2012年重庆市荣昌县初2012级水平测试题数学试题

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2012年重庆市荣昌县初2012级水平测试题
数 学 试 卷
（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1.–5的倒数是（ ） A ．5
B ．–5
C ．
5
1 D ．–
5
1 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．63
2a a a ÷
=
B ．
325()a a = C
．+=
D =
3． 据了解，从2011年起，荣昌县财政下达了770万元提标资金，本次安排的公用经费基准定额提标补助资金，重点用于弥补寄宿制学校住宿费取消后，学校水电等运转经费缺口；支持学校教学条件改善；补助教师参加培训所需差旅费、伙食补助费和住宿费等，用科学计数法表示财政下达的提标资金（ ）元。

A. 7.7×107
B. 77010⨯4
C. 7.7×106
D. 0.77×108
4．如图，所示的几何体的俯视图是（ ）
5.将代数式142-+x x 化成
q p x +
+2
)(的形式为（
）
A ．3)2(2+-x
B ． 4)2(2-+x
C ．5)2
(2
-+x D ．4)4(2
++x 6．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．（－2，－1）
B ．（ 2，－1）
C ．（ 2，1）
D ．（1，－2） 7..函数2
||
y x =
的图象是（ ）
8.下列说法正确的是（ ）
A ．打开电视就是荣昌新闻，是必然事件。

B C ．5月5、6日是初三水平测试的日子，天气一定晴朗。

D ．为保证“神九”的成功发射，对其零部件进行普查
9.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图，其对称轴1x =-，
给出下列结果①2
4b ac >；②0abc >；③20a b +=；④a b c ++⑤0a b c -+<，则正确的结论是（ ） A 、①②③④ B 、②④⑤ C 、②③④
D 、①④⑤
10.在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°
，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：
①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③
2EH BE =； ④EBC EHC S AH
S CH
∆∆= 其中结论正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④ D ．①②③④
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 11．如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC, ∠EOC=110°，
则∠BOD 的度数是 . 12.分解因式：2x 2
–2=
13.．一组数据2、0、－3、2、－3、1、x 的众数是－3，
则这组数据的中位数是
14．⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3㎝和4㎝，若⊙1O 和⊙2O 相外切，则圆心距12O O =_________cm 。

15.已知函数
2
()1f x x
=+，其中()f a 表示当x a =时对应的函数值，如
222
(1)1(2)1()112f f f a a
=+=+=+，，则(1)(2)(3).....(100)f f f f ⋅⋅=_______。

16．如图，已知双曲线()01
1>=
x x y ，()032>=x x
y ，点P 为双曲线x
y 3
2=上的一点，且P A ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于
A
B
C D
第4题图
D C B
E
A
H
第10题
O E D B
A
C
第11题图
第9题图
A B 点B ，P A 、PB 分别交双曲线x
y 1
1=
于D 、C 两点，则△PCD 的 面积为
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17.计算：12＋(
3
1)2-+(π－3.14)0
-4cos30°－∣－2∣
18.如图已知线段a,b,c 。

.以线段a,b,c 为边做△ABC,并作出到A 、B 、C 三点距离相等的点P.写出已知，求作，不写作法。

19．已知，如图，C 为线段AB 的中点，CD 平分∠ACE, CE 平分∠BCD,且CD=CE,求证：AD=BE
20.国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我县初中毕业生学业考试体育学科成绩以50分记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了200名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，然后将所得的数据制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图． 根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ （2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）我县今年初中毕业生约为7800人，按此调查，估计今年我县初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少人？
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．先化简，再求值：先化简)221(-+p ÷4
2
2--p p
p ，再求值（其中P 是满足-3 <P < 3的整数）．
50 原因
锻炼未超过1小时人数频数分布直方
c
b
22. 如图，已知直线12y x =与双曲线(0)k
y k x
=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；
（2）若双曲线(0)k
y k x
=
>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k
y k x
=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点
A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．
23．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．
（1）请在方框中再写出2
个类似轴对称图形的汉字； （2）小敏和小聪利用“土”、“口”、
“木”三个汉字
设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，
放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小聪获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字
进行说明． 解：（1）
24.如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．Ｍ
（1）求证：EB=GD ；
（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；
（3）若AG=1，EB 的长．
土 口 木
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润、（日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？
（3）六一儿童节即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去节日礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物．
（其中19≈4.36，17≈4.12）26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点
P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DP A的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DP A能否成为直角三角形？若能，求t的值．
若不能，请说明理由；
（4）请直接
．．写出随着点P的运动，点D运动路线的长．。