数学教学中培养学生探索能力的策略及启示
引导幼儿在数学活动中主动探索学习数学的方法
引导幼儿在数学活动中主动探索学习数学的方法作为幼儿教育者,我们都知道,数学是幼儿教育中不可或缺的重要组成部分。
而要让幼儿在数学学习中主动探索并取得更好的效果,我们需要创造出一种积极、有趣、互动的学习环境,引导他们主动参与数学活动。
接下来,我们将分享一些关于如何引导幼儿在数学活动中主动探索学习数学的方法。
1. 创造积极的学习氛围我们需要创造一个积极的学习氛围,让幼儿在数学学习中感受到愉快和乐趣。
在数学活动中,我们可以通过一些有趣的游戏、故事、歌曲等方式来吸引幼儿的注意力,让他们发自内心地喜欢上数学。
可以通过数字相对应的图案、颜色和动物等元素,让数字在幼儿的世界里变得有趣和可爱。
利用幼儿喜欢的玩具或游戏来进行数学教学,将数学内容融入到游戏中,让幼儿在游戏中不知不觉地学习数学知识。
2. 提供具体的实践机会幼儿是通过亲自实践和体验来认识世界的,因此在数学活动中,我们应该给予他们足够的实践机会。
可以利用教具、玩具或日常生活中的事物,帮助幼儿理解数学概念。
比如可以用积木搭建各种形状和结构,让幼儿学会认识和比较不同的形状和大小;或者利用水果、玩具、书籍等物品进行数学分类,让幼儿通过实际操作来学习数学概念。
在实践过程中,要鼓励幼儿自己动手尝试,让他们在实践中慢慢理解和掌握数学知识。
3. 采用多种多样的教学方法幼儿的学习方式各异,因此我们需要采用多种多样的教学方法来满足不同幼儿的学习需求。
比如可以结合故事、歌曲、游戏等多种元素来进行数学教学,通过丰富多彩的教学方式引导幼儿主动参与学习。
也可以利用多媒体教学资源,如动画、视频等,让幼儿通过视觉、听觉等多种感官来感知数学知识,激发他们的学习兴趣。
4. 提供个性化的学习支持在数学学习中,幼儿可能会遇到各种困难和问题,我们需要及时提供个性化的学习支持。
在教学过程中,我们要密切观察幼儿的学习情况,发现他们的学习困难并给予帮助。
可以通过引导、提示、示范等方式来帮助幼儿解决学习中的问题,让他们感受到我们对他们的关注和支持。
数学教师工作总结培养学生数学思维提高解决问题能力
数学教师工作总结培养学生数学思维提高解决问题能力数学教师是培养学生数学思维和问题解决能力的重要角色。
通过本学年的工作总结,我深刻认识到了教学中的难点和亮点,也总结出了一些有效的教学方法和策略。
在这篇文章中,我将分享我的经验和心得,以及一些提高学生数学思维和解决问题能力的技巧。
一、培养学生数学思维数学思维是学生解决数学问题的基础。
在教学中,我运用了一些方法来培养学生的数学思维。
首先,我注重培养学生的逻辑思维能力。
通过引导学生理解数学概念和原理之间的逻辑联系,我使学生能够建立数学知识体系,并能够灵活运用这些知识解决问题。
其次,我通过提供各种数学问题和挑战,激发学生的数学思维。
这些问题可以是实际问题的抽象化,也可以是一些具有一定难度的数学题目。
通过让学生思考、探索和解决这些问题,他们的数学思维能力得到了锻炼和提高。
最后,我注重培养学生的创新思维。
我鼓励学生找到不同的解题方法和思路,尝试探索数学问题的多种解法。
通过鼓励学生的创新思维,我发现他们的数学思维变得更加灵活和富有创造力。
二、提高解决问题能力解决问题能力是学生在现实生活中运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中,我采取了一些策略来提高学生的解决问题能力。
首先,我注重培养学生的问题分析和抽象能力。
在解决实际问题时,我引导学生学会分析问题的本质,并将其抽象为数学模型。
通过培养学生的问题分析和抽象能力,他们能够更好地将问题转化为数学问题,并运用相关的数学知识来解决。
其次,我强调学生的合作解决问题能力。
在课堂上,我组织学生进行小组活动,让他们一起解决问题。
通过合作,学生能够共同思考、交流和讨论,从而激发彼此的思维和创造力,形成更好的解决问题策略。
最后,我鼓励学生的实践探索能力。
在教学中,我注重培养学生的实践能力和独立思考能力。
我给学生提供一些实际问题,并鼓励他们自主探索解决方法。
通过实践探索,学生能够深入理解数学知识的应用,并培养他们解决问题的独立思考能力。
启发式教学:培养学生的探究和发现能力
启发式教学:培养学生的探究和发现能力1. 引言1.1 概述:启发式教学是一种鼓励学生主动参与、探索和发现的教学方法。
它通过激发学生的兴趣和好奇心,培养学生的探究能力和解决问题的能力,从而促进他们在知识获取和思维能力方面的全面发展。
启发式教学强调让学生置身于真实的情境中,通过自主探索和合作交流来构建知识,以独立解决问题的方式培养出有创造力和批判性思维能力的个体。
1.2 文章结构:本文将从理论基础、实施方法与策略以及实践案例研究等多个角度来探讨启发式教学对于培养学生探究和发现能力的作用。
首先,我们将介绍启发性学习理论,并强调探究和发现能力在学习过程中的重要性。
接着,我们将详细阐述启发式教学如何通过设计开放性问题、提供探究性任务以及引导合作与分享等方法来培养学生的相关能力。
最后,我们将通过案例研究分析数学、科学和文字阅读等领域中的启发式教学实践,并总结其优势与挑战。
文章最后,我们将提出一些建议,以期进一步发展和完善启发式教学方法。
1.3 目的:本文旨在通过探讨启发式教学对于培养学生探究和发现能力的作用,加深人们对于这种教学方法的理解和认识。
同时,本文还旨在为教育工作者提供相关领域中实施启发式教学方法的具体策略和方案,促进他们创造性地应用于各自的教育实践中。
2. 启发式教学的理论基础2.1 启发性学习理论介绍启发性学习理论是一种教育理念和方法,强调学生自主探究和发现知识的能力。
该理论源于瑞士心理学家皮亚杰(Jean Piaget)和美国心理学家布鲁纳(Jerome Bruner)的研究。
根据他们的观察和实证结果,他们认为学生通过主动参与和建构自己的知识体系,才能最有效地理解并应用所学内容。
2.2 探究和发现能力的重要性探究和发现能力是指学生通过自主思考、实践活动、独立研究等方式获得新知识、解决问题并将其应用于实际情境中的能力。
这种能力培养了学生的创造性思维、逻辑推理、问题解决以及批判性思考等关键技能。
具备探究和发现能力的学生不仅可以更深入地了解所学内容,还可以提高对问题的洞察力,并且在遇到新问题时能够灵活运用已有的知识进行分析和解决。
谈谈数学探索能力及其培养
论《 科学》 教学 中直觉思维 的特征及其 培养途径
口 钱赛 春
解 说直觉 思维 的特 征( 整体 性 、 非 逻辑性 、 些信息受到某种 因素 的激发 ,以灵感 的形式 呈 趣 ,激发他们创造的动机。物理学家们欢欣鼓 这种呈现形式是随机。 直觉思维的随机主要 舞 , 惊叹不已 : 哎呀!理所 当然 , 那么明显。但是 随机性 ) 。结合科学教学实践提 出培养直觉思维 现 , 首先 , 灵感的出现往往是人们预 直到那一瞬 间,这一切对世人来讲并不 是明显 能力的方法 、 途径和教学策略 : 1 . 重视结构教学 , 表现在两方 面 : ” 直觉 、 灵感是不会 轻易到来 的。 直觉 的结果 建立扎 实、 丰富的基础知识 , 形成合理的认知结 料 不到的 ;其次 ,直觉 思维的结 果可能是正确 的。 也 可 能是 错 误 的 。 “ 过 量 的 思考 是 促 成 灵 感 可能是 正确 的也可 能是错误 的 ,要 通过长期的 构, 产生 直觉源泉 ; 2 . 倡导学生 大胆猜想 , 养成 的 , 理论 , 实验来验证 。 善 于提 出问题 , 敢于发表见解 ; 3 . 重 视科学学史 到来的必经阶段 。” 如爱迪 生 , 曾被老师骂他是“ 不折不扣 的糊 二、 直觉思维的培 养方法和教学策略 的教 育 。 , 但他通过读书 、 实验 、 学完大量基础 知识 重视结构教学 , 形成合理认知结构 , 是 产生 涂蛋” 直觉思维是指人脑不借助逻辑推理 和事实 发明家传记 。 1 2 岁后 , 他边打工 , 边 根据 , 而是 以已有 的知识 和丰富的经验为依据 , 直觉的源泉。 要掌握 学科 的基本结构。 科学的基 以及科学家 、 生活坎坷 曲折 , 可爱迪生百折不挠 、 刻苦钻 仅凭直接 的感 知未 经严格 的推理 、 分析 , 就进行 本结构是指科学 的基本 概念 、基本 原理和基本 研究 , “ 结 研 , 在他的一生 中有据可查 的发明达 1 3 2 8种 。 大胆 的猜想 、 提 出的思维方式。爱因斯坦是一个 方 法以及 它们 间的相互联系。布鲁纳提出 : 科学上 的每一次 重大突破都 离不开直觉思 具有 直觉能力的大师 ,他说 : “ 真正可贵 的因素 构的理解能使学生从提高他的直觉处理问题 的 爱因斯坦说 : “ 没有合乎逻辑 的方法指导这些 所 以在科学教学 中帮助学生建起单元 , 维。 是直觉 。” “ 我相信直觉和灵感。” 注重猜想在学 效果。” 有的只是直觉的方法 , 复之 以 生学习中的作用 , 培养学生 的科学思维 , 这对 学 章节 以及全书 的整体知识框架 ,使知识得 以系 基本定律的发现 , 对象背后 的规律有一种爱好。 ” ( 5 ) 如伽利略单摆 统化 、 网络化 , 形成合理 的学科认知结构。 生今后的工作都有非 常重要 的意义 。 卢 瑟 福原 子 核 式模 型 的诞 生 。阿 基 鼓励学生大胆猜想 , 善于提 出问题。牛顿说 定 律 的 发现 , 直 觉 思维 的特 征 通过物理学史 的教育让 没有大胆的猜想就不可能有伟大的发现 。猜 米德浮力定律 的发现等0 整体性 ,直觉思维从整体上把握 研究对象 过 , 属于综合程度提高的直觉认 学生明 白直觉思维在科学发展史上的作用 。 和研究过程 , 把注意力和着眼点放在整体上 , 对 想是一种合情合理 , 参考文献: 科学 问题做 整体 分析 ,然后结合一种敏锐 的观 识 过程 。布鲁纳说 : “ 应该给学生一定的训练 , 使 f 1 1钟启泉. 物理教 育展 望f Ml _ 上海: 华东大 猜想和猜测是直觉思维 察和 丰富的想象 , 从整体上揭示问题的本质 。 如 之认清猜想的合理陛。” 杨振宁认为 : “ 在所有物理和数学的 学 出版社 , 2 0 0 2 , 8 8 — 8 9 . 学 生做习题时 , 思维只注意某一过程 , 长期不 得 原始的形式 。 『 2 1刘爱伦. 思维心理学【 M】 . 上 海: 上海教育 其解 。而直觉 思维能从整体上把握题 目, 推测解 最前沿的研究工作中 , 很大一部分力量是花在猜 出版 社 。 2 0 0 2 , 2 8 0 . 想上。” 因此我们要大力鼓励学生大胆猜想 。 题的方向 , 预测 到直接 的结论 。 重视科学学史的教育, 让学生深刻体会直觉 『 3 1朱铁成. 物理教育思 维学【 M1 . 吉林: 吉林 非逻辑性 , 直 觉 思 维 没 有 固定 的 思 维 , 是跳 1 9 9 6 , 1 7 1 . 跃式的思维 。 人们的思维活动 , 总是有 明确 的 目 思维 的作用 。 基础知识丰富扎实的人 , 如果不去 科 学技术 出版社, 『 4 1朱智贤. 心理儿童 学【 M】 吉林: 人 民教 育 钻研问题 , 也不会产生直觉 、 灵感 , 只有热 标, 按一定的逻辑程序进行。 但 非逻辑性思维在 思索 、 1 9 8 0 . 1 4 2 . 才可能召唤直觉 到来 。 在 出版社 , 此过程 中也 起着非常重要的作用 。如果能 自 觉 爱科 学追求进步 的人 , 教学 中应重视学史 的教育 。用科学家所表现 出 『 5 1『 英1 w. I . B贝弗里奇 著, 陈捷译 . 吉林 : 科 地借助非逻辑性思维 , 就可 以排除思维障碍。 随机性 ,直觉思维主要起源于人们有 意的 的锲 而不舍 、 百 折不扰 、 刻 苦钻研 、 勇于探索 的 学出版社, 1 9 7 9 , 6 0 . ( 作者单位 : 浙江 省永嘉县沙头 中学 ) 思考 、 接受 、 搜集有关信息 , 再将信息融合 。 当这 精神来熏 陶、激励学生 ,培养学生对科学 的兴
小学数学如何培养学生的自主探究能力
就是在个体探索的基础上 ,让学生在小组或班集体内相互讨论分 析 ,充分展示 自己的思维方法及过程 ,揭示 知识规律和解决问题。从 而加强学生之 间,群体之 间的交往和沟通 , 促进相互 了解 ,促进不断 反思 自己的思考过程 。合作学习给每个学生 提供 了表现 自己的机会 , 不仅使 自己对知识理解更丰富全面 ,而且充分放飞 了自己丰富的想 象 力 和聪明才智 ,使能力得到提高。
看法 。
新课标 指出 : -“ 要让学生亲身经历将实际问题抽象成数 学模 型并 进行解释与应用的过程 。”这一理念强调 了数学学习必须重视建构知 识过程 ,才能充分提高学生的探索能力 ,使学生探索经历成 为学 习数 学 的重要途径。
3 . 1 让 学生学 会 从具体 事 例 中发现 规律
4 . 2 锐 意创 新
小组合作学 习既是帮助学生搞好学习的催化剂 ,又是激发学生的 兴趣 、调动学生激情 的兴奋剂 。它可 以培养学生的合作 意识 和团结精 神 ,在 自主探索 中学生与学生互相帮助取长补短 ,让知识融会贯通 。 教师要从知识 的传授者转变为组织者和引导者 ,学生要 在合作交 流中 从知识 的被动接受者转变为研究者 ,发现者 。在教学中 ,我们要选择 适 当的切入 口,提供研究材料 、 让学生组成学 习小组 ,自 主探索。 3 培养学生 自主探究能 力
2 . 1 创设生活情境 ,自主探索
在小学数学 的概念学 习过程 中,由于小学生受认 知能力 和知识 的 局 限,常常不是从定义来 获得概念 ,而是通过一些实例、模 型等直观 材料 ,运用 比较 、归纳 的方法来获 得。这种 比较 、归纳 的方法具有 “ 发现”和证明的功能 ,是一种有效 的认知策略 ,是数学概念学 习、 法则学习、几何知识学习等普遍使用的一种方法 。
数学课堂中关于学生自主探索能力的培养
数学课堂中关于学生自主探索能力的培养【摘要】《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”实践也证明,学生通过自己的动手实践和自主探索得来的知识理解会更深刻,掌握也会更牢固。
到了小学高年级段,学生已经具备了一定的学习的知识基础和能力基础,教师完全可以根据教学内容,从学生的实际出发,在教学中加强学生自主探究能力的培养。
【关键词】数学课堂自主探索培养【中图分类号】 g633.3 【文献标识码】 a 【文章编号】1674-4772(2013)02-023-01一、在知识整合中培养学生的探索能力在小学阶段的数学学习中,有许多知识都是在原有知识基础上构建的,教师要充分把握教材,善于明辨知识间的内在联系与本质脉络,对数学知识加以整合,引导学生分辨出相关知识间本质上的相似或差别,形成更为清晰和稳定的知识结构。
而在此过程中,培养并提升学生的主动探索能力。
如,在“数的运算”的复习中,我们要复习整数、小数、分数四则运算的计算法则。
以加减法为例,在以往的学习中,大部分学生都已经明确,整、小数的加、减法计算法则是相同的,都是强调“数位对齐,从低位算起,满十进一”;而分数加、减法是不同的,它是要求“先化成同分母分数,再分母不变,分子相加减”。
而事实上,分数加减法与整小数加减法的计算也有其相同的地方,整、小数要求“相同数位才能相加减”,分数则是“相同分数单位才能相加减”,究其本质,都是“计数单位相同了,才能相加减。
”因此,从本质上来说,它们在这一方面是一致的。
通过整合,原来复杂、多样的知识变得简洁、清晰,学生明显尝到了整合的甜头,更带给学生继续探究整合的动力。
二、在数学情境中引导开展探究活动数学学习进入高年级以后,随着学生年龄的增高,教材难度的增大,学生的参与率明显下降。
要想提高学生的参与率,设置数学情境是一个非常不错的办法。
有些老师可能觉得,在低年级的时候,孩子小,设置情境的作用比较大,到了高年级,就觉得这个方法似乎不大适合学生了,其实不然。
低年级学生数学的自主探索能力的培养
低年级学生数学的自主探索能力的培养摘要:自主探索能力的培养必须从低年级开始,让低年级学生尽早的形成自主学习的思想和方法。
由于低年级学生的年龄特征,我们必须从各方面利用各种方法进行揭发和培养。
关键词:自主探索、教学情境、质疑问难、机会、评价当代教育家叶圣陶先生曾说过:“教是为了不需要教。
”这句话道出了教育的目的。
告诉我们老师要引导学生,让学生能够自己学习,有学到老的本领。
所以在教学过程中,教师要合理运用学习策略最大限度地调动学生学习的积极性,鼓励学生对待问题敢想、敢问、敢说、敢做,让他们在数学王国里自由地探索,从发现中寻找快乐、主动获取知识、体会到数学的实用价值和“做”数学的乐趣。
而这种培养过程应该从低年级开始,应让低年级的小朋友尽早的形成自主学习的思想和方法。
作为一名已在低年级教学几年的老师,我对低年级学生自主探究学习能力的培养进行了不少尝试和探索。
一、创设教学情境,诱发自主探究欲望。
低年级学生一般都具备喜新、好奇的心理。
创设合理的教学情境,能够使学生迅速兴奋,唤醒学生的学习热情,使学生把知识的学习作为一种自我需要,使学生在疑中生奇、疑中生趣,从而诱发学生“自主探究”的欲望。
但教师必须从学生的实际出发,结合教学内容,抓住重点、难点和关键,精心设计。
小学低年级的学生又以具体形象思维为主,他们更容易被具体新颖的情境所吸引。
曾经有一位教育家说过:“故事是儿童的第一大需要。
”在低年级的数学教学中,我们可以根据学生的年龄特点,创设生动有趣的故事情境,激发他们的学习兴趣,使他们积极主动地投入到学习中去。
如在教学100以内数的比较一课时,教师可以创设松鼠和小兔比赛捡贝壳的故事情境,把枯燥、抽象知识以生动有趣的形式呈现在学生眼前,引导学生积极思考,这样能有效地吸引学生的注意力。
只要吸引了学生的注意力,学生自主探究的欲望就会被揭发,这是培养自主探究学习能力的前提。
二、鼓励质疑问难,激发自主探究能力。
问题是数学的心脏,有了问题,思维才有动力。
数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究5篇
数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究5篇第一篇:数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究》结题报告一、课题界定:“解决问题的策略”是小学数学教学的重要板块,对培养学生多个方面的能力发挥着十分重要作用,渗透在数学教学的各个环节,高年级的教学应该侧重解决问题策略的多样性、灵活性,并鼓励学生对不同的策略进行比较、分析、综合,从中选出最好的方案。
解决问题不只是获得具体问题的答案,更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展,使学生根据掌握的解决问题的策略解决生活中遇到的问题。
因此在小学数学教学中,教师要有计划、有目的地运用各种方法进行思维训练。
如在解决问题的教学中应重点加强对数量关系、解题思路的训练,使学生逐步形成良好的思维习惯。
所以我申报了关于“数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究”这一课题。
希望通过这一课题的研究,能提高自身的教学水平,在平时的教学中,能时刻的关注对学生数学解决问题能力的培养,把培养学生解决问题、分析解题思路和数量关系放在教学的首位。
二、课题研究需解决的问题在《义务教育数学课程标准》中,无论是总体目标还是分段目标,都明确表述了培养学生解决问题能力这一目标。
解决问题的能力是数学教学的重要标志。
因而解决问题能力的培养是教育学与心理学研究所探讨的重要方面,尤其在小学数学教学活动中,处于一种核心地位。
然而教师对小学高年级学生数学解决问题能力的特点及如何培养他们数学解决问题的能力却不是很清楚。
作为新课程教学中的一个重要教学板块,“解决问题”伴随着数学学习的整个过程。
这对于课程改革、课堂教学改革以及教师的专业成长都具有十分重要的作用。
积极探索新课程标准下的“解决问题的策略”教学的新方法值得每一位数学老师思考。
1、使学生有一定的数学意识,能主动联系自己的生活经验来理解问题,思考问题、解决问题。
2、掌握一些解决实际问题的方法。
3、学会与人合作,并能与他人交流思维地过程和结果,并对自己的解题方案进行反思。
高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略探索
高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略探索摘要:高中数学作为一种理论上相对抽象的教学课题,在当前我国教学改革的重大背景下,培养学生自主学习意识始终贯穿于高中数学课程的重要内容,所以教师应该根据学生的多样化知识需求,因地制宜,因材施教,让学生自主学习意识逐步提高的同时,也应该展开更深层次的探究,通过养成学生良好的数学学习习惯,掌握正确的数学方法,从而逐步提高数学思维素养,进而提高了学生的全面数理素养,为今后的继续的社会学习奠定了坚实的学科发展基础。
本文从高中数学课程中培养学生主动学习能力的需要出发,研究高中生主动学习能力的培养措施,致力于改善高中数学水平。
关键词:高中数学;自主学习;教学探究引言:高中阶段的学生正处于逻辑思维稳定发展的关键时期,在高中数学教学过程中培养学生的自主学习能力,对学生理解数学知识的深度具有极强的促进作用,教师需要结合学生的学习水平和问题能力处理,设计更具有针对性的教育措施,提高学生在教学课堂中的参与程度,加强数学知识与社会实际的联系,丰富高中数学教学形式,将学习的主动权交给学生,让学生在自主学习的过程中得到新知识,促进学生的能力发展,逐渐掌握数学思维方法,使学生能够从行动上改变自身的学习模式和思维方式,构建更完善的数学知识学习体系。
一、高中数学教学中培养学生自主学习能力的必要性(一)有利于学科核心素养的提高教师通过采用趣味性教学手段,降低高中数学的教学难度,有利于逐步引导学生参与到高中数学学习中,引导学生打好长效学习的基础,以培养学生的学科核心素养为关键,增强学生的自主学习意识,在教学理念的更替过程中,以先进的教学理念为教学工作开展核心,让学生转变学习观念,打破传统教学模式中的思维固化,在实际的教学过程中,遇到教学问题时,第一时间提出并分析解决,让学生阐述自身的解题思路,增强数学知识储备,对学生综合素养与终身学习都是极为有利的。
(二)满足高中数学教学改革的需求教师在当前的教育背景下,重视对高中数学教学中学生自主学习能力的培养,关注学生的解题思路形成与实际的学习过程,有利于及时发现学生在学习过程中的不足,从而帮助学生进行改善,养成良好的数学学习习惯,遵循循序渐进的数学教学原则,利用科学的教学观念影响学生学习态度,从学生的学习反馈中设置教学难度,把握教学节奏,让学生的自主学习能力得到充分激发,让学生在原有的学习水平基础上,得到一定程度的能力提高,既能够为学生的高效学习提供先决条件,又能够满足高中数学教学改革需求,让学生的自我价值得以实现。
核心素养下的数学课堂的教与学
核心素养下的数学课堂的教与学一、核心素养对数学教学的启示1. 强调综合能力培养2. 注重跨学科整合3. 强调实践应用1. 引导学生主动探究在核心素养的教育理念下,数学教学应该引导学生主动探究,让他们通过实践和探索来构建数学知识,提高他们的自主学习能力和创新思维能力。
教师在教学中可以采用启发式教学方法,提出具有挑战性的问题,引导学生通过分析和推理来解决问题,培养他们的批判性思维和问题解决能力。
2. 强调问题解决核心素养教育要求学生具备问题解决能力,数学教学也应该注重培养学生的问题解决能力。
教师在教学中可以设计一些具有实际意义的数学问题,引导学生通过数学知识和技能来解决问题,培养他们的实践应用能力和解决问题的能力。
通过解决问题,学生不仅可以巩固所学的数学知识和技能,还可以培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
3. 合作学习在核心素养的教育理念下,学生也应该注重合作学习,培养他们的合作精神和团队合作能力。
学生可以通过与同学共同讨论和合作解决问题,提高他们的沟通能力和合作能力,培养他们的团队合作能力。
核心素养教育要求学生能够跨学科综合运用所学知识和技能解决问题,学生也应该将数学知识和技能应用到其他学科的学习中,培养他们的跨学科综合能力。
通过跨学科整合,学生不仅可以全面发展,还可以提高他们的综合能力和实际运用能力。
核心素养是现代教育的一个重要理念,对数学教学有着重要的启示。
在核心素养下的数学课堂的教与学中,教师需要调整教学策略,引导学生主动探究和解决问题,培养他们的综合能力和实践应用能力;学生也需要调整学习策略,主动参与学习,积极探究和解决问题,培养他们的自主学习能力和跨学科综合能力。
只有这样,才能更好地促进学生的全面发展,培养他们的核心素养。
幼儿园教育中的数学探索与问题解决
幼儿园教育中的数学探索与问题解决随着社会的进步和教育理念的演变,幼儿园教育正逐渐强调培养孩子们综合能力的发展。
其中,数学探索和问题解决作为培养幼儿数学思维和逻辑思维的重要方式之一,受到了越来越多教育工作者和家长的重视。
本文将探讨幼儿园教育中的数学探索与问题解决的重要性,并提出一些实施方法和策略。
一、数学探索的意义数学探索是培养幼儿对数学的兴趣和探索精神的重要途径。
通过鼓励幼儿主动观察、探索和实践,培养他们发现问题、分析问题和解决问题的能力。
这种数学探索能够激发幼儿的好奇心,增强他们的逻辑思维和创造力,并培养幼儿对数学的兴趣,为今后更深入的学习打下坚实的基础。
二、数学探索的实施方法1. 创设情境:通过创设丰富的情境,激发幼儿的兴趣。
例如,在游戏中引导幼儿进行数学探索,比如“数学游戏”、“数学角落”等,让幼儿在愉悦的氛围中产生学习的动机。
2. 提供探索材料和工具:为幼儿提供丰富多样的探索材料和工具,如积木、计数棒、拼图等。
这些材料和工具可以帮助幼儿进行观察、比较、分类等操作,培养他们的观察力和思考能力。
3. 引导提问:教师可以通过提问的方式激发幼儿思考和探索,例如:“你觉得怎样可以把这些积木堆成一个三角形?”、“你知道几个相同的形状可以组成一个正方形吗?”等等。
引导幼儿思考问题、发现规律,并帮助他们寻找解决问题的方法。
三、问题解决的重要性问题解决是培养幼儿综合能力的重要环节。
通过解决问题,幼儿不仅能够巩固已学知识,还能够培养他们的观察力、思维能力和合作精神。
而且,问题解决的过程中,幼儿还需要运用数学知识和方法,提高他们的数学应用能力。
四、问题解决的实施方法1. 鼓励思考:教师应该给予幼儿充分的思考时间和空间,鼓励他们思考问题的不同角度和解决方法。
同时,教师要细心倾听幼儿的思路和想法,引导他们找到解决问题的途径。
2. 合作解决:通过小组活动和集体讨论,鼓励幼儿相互合作,共同解决问题。
在合作中,幼儿可以相互交流、协商,并通过合作找到解决问题的更好方法。
数学整体性教学的探索与反思
数学整体性教学的探索与反思在数学教学中,整体性教学是一个重要的课题。
它强调将数学视为一个整体,注重不同知识点之间的和互相影响,从而帮助学生更全面地理解和掌握数学知识。
本文将探讨数学整体性教学的意义、实践方法和效果,并对一些常见问题进行反思。
一、数学整体性教学的意义1、增强学生对数学知识的全局认识整体性教学将数学视为一个有机整体,各个知识点是这个整体的一部分。
通过将不同知识点串联起来,帮助学生认识到它们之间的和影响,从而增强学生对数学知识的全局认识。
这种全局认识有助于学生更好地理解和掌握数学知识,提高他们的学习效果。
2、培养学生的数学思维能力和解决问题的能力整体性教学注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过将不同知识点进行比较、归纳和总结,引导学生发现它们的内在,从而培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
同时,整体性教学还强调将数学知识应用于实际问题中,通过解决实际问题来培养学生的数学应用能力。
3、提高学生的学习积极性和自信心整体性教学将数学知识划分为不同的模块,每个模块都有其重点和难点。
通过引导学生逐步攻克每个模块,让学生感受到学习的成就感,从而提高他们的学习积极性和自信心。
同时,整体性教学还注重与学生的互动,鼓励学生提出问题和意见,从而帮助他们更好地参与到数学学习中来。
二、数学整体性教学的实践方法1、制定合理的教学计划和目标在实施整体性教学之前,教师需要制定合理的教学计划和目标。
要根据学生的实际情况和需求,结合教材内容和大纲要求,制定出符合实际的教学计划。
同时,要根据学生的个体差异和不同需求,制定出具有针对性的教学目标,确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
2、注重知识点的串联和比较在课堂教学中,教师要注重将不同知识点进行串联和比较。
要通过引入实例、类比分析等方法,帮助学生发现不同知识点之间的和异同点。
同时,要引导学生进行思考和分析,自主发现规律和解决问题的方法。
3、加强实践应用和拓展延伸在整体性教学中,加强实践应用和拓展延伸是关键。
谈谈学生自主探索能力的培养
谈谈学生自主探索能力的培养1. 引言1.1 学生自主探索能力的重要性学生自主探索能力是指学生在学习和生活中主动思考、探究和解决问题的能力。
这种能力不仅是学生个体发展的必要条件,也是促进学生终身发展的重要保障。
学生自主探索能力的培养对于学生的成长和未来志向具有重要意义。
学生自主探索能力的培养可以提高学生的学习效率和学习质量。
在现代社会,知识更新速度快,要想跟上时代发展的步伐,学生必须具备自主学习的能力。
只有通过自主探索,学生才能更好地理解知识,掌握学习方法,提高综合运用知识的能力。
学生自主探索能力的培养可以激发学生的学习兴趣和创造力。
当学生自主探索时,他们会更加主动地思考问题,积极地寻找解决方案,从而激发他们的求知欲望和创新意识。
这不仅有利于学生的综合素质提升,还可以培养学生独立思考和解决问题的能力。
学生自主探索能力的重要性不言而喻。
只有通过不断地培养和提升学生的自主探索能力,才能更好地适应社会的发展需求,实现个体自身的发展目标。
在教育教学中应该加强对学生自主探索能力的培养,为学生未来的发展打下坚实基础。
1.2 教育教学中存在的问题在教育教学中,存在着一些问题,其中之一便是传统教学模式下学生缺乏自主探索能力。
传统的教学方式偏向于灌输式的知识传授,学生在课堂上往往只是被动接收和消化知识,缺乏主动思考和独立探索的机会。
这种教学模式容易导致学生缺乏积极性和主动性,只知道依赖老师的指导和要求,而缺乏独立思考和解决问题的能力。
教育教学中存在的另一个问题是学生缺乏实际操作和实践机会。
大部分教学时间都花在了课堂上的理论教学上,而缺乏实践环节和操作机会。
这种情况使得学生的学习往往停留在书本知识的层面,缺乏实际动手操作和思考的机会,难以将所学知识运用到实际生活和解决实际问题中去。
教育教学中存在的问题需要我们重视并思考如何培养学生自主探索能力。
只有通过改革教育教学模式,激发学生的学习兴趣,提升他们的自主学习和探索能力,才能更好地适应社会变革和迎接未来挑战。
在初中教学中如何培养学生的数学探索能力论文
试论在初中教学中如何培养学生的数学探索能力摘要:在教育教学中,学习数学的最终目的,不仅仅是准确掌握数学理论知识,更是将数学运用到实际生活中,进行创新。
尤其是在初中数学教学中作为学生学习数学、运用数学,进行数学创新的重要基础环节,在9年义务教育中占据着十分重要的教育地位。
因此,如何在初中教学中加强对学生数学探索能力的培养,让更多的学生掌握数学学习的真谛,益成为广大初中数学教师所面临的首要课题。
本文笔者结合实践工作经验,对如何在初中教学中培养学生的数学探索能力进行粗浅的探讨,以供参考。
关键词:初中数学数学教学数学探索能力前言:初中数学学习作为学习数学、运用数学以及进行数学创新的基础阶段,在9年义务教育中占据着十分重要的教育地位,也有着十分重要的教育价值。
尤其是在新课程改革制度的指导下,以学生为主体的教育教学模式,早已成为初中教育教学的重任。
而创新离不开探索,没有了探索,任何学科都会失去灵魂,初中数学也益如此。
因此,如何让学生掌握数学理论知识的同时,灵活运用数学知识,达到数学知识点的创新尤为重要。
以下笔者结合实践工作经验,提出几点培养学生数学探索能力的具体方法,以期进一步完善数学教学手段,提高数学教学质量。
1. 提高初中生对数学的学习兴趣,让数学探索充满动力兴趣作为动力的源泉,无乱是任何学科,只要拥有良好的学习兴趣,自然也就拥有了持久不衰的学习动力,数学学习亦如此。
因此,为了更好的培养学生的数学探索能力,首先就应该提高初中生对数学学习的兴趣,使数学探索充满动力。
在数学教学中可以采用几点几种方法:第一,加强对教学基础知识探索,使学生能够更为深入的走进数学知识的学习中。
因为,数学学习的最终目的在于应用与创新,因此,数学并不高于生活,而是源于生活。
也可以说数学并不神秘,其实他就在我们的周围。
而我们的生活也时时刻刻离不开数学。
所以,在初中数学教学中,我们可以结合实际从数学基础知识入手,让学生真正感受到数学的存在,更为深入的走进数学中,从而吸引学生目光,保持学习兴趣。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析介绍本文档旨在分析高中数学教学案例,探讨其中的教学策略和方法。
通过案例分析,我们可以了解到不同的教学方式对学生的研究效果产生的影响,并从中吸取教训和启示。
案例一:应用问题解决能力的培养在这个案例中,数学教师通过引入实际应用问题,激发学生的研究兴趣和主动性。
通过解决实际问题来研究数学,学生们更加深入地理解了数学知识的实际运用。
该教师在课堂上组织学生进行小组合作,让他们一起解决一些与实际生活相关的数学问题。
这种合作研究的方式,促使学生们形成了相互讨论和合作解决问题的惯,提高了他们解决问题的能力。
为了能够成功运用这种教学方法,教师需要提前准备一些有趣且具有挑战性的应用问题,并给予学生足够的自由度来寻找解决方法。
通过这种方式,学生们可以主动思考、发现规律,并最终找到正确的解决方案。
这个案例的启示是,引入实际应用问题可以激发学生的研究兴趣和主动性。
教师需要为学生提供足够的自由度来探索和解决问题,从而培养学生的问题解决能力。
案例二:启发式教学的运用在这个案例中,数学教师通过启发式教学的方式,激发学生的思维能力和创造力。
通过给予学生一些提示和引导,教师让学生自己去发现数学知识和定理,培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
该教师采用了一种互动的教学方式,在课堂上和学生进行思维对话。
教师给予学生一些启发性的问题,并引导他们自己思考和解决。
教师在学生思考的过程中提供必要的提示和帮助,但并不直接给出答案。
通过这种启发式的教学方法,学生们在思考和探索的过程中积极参与,增强了他们的研究动力。
他们不仅仅掌握了数学知识,还培养了自主研究和解决问题的能力。
这个案例的启示是,启发式教学可以促使学生主动思考和探索,培养他们的思维能力和创造力。
教师需要通过思维对话和启发性问题引导学生,激发他们的研究兴趣和动力。
结论通过分析以上案例,我们可以得出一些教学策略和方法的启示:- 引入实际应用问题可以激发学生的研究兴趣和主动性,培养他们的问题解决能力。
在数学课堂中培养学生的自主探索能力
在数学课堂中培养学生的自主探索能力一、创设情境,激发探索动机学生探索学习的积极性、主动性往往来自充满诱惑和问题的情境。
教师可根据教学内容、生活实际与学生求知心理产生的认知冲突,把学生引入一种参与问题解决的情境之中,使其产生对新知识的渴求,激发探索的动机。
如在学习《平行四边形的面积》时,教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景:种植园里各种植物郁郁葱葱,分别种在划成不同形状的地块上。
然后出示种有竹子和杜鹃的地块,分别呈正方形和长方形,要求算一算它们的种植面积,学生运用已学的知识很快解决了问题。
接着出示一块形如平行四边形的青菜地,让学生猜一猜它的面积大概是多少?平行四边形的面积应怎么求?学生对未知领域的探索有天然的好奇,思维的积极性被激发,纷纷根据前面的知识作出如下猜测:①面积是长边和短边长度的积。
②长边和它的高的积。
③短边和它的高的积。
④先拼成一个长方形,跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来,学生见自己的思维结果被肯定,心理上有一种小小的成就,从而更激起了主动探索的欲望。
二、注重启发,培养探索信心课堂中需要学生探索的问题,既给学生提供了成功的可能性,也存在失败的可能。
在教学中,要善于启发诱导,以引起学生的学习兴趣,使学习活动成为学生的内在需要,在融洽、和谐、宽松的教学气氛中,培养学生敢想、敢说、敢问的精神,为学生自主的发展提供适宜的气候和土壤。
首先,在教学中,要让学生有充分的思维和自我表现的时间和空间;其次,看到学生计算或解题中的错误,教师不急于下结论,而应问一问:“你是怎么想的?”“为什么这样想?”尽量让学生去想、去说,从不同的角度完善学生自己的知识,增强学生探索的自信心。
实践证明,教师不急于给出答案,而是给学生充足的自主探索的时间,让学生自主地探索发现,能帮助学生找出更多正确的答案。
在探索过程中只要教师精心的“扶”一下,就能让学生在数学学习过程中获得成功体验,体会数学的价值,增进学生对首先的自主探索信心。
引导幼儿在数学活动中主动探索学习数学的方法
引导幼儿在数学活动中主动探索学习数学的方法数学是一门抽象而具有逻辑性的学科,对于幼儿来说,学习数学需要通过丰富多彩的数学活动来引导他们主动探索。
幼儿时期是孩子认识世界、形成思维和逻辑能力的重要阶段,在数学活动中,教师和家长应该引导幼儿主动探索、锻炼逻辑思维。
本文将介绍一些引导幼儿在数学活动中主动探索学习数学的方法。
1. 利用故事引导幼儿学习数学故事是幼儿喜欢的教育方式之一,通过生动有趣的故事情节可以引导幼儿进入数学世界。
可以用故事讲述一只小兔子去果园采摘水果的经历,带领幼儿学习数学中的加减法。
在故事中,可以融入一些数字和计算方法,让幼儿在愉快的故事情节中学会数学的基本概念。
通过故事,幼儿可以轻松地理解数学概念,并加深对数学的兴趣。
游戏是孩子们最喜欢的活动之一,通过各种数学游戏可以培养幼儿的数学兴趣和能力。
可以设计一些数字拼图游戏,让幼儿在游戏中学习数字的排列和逻辑关系;还可以设计一些数学启发游戏,让幼儿通过游戏来锻炼解决问题的能力。
通过游戏,幼儿能够在愉快的氛围中学习数学知识,培养他们的数学兴趣和自信心。
幼儿们喜欢动手操作,通过实际操作能够帮助他们更好地理解数学知识。
可以在数学教学中引导幼儿进行数学实践活动,比如使用积木和算盘等教具来进行数学操作,让幼儿在操作中学习数学知识。
在实际操作中,幼儿可以更直观地理解数学概念,通过动手操作来巩固和应用所学的数学知识。
在数学活动中,教师和家长可以利用互动的方式引导幼儿学习数学。
可以设计一些小组活动,让幼儿在小组中进行数学探索和合作,通过互动合作来学习数学知识;还可以利用问答形式的互动,在互动中引导幼儿思考和回答问题,锻炼他们的逻辑思维和表达能力。
通过互动,幼儿可以更深入地理解数学知识,培养他们的团队合作精神和表达能力。
数学是一门很实用的学科,通过应用形式的数学教学可以引导幼儿学习数学。
可以在日常生活中引导幼儿进行数学应用实践,让他们在实际生活中应用数学知识;还可以设计一些数学任务,让幼儿在任务中应用数学知识解决问题。
在数学教学中培养学生的自主探索能力
1 改进教学方法 , 让学生在数学学习过 多 , 在知识应 用和 技能培养 上往往通过 机 而且 程中发现和提 出问题 械 重 复 的强 化 训练 达 到 “ 能生 巧 ” 熟 。为 了
要让学生学 会解决 问题 , 首先要使 学生在 让学生获得适应未来社会和终 身可持续 发展所 脑 海里 产生 问题 。教 师 必须 改进 教 学 方法 , 必 需 的基 本 思想 、方法 及 必 要的 应 用技 能 , 展开 讨论 、交流和 比较 , 问 将 克服过去在课 堂教学 中以课本和教 师为中心 , 我们必须改变教学策略 , 科学地组 织训练 , 小 团体 票等方案 , 让 偏重讲授灌输 , 视情感交流 和主动参与 探究 学 生 不断 学 会应 用 数学 的 思 维方 法 去观 察 、 题 解决进 程变 成 了合作 研究 的过 程 。 忽 学习的倾向, 努力营造 氛围 , 使学生 主动发现 促 问题 , 参与 探索 , 展学 生的 自主探索 能 力。 发 传统 的教学 十 注重知识 的系统传授 , 分 对 于一些教学概 念和基 本原理 层层揭 示 , 步步把 关, 教师几乎是把知识咀 嚼得细细 的 , 才喂给学 生, 生怕 学生 消化 不 良 。有的 教 师还 针对 学 生在学 习过程 中产生的 疑惑 , 不厌其烦地 一一 解 释交 代 。 老 师这 样 “ 耕 细 作 ” 学 生 学 精 , 会有什么问题呢 ?剩下 的只是按 照老师的指令 去完 成作 业 罢 了。试 想 , 生 只是机 械 地接 学 分 析 、解决 日常生 活和 学 习中的 问题 。充 分 体验解 决问题策 略的多样性 , 中培 养他们 勇 从 于探 索创 新的 科学 精神和 自主 探索 的能 力 。 2 1 让学生体验解 决问题 方法的多样性 . 为 了适应 现代化建设 的需要 , 让学生 多掌 握 几种 解 决 问题 的 方法 和 策略 是 很 必要 的 。 其实 , 学生解题的策略和方法应该是多元的 , 不 应 受到 条 条框 框 的 限制 而 拘 泥于 一种 解 法 。 教师应充分利用数学知识的独特结构和丰的内 涵, 平时不断给学提供空间和余地 , 让学生表现 受 老 师 的 讲 解 传 授 , 此 下 去 不 再 有 提 出问 题 自我 , 励 他 们 产 生直 觉 猜 测 、数 形 结 合 、 长 鼓 的机 会 和 兴趣 , 如 何 去培 养 其解 决 问题 、 转化 迁移 、合 理想 象等许 多有 特色 的解 决 问 又 研究问题 的能力呢? 题的思路 , 充分 发挥学生学 习的 自主性 和潜在 体验 解决 问题 的 多样性 。 为 了培养 学 生发 现问题 和 提 出问题 的能 的创造 性 , 力, 我在教学 中从以下 几方面 人手 : 例如 , 有这样一 道题 :一 个施 工队原定 l “ 2
数学教学中培养学生探索能力的策略及启示
索性思维能力。” 美同心理学家布鲁纳也指出: “ 探索 把 自己看 成 一个 推销 员 , 数 学 知 识 推 销 给 自己 的学 把
是数 学 教 学 的 生命 线 。 ” 数 学 中 的 探 索 性 思 维从 数 学 发 端 即 已 开 始 , 研 究 , 么 , 师 就应 该 想 法 设法 改 进 推 销 方 式 , 新 但 那 教 重 由 于数 学 家 们 历 来 都 注 重 数 学 研 究 成 果 的 逻 辑 整 理 “ 装 ” 的 产 品 。我 们 认 为 , 设 一种 数学 中 的 问题 包 你 创 和记 述 ,因 而获 得 这 些 成 果 的探 索 性 思 维 过 程本 身 情 境 , 就是 一 条 行 之 有 效 的方 式 。
“ 让学 数 学发 现是 一种 技 巧 ,发 现 的能 力 可 以 通 过 灵 活 的 正如波利亚所说 :不要立即吐露你 的全部秘密 , 教 学加 以培 养 ,从 而 使 学 生 们 自 己领 会 发 现 的 原 则 生在 你 说 出 来之 前 先 去 猜 , 量 让 他 们 自己找 出 来 。 尽 ”
离 之 和 为定 值 。
中等职业教育
教师论坛
多 角 度 地 对 问 题 及 解 决 问题 的 思 维 过 程 进 行 全 面 的
众所周知 , 数学研究是一种探索性 的活动。正如 心和求知欲。正如波利亚所说 , 要使学生对数学真正 著名数学教育家波利亚认为:掌握数学意味着什么? 产生兴趣 , “ 让学生从无感情 的符号中获得真实生 动的
… …
学 生 除去 掌 握 逻 辑 分 析 方 法 外 ,还 必 须 掌 握 探 愉 悦 , 这并 不 是 一 件 容 易 的事 。 此 , 强 调 教 师应 当 为 他 生 。如 果 学 生对 你 讲 的问 题不 感 兴 趣 , 不愿 花力 气 去
启发式教学法:激发学生探究精神的教学策略
启发式教学法:激发学生探究精神的教学策略引言教育一直是社会发展的重要组成部分,而教学方法的选择对于学生的学习效果起着至关重要的作用。
在传统的教学模式下,教师通常是知识的传播者,而学生则是被动的接受者。
然而,这种教学方式往往导致学生对知识的理解程度较低,学习兴趣不高。
因此,如何激发学生的学习兴趣和探究精神成为了一个亟待解决的问题。
启发式教学法应运而生,它通过激发学生的思维和探索能力,促进他们主动地参与到学习过程中,提高他们的学习效果和自主学习能力。
什么是启发式教学法启发式教学法的定义启发式教学法,又称为探究式教学法或启发探究法,是一种基于学生主动探索和发现的教学方法。
与传统的教学方式相比,启发式教学法更注重培养学生的思维能力、发现能力和解决问题的能力。
它通过组织学生参与具体的学习活动,让学生主动思考和探索,从而激发学生的学习兴趣和积极性。
启发式教学法的特点启发式教学法有以下几个特点:1.学生为主体:启发式教学法强调学生的主动性和参与性,学生成为学习的主体,教师则充当引导者和组织者的角色。
2.引导性问题:教师在启发式教学过程中提出引导性问题,引导学生思考和探索,激发他们对知识的求知欲。
3.鼓励探索和发现:启发式教学法注重培养学生的探索和发现能力,通过给学生提供探索的机会,激发他们对问题的独立思考能力。
4.组织协作学习:启发式教学法鼓励学生之间的互动和合作,通过小组合作学习的方式,促进学生之间的交流和合作,提高学习效果。
5.多元评价:在启发式教学过程中,教师不仅要注重学生的表现和成果,还要关注学生的思维过程和思考能力,采用多元评价方式,全面评价学生的学习情况。
启发式教学法的教学策略激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是启发式教学法的首要任务。
教师可以通过以下几种策略来增加学生的学习动力:1.创设情景:教师可以通过引入一些具体的情境,激发学生的兴趣和好奇心,让学生更加主动地参与到学习中来。
2.利用多媒体技术:多媒体技术可以生动形象地展示教学内容,激发学生的学习兴趣。
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2002年5月安徽教育学院学报M ay.2002第20卷第3期Journal of A nhui Institute o f Educatio nV ol.20N o.3[收稿日期] 2001-10-29[作者简介] 徐彦辉,西北师范大学数信学院99级硕士生,从事数学教育研究.数学教学中培养学生探索能力的策略及启示徐彦辉(西北师范大学数信学院,甘肃 兰州 730070) [摘 要]本文从教育学、心理学的有关理论出发,提出数学教学中可通过创设问题情境,加强问题的变式、引申和推广,引导学生解题后主动反思;来培养学生的探索能力,并提出了一些建议。
[关键词]探索;问题情境;变式、引申与推广;反思 [中图分类号]G 623.5 [文献标识码]A [文章编号]1001-5116(2002)03-0076-03 众所周知,数学研究是一种探索性的活动。
正如著名数学教育家波利亚(G ・Poly a )认为:掌握数学意味着什么呢?……学生除去必须掌握逻辑分析方法外。
还必须掌握探索性思维能力。
美国心理学家布鲁纳也指出:“探索是数学教学的生命线。
”数学中的探索性思维从数学发端即已开始了。
但由于数学家们历来都注重数学研究成果的逻辑整理和记述,因而获得这些成果的探索性思维过程本身很少有专门研究和详细记载。
历史上比较蓍名的探索性思维是古希腊数学家阿基米德的“启发式论证法”。
数学中的探索性思维在现代得到了专门研究。
波利亚在这方面作出了突出贡献,在他的一些重要专著,如《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等提出了探索性思维的许多基本原则。
他认为:数学发现是一种技巧,发现的能力可以通过灵活的教学加以培养,从而使学生们自己领会发现的原则并付诸实践。
就数学教学而言,如何培养学生的探索能力,我国的广大数学教育工作者、数学教师也都在积极思考,在理论和实践上都是一个迫切需要解决的问题。
笔者认为,问题是数学的心脏,在数学教学中,只有精心设计问题,才能培养学生的探索能力,为此,笔者就这个总是谈谈自己的看法。
1.精心创设问题情境,激发学生的认知矛盾冲突,使学生养成爱探究、爱思考的习惯。
苏霍姆林斯基说过:“在人的心理深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,创设问题情境,可以让学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。
”创设问题情境正是为了满足学生的这一种需要,教师在教学中有意创设情境,促使学生积极参与活动,激发学生的好奇心和求知欲。
正如波利亚所说:要使学生对数学真正产生兴趣,让学生从无感情的符号中获得真实生动的愉悦,这并不是一件容易的事,为此,他强调教师应当把自己看成一个推销员,把数学知识推销给自己的学生。
如果学生对你讲的问题不感兴趣,不愿花力气去研究,那么,教师就应该想方设法改进推销方式,重新“包装”你的产品。
笔者认为,创设一种教学中的问题情境,就是一条行之有效的方式。
正如古希腊学者亚里斯多德说得好:“思维自疑问开始。
”设计有探索因素的问题情境,以激发学生的认知矛盾冲突,可以激起学生自己积极主动的思维活动,引导学生生动活泼地学习,经过学生主动的分析问题,探索并提出解决问题的方法,以达到融会贯通地掌握知识,发展智力。
现有的大量教学实践一再表明,学生借助于自己的智慧和努力,通过观察、思考、猜测、归纳得出的结论和方法,比教师详细讲解而获得的,所留下的印象要深刻多,运用起来也更加得心应手,这是因为他们亲身经历了一个合情合理的探索过程。
因此,在数学教学中,教师要注意精心设计问题,不要轻易地将方法和结论“施舍”给学生,而应当鼓励学生大胆地去猜想、去探索,正如波利亚所说:“不要立即吐露你的全部秘密,让学生在你说出来之前先去猜,尽量让他们自己找出来。
”要努力让学生去探索知识的形成过程、定理和结论的发现过程,养成良好的习惯。
从认知心理学的角度来看,建构主义的数学学习观也认为:数学学习并非是被动的接受过程,因此,我们就不能期望单纯通过“传授”而使学生获得真正的数学知识;与此相反,我们必须充分肯定学习过程的创造(再创造)性质以及学生的创造性才能。
在教学中应当牢固树立“以学生为主”的思想,精心创设问题情境,让学生成为探索问题的主体,使问题76在浓厚的探求气氛中得到解决。
但是,如何创设问题情境?本着什么思想设置?笔者认为:以情感为目标创设情境,以激活学习者学习的动机、需求;以认知为目标创设情境,用于对学生探索的方向,进行必要的控制,防止学生的思维游离于教学目标之外,从而顺利完成教学任务;以能力为目标创设情境,使问题具有适宜的难度。
其次,创设问题情境,还应注意教学内容的特点和学生的年龄特征、知识水平及学生对情境的不同反应。
不妨以教学内容为例。
由于概念是对客观事物的一般本质特征的反映。
它是同人们的分类行为紧密相连的。
因此,在数学教学概念中的情境应在有关事物分类中进行,教师的主要任务是启发和引导学生独立的发现或深刻的理解数学概念的本质特征。
在数学规律教学中,创设问题情境应注重数学规律是如何发现的,怎样被抽象概括或证明的,它应运的范围以及应用时应注意的问题等。
当然,对于每个数学规律并无必要也不可让学生亲自探索并发现它,但是应让学生亲自经历一些典型的数学规律的发现过程,学习发现的途径和方法却是非常必要的。
同时,有条件的学校围绕教学内容的引入、递进、深化,数学教师应充分利用图表、挂图、模型、电脑、电视、幻灯、录像等多媒体现代化教学手段,创设能启迪学生探索思维的教学情境。
总之,创设应用性问题情境,引导学生自己发现数学规律;创设趣味性问题情境,引发学生自主学习的兴趣;创设开放性问题情境,引导学生积极思考;创设直观性图形情境,引导学生深刻理解数学概念,创设新异悬念情境,引导学生主动参与探索讨论;创设已有知识的问题序列,引导学生自己获取新知识的生长点。
当然,笔者认为,在创设问题情境时也不是随心所欲,应注意遵循以下几个原则:(1)要有难度。
但须在学生的“最近发展区”内,使学生可以“跳一跳,摘到桃子”。
(2)要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置。
(3)要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱。
(4)要注意时机,情境的设置时间要恰当,寻求学生思维的最佳突破口。
(5)要少而精,做到教者提问少而精,学生质疑多且深。
2.加强问题的变式、引伸与推广,培养学生灵活思维和探索发现的能力。
例1:正三角形中任一点P到各边的距离之和为定值(证明略)推广1:边相等的凸n边形内一点P到各边的距离之和为定值。
推广2:角相等的凸n边形内一点P到各边的距离之和为定值。
思维发展心理学认为,思维是在实践活动中发生和发展的。
在注重问题变式、引伸和推广的教学活动中,学生由于被激发起好奇欲望、探索欲望和创造欲望,所以他们就积极地去探索、去研究,并且将所获得的材料、信息在自己的大脑中进行“分析和综合、抽象和概括,归纳和类比、实验和猜想、一般化和特殊化等一系列新的、高级的、复杂的思维操作”,而每经过这样的一次过程,学生不仅创造出一个新颖、独特的“产品”,而且,尤其学生在活动中,由于努力地、不断地去探索、去推广结论,所以,久之就会自然养成一种爱探索问题的良好习惯,进而也会逐步培养和发展探索问题的能力。
当然,对问题进行变式、引伸和推广,也有很多方式。
不妨以变式为例,我们可以通过针对要领的内涵与外延设计变式问题,弄清其内涵与外延的过程中,进行深刻的探索思维;针对一些数学要领、公式、定理因内容或形式的相似相近易造成混淆,而在教学中设计辨析型变式问题,通过解法变式,培养学生的求异探索思维。
此外,还可通过语言变式、一式变用、一题多解变式、一题多变变式等,以达到培养学生的探索能力。
3.注重引导学生解题后主动回顾、反思,优化学生探索思维的品质,使学生由“学会”变为“会学”。
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基指出:“儿童在学习在遇到困难的原因之一,就是知识往往变成了不能移动的重物,知识被积累起来似乎是‘为了储备’,它们‘不能进入周转’,在日常生活中得不到运用,而首先是不能用来去获取新的知识。
”布鲁纳也指出:“获得的知识,如果没有完满的结构把它联在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。
一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的寿命。
”通过解题后的反思可使学科的知识结构转化为学生的知识结构,能使零星的知识结构成为完善的知识结构。
现代认知心理学认为,在解数学题这一心理活动中,包括输入阶段—同化或顺应阶段—运用阶段。
在数学学习中,反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质的极好方法,是促进知识同化和迁移的可靠途径。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔(H. Freudenthal)也指出,“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力。
”所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现。
反思是一种积极的思维活动和探索行为,反思是同化,是探索,是发现,是再创造。
通过反思可以沟通新旧知识的联系,促进知识的同化和迁移;通过反思可以深化对知识的理解,并探究新的发现。
正如波利所说:“在刚完成任务,而且当他的体验在头脑中还是新鲜的时候,去回顾他所做的一切,有利于深究他刚才克服困难的实质。
”所以他在著名的《怎样解题》一书中提供的“怎样解题表”77将解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾四个步骤。
那么,一个数学问题解决以后,应怎样反思呢?笔者认为,至少应引导学生对解题中所涉及的数学思想方法进行反思;对解题过程进行反思;对解题策略进行反思;对解题涉及的知识进行反思;对解题活动中有联系的问题进行反思;对问题的表征进行反思;对解题的结果进行反思。
具体来讲,可从以下几个方面反思:(1)这个题我是怎样解出来的?解题的思路是怎样的?关键之处何在?(2)已给出的解法是不是最佳选择?是不是还有另一条路可走?(3)所有不同的思路有无共性?这种共性意味着什么?(4)通过解这个题目我有什么收获(在知识上、技巧上、思维策略上等)?有什么教训?(5)这个问题可不可以进行变式、引伸或推广?等等。
4.建议从以上可以看出,探索能力的培养与问题的设计、变式、引伸、推广很有关,这就是要求教师应有较高的素质。
要培养学生的探索能力,首先要求教师要有探索能力,要会对问题设计、变式、引伸和推广,则教师应具有对初等数学研究的能力,如果教师没有创造性探索问题的实际经验,就难以唤起、引导、帮助、鼓励和赏识学生的创造性探索活动。
正如波利亚所说:“如果一个教师连非常规问题都没有解决过,从没有经历过发现的紧张和成功的喜悦,如果他也看不到自己的学生有过这种紧张与成功,那么他就应该另找职业,而不应再教数学。