五节销售收入、税金和利润测算一、销售收入的测算1、产销量的预测2、销售单价的确定二、销售税金的测算1、增值税2、产品税和营业税3、城市维护建设税4、教育费附加5、销售税率三、利润的测算第六节项目寿命期的测算一、项目建设期的确定二、项目经济寿命期的确定1、按项目主要产品的生命周期决定2、按项目主要工艺的替代周期确定3、折旧年限法第二章项目经济分析数据的测算第一节经济分析的基本概念一、资金的时间价值二、现金流量与现金流量图表三、资金的等值换算四、折现运算五、基准收益率第二节经济效益分析一、经济效益分析的基本目标二、经济评价的指标和方法1、静态法2、动态法三、静态分析1、投资利润率2、投资利税率3、贷款偿还期4、投资回收期四、动态分析1、净现值2、内部收益率第三章项目不确定性分析第一节概述第二节盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析1、产量的盈亏平衡点2、生产能力利用率的盈亏平衡点3、销售单价的盈亏平衡点第三节敏感性分析一、敏感性分析的概念二、单因素的敏感性分析第四章项目方案的比较与选择第一节排它型方案的选择一、周期相同方案的比较二、周期不同方案的比较第二节独立型方案的比较第五章项目结论第六章项目附件和附表篇二：项目效益分析信息化项目投资效益分析的一个方法与案例引言：在国家的指导和支持下，加上市场经济和全球化的影响，中国的企业加快了信息化的进程，为了让IT的投资价值显现出来，需要一种合理的评估和效益分析方法。
不确定性分析
计算并绘图
K B C L -15000 19800 15200 2000 p/A,10%,10 P/F,10%,1 P/F,10%,1 6.144 0.9091 0.3505
-20% -15% -10% 0% 10% 15% 20%
npv 14394.34784 13644.34784 12894.34784 11394.34784 9894.34784 9144.34784 8394.34784
不确定性分析
为了尽量避免决策失误，我们需要了解： （1）各种外部条件发生变化时对投资方案效果的
影响程度。 （2）投资方案对各种外部条件变化的承受能力。 （3）对于可能发生的外部条件变化，投资方案经 济效果的概率分布。
本章介绍的内容将有助于解决这些问题
第一节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念与作用：
小型电动汽车项目现金流量表 (单位:万元)
年份 投资 销售收入 经营成本 0 15000 19800 19800 15200 15200 1 2-10 11
期末资产残值
2000
详解： 设投资额为K ，年销售收入为B ，年经营成本为C，
期末资产残值为L。用NPV 指标评价本方案的经济 效果，计算公式为： NPV=-K+(B-C)×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)+L× (P/F,10%,11) 按照上表的数据 NPV =-15000+4600×6.144×0.9091＋2000 ×0.3505=11394
（1）常考虑的不确定性因素有： ① 原材料、燃料动力及产品价格 ② 生产能力利用率 ③ 建设期和投产期 ④ 总投资 （2）不确定因素变化程度的确定： 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行 的，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素 的有利变化。一般是选择不确定因素的百分数变化。
误差理论与数据处理课件(全)
个数K 46 41 33 21 16 13 5 2 0 177
+△ 频率K/n 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006
0 0.495
(K/n)/d△ 0.640 0.575 0.460 0.295 0.225 0.180 0.070 0.030 0
（四）复杂规律变化的系统误差
（一）实验对比法 （二）残余误差观测法
（五）计算数据比较法
（一）从产生误差根源上消除系统误差 （二）用修正方法消除系统误差 （三）不变系统误差消除法 1。替代法 2。抵消发 3。交换法
一、粗大误差产生的原因 （1）测量人员的主观原因 （2）客观外界条件的原因
第一节：研究误差的意义 1、始终存在着误差 意义：
1）正确认识误差的性质，分析误差产生 的原因，以消除和减少误差。
2）正确处理测量和实验数据 3）正确组织实验过程
由于误差的存在，使测量数据之间产生矛 盾。
( )实际 180
( )理论 180
测量仪器：i角误差、2c误差 观测者：人的分辨力限制 外界条件：温度、气压、大气折光等
……
2.40~2.60 >2.60
和
个数K 40 34 31 25 20 16 …… 1 0 210
—△ 频率K/n 0.095 0.081 0.074 0.059 0.048 0.038
(4)( AT )1 ( A1)T
(5)对称矩阵的逆仍为对称矩阵。
(6)对角矩阵的逆仍为对角矩阵且：
A1 (diag (a11, a22,ann ))1 diag( 1 , 1 1 )
a11 a22 ann
（1）伴随矩阵法：
设Aij为A的第i行j列元素aij的代数余子式，则由 n*n个代数余子式构成的矩阵为A的伴随矩阵 的转置矩阵A*称为A的伴随矩阵。
北师版四年级上册《不确定性》优秀说课稿
北师版四年级上册《不确定性》优秀说课稿一. 教材分析《不确定性》是北师版四年级上册数学课程中的一课，主要向学生介绍不确定性的概念，让学生通过实验和观察，了解事件的可能性，并能够用概率的知识来解释生活中的不确定性现象。
本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和实践操作能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和可能性有一定的认识。
但是，对于不确定性的深入理解和运用还有待提高。
此外，学生的观察能力、实验操作能力和逻辑思维能力也需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不确定性的概念，通过实验和观察，了解事件的可能性，并能够用概率的知识来解释生活中的不确定性现象。
2.过程与方法目标：学生通过实验、观察、讨论等环节，培养观察能力、实验操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极投入到数学学习中，体验数学的乐趣，培养对数学的热爱。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解不确定性的概念，通过实验和观察，了解事件的可能性，并能够用概率的知识来解释生活中的不确定性现象。
2.教学难点：学生对于不确定性的深入理解和运用，以及观察能力、实验操作能力和逻辑思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段本节课采用实验教学法、讨论教学法和情境教学法。
通过实验和观察，让学生亲身经历和感受不确定性的存在；通过小组讨论，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力；通过创设情境，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入：创设情境，如抛硬币实验，引导学生思考不确定性的概念。
2.实验探究：学生分组进行实验，如抛硬币、掷骰子等，观察和记录事件的可能性。
3.小组讨论：学生分组讨论，总结不确定性的规律，并用概率的知识来解释生活中的不确定性现象。
4.总结提升：教师引导学生总结不确定性的概念和规律，并进行拓展讲解。
5.练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识。
建设项目的不确定性分析方法
即E=0, Q*= F /(P- V) （8-2）
盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本、 单位产品的价格。
二、盈亏分析基本原理
4.线性盈亏平衡分析还可用图形表示：
第八章
O
亏损区
盈利区 固定成本F
χ=50（万立方米）
三、盈亏平衡分析的应用
第八章
2.两个方案的盈亏平衡分析：
C(x)
选择最优方案
（1）当χ＜50万立方米时，
选择方案一；
2500
（2）当χ＞50万立方米时，
1000
选择方案二；
50
方案一
方案二 产量
三、盈亏平衡分析的应用
第八章
2.两个方案的盈亏平衡分析
例 现有一个挖土工程，有两个施工方案：一个是人工 挖土，单价为5元/m3；一个是机械挖土，单价为4元/m3， 但需要机械的购置费15000元，问这两个施工方案适用情 况如何？已知条件如表所示
第八章
不确定性分析就是分析可能的不确定因素对经济评 价指标的影响，从而估计项目可能承担的风险，确定项 目在经济上的可靠性。不确定性分析主要包括敏感性分 析、盈亏平衡分析和概率分析。其中，盈亏平衡分析只 用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务 评价和国民经济评价。
第八章
第二节 盈亏分析法 第三节 预测的作用和方法 第四节 决策方法 第五节 价值分析原理
一、基本概念
一、基本概念 二、盈亏分析基本原理 三、盈亏平衡分析的应用
第八章
一、基本概念
第八章
1.盈亏分析含义
是对建设项目（方案）正常年份的产品产量、生产 成本、产品价格、销售收入和盈利之间的关系进行分析。
人工智能第5节不确定可信度
3. 组合证据不确定性的计算方法 需要解决的另一个问题是不确定性的更新问题,不确定
性的(更新算法）组合证据有:
在匹配时，一个简单条件对应于一个单一的证据，一个复合条件 对应于一组证据，称这一组证据为组合证据。
最大最小法：
T(E1 AND E2)=min{T(E1),T(E2)}
T(E1 OR E2)=max{T(E1),T(E2)} 概率法：
CF(H,E) 0
,P(H|E)P(H)
0MD(H,E)P(HP )(P H()H|E) ,P(H|E)P(H)
从上式可看出： CF(H,E)>0对应于P(H|E)>P(H); CF(H,E)<0对应于P(H|E)<P(H); CF(H,E)=0对应于P(H|E)=P(H)。
IF E THEN
H (CF(H,E))
MB(H,E)0P(H 1|E P)(H P)(H) ,P(H|E)P(H)
CF(H,E) 0
,P(H|E)P(H)
0MD(H,E)P(HP )(P H()H|E) ,P(H|E)P(H)
当且仅当P(H|E)=1时, CF(H,E)=1 当且仅当P(H|E)=0时, CF(H,E)=-1 CF(H,E)定性地反映了P(H|E)的大小,因此可以用
CF(E6)=0.7, CF(E7)=0.6, CF(E8)=0.9
求：CF(H)=？
E1 (0.9)
解：由R4得到：
CF(E1)=0.7×max{0,CF[E4 AND (E5 OR E6)]} =0.7×max{0,min{CF(E4),CF(E5 OR E6)}}
=0.35
由R5得到：
CF(E3)=0.9×max{0,CF[E7 AND E8]} =0.54
18-19 第3章 第5节 研究洛伦兹力
18-19 第3章第5节研究洛伦兹力导体中的自由电荷总数：N＝nSL.由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为f＝FN＝q v B.2．洛伦兹力的计算公式：f＝q v B.[基础自测]1．思考判断(1)通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现．()(2)洛伦兹力的方向与磁场方向平行．()(3)洛伦兹力使粒子的速度变大．()(4)带电粒子在磁场中运动一定受洛伦兹力．()(5)公式f＝q v B，用于任何情况．()(6)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力．()【答案】(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×2．关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛伦兹力三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是()A[根据左手定则，A中电荷所受洛伦兹力方向向下，A正确；B中电荷所受洛伦兹力方向向下，B错误；C中电荷运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错误；D中电荷所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，D错误．] 3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为() A．2∶1B．1∶1C．1∶2 D．1∶4C[带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝q v B，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．]4．如图3-5-2所示，在长直导线AB旁，有一带正电的小球用绝缘细绳悬挂在O点，当导线中通入恒定电流时，下列说法正确的是()【导学号：52592114】图3-5-2A．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸里B．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸外C．小球受到磁场力的作用，其方向垂直AB向右D．小球不受磁场力的作用D[根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，因为小球处于静止状态，所以不受洛伦兹力作用，故D正确，A、B、C错误．][合作探究·攻重难]洛伦兹力的方向特点1．决定洛伦兹力方向的因素有三个电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．2．F、B、v三者方向间关系电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的．电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面．3．特点洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度的大小．如图所示是表示磁场B，负电荷运动方向v和磁场对电荷作用力f的相互关系图，这四个图中画的正确的是(图中B、v、f两两垂直)() B[据左手定则：磁感线穿入手心，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向下，故A错误；根据左手定则：磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向向左，故B正确；根据左手定则：磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向左，故C错误；根据左手定则：磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向里，故D错误．所以A图洛伦兹力方向应向下，B图洛伦兹力方向向左，C图洛伦兹力方向应向左，D图洛伦兹力方向应向里，故B正确，A、C、D错误．]确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反.[针对训练]1．如图3-5-3所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将()图3-5-3A．向上偏B．向下偏C．向纸内偏D．向纸外偏A[长直导线中电流方向自右向左，根据安培定则可知，导线下方磁场方向指向纸外，根据左手定则知，电子受到的洛伦兹力的方向向上，则电子射线将向上偏，故A正确，B、C、D错误．]洛伦兹力的大小1.(1)当v＝0时，F洛＝0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用．(2)当v⊥B时，θ＝90°，sin θ＝1，F洛＝q v B，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(3)当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F洛＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．(4)若不垂直，F洛＝q v B sin θ(θ为速度方向与磁感应强度的方向)．2．洛伦兹力与安培力(1)区别①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功．(2)联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．②大小关系：F安＝Nf(N是导体中定向运动的电荷数)③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力多大？(质子质量m＝1.67×10－27kg，g取10m/s2)【解析】质子的初速度为零，由动能定理得Uq＝12m v2可得质子进入匀强磁场时的速率v＝2Uqm＝6.0×105m/s由于质子是垂直进入磁场的，按照洛伦兹力的计算公式可以得到F＝q v B＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4N＝4.8×10－17N.【答案】 4.8×10－17N[针对训练]2．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力()A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．依然为零D[本题考查了洛伦兹力的计算公式F＝q v B，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确．]洛伦兹力作用下带电体的运动分析如图3-5-4所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()图3-5-4A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上思路点拨：①滑块与斜面之间存在滑动摩擦力．②洛伦兹力的方向可由左手定则判断．③洛伦兹力随滑块速度的增大而增大．C[根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．][针对训练]3．如图3-5-5所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()【导学号：52592115】图3-5-5A．使B的数值增大B．使磁场以速率v＝mgqB向上移动C．使磁场以速率v＝mgqB向右移动D．使磁场以速率v＝mgqB向左移动D[为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A不对；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C不对；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上．当q v B＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v＝mgqB，选项D正确．][当堂达标·固双基]1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是()A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直B[只有电荷在磁场中的运动方向与磁场不平行时，电荷才受到洛伦兹力作用，若电荷静止或者电荷的运动方向与磁场平行时，都不受洛伦兹力作用，A错误．电荷在电场中一定受到电场力作用，B正确．正电荷受到的电场力方向与该处电场方向一致，负电荷受到的电场力方向与该处电场方向相反，C错误．电荷所受的洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直，也与速度方向垂直，但B与v不一定垂直，D错误．]2．关于洛伦兹力和安培力，下列说法正确的是()【导学号：52592116】A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B．洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用C．洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对电流的作用D．安培力就是洛伦兹力，两者是等价的B[洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现．所以本质上都是磁场对运动电荷的作用．] 3．如图3-5-6所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向()图3-5-6A．向上B．向下C．向N极D．向S极B[蹄形磁体N、S极之间存在由N极指向S极的磁场，带电离子束经过该磁场时，由左手定则可判断，离子束所受洛伦兹力的方向向下，选项B正确．]4.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图3-5-7所示，则()图3-5-7A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变A[由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变．]。
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BEP2
S
区 盈利 本C 总成
亏损区
BEP1
损 区
固定成本CF 盈利曲线
C f 2 (Q)
亏
0
Q BEP1
Q BEP2
产量
非线性盈亏平衡分析最重要的是根据实际情况建立成本与产量、销售收入与产量 之间的函数关系。而这种函数关系可能具有多种形式。
（二）线性盈亏平衡分析
收入函数 成本函数
S f1 (Q)
PBEP
S C CF Cq R R R
（4）平衡点的单位产品变动成本。若按设计能力进行生产和销售，且 销售价格已定，则盈亏平衡点的单位产品变动成本为：
CF C q ( BEP ) P R
（二）线性盈亏平衡分析
2．考虑销售税金时盈亏平衡点的确定
（1）考虑销售税金时盈亏平衡点产量为：
金融风险
汇率、利率变动 项目参与方的信用及能力 通货膨胀 建设和开发风险 贸易保护 自然资源和人力资源 政治风险 项目生产能力和效率 体制变化 投资成本 政策变化 竣工延期 法律法规变化 不可抗力 法律风险 市场和运营风险 有关法律法规不完善 市场竞争 对有关法律法规不熟悉 市场准入 法律纠纷及争议难以解决 市场变化 环境风险 技术变化 经营决策失误
图解法
解法 数解法 边际贡献法
（二）线性盈亏平衡分析
1．不考虑销售税金时线性盈亏平衡点
（采用图解与数解法相结合的解法）
设企业生产某产品； 产销量为Q；
产品的单位售价为P；
Cv表示年总可变成本，Cq表示单位产品的可变成本；
M表示利润。
（二）线性盈亏平衡分析
解：税后销售收入函数 生产总成本函数 利润函数：
S f1 (Q) 260Q 0.01Q 2
C f 2 (Q) 280000 80Q 0.01Q 2
QBEP1＝ 2000 件 QBEP2＝ 7000 件
M f1 (Q) f 2 (Q) 0.02Q 2 180Q 280000
PBEP
C F Cv (1 v ) R
（4）平衡点的单位产品变动成本。考虑销售税金时盈亏平衡点的单位 产品变动成本为：
CF ( BEP ) P (1 v ) Cq R
（三）非线性盈亏平衡分析
1. 收入、成本函数
（1）收入函数
S f1 (Q)
（2）成本函数
收 入 成 本
QBEP
CF P Cq
（2）平衡点的生产能力利用率（E）。设项目设计生产能力为R，则 盈亏平衡点的生产能力利用率为：
E BEP
QBEP CF 100% 100% R ( P Cq ) R
QBEP EBEP R
（二）线性盈亏平衡分析
（3）盈亏平衡点的销售单价。若按设计能力进行生产和销售，则盈亏 平衡点的销售单价为：
dM 0 QM max ? dQ
当产量为QMmax时，项目的经济效益最好。
例3.5.1 某项目的设计生产能力为每年5000件。
税后销售收入函数为（元）： 生产总成本函数为（元）：
S 260Q 0.01Q 2
C 280000 80Q 0.01Q 2
试计算该厂盈亏平衡点的年产量和利润最大时的产量。
2. 分类 盈 亏 分 析
线形盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或 销售量）之间是否呈线性关系
非线性盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或 销售量）之间是否呈非线性关系
（二）线性盈亏平衡分析
基本假定： （1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算。
C f 2 (Q)
f1 (Q ) f 2 (Q ) 0 QBEP ?
第一个盈亏平衡点的产量值越低，盈利区大，项目的生产能力适中， 能够取得较好的经济效益，项目抗风险能力大。若项目的生产能力定 得太高反而会降低效益。
（二）线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析中项目的利润最大化
M f1 (Q) f 2 (Q)
（二）线性盈亏平衡分析
销售收入： 产品成本：
收 入 成 本
S PQ
C C F CV C F C qQ
入 售收
S
销
盈利区
盈亏平衡点BEP
总成本
C
固定成本CF
区 亏损
0
QBEP
产量
（二）线性盈亏平衡分析
（1）平衡点的产量。根据盈亏平衡的条件，即收入与成本相等，利润 为零，则盈亏平衡点产量为：
一个投资项目，盈利与亏损之间一般至少有一个转 折点，这种转折点称为盈亏平衡点 BEP （ Break Even Point），在这点上，税后销售收入与总成本相等，既不亏损也不
盈利。
一、盈亏平衡分析
一般说来，盈亏平衡点越低，项目实施所评价方案盈利的可 能性就越大，造成亏损的可能性就越小，对某些不确定因素变化所 带来的风险的承受能力就越强。
概 念
不确定性分析是一系列经济分析手段的总称。
不确定性分析的经济手段有： （1） 盈亏平衡分析； （2） 敏感性分析； （3） 概率分析； 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可 同时用于财务评价和国民经济评价。
一、盈亏平衡分析
（一）概述
1. 概念 盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条件下， 研究成本与收益的平衡关系的方法，也称为量本利分析。
QBEP
CF P (1 v ) C q
销售税率为v
（2）平衡点的生产能力利用率（E）。
E BEP
QBEP 1 CF 100% 100% R R P (1 v ) C q
EBEP R QBEP
（二）线性盈亏平衡分析
（3）盈亏平衡点的销售单价。考虑销售税金时盈亏平衡点的销售单价 为：
第五节
经济评价中的不确定性分析
概念：不确定性分析——是对技术方案中某些不确定因素
对其经济效益的影响程度的综合分析。
产生不确定性的因素： （1） 通货膨胀和物价变动
（2）技术装备和生产工艺变革
（3）生产能力的变化 （4）建设资金和工期的变化 （5）国家经济政策和法规、规定的变化
常见的项目风险因素
信用风险