初中12图形的位似导学案

淮安外国语学校初二数学导学案

初二（ ）班 组学号 姓名

课题：§10.6图形的位似 展示评价： 小组评价：

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预习课本P 110-112内容完成下列问题:

1.如图，已知点O 和△ABC ，画射线OA 、OB 、OC ，在OA 、OB 、OC 上分别取点A ′、B ′、C ′，使 ⑴ 画△A ′B ′C ′. 探究△A ′B ′C ′与△ABC 的关系.

⑵ 分别在 OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点

画△A ′′B ′′C ′′.

2.两个多边形不仅 叫位似图形.这个点叫 .

3通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢？

⑴

⑵

⑶

4.什么是位似变换呢？

【预习检测】

,2

1='='='OC C O OB B O OA A

O

1.下列说法中不正确的是（ ）

A ．位似图形一定是相似图形；

B ．相似图形不一定是位似图形；

C ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；

D ．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

2．按如下方法将△ABC 的三边缩小来原来的12

：如图所示，任取一点O ，•连AO ，•BO ，CO ，并取它们的中点D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法中正确的个数是（ ）

①△ABC 与△DEF 是位似图形；

②△ABC 与△DEF 是相似图形；

③△ABC 与△DEF 是周长的比为2：1；

④△ABC 与△DEF 面积比为4：1

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图2，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换．．．．

： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

4.如图,以BC 的三等分点O 为位似中心,按比例尺1:2,把矩形ABCD 缩小.

5.如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)．

⑴、以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) 画出图形; ⑵、分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标；

⑶、如果△OBC 内部一点M 的坐标为(x ，y),写出M 的对应点M ′的坐标．

6． 印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm 2，上下空白各1dm ，两边空白各0.5dm 。

设印刷部分从上到下的长是xdm ，四周空白处的面积为Sdm 2。

（1）求S 与x 的关系式；

（2）当要求四周空白处的面积为18dm 2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？

（3）在（2）的条件下，内外两个图形是位似图形吗？

图2