《数学广角——田忌赛马》演示课件(1)

有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁 就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1; （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3 6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接 下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你 就取1。保证每个回合两人取的数和为3
1+2=3 10÷3=3……1
玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出 两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、 6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说 一说获胜的方法，以及所使用的策略。
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来 到河边要过河，河边的一条小船一次只能 运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全 过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟， 需要多少时间
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略：（1）一方先取2颗；（2）接下来 每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。 保证每个回合两人取的数和为3
获胜策略：
有余数
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四 （1）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场 四（2）班 四（1）班 胜 方
四（2）班 林小军158
第二场
陈捷116
第三场
陈辉133
四（1）班
四（1）班
何梦婷 148 2：1 林达 92轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠得是什么？
策略
田忌共有多少种应对策略呢？ 所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？
请大家列举出来填在书本第116页中间的空 格里。
第一场
齐威王 田忌 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数， 且必须是接着前面的人的数报，谁先报10， 谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了 确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该 怎么报？
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数， 你就报1个数；保证每个回合两人报数的个 数和为3，这样你就能确保胜利。
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但 只有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
大家听过田忌赛马这个故事吗？
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
我方先取余数
豆的总数 ÷ 每个回合最多总颗数 没有余数 对方先取
20÷3=6……2
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
寻找获胜策略的规律： 豆的颗数 计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2 先取的一方 对方 我方
我方 对方 我方
7
7÷3=2……1
寻找获胜策略的规律：
豆的颗数 3 4 5 6 7
计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2 7÷3=2……1
先取的一方 对方 我方 我方 对方 我方