七年级数学下册第六章实数6.3实数2导学案无答案新版新人教版
人教版七年级数学下册导学案设计：6.3.2实数(二)(无答案)
安林中学七年级数学“45模式”导学案班级__________ 姓名________ 时间. 编号7 主备人课题：6.3.2实数（二）学习目标：1．了解实数范围内，相反数、绝对值的意义；能求实数的相反数与绝对值；（重点）2.用类比的方法探索发现实数运算性质的过程，会对实数进行简单的运算.（重点、难点）板块学习活动自研一、温故知新，领先一步，领跑一生1.如何对实数分类？2、用字母分别表示有理数运算律：加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律: 3、有理数的运算顺序：。
4、求有理数5，76，-2.8 的相反数和绝对值；二、认真阅读课本54至56页的内容，思考：无理数能进行计算吗？自主学习课本54至56页。
完成下列问题1.数a的相反数是：2.一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是，3.正实数 0，负实数 0，两下正实数，绝对值大的实数；两个负实数，绝对值大的实数反而。
4.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的数部比左边的点表示的实数。
合学（一）实数的相反数、倒数和绝对值的性质：活动1：你能解答下列问题吗? （学法指导：类比有理数的性质运算）2)1(的相反数是，π-的相反数是，0的相反数是 .（2）｜2｜＝，｜π-｜＝。
｜0｜＝你可以得到什么结论？用自己的话说一说:*总结：数a的相反数是，这里的a表示任意一个。
一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是。
我来试一试、相信我是最棒的（完成下列个题，并能对你做出的结论说明理由）1、分别写出－6，π－3.14的相反数；，2、已知一个数的绝对值3，这个数是3、下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．2--与38-Ｂ．－4与-2（-4）Ｃ．32-与32-Ｄ．-2与124、|2-5| =________,|3-π|=________.（二）实数的运算：活动2、探究实数范围内的计算：1、（1）2)23(-+（2）3233+（3）｜32-｜+222、.计算（结果保留小数点后两位）（1）π+5（2）23•（三）实数的大小比较： （学法指导：类比有理数的大小比较得到实数大小比较，将结论写在下面：） ①在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的 。
七年级数学下册 6.3 实数导学案(无答案)(新版)新人教
实数学习目标1．理解无理数和实数的概念，会判断一个数是否为无理数；2.会把实数进行分类；3．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；重点：了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．难点：理解实数与数轴的关系，并进行相关运用 教学过程 一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类 【类型一】 无理数的识别在下列实数中：157，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有( )无理数的概念： 【类型二】 实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，227，3.14，0.10100….(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}； (3)整数集合{ …}；(4)负实数集合{ …}． 探究点二：实数与数轴上的点 【类型一】 求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C所表示的实数．【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有——------——探究点三：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)3－64；(2)225；(3)11.探究点四：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算计算下列各式的值：(1)23－55－(3－55)；(2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|b－a|－（b＋c）2.三，归纳总结：无理数：实数⎩⎪⎨⎪⎧实数的分类⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数无理数实数与数轴——实数与数轴上的点一一对应根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞0），0（a ＝0），－a （a ＜0）.本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如227；二是形如π2，π3等之类的含有π的数不是分数，而是无理数四，当堂检测（必做题）1．(1)6-的相反数是___，倒数是____，绝对值是____．(2)23-的相反数是_ ，倒数是___，绝对值是_．（3）绝对值小于7的整数有_______，它们的积是_______ 2．实数2-，0.3，227，2，π-，3.2121121112中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．下列四个数中，其中最小．．的数是（ ）A ．0 B ．4- C ．π- D ．2 4．估算272-的值()A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间5．比较大小．(1) 7_____2.7 (2) 25_____23-- 6.已知实数x ，y 满足045=++-y x ，求代数式()2011y x +的值。
七年级数学下册 6.3 实数导学案2(无答案)(新版)新人教
6.3实数学习重点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解 学习难点：实数与数轴上的点一一对应关系 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 学习目标：1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。
了 3、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进课 堂 元 素自学(自研自探) 合学（合作探究）展学 （展示质疑）学 法 指 导 （ 内容·学法·时间 ）互 动 策 （内容·形式·时间） 展 示 方 案（内容·方式·时间）概念认知 ·例题导析一、自主学习（一）仔细阅读课本P54-56 （二）教材导读：知识点一：实数与数轴上的点一一对应在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点二：实数的大小比较方法1:在数轴上表示的数， ．这个结论在实数范围内也成立。
方法2：两个正实数的 较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而 ； 正数大于零， ，正数大于负数。
知识点三：有理数有关相反数、倒数、绝对值的意义同样适合于实数1、a 是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； 2、如果a ≠0，那么它的倒数为 。
知识点四：有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立加法交换律： 加法结合律：乘法交换律： 乘法结合律：分配律： 合作探究：探究一 比较下列各组数里两个数的大小（1）2，1.4；（2）5 ，-6；（3）－2，33独学 1、先浏览导学案2分钟，明确本节教学目标， 2、仔细阅读课本P39-42的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教师傅. 3、合上课本独立完成导学案（查学除外）。
两人小对子 对子交流，解决本节基础知识。
七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时教案(新版)新人教版
6.3 实数第课时1.知道实数与数轴上的点一一对应.2.学会比较两个实数的大小.3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义.了解实数的绝对值、相反数等概念.知道实数和数轴上的点一一对应,进一步掌握数形结合的思想方法.体会数形结合思想,进一步增强学生应用数学的意识.【重点】1.实数与数轴上点的一一对应关系.2.实数的相反数与绝对值的意义.【难点】实数与数轴上点的一一对应关系.【教师准备】教材图6.3-1,图6.3-2的投影图片.【学生准备】复习数轴、相反数、绝对值的概念.导入一:我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗?[设计意图]通过设问开门见山地直接进入课时学习,便于迅速集中学生的注意力.导入二:以前我们学习有理数时,知道所有的有理数都可以在数轴上找到表示它的点,但数轴上的点并不都表示有理数.如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O',点O'对应的数是多少?[设计意图]通过数形结合的演示,帮助学生感知数轴上的点存在着与实数的对应关系.(1)感知数轴表示无理数.师:刚才的圆从数轴原点滚动一周到达点O',滚动的距离是多少呢?生:3.14(部分同学会说到π).师:非常准确地说,这个距离是3.14吗?生:应该是π.师:既然原点到点O'的距离是π,那么在数轴上点O'表示的数是什么,这个数是有理数还是无理数?生:表示π,是无理数.师:刚才的问题说明,数轴上的点可以表示π这个有理数,那么数轴上的点还能表示其他的无理数吗?生:(不同说法)师:我们还是按照刚才的办法,借助图形说话吧.(2)数轴与实数一一对应.如图所示,正方形OCAD是边长为1个单位长度的正方形,等我们学习了勾股定理后,会知道它的对角线OA长为√2,以O为圆心,OA长为半径画弧交数轴于A',A″,则A'表示的数即为√2,A″表示的数即为-√2.总结:数轴上还有许许多多这样表示无理数的点,所以数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,因此可以说数轴上任何一点所表示的数都是一个实数;反过来,任何一个实数在数轴上都能找到表示它的点.所以说实数和数轴上的点一一对应.下列说法中正确的有()①每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;②在数轴上表示不相等的两个实数的点也不相同;③数轴上的每个点都表示一个有理数;④数轴上的每个点都表示一个实数,且不同的点所表示的实数也不相等;⑤有理数与数轴上的点一一对应;⑥每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.个个个个〔解析〕数轴上的每个点均与一个实数相对应,故①②④⑥均正确.有理数均可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点除了表示有理数外,还表示无理数,故③⑤是错的.故选C.2.实数的大小和有关概念.问题:(1)利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?这种比较方法对实数也适用吗?总结:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.这个结论在实数范围内也成立.(2)怎样表示一个实数的相反数和绝对值?总结:数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设a表示一个实数,则有|a|={a,当a>0时; 0,当a=0时; -a,当a<0时.(3)我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢?两个正实数,绝对值较大的值也较大;两个负实数,绝对值大的值反而小;正数大于零,负数小于零,正数大于负数.(教材例1)(1)分别写出-√6,π-3.14的相反数;(2)指出-√5,1-√33分别是什么数的相反数;(3)求√-643的绝对值;(4)已知一个数的绝对值的√3,求这个数. 〔解析〕 数a 的相反数是-a ,也就是说两个数是相反数是互相的.绝对值要注意实数的非负性,对于含义字母的绝对值必须进行说明或讨论.一个数和它的相反数的绝对值是相等的.解:(1)因为-(-√6)=√6, -(π-3.14)=3.14-π,所以-√6,π-3.14的相反数分别是√6,3.14-π.(2)因为-(-√5)=√5,-(1-√33)=√33-1,所以-√5,1-√33分别是√5,√33-1的相反数.(3)因为√-643=-√643=-4,所以|√-643|=|-4|=4.(4)因为|√3|=√3,|-√3|=√3, 所以绝对值为√3的数为√3和-√3.[知识拓展] 对于某些带根号的无理数,我们可以通过以下方法比较:①比较平方的大小;②比较被开方数的大小;③直接用计算器估计数的大小,进行比较.1.实数和数轴上的点是一一对应的.2.有理数大小比较的方法同样适用于实数.3.数a 的相反数是-a ;|a |={a (a >0),正实数的绝对值等于它本身,0(a =0),0的绝对值是0,-a (a <0),负实数的绝对值等于它的相反数.1.和数轴上的点一一对应的数是 ( ) A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数解析:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.故选D .2.-√5的相反数是 ( ) A.√5 √5√55D.√55解析:实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同,在一个数前面加上“-”,就是该数的相反数,由此即可求解.根据相反数的定义得-√5的相反数是-(-√5)=√5.故选A . 3.√3-2的相反数是 ,√3-2的绝对值是 .解析:√3-2的相反数是-(√3-2),即2-√3.√3-2的绝对值是|√3-2|=2-√3. 答案:2-√3 2-√34.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1)√13; (2) √-8273.解:(1)√13的相反数是-√13,倒数是√13,绝对值是√13.(2) √-8273=-23,所以 √-8273的相反数是23,倒数是-32,绝对值是23.第2课时1.实数与数轴 例12.实数的大小和有关概念 比较大小 相反数 绝对值 例2一、教材作业 【必做题】教材第57页习题6.3第3题. 【选做题】教材第57页习题6.3第6题. 二、课后作业 【基础巩固】1.下列语句不正确的是 ( ) A.有理数可以用数轴上的点表示 B.数轴上的点表示有理数C.无理数可以用数轴上的点表示D.实数与数轴上的点是一一对应 2.下列命题中,正确的是 ( ) A.相反数等于本身的数只有0,1 B.倒数等于本身的数只有1 C.平方等于本身的数有+1,0,-1D.绝对值等于本身的数只有0和正数3.在数轴上表示-√6的点到原点的距离为 .4.如图,A 是硬币圆周上一点.假设硬币的直径为1个单位长度,若将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A 恰好与数轴上点A'重合,则点A'对应的实数是 .5.写出下列各数的相反数和绝对值. (1)√2-1.41; (2)2-√5. 【能力提升】6.下列各组数中互为相反数的是 ( )和√(-2)2和√-83和-√22D.|-√2|和√27.如图,数轴上的点P 表示的数可能是 ( )A.√5√5.8 √108.如图,“以数轴的单位长度为边长作一个正方形,以数轴的原点O为圆心,以正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点A”,该图说明数轴上的点并不都表示.9.已知数轴上两点A,B到原点的距离是√2和2,求线段AB的长度.【拓展探究】10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简|a|-|a+b|的结果为 ()a+b a+bC.b a-b11.已知x,y互为倒数,c,d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,求的值.(c+d)(c-d)+xy+√aa【答案与解析】1.B(解析:根据有理数、无理数、实数与数轴上点的关系对各选项分析判断后利用排除法求解.A.有理数可以用数轴上的点表示,故本选项正确;B.数轴上的点既可以表示有理数,也可以表示无理数,故本选项错误;C.无理数可以用数轴上的点表示,故本选项正确;D.实数与数轴上的点是一一对应的,故本选项正确.故选B.)2.D(解析:根据倒数、相反数、平方以及绝对值的意义判断即可得到结果.A.相反数等于本身的数只有0,本选项错误;B.倒数等于本身的数有1和-1,本选项错误;C.平方等于本身的数有0,1,本选项错误;D.绝对值等于本身的数有0和正数,本选项正确,故选D.)3.√6(解析:由于数轴上的点到原点的单位长度数即为它到原点的距离,由此即可解决问题.因为表示-√6的点距离原点有√6个单位长度,所以它到原点的距离为√6.)4.π+1(解析:将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A'重合,则转过的距离是圆的周长π,因而点A'对应的实数是π+1.)5.解:(1)√2-1.41的相反数为-(√2-1.41)=-√2+1.41,绝对值为|√2-1.41|=√2-1.41. (2)2-√5的相反数为-(2-√5)=-2+√5,绝对值为|2-√5|=-(2-√5)=-2+√5.6.A(解析:根据算术平方根、立方根的性质、绝对值的规律分别化简即可作出判断.A.-2和√(-2)2互为相反数,本选项正确.故本题应选A.)7.B(解析:A,B,C,D根据数轴所表示的数在-2和-3之间,然后结合选项分析即可求解.A.√5为正数,不符合题意,故选项错误;B.因为-√9<-√5<-√4,所以-√5符合题意,故选项正确;C.-3.8在-3的左边,不符合题意,故选项错误;D.-√10<-√9,那么-√10在-3的左边,不符合题意,故选项错误.故选B.)8.有理数(解析:因为四边形OBCD是边长为1的正方形,所以OC=√2,所以OA=OC=√2,因为√2是无理数,所以该图说明数轴上的点并不都表示有理数.)9.解:因为到原点的距离实际表示这个数的绝对值,而A,B到原点的距离是√2和2,所以点A 表示的数为√2或-√2,点B表示的数为2或-2.那么AB=2-√2或AB=2-(-√2)=2+√2或AB=√2-(-2)=2+√2或AB=-√2-(-2)=2-√2.综上可知线段AB的长度为2+√2或2-√2.10.C(解析:由题设可知a<0,a+b<0,|a|-|a+b|=-a-[-(a+b)]=-a+a+b=b,故应选C.)11.解:因为x,y互为倒数,所以xy=1,因为c,d互为相反数,所以c+d=0,因为a的绝对值为3,所以a=±3,因为z的算术平方根是5,所以z=25.当a=3时,(c+d)(c-d)+xy+√aa =0+1+53=83;当a=-3时,(c+d)(c-d)+xy+√aa =0+1-53=-23.体现数形结合思想和类比思想是本课时自始至终贯彻的一个教学理念.在数轴上的点可以表示有理数的问题中,突出的是数形结合思想;在比较实数大小、相反数、绝对值问题上,体现的是类比思想.这两种教学思想的贯彻,使本课时的教学有了准确的定位和方向.处理无理数可以在数轴上表示的问题中,教师的演示和讲解略多,没有给学生更多的动手操作的时间.教材例1可以让学生自己尝试独立去完成,不必老师详细地讲解.在教材“探究”问题的教学中,可以让学生深入思考怎样在数轴上表示含有π的无理数,这样更能加深学生对无理数可以在数轴上表示的认识.处理在数轴上表示√2的时候,可以让学生进一步思考如何表示其他的带有根号的无理数,这样更能深化学生对数轴可以表示所有无理数的认识.1.实数的有关性质.(1)a与b互为相反数⇔a+b=0.(2)a与b互为倒数⇔ab=1.(3)|a|≥0.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等,如|√2|=|-√2|.(5)正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.(6)非负数有平方根.(7)任意实数都有一个立方根.2.实数中的非负数的四种形式及性质.(1)形式:①|a|≥0;②a2≥0;③√a≥0(a≥0);④√a中a≥0.(2)性质:①非负数有最小值,为零;②有限个非负数之和仍然是非负数;③若几个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0.比较下列各对实数的大小.(1)-√10和-3.1; (2)π和3.14;(3)0.16和√0.16; (4)-5和√(-5)2;3.(5)√2和√3〔解析〕本题考查实数大小的比较.按照实数大小的比较法则进行比较,同时个别题也需要一些技巧.解:(1)因为3.12=9.61<10,所以|-√10|>|-3.1|,所以-√10<-3.1.(2)因为π≈3.142,所以π>3.14.(3)因为√0.16=0.4,0.4>0.16,所以√0.16>0.16.(4)因为√(-5)2=√25=5,5>-5,所以√(-5)2>-5.3)6=9,8<9,(5)因为(√2)6=8,(√33.所以√2<√3。
七年级数学下册6.3.2实数学案2(新版)新人教版
实数课时6） 备课组长审核签名 【学习目标】1．学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算． 【学习重点】会进行实数的运算.【学习难点】含绝对值符号的实数运算． 【学前准备】认真阅读课本P55---P56 一、 知识巩固：当数的范围从有理数扩充到实数以后，有理数中的关于相反数、绝对值的意义不变，有理数中的所有运算法则及运算性质对于实数的运算都仍然适用．（1）5-的相反数是 ；53-的相反数是 ；23-的相反数是 ． （2）3-的绝对值是 ；23-的绝对值是 ．总结： 实数a 的相反数是 ；一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ；0的绝对值是 ． 二、练习:1．下列说法正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．25的算术平方根是－5C ．9的立方根是3D ．－27的立方根是－3 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．525±=B ．1581722=-C ． 3)3(2-=- D ．853=+3．下列四个结论中，正确的是（ ）A ．252523<<B ．232545<<C ．22523<<D ．45251<<4．化简23-的结果是（ ）A ．1B ． 23-C ． 32-D ． 32+5．在下列各数中，是无理数的是（ ）A ．32 B ．4 C ．142.3 D ．2π6．一个数的负平方根为5-，则这个数是（ ）A ．5-B ．5C ．25-D ． 257．144的平方根是 ；125-的立方根是 ； 8．在下列各数中： ,9 ,722,2 , 2.3-π，38是无理数的分别是 ． 9．写出三个大于5而小于6的无理数: .学习小组长评价和签字 完成订正签字10．比较大小：215- 21；2- 5-； 22- 33-． 11．计算：412833)2(32-+- = ． 【课堂探究】例1计算下列各式的值： （1）2)23(-+； （2）3233+； （3）2322-； （4） 2232+-．【随堂检测】 1计算：（1）3222+； （2）3333-- ； （3）5)53(+-； （4）2549643+--．课后作业0606－－实数的运算 （课时6）班级： 座号： 姓名：1．已知1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1>xB ． 1≥xC ．1≤xD ． 1-≥x 2．下列四个结论中，正确的是（ ）A ．5921058<< B ．5821023<< C ．221047<< D ．232104.1<< 3．一个正方体的体积为8，则它的表面积为（ ）A ．8B ． 16C ．20D ． 244．25的平方根是 ；算术平方根是 ． 5．（1）一个数的一个平方根为3，则这个数是 ．（2）一个数的平方根是51-+a a 和，则=a ，这个数是 ． 6．计算：=-49196 ；=---525 ． 7．比较大小：（1）4 15； （2）π- 214.3-；（3）23- 23-； （4）2233． 8．若n 12是正整数，则n 的最小正整数值是 ．9．若整数x 满足：312≤<+-x ，则x 的值为 ． 10. 计算下列各式的值：（1）5453+ （2）3)35(-+（3）103102--； （4） 3355-- ；（5）)22(2+； （6）)313(3+．11．求下列各式中的x 的值：（1）042=-x ； （2）01692=-x ；（3）49)4(2=-x ； （4）27)2(3-=-x ．。
新人教版2019版七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时教案新版
6.3 实数第2课时【教学目标】知识技能目标1.掌握实数的相反数和绝对值.2.掌握实数的运算律和运算性质.过程性目标通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.情感态度目标通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识.让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数范围内仍然成立.【重点难点】重点：会求实数的相反数和绝对值，会进行实数的加减法运算，会进行实数的近似计算.难点：认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.【教学过程】一、创设情境复习导入：1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.3.平方差公式、完全平方公式.4.有理数的混合运算顺序.数集扩充到实数以后，以前有理数的性质及其运算的法则等是否仍然成立，本节课就研究这些问题.二、新知探究探究点1：实数的性质问题1：完成教材P54【思考】要点归纳：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.(1)实数a的相反数是-a(2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例题讲解例1 (教材P55例1)探究点2：实数的运算例2 (教材P56例2)例3 (教材P56例3)要点归纳：1.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算.而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.2.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.三、检测反馈1.下列各数中，互为相反数的是( )A.3与B.2与(-2)2C.与D.5与|-5|2.|-3|-|2-|的值是( )A.5B.-1C.5-2D.2-53.在数轴上距离表示到-2的点有个单位长度的数是_______.4.-是_______的相反数；3.14-π的绝对值是_______.5.计算：(1)2-3；(2)|-|+2.6.已知：a，b是实数，且满足+|b-|=0.解关于x的方程：a2x+b2=0.四、本课小结实数的一些概念和运算性质运算律：1.相反数：实数a的相反数是-a.2.绝对值：当a≥0时，|a|=a，当a<0时，|a|=-a.3.运算律和运算性质：实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.五、布置作业课堂作业：课本第56页练习第57页习题6.3第3，4，5题课后作业：课本第57页习题6.3第6，7，8题六、板书设计七、教学反思本节课的设计思路是从有理数的绝对值、相反数、倒数的题目出发，引导学生积极探索，对比总结，合作提高，从而总结实数绝对值、相反数、倒数的概念及运算律和有理数的绝对值、相反数、倒数的概念及运算律是一样的.本节课的设计合理，从学生原有的知识出发，让学生从原有的知识对比得出实数的有关概念，这样概念得出合情合理，对比学习，学生容易理解，也理解了数学概念之间的联系，增强学生学习数学的积极性.教学中放手让学生去自学，去探讨，带着问题，带着思考，教师组织学生去总结.让学生在自学、探讨、合作中解决问题，再通过教师的总结归纳，学生的认知得到升华.在教学的过程中，教师不断的提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候给出指导，学生则围绕确定的问题，在教师的指导下，有目的的通过自己的思考、对比和交流去学习，达到预定的目标.当然在教学过程中，要注意，学习的主体是学生，教师是主导.不同的学生，学习是有差异的，教师在给学生指明学习的方向后，对于问题的提出，讲解等，要通俗易懂，要照顾不同层次的学生，在此基础上，合作交流是针对不同学生的一个好的学习方法.。
2019-2020学年七年级数学下册第六章实数6.3实数2导学案新版新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册第六章实数6.3实数2导学案新版新人教版班级小组姓名评价一、学习目标1.明确在有理数范围内学的运算律和运算法则在实数范围内同样适用；2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。
二、自主学习1.当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？的相反数是；-π的相反数是；|= ；｜0｜=________。
归纳：（1）数a的相反数是，这里a表示任意一个实数。
（2）一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的； 0的绝对值是。
2.实数的运算：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
3.回顾:(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)有理数的混合运算顺序4.例题：计算下列各式的值 (1)解：(1)5.计算 π （精确到0.01） 32 （结果保留到百分位）π 22.2353.141≈+ 1.732 1.414≈⨯5.38≈ 2.45≈总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
6.自学检测：1.实数3.1415926是______： A.无限小数 B.分数 C.循环小数 D.无理数2. ，-=________，-2的相反数是________，绝对值是___________.三、合作探究的相反数、绝对值、倒数分别是________、_________、_________。
2. 若x =x =__________；若364x =，则x +21的平方根是________。
人教版七年级下册数学导学案设计：6.3 实数(无答案)
6.3 实数导教案一.成功目标：1. 了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值与倒数；2. 了解实数和数数轴上的点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应的关系.二.成功学习：自主预习教材，并独立完成下列问题.1. 有理数和无理数统称为 .2. 实数的两种分类：有理数 有限小数或无限不循环小数实数正无理数无理数 无限不循环小数正有理数正实数实数 零负有理数负实数3.实数与数轴上的点是 .4. 如果a 是实数，那么a 就是在数轴上表示数a 的点到 .5.直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的 ，因此所有的有序实数对与直角坐标系中所有点 .三.典型例题：例1.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？,0.27,0, 5.151151115π-gL （相邻两个5之间依次多1个1），220.101001,,73-g g练习：把下列各数写入相应的集合内：12-，0.26，7π，0.10，5.12，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1），（1）有理数集合：{…}； （2）无理数集合：{…}； （3）正实数集合：{…}； （4）负实数集合：{…}.例2. 求下列各数的相反数和绝对值：（1）2 （2-练习：写出下列各数的相反数与绝对值：.π-例3.自主完成例4.例5.四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？五.成功检测：1.下列说法正确的是（ ）.①实数都是无理数；②无理数都是实数；③的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；⑤无理数的相反数仍然是无理数.A.①③⑤B.②④⑤C.②③④D.①③④2.下列各数327-，3π ，0，39，2-40，121，4，0.020020002 …（每两个2之间多一个0）中无理数有（ ）.A. 6个B. 5个C. 4个D.3个3.551在哪两个整数之间（ ）.A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5327- ）.A.3B.-3C.13D.-13 5.数轴上A ，B 两点表示的数分别为-13，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. 23- B. 13-23-+ D. 13+6.-5的绝对值是______，2的相反数是______.7.若,a b 都是无理数，且2a b +=,则,a b 的值可以是______（填上一组满足条件值即可）.8.已知,a b 是实数，且62+a +（b-2）2=0,则a =_____,b =______.9.求下列各数的相反数和绝对值：5.4，8，-5，37-，3.14π-，23 1.10.先化简，再求值： （44222++-+a a a a +a a a 22+）(a-a 4),其中a=2-3.11.在直角坐标系中描出下列各点A(1, 2) ； B(3,-1) ； C(-2,-3) .六. 布置作业：.。
七年级数学下册 6.3实数教案 (新版)新人教版
理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
（1）画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
（2）挑战自己
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
三、探一探
我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，43和－43
等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，|32|=32
等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．
试一试完成课本第54页思考题．
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a 的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
四、练一练
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
1. 分别写出－6，π－3.14的相反数
2. 指出－5，1-32分别是什么数的相反数
3. 求364-的绝对值。
七年级数学下册 第6章 实数 6.3 实数教案 (新版)新人教版
上面的实验说明：
数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。
学生归纳：数轴上的点与数成一一对应。
（三）怎样求实数的相反数和绝对值？
在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。
2．由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法.
，3.1，,0.02020020002…， ，－π， ， ， ， 。
2.、和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
3、讨论下列各式错在哪里？
、计算
教学反思：
1.在教学中，要突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.对实数的比较大小和运算两个问题.可以通过类比由有理数得到。
喜德县第一中学七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算法则教案新版新人教版7
第2课时实数的运算法则实数的运算法则．重点掌握实数的运算法则．难点实数运算法则的正确应用．一、创设情境，引入新课师：有理数的运算法则是什么？生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内．二、讲授新课师：很好．有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：展示课件：【例1】计算下列各式的值：(1)(3＋2)－2；(2)33＋2 3.学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做．教师活动：巡视、指导．师生共同完成：(1)(3＋2)－2＝3＋(2－2)(加法结合律)＝3＋0＝ 3(2)33＋2 3＝(3＋2) 3 分配律＝5 3师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．【例2】计算(结果保留小数点后两位)：(1)5＋π；(2)3· 2.学生尝试独立计算，一学生上黑板板演．教师巡视、纠正．师生共同完成：(1)5＋π≈2.236＋3.142≈5.38(2)3· 2≈1.732×1.414≈2.45三、随堂练习课本第56页第4题，第57页第4、5、6题．四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？首先通过课本引例问题，旨在使学生通过自己的探究活动，经过老师的引导，感受并经历实数的运算、化简；让学生根据实例进行探索，通过学生互相交流合作，得出两个化简的公式，培养他们的合作精神和探索能力，也让他们获得成功的体验，充分调动、发挥学生主动性的多样化学习方式，促进学生在老师指导下主动地、富有个性地学习．典型例题：平行线的特征例1 两条直线被第三条直线所截，则（ ）A ．同位角必相等B ．内错角必相等C ．同旁内角必互补D ．同位角不一定相等例2 解答下列问题：①如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．这两个角无数量关系②已知：（如图所示），则不正确的是：（ ）A ．21∠=∠ ，∴43∠=∠B ．52∠=∠ ，∴76∠=∠C ．︒=∠+∠18085 ，∴21∠=∠D ．︒=∠+∠18043 ，∴21∠=∠例3 如图，︒=∠︒=∠70,60,//BAE C CD AB ，求x ∠的度数．例4 如图：︒=∠651,//,//3221l l l l ，求2∠的度数．例5 如图，已知直线b a //，直线︒=∠1051,//d c ，求32∠∠、的度数．例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行．例7 如图，AD ABC ADC ,18021,︒=∠+∠∠=∠为FDB ∠的平分线，试说明BC 为DBE ∠的平分线．例8 潜望镜中的两个镜子MN 和PQ 是互相平行（如图）放置的，光线AB 经镜面反射时，43,21∠=∠∠=∠，试说明，进入的光线AB 与射出的光线CD 平行吗？为什么？参考答案例1 分析：这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明．如图，直线A.b 被直线c 所截，显然同位角21∠≠∠，内错角32∠≠∠，同旁内角︒≠∠+∠18042，故A.B.C 均不正确．只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补．故选D ．例2 解析：①应选C （如图所示）②选D ．A ．21∠=∠ ，∴b a //，∴43∠=∠正确B ．52∠=∠ ，∴b a //，∴76∠=∠正确C ．︒=∠+∠18085 ，∴b a //，∴21∠=∠D ．不正确，不能推出21∠=∠例3 分析：由CD AB //，可得︒=∠+∠180BAC C ，从而求出x ∠的度数．解：因为CD AB //，所以︒=∠+∠180BAC C ，即1806070=++x所以50=x ，答：x ∠等于50°．说明：平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件．例4 分析：由21//l l ，可得32∠=∠，由32//l l 可得31∠=∠，所以有21∠=∠，故求出2∠．解：因为21//l l ，所以32∠=∠；又因为32//l l ，所以13∠=∠；所以︒=∠=∠=∠65132．答：2∠是65°．说明：这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件．例5 分析：这里要利用平行线的条件弄清321∠∠∠、、与直线d 之间的关系才能解决问题．解：b a // （已知），∴12∠=∠（两直线平行，内错角相等）．︒=∠1051 （已知），∴︒=∠1052（等量代换）．d c // （已知），∴23∠=∠（两直线平行，同位角相等）．∴︒=∠1053（等量代换）．例6 分析：如图，3231//,//l l l l ，画直线a 截321,,l l l ，得3,2,1∠∠∠，则有32,31∠=∠∠=∠，所以21∠=∠，所以21//l l ．解：作3231//,//l l l l ，直线a 截321,,l l l ，得3,2,1∠∠∠． 因为3231//,//l l l l ，所以32,31∠=∠∠=∠，所以21∠=∠，所以21//l l ．即平行于同一直线的两条直线平行．说明：（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；在应用时我们要注意二者的区别．例7 解：︒=∠+∠18021 （已知），而︒=∠+∠18032（补角意义），∴31∠=∠（同角的补角相等）．∴CF AE //（同位角相等，两直线平行）．∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）．又ABC ADC ∠=∠（已知），∴︒=∠+∠180C ADC （等量代换）．∴BC AD //（同旁内角互补，两直线平行）．∴65,4∠=∠∠=∠A （两直线平行，同位角、内错角相等）．又CF AE // （已证），∴7∠=∠A （两直线平行，内错角相等）．∴74∠=∠（等量代换）．又AD 为FDB ∠的平分线（已知），∴76∠=∠（角平分线的意义）．∴54∠=∠（等量代换）．∴BC 为DBE ∠的平分线．例8 解析：光线CD AB //，PQ MN // （已知）∴32∠=∠（两直线平行，内错角相等）又43,21∠=∠∠=∠ （已知）∴4321∠+∠=∠+∠∴65∠=∠（平角定义）∴CD AB //（内错角相等，两直线平行）【知识与技能】1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程.【过程与方法】1.渗透“化归”的思想.2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.【情感态度】培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.【教学重点】理解和应用等式的性质.【教学难点】应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.一、情境导入,初步认识用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.【教学说明】第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、思考探究，获取新知1.实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.2.归纳：请几名学生回答前面的问题.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.3.表示：问题1你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子.问题2等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示？在学生观察图3.1-2时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.问题3你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔.相当于：“5元=买1支钢笔的钱；2元=买1本笔记本的钱.5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱.3×5元=3×买1支钢笔的钱.”问题4方程是含有未知数的等式，我们怎样运用上面等式的性质来解方程呢？我们来看一下教科书第82页例2中的第（1）、（2）题.通过分析，我们知道所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.设问1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书：解：两边减7，得：x+7－7=26－7，x=19.设问2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解.小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和步骤.【归纳结论】由上面的问题我们可以看出，利用等式的性质解简单的一元一次方程的步骤一般分为两步：一是在方程两边同时加或减同一个数或式子，使一元一次方程左边是未知项，右边是常数；二是方程左右两边同时乘未知数的系数的倒数，使未知项系数化为1，从而求出方程的解.如：（1）x+a=b，解法：方程两边同时减去a，得x=b-a. （2）ax=b(a≠0)，解法：方程两边同时除以a，得x=b/a.（3）ax+b=c(a≠0)，解法：方程两边同时减去b，再同时除以a，得x=c ba.【教学说明】归纳结论过程中，教师可向学生阐述以下两点：（1）方程是含有未知数的等式，故可利用等式的性质求解，求解过程实质是等式变形为x=a的过程.（2）通过将所求结果代入方程的左右两边的方法，可以检验所求结果是否正确，这一点在下面的例题中我们会讲到.三、典例精析，掌握新知例1利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子，并说明等号成立的依据：【分析】根据等式的性质1或性质2，在方程两边同时加上或减去相同的数或式子；或同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.解：（1）根据等式的性质1，等式两边都减去3，得x=1.（2）根据等式的性质2，等式两边都乘2，得x=6.（3）根据等式的性质1，等式两边都减去2a，得5a=-3.再根据等式的性质2，等式两边都除以5，得a=-3/5.（4）根据等式的性质1，等式两边都减去73y，得-2y=-4.再根据等式的性质2，等式两边都除以-2，得y=2.例2小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下，教师给出示范.解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80％，得x=45.答：这条裤子的标价是45元. 例3利用等式的性质解方程：（1）0.5－x=3.4（2）－13x－5=4【教学说明】先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：①要把方程0.5－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？②要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化简，得－x=2.9，两边同乘－1，得:x=－2.9.教师提醒学生注意：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评.教师向学生提问：①第（2）题能否先在方程的两边同乘“-3”？②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答.试一试教材第83页练习.在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5xm，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5xm，根据题意，得80×3.5＋1.5x＝355.化简，得280＋1.5x＝355，两边减280，得280＋1.5x－280＝355－280，化简，得1.5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装.【教学说明】对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解，也就是把实际问题转化为数学问题.问题：我们如何才能判断求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355.方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解.试一试你能检验一下x=－27是不是方程－13x－5=4的解吗？四、运用新知，深化理解3.七年级（3）班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级（3）班的学生人数.【教学说明】这些题目较简单，教师让学生口答上述题目，并给予评讲.五、师生互动，课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：1.等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？3.在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数.1.布置作业：：从教材习题3.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学要重视学生思维的多角度培养，教师对教材中的实际问题要直观演示，指导学生观察图形，从实验中归纳结论，并用实验验证.对发现的结论用文字、数学语言分别表达出来.突出对等式性质的理解和应用，在解方程时，要求说明每一步变形的依据，解题后及时小结.扎实做到这些，可为后面教与学打下坚实基础.。
七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(2)》导学案(新版)新人教版(2021年整理)
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《6.2立方根（2）》班级 小组 姓名 评价一、学习目标1.进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2.能用有理数估计一个无限不循环小数的大致范围，形成估算的意识,培养估算能力。
3.极度热情，高效学习。
二。
自主学习1。
填空：327102-=_______，()25-=________，()331.0--=________;2。
探究课本5138-， 38-38-38- 327-=_____,327-327-______327- 对于任意实数a.33a a -=- 3。
问题：350有多大呢？∵2733=,6443=，∴45033<<；∵656.466.33=，653.507.33=,∴7.3506.33<<;∵836032.4968.33=，24349.5069.33=,∴69.35068.33<<；……如此循环下去,可以得到更精确的350的近似值，它是 一个无限不循环小数，350=3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无 限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．4。
利用计算器来求一个数的立方根:用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
新人教版七年级下册第六章6.3《实数》教案
《实数》教学设计一、学习目标1、了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。
2、了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实数范围内的运算。
二、新课导入1的平方根是 __，算术平方根是 ．2、一个数的立方根等于它本身，这个数是 ．3、 2.078=0.2708=，则y =（ ）Ａ．0.8966 Ｂ．0.008966Ｃ．89.66 Ｄ．0.00008966三、自主学习认真阅读课本第53页至第54页的内容。
Ⅰ、完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3=______，25=______，35-=______， 427=______，119 =______，911=______。
我们发现，上面的有理数都可以写成________ 或者 的形式。
归纳 事实上，任何一个 都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来， 任何__________________________也都是有理数。
观察 我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做 _ __。
例如 ， ， ， 等都是 ____ 。
3.14159265π=也是 。
结论 有理数和无理数统称为 。
试一试 我们学过的数可以这样分类：{实数像有理数一样，无理数也有正负之分。
，π是，，π-是。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：{四、合作探究从课本图6.3-1中可以看出OO'的长是，所以O'对应的数是．总结（1）每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
事实上，每一个也都可以用数轴上的表示出来。
这就是说，数轴上的点有些表示数，有些表示数。
（2）当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是___ 的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个。
（3）与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，边的点所表示的实数总比_ 边的点表示的实数。
七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数学案 新人教版(2021年整理)
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6。
3 实数班级： 姓名：学习目标:1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
进一步领会数形结合的思想。
3.会求实数的相反数和绝对值。
4。
学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
学习重点：能按要求对实数进行分类。
熟练地进行实数运算。
学习难点：用数轴上的点来表示无理数。
熟练地进行实数运算。
一、 复习回顾，引入新课：把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？二、自主学习,合作探究（一）什么叫实数？如何分类?1.什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时,有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：333252，，，－…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数.我们把无限不循环小数叫做无理数。
小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式① 开方开不尽的数，如：2,325,7-，…② 圆周率π，它是无限不循环小数③ 类似0。
1010010001…（每两个1之间依次多1个1） （二）：数轴上的点与什么数成一一对应？95,9011,119,847,53,3-实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O’,点O'的对应点是思考:上面的实验说明：。
人教版七年级数学下册第六章6.3.2 实数的运算导学案无答案
6.3.2 实数的运算导学案【学习目标】1.会求一个实数的相反数、绝对值2.会进行实数的运算.【教学重点】实数的运算.【教学难点】实数的运算（一）【创设情境||，引入课题】【问题1】：有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？（二）【探究新知||，练习巩固】知识点1：相反数||，绝对值【问题2】：用类似的方式求出下列实数的相反数||，绝对值_____||的相反数是______||数是_______.(2)|-π|= |2-|=________【归纳】1、相反数数a的相反数是______||，这里a表示任意一个实数||。
2、绝对值一个正实数的绝对值是_____；一个负实数的绝对值是它的____；0的绝对值是______．即设a表示一个实数||，|a|=例1 （1）分别写出－6||，π－3.14的相反数；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）指出－5||，1－33各是什么数的相反数；（3）求364－的绝对值；（4） 已知一个数的绝对值是3||，求这个数.知识点2：实数的运算有理数的运算法则及运算性质是否同样适用于实数呢？（三）【合作探究||，尝试求解】例2 计算下列各式的值：（1） （2）33＋23.(3)（四）【概括提炼||，课堂小结】1、 实数的相反数和绝对值2、实数的运算法则及运算律；实数运算的顺序是先算乘方和开方||，再算乘除||，最后算加减．如果遇到括号||，则先进行括号里的运算||。
（五）【当堂达标||，拓展延伸】 =_________||，它的倒数_________||，它的绝对值是_______ 2的相反数是_________||，它的绝对值________||-2的绝对值是________3、一个数的绝对值是||，则这个数__________ .4、计算：5、计算：243223-+323-2-)2()3(233+-+-2p6、计算：7、已知115+的小数部分为m ||，115-的小数部分为n ||，则=+n m8、实数在数轴上的对应点如图所示||，化简：a 2－|b －a |－（b ＋c ）2. 何坊街道中学：刘宏海石庙二中：张艳）（π2332-3)3(2-----。
七年级数学下册 6.3 实数(第2课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版
2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.
解：S=
3、已知实数 在数轴上的位置如下，化简
实数
学习
目标
1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代பைடு நூலகம்无理数，再进行计算。
学习重点
在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
学习难 点
简单的无理数计算。
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习了解新 知（独学）
任务1：
（1）、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法 结合律、乘法分配律
任务1： 如：
=
=
任务2：计算：(1).
三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：1、计算下列各式的值：
⑴ ⑵
2计算 ：
（精确到0.01） · （结果保留小数点后两位）
四、发现总结提升知识
五、能力提高训练
1计算(1) =_________， =_________；
(2) =_________， =________ _；
（2）、用字母表示有理数的加法交换律和结 合律
（3）、有理数的混合运算顺序
任务2：（1）数 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______； 一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
（ 2）下列 各式错在里？
1、 2、
3、
二、 合作探究 掌握新知（对学、群 学 、展示）
人教版七年级下册第六章实数6.3实数导学案(无答案)
人教版七年级下册第六章实数6.3实数导学案（无答案）第 周 第 课时上课时间_ 年 月 日 备课组长签字 年级主任签字 验收______________课题：《6.3实数》导学案 设计人：【学习目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【预习导学】 1、填空：（有理数的两种分类）有理数 有理数2.判断下列数哪些是无理数？哪些是有理数？6、2π、1.23、722、1.232 232 223…（2个3之间依次多一个2）、－36、0.333…、1.212112无理数有: .有理数有: .3.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478，911 ，119 ，59【新知探究】知识点1：无理数的定义1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数.观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数.你能举出一些无理数吗？例1 下列各数722、π、8、364中，无理数有 个.思路分析：判断的标准是无理数的定义.常见的无理数有:①开不尽方的带根号型:如8、35等,②含π型:如3π、2π等,③构造型:如1.010 010 001…等.例2 判断:3π是分数.思路分析:同学们容易从形式上去判断,忽略π是无理数. 3π是无理数,而不是分数(分数是有理数)变式1．有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4变式2.在－25,3π,2,－161,3.14,0,2－1,25,｜4－1︱中,其中:整数有 ；无理数有 ； 有理数有 ； 知识点2：实数的定义1、_______和_______统称为实数.2、试一试 把实数分类种运算的意义。
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《6.3实数（2）》
班级小组姓名评价
一、学习目标
1.明确在有理数范围内学的运算律和运算法则在实数范围内同样适用；
2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；
3.积极投入，激情展示，做最佳自己。
二、自主学习
1.当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
的相反数是；-π的相反数是；|= ；｜0｜=________。
归纳：（1）数a的相反数是，这里a表示任意一个实数。
（2）一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的； 0的绝对值是。
2.实数的运算：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除
数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
3.回顾:(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)有理数的混合运算顺序
4.例题：计算下列各式的值 (1)
解：(1)
+
5.计算π（精确到0.01）32（结果保留到百分位）
π 32
2.235
3.141≈+ 1.732 1.414≈⨯
5.38≈ 2.45≈
总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
6.自学检测：
1.实数3.1415926是______： A.无限小数 B.分数 C.循环小数 D.无理数
2. ，-=________，+
2的相反数是________，绝对值是___________.
三、合作探究
的相反数、绝对值、倒数分别是________、_________、_________。
2. 若x =x =__________；若364x =，则x +21的平方根是________。
3.在数轴上表示__________。
4.计算0.01）
5. 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简a b a b +++
6.a b 、是实数，下列命题正确的是________:
A.a b ≠，则22a b ≠
B.若22a b >，则a b >
C.若a b >，则a b >
D.若a b >，则22a b >
7.如果10a ++=，那么b a -的算术平方根是________。
8.当17a >a = = 四、达标检测
的相反数是 ，
2.，33=__________，-=_______
3.已知a 、b 、c a b b c ++
4.计算(1(2 (3(4。