二次函数专题训练2二次函数对称性

二次函数专题训练2——对称性与增减性

【选择】

1、若二次函数，当x 取，（≠）时，函数值相等，则当x 取+时，函数值为（ ） （A ）a+c （B ）a-c （C ）-c （D ）c

2、抛物线2)1(2

++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线在y 轴右 侧部分与x 轴交点的坐标是 （A ）（2

1

，0） （B ）（1，0） （C ）（2，0） （D ）（3，0）

【

3、已知抛物线2

(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，两点，则线段的长度为（ ） Ａ．1

Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

—

4、抛物线c bx x y ++-=2

的部分图象如图所示，若0>y ，则的取 值范围是（ ）

A.14<<-x

B. 13<<-x

C. 4-x

D.3-x 5、函数y =x 2

-x +m (m 为常数)的图象如图，如果x =a 时，y ＜0；

那么x =a -1时，函数值（ ） A ．y ＜0

B ．0＜y ＜m

C ．y ＞m

D ．y =m

6、抛物线y=ax 2+2ax+a 2

+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是( ) A ．，0) B ．(1，0)

C ．(2，0)

D ．(3，0)

]

7、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)； 小彬 说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x 轴截 得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

y O

x

-1 -2 1 2

-3 ,

-1

1

2 -2

y

–1 1

3

O

x

8、若二次函数2

y ax c =+，当x 取、（12x x ≠）时，函数值相等，则当x 取12x x +

时，函数值为（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．c

9、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此抛物线的对称轴是（ ）

A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

10、已知关于x 的方程32

=++c bx ax 的一个根为1x =2，且二次函数c bx ax y ++=2

的对称轴直线是x =2，则抛物线的顶点坐标是（ ）

A ．(2，－3 )

B ．(2，1)

C ．(2，3)

D ．(3，2) 11、已知函数215

322

y x x =-

--，设自变量的值分别为x 1，x 2，x 3，且-3< x 1< x 2

对应的函数值的大小关系是（ ） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 1>y 3>y 2 C ．y 2

12、小明从右边的二次函数2y ax bx c =++图象中，观察得

出了下面的五条信息：

①，②，③函数的最小值为，④当时，

|

，⑤当1202x x <<<时，12y y >．你认为其中正确 的

个数为（ ）

Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5

13、若123135

(,),(1,),(,)43

A y

B y

C y -

-的为二次函数245y x x =--+的图像上的三点，则y 1,y 2,y 3的大小关系是（ ）

A. y 1

B. y 3

C. y 3

D. y 2

的图象可看出，当－3≤ｘ≤－1时，ｙ的取值范围是 A 、ｙ≤0或

9≥y B 、0≤ｙ≤9 C 、0≤ｙ≤1 D 、1≤ｙ≤9

15、小颖在二次函数y =2x 2

+4x +5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y 1)，(

2

1

，y 2)，

(－3

2

1

，y 3)，则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为（ ） >y 2>y 3 >y 3>1 C>y 1>y 2 >y 2>y 1

—

16、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( )

A ．y=2x =-2x+5 C ． D ．y=-x 2

+2x-1

17、下列四个函数：①y=2x ；②；③y=3-2x ；④y=2x 2

+x(x≥0)，其中，在自变量x 的

允许取值范围内，y 随x 增大而增大的函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

18、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当1x =和3x =时,函数值相等;③40a b +=④当

2y =-时, x 的值只能取0.其中正确的个数是( )

个 个 C. 3个 D. 4个

19、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-1，）及部分图象(如图),由图象可知关于x 的一元二次方程2

0ax bx c ++=的两个根分别是121.3x x ==和（ ）

Ａ．－１.３

20、已知函数y=3x 2

-6x+k(k 为常数)的图象经过点A,y 1)，B,y 2),C(2,y 3),则有( )

(A) y 1y 2>y 3 (C) y 3>y 1>y 2 (D) y 1>y 3>y 2

21、已知二次函数682-+-=x x y ,设自变量x 分别为321,,x x x ，且

3214x x x <<<，则对应的函数值321,,y y y 的大小关系是（ ）

A. 321y y y <<

B. 132y y y <<

C. 123y y y <<

D. 231y y y <<

22、如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

{

y

$

3

3

O x

P

1