过三点的圆

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4. 已知线段AB=3cm.试用阴影表示到点A不大于 2cm，而到点B都小于2cm的点的集合.
3. 有一块半圆形的木版，现要把它截成三角形板块，三 角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在 ⌒ AB上，问怎样截 取才能使截出的三角形的面积最大？ C
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4. 已知线段AB=3cm.试用阴影表示到点A不大于 2cm，而到点B都小于2cm的点的集合.
复习提问
1．“两点确定一条直线”，其中“确定”一词的含义是什 么？ 存在和唯一． 2．确定一个圆的基本条件是什么？ 确定圆的基本条件是圆心和半径． 3．线段的垂直平分线的性质．
例1 作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点． 分析：经过A，B，C三点的圆能否作出，关键在于能否 找到一个点作为圆心，使它到A，B，C的距离相等，此 刻联想“三角形两边垂直平分线交点与三角形三个顶点 的距离相等”，那么作图问题就迎刃而解． 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 补充例题 锐角三角形的外心位置在________；直角三角形的外心位置 在________；钝角三角形的外心位置在________．
5. 可以作圆,且只可以作一个圆的条件是 [ D ] A.已知圆心 B.已知半径 C.过三个已知点 D.过不在一直线上的三点 6. 下列命题中,正确的命题是
A.三点确定一个圆 B.经过四点不能作一个圆 C.三角形有一个且只有一个外接圆 D.三角形外心在三角形的外面
[C ]
7. 两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 A.12.5 B.25 C.20 D.10 8. 在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 A.三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm B.三角形的边长都等于4cm C.三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm D.三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm [C ]
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4. 已知线段AB=3cm.试用阴影表示到点A不大于 2cm，而到点B都小于2cm的点的集合.
5.在四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，证明：A、B、 C、D四点在同一个圆上.
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B D
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C B
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6.如图，AB为⊙O直径，CD是⊙O的弦，AB、CD 的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求 ∠AOC的度数.
课堂练习 一、判断题 1. 钝角三角形的外心在三角形的外部 ( √) 2. 锐角三角形的外心在三角形的内部 ( √) 二、单选 3. 有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角 形一定是 [B ] A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4. 三角形外心具有的性质是 [A ] A.到三个顶点距离相等 B.到三边距离相等 C.外心必在三角形外 D.到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
3. 有一块半圆形的木版，现要把它截成三角形板块，三 角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在 ⌒ AB上，问怎样截 取才能使截出的三角形的面积最大？ C
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4. 已知线段AB=3cm.试用阴影表示到点A不大于 2cm，而到点B都小于2cm的点的集合.
3. 有一块半圆形的木版，现要把它截成三角形板块，三 角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在 ⌒ AB上，问怎样截 取才能使截出的三角形的面积最大？ C
3. 有一块半圆形的木版，现要把它截成三角形板块，三 角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在 ⌒ AB上，问怎样截 取才能使截出的三角形的面积最大？ C
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4. 已知线段AB=3cm.试用阴影表示到点A不大于 2cm，而到点B都小于2cm的点的集合.
3. 有一块半圆形的木版，现要把它截成三角形板块，三 角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在 ⌒ AB上，问怎样截 取才能使截出的三角形的面积最大？ C
问题解决
1、如图中的三个图形，哪一个图形是“到点O的距离 等于定长的点的集合”？说明理由.
A
R A B
O
B
R
O
R
①
②
③
2. 如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的 周围3km内的水域为危险区域，有一鱼船误入离A 2km 的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向 航行？为什么？
.B
· A
[ A]