第11讲 第四章 短路电流及其计算
短路电流及其计算
短路电流及其计算短路电流是指在电路中，当发生短路故障时，电流会迅速增大到很高的数值。
短路故障是指电路中的正、负极之间或者两个不同元件之间发生距离非常短的导通，导致电流异常增大。
短路电流的计算是为了评估电路中的设备或元件的安全工作能力，以确保其能够承受短路故障所产生的巨大电流，并选择合适的保护装置来防止其发生。
短路电流的计算方法根据电路的类型和复杂程度有所不同。
下面针对不同情况进行具体说明。
1.直流电路的短路电流计算方法：在直流电路中，由于电流只会沿着一条路径流动，所以短路电流的计算相对简单。
可以通过欧姆定律计算得到。
短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路电阻（Rs）式中，Us为电源电压，Rs为短路电阻的阻值。
2.单相交流电路的短路电流计算方法：在单相交流电路中，短路电流的计算稍微复杂一些。
需要考虑电源电压、短路阻抗和负载阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，Us为电源电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
3.三相交流电路的短路电流计算方法：在三相交流电路中，短路电流的计算需要考虑三相电源之间的相位差、各相的电流大小以及负载阻抗和短路阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，U为母线电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
需要注意的是，短路电流的计算一般是在额定工况（即正常运行工况）下进行的。
此外，在实际的电路设计中，还需要考虑短路电流的持续时间、短路电流对设备和元件的热稳定性造成的影响等因素。
短路电流的计算对于电气工程师来说是非常重要的，它能够帮助工程师评估不同元件或设备的安全性能，同时也能够指导选择合适的保护措施，以最大程度地减少短路故障对电路和设备的损坏。
短路电流的计算及步骤
短路电流的计算及步骤一、短路电流的计算步骤：1、首先绘出计算电路图2、接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图二、短路电流的计算方法：1、欧姆法2、标幺制法三、采用欧姆法进行三相短路电流的计算根据设计的供电系统图1-1所示。
电力系统出口断路器为SN10-10Ⅲ型。
可计算本饲料厂变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
图1-11.k-1点的三相短路电流和短路容量（U=10.5KV）(1)计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：由附表8查得SN10-10Ⅲ型短路器的断流容量S=750MV·A,因此X===0.1472)架空线路的电抗：由表3-1得X=0.35/km,因此X=X l=0.35 (/km)5km=1.753)绘k-1点短路的等效电路图，如图1-2(a)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为:X= X+ X=0.147+1.75=1.897图1-2 短路等效电路图（欧姆法）(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===3.18 kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =3.18kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=2.55=2.553.18kA=8.11kA=1.51=1.513.18kA=4.8kA4)三相短路容量==10.5KV3.18 kA=58.10MV·A2 K-2点的短路电流和短路容量（U=0.4KV）1）电力系统的电抗===2.132)架空线路的电抗==0.35(/km) 5km=2.543)电力变压器的电抗：由附录表5得%=5,因此X===84) 绘k-2点短路的等效电路图，如图5-2(b)所示，图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为：= X+ X+ X//= X+ X+=6.753(2)计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期分量有效值===34.04kA2)三相短路次暂态电流和稳态电流= = =34.04kA3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值=1.84=1.8434.04kA=62.64kA=1.09=1.0934.04 kA=37.11Ka4)三相短路容量==0.4KV34.04 kA=23.69MV·A综上所述可列短路计算表，如下表1-1工厂变配电所的选择第一节工厂变配电所类型、所址的选择一、变配电所的任务便配电所担负着从电力系统受电，经过变压，然后配电的任务。
第四章短路电流及其计算
第四章短路电流及其计算第一节概述在供电系统的设计和运行中，首先应考虑供电系统可靠地连续供电，从而保证生产和生活正常进行；同时也应考虑故障情况的影响。
故障的种类有多种多样，最严重的故障是短路故障。
短路故障，是供电系统中一相或多相载流导体接地或各相间相互接触从而产生超出规定值的大电流。
在通常条件下，最严重的短路故障是三相短路，即供电系统中三相之间发生短路。
也有两相短路和单相短路。
无论哪种短路，所产生的大电流都将会供电系统中的电器设备和人身安全带来极大的危害和威胁。
为了准确地掌握这种情况，应该对供电系统中可能产生的短路电流数值加以计算，并根据计算值装设相应的保护装置来消除短路故障。
另外，还要计算出其值所产生的电动效应、电热效应，从而保证供电系统中的所有与载流部分有关的电器设备在选择时有据可依。
在实际运行在红，能承受得起最大的短路电流所产生的热效应和电动效应的作用而不造成损坏。
在短路电流的计算中，通常把电力系统分为无限容量系统和有限容量系统两大类，由这两类作为供电电源的供电系统短路电流的变化是不完全一样的：所谓“有限” 、“无限”，只是一个相对的问题。
在工程计算中，特别是建筑电气设计中，由于一般民用的供电系统容量远比整个电力系统容量小，而供电系统的阻抗又比整个电力系统阻抗大，因此在供电系统发生短路时，电力系统馈出的母线上电压几乎保持不变，这时我们就可以认为给民用建筑供电的电力系统是无限大容量系统。
本章所研究的问题和提出的使用公式均是以无限大容量系统供电为前提，并且对于高压电网仅考虑电抗对短路的影响。
对于低压则考虑电抗和电阻对短路的影响。
第二节短路电流对供电系统的影响一、短路的形式和造成的后果（一）短路的形式造成短路原因的因素大体可分为人为因素、自然因素和一些不可预见的综合因素。
所谓人为因素是指由于供电系统的工作人员操作失误所造成的。
例如违反操作规程的操作、误接线和运行维护不当，未及时发现设备老化绝缘损坏造成的系统短路等。
短路电流分析与计算
短路电流分析与计算短路电流是指电力系统在发生短路故障时，电流突然增大的现象。
短路电流分析与计算是电力系统设计和运行中重要的内容之一，它能够帮助工程师确定系统中的安全操作范围，保护设备和人员的安全。
短路电流的计算是为了确定保护设备的能力和选择正确的保护装置。
短路电流的计算通常包括对直流短路电流和对称短路电流的计算。
在进行短路电流计算之前，需要确定系统的拓扑结构和参数。
拓扑结构包括继电器、开关、变压器等电气设备的连接方式；参数包括系统的电阻、电抗、电容等。
在计算三相短路电流时，需要考虑以下几个因素：1.电气设备的短路能力：通过查阅设备的技术资料，可以确定设备的短路能力。
电气设备通常有额定短路电流容量，表示设备在额定电压和频率下能够承受的最大短路电流。
这个值通常以对称分量形式给出。
2.短路点的电阻和电抗：不同的短路点具有不同的电阻和电抗。
电阻一般可以通过测量获得，电抗通常需要根据系统的拓扑结构和参数进行估计。
3.电源电压：电源电压是计算短路电流的重要参数。
电源电压通常以震荡（复数）形式给出，其中包括震荡的大小和角度。
根据这些参数，可以使用不同的方法进行短路电流的计算，常用的方法包括传统方法和复数法。
传统方法通过分析电力系统的拓扑结构和参数，逐步计算各个电气设备的短路电流，最后将结果进行组合得到总的短路电流。
复数法是一种比较简单和快捷的计算方法。
它将电力系统的拓扑结构和参数转化为等值复数阻抗，并使用基尔霍夫电压定律和欧姆定律进行计算。
这种方法通常适用于均匀无电抗补偿的系统。
无论是使用传统方法还是复数法，计算的目的都是为了确定保护设备的动作电流和时间。
动作电流是指保护装置开始动作的电流阈值，它通常是设备的额定电流的一些倍数。
动作时间是指保护装置从检测到短路故障开始动作所需的时间，它是由保护装置的设计和设置参数决定的。
在进行短路电流计算时，还需要考虑一些特殊情况，例如接地短路、零序电流、接线方式等。
这些情况都会对短路电流的计算和设备的保护产生影响，工程师需要根据具体情况进行分析和计算。
短路电流及计算范文
短路电流及计算范文短路电流是指电路中发生短路时，电流的最大值。
当电路发生短路时，电流会迅速增大，可能会造成电设备的损坏甚至引发火灾等危险情况。
因此，了解和计算短路电流是电气工程领域的重要知识。
短路电流可以通过欧姆定律计算得出。
根据欧姆定律，电流(I)等于电压(U)与电阻(R)之比，即I=U/R。
在短路情况下，电阻接近于0，因此电流可能非常大。
计算短路电流可以使用短路电流计算公式。
这个公式是根据欧姆定律推导出来的，它可以帮助工程师准确地计算电流的最大值。
短路电流计算公式如下：I_sc = U / (Z_s + Z_l)其中，I_sc是短路电流，U是电压，Z_s是源阻抗，Z_l是负载阻抗。
源阻抗是指电源本身的阻抗。
它包括电源内部阻抗和连接线路的阻抗。
负载阻抗是指电路中的负载元件的阻抗。
上面的公式可以规定正常电压下电路的短路电流，但在实际应用中，我们也需要考虑其他情况。
例如，电动机短路电流计算。
电动机的短路电流计算比较复杂，因为电动机包含很多绕组。
我们可以使用Park夺格拉夫法(Park's circle method)来计算电动机短路电流。
另一个需要考虑的情况是变压器的短路电流计算。
变压器的短路电流计算可以使用相似变压器法(Similar Transformer method)。
该方法通过将变压器视为两个相似的变压器来计算短路电流。
以上这些计算方法只是对短路电流计算的一些基本方法，实际情况可能会更加复杂。
在实际应用中，我们还需要考虑电源的稳定性、环境因素、电缆长度和截面积等因素。
在电气工程中，短路电流计算是非常重要的一项工作。
它可以帮助工程师合理设计电路，确保电设备的安全运行。
因此，掌握短路电流的计算方法对电气工程师来说非常关键。
总结一下，短路电流是电路中发生短路时的电流最大值。
我们可以使用欧姆定律和短路电流计算公式来计算短路电流。
同时，我们还需要考虑不同设备的特殊计算方法和其他因素的影响。
电气工程基础第4章短路电流及其计算解读
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9
电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数 X L %，其中
XL%
3INL X L U NL
100
X
* NL
100
∴
X
* L
XL Xd
XL% 100
U NL
Sd
XL%
Sd
U
2 NL
3I NL
U
2 d
100
S NL
U
2 d
X
* NL
Sd S NL
U
2 NL
U
X
* NG
，则
X
* G
X
* NG
Sd SN
变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 U k % ，
由于
U
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
100
所以
X
* T
X
* NT
Sd SN
Uk% 100
Sd SN
式中，X
* NT
Uk% 100
为变压器的额定电抗标幺值。
则X1折算到第三段的标幺值为：
变换后数值不变。
X
* 1
X1 Xd
X
1
U U
av3 av1
2
Sd U2
av3
X
1
Sd U2
av1
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11
六、短路回路总电抗标幺值
将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路
短路电流计算方法
短路电流计算方法
在电气工程中，短路电流是一个非常重要的参数，它对电路的
设计和保护具有重要意义。
短路电流的计算是电气工程中的一项基
础工作，下面将介绍一些常见的短路电流计算方法。
首先，我们需要了解短路电流的定义。
短路电流是指在电路中
出现短路故障时，电流的最大值。
它的大小取决于电路的参数，例
如电压、电阻、电抗等。
一种常见的计算短路电流的方法是采用阻抗法。
阻抗法是通过
计算电路中各个元件的阻抗，然后根据短路点的电压来计算短路电
流的方法。
这种方法适用于各种类型的电路，包括单相和三相电路。
另一种常见的计算短路电流的方法是采用对称分量法。
对称分
量法是将三相电路的参数转化为正、负、零序的对称分量，然后根
据这些对称分量来计算短路电流。
这种方法适用于三相平衡电路的
短路电流计算。
除了以上两种方法外，还有一种常用的计算短路电流的方法是
采用复数法。
复数法是将电路中的各个元件表示为复数形式，然后
通过复数运算来计算短路电流。
这种方法在计算过程中可以简化计算，适用于各种类型的电路。
在实际工程中，我们可以根据具体的电路类型和参数选择合适的短路电流计算方法。
在计算过程中，需要注意电路参数的准确性和计算的精度，以确保计算结果的准确性。
总的来说，短路电流的计算方法有多种，每种方法都有其适用的范围和特点。
在实际工程中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来进行计算，以确保电路设计和保护的准确性和可靠性。
短路电流及其计算课件
通过建立等效电路来计算短路电流， 适用于具有多个元件和复杂连接的电 路。
叠加法
适用于多个电源或复杂电路，可以通 过叠加各个电源对短路点的贡献来计 算短路电流。
进行计算
01
根据选择的计算方法，使用确定 的电路参数进行短路电流的计算 。
02
可能需要使用计算器或计算机软 件进行计算，确保计算的准确性 和可靠性。
叠加原理法
总结词
将电路中的电压或电流源分别独立作用，然后叠加得到短路电流。
详细描述
叠加原理法是一种较为复杂的短路电流计算方法，适用于多个电源和电阻的电 路。通过将电路中的电压或电流源分别独立作用，然后根据叠加原理计算短路 电流。这种方法需要较高的数学和电路分析能力。
节点电压法
总结词
通过求解节点电压方程来计算短路电流。
分析计算结果
根据计算结果，分析短路电流的大小 和方向。
根据短路电流的大小，评估对电路元 件和设备的影响，以及可能的安全风 险。
04 短路电流的限制 与保护
短路电流的限制措施
变压器分接开关调整
通过调整变压器分接开关，改变变压器变比，从而限制短路电流 。
串联电抗器
在系统中串联电抗器，通过增加系统的电抗值来限制短路电流。
详细描述
节点电压法是一种基于节点电压的短路电流计算方法，通过建立节点电压方程并 求解，可以得到各支路的电流，进而求得短路电流。这种方法适用于具有多个支 路的电路，但需要建立正确的节点电压方程。
相量法
总结词
利用相量表示法，通过相量图和相量方程求解短路电流。
详细描述
相量法是一种较为高级的短路电流计算方法，适用于交流电路。通过将交流电路中的电压和电流用相量表示，并 建立相量方程，可以在相量图上求解短路电流。这种方法需要较高的数学和电路分析能力，但可以处理较为复杂 的交流电路。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
电力系统短路电流计算及标幺值算法一、短路电流计算方法短路电流计算是电力系统设计和运行中的重要工作之一，它可以用来确定电力系统设备的选型和保护装置的设置。
一般而言，短路电流计算有三种主要的方法：解析法、计算机法和试验法。
1.解析法：解析法是利用电路的解析模型，通过简化的计算方法来估算短路电流。
该方法适用于简化的电路模型，如单相等效模型或对称分量法。
其中，单相等效模型是将三相系统简化为单相系统进行计算，对于简单的配电系统较为实用。
而对称分量法则是将三相系统分解为正序、负序和零序三部分进行计算，适用于较为复杂的计算。
2.计算机法：计算机法是运用电力系统仿真软件进行短路电流计算，其中最常用的软件包括PSS/E、ETAP、PowerWorld等。
该方法可以更加精确地模拟电力系统的实际运行情况，适用于复杂的大型电力系统。
通过输入系统的拓扑结构和参数，软件可以自动计算得到短路电流及其分布情况。
3.试验法：试验法是通过实际的短路试验来测量电力系统的短路电流。
该方法需要选取适当的试验装置和测试方法，并进行数据处理来得到准确的短路电流数值。
试验法适用于对系统的实测与验证，尤其对于重要设备或复杂系统来说更具可靠性。
标幺值是将物理量除以其基准值得到的比值，它可以用来统一比较和分析不同系统中的电流、电压等参数。
在电力系统中，短路电流的标幺值常用于比较不同设备和不同系统的短路能力。
短路电流的标幺值计算方法一般有以下几种：1.基准短路电流法：基准短路电流法是将电力系统的短路电流与一个基准电流进行比较，得到标幺值。
基准短路电流可以是短路电流中最大值，也可以是系统额定电流、设备额定电流等。
该方法适用于对系统整体的短路能力进行评估。
2.额定电流法：额定电流法是将短路电流与设备或系统的额定电流进行比较，得到标幺值。
该方法适用于对设备的短路能力进行评估，如断路器、开关等。
3.等值电路法：等值电路法是通过将电力系统简化为等效电路进行计算，然后将计算得到的电流与基准电流进行比较，得到标幺值。
短路电流的计算课件
计算短路电流的直流分量
总结词
短路电流的直流分量是指短路发生后，持续存在的直流电流分量。它对断路器的分断能 力和设备保护有影响。
详细描述
计算短路电流的直流分量需要考虑电源容量和短路点的位置等因素。通常使用电路分析 的方法来计算直流分量的大小，并考虑其对系统的影响。
PART 04
短路电流计算的实际应用
特点
短路电流通常很大，可以达到正常工 作电流的几十倍甚至几百倍，会对电 路和设备造成严重损坏。
短路电流的产生
01
02
03
设备故障
设备故障是短路电流产生 的主要原因之一，如电线 老化、绝缘层破损、设备 内部故障等。
误操作
操作人员误操作也可能导 致短路电流的产生，如错 误地连接线路、错误地操 作开关等。
系统稳定性受影响
短路电流的产生可能会对电力系统的 稳定性造成影响，如导致电压波动、 电流波动等，严重时可能导致整个系 统崩溃。
PART 02
短路电流计算的基本原理
REPORTING
欧姆定律的应用
欧姆定律是计算短路电流的基本原理之一，它指出在电路中 ，电流、电压和电阻之间的关系。在短路情况下，欧姆定律 可以帮助我们计算出短路电流的大小。
短路电流的计算课件
REPORTING
• 短路电流概述 • 短路电流计算的基本原理 • 短路电流计算的步骤和方法 • 短路电流计算的实际应用 • 短路电流计算的注意事项 • 短路电流计算案例分析
目录
PART 01
短路电流概述
REPORTING
定义与特点
定义
短路电流是指电力系统在正常运行时 ，由于某种原因导致电路中出现不正 常的通路，使得电流不经过负载而直 接流过这个通路的现象。
短路电流及其计算课后习题解析
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
短路电流及其计算
短路电流及其计算第一节短路电流概述本节将了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，并知道短路电流计算的基本方法。
一、短路的概念短路时至三相电力供电系统中，相与相或相与地的导体之间非正常连接。
在电力系统设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生事故障碍时所照成的不正常工作状态。
实际运行表明，在三相供电系统中，破坏供电系统正常运新的故障最为常见而且危害最大的就是各种短路。
当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。
对中性点不接地的系统又相遇相之间的短路；对于中性点接地的系统又相遇相之间的短路，一项于几项与大地相连接以及三相四线制系统中相与零项的连接等，其中两相接地的短路实际上是两相短路。
常见的短路形式如图3—1所示2.短路的基本种类在三相供电系统中，短路的类型主要有：（1）三相电路三相短路是指供电系统中，三相在同一点发生短接。
用“d（3）”表示，如图3-1a所示。
（2）两相电路两相短路是指三相供电系统中，任意两项在同一地点发生短接。
用“d（2）”表示，如图3-1b 所示。
（3）单相电路单相短路是指在中性点直接接地的电力系统中，任一项与地发生短接。
用“d（1）”表示，如图3-1c所示。
（4）两相接地电路两相接地的短路是指在中性点直接接地的电力系统中，不同的两项同时接地所形成的两相短路，用“d（1-1）”表示，如图3-1d所示。
按短路电流的对称性来说，发生三相短路时，三项阻抗相等，系统中的各处电压和电流仍保持对称，属于对称性短路，其他形式的短路三相阻抗都不相等，三相电压和电流不对称，均为不对称短路。
任何一种短路都有可能扩大而造成三相短路。
因为短路后所产生的电弧，会迅速破坏向自家的绝缘，形成三相短路。
这种情形在电缆电路中，更为常见。
由于煤矿供电系统大都为小接地电流系统，且大都距大发电厂较远，故单相短路电流值一般都小于三相短路电流值，而两相短路电流值亦比三相短路电流值小。
第四章 短路电流计算
IB
SB 3VB
, ZB
VB
V2 B
3I B SB
不同基准的标么值的换算
28
二、各元件的电抗标么值
（1）电力系统的电抗标么值
电力系统的电阻一般很小，不予考虑。
电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线
出口断路器的启断容量Soc，或者由电力系统 的短路容量Sd来求。
U
2 s
X s
Xs XB
Soc UB2
中性点不接地和中性点经消弧线圈 接地的系统称小电流接地系统。
2
一、中性点直接接地系统
“大电流接地系统”
可靠性低
绝缘有利 适于110KV及以上
3
二、中性点不接地系统
“小电流接地系统”
可靠性高
绝缘不利 适于3～60KV
4
三、中性点经消弧线圈接地系统 消弧线圈的作用：产生感性电流分量，与接地 点容性电流分量相抵消，减小接地点电流，提高供 电可靠性。
第四章 短路电流计算
了解：短路原因、类型 及其后果；无限大容量电力 系统供电时短路过程分析。
重点：标幺值法，供 电系统各元件电抗标幺值， 短路电流计算方法、低压电 网短路电流的计算、三相短 路电流计算。
第一节 系统中性点运行方式
发电机、变压器绕组星形联结的结 点称为中性点。
中性点直接接地系统常称大电流接 地系统。
出现条件：①φ≈90° ②短路前空载（Im=0） ③α=0
故有
t
ia I pm cost I pme Ta
当t＝0.01s时出现最大值：
0.01
0.01
ish I pm I pme Ta (1 e Ta )I pm
K sh I pm
20
短路电流计算教学课件
在进行短路电流计算时，应充分考虑电路阻抗的影响，并 根据实际情况进行修正。同时，为了减小电路阻抗对短路 电流的影响，应选择合适的导线材料和截面积，并合理设 计电路布局和布线方式。
短路点的选择
短路点的选择是短路电流计算中的一 个重要步骤，它决定了短路电流的大 小和方向。在选择短路点时，应充分 考虑电源、负荷和电路的实际情况， 并选择适当的短路点位置。
VS
在选择短路点时，应注意以下几点： 首先，应选择在电源侧或负荷侧的适 当位置；其次，应选择在电路中电势 较高的位置；最后，应选择在便于计 算和分析的位置。
特点
短路电流计算是电力系统故障分 析和保护配置的重要依据，其计 算结果直接影响电力系统的安全 稳定运行。
短路电流计算的重要性
保障电力系统安全
短路电流计算有助于评估电力系统的 安全性能，为保护装置的配置和整定 提供依据，防止设备损坏和系统崩溃 。
提高供电可靠性
降低维护成本
准确的短路电流计算有助于合理选择 电气设备，降低维护成本和延长设备 使用寿命。
安全意识培养
强调短路电流计算中的安全意识 ，让学生认识到安全的重要性。
安全操作规范
介绍短路电流计算中的安全操作 规范，确保学生在操作过程中的
安全。
安全事故案例分析
选取短路电流计算中发生的安全 事故案例，引导学生分析原因，
加强安全教育。
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叠加原理法
总结词：精度较高
详细描述：叠加原理法是将电路中的各个元件对电流的贡献分别计算，然后将各部分电流叠加得到总短路电流。该方法精度 较高，适用于较复杂的电路。
短路电流计算方法
短路电流计算方法
短路电流是指电路中发生故障（例如电线断路、电器短路等）时流经故障点的电流。
在电路设计和安全保护中，计算短路电流是非常重要的一项工作。
计算短路电流的方法主要有以下几种：
1. 简化法：此方法适用于小型电路或近似计算。
首先，将电源内阻视为零，短路时电源电压等于短路电流与总电路电阻之积；然后，将电路分为串联部分和并联部分，对电路进行简化，逐步计算得到短路电流。
2. 节点电流法：此方法适用于相对复杂的电路。
将电路图转化为节点电流方程组，然后通过解该方程组得到各节点电流，最终得到短路电流。
3. 对称电路法：此方法适用于对称的电力系统。
通过电路的对称性质，简化电路的计算过程，得到短路电流。
无论使用哪种方法，计算短路电流的关键是要准确地考虑电路中各元件的参数，包括电压、电流、电阻等。
此外，还需考虑电源的特性，如内阻、源电压等。
只有在准确地获得这些参数后，才能进行有效的计算和分析，确保电路的安全运行。
短路电流计算
短路电流计算
短路电流是指当电路中出现短路情况时，电流会急剧增加到极限值。
这种情况下，如果电流不得到限制，就会造成严重事故。
因此，短路电流的计算是一项非常重要的任务，尤其对于电力系统的设计和运行来说。
要想计算短路电流，需要先了解电路的结构和元件的参数。
电路结构主要包括发电机、变电站、输电线路、配电线路和负载。
元件的参数包括电阻、电感和电容等。
在实际计算中，需要把电路和元件抽象成等效电路模型，然后应用欧姆定律、基尔霍夫定律和楞次定律等基本定理进行计算。
为了计算短路电流，需要先确定短路故障的类型和位置。
一般而言，短路故障分为相间短路和对地短路两种类型。
相间短路是指发生在两个相之间的短路故障，对地短路是指发生在电路与地之间的短路故障。
在确定故障类型之后，需要找出短路故障的位置，并将其转化为等效电路模型。
对于相间短路故障，需要把电路抽象成阻抗网络，使用序矩阵计算短路电流；对于对地短路故障，需要考虑地电阻和其他接地方式，计算短路电流。
在计算短路电流时，还需要考虑电路和元件的额定容量以及保护装置。
一般来说，电路中的元件和装置都有一个额定容量，如果短路电流超过这个额定容量，就会导致元件损坏或保护装置失效。
因此，需要根据计算出的短路电流与各种元件和装置的额定值进行比较，并采取一些保护措施，如加装限流器、保护继电器等。
总之，短路电流的计算是一项非常复杂但又非常重要的任务。
正确的短路电流计算可以保障电力系统的安全运行，防止因短路电流引起的事故。
需要强调的是，短路电流计算不仅需要具备专业的电力知识，还需要掌握一定的计算技巧和方法，这需要不断学习和实践的积累。
短路电流及其计算
4
第四章 短路电流及其计算
第一节 短路问题概述
三、短路的类型
三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路
(虚线表示短路电流路径)
5
第四章 短路电流及其计算
第一节 短路问题概述
短路名称
表示符号
示图
短路性质
特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中 流过，故障相电压下降， 非故障相电压会升高
e ik I pm sin(t k ) [Im sin( ) I pm sin( k )]
t
短路电流 ik i 由两部分组成：k ip inp
1）短路电流的稳态分量—周期分量，周期分量为强制电流，大小取决于
电源电压和短路回路的阻抗，幅值不变。
2）短路电流的暂态分量—非周期分量或自由分量，因L中的电流不能突
低压三相短路 ish 1.84I ''
Ish 1.09I ''
13
第四章 短路电流及其计算
第二节 短路电流计算
5、短路稳态电流 （无限大容量系统） I '' I IK
短路电流的表示：
三相短路
I
(3)
、两相短路 I(2)
、两相接地短路
I (1.1)
、
单相短路
I
(1)
三. 三相短路电流的计算
第一节 短路问题概述
三相短路电流和电压是对称的，只是电流比正常值增大， 电压比额定值降低。用k（3）表示。三相短路发生概率只有5%， 但却是危害最严重的短路形式。
两相短路是不对称短路，用k（2）表示，两相短路发生的概 率约为10%～15%。
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(4-8)
在t=0时
ip（0）≈-Im.k inp（0）≈Im.k -Imsinф
图４-3表示出无限大容量系统发生三相短路前后电流、电压的变 动曲线就是按短路回路为纯电感电路绘出的。短路电流在到达稳 定值之前，要经过一个暂态过程（或称短路瞬变过程）。暂态过 程中短路全电流包含有两个分量：短路电流周期分量和非周期分 量。以一定的时间常数按指数规律衰减，直至衰减为零。此时暂 态过程即告结束，系统进入短路的稳定状态。
（3）选择用于短路保护的设备时，为了校验其断流能力也 需进行短路电流计算。
在计算高压电网中的短路电流时，一般只需计算各主要元 件（电源、架空线路、电缆线路、变压器、电抗器等）的电抗 而忽略其电阻，仅当架空线路、电缆线路较长并使短路回路总 电阻大于总阻抗的三分之一时，才需计及电阻。
计算短路电流时，短路回路中各元件的物理量可以用有名 单位制表示，也可以用标幺制表示。在1000伏以下的低压系 统中，计算短路电流常采用有名单位制，但在高压系统中，由 于有多个电压等级，存在电抗换算问题，所以在计算短路电流 时，通常均采用标幺制，可以使计算简化。
计算电压Uc ，Ud=Uc，
(1.11)
Uc
Un 1.05UN
2
(4-21)
选定基准容量Sd(MV•A)和基准电压Ud (kV)后，基准电流 Id(kA)和基准电抗Xd(Ω)按下式计算：
基准电流
Id
基准电抗
Sd 3Ud
（4-22）
Xd =
Ud = U d 2
3Id
Sd
（4-23）
选定基准值后，电压、容量、电流、电抗标幺值计算公式
（4-29）
式中：SOC——电力系统变电所出口断路器的断流容量（遮断 容量）（MV•A）。
第四章 短路电流及其计算
（二）电力线路电抗标幺值XWL*
已知输电线路的长度为,每公里电抗值为X0，则线路电抗标幺值为：
XWL*
XWL / Xd
X
0l
Sd Ud2
S
Xl d
U 0
2
C
（4-30）
式中： Uc—— 该段线路所在处的短路计算电压（kV）；
如下： 电压标幺值
Ud* U Ud
（4-24）
容量标幺值
Sd* S Sd
（4-25）
第四章 短路电流及其计算
电流标幺值
Id* I 3UdI
Id
Sd
（4-26）
电抗标幺值
Xd*
X Xd
XSd Ud 2
（4-27）
第四章 短路电流及其计算
三、电气元件电抗标幺值的计算
供电系统中的元件主要包括电源、输电线路、变压器及电抗器。
|Z∑|、R∑、X∑分别为短路回路的总阻抗的模、总电阻和总电抗值。
一般说来，供电系统中设备电阻比其电抗要小得多，它们对短路电流的 影响很小，只有当短路回路中的电阻很大时，才考虑（如很长的架空线路 和电缆线路）。在1000V以上高压系统中，一般不计电阻。故
第四章 短路电流及其计算
三相短路电流周期分量的有效值为：
i(0-)=-Imsinф
(4-3)
第四章 短路电流及其计算
图4-2 无限大容量系统发生三相短路 a)三相电路图 b)等效单相电路图
短路发生后稳态电流：
i(∞)=Im.ksin(ωt-фk)
第四章 短路电流及其计算
等效电路的电路方程为 ：
RWLiK
LLW
diK dt
U m sin t
在高压电路发生三相短路时，一般可取Ksh＝1.8，因此
ish=2.55I″
(4-16)
Ish=1.51I″
(4-17)
在1000KVA及以下的电力变压器二次侧低压电路中发生三相短路时， 一般可Ksh=1.3，因此
ish=1.84I″
(4-18)
Ish=1.09I″
(4-19)
（五）短路稳态电流 系统进入短路的稳定状态；此时的短路全电流只剩周期分量，其
Ik(3) = Ik(3)*Id== Id/X∑* （kA）
（4-37）
三相短路容量的计算公式:
Sk(3)= 3 UCIk(3)= 3 UCId/X∑*=Sd/X∑* (MVA)
(4-38）
选定基准值：Sd=100MVA UC1= 6.3kV， UC2= 0.4kV， Id1=Sd/3UC1 =9.16kA， Id2=Sd/ UC2 =144kA
第四章 短路电流及其计算
二、标幺制法
标幺值 ——任一物理量的标幺值，是它的实际值与所选 定的基准值的比值。它是一个相对量，没有单位。标幺值用 上标[*]表示，基准值用下标[d]表示。即
Ad* A Ad
（4-20）
基准值 —— 按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基
准容量Sd 和基准电压Ud。 基准容量——工程设计中通常取Sd＝100MV•A。 基准电压——一般取用线路各级的平均额定电压，又称为短路
ip≈Im.ksin(ωt-900)
因此短路初瞬间(t=0时)的短路电流周期分量：
ip（0）≈-Im.k= - 2 I″
(二)短路电流非周期分量 短路电流非周期分量是由于短路电路存在着电感，用以维持短路初
瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的一个反向电流， 如图4-3所示。
由式（4-8）可知，X∑》Ｒ∑时，短路电流非周期分量： inp≈（Im.k -Imsinф）e-t/τ
第四章 短路电流及其计算
电动机反馈的最大短路电流瞬时值可按下式计算：
根据暂态过程分析的三要素法，短路电流瞬时值表达式为：
ik=i(∞)+[i(0+)-i(∞)|t=0]e-t/τ （4-5）
式中三要素为初始值i(0+)、稳态解i(∞)、时间常数τ。
ik= Im.ksin(ωt-фk)+（Im.ksinфk-Imsinф）e-t/τ =ip+inp (4-6)
等于ip，为短路电流周期 分量，以正弦规律变化。
第四章 短路电流及其计算
1 电力系统短路电流基本概念 2 无限大容量系统短路电流计算 3 短路电流动热稳定效应
回顾：第一节 电力系统短路电流基本概念
一、短路及短路电流
（1）短路定义 （2）造成短路原因 （3）短路危害
回顾：短路的形式
在三相系统中，可能发生的短路类型有
1、三相短路 2、两相短路 3、单相短路 4、两相接地短路
等于inp,为短路电流非周期 分量，以指数规律衰减。
τ=X∑／Ｒ∑ —为 时间常数。
近似思想：
如果X∑》Ｒ∑，短路回路可认为纯电感电路，则фk≈900，这时短路电流周期 分量为：
ip≈Im.ksin(ωt-900)=- Im.kcosωt
(4-7)
短路电流非周期分量为:
inp≈（Im.k -Imsinф）e-t/τ
有效值（用I∞表示）称为短路稳态电流。 很明显可得：I″＝Ik =I∞。
回顾：为什么进行短路电流计算？
（1） 选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动 稳定性和热稳定性，以保证在发生可能的最大短路电流时不至 于损坏；
（2）选择和整定用于短路保护的继电保护装置的时限及灵 敏度时，需应用短路电流参数；
（4-31）
第四章 短路电流及其计算
得
XT*
XT / Xd
UK% UC 2 100 SNT
Sd Ud2
UK% Sd 100 SNT
（4-32）
当Sd＝100MV•A时， 式中：
XT* U K % S NT
UK%——变压器的短路电压（即阻抗电压UZ%）百分值，可查有关产品样本或手册； SNT ——变压器的额定容量（MV•A）。
（一）电力系统电抗标幺值XS*
如已知电力系统变电所出口断路器的断流容量（遮断容量）为SOC （MV•A），则SOC就看作是电力系统的极限容量Sk，又Ud=Uc，
因此电力系统的电抗为
XS UC 2 Soc
（4-28）
则系统电抗标幺值为
Xs* Xs/Xd UC 2 Soc
Sd Ud2
Sd Soc
区别两相接地短路与两相短路接地 短路的类型
回顾：无限大容量系统中三相短路过程的
简化分析
短路前： 下面介绍电流瞬时值表达式的求解。 设电源相电压
uф=Ｕфmsinωt
(4-1)
由于是无限大容量的电源，所以在短路过程中该表达式始终不变。 短路发生前电流：
i＝Imsin(ωt-ф)
(4-2)
短路一瞬间： 当t＝0- 则：
X∑*是短路回路等效总电抗标幺值。
图4-4
第四章 短路电流及其计算
四、标幺制法求三相短路电流
由于无限大容量系统中，其母线电压在短路过程中可以认为不变，那么三
相短路电流周期分量的有效值可由下式计算：
I (3) k
Uc 3Z
Uc 3 R2 X 2
（4-34）
式中：UC——短路点的短路计算电压（或称为平均额定电压）UC =1.05UN，按我国电压标准，UC有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、 37……kV等；
l —— 导线电缆的长度（ km）；
X0——导线电缆单位长度的电抗值（Ω／km），可查有关产品样本或手册。
（三）电力变压器电抗标幺值XT*
变压器通常给出短路电压（即阻抗电压UZ%）的百分值UK%
因
UK%=（ 3 INTXT/UC）×100=（SNTXT/UC2）×100
故
XT Uk% UC 2 100 SNT
(四）电抗器电抗标幺值XL*
电抗器是用来限制短路电流用的电感线圈，一般其铭牌上给出额定电抗百分数