初三数学上第三章数据的分析3.4 数据的离散程度第二课时

3.4 数据的离散程度（2）

教学目标：

1、 能应用极差、方差、标准差解决具体情境中的问题

2、 通过实例体会用样本估计总体的思想

教学重难点：

重点：用极差、方差、标准差解决实际问题

难点：正确理解用样本估计总体的思想。

教学准备：投影片，录音机等。

设计思路：

通过实例，学生更深刻地理解极差、方差、标准差在生活中的应用，从而学会用数学知识解决实际问题。

教学过程：

一、活动与探究：

投影：如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图

问：

（1） 这10天最低气温的平均数是多少？

（2） 这10天最低气温的极差、方差分别是多少？ （在解本题时可先引导学生复习平均数、极差、方差的计算方法，对7 6 5 4 3 2 1 0 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 2013年4月上旬最低气温统计图

温度（℃） 第1题

照图请学生先说出每天的最低温度，再由学生计算。通过对这一问题的解决，学生对极差、方差有初步的了解.

二、议一议

投影：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624 （1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到

6.10m，就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这

次比赛？

（本题的第（1）、（2）小问对学生来讲，难度不大，但第（3）小问要对学生的分析加以正确点评。比如学生说甲运动员成绩比较稳定因为其方差、极差都比较小，也可以说甲的成绩比较好，还可以说乙较有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩好等。对于第（4）小问，可以说在10次比赛中，甲运动员有6次成绩超过5.96m，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加校际比赛。但若要打破6.10m 的跳远记录，则一般选乙运动员。）

三、想一想

方差越小是否就意味着这组数据越稳定？

（通过思考、讨论和交流，要让学生了解其实并不尽然，应具体问题具体分析，分析时可参照上述“议一议”中第（4）问，也可再举几个例子进行说明）

四、做一做

（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。

（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。

（3）将全班的结果汇总起来，并分别计算在安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。

（4）两种情况下的结果是否一致？说说你的理由

（这次实验可组织学生实际操作一下，用录音机播放一段吵闹的声音，通过学生动手实践，目的让学生再次经历数据的收集和处理的过程，初步培养学生的估计能力，并体会环境对个人心理状态的影响）五、课堂小结

本节课的主要目标是要学会用极差、方差来分析、处理一些实际问题。

六、布置作业：

课后习题