2018_2019版高中物理第二章机械波章末总结学案教科版选修3_4

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高中物理第二章机械波3波的图像学案教科版选修3-4(2021年整理)

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3 波的图像［学习目标］ 1.知道图像中横、纵坐标各表示的物理量，理解波的图像的物理意义。

2。

理解波的图像和振动图像的区别.3。

会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、横波的图像1.波形图若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值,则在xOy坐标平面上,描出该时刻各质点的位置(x,y),用平滑曲线将各点连接起来,就得到这一时刻横波的图像。

波的图像有时也称为波形图，简称波形。

2。

正弦波：波形图是正弦曲线的波,又称为正弦波.3。

图像的物理意义直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置.二、波的图像与振动图像的比较比较内容波的图像（简谐波)振动图像（简谐运动）研究内容表示波传播时某一(填“某一”或“各”)时刻在介质中各(填“某一"或“各”）质点的位置相对于平衡位置的位移某一(填“某一”或“各")质点振动的过程中,各(填“某一”或“各”）时刻相对于平衡位置的位移图像形状正弦(或余弦）曲线正弦(或余弦）曲线横坐标表示在波的传播方向上各(填“某一”或“各”)质点的平衡位置表示时间t纵坐标某一(填“某一"或“各”)时刻各（填“某一”或“各”)质点偏离平衡位置的位移某一（填“某一”或“各”）质点各(填“某一”或“各”)时刻偏离平衡位置的位移横轴上相邻的两个状态总一致的点之间的距离的含义[即学即用]1.判断下列说法的正误。

高中物理第二章机械波单元复习教案教科版选修3_4

机械波教学目标1.通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。

能区别横波和纵波。

能用图像描述横波。

理解波速、波长和频率（周期）的关系。

2.了解惠更斯原理，能用来分析波的反射和折射。

3.通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。

4.通过实验感受多普勒效应。

解释多普勒效应产生的原因。

列举多普勒效应的应用实例。

重点难点重点：理解波速、波长和频率（周期）的关系。

波的图像。

难点：认识波的干涉现象、衍射现象。

设计思想本章是上一章“机械振动”教学内容的延伸和扩展。

机械振动只讨论物体的运动状态随时间的变化，而波动讨论的是振动在空间介质中的传播。

本章着重介绍有关波的共性的知识，如波的形成与传播、波长、频率、波速、波传播的规律、波的图像、波的反射和折射、波的干涉、衍射、多普勒效应等。

教学资源《机械波复习》多媒体课件教学设计【课堂学习】学习活动一：理解基本概念问题1：什么是机械波？机械波产生的条件？机械波的分类？问题2：描述机械波的物理量？问题3：波的图象特点、意义、应用？问题4：波的干涉、衍射现象？问题5：什么是多普勒效应？学习活动二：掌握基本规律问题1：描述机械波的物理量关系？（）问题2：波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法？问题3：波的叠加原理？问题4：波的独立传播原理？学习活动三：熟悉基本题型问题1：波动图像的分析【例题】一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。

下列说法正确的是A 由波形图可知该波的波长B 由波形图可知该波的周期C 经1/4周期后质元P运动到Q点D 经1/4周期后质元R的速度变为零解析：由波的图象的物理意义，可直接得出波长为4cm ，A项正确；波传递的是能量和振动形式，并不发生质点的迁移，质点只能在各自的平衡位置振动，C错误，D正确；波长、波速和周期（频率）三个量中要知道两个才能求出第三个，B项错误。

答案：AD问题2：波长、波速和周期（频率）的关系【例题】一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a'、b'处。

2018-2019版高中物理第2章机械波章末总结学案沪科版选修3-4

第2章机械波章末总结一、波的形成及传播规律机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传播具有时间、空间的周期性．故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点：1．波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振动频率都等于波源的振动频率．波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始振动的方向．2．离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的，因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点．3．在一个周期T 内，波源完成一次全振动，波在介质中传播的距离为一个波长．波传播的距离为多少个波长，则所用的时间为多少个周期．波传播的距离x 、波速v 、波源的振动时间(即波传播的时间)t 、波长λ、周期T 、频率f 之间的关系为：x ＝vt ＝λtT＝λft 4．在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移．例1 如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0和t 2＝0.5s(T >0.5s)时的波形．能正确反映t 3＝7.5s 时波形的图是( )图1答案 D解析由题图可知T 4＝0.5s ，T ＝2s ，t 3＝7.5s ＝3 34T ，再由特殊点振动法可以确定D 选项正确．二、波的图像与振动图像的区别与联系由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆．因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析： 1．先看两轴：由两轴确定图像种类．2．读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．3．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v ＝λ/T ＝λf .例2 (多选)图2甲为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则下列说法正确的是( )图2A ．该波的周期是0.10sB ．该波的传播速度为40m/sC ．该波沿x 轴的负方向传播D ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cm 答案 BC解析由题图乙知该波的周期是0.20 s ，故A 错误．由题图甲知波长λ＝8 m ，则波速为：v ＝λT ＝80.20m/s ＝40 m/s ，故B 正确．t ＝0.10 s 时，由题图乙知质点Q 正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，故C 正确．该波沿x 轴负方向传播，此时P 点正向上运动．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ＝34T ，由于t ＝0.10 s 时刻质点P 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P 通过的路程不是3A ＝30 cm ，故D 错误．三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx ＝nλ＋x 0，n ∈N ，式中λ为波长，x 0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt ＝nT ＋t 0，n ∈N ，式中T 表示波的周期，t 0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间．3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x 正向或负向传播的可能．4．质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y 和－y 两个方向的可能．例3 如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s 后的波形图线．图3(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； (3)若波速为35m/s ，求波的传播方向．答案见解析解析 (1)由题图知，λ＝4m ，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx ＝nλ＋34λ＝(4n＋3) m(n ＝0,1,2，……)最小距离为Δx min ＝3m ，此时n ＝0. (2)若波向右传播，Δx ＝(nλ＋14λ) m ，所用时间为Δt ＝(n ＋14)T ＝0.2 s ，故T ＝0.84n ＋1 s(n ＝0,1,2，……)，所以最大周期为T max＝0.8 s ，此时n ＝0.(3)Δx ＝v ·Δt ＝35×0.2m ＝7m ＝(λ＋3) m ，所以波向左传播．1．(多选)一列简谐横波正沿着x 轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻( )图4A ．x ＝3m 处质点正沿y 轴正方向运动B ．x ＝6m 处质点的速度为零C ．x ＝7m 处质点的加速度方向沿y 轴负方向D ．x ＝8m 处质点的合外力为零答案 AC解析由“带动法”可判定x ＝3m 处质点正沿y 轴正方向运动，A 正确；x ＝6m 处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B 错；x ＝7m 处质点受合外力沿y 轴负方向，其加速度方向沿y 轴负方向，C 正确；x ＝8m 处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大，D 错．2．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图像如图5中a 、b 所示，则( )图5A ．该波的振幅可能是20cmB ．该波的波长可能是8.4mC ．该波的波速可能是10.5m/sD ．该波由a 传播到b 可能历时7s 答案 D解析由题图知振幅A ＝10cm ；⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ＝10.5m ，则不论n 取任何非负整数都不可能得到8.4m ；由题图可以看出T ＝4s ，v ＝λT ＝424×(4n ＋3)＝10.54n ＋3，显然波速不可能是10.5m/s.由图像分析可知，经历时间可能为t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋34T ，所以可能历时7s. 3.一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图6所示，质点a 与质点b 相距1m ，a 质点正沿y 轴正方向运动；t ＝0.02s 时，质点a 第一次到达正向最大位移处，由此可知( )图6A ．此波的传播速度为25m/sB ．此波沿x 轴正方向传播C ．从t ＝0时起，经过0.04s ，质点a 沿波传播方向迁移了1mD ．t ＝0.04s 时，质点b 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向答案 A解析由题可知波长λ＝2 m ，周期T ＝0.08 s ，则v ＝λT＝25 m/s ，A 对；由a 点向上运动知此波沿x 轴负方向传播，B 错；质点不随波迁移，C 错；t ＝0时质点b 向下运动，从t ＝0到t ＝0.04 s 经过了半个周期，质点b 回到平衡位置沿y 轴正方向运动，D 错．4．图7为一简谐波在t ＝0时刻的波形图，介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y ＝A sin5πt ，求该波的速度，并画出t ＝0.3s 时的波形图(至少画出一个波长)．图7答案见解析解析由简谐运动表达式可知ω＝5πrad/s，t ＝0时刻质点P 向上运动，故波沿x 轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4m.T ＝2πω①由波速公式，知v ＝λT②联立①②式，代入数据可得v ＝10m/st ＝0.3s 时的波形图如图所示．。

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第二章机械波章末总结一、对波的图像的理解从波的图像中可以看出：(1)波长λ；(2)振幅A ；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点在该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T ＝λv ，f ＝v λ.例1 (多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x ＝2.0m 处的P 点时开始计时，该时刻波形如图1所示，t ＝0.9s 时，观测到质点P 第三次到达波峰位置，下列说法正确的是( )图1A.波速为0.5m/sB.经过1.4s 质点P 运动的路程为70cmC.t ＝1.6s 时，x ＝4.5m 处的质点Q 第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz 答案 BCD解析简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上.t ＝0.9s 时，P 点第三次到达波峰，即为(2＋14)T ＝0.9s ，T ＝0.4s ，波长为λ＝2m ，所以波速v ＝λT ＝20.4m/s＝5 m/s ，故A 错误；t ＝1.4s 相当于3.5个周期，每个周期路程为4A ＝20cm ，所以经过1.4s 质点P 运动的路程为s ＝3.5×4A ＝70cm ，故B 正确；经过4.5－25s ＝0.5s 波传到Q ，再经过2.75T 即1.1s 后Q 第三次到达波谷，所以t ＝1.6s 时，x ＝4.5m 处的质点Q 第三次到达波谷，故C 正确；要发生干涉现象，另外一列波的频率与该波频率一定相同，即f ＝1T＝2.5Hz ，故D 正确.针对训练1 一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图2所示，质点a 与质点b 相距1m ，a 质点正沿y 轴正方向运动；t ＝0.02s 时，质点a 第一次到达正向最大位移处，由此可知( )图2A.此波的传播速度为25m/sB.此波沿x 轴正方向传播C.从t ＝0时起，经过0.04s ，质点a 沿波传播方向迁移了1mD.t ＝0.04s 时，质点b 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向答案 A解析由题意可知波长λ＝2 m ，周期T ＝0.08 s ，则v ＝λT＝25 m/s ，A 对；由a 点向上运动知此波沿x 轴负方向传播，B 错；质点不随波迁移，C 错；t ＝0时质点b 向下运动，从t ＝0到t ＝0.04 s 经过了半个周期，质点b 回到平衡位置沿y 轴正方向运动，D 错. 二、波的图像与振动图像的区别和联系波的图像与振动图像相结合是机械振动与机械波相结合的最重要的一类题型.解题时要明确两个对应关系：一是波的图像所对应的时刻是振动图像横轴上的哪个时刻，二是振动图像所对应的质点是波的图像上的哪个质点.例2 (多选)一列简谐横波，在t ＝0.6s 时刻的图像如图3甲所示，波上A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是( )图3A.这列波沿x 轴正方向传播B.这列波的波速是503m/sC.从t ＝0.6s 开始，质点P 比质点Q 晚0.4s 回到平衡位置D.从t ＝0.6s 开始，紧接着Δt ＝0.6s 时间内，A 质点通过的路程是4mE.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m 的障碍物，不能发生明显的衍射现象答案 ABD解析由题图乙可知，t ＝0.6s 时A 点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x 轴正方向传播的，选项A 正确；由题图甲可知，该波的波长为20m ，由题图乙可知，该波的周期为1.2s ，可得该波的波速为503m/s ，选项B 正确；由波的传播方向确定波上各质点振动情况可知，P点向上振动，Q 点向下振动，P 应该先回到平衡位置，选项C 错误；0.6s 的时间为半个周期，因此质点A 的振动路程为4m ，选项D 正确；该波的波长为20m ，大于10m ，因此该波遇到一个尺寸为10m 的障碍物时，会发生明显的衍射现象，选项E 错误.针对训练2 (多选)如图4甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是参与波动的、位置坐标为x 1＝2m 处的质点，Q 是参与波动的、位置坐标为x 2＝4m 处的质点，图乙是在波的传播方向上某质点的振动图像(波的传播方向上所有质点的计时起点相同).由图可知( )图4A.从t ＝0到t ＝6s ，质点Q 通过的路程为12mB.从t ＝0到t ＝6s ，质点P 通过的路程为0.6mC.这列波的传播速度为2m/sD.从t ＝0时刻起，P 质点比Q 质点晚1s 到达波峰E.乙图一定是甲图中质点P 的振动图像答案 BCD解析由题图乙知该波的周期T ＝2s ，振幅为A ＝5cm ，因为6s ＝3T ，所以从t ＝0到t ＝6s ，质点P 、Q 通过的路程都是3×4A ＝12×5cm ＝60cm ＝0.6m ，故B 正确，A 错误；由题图甲知波长λ＝4m ，波速v ＝λT ＝42m/s ＝2 m/s ，故C 正确；简谐波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻质点P 向下运动，经过t P ＝34T 达到波峰，质点Q 向上运动，经过t Q ＝14T 达到波峰，所以P质点比Q 质点晚Δt ＝34T －14T ＝12T ＝1s 达到波峰，故D 正确；由题图乙看出，t ＝0时刻，质点经过平衡位置向上运动，而题图甲中，P 点经过平衡位置向下运动，故题图乙不可能是题图甲中质点P 的振动图像，故E 错误. 三、波动问题的多解性波在传播过程中，由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性而引起多解，解决这类问题要注意下列情况：(1)波的空间周期性：在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点的振动情况相同. (2)波的时间周期性：由波的传播特性可知，经过整数倍个周期，波的图像相同.(3)波的传播方向的双向性：若根据题中条件无法确定波的传播方向，在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个.例3已知在t1时刻简谐横波的波形如图5中实线所示；在t2时刻该波的波形如图中虚线所示.t2－t1＝0.02s，求：图5(1)该波可能的传播速度大小.(2)若已知T<t2－t1<2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求波速大小.(3)若0.01s<T<0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求波速大小.答案(1)向右传播时，v＝100(3n＋1) m/s(n＝0,1，2，…)向左传播时，v＝100(3n＋2) m/s(n＝0,1,2，…)(2)500m/s (3)400 m/s解析(1)由题图知λ＝6 m，如果这列简谐横波是向右传播的，在t2－t1＝0.02 s内波形向右匀速传播了(n＋13)λ，所以波速v＝(n＋13)λt2－t1＝100(3n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v＝100(3n＋2) m/s(n＝0,1,2，…)(2)P质点在t1时刻瞬时速度方向向上，说明波向左传播，T<t2－t1<2T，说明这段时间内波向左传播了53个波长，v＝53λt2－t1＝500 m/s(3)“Q质点比R质点先回到平衡位置”，说明波是向右传播的，而0.01 s<T<0.02 s，也就是T<0.02 s<2T，所以这段时间内波向右传播了43个波长，v＝43λt2－t1＝400 m/s.针对训练3 如图6所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图.图6(1)若波向左传播，求它可能的周期和最大周期； (2)若波向右传播，求它可能的传播速度大小. 答案 (1)0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…) 0.27s(2)5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…) 解析 (1)波向左传播，传播的时间为 Δt ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2，…)所以T ＝0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…)最大周期为T m ＝0.83s ≈0.27s.(2)波向右传播，Δt ＝T4＋nT (n ＝0,1,2，…)T ＝0.84n ＋1s(n ＝0,1,2，…)，而λ＝4m ，所以v ＝λT＝5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…).。

2018-2019学年新设计高中物理(鲁科版)选修3-4讲义：第2章机械波第1讲Word版含答案

第1讲波的形成和描述[目标定位] 1.理解机械波的形成过程和产生条件，知道波的分类及横波和纵波的概念，明确机械波传播的特点.2.知道波的图象，能从中获取波长、振幅、质点运动方向或波的传播方向等信息.3.能区别振动图象和波动图象.4.知道波长、周期、频率和波速的概念，会用v＝λf 进行有关计算.5.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点．一、波的形成与传播1．介质：绳子、水、空气、地壳等传播波的物质．2．机械波：机械振动在介质中的传播称为机械波，简称波．3．波的形成：前一质点的振动总是要带动后一个质点振动，依次带动下去，振动也就由发生区域向远处传播，从而形成了波．4．机械波是机械振动这种运动形式的传播，介质本身不会沿着波的传播方向迁移．5．波也是传递能量的一种方式．二、波的分类1．根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可以把机械波分为横波和纵波两类．2．横波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波．(2)描述波峰：凸起的最高处．波谷：凹下的最低处．3．纵波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波．(2)描述①密部：质点分布最密的地方．②疏部：质点分布最疏的地方．三、波的描述1．波的图象描述(1)波的图象：用横坐标x 表示波传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y 表示各个质点离开平衡位置的位移，规定位移方向向上为正值．在坐标平面内，以某一时刻各个质点的x 、y 值描出各对应点，再把这些点用光滑的曲线连接起来，就得到该时刻波的图象，也称波形曲线或波形．(2)简谐波 ①定义：如果介质中各个质点做简谐运动，它所形成的波就是一种最基本、最简单的波，叫做简谐波．②波形：正弦(或余弦)曲线．2．波的特征(1)周期：质点完成一次全振动经历的时间，用T 表示．波在介质中传播时，各质点的振动周期相同，都等于波源的振动周期．(2)频率：介质中的质点每秒完成全振动的次数，用f 表示．(3)周期和频率的关系：T ＝1f. (4)波长：沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离．(5)波速①波速、波长、周期的关系：经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为：v ＝λT或v ＝λf . ②决定因素：机械波在介质中的传播速率是由介质本身的性质决定的．想一想波速就是振动速度吗？答案不是．波速是振动形式向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化.一、波的形成和传播1．波的形成传播波的物质，如水、绳、空气等，可以分成许多小部分，每一小部分都可以看作质点．当其中一个质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波．2．机械波的产生条件⎩⎪⎨⎪⎧波源介质 3．机械波的传播(1)波动的周期等于质点振动的周期，且各质点的振动周期都与波源的振动周期相同．(2)离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同．(3)机械振动在介质中的传播形成机械波，所以有机械波，一定有机械振动；但有机械振动，不一定有机械波．(4)波传播的只是振动形式，介质中的每个质点只在自己平衡位置附近振动，并不随波迁移．例1下列关于机械波的说法中，正确的是()A．质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点随波的传播而迁移E．离波源越远，质点的振动频率越小解析振源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使周围的质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落后于前一质点，选项B、C正确；质点只在它们各自的平衡位置附近做受迫振动，它们振动的频率均与波源的频率相同，选项A正确，E错误；波在传播过程各质点不随波迁移，选项D错误．答案ABC二、波长、频率、周期、波速1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系．2．速度v：决定于介质的性质，同一种均匀介质，波在其中传播的速度恒定．3．波长λ：对于同一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定．例2关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B．波的频率等于波源的振动频率C．波速等于波源的振动速度D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A 错误；由波的频率定义可知选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由v＝λf可知波长改变，选项D正确．答案BD借题发挥波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定．三、波的图象的理解和应用由波的图象可获取的信息1．直接读出波长，若已知波速，可计算出周期、频率，或已知周期、频率可计算出波速．2．直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度等的情况．3．介质中各质点的振幅4．已知波的传播方向，可判断质点的振动方向．常用方法有：(1)带动法：原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图1所示．图1(2)上、下坡法：如图2所示，沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下振，下坡上振”．图2(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图3所示．图35．已知质点的振动方向，可判断波的传播方向．仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”．例3一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为2m/s.某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是()。

高中物理第二章机械波2波速与波长、频率的关系学案教科版选修3-4(2021年整理)

2018-2019版高中物理第二章机械波2 波速与波长、频率的关系学案教科版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019版高中物理第二章机械波2 波速与波长、频率的关系学案教科版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 波速与波长、频率的关系［学习目标] 1。

理解波长、频率和波速的物理意义.2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.3。

理解波长、频率和波速之间的关系，并会进行有关计算。

一、波长、振幅和频率1.波长（1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”），叫做波的波长，常用λ表示。

（2）横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长.纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。

2.振幅（1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅,也称为波的振幅.(2)波的振幅大小是波所传播能量的直接量度.3。

频率（1)定义：波在传播过程中,介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率.（2)波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。

（3)频率与周期的关系：f＝错误!或f·T＝1.二、波速1。

波速:机械波在介质中的传播速度。

2。

波速的决定因素:由介质本身的性质决定.3.波速、波长、周期(频率）的关系:v＝错误!或v＝λf.[即学即用]1.判断下列说法的正误.（1）在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。

2019-2020年高中物理第2章机械波教案教科版选修3-4

2019-2020年高中物理第2章机械波教案教科版选修3-4教学目标：1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）教学难点：波的图象及相关应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、机械波1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。

2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。

（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。

（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。

分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等说明：地震波既有横波，也有纵波。

3．机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。

波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。

（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。

（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。

（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。

4．机械波的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。

即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。

（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。

5．机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。

特别是干涉、衍射，是波特有的性质。

（1）干涉产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。

高中物理第2章机械波本章优化总结学案沪科版选修3-4-沪科版高二选修3-4物理学案

本章优化总结振动图像和波动图像的比较振动图像和波动图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现有图表做如下比较.振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义图像表示一个质点在各个时刻的位移图像表示某时刻，波线上各质点的位移图像变化随时间延伸，图像形状不变，只是沿t轴延续随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移图像显示的主要物理量(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况(1)由纵坐标可知振幅(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况(多选)如图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm[解析] 由y －t 图像可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y －t 图像可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图像可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝6 m ，选项C 正确；t ＝0.25 s 时，波形图如图所示，此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；Δt ＝0.15 s ＝34T ，质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误．[答案] BC波在传播过程中的周期性和双向性波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性．当题目中没有给定波传播的时间t 与周期T 的关系或没有给定波的传播距离s 与波长λ的关系时，机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应，即产生多解．这三个物理量的关系可分别表示为：传播距离的周期性：s ＝nλ＋Δs ，传播时间的周期性：t ＝kT ＋Δt .由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次到达同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图像的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：(1)空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n (n 为自然数)个波长的质点振动的步调是完全相同的．(2)时间周期性：机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形形状是相同的．(3)传播速度的多种可能性：v ＝s t ＝nλ＋Δs kT ＋Δt ＝λT ＝ΔsΔt，以上各式中n ＝0，1，2，3，……k ＝0，1，2，3…波在传播过程中可能沿x 轴正向传播，也可能沿x 轴负向传播，这就是波传播的双向性．有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10 Hz ，沿竖直方向振动，当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6 m 处的质点Q 刚好到达最高点，求波的传播方向和波速．[解析] 由题意可以作出一个周期内P 、Q 两质点可能的波形示意图，波可以向左传播，也可以向右传播，如图所示，甲、乙分别表示波向右和向左传播时的基本波形．由于波的空间周期性，P 、Q 间波形有两种情况：(1)当波向右传播时，当P 、Q 两点相差⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14个波长时，s PQ ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ(n ＝0，1，2，…)λ＝0.6n ＋14＝2.44n ＋1(n ＝0，1，2，…)v ＝λ·f ＝244n ＋1(n ＝0，1，2，…)． (2)当波向左传播时，当P 、Q 两点相差⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34个波长时，s PQ ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ(n ＝0，1，2，…) λ＝0.6n ＋34＝2.44n ＋3(n ＝0，1，2，…)v ＝λ·f ＝244n ＋3(n ＝0，1，2，…)． [答案] 若波向右传播v ＝244n ＋1(n ＝0，1，2，…)若波向左传播v ＝244n ＋3(n ＝0，1，2，…)波的干涉、衍射的比较定义现象可观察到现象的条件波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动强弱相间的区域．某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同干涉和衍射是波的两个特有的现象，只要是波，一定情况下都能发生干涉和衍射，若某种现象里出现了干涉或衍射现象，这一定是波的行为，但发生干涉和衍射的条件各不相同，注意区分．利用发波水槽得到的水面波形如图a 、b 所示，则( )A ．图a 、b 均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象[解析] 图a中可以看出只有一条狭缝，水波发生明显的衍射；图b中有两个振源，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象．故D项正确．[答案] D。

高中物理第二章机械波小专题研究(三)波的多解问题教学案教科版选修34

小专题研究(三) 波的多解问题1．方向性不确定出现多解波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的，反之亦然。

因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解，然而同学们在解题中往往凭着主观臆断，先入为主地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的可能性解。

2．时间、距离不确定形成多解沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的；在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以，当题中已知条件没有给定传播的时间(波传播的时间Δt 与周期T 之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离Δs 与波长λ之间的大小关系不确定)，就会出现多解现象。

同学们在解题时经常只分析传播时间Δt 小于T (或传播距离Δs 小于波长λ)的特解情况，从而造成特解代替通解的漏解现象。

3．两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两质点间距离不确定或相位之间关系不确定，会形成多解，若不会联想所有的可能性，就会出现漏解。

[例证] 一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距8 m ，当t ＝0时，P 、Q 的位移恰好是正最大值，且P 、Q 之间只有一个波谷。

t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 之间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4，试求：(1)波由P 传至Q ，波的周期； (2)波由Q 传到P ，波的速度；(3)波由Q 传到P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅。

[解析] (1)由题意，t ＝0时的波形如图1(a)所示，t ＝0.6 s 时的波形如图(b)所示：图1若波从P 传向Q ，则t ＝34T ，从而得T ＝0.8 s 。

2024-2025学年高中物理第二章机械波4惠更斯原理波的反射与折射教案2教科版选修3-4

五、教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《波的反射与折射》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过光线或声波反射和折射的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索波的反射与折射的奥秘。
（2）一波从介质A传播到介质B，已知在介质A中的波速为v1，在介质B中的波速为v2，求波在介质B中的频率。
希望同学们通过课堂小结和当堂检测，巩固所学知识，提高自己的理解与应用能力。如有疑问，请随时提问。
八、内容逻辑关系
① 重点知识点：
1. 惠更斯原理：描述波的传播路径，理解每一个波源的概念。
2. 波的反射：反射波的计算方法，反射波与入射波的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“波的反射与折射在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）实验操作技巧：进行波的反射与折射实验时，学生可能不熟悉实验仪器的使用和数据记录方法。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重对惠更斯原理的讲解，通过图示和实际例子帮助学生理解其物理意义。同时，加强对数学公式的推导过程的解释，引导学生理解和掌握计算方法。在实验环节，教师应演示实验操作，并指导学生进行实际操作，培养学生的实验技能和观察能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

2018学年高中物理第2章机械波章末知识梳理学案教科版选修3-4

《机械波》章末知识梳理【学习目标】1．波的形成与传播。

2．波的多解。

3．波的特有现象。

4．波动图像与振动图像关系。

5．波长、波速与频率的关系。

6．通过波的图像综合，加深对波的理解能力、推理能力和空间想象能力，结合图像解决问题。

【知识网络】【要点梳理】要点诠释：要点一、振动图像与波动图像的比较形成：机械振动在介质中的传播条件：波源（振源）、介质，二者缺一不可特点：传播的是运动形式、能量、信息，质点并没随波迁移波动与质点振动的关系分类：按波动方向与振动方向的关系分横波、纵波机械波的形成波长（波空间的周期性）、频率（周期）、波速关系：v f λ=或v T λ=描述波的物理量形成及物理意义与振动图像的区别从波动图像可获得的信息波动图像衍射：波绕过障碍物或小孔的现象叠加原理干涉（干涉与衍射是波特有的现象）多普勒效应：波源与观察者相对运动产生的，一切波都会发生多普勒效应反射和折射（惠更斯原理，可分析其规律）波的一些现象机械波要点二、波动图像问题中的多解性讨论波动图像问题中的多解性涉及：（1）波的空间周期性；（2）波的时间周期性；（3）波的双向性；（4）介质中两质点间距离与波长关系未定；（5）介质质点振动方向未定．具体讨论如下：① 波的空间周期性．沿波的传播方向，在x 轴上任取一点P x （），如图所示．P 点的振动完全重复波源O 的振动，只是时间上比O 点要落后t ∆时间，且x xt T v λ∆==。

在同一波线上，凡坐标与P 点坐标x 之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t 的位移都与P 点处的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也都与P 点处的质点相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同．因此在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性．波的空间周期性说明，在同一波线上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同． ②波的时间周期性．在x 轴上取一给定质点，在t kT +时刻的振动情况与它在t 时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同．因此在t 时刻的波形，在t kT +时刻必然多次重复出现，这就是机械波的时间周期性．波的时间周期性表明，波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图像相同． ③波的双向性．双向性是指波沿正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正负两方向传播到任一时刻波形相同． ④波的对称性．波源的振动，要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左右两方向传播．对称性是指波在介质中向左、向右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．【典型例题】类型一、已知振动情况求波长例1．绳上有一列简谐波向右传播，当绳上某质点A 向上运动到最大位移时，在其右方距A 点0.3 m 处的质点B 刚好向下运动到最大位移，已知波长大于0.15 m ，则波长可能是（）．A ．0.2 mB ．0.4 mC ．0.6 mD ．0.8 m【思路点拨】分析A B 、间距与波长可能的关系，由波长大于0.15 m ，确定波长的可能值。

高中物理选修3-4第2章章末总结

第二章机械波
学案6 章末总结
网络构建区
机械波
机械波的形成
形成：机械振动在介质中的传播条件：波源(振源)、介质，二者缺一不可特点：传播的是振动形式、能量和信息，质点不随波迁移波与质点振动的关系：有机械振动不一定有机械波；有机械波必有机械振动分类：按机械波传播方向与质点振动方向的关系分为横波和纵波
四、波动问题的多解性
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(3)Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝(λ＋3) m，所以波向左传播. 答案见解析
四、波动问题的多解性
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针对训练如图5所示，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt＝3 s，其波形如虚线所示.已知图中x1与x2相距1 m，波的周期为T，且2T＜Δt＜4T.则可能的最小波速为_____ m/s，最小周期为________ s.
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A.在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B.在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)
二、波动图像反映的信息及其应用
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例2 如图2所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s. 请回答下列问题：
图2 (1)P点此时速度方向如何？加速度方向如何？ (2)质点K和P哪个先回到平衡位置？
二、波动图像反映的信息及其应用
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(1)P点此时速度方向如何？加速度方向如何？ (2)质点K和P哪个先回到平衡位置？ (3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？ (4)请画出此波经过1 s后的波形曲线. 解析 (1)由于波沿x轴正方向传播，可判断P点向上振动，即 P点速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向.

选修3-4《机械波》章末小结

◆ 带动法、微平移法、上下坡处理机械振动、机械波的图像综合问题的方法
哪个质点
◆ 机械振动图像
机械振动图像
哪个时刻
◆ 传播方向的双向性周期性有无制约条件
时间周期性空间周期性
选修3-4 《机械波》复习
知识结构
“机械波”这一章的知识点不是很多,高考要求也不是很高,但是高考每年必考,每卷一题,并且多是以基础型和中档型的选择题为主，一般主要从以下几个方面进行考查：
一、对波的基本概念、规律、现象的理解
二、对基本方法、技巧的掌握 ◆ 传播方向和振动方向相互推断的方法 ◆ 描绘不同时刻的波动图像的方法
三、对振动图像、波动图像的综合分析 ◆ 振动图像和波动图像相互转化的方法 ◆ 波动中多解问题的求解方法
小结
一、对波的基本概念、规律、现象的理解
◆ 波的概念、条件、形成传播原理 ◆ 波的波长、振幅、周期、频率、波速、
v x f
◆ 波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应等 t T
二、对基本方法、技巧的掌握

高中物理第2章机械波2波速与波长、频率的关系教师用书教科版选修3-4

波速与波长、频率的关系学习目标知识脉络1.知道波长的概念及其物理意义．(重点)2．知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解波在传播过程中的特点．4．理解波长、波速和周期之间的关系，会用公式v＝λｆ解答问题．(难点)波长、振幅和频率[先填空]1．波长(1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫做波的波长，常用λ表示．(2)横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离是纵波的波长．2．振幅(1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅．(2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大．因此，波的振幅大小是波所传播能量的直接量度．3．频率(1)定义波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率．波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目．(2)决定因素波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关．[再判断]1．横波中任意两个波峰之间的距离等于波长．(×）2．两个相邻波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(√）3．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×）4．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√）[后思考]1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推．3．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．1．关于波长，下列说法正确的是( )【导学号：18640015】A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长B．在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长C．在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长D．在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长E．在横波中任意两个波谷之间的距离一定等于波长【解析】在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，A、C正确；在波传播过程中，质点只是上下振动，并不随波迁移，B错误；在波的传播方向上速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长，D正确；在横波中只有相邻两个波谷之间的距离一定等于波长，E错误．【答案】ACD2．关于波的周期下列说法中正确的是( )A．质点的振动周期就是波的周期B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离【解析】波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．质点不随波迁移，E选项错误．【答案】ABD3．关于波长的下列说法中正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确．【答案】ACE波长的三种确定方法1．根据定义确定(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长．2．根据波的图像确定(1)在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(2)在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．3．根据公式λ＝vT来确定．波速[先填空]在波源振动的一个周期内，振动向外传播了一个波长的距离，所以波的传播速度公式为：v＝λT＝λｆ.波速反映了振动在介质中传播的快慢程度．1．波在同种均匀介质中是匀速传播的，即x＝vt，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．2．波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化．3．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都相同．波速公式v＝λT＝λｆ适用于一切波的波速计算．[再判断]1．不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×）2．同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．(√）3．波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√）[后思考]1．波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？【提示】波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同．2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．1．频率、波长和波速间的定量关系及决定因素(1)定量关系是v＝fλ.(2)频率、波长、波速的决定因素：尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定．因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)．而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同．注意：①同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v＝λｆ的关系，故波长由波源和介质共同决定．③如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化．2．波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变．波的传播过程就是振动状态的传播过程．根据Δs＝v·Δt便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间．也可求出经Δt时间，波向前传播的距离(在波速v已知的情况下)．4．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )A．振动是形成波的原因，波动是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．对于同一均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的E．波源停止振动，介质中的波立即停止传播【解析】波动是振动的传播，A正确．振动是单个质点的运动现象，波动是振动由近及远传播形成大量质点振动的宏观运动现象，B正确．波的传播速度指振动形式的传播速度，在均匀介质中，波的传播速度不变，而质点的振动速度是周期性变化的，两者有着严格的区别，C错，D正确．波源停止振动，介质中的波还会继续传播，E错误．【答案】ABD5．(2015·四川高考改编)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A．频率是30Hz B．频率为0.5HzC．波长是 2 m D．波速为 1 m/sE．周期是0.1 s【解析】由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝32λ，故波长λ＝2 m．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝λT＝1 m/s.故选项B、C、D正确．【答案】BCD6．一列横波沿x轴正方向传播，波速v＝300 m/s.已知x1＝0.30 m和x2＝0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向相反的相邻两点．求这列波的频率．【解析】在波的传播中，位移总是大小相同、方向相反的两点——振动反相的两点，它们间的距离应等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2，…)．这样的相邻的两点，平衡位置间距离等于半个波长，即x2－x1＝λ2 .由此得λ＝2(x2－x1)＝2×(0.90－0.30)m＝1.20 m.再由v＝λｆ得f＝vλ＝3001.20Hz＝250 Hz.【答案】250 Hz由题中条件确定波长，求出周期、频率，由公式v＝λｆ或v＝λT求出波速.。