1、集合与元素教案
教案1集合与元素李世劲
北京市劲松职业高中教案美容美发专业高一年级数学科目任课教师李世劲教案序号 1课题名称 1.1.1集合与元素首次教学日期2010.9.5教学目标知识目标.1.通过学习使学生理解集合、元素的概念及其关系2.并进一步掌握常用数集的字母表示3.通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力能力目标德育目标教学重点集合与元素的概念及其他们之间的关系教学难点根据对集合的描述，判断对象能否组成集合教学方法启发式教学法，讲授法演示法教学手段板书，多媒体辅助教学环节教师活动学生活动教学意图一、新课导入二、学习新课介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．教师介绍说明，逐渐引导学生认识集合。
针对学生特点，举出现实生活中的实例，让学生更形象地认识集合。
问题：实训基地最近进了一批货，包括：洗发水、护发素、面膜、润发精华素、按摩膏、粉底霜、护发啫喱、洗面奶、眼霜、日霜、晚霜．那么如何将这些商品放在指定的位置？集合的描述：由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称学生自己举例，让学生们感受数学在现实生活中的应用让学生领会、了解。
逐渐体会学习数学的重要性与实用性。
让学生阅读书上对集合引入的文字，让学生对集合有一定的认识，并根据老师举出的实例，进行回答。
认真听老师所讲的例子，并对相应的问题进行思考、回答。
学生把美容与美发进行分类，并放在指定的位置。
显然，归纳洗发水、护发素、润发精华素、护发啫喱、烫发水、染发膏属于美发用品要树立学生的数学学习信心。
感受数学的乐趣以及数学的应用与价值。
引入教学内容从实际事例使学生自然的走向知识点，启发学生体会集合概念从实际事例使学生自然的走向知识点。
高一数学第一章《集合》教案
高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。
高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
北师大版中职数学基础模块上册：1.1.1集合与元素(教案)
(4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.
解(1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．
合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人
说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
完成“合作交流”中问题
活动四：
课堂小结
作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计
1.1.1 集合与元素
一、集合与元素概念及其表示方法练习小结
二、集合与元素关系练习作业
三、集合中元素的特征
活动六：教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。
所谓教学反思，是指。
1、集合与元素教案
识点
启发
学生
体会
集合
概念
动脑思考探索新知
概念
由某些确定的不同对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写的英文字母A,B,C,…表示，例如……
注意:不能确定的对象，不能组成集合．例如，本校一年级的高个子男生，本班数学成绩较好的同学就不能组成集合
集合中每个确定的对象叫做这个集合的元．元素通常用小写英文字母a,b,c…
能力
(1)课后作业：
说明
记录
归纳
（1）云南，贵州，四川组成了中国西南三省集合；
（2）大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋组成了世界四大洋集合；
（3）红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫构成太阳光的七种单色集合。
云南，贵州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫就是其对应集合的元素．
例说概 念
理解
从实
际事
例使
学生
自然
的走
例1下列对象能否组成集合，如能组成元素分别是什么
（1）中国的直辖市；
（2）方程 的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名的科学家；
（5）小于0的实数。
解(1)中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合。
（2）方程 的所以解是1和-1，他们是确定的对象，能组成集合。
强调
符号
规范
书写
*问题解决
课本49页
*运用知识强化练习
课内练习
提问
巡视
指导
思考
动手
求解
交流
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容重点和难点各是什么
高中数学第一章集合教案1
高中数学第一章集合教案1
教学目标：使学生掌握集合的基本概念和表示方法，了解集合的运算及其性质。
一、集合的定义和表示方法
1. 集合的基本概念
- 了解集合的概念和元素的概念
- 掌握集合的表示方法：列举法、描述法
2. 集合的符号表示
- 学习如何用符号表示集合：A={1,2,3,4,5}
二、集合的运算及其性质
1. 集合的运算
- 了解集合的交集、并集、差集等运算
- 学习集合的运算规则和性质：交换律、结合律、分配律
2. 集合的运算应用
- 能够解决实际问题中的集合运算
三、集合的性质和定理
1. 集合的性质
- 了解集合的基本性质：互斥、重复、子集等
- 学习如何判断两个集合是否相等
2. 集合的定理
- 掌握集合的代数定理和逻辑定理
教学步骤：
1. 引入新知识，通过生动有趣的例子引出集合的概念和表示方法
2. 介绍集合的运算及其性质，让学生掌握集合的基本运算规则
3. 练习集合的运算和性质，加深学生的理解和掌握程度
4. 引导学生应用集合运算解决实际问题，培养学生的应用能力
5. 总结本节课的内容，强调重点，帮助学生做好知识的复习和巩固
教学反馈：通过课堂练习、作业布置等方式对学生的学习情况进行及时反馈，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。
教学资源：教科书、课件、练习题等
教学评价方法：通过课堂练习、小测验、作业等不同方式对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，实施个性化教学。
高一必修一数学集合教案
高一必修一数学集合教案高一必修一数学集合教案篇1教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;(3) 掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程的解;(5) 某校2021级新生;(6) 血压很高的人;(7) 的数学家;(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点(9) 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
5. 元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A4A，等等。
高中数学集合内容备课教案
高中数学集合内容备课教案一、教学目标1. 让学生理解集合的基本概念，包括集合的定义、表示方法以及元素的性质。
2. 让学生掌握集合间的基本关系和运算，如子集、并集、交集、差集等。
3. 培养学生运用集合解决实际问题的能力，提高抽象思维和逻辑推理能力。
二、教学内容与顺序1. 集合的概念：通过实例引入集合的概念，区分集合与非集合的例子，让学生初步感知集合的含义。
2. 集合的表示：介绍罗列法和描述法两种表示集合的方法，并通过练习加深理解。
3. 集合的种类：讲解有限集、无限集、空集等概念，并举例说明。
4. 集合间的关系：详细解释子集、真子集的概念，通过Venn图辅助教学，帮助学生形成直观认识。
5. 集合间的运算：讲解并集、交集、差集和补集的概念及性质，通过例题演练加深理解。
6. 集合的应用：结合生活中的实例，让学生了解集合知识在实际中的应用。
三、教学方法1. 采用启发式教学，鼓励学生积极参与讨论，通过提问引导学生思考。
2. 结合多媒体教学工具，如T、Venn图等，使抽象的集合概念形象化。
3. 通过小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例引出集合的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知：系统讲解集合的定义、表示方法和种类，确保学生对基础知识有清晰的认识。
3. 探究学习：通过分组讨论和解决实际问题，让学生在实践中深化对集合概念的理解。
4. 巩固提升：通过练习题和小测试，检验学生对集合知识的掌握情况，并及时给予反馈。
五、作业与评价1. 布置适量的课后习题，包括基础题和提高题，以适应不同层次的学生需求。
2. 通过课堂表现和作业完成情况，评价学生的学习效果，并给予个性化指导。
六、教学反思1. 总结本次教学的成功之处和不足之处，为下一次教学提供改进的依据。
2. 分析学生的学习难点，调整教学策略，确保每个学生都能理解和掌握集合的知识点。
集合与元素教案
归纳：不能确定的对象，不能组成集合．
问题2：大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
元素和集合之间的关系怎样表示呢？
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A;如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A
如在上一问中7是不是集合的元素，怎么表示？4呢？
（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？
（3）太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？
解决
学生回答
概念
由某些确定的对象所组成的整体叫做集合．集合通常用大写英文字母A,B,C,……
集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．集合的元素通常用小写英文a,b,c,……
问题1：集合概念里的关键词是哪个？如何理解？
2描述法
例题讲解
例1例2
小结1
小结2
小结3
例3
课后作业：
P3习题1，2
P6习题1,2,3
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
揭示课题
创设情景
兴趣导入
动脑思考
探索新知
例题讲解
思考交流几点说明强练习归纳总结课后讨论
问题探究
兴趣导入
动脑思考
探索新知
巩固知识
典型例题
运用知识
强化练习
理论升华
整体建构
运用知识
记集合为A，则7 A,4 A
例1下列对象能否组成集合
（1）中国的直辖市；
（2）方程 的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
解：（1）中国的直辖市分别是北京市，上海市，天津市和重庆市，它们是确定对象，可以组成集合。
（2）（3）（4）略。
集合与元素教案
体会
学生通过观看对自己的评价，反思自己本堂课的收获，查缺补漏。
5分钟
课堂小结
教师通过回顾、学习、运用、展望四个方面，对本堂课的内容进行总结，强调重点难点。
理解
总结
学生再次回顾本堂课的内容，理解总结，归纳记忆
5分钟
课后提升
布置作业：
1、独立完成班级优化大师APP里的作业。
2、利用课余时间，将本系的垃圾进行分类，讲究文明，垃圾要分类，生活有品位。
理解
让学生掌握数学符号在Word中的输入，顺应时代的发展。
5分钟
例题讲解
例题：下面给出的对象能否组成集合？如果能写出其中的所有元素。
（1）所有小于10的自然数（2）方程 x²-1=0的所有解
让学生独立思考，动手解答，小组讨论，上台演示，最后统一讲解。
动手
操作
小组
讨论
让学生通过例题锻炼，进一步加深集合和元素的概念，并锻炼实际运用能力
探求新知
1、
集合和元素
概念
通过举学习用品、班集体、国家三个从小到大从个人到国家的例子，理解掌握集合和元素的概念：
集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合；
元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。
思考
理解
记忆
让学生理解并掌握集合和元素的概念
10分钟
2、
集合的特性
举例：
1、我们班长的好看的女生；
8分钟
练习巩固
例题：指出下列各集合中，哪些集合是空集？
（1）方程x²+1=0的解集（2）方程 x+2=2的所有解集
让学生独立思考，动手解答，小组讨论，举手发言，最后统一讲解。
动手
操作
元素与集合的教案
元素与集合的教案教案标题：元素与集合的教案教案目标：1. 学生能够理解元素和集合的概念，并能够运用这些概念解决问题。
2. 学生能够辨别元素和集合之间的关系，并能够应用这些关系进行推理和证明。
3. 学生能够运用元素和集合的知识解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 元素和集合的定义和基本性质。
2. 元素与集合之间的关系，包括属于、包含、相等等关系。
3. 运用元素和集合的知识进行推理和证明。
教学难点：1. 运用元素和集合的知识解决实际生活中的问题。
2. 运用元素和集合的知识进行推理和证明。
教学准备：1. 教师准备：a. 熟悉元素和集合的概念及其基本性质。
b. 准备相关的教学素材和案例，以便学生能够更好地理解和应用元素和集合的知识。
c. 准备教学辅助工具，如投影仪、白板等。
2. 学生准备：a. 复习并掌握数学中的基本概念，如数的分类、数的运算等。
b. 准备笔记本和写字工具，以便记录和解决问题。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入元素和集合的概念，通过实际生活中的例子向学生解释这些概念的含义。
2. 通过提问和讨论，激发学生对元素和集合的兴趣和思考。
Step 2：讲解元素和集合的定义和基本性质1. 以简洁明了的语言解释元素和集合的定义，并通过示意图进行说明。
2. 引导学生讨论和总结元素和集合的基本性质，如互异性、无序性等。
Step 3：介绍元素与集合之间的关系1. 分别介绍元素与集合之间的属于、包含、相等等关系，并通过示例进行说明。
2. 引导学生分析和讨论不同关系的特点和应用场景。
Step 4：运用元素和集合的知识进行推理和证明1. 给出一些简单的推理和证明问题，引导学生运用元素和集合的知识进行解答。
2. 鼓励学生积极参与，提供正确的解题思路和方法。
Step 5：应用元素和集合的知识解决实际问题1. 提供一些实际生活中的问题，要求学生运用元素和集合的知识进行分析和解决。
2. 引导学生思考问题的实质和关键点，培养他们的问题解决能力。
集合和元素教案
泰州市博日电脑技术学校
理论课程教案本（2012—2013学年第一学期）
课程名称授课班级授课教师
数学
12综高（美术）班
曹韡
2、元素的表示：通常用小写英文字母a,b,c ……表示。
(四)元素与集合的关系
如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A ；如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ∉A 。
(五)思考交流
请你举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些？ (六)集合的分类 有限集、无限集、空集 (七)常用数集：课书P3， 四、例题练习（10´+30´） 1、判定下列对象能否组成集合？ （1）身材高大的人 （2）所有一元二次方程
（3）直角坐标平面上横纵坐标相等的点 （4）所有的小正数 （5）大于2的数
2、用符号“∈”或“∉”填空 （1）8 N （2）0 N （3）-4 Z （4）1 Q
（5）假若亚洲国家用A 表示，那中国 A ，美国 A ，英国 A
3、已知集合P 的元素1，m ，32
--m m ，若2∈P 且-1∉P ，求m 的值
五、小结（5´）
1、集合，集合中的元素；
2、常用数集。
六、布置作业： 1、p4,习题 1、2
发散思维，教师给予肯定
结合实例让学生思考集合的几种分类
学生先独立完成后自评、再小组互评，后教师评价
学生小结为主，教师为辅。
高中数学集合与元素教案模板
高中数学集合与元素教案模板
教学内容：集合与元素
教学目标：
1. 理解集合的基本概念；
2. 掌握集合的表示方法；
3. 能够进行集合之间的运算；
4. 能够解决实际问题中的集合应用题。
教学重点：
1. 集合的定义和基本概念；
2. 集合的表示方法；
3. 集合的运算规则。
教学难点：
1. 高中数学中集合的应用和解题技巧；
2. 集合的运算问题。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学资料；
3. 黑板、彩笔、橡皮；
4. 实际应用题解析。
教学步骤：
第一步：引入
教师向学生介绍集合的概念，引导学生思考什么是集合，集合有哪些特点。
第二步：讲解
教师详细讲解集合的定义、集合元素、子集、空集、全集等概念，并介绍集合的表示方法和基本符号。
第三步：练习
教师设计一些练习题供学生练习，巩固基本概念和集合的表示方法。
第四步：运算规则
教师向学生介绍集合的运算规则，并通过例题讲解，帮助学生理解集合的运算方法。
第五步：实际应用
教师给学生提供一些实际应用题，让学生运用所学的集合知识解决问题，培养学生的应用
能力。
第六步：总结
教师对本节课的内容进行总结，强调重点知识和难点，鼓励学生多加练习，巩固所学知识。
教学反馈：
对学生的学习情况进行及时反馈，关注学生的学习进展，及时纠正学生的错误，鼓励学生
积极参与课堂讨论。
高中数学集合教案怎么写
高中数学集合教案怎么写
教学目标：学生能够掌握集合的基本概念和运算规则，能够解决集合相关问题。
教学内容：集合的定义、元素、子集、交集、并集、补集、差集、空集等。
教学重点：集合的基本概念和运算规则。
教学难点：差集和补集的理解与运用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾集合的定义，并以生活实例引入集合的基本概念，激发学生的学习兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 集合的元素和子集
2. 集合的运算规则：交集、并集、差集、补集
3. 空集的概念和特点
三、练习（20分钟）
1. 练习集合的表示方法和基本运算
2. 练习集合的关系和特征
3. 练习集合的运算规则和性质
四、实践（10分钟）
学生分组完成集合相关问题的解答，展示集合的运算过程和结果。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的内容，强调集合的重要性和应用，并鼓励学生积极思考集合问题，提高
解决问题的能力。
六、作业布置（5分钟）
布置相关集合练习题，巩固学生对集合的理解和应用能力。
教学反思：本节课内容紧凑，学生参与度高，但练习时间稍显不足，下节课可适度增加练
习环节。
（以上为教学范本，具体教学内容和时间可根据实际情况调整）。
人教版《数学》第一册教案——1.1集合与元素
答案：1． 是； 不是．2． ； ； ； ； ； ．
综合应用
15´
小结:
集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2´
例3（启发学生回答）由大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？解 由于大于2并且小于5的自然数只有3和4，所以这个集合是由3和4组成.
给出定义
2´
由例题帮助学生理解题
15´
巩固练习
1．下列对象是否能确定一个集合：
全体大于10的自然数；
与1接近的实数.
2．用“ ”、“ ”填空：
-3N； 0.5Z； 3N；
3．元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A．
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 ．
4．集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）．
注：1．集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q、……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q、……
2．“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
例1 （讲授）判断下列对象是否可以组成集合：
⑴ 某学校数控专业的全体学生；⑵ 的所有实数根；⑶ 不等式 的所有解；
⑷ 平面上与点 的距离为2 cm的所有点．
实例：一个班集体，一个家庭，平面上点的集合等，引入集合的定义
5´
新授内容
1．集合的概念
（1）集合：由某些指定的对象组成的整体形成一个集合。（或集合是由一些事物组成的整体）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
语文版中职数学基础模块上册1.1《集合》word教案
集合》一．教学内容《职高数学》基础版上册语文出版社教材第一单元第一课时《集合》二．教学目标１．理解集合与元素的含义。
２．明确集合中元素的确定性．互异性．无序性，并注意此性质在解题中的应用；３．正确判断集合与元素的关系。
４．培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。
三．教学重点１．集合的概念２．集合与元素的关系四．教学难点正确判断集合与元素的关系五．教学步骤（一）创设情境，引入课题教师例举生活中和初中数学里接触过的有关“集合”的一些实例，并引导学生例举一些生活中集合的例子，启发学生形成集合的一些概念。
（二）温故知新，形成概念１．集合：集合是一个不加定义的概念。
一般地，符合某种条件（或具有某种性质）的对象的全体就构成了一个集合。
一般用大写拉丁文字母Ａ，Ｂ，Ｃ…表示。
２．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素。
一般用小写拉丁字母a,b,c…表示。
我们再来看几个集合的例子：（1）把我校高一年级的所有学生看成一个整体，那么这个年级全体学生不形成一个集合，其中每个学生都是这个集合的一个元素；（2）把中国的直辖市看成一个整体，那么中国的直辖市就形成一个集合，北京．上海．天津．重庆都是这个集合的元素．观察以上的实例，思考集合中元素的特点．３．集合元素的特点（１）集合的元素具有确定性对于给定的集合，它的元素必须是确定的．（２）集合的元素具有互异性对于给定的集合，它的元素必须是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．（３）集合的元素具有无序性讲解教材第５页例１注意强调用元素的确定性来判断所指的对象能否组成集合．议一议（１）能否确定你所在的班级中，高个子的同学构成的集合？（２）能否确定你所在的班级中，最高的三位同学组成的集合？４．集合与元素的关系（１）属于；如果a是集合Ａ中的元素，就说a属于Ａ，记做a∈Ａ（２）不属于：如果a不是集合Ａ的元素，就说a不属于Ａ．记做a ²Ａ(注:不属于符号没找到)集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集（含有有限个元素）．无限集（含有无限个元素）．不含任何元素的集合叫做空集，记做Φ５．常用数集(先复习初中数学数的分类）实数集合，用R 表示．有理数集合，用Q表示；整数集合，用Z表示；自然数集合，用N表示；正整数集合，用N*表示；讲解教材第６页例２（三）学生练习教材第６页练习题１．２．３．（四）小结：１．集合．元素的含义．２．集合中元素的特点．３．集合与元素的关系４．常用数集的表示（五）作业布置教材第６页习题一１．２．３．教学反思1．本节课是在学生初中已接触过了集合的基础上，学习集合的第一课时。
《集合概念》教学教案设计
《集合概念》教学教案设计一、教学目标1. 了解集合的概念，理解集合的元素特点。
2. 学会用集合符号表示集合，掌握集合的基本运算。
3. 能够运用集合的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义，集合的表示方法。
2. 集合的元素特点：确定性、互异性、无序性。
3. 集合的基本运算：并集、交集、补集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念，集合的基本运算。
2. 教学难点：集合的元素特点，集合运算的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念和运算。
2. 利用实例分析，让学生直观理解集合的意义。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作能力和思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，解释集合的元素特点。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 学习集合的基本运算：讲解并集、交集、补集的定义和运算方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，巩固所学知识，提高运用能力。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习作业和课后测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：a. 学生对集合概念的理解程度；b. 学生对集合元素特点的掌握情况；c. 学生对集合基本运算的运用能力。
七、教学拓展1. 集合的应用：介绍集合在数学其他领域的应用，如函数、不等式等。
2. 集合的高级概念：引入区间、多重集合等高级概念。
八、教学资源1. 教材：《数学基础教程》等。
2. 课件：集合的概念、元素特点、基本运算等。
3. 实例：生活中的集合实例，如学校里的班级、图书馆的书籍等。
九、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解集合的概念和元素特点。
2. 第3-4课时：讲解集合的表示方法和基本运算。
3. 第5-6课时：练习巩固集合的基本运算。
高一数学集合教案
1.1.1集合的概念累计课时：1【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】1.1.2集合的表示方法累计课时：【教学目标】1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．【教学过程】1.1.3集合之间的关系(一)累计课时：【教学目标】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系．2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示．3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】集合间包含关系的正确表示．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识．【教学过程】1.1.4集合之间的关系(二)累计课时：【教学目标】1. 理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系．2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．3. 学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识．【教学重点】1. 理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系．2. 元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．【教学过程】1.1.5集合的运算(一)累计课时：【教学目标】1. 理解交集与并集的概念与性质．2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．【教学过程】1.1.4集合的运算（二)累计课时：【教学目标】1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力．3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心．【教学重点】补集的概念与运算．【教学难点】全集的意义；数集的运算．【教学方法】本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律．【教学过程】新课题时，全集也不一定相同．我们在研究数集时，常常把实数集R作为全集．二、补集1. 定义．如果A 是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A 的元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集．记作U A．读作“A 在U中的补集”．2. 补集的Venn图表示．例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}．则U A＝；A ∩U A＝；A ∪U A＝．解{2，4，6}；∅；U．例2已知U＝{ x | x是实数}，Q＝{ x | x 是有理数}．则U Q＝；Q∩U Q＝；Q∪U Q＝．解{ x | x 是无理数}；∅；U．3. 补集的性质．(1) A ∪U A＝U；(2) A ∩U A＝∅；(3) U(U A)＝A．例3已知全集U＝R，A＝{x | x＞5}，求U A．解U A＝{x | x≤5}．练习 1(1) 已知全集U＝R，A＝{ x | x师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法．生：根据定义，试用阴影表示补集．师：订正、讲解补集Venn图表示法.生：对例1口答填空．师：引导学生画出例2的Venn图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果．师：以填空的形式出示各条性质．生：填写性质．师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律．从引例的集合关系中直观感知补集涵义．通过画图来理解补集定义，突破难点．借助简单题目使学生初步理解补集定义．例2中补充两问，为学生得出性质做铺垫．结合具体例题和Venn图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解．培养学生数形结合的数学意识．AUC U A新课＜1}，求U A．(2) 已知全集U＝R，A＝{ x | x≤1}，求U A．练习2设U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求U A；U B；U A ∩U B；UA ∪U B．练习3 已知全集U＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求U A，U A∩U，U A∪U，A ∩U A，A ∪U A．学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难．通过练习加深学生对补集的理解．小结补集定义记法图示性质1. 学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题．2. 老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固.让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力．作业教材P17，练习A组第1～4题．学生课后完成．巩固拓展．1.1.4集合的运算（二)累计课时：【教学目标】1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力．3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心．【教学重点】补集的概念与运算．【教学难点】全集的意义；数集的运算．【教学方法】本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1. 复习提问：集合的交运算与并运算．2. 实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例：计划购进的品种构成的集合记为U＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子，猪肉，毛豆，芹菜，土豆}；已经购进的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆}．师：提问上节课知识，并引出新问题之后，引入课题．生：感受到数学在生活中处处存在．师：出示引例，提出问题：问题1：集合A与集合U什么关系？问题2：没有购进的品种构成的集合是什么？温故而知新，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识．联系实际，使学生对将要学习的概念有感性认识，符合学生的认识规律．新课一、全集1. 定义：我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为这些集合的全集．通常用字母U表示．2. 特征：全集是一个相对的概念，是一个给定的集合，在研究不同问题时，全集也不一定相同．我们在研究数集时，常常把实数集R作为全集．二、补集1. 定义．如果A 是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A 的元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集．记作U A．读作“A 在U中的补集”．2. 补集的Venn图表示．师：提出问题，请学生观察并回答；集合A与集合U之间关系怎样？生：观察集合间的关系，得出；集合A是集合U的子集．师：通过上例，介绍全集的定义与特征．师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法．生：根据定义，试用阴影表示补集．师：订正、讲解补集Venn图表示法.从引例的集合关系中直观感知全集涵义．通过引导学生回答问题1，得出全集的定义和特征．从引例的集合关系中直观感知补集涵义．通过画图来理解补集定义，突破难点．AUC U A新课新课例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}．则U A＝；A ∩U A＝；A ∪U A＝．解{2，4，6}；∅；U．例2已知U＝{ x | x是实数}，Q＝{ x | x 是有理数}．则U Q＝；Q∩U Q＝；Q∪U Q＝．解{ x | x 是无理数}；∅；U．3. 补集的性质．(1) A ∪U A＝U；(2) A ∩U A＝∅；(3) U(U A)＝A．例3已知全集U＝R，A＝{x | x＞5}，求U A．解U A＝{x | x≤5}．练习 1(1) 已知全集U＝R，A＝{ x | x＜1}，求U A．(2) 已知全集U＝R，A＝{ x | x≤1}，求U A．练习2设U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求U A；U B；U A ∩U B；UA ∪U B．练习3 已知全集U＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求U A，U A∩U，U A∪U，A ∩U A，A ∪U A．生：对例1口答填空．师：引导学生画出例2的Venn图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果．师：以填空的形式出示各条性质．生：填写性质．师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律．学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难．借助简单题目使学生初步理解补集定义．例2中补充两问，为学生得出性质做铺垫．结合具体例题和Venn图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解．培养学生数形结合的数学意识．通过练习加深学生对补集的理解．1.2.2子集与推出的关系累计课时：【教学目标】1. 正确理解子集和推出的关系．2. 掌握通过“推出”判断集合的关系．3. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，学会分析问题和解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力．【教学重点】理解子集和推出的关系．【教学难点】理解通过“推出”判断集合的包含关系．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段进行教学．通过创设情景，用普遍联系的观点审视事物，引导学生自己去发现、分析、归纳，形成概念．穿插有针对性的练习及讲解，并配以题组训练模式，使学生边学边练，及时巩固，深化对概念的理解．【教学过程】。
中职数学-集合的概念教案
中职数学-集合的概念教案集合的概念教案科目：数学课型：理论课教学班级系部：未知时间：未知第一章集合1.1 集合与元素目标：1.感受集合的含义，懂得集合的作用。
2.会根据已知条件构造集合。
3.会用适当的方法表示集合。
重点：集合的特征性质。
难点：用适当的方法表示需要的集合。
教学内容：1.集合的基本概念集合是由有限个或无限个事物的总体组成，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定。
构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素。
例如：①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合；②由数0,1,9,11,40构成的集合；③由数字字符‘’,‘2’,‘7’,‘9’,‘5’构成的集合；④一个星期的七天的名称构成的集合；⑤构成水分子的元素构成的集合；⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合；⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合；⑧所有可以被2整除的整数构成的集合。
2.集合的表示1)集合的标识符集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等。
给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素。
如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘∈’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘∉’表示。
例1：用记号‘∈’，‘∉’连接下面的事物和集合：1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu；2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023；3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任。
解：(1)He∉A，C∉A，O∈A，Cu∉A；2)a∉A，b∉A，c∈A，d∈A，e∉A，h∈A；3)a∈B，b∈B，c∉B，d∉B，h∈B。
2)集合构成的表示法①列举法表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}。
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1．1 集合与元素
【教学目标】
1、使学生初步理解元素与集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；
2、使学生初步了解“属于”关系的意义；
3、使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义；
4、通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。
【教学重难点】
1、重点：集合的概念及属于关系和常见数集，
2、难点：空集的理解及元素与集合的关系【授课执行分析】
集合学生初步接触，比较抽象，多举实例，学生多讨论交流，以帮助
达到理解集合概念
【教学过程】
分析元素a是集合A的元素，记作a A（读作“a属讲解
于A”），并元素a不是集合A的元素，记作a A（读作
举例“ a
（4）著名的科学家； （5）小于 0 的实数。
解 （1）中国的直辖市分别是北京市、天津市、上 海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集 合。
（2）方程x 2 -1 = 0的所以解是 1 和-1，他们是确 定的对象，能组成集合。
（3）大于 3 的自然数是确定的对象，所以可以 组成集合。
（4）由于判定一个科学家是否是著名的没有具 体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。
（5）小于 0 的实数是确定的对象，所以可以组 成集合。
类型
像（1）、（2）那样由有限个元素组成的集合叫 做有限集。
像（3）、（5）那样由无限个元素组成 的集合叫做无限集。
提问：你能举出一些有限集或无限集的例子 吗？
方程 x 2+3=0 的实数解的集合里有多少个元 素？
解之发现该集合不含任何元素，我们把这种 不含任何元素的集合叫做空集，记作。
例题讲解概念说明提问
像上面（2）、（3）、（5）那样集合中的元素
是数的集合叫做数集。
（3）、（5）两个集合他们都是无限集，然而它们的元素一个可以一一表示出来，一个不能一一表示出来，类似（3）、（5）的无限集各有哪些？什么本质区别，请同学们下去思考。
常识
课本上给出了常用数集的符号表示，请同学们先看，我提问：
所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N．
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或N
所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q．所有实数组成的集合叫做实数集，记作R．拓展
引导
要求学
生记住
数集符
号
提问
归纳
思考
记忆
强化
记忆
启迪
学生
强调
各个
数集
的内
涵和
表示
字母
突出
强调
符号
规范
书写
号N。