2017-2018学年江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学高一下学期3月联考试题 数学
数学---江苏省省溧中、扬中、镇中、江中、句中2017-2018学年高一下学期期初五校联考试题
江苏省省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题一、填空题1．已知集合A ={1，2，6}，B ={2，3，6}，则A ∪B = ． 2．函数π3cos 26y x ⎫⎛=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为 ．3．()sin 1740-︒= ． 4．函数()()1lg 1f x x x=++的定义域是 ． 5．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm ，则该扇形面积为 cm 2． 6．已知()()πsin ,0232,02x x f x f x x ⎧≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩，则53f ⎫⎛ ⎪⎝⎭的值为 ． 7．将函数πsin 23y x ⎫⎛=+ ⎪⎝⎭的图象上的所有点向右平移π6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 ． 8．已知1335a -⎫⎛= ⎪⎝⎭，1243b -⎫⎛= ⎪⎝⎭，3ln 5c =，则这三个数从大到小的顺序是 ．9．若cos2sin 4απα=⎫⎛- ⎪⎝⎭sin 2α= ． 10．已知函数()ln f x x =，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是．11．如图，在ABC V 中，已知12AN AC =uuu r uuu r ，P 是BN 上一点，若14AP mAB AC =+u u u r u u u r u u u r，则实数m 的值是 ．12．若奇函数()f x 在其定义域R 上是单调减函数，且对任意的x ∈R ，不等式 ()()cos2sin sin 0f x x f x a ++-≤恒成立，则a 的最大值是 ．BC13．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若1sin 4θ=，则 折痕l 的长度= cm ．14．已知定义在R 上的函数()f x 存在零点，且对任意m ∈R ，n ∈R 都满足()()()222m f f m f n f m n ⎡⎤+=+⎢⎥⎣⎦，则函数()()34log 1g x f f x x =-+-⎡⎤⎣⎦有 个零点． 二、解答题15． 已知全集U ∈R ，集合{}|27A x x =≤<，{}3|0log 2B x x =<<，{}|1C x a x a =<<+．（1）求A B U ，()C U A B I ；（2）如果A C =∅I ，求实数a 的取值范围．16． 已知π,π2α⎫⎛∈ ⎪⎝⎭，tan 2α=-．（1）求πsin 4α⎫⎛+ ⎪⎝⎭的值；（2）求2πcos 23α⎫⎛- ⎪⎝⎭的值．17．已知函数()()log 1a f x x =+，()()log 1a g x x =-，其中0a >且1a ≠，设()()()h x f x g x =-．（1）求函数()h x 的定义域；（2）判断()h x 的奇偶性，并说明理由；（3）若()32f =，求使()0h x <成立的x 的集合．18．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P 和Q （万元），它们与投入资金m （万元）的关系有经验公式1653P m =+，76Q =+150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．（1）设对乙产品投入资金x 万元，求总利润y （万元）关于x 的函数关系式及其定义域； （2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？19．函数()y x ωϕ=+（0ω>，π02ϕ≤≤）的图象与y 轴交于点(，周期是π．（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点π,02A ⎫⎛ ⎪⎝⎭，点P 是该函数图象上一点，点()00,Q x y 是PA 的中点，当0y =，0π,π2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求0x 的值．20．设函数()22f x ax x b =-+（a ，b R ∈）． （1）当2a =-，152b =-时，解方程()20x f =； （2）当0b =时，若不等式()2f x x ≤在[]0,2x ∈上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）若a 为常数，且函数()f x 在区间[]0,2上存在零点，求实数b 的取值范围．【参考答案】一、填空题二、解答题15．解：（1）由0＜log 3x ＜2，得1＜x ＜9∴B =（1，9）， ∵A ={x |2≤x ＜7}=[2，7），∴A ∪B =（1，9） C U A =（﹣∞，2）∪[7，+∞），∴（C U A ）∩B =（1，2）∪[7，9） （2）C ={x |a ＜x ＜a +1}=（a ，a +1）∵A ∩C =∅，∴a +1≤2或a ≥7， 解得：a ≤1或a ≥716．解：（1）由π,π2α⎫⎛∈ ⎪⎝⎭，tan 2α=-得：sin αcos α=．πππsin sin cos cos sin 444ααα⎫⎛+=+= ⎪⎝⎭（2）sin2α=2sin αcos α=45-，223cos2cos sin 5ααα=-=-，2π2π2πcos 2cos cos2sin sin 2333ααα⎫⎛-=+= ⎪⎝⎭17．解：（1）要使函数有意义，则1010x x +>⎧⎨->⎩，计算得出11x -<<，故h (x )的定义域为()1,1-；（2）()()()()()()log 1log 1log 1log 1a a a a h x x x x x h x -=-+-+=-+--=-⎡⎤⎣⎦ ，故h (x )为奇函数． （3）若f (3)=2， ()log 13log 42a a ∴+==，得a =2，此时()()()22log 1log 1h x x x =+--，若()0h x <，则()()22log 1log 1x x +<-，011x x ∴<+<-，得10x -<<，所以不等式的解集为()1,0-．18．解：（1）根据题意，对乙种商品投资x （万元），对甲种商品投资（150﹣x ）（万元）（25≤x ≤125）．所以()11150657619133y x x =-+++=-+ 其定义域为[25，125]（2）令t =x ∈[25，125]，所以t ∈[5，5 5 ]， 有()2162033y t =--+当[]5,6t ∈时函数单调递增，当t ⎡∈⎣时函数单调递减，所以当t =6时，即x =36时，y max =203答：当甲商品投入114万元，乙商品投入36万元时，总利润最大为203万元． 19．解：（1）由题意，周期是π，即2π2πω==．由图象与y 轴交于点（0， 6 )ϕ，可得cos ϕ=， ∵0≤φ≤π2，π4ϕ∴=，得函数解析式()π24f x x ⎫⎛=+ ⎪⎝⎭．由π2π4x k +=，可得对称轴方程为ππ28k x =-，（k ∈Z ） 由ππ2π+42x k +=，可得对称中心坐标为（ππ28k +，0），（k ∈Z ）（2）Q 点Q ()00,x y 是P A 的中点， A π,02⎫⎛ ⎪⎝⎭，∴P 的坐标为00π2,22x y ⎫⎛- ⎪⎝⎭，由0y =，可得P 的坐标为0π22x ⎛- ⎝，又∵点P 是该函数图象上一点，0ππ2224x ⎫⎛⎫⎛⨯-+ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎭，整理可得：03πcos 44x ⎫⎛-= ⎪⎝⎭，∵x 0∈π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，∴03π5π13π4,444x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，故03π7π444x -=或03π9π444x -=， 解得05π8x =或03π4x =． 20．解：（1）当152,2a b =-=-时，2()|2|15f x x x =+-，所以方程即为：|2(22)|150x x +-= 解得：23x =或25x =-（舍），所以2log 3x =； （2）当0b =时，若不等式||2x a x x -≤在[0,2]x ∈上恒成立； 当0x =时，不等式恒成立，则a ∈R ；当02x <≤时，||2a x -≤在(0,2]上恒成立，即22x a -≤-≤在(0,2]上恒成立， 因为y x a =-在(0,2]上单调增，max 2y a =-，min y a >-，则222a a -≤⎧⎨-≥-⎩，得02a ≤≤；则实数a 的取值范围为[0,2]；（3）函数()f x 在[0,2]上存在零点，即方程||2x a x b -=-在[0,2]上有解； 设22()()()x ax x a h x x ax x a ⎧-≥=⎨-+<⎩当0a ≤时，则2(),[0,2]h x x ax x =-∈，且()h x 在[0,2]上单调增， 所以min ()(0)0h x h ==，max ()(2)42h x h a ==-， 则当0242b a ≤-≤-时，原方程有解，则20a b -≤≤； 当0a >时，22()()()x ax x a h x x ax x a ⎧-≥=⎨-+<⎩，()h x 在[0,]2a 上单调增，在[,]2aa 上单调减，在[,)a +∞上单调增；当22a≥，即4a ≥时，max min ()(2)24,()(0)0h x h a h x h ==-==， 则当0224b a ≤-≤-时，原方程有解，则20a b -≤≤；当22aa <≤，即24a ≤<时，2max min ()(),()(0)024a a h x h h x h ====，则当2024a b ≤-≤时，原方程有解，则208a b -≤≤；当02a <<时，2maxmin ()max{(),(2)}max{,42},()(0)024a a h x h h a h x h ==-==，当2424a a ≥-，即则42a -+≤<时，2max ()4a h x =， 则当2024ab ≤-≤时，原方程有解，则208a b -≤≤；当2424a a <-，即则04a <<-+max ()42h x a =-， 则当0242b a ≤-≤-时，原方程有解，则20a b -≤≤；综上，当4a <-+的取值范围为；当时，实数的取值范围为；当时，实数的取值范围为．b [2,0]a-44a -+<b 2[,0]8a -4a ≥b [2,0]a -。
江都中学、省扬中、省溧中2016-2017学年高一下学期3月联考试题(3.9) 数学 含答案
高一月考数学试卷（2017.3）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．等差数列{}na 中,已知484,4aa =-=，则12a = ▲ ．2．求值:cos14cos59sin14sin121+= ▲ ．3．在△ABC 中，已知7,5,3a b c ===，则A = ▲ ． 4．已知1sin 5α=，(,)2παπ∈，则sin 2α的值为 ▲ ．5．等差数列{}na 中,26a a 与的等差中项为53,37a a 与的等差中项为73则4a = ▲ ． 6．已知1cos 29α=-，那么2tan α的值为▲ ．7．已知21sin cos ,cos sin 33αβαβ-=-+=，则sin()αβ-的值为 ▲ ．8．若在,x y 两数之间插入3个数，使这五个数成等差数列,其公差为11(0)d d ≠，若在,x y 两数之间插入4个数，使这6个数也成等差数列，其公差为22(0)d d ≠，那么12d d =▲ ．9．在△ABC 中，3BC ，1=AC ，且6B π=，则A = ▲ ．10．已知0＜β＜π2＜α＜π，且cos 错误!＝22-，sin 错误!＝22，则cos （α＋β）的值为 ▲ ．11．已知sin 2sin ,tan 3tan αβαβ==,则cos 2α= ▲ ． 12．已知θθ2sin 4,4cos 3=--=+y x y x ,x y =▲ ．13．如图：已知直线12//ll ，A是12,l l 之间的一定点。
并且A 到12,l l 的距离分别为12,h h ，B 是直线2l 上一动点，作AC AB ⊥，且使AC 与直线1l 交于点则ABC∆面积的最小值为 ▲ ．14．锐角三角形ABC 中,sin(A ＋B ）55设AB =3，则AB 边上的高为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知函数2()sin cos sin f x x x x =+（1）求()4f π的值；（2）若[0,]2x π∈，求()f x 的最大值及相应的x 值．。
江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学高一下学期3月联考语文试题.doc
江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学高一下学期3月联考语文试题在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是() 美联储不愧为修辞大师，此次更是非常谨慎地表达了加息预期，并表示这次将是美联储数年来最为的声明，因其每次表述都牵动世界经济，让人难以，市场也随之剧烈波动，所以研究美联储的讲话成为机构投资者煞费苦心的难事。
A.含糊咬文嚼字琢磨B.模糊咬文嚼字捉摸C.含糊字斟句酌捉摸D.模糊字斟句酌琢磨【答案解析】C点睛：此题考查词语的近义词的辨析。
对于近义词的辨析，要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等。
解答这类词语题，第一、逐字解释词语，把握大意；第二、注意词语潜在的感情色彩和语体色彩。
2下列各项中，对《三国演义》内容叙述有误的一项是（）A.黄巾余党包围北海城。
孔融派太史慈星夜求见刘备，刘备收到信件之后同关羽、张飞点精兵三千，往北海郡进发。
关羽斩黄巾军余党首领管亥于马下。
太史慈、张飞、刘备驱兵掩杀，城上孔融也驱兵出城，两下夹攻，余党溃散，解了北海之围。
B.董承谋划利用曹操患偏头痛的机会，与太医吉平商议用毒药毒死曹操，不料被家奴告发，曹操大怒，将董承等人杀了。
曹操杀了董承等人犹不解恨，想废帝另立新君，被手下谋士劝止。
曹操又下令勒死了董承的妹妹、已有五个月身孕的董妃，并派三千心腹充当御林军。
C.关羽兵败后被围在一座土山上。
张辽前去劝降，说了拼死有“三罪”，投降有“三利”。
关羽也提出三个条件：一，只降汉帝，不降曹操；二，必须供奉刘备的两位夫人；三，一旦有了刘备的消息，不管千里万里，马上辞去。
曹操应允了。
D.董卓死后，汉献帝回到洛阳，宣曹操如朝以辅王室。
曹操兴师入朝，不听董昭的劝阻，要迁都许都。
献帝不得不从，而群臣惧操不敢异议。
迁都许都后，献帝分封大臣，封曹操为大将军、武平侯。
自此大权皆归于曹操，朝廷大务，先禀曹操，然后方奏天子。
【答案解析】D试题分析：此题考核理解中外名著的能力。
2017-2018学年江苏镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中高一上学期12月五校联考试题 数学 图片版含答案
高一数学第一学期联考试卷答案1．{2} 2.π3．3 4. -2 5．46.()1,2 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π，9.a b c d >>>10.（0，1]11. 1 12.332+13．-1 14． 15．解：（1）)2,1(=A ，........................2分 )16,2(=B ........................4分(][)+∞⋃-∞-=∴,21,A C R ........................6分 ()16,2)C (R =⋂∴B A ........................8分（2）⎩⎨⎧≥+≤231a a ........................11分11≤≤-∴a ........................14分16．解：（1）原式=3﹣3+（4﹣2）×=（幂和对数每算对一个1分，结果正确2分，共6分） （2）∵sin α+cos α=，0＜α＜π，∴1+2sin αcos α=，求得2sin αcos α=﹣．.........8分可得sin α﹣cos α==．....................10分再结合sin α＞0＞cos α，求得sin α=，cos α=﹣，....................12分18．解：（1）设在时刻t （min ）时蚂蚁达到点P ， 由OP 在t 分钟内所转过的角为=，....................2分 可知以Ox 为始边，OP 为终边的角为+，....................4分则P 点的纵坐标为8sin （+），.......6分则h=8sin （+）+10=10﹣8cos，∴h=10﹣8cos （t ≥0）....................8分 （2）h=10﹣8cos ≥14⇒cos≤﹣....................10分⇒（k ∈Z ）....................12分因为所研究的问题在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，故不妨令t ∈[0，12]，∴4≤t ≤8........................................14分所以在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有4分钟时间蚂蚁距离地面超过14m ．.............16分19．解: （1）)(x f 为偶函数)()(x f x f -=∴2))(1(x a x x =++∴,0且,0)1(2∴≠∈=+∴x R x x a （2）由（1）可知：221)(x x x f -=43)(时，2当;0)(时，1当===±=x f x x f x⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∴43,0E .................................7分=λE ∈λ（Ⅲ），若存在1x ，使11)(x x h <，则0)(11<-x x h0)(则,)()(令1<-=x g x x h x g图象的开口向上,1)1()(又2-+-+=b x a x x g则必存在)(122x x x >，使得0)(2>x g ，由零点存在性定理知0)(使),,(0210=∈∃x g x x x00)(即x x h =，这与A =∅矛盾......................13分又x x h =)(无解综上所述：x x h >)(则由2() 1 (,)h x x ax b a b =++-∈R 开口向上，因此存在x ，使()h x x >， ∴()()h h x h x x >>⎡⎤⎣⎦，于是()h h x x =⎡⎤⎣⎦无实数根 即B =∅．…………………………………………………16分20. 解：（1）设t=2x ，由f （x ）＞16﹣9×2x 得：t ﹣t 2＞16﹣9t ，即t 2﹣10t+16＜0 ……………………3分∴2＜t ＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x ＜3 ∴不等式的解集为（1，3）．………………………………5分 （2）函数)(x F 在[]1，1-上有零点，即0)(=x F 在[]1，1-上有解即)2()(x f x f m -=在[]1，1-有解 设t=2x，∵x ∈[﹣1，1]，∴，．...........8分∴f （x ）的值域为．函数有零点等价于m 在f （x ）的值域内，∴m的取值范围为．………………………………10分（3）由题意得解得...........12分2ag（x）+h（2x）≥0，即，对任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]时，令，........14分在上单调递增，当时，有最大值，所以……………………（16分）。
江苏省江都中学、省扬中、省溧中2016-2017学年高一下学期3月联考试题(3.9) 英语 Word版含答案
高一年级3月阶段测试英语试题第Ⅰ卷（三部分，共80 分）第一部分听力(共两节,满分20分)第一节(共5小题; 每小题1分,满分5分)1. What are the speakers going to do?A. Buy a house.B. Listen to some news.C. Watch a movie.2. How did Jim get to Beihai Park yesterday?A. By taxi.B. By bus.C. By underground.3. How many children did the woman’s grandparents have?A. 7.B. 8.C. 9.4. Which play did Edward Albee write in 1960?A. The American Dream.B. The Sandbox.C. Fam and Yam.5. Where are the speakers most probably?A. In a library.B. In a bookshop.C. In a restaurant.第二节（共15小题；第小题1分，满分15分）请听第6段材料，回答第6、7题。
6. What might David send Tom as his birthday present?A. A pen.B. A dictionary.C. A sweater.7. How old is David?A. 13 years old.B. 15 years old.C. 17 years old.请听第7段材料，回答第8、9题。
8. Who lives in the west part of the US?A. Mike.B. David.C. Sam.9. What is Mike’s hometown famous for?A. Planting corn.B. Making computers.C. Producing cars.请听第8段材料，回答第10至12题。
2017-2018学年江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校联盟高一(下)期中语文试卷-教师用卷
2017-2018学年江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校联盟高一（下）期中语文试卷副标题一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A. 倩．（qiàn）影剽．（piāo）掠纨绔．（kuā）囷．（qūn）囷焉蓊．（wěng）蓊郁郁B. 伛．（yǔ）偻炮．（páo）烙朱拓．（tà）小幺．（yāo）儿层见．（xiàn）错出C. 蜷．（quán）曲监．（jiàn）生拮据．（jù）诟．（gòu）虏帅羽扇纶．（guān）巾D. 愧怍．（zuò）逡．（qūn）巡两靥．（yè）不更．（gēng）事陈抟．（chuán）老祖【答案】B【解析】A．“纨绔”中的“绔”应读作“kù”；B．正确；C．“拮据”中的“据”应读作“jū”；D．“陈抟老祖”中的“抟”应读作“tuán”。
故选：B。
本题主要考查识记并辨析现代汉语中常见汉字的读音的能力。
解答本题时，要结合平时所积累字音知识及相关技巧进行辨析，尤其是对多音字的辨析，要结合词义、词性进行。
字音积累法：①以点连线法对字音的考查主要以形声字和多音字为主，针对这一特点我们可采用以点连线的方法来复习形声所谓的“点”，指的是形声字的声旁，“线”就是指声旁相同的形声字。
②我们以声旁为点向外扩散，就可以将很多形声字连成一条线，组成一个整体，大大的提高了记忆积累的效率。
如以“千”（qiān）为声旁的形声字大致有“歼”jiān、“纤”qiàn或xiān、“跹”xiān、“钎”qiān、“迁”qiān等，“歼”“纤”“跹”等字都不发声旁的音，这几个字就是考查记忆的重点。
2.下列各项中，没有错别字的一项是（）A. 邂逅寒喧敕造乖张锱铢必较B. 韶光户牖俨然偏辟端木遗风C. 缪种付梓趿拉喧阗沸反盈天D. 赊账扼腕袅娜间或柳岸灞桥【答案】D【解析】A．“寒喧”中“喧”应为“暄”；B．“偏辟”中“辟”应为“僻”；C．“缪种”中“缪”应为“谬”。
优质金卷：江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一3月联考数学试题(解析版)
1．2【解析】由正弦定理得2sin sin b a B A ===. 2．12【解析】根据等差数列的性质有.3．由余弦定理得b ==.7．3π【解析】由于两个向量垂直,数量积为零,即()()()0a c a c b a b +-+-=, 222a b c ab +-=,即2221πcos ,223a b c C C ab +-===.8．23π【解析】由正弦定理得::3:5:7a b c =,由余弦定理得2223571cos 2352C +-==-⨯⨯,故2π3C =,也就是最大内角为2π3. 9．2n【解析】设数列{a n }的公比为q ，则由2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1，得2q 2－5q ＋2＝0，解得q ＝2或q ＝12，又a 52＝a 10＝a 1q 9>0，所以a 1>0，又数列{a n }递增，所以q ＝2.所以由a 52＝a 10，即(a 1q 4)2＝a 1q 9，得a 1＝q ＝2，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝2n. 10【解析】△ABC 中，AB，AC ＝1，B ＝30°，1sin30=︒，b＜c，∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°当C=60°时，A=90°，S△ACB=12bcsinA=12×1×，当C=120°时，A=30°，S△ABC=12×112故答案为：点睛：本题是一道易错题，C有两种选择锐角或钝角.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质,考查等差数列前n项和公式,考查绝对值的几何意义.题目给定n S 连续两项的正负,故先根据等差数列前n项和公式得出两个关于n a的条件,等差数列前n项和公式有两个,要注意选择合适的.一正一负两个数的和为正数,那么其中正的绝对值大于负的绝对值.13．53【解析】()sin11cos cos sin cos cos sin sintan tan sin sin sin sin sin sin sin sinA CA C A C A C BA C A C A C A C A C+++=+===,由正弦定理得2sin sin sin15 sin sin sin sin sin sin sin3B B B bA C A CB ac B B⋅=====⋅⋅.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查两角和与差的正弦公式,考查三角形的内角和定理及正弦定理的应用.题目要求的是11tan tanA C+的值,利用同角三角函数关系,可将正切改写为正弦和余弦,然后利用两角和与差的正弦公式及三角形的内角和定理,转化后代入已知条件可求出对应的值.【点睛】本小题主要考查数列已知n S 求n a 的方法,考查等差数列的前n 项和公式,考查递推数列的理解.在已知中,如果出现n S ,来求n a 的,可以利用11,1{,2n n n S n a S S n -==-≥来求得,本题中当1n =时, 1a 被约掉,求出了2a ,当2n ≥时,用1n n S S --得到的是隔两项的关系式,结合题目所求可知利用等差数列前n 项和公式来求和. 15．（1）（2）【解析】试题分析:(1)利用基本元的思想,将已知转化为1,a d ,列方程组求解.(2) 用基本元的思想,将已知转化为1,a q ,列方程组求解. 试题解析:（1）由题意知， ()()111211{12362a n n n na +-⨯=-+⨯=消1a 得： 212360n n -+= 解得6n =， 11a = （2）由题意知， 2121112{6a q a a q a q =++=消1a 得： 2213q q q++=，即2210q q --= 解得12q =-或1， 将q 代入上述方程解得11{ 2q a ==或者11{ 28q a =-=16．（1）C 3π=（2）6【解析】试题分析:(1)利用正弦定理化简已知条件,得到1cos 2C =,故π3C =.(2)利用三角形面积公式和余弦定理列方程组,求得a b +的值,由此求得周长a b c ++的值.（2）∵1sin 2ABC S ab C ∆==∴4ab = 又()222223c a b abcosC a b ab =+-=+- ∴()216a b += ∴4a b += ∴周长为6.17．（1）见解析（2）122S =【解析】试题分析:(1)将数列n a 的前n 项和公式代入nn nS b a =,这是一个含有n 的一次函数的式子,利用112n n b b d +-=可证得n b 为等差数列.(2)利用基本元的思想,将已知条件转化为1,a d 的形式,通过解方程组求得1,a d ,进而求得12S 的值. 试题解析:（1）设{}n b 的公差为d ，则()112n n n S na d -=+， 112n n b a d -=+1n ≥时， 112n n b b d +-=，所以数列{}n b 为等差数列 （2）122S =18．（1）3BAC π∠=（2）(2⎤+⎦【解析】试题分析:在ABD ∆, ACD ∆中分别利用余弦定理,写出,c b 的表达式,化简后可求得m 的值,代入已知条件可化简得到BAC ∠的余弦值,进而求得角的大小.(2)利用正弦定理将边转化为角的形式,即π4sin 26a b c B ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭,根据2,633B πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭可求得周长的取值范围.即2222111224m b c a =+-， 代入已知条件2224a bc m +=， 得2222222a bc b c a +=+-，即222b c a bc +-=，2221cos 22b c a BAC bc +-==，又0A π<<，所以3BAC π∠=.（2）在ABC ∆中由正弦定理得sin sin sin3a b cB Cπ==，又2a =，所以b B =，23c C B π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，∴24sin 26a b c B C B π⎛⎫++=++=++ ⎪⎝⎭， ∵ABC ∆为锐角三角形， 3BAC π∠=∴02{02B C ππ<<⇒<<,62B ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴2,633B πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，∴sin 6B π⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎦．∴ABC ∆周长的取值范围为(2⎤+⎦．19．（1）27n a n =-（2）61n C n =+（3）存在正整数m ＝11，n ＝1；m ＝2，n ＝3；m ＝6，n ＝11使得b 2，b m ，b n 成等差数列试题解析:（1）设公差为d ，则22222543a a a a -=-，由性质得()()43433d a a d a a -+=+，因为0d ≠，所以430a a +=，即1250a d +=，又由65a =得155a d +=，解得15a =-，2d =所以{}n a 的通项公式为27n a n =-(2) 61n C n =+(3),假设存在正整数m 、n ，使得d 5，d m ，d n 成等差数列，则d 5＋d n ＝2d m ． 31127n n d n -=-所以43＋31127n n --＝311227m m -⨯-， 化简得：2m ＝13－92n -． 当n －2＝－1，即n ＝1时，m ＝11，符合题意； 当n －2＝1，即n ＝3时，m ＝2，符合题意 当n －2＝3，即n ＝5时，m ＝5(舍去) ； 当n －2＝9，即n ＝11时，m ＝6，符合题意．所以存在正整数m ＝11，n ＝1；m ＝2，n ＝3；m ＝6，n ＝11 使得b 2，b m ，b n 成等差数列．【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求数列的通项公式,考查两个数的最小公倍数,考查存在性问题的求解方法.对于题目已知数列为等差数列的题目,要求通项公式或者前n 项和公式,可以考虑将已知条件转化为1,a d ,列方程组来求解,当已知条件为等比数列时,则转化为1,a q 来求解.20．（1）防护网的总长度为9km （2【解析】试题分析:(1)首先根据直角三角形中3,OA OB ==得到60OAB ∠=,结合32AM =,由余弦定理可求得OM 的值,利用勾股定理证得OM AM ⊥,由此证得三角形OAN 为等边三角形,从而求出周长.(2) 设(060)AOM θθ∠=︒<<︒,根据OMN ∆的面积是堆假山用地OAM ∆倍列方程,求得ON 的值,在OAN ∆中利用正弦定理求得ON 值,两个值相等,由此求得θ的值.(3) 在AOM ∠中，利用正弦定理求得OM 的值,利用三角形面积公式写出面积的表达式,并利用三角函数值域来求面积的最小值.（2）设(060)AOM θθ∠=︒<<︒，OMN OAM S ∆∆=，11sin30sin 22ON OM OA OM θ∴⋅︒=⋅，即ON θ=， 在OAN ∆中，由()3sin60sin 6030cos ON OA θθ==︒+︒+︒，得ON =，从而θ=，即1sin22θ=，由02120θ︒<<︒，得230θ=︒， 15θ∴=︒，即AOM ∠ 15=︒.∴当且仅当26090θ+︒=︒，即15θ=︒时，OMN ∆2km .【点睛】本小题主要考查解三角形的实际应用,考查正弦定理和余弦定理解三角形,考查三角形的面积公式和两角和与差的正弦公式,考查三角函数的最值的求法.对于实际应用问题,首先将题目的已知条件标明在图象上,然后根据已知选择正弦定理或者余弦定理来解三角形.。
2017-2018年江苏省溧中、省扬中、镇江一中高一(下)3月月考数学试卷(解析版)
倍，试确定∠
AOM 的大小； （3）为节省投入资金，人工湖△OMN 的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△ OMN 的面积最小？最小面积是多少？
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2017-2018 学年江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中 学、句容中学高一（下）3 月月考数学试卷
【解答】解：由等差数列{an}的性质可得：a4，a8，a12，也成等差数列． ∴a12＝2a8﹣a4＝2×4﹣（﹣4）＝12． 故答案为：12． 3． （5 分）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 B＝60°，a＝4，c＝2，则 b＝ 2 ．
2 2 2
【解答】解：由余弦定理得 b ＝a +c ﹣2accosB＝16+4﹣2×4×2× ＝20﹣8＝12， 则 b＝ ＝2 ， ，
17． （14 分）等差数列{an}的前 n 项和为 Sn． （1）若 ，证明：数列{bn}为等差数列；
（2）若 S2＝12，S14＝﹣14，求 S12 的值． 18． （16 分）在△ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，中线 AD＝m，满足 a +2bc ＝4m ． （Ⅰ）求∠BAC； （Ⅱ）若 a＝2，求△ABC 的周长的取值范围． 19． （16 分）设{an}是公差不为零的等差数列，满足 通项公式为 bn＝3n﹣11 （1）求数列{an}的通项公式； （2）将数列{an}，{bn+4}中的公共项按从小到大的顺序构成数列{∁n}，请直接写出数列{∁n} 的通项公式； （3） 记 ， 是否存在正整数 m， n （m≠n≠5） ， 使得 d5， dm， dn 成等差数列？若存在， ，数列{bn}的
2
9． （5 分）已知等比数列{an源自为递增数列，且 a5 ＝a10，2（an+an+2）＝5an+1，则数列{an} 的通项公式 an＝ ． ，AC＝1，B＝30°，则△ABC 的面积等于 ．
江苏省扬州中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省扬州中学2017-2018学年第二学期期中考试 高一数学试卷 2018.4(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1. 8sin 8cos 22ππ-的值是 ▲ ．220y -+=的倾斜角为 ▲ ．3．已知1x >，则函数11y x x =+-的最小值为 ▲ ． 4．已知直线l 经过点())2,0(,0,1B A ,则直线l 的方程为 ▲ ．5．已知{}n a 是等差数列, 471015a a a ++=,则其前13项和13S = ▲ ．6．在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状是 ▲ ．7．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：n n S n 22+=，那么=10a ▲ ．8．若关于x 的不等式x x x m ->-2)1(的解集为{}21|<<x x ,则实数m 的值为 ▲ ．9. 数列{}n a 满足0)1(,211=+-=+n n a n na a ,则数列{}n a 通项公式=n a ▲ ．10．在ABC ∆中,点D 是BC 边上的一点,且1=BD ,3=AC ,,772cos =B 32π=∠ADB ,则DC 长等于 ▲ ． 11．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若693,,S S S 成等差数列，且38=a ，则5a 的值为 ▲ ．12．在ABC ∆中，cos 2sin sin A B C =，tan tan 2B C +=-，则tan A 的值为 ▲ ．13．设等比数列{}n a 满足:,sin 3cos ,21n n n a a θθ+==其中*,2,0N n n ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈πθ,则数列{}n θ的前2018项之和是 ▲ ．14. 在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知,0sin sin sin sin =++B A B A λ且c b a 2=+,则实数λ的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分） 已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，且31sin =α. （1）求α2sin 的值；（2）若⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-=+2,0,53)sin(πββα，求βsin 的值.16．（本小题满分14分）已知0,0>>y x ,且1=+y x ,(1)求xy 的最大值;(2)求yx 41+的最小值.17．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin sin sin sin c A B b a A C +=-+. (1)求角B 的大小；(2)若sin 2sin C A =，且ABC S ∆=b 的值；。
江苏省省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一英语下学期期初五校联考试题
江苏省省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一英语下学期期初五校联考试题第一部分 :听力（共两节，20小题；每小题1分，满分20分）第一节（共5小题;每小题1分,满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
1. How did the woman get home?A. By planeB. By trainC. By bus2. What did the man do?A. He criticized Jane.B. He made the woman angry.C. He had a fight with Jane.3. What are the two speakers mainly talking about?A. A childB. A jacket.C. A birthday party4. What does the woman think of computer science?A. EasyB. DifficultC. Rewarding5. Who is the woman probably?A. A high school studentB. A college studentC. A college teacher第二节：（共15小题；每小题15分，满分15分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. How much will the man pay for the package?A. $8.00B. $8.25C. $2.507. When will the man’s package get to China?A. In one monthB. In two weeksC. In one week请听第7段材料，回答第8、9题。
江苏省扬州中学2017-2018学年高一下学期期中考试地理有答案
江苏省扬州中学2017-2018学年度第二学期期中考试高一地理试卷2018.4一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡上。
图1是我国人口增长走势及预测图。
读图1完成1～2题。
1．下列关于图中a、b、c三条曲线判断正确的是A. a表示的是死亡率B. b表示的是出生率C. b表示的是自然增长率D. c表示的是自然增长率2．下列关于图中曲线判断的说法，正确的是A. 中国人口最高值的年份大约出现在2027年左右B. 2015年前后出生率和死亡率大致相同C. 2015年之后我国人口总数开始呈负增长的趋势D. 现阶段我国人口的增长模式同大多数发展中国家一样读图2“1956年、2006年和预测的2056年某国人口金字塔图”，完成3～4题。
3. 图2中表示1956年、2006年、2056年人口年龄结构的分别是A. 甲、乙、丙B. 丙、乙、甲C. 乙、甲、丙D. 丙、甲、乙4. 根据图2所示人口变化趋势判断，今后该国人口工作的主要任务是A. 增加就业，吸引农村剩余劳动力向城市迁移B. 鼓励生育，缓解人口老龄化加速的势头C. 晚婚晚育，继续保持较低的人口生育水平D. 依法管理，防止人口性别比例失调读图3“农民工回流地点选择的推力、拉力示意图”，完成5～6题。
5．在农民工回流的推力和拉力中A．拉力Ⅰ可能表示较好的医疗卫生条件 B．拉力Ⅱ可能表示完善的基础设施C．推力可能表示环境质量日趋恶化 D．推力可能表示高昂的生活成本6．农民工回流对城市产生的影响是A．不利于高新技术产业的发展 B．促进了城市化水平的提高C．缓解了人口对环境的压力 D．出现劳动力供应紧张的状况据日本《朝日新闻》报道，日本政府在2014年6月首次明确设定了“50年后维持人口1亿人”的人口目标。
下表为“日本人口统计及未来人口推测表”。
据此完成7～8题。
人口动态/每千人不同年龄段的人口/%年份总人口/万人出生率死亡率0～14岁15～64岁65岁及以上200012 692.69.57.714.767.917.4200512 776.88.48.613.865.920.3201012 717.67.39.413.063.923.1202012 273.5 6.311.610.860.029.2203011 522.4 6.013.99.758.531.8204510 044.3 5.016.39.052.838.220558 993.0 5.117.38.451.140.57.日本劳动年龄人口变化趋势及其影响是A．劳动年龄人口不断减少，社会负担减轻 B．劳动年龄人口不断增加，社会负担减轻C．劳动年龄人口不断增加，社会负担加重 D．劳动年龄人口不断减少，社会负担加重8．日本最突出的人口问题是①人口老龄化 ②人口少子化 ③低死亡率 ④人口数量急剧下降A．①②③B．②③④ C．①②④D．①③④下表反映我国土地人口承载力与生活类型的关系。
江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题(解析版)
2017年五校高一联谊考试数学试题一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.设集合，，则______________.【答案】{2}【解析】由题意得．答案：2.函数的最小正周期是_____________.【答案】【解析】∵函数的周期为，∴函数的最小正周期.3.已知幂函数的图像过点，则_____________.【答案】3【解析】设幂函数的解析式为，∵点∴，解得，∴，∴．答案：4.已知，那么的值为_____________.【答案】-2【解析】试题分析：，解得．考点：同角间的三角函数关系．5.已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为_____________.【答案】4【解析】设扇形的半径为，弧长为，面积为，由，得，解得．答案：46.函数y=a x﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点__________．【答案】（1，2）．【解析】试题分析：由题意令x-2=0，解得x=2，再代入函数解析式求出y的值为2，即可得所求的定点．令x-1=0，解得x=1，则x=1时，函数，即函数图象恒过一个定点（1，2）．考点：指数函数恒过点7.是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为_____________.【答案】【解析】由题意得，∵是第二象限角，∴，∴，解得．∴．答案：8.已知函数，，则函数的单调递增区间为_____________.【答案】【解析】∵，∴，∴当，即时，函数单调递增，故当时，函数的单调递增区间为．答案:9.设，，，，则按从大到小的顺序是_____________.（用“>”号连接）【答案】【解析】∵，∴；∵为锐角，故，又．∴．答案：点睛：（1）对于三角函数值的大小比较问题，可将角转化到三角函数的同一个单调期间内，根据三角函数的单调性判断出其大小关系．（2）根据三角函数线可得以下结论：若，则有．利用此结论可较方便地比较有关三角函数值的大小．10.函数的值域是_____________.【答案】（0，1]【解析】令，则．∴．故函数的值域是．答案：11.函数的零点所在区间是，则正整数_____________. 【答案】1【解析】∵，又函数单调递增，∴函数在区间内存在唯一的零点，∴．答案：112.已知，则_____________.【答案】【解析】由条件得，又，∴．答案：点睛：应用诱导公式的思路与技巧（1）使用诱导公式的一般思路①化大角为小角；②角中含有加减的整数倍时，用公式去掉的整数倍．(2)常见的互余和互补的角①常见的互余的角：与；与；与等．②常见的互补的角：与；与等．13.已知函数是奇函数，则_____________.【答案】-1【解析】当时，，∵函数为奇函数，∴，即，∴，∴．∴．答案：14.若关于的不等式对任意都成立，则实数的取值集合是_____________.【答案】【解析】试题分析：解法一：由得由不等式得或所以解法二：图像法.与的图像不能同时在轴上方或下方，所以它们与轴的交点必然重合，所以本题难点在于将原不等式对正实数恒成立理解为两个不等组解集的并集为正实数集.考点：解不等式，不等式恒成立.二、解答题（本大题包括6小题，满分90分.）15.已知集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）[（2）【解析】试题分析：（1）由题意求得集合A，B，然后求出，再求交集即可．（2）根据可得到关于的不等式组，解不等式组即可．试题解析：（1）由题意得，∴，∴．（2）∵，，∴，解得．∴实数的取值范围为．16.计算：（1）；（2）已知，，求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据分数指数幂的运算法则和对数的运算求解．（2）根据求得，解方程组求出后再求解．试题解析：（1）原式=3﹣3+（4﹣2）×= ．（2）∵sinα+cosα=，①∴1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣．∵，∴，∴，∴，∴sinα﹣cosα==．②由①，②解得sin α=，cosα=﹣，∴．点睛：三角求值中的常用技巧（1）对于这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求．转化的公式为；(2)关于的齐次式，往往化为关于的式子后再求解．17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）求出实数；（2）求出函数的解析式；（3）将图像上所有点向左平移个单位长度，得到图像，求的图像离原点最近的对称中心.【答案】（1） (2)（3）【解析】试题分析：（1）由表中的数据可求得函数的周期，根据“五点法”中每相邻的两点之间相差个周期可求得．（2）由表中数据求出后可得解析式．（3）求得函数的解析式后可求得函数图象的对称中心，根据题意求解即可．试题解析：（1）由题意得，∴．∴，故．(2)根据表中已知数据，，所以．∴．又当时，，∴，即，∴，∴，又，∴．∴函数表达式．（3）由题意知令得所以函数图象的对称中心为故离原点最近的对称中心为．18.如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8，圆环的圆心距离地面的高度为10，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻（）时蚂蚁距离地面的高度；（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14？【答案】（1）（2）有4分钟时间蚂蚁距离地面超过14m．【解析】试题分析：（1）先确定点P咋t分钟内所转过的角，从而可得到点P的纵坐标，由此可得在时刻时蚂蚁距离地面的高度，（2）根据（1）中的关系式解三角不等式可得的取值范围，进而可得所求时间．试题解析：（1）设在时刻t（min）时蚂蚁达到点P，则点P在t分钟内所转过的角为=，所以以Ox为始边，OP为终边的角为的大小为+，故P点的纵坐标为8sin（+），则h=8sin（+）+10=10﹣8cos，∴在时刻时蚂蚁距离地面的高度=10﹣8cos（t≥0）．（2）由（1）知h=10﹣8cos令10﹣8cos≥14，可得cos≤﹣，∴（k∈Z），解得，又，∴4≤t≤8．即在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有4分钟时间蚂蚁距离地面超过14m．19.已知函数为偶函数.（1）求实数的值；（2）记，，判断与的关系；（3）令，若集合，集合，若，求集合.【答案】（1）-1（2）（3）【解析】试题分析：（1）由为偶函数可得，整理得在定义域上恒成立，故得．（2）计算得，又，从而易得结论．（3）用反证法证明不成立，又无解，从而可得．结合条件可得到，即无实数根，可得．试题解析：（1）为偶函数．∴在上恒成立，∴．2）由（1）可知：．∵．∴．（3）若存在，使，则则必存在，使得，由零点存在性定理知，这与矛盾．又无解综上所述又函数图象的开口向上，因此存在，使，∴，于是无实数根，所以．20.已知函数.（1）解不等式；（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（1，3）（2）（3）【解析】试题分析：（1）利用换元法并通过解二次不等式可得2＜2x＜8，可得1＜x＜3，即为所求．（2）分离参数可得在有解，设，求出函数在区间上的值域即为所求范围．（3）根据题意求得的解析式，然后通过分离参数，将恒成立问题转化为具体函数的最值问题，求解即可．试题解析：（1）原不等式即为，设t=2x，则不等式化为t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0，解得2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴原不等式的解集为（1，3）．（2）函数在上有零点，所以在上有解，即在有解．设，∵，∴，∴当时，；当时，．∴．∵在有解∴故实数m的取值范围为．（3）由题意得，解得．由题意得，即对任意恒成立，令，则．则得对任意的恒成立，∴对任意的恒成立，因为在上单调递减，∴．所以．∴实数的取值范围．点睛：（1）本题的解法中体现了转化思想方法的运用，这也是数学中最常用的方法之一．（2）对于恒成立问题注意以下结论恒成立等价于；恒成立等价于．当函数的最值不存在时，可利用函数值域的端点值来代替．（3）对于能成立问题注意以下结论能成立（或有解）等价于的范围即函数的值域；能成立（或有解）等价于；能成立（或有解）等价于．在后两种情况中当函数的最值不存在时，可利用函数值域的端点值来代替．。
江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2023年物理高一下期末教学质量检测模拟试题含解析
2022-2023学年高一下物理期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、(本题9分)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是()A．B．C．D．2、(本题9分)质量为2kg的质点在水平面内做曲线运动，已知互相垂直的x轴和y轴方向上的速度图象分别如图甲和乙所示．下列说法正确的是（）A．在任何相等的时间里质点的速度变化量均沿x轴正向且相等B．质点所受的合外力为1.5NC．2s末质点的动能为12.5JD ．2s 末质点的速度方向与y 轴夹角的正切为13、 (本题9分)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．4、 (本题9分)牛顿曾经设想：在一座高山上水平架起一门大炮，只要这门炮的威力足够大，炮弹的速度足够快，炮弹就可以围绕地球不停地转而不会掉下来。
在不计空气阻力的情况下，下列关于炮弹的速度及运动情况的描述正确的是A ．如果炮弹的速度是1km/s ，它必将落到地球表面B ．如果炮弹的速度是7km/s ，它将不会落到地球表面C ．如果炮弹的速度是13km/s ，它将围绕地球运动D ．无论炮弹的速度是多大，它都将围绕地球运动5、 (本题9分)物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是A ．速度B ．加速度C ．合外力D ．动能6、在物理学史上，首次提出万有引力定律的科学家是：A ．开普勒B ．牛顿C ．卡文迪许D ．哥白尼7、 (本题9分)最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。
2024届江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学物理高一第二学期期末调研试题含解析
2024届江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学物理高一第二学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、(本题9分)2017年5月，被网友称为共享时代高大上的产物——共享汽车入驻金华，共享汽车全部是节能环保的电动汽车。
下表为该型号汽车的部分技术参数，则下列说法正确的是（）A．电动机工作时把电能全部转化为机械能B．该汽车最大续航里程约为350kmC．当用220V电源对电池充电时，假设充电电流恒定，则充电电流约为10AD．该汽车在额定状态下以最高时速行驶，受到的阻力为420N2、(本题9分)如图（俯视图），用自然长度为l0，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为2l0的正三角形．已知小物块P、Q和圆盘间的30，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（）A ．当圆盘的角速度为ω=4km时,圆盘对P 的摩擦力最小 B ．当圆盘的角速度为ω=3km时,圆盘对Q 的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 C ．当圆盘的角速度为ω=2km时,物块Q 受到的合力大小为kl 0/2 D ．当物体P 、Q 刚要滑动时，圆盘的角速度为ω=2k m3、 (本题9分)公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。
如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时A ．汽车对凹形桥的压力等于汽车的重力B ．汽车对凹形桥的压力小于汽车的重力C ．汽车的向心加速度大于重力加速度D ．汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大 4、下列说法不符合史实的是（ ） A ．第谷通过长期观察，建立了日心说 B ．开普勒总结了行星运动的三大定律C ．卡文迪许测出了引力常量G ，被称为“称量地球重量的人”D ．利用万有引力定律发现的海王星，被称为“笔尖下的行星5、 (本题9分)同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别由静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则两者的关系是（ ） A ．W 1>W 2，P 1>P 2 B ．W 1＝W 2，P 1<P 2 C ．W 1＝W 2，P 1>P 2D ．W 1<W 2，P 1<P 26、 (本题9分)真空中有两点电荷1q 、2q 分别位于直角三角形的顶点C 和顶点B 上，D 为斜边AB 的中点∠ABC=30°，如图所示，已知Ａ点电场强度的方向垂直AB 向下，则下列说法正确的是（ ）A ．1q 带正电，2q 带负电B ．1q 带负电，2q 带正电C ．1q 电荷量的绝对值等于2q 电荷量的绝对值的二倍D ．1q 电荷量的绝对值等于2q 电荷量的绝对值的一半 7、 (本题9分)水平推力1F 和2F分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a b 、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v t 图像如右图所示，已知图中线段AB CD ，则（ ）A ．1F 的冲量小于2F 的冲量B ．1F 的冲量等于2F的冲量C ．两物体受到的摩擦力大小相等D ．两物体受到的摩擦力大小不等8、 (本题9分)处于北京和广州的物体，都随地球自转而做匀速圆周运动．关于它们的向心加速度的比较，下列说法正确的是（ ） A ．它们的方向都沿半径指向地心B ．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C ．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D ．北京的向心加速度比广州的向心加速度小9、如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q （q >0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是（ ）A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为122W W C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为2W qLD ．若W 1=W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差 10、 (本题9分)在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为m 静止的B 球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B 球的速度大小可能是（ ） A ．v B ．0.7vC ．0.3vD ．0.2v二、实验题11、（4分） (本题9分)某学习小组通过简单器材验证探究平抛运动．在水平桌面上用书本做成一个斜面，装置如图所示，斜面与水平面由小曲面平滑连接（图中未画出）。
江苏省中华中学、溧水高级中学、省句中、省扬中、镇江一中、省镇中高三下学期六校联考试——物理(物理)
江苏省中华中学、溧水高级中学、省句中、省扬中、镇江一中、省镇中2017届高三下学期六校联考试卷（2月）物 理 试 题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求1.本试卷共8页，包含选择题（第1题~第9题，共9题）和非选择题（第10题~第15题，共6题）两部分。
本卷满分为120分，考试时间为100分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷和答题卡规定位置。
3.作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
4.如需作图，需用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等需加黑、加粗。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，某一物体运动的位移－时间图象，关于物体的运动情况下列说法正确的是A ．第1s 汽车做匀加速直线运动B ．第2s 的位移是4mC ．6s ～8s 与8s ～10s 的速度方向相反D ．0～10s 内物体运动的最大速度是5m/s2．如图所示，两同心圆环A 、B 置于同一光滑水平桌面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环，若A 环以图示的顺时针方向转动，且转速逐渐增大，则 A ．B 环将有沿半径方向扩张的趋势 B ．B 环将有沿半径方向缩小的趋势 C ．B 环中有顺时针方向的电流 D ．B 环中有逆时针方向的电流3．如图所示电路中，L 1、L 2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R 为光敏电阻（光照越强，阻值越小）．闭合电键S 后，随着光照强度逐渐增强 A ．两只灯泡均逐渐变暗 B ．两只灯泡均逐渐变亮C ．电源内电路消耗的功率逐渐增大BD．光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大4．如图所示，质量分别为M A和M B的两个物体A、B，用轻质弹簧连接置于倾角为的光滑斜面上，开始弹簧处于原长状态，现将两个物体同时由静止开始释放，在开始下滑过程中下列说法正确的是A．若M A大于M B，则弹簧处于压缩状态B．若M A小于M B，则弹簧处于伸长状态C．只有当M A等于M B,则弹簧才处于原长状态D．无论M A与M B大小什么关系，弹簧都处于原长状态5．如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别挂上小球C和物体B，在B的下端再挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时圆周运动的半径为R，现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．剪断连接A、B的绳子后，小球C的速度不变B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的速度减小C．剪断连接A、B的绳子后，B、C具有的机械能减小D．剪断连接A、B的绳子后，B、C具有的机械能增加二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共计16分，每个选择题有多个选项符合题意。
省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一语文下学期期初五校联考试题
江苏省省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017—2018学年高一语文下学期期初五校联考试题一、语言文字运用(15分）1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（)黄公望的风格竟是因为他不形成风格,仿佛在绘画之外，对山水、对人世，他有那么多的爱与追求，有那么多的宽容大度，因而笔墨的自在、布局的,在他的杰作《富春山居图》中都到了令人的地步。
A. 刻意灵活叹为观止B。
故意空灵叹为观止C. 刻意空灵高山仰止D. 故意灵活高山仰止2．下列各句中,没有语病的一句是(）A．网络反腐是新媒体时代的一大热点，特别是一批大案要案的查处,大大提振了民间反腐倡廉的信心,激发了民众网络反腐的热情。
B．如果治疗及时，脑积水治疗效果会很好，一旦延误治疗，错失了最佳治疗时机，不仅可能危及生命，甚至会导致孩子脑瘫。
C．近几年，随着“全民摄影时代”、全媒体时代以及高清视频截图的出现，以生产静态照片为职业的摄影记者的生存空间受到多方面挤压。
D．为群众排忧解难，切忌不能停留在口头上，要有实际行动，让老百姓看得见、感受得到，从小事做起，比如了解群众需求，尽量方便群众。
3．在下面一段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）《寻梦环游记》巧妙地迷糊了两个并不相同的概念——理想与成功。
追寻理想与追求成功，并非可以彼此置换的同义词.成功或许在很多时候，___________________ ,____________________，______________._________________，___________________ ，仅仅是自我实现的需要.①普世意义上的成功,并不一定会像德拉库斯那样彻底黑化②而更重要的一点是，追寻自我的人生理想甚至很可能与成功没有什么关系③但却不一定意味着道德的堕落与腐朽，良心的卑鄙与龌龊④意味着更大的世界和更多的镁光灯⑤意味着片中的歌神德拉库斯那样的纸醉金迷和灯红酒绿A．①②④⑤③B．⑤④③①②C．④⑤③①②D．①②⑤④③4．下列各句中，表达得体的一句是（）A．您嘱咐我给您的大作写一篇书评，恨自己只有八斗之才,恐怕难以胜任，敬请宽恕。
江苏省江都中学、省扬中、省溧中高一下学期月联考试题语文含答案
江苏省溧水高级中学2016级高一年级3月学情调研语文试题（2017。
3）一、基础知识与语言文字运用（共18分)1、下列词语中字形全都正确的一项是：( ）A．鬈曲迟钝湮没沁人脾胃B．趿拉蹙眉时髦煌恐不安C．褶皱荒辟取缔扼腕长叹D．愧怍羁靡缙绅鞠躬尽粹2、在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（）（l)日本作家村上春树一直是诺贝尔奖的热门竞争者，但每次都与奖项。
2013年,他“不敌”爱丽丝·门罗，再次与诺奖错过。
（2)教育是一个的过程，比如带孩子出去晒太阳、郊游踏青，即使不进行说教，也是一种有益的教育活动。
(3）网络，是的世界。
有许多人打着网络文学的旗号,发表怀着不可告人目的的文字。
A．失之交臂耳濡目染鱼目混珠B．失之交臂潜移默化鱼龙混杂C．失之东隅潜移默化鱼龙混杂D．失之东隅耳濡目染鱼目混珠3、下列各句中，没有语病的一项是（）A．为减少细颗粒物（PM2。
5)浓度，北京将进一步淘汰不符合首都功能的污染企业，以世界上最严格的标准治理北京市工业污染。
B．首届“书香之家"颁奖典礼，是设在杜甫草堂古色古香的仰止堂举行的,当场揭晓了书香家庭、书香校园、书香企业、书香社区等获奖名单。
C．一个民族的文明史实质上就是这个民族在漫长的历史长河中，即使经历了深重灾难，也绝不放弃文化的传承与融合,从而促进自我发展的精神升华历程。
D．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门,就能拿到远超同行水平的“国际工资”。
4、在下面一段话横线处填入语句，衔接最恰当的一组是（）山水田园在文学中出现并非从隐逸文化的意义上开始的，但对山水的表现方式却存在很大差异. , 。
，，。
因此,刘勰以为“庄老告退，山水方滋”，正表明了隐逸文人对自然审美的独特视角。
①诸子作品中自然景物也止于“山水比德”式人格化比衬②山水自然逐渐上升为一种纯粹独立的审美对象③随着隐逸文人对自然的真实切入④《诗经》中的山水自然风景常常是赋比兴的渲染手段⑤不再仅仅是一种陪衬或象征A．④⑤③②①B．④①③②⑤C．③②①④⑤D．③①②⑤④5、“梅兰竹菊”被称为“四君子"，下列诗句与咏赞“四君子”无关．．的一项是（)A．红衣落尽暗香残，叶上秋光白露寒。
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2017-2018学年江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学高一下学期3月联考试题 数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卷相应位置．．．．．．．上． 1．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若︒==60,3A a ，则=Bb si n ▲ ．2．等差数列{}n a 中，已知484,4a a =-=，则12a = ▲ ．3．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若060B =，4=a ，2c =，则=b ▲ ． 4．在等比数列{}n a 中，如果34a =，716a =，那么5a 等于 ▲ ．5．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若c B a =cos 2，则A B C ∆的形状 一定是 ▲ 三角形．6．已知数列{}n a 满足111,2n n a a a +==-，则数列{}n a 的前n 项n S = ▲ ． 7．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量()a b c a m -+=,，),(b c a n -=，若n m ⊥，则角C = ▲ ．8．在△ABC 中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角的大小．．为 ▲ ． 9．已知等比数列{a n }为递增数列，且2510a a =，2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1，则数列{a n }的通项公式为a n ＝ ▲ ．10．在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积为 ▲ ．11．一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半．当它第9次着地时，共经过的路程是 ▲ 米． 12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项1a >，12130,0S S ><.则12313||,||,||,,||a a a a 中最小的项为 ▲ ．13．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ac b =2，且54c o s =B ，则CAt a n 1t a n 1+的值是 ▲ ．14．各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13n n n S a a +=，则21nk k a ==∑ ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答题卷相应位置．．．．．．．上． 15．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S .（1）若{}n a 为等差数列，且公差2=d ，11=n a ，36=n S ，求1a 和n ； （2）若{}n a 为等比数列，且23=a ，63=S ，求1a 和公比q ．16．（本小题满分14分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()2co s co s a b C c B -⋅=⋅. （1）求角C 的大小；（2）若2c =， △ABC .17.（本小题满分14分） 等差数列{}n a 的前n 项和为n S . （1） 若n n S b n=，证明：数列{}n b 为等差数列；（2） 若212S =，1414S =-，求12S 的值.18．（本小题满分16分）在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，BC 边上的中线A D m =，且满足2224a b c m +=.（1）求B A C ∠的大小；（2）若2a =，求A B C ∆的周长的取值范围.19．（本小题满分16分）设{}n a 是公差不为零的等差数列，满足2222623455a ,a a a a ,=+=+数列{}n b 的通项公式为311n b n =-（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）将数列{}n a ,4{}n b +中的公共项按从小到大的顺序构成数列{}n C ，请直接写出数列{}n C 的通项公式； （3）记n n nb d a =，是否存在正整数,m n (5)m n ≠≠，使得5,,m n d d d 成等差数列？若存在，求出,m n 的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）如图所示，某镇有一块空地O A B ∆，其中3O Akm =，O B m =，90A O B ∠=。
当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖O M N ∆，其中,M N 都在边A B 上，且30M O N ∠=，挖出的泥土堆放在O A M ∆地带上形成假山，剩下的O B N ∆地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在O A N ∆的周围安装防护网.（1）当32A M km =时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地O M N ∆的面积是堆假山用地O A M ∆倍，试确定A O M ∠ 的大小；（3）为节省投入资金，人工湖O M N ∆的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使O M N ∆ 的面积最小？最小面积是多少？2017-2018学年度高一学情调研2018.03数学参考答案与评分标准二、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卷相应位置．．．．．．．上． 1．2 2．12 3．32 4．8 5．等腰 6．2n 7．3πOAB MN8．32π9．2n 10．32或34. 11．383 12．7||a 13．35 14． 3(1)2n n +15．解 （解：（1）由题意知，⎪⎩⎪⎨⎧=⨯-+=⨯-+3622)1(112)1(11n n na n a ………2分 消1a 得：036122=+-n n ………4分 解得6=n ，11=a ………6分（2）由题意知，⎪⎩⎪⎨⎧=++=62211121q a q a a q a ………8分消1a 得：3122=++qq q，即0122=--q q………10分解得21-=q 或1， ………12分将q 代入上述方程解得⎩⎨⎧==211a q 或者⎪⎩⎪⎨⎧=-=8211a q ………14分（不讨论1=q ，直接用61)1(313=--=qq a S 解得21-=q 或1；或者漏解1=q 的情况均扣3分）16.解：（1）在△ABC 中，由正弦定理知s in s in s in a b c ABC==R 2=又因为()2co s co s a b C c B -⋅=⋅所以2sin sin co s A co sC B co sC B sin C =+，即2sin co s sin A C A = ……………… 4分 ∵π<<A 0,∴0sin >A ∴1c o s 2C =……………… 6分∵0C π<< ∴3C π= ……………… 8分（2）∵1sin 2A B C S a b C ∆==∴4a b = ……………… 10分又()222223c a b a b co sC a b a b =+-=+- ∴()216a b += ∴4a b +=∴周长为6. ……………… 14分 17. 解（1）设{}n b 的公差为d ，则1(1)2n n n S n a d -=+，112n n b a d -=+1n ≥时，112n n b b d +-=，所以数列{}n b 为等差数列………………7分（2122S =…………………………14分18．解：（1）在A B D ∆中，由余弦定理得：2221c o s 4c m a m a A D B =+-， ①在A C D ∆中，由余弦定理得：2221c o s 4b m a m a A D C =+-， ②因为A D B A D C π∠+∠=，所以co s co s 0A D B A D C ∠+∠=， ①+②得：2222122b c m a +=+， ……………… 4分即2222111224m b c a =+-， 代入已知条件2224a b c m +=，得2222222a b c b c a +=+-，即222b c a b c +-=， ……………… 6分2221c o s 22b c aB AC b c+-==，又0A π<<，所以3B AC π∠=. ……………… 8分（2）在A B C ∆中由正弦定理得s in s in s in3a b c BCπ==，又2a =，所以s in 3b B=，2333c C B π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，∴24sin 2336a b c B C B π⎛⎫++=++=++ ⎪⎝⎭， ……………… 10分∵A B C ∆为锐角三角形，3B AC π∠=∴⇒⎪⎩⎪⎨⎧<<<<2020ππC B ,62B ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ……………… 12分 ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+32,36πππB，∴s in 62B π⎛⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦． ∴A B C ∆周长的取值范围为(26⎤+⎦． ……………… 16分19．19. （1）设公差为d ，则22222543a a a a -=-，由性质得43433()()d a a d a a -+=+，因为0d ≠，所以430a a +=，即1250a d +=，又由65a =得155a d +=，解得15a =-，2d =所以{}n a 的通项公式为27n a n =-………………………………5分 (2) 61n C n =+………………………………………………………………………10分(3),假设存在正整数m 、n ，使得d 5，d m ，d n 成等差数列，则d 5＋d n ＝2d m ．31127n n d n -=-所以43＋31127n n --＝311227m m -⨯-， 化简得：2m ＝13－92n -．……… 13分当n －2＝－1，即n ＝1时，m ＝11，符合题意； 当n －2＝1，即n ＝3时，m ＝2，符合题意 当n －2＝3，即n ＝5时，m ＝5(舍去) ； 当n －2＝9，即n ＝11时，m ＝6，符合题意．所以存在正整数m ＝11，n ＝1；m ＝2，n ＝3；m ＝6，n ＝11使得b 2，b m ，b n 成等差数列．…16分20．解：（1）在O A B ∆中，3O A =，O B =90A O B ∠=︒，60O A B ∴∠=︒，在A O M ∆中，33,,602O A A M O A M ==∠=︒，由余弦定理，得2O M =， ……………2分222O MA MO A ∴+=，即O M A N ⊥，30A O M ∴∠=︒，O A N ∴∆为正三角形，所以O A N ∆的周长为9，即防护网的总长度为9km . ………………4分 （2）设(060)A O M θθ∠=︒<<︒，O M N O A M S ∆∆=，11sin 30sin 22O N O M O A O M θ∴⋅︒=⋅，即in O N θ=，…………………6分在O A N ∆中，由3s in 60s in (6030)c o s O N O Aθθ==︒+︒+︒，得2co s O N θ=， ………8分从而2co s θθ=，即1s in 22θ=，由02120θ︒<<︒，得230θ=︒，15θ∴=︒，即A O M ∠15=︒. …………………………………10分 （3）设(060)A O M θθ∠=︒<<︒，由（2）知2co s O N θ=，又在A O M ∠中，由s in 60s in (60)O M O A θ=︒+︒，得2s in (60)O M θ=+︒，…………12分127s in 30216s in (60)c o s O M N S O M O N θθ∆∴=⋅⋅︒=+︒OABMN222==， …………………14分∴当且仅当26090θ+︒=︒，即15θ=︒时，O M N ∆ 42k m . ………………………………………16分。