4.2解一元一次方程的方法——去分母_图文.ppt
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4.2 解一元一次方程(5)(去分母)
例 1：„„
例 2：„„
习题 „„
„„ „„ „„
„„ „„
„„
作业布置
课后随笔
1、本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分 母、去括号、移项、合并同类项、 （未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元 一次方程逐步转化为 x=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的 过程. 2、具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前 后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化
x－ 2 x 1 － =3； 0.2 0 .5 0.1x 0.9 0.2 x － 又如 － =1 0.03 0.7
课本 P124 议一议 四、课堂小结 1.学习了什么知识？ 用去分母、 去括号、 移项、 合并同类项、 系数化为 1 等五大步骤解一元一次方 程. 2.应注意什么问题? 初步掌握了解方程的一般步骤， 了解了 化归思想——把复杂变简单， 将未知变 已知的作用，体会数学的应用价值 板书设计 情境创设 1、 2、 P102
生： ①先移项再 合并同类项； ② 先合并同类项 反馈矫正学生出现的问题， 后移项； ③两边 概括解一元一次方程一般步骤， 同时乘以 28， 强调变形时各步易出现错误的 56，84„„ 内容. 引导探究 提示：分子、分母是小数、分数 的可以首先利用分数的基本性 质将其化为整数系数， 然后再解 方程 认真听讲， 注意 格式
课时编号 备课时间 课 题 4.2 解一元一次方程（去分母） ( 教案) 1、 知道解一元一次方程的一般步骤， 能灵活运用等五大步骤解一元一次方程. 2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而 定. 3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用 价值 运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次 方程 利用“去分母”将方程作变形处理 教 教学内容 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有 一次有位数学家问他： “尊敬的毕达哥 拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的 学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答 说： “我的学生， 现在有 学 过 程 教师活动 学生活动
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
一元一次方程的解法去分母
巩固练习：
(5x 1) (3x 1) (2 x) (1) 4 2 3
(3x 2) (2x 1) (2x 1) (2) 1 2 4 5
3x 1 3x 2 2x 3 (3) 2 2 10 5
x 1 2x 1 (4)3x 3 2 3
总结
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以 漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应 加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步 骤呢？
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1
3 4 1 请看方程： x x 7 7 12
解：移项，得 3 x 4 x 1
7 7
合并同类项，得 x 1 12
12
说明：
一般地，解一元一次方程的步骤是按照上 面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方 程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具 体分析。 就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！
思考：方程两边同乘42的依 据是什么？
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，
2
2 1 1 42 x 42 x 42 x 42 x 42 33 3 2 7
28 x 21x 6 x 42 x 1386
合并同类项
系数化为1
97 x 1386
4.2 解一元一次方程(5)(去分母)
还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯 的学生有多少名？
学生独立思考 问题， 尝试解方 程， 交流自己的 解法， 相互加以 比较. 学生比较上述 方法，判断选 择， 学生展开讨论， 发现解答时出 错之处.
由情景问题入手，引导学生审清题意， 结合情景问题的解法， 师生互动 根据等量关系： 处理 学生总数的 总数的
教学目标
教学重点 教学难点
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有 一次有位数学家问他： “尊敬的毕达哥 拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的 学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答 说： “我的学生， 现在有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
给出情景问题 激发兴趣
1 在学习数学， 2
由情景问题入手， 引导学生审清 题意
1 1 在学习音乐， 沉默无言，此外， 7 4
课本 P124 练一练 1，2，3
解：两边都乘以 6，得 3（x+1）=8x+6 去括号，得 3x+3=8x+6 移项，得 3x-8x=6-3 合并同类项，得 -5x=3 系数化为 1，得 x=-3/5 例8略
习题练习 思维拓展 变通大脑 去分母时须注 意： 确定各分母的 最小公倍数； 不要漏乘没有 分母的项； 分数线有括号 作用， 去掉分母 后， 若分子是多 项式，要加括 号， 视多项式为 一整体
课时编号 备课时间 课 题
36
4.2 解一元一次方程（去分母） 1、 知道解一元一次方程的一般步骤， 能灵活运用等五大步骤解一元一次方程. 2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而 定. 3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用 价值 运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次 方程 利用“去分母”将方程作变形处理 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
学生独立思考 问题， 尝试解方 程， 交流自己的 解法， 相互加以 比较. 学生比较上述 方法，判断选 择， 学生展开讨论， 发现解答时出 错之处.
由情景问题入手，引导学生审清题意， 结合情景问题的解法， 师生互动 根据等量关系： 处理 学生总数的 总数的
教学目标
教学重点 教学难点
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有 一次有位数学家问他： “尊敬的毕达哥 拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的 学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答 说： “我的学生， 现在有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
给出情景问题 激发兴趣
1 在学习数学， 2
由情景问题入手， 引导学生审清 题意
1 1 在学习音乐， 沉默无言，此外， 7 4
课本 P124 练一练 1，2，3
解：两边都乘以 6，得 3（x+1）=8x+6 去括号，得 3x+3=8x+6 移项，得 3x-8x=6-3 合并同类项，得 -5x=3 系数化为 1，得 x=-3/5 例8略
习题练习 思维拓展 变通大脑 去分母时须注 意： 确定各分母的 最小公倍数； 不要漏乘没有 分母的项； 分数线有括号 作用， 去掉分母 后， 若分子是多 项式，要加括 号， 视多项式为 一整体
课时编号 备课时间 课 题
36
4.2 解一元一次方程（去分母） 1、 知道解一元一次方程的一般步骤， 能灵活运用等五大步骤解一元一次方程. 2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而 定. 3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用 价值 运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次 方程 利用“去分母”将方程作变形处理 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第2课时) 精品优选PPT课件鲁教版五四制
2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
3.方程
2
3
=3x,去分母得2x+1=3x.
(×)xΒιβλιοθήκη 14.方程 2去分母得3x+2x=1. ( × )
x + x = 1， 23
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项,得7x=14, 方程两边同除以7,得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x_=__-_52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.由2(x-2)-3(x+3)=1去括号得2x-4-3x+9=1. ( × )
【方法一点通】 解一元一次方程的步骤 1.去分母. 2.去括号. 3.移项. 4.合并同类项.
5.未知数的系数化为1. 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的
先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤， 灵活解方程.
2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
标准，其中“元”指未知数，“次”指未知数的次数， “整式”指分母不含未知数.
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
七年级数学《一元一次方程的解法-去分母》课件苏科版
化系数为1，得哦！！x！ 7 ． 16
方法归纳与总结：
1、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数！！
2、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项 都要乘以最小公倍数，不可以漏乘！！！
分组讨论：你觉得在做这题时，你最会在哪
里出错啊？需要注意什么问题？
3、去分母后，分子都要加括号，因为分数线起括号 作用！！
方法二
解：设x人先工作了2小时，则
2x8(5x) 3 80 80 4
问题引申 活动1
如何解下列方程？你能找到解这些 方程的方法吗？
（1）3x＋5（138－x）＝540； （2）2×1200x＝1800（22－x）； （3）2x＋8（5＋x）＝80×0.75 ；
（4）3x5405x138.
问题引申 活动1
方法二
解：设用x元买蓝布料，则用540－x元买黑布料
x540x138 35
利用方程解决下列问题
2. 某厂22名工人，每人每天可以生产螺 钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个 螺母，如何安排才能使一天生产的螺钉和螺 母配套？ 解：设安排x人生产螺钉，则有22－x人生产螺母
2×1200x＝1800（22－x）
4、去分母后，还要注意前两节会出错的地方，如去 括号要注意符号和漏乘，移项要变号，系数化为1时， 要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变 形！！！ 以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要 高度重视啊！！！切记！！！
（2）3xx132x1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
活动3 根据上述总结，解下列方程：
（1） 3x123x22x3;
2
方法归纳与总结：
1、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数！！
2、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项 都要乘以最小公倍数，不可以漏乘！！！
分组讨论：你觉得在做这题时，你最会在哪
里出错啊？需要注意什么问题？
3、去分母后，分子都要加括号，因为分数线起括号 作用！！
方法二
解：设x人先工作了2小时，则
2x8(5x) 3 80 80 4
问题引申 活动1
如何解下列方程？你能找到解这些 方程的方法吗？
（1）3x＋5（138－x）＝540； （2）2×1200x＝1800（22－x）； （3）2x＋8（5＋x）＝80×0.75 ；
（4）3x5405x138.
问题引申 活动1
方法二
解：设用x元买蓝布料，则用540－x元买黑布料
x540x138 35
利用方程解决下列问题
2. 某厂22名工人，每人每天可以生产螺 钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个 螺母，如何安排才能使一天生产的螺钉和螺 母配套？ 解：设安排x人生产螺钉，则有22－x人生产螺母
2×1200x＝1800（22－x）
4、去分母后，还要注意前两节会出错的地方，如去 括号要注意符号和漏乘，移项要变号，系数化为1时， 要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变 形！！！ 以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要 高度重视啊！！！切记！！！
（2）3xx132x1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
活动3 根据上述总结，解下列方程：
（1） 3x123x22x3;
2
4.2 解一元一次方程(5)(去分母)
例 1：„„
例 2：„„习题 „„来自„„ „„ „„„„ „„
„„
作业布置
课后随笔
1、本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分 母、去括号、移项、合并同类项、 （未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元 一次方程逐步转化为 x=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的 过程. 2、具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前 后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化
课时编号 备课时间 课 题
36
4.2 解一元一次方程（去分母） ( 教案) 1、 知道解一元一次方程的一般步骤， 能灵活运用等五大步骤解一元一次方程. 2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而 定. 3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用 价值 运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次 方程 利用“去分母”将方程作变形处理 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
1 1 ＋学生总数的 ＋学生 2 4
1 ＋3＝学生总数列出方程.即 7
得方程 x/2＋x/4＋x/7＋3＝x 怎么解这个方程呢？
设毕达哥拉斯的学生有 x 名， 由题意得 x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.
生： ①先移项再 合并同类项； ② 先合并同类项 反馈矫正学生出现的问题， 后移项； ③两边 概括解一元一次方程一般步骤， 同时乘以 28， 强调变形时各步易出现错误的 56，84„„ 内容. 引导探究 提示：分子、分母是小数、分数 的可以首先利用分数的基本性 质将其化为整数系数， 然后再解 方程 认真听讲， 注意 格式
课本 P124 练一练 1，2，3
解一元一次方程(第三课时 去括号与去分母)(课件)七年级数学上册(苏教版)
C、将方程2(2 − 1) − 3( − 3) = 1去括号，得4 − 2 − 3 + 9 = 1，故此项错误；
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 3 − 2 + 3 = 12，故此项错误
故选：B．
利用去括号法解一元一次方程（提高）
４．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
移项，得30－10＋8＝－20＋20－5－4
合并同类项，得28x=-9
系数化成1，得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是（ ）
1.解一元一次方程： 3 6 ，
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
已知合计为33
分析：
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3
；
；
1
(4)它的七分之一为 7x ；
等式中含有分数，如何求得方程的解呢？
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考
如何求方程 x+ x+ x+x=33的解？
D．将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 1 − 2 + 3 = 12
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 3 − 2 + 3 = 12，故此项错误
故选：B．
利用去括号法解一元一次方程（提高）
４．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
移项，得30－10＋8＝－20＋20－5－4
合并同类项，得28x=-9
系数化成1，得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是（ ）
1.解一元一次方程： 3 6 ，
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
已知合计为33
分析：
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3
；
；
1
(4)它的七分之一为 7x ；
等式中含有分数，如何求得方程的解呢？
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考
如何求方程 x+ x+ x+x=33的解？
D．将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 1 − 2 + 3 = 12
去分母、去括号(第3课时)23张课件苏科版七年级数学上册
的特点灵活运用.
合作探究
1.下列解方程过程中，变形正确的是( D
A.由2x－1＝3得2x＝3－1
B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝x
C.由am＝bm得a＝b
D.由－＝1得2x－3x＝6
)
合作探究
+ −
2.方程 －
＝1可变形为(
.
.
A.－＝1
B.－＝1
C.－＝10
D.－＝10
预习导学
·导学建议·
先回顾去括号法则、去括号的依据和去括号方法，方程中
的括号一样要依据法则去括号.
归纳总结
解带有括号的一元一次方程时，和整式加减中
去括号一样，先分清括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括
号后，括号内的各项是否需要变号.
预习导学
解含有分母的一元一次方程
1.小明利用等式性质求方程 x＝1的解时，方程两边同时
A
)
合作探究
3.方程 －1＝2的解是(
A.x＝2
B.x＝3
C.x＝5
D.x＝6
4.当m＝
D )
－1 时，代数式−的值是－3.
B
)
预习导学
−
3.方程 ＝－x＋1的解是(
A.x＝
B.x＝
C.x＝2
D.x＝3
C )
合作探究
解一元一次方程
−
−
1.解方程
＝1－ .
解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，
去括号，得4x－2＝8－1＋x，
移项，得4x－x＝8－1＋2，
合并同类项，得3x＝9，
系数化为1，得x＝3.
去分母是根据
合作探究
1.下列解方程过程中，变形正确的是( D
A.由2x－1＝3得2x＝3－1
B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝x
C.由am＝bm得a＝b
D.由－＝1得2x－3x＝6
)
合作探究
+ −
2.方程 －
＝1可变形为(
.
.
A.－＝1
B.－＝1
C.－＝10
D.－＝10
预习导学
·导学建议·
先回顾去括号法则、去括号的依据和去括号方法，方程中
的括号一样要依据法则去括号.
归纳总结
解带有括号的一元一次方程时，和整式加减中
去括号一样，先分清括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括
号后，括号内的各项是否需要变号.
预习导学
解含有分母的一元一次方程
1.小明利用等式性质求方程 x＝1的解时，方程两边同时
A
)
合作探究
3.方程 －1＝2的解是(
A.x＝2
B.x＝3
C.x＝5
D.x＝6
4.当m＝
D )
－1 时，代数式−的值是－3.
B
)
预习导学
−
3.方程 ＝－x＋1的解是(
A.x＝
B.x＝
C.x＝2
D.x＝3
C )
合作探究
解一元一次方程
−
−
1.解方程
＝1－ .
解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，
去括号，得4x－2＝8－1＋x，
移项，得4x－x＝8－1＋2，
合并同类项，得3x＝9，
系数化为1，得x＝3.
去分母是根据
解一元一次方程(去分母)
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子是多项式,应将该分子添
上括号
A
6
• 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 • 试一试,解方程:
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
花了17.5元买了果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，
巧克力每30个10元，求她买了多少果冻？
分析：若设她买了X个果冻，则买了(40-X个) 巧克力；
因为 20个果冻15元，则每个1 0
1 2
5 0
元，所以买果10冻40花 x
1 2
5 0
x 元；
30个巧克力10元，则每个 3 0 元，因此花了 30 元。
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
A
10
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
解方程
(1) 2 x 1 x 1
5
3
(2)y y 1 2 y
解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得
4x 8(x2) 1 40 40
去分母，得 4x8(x2)40勿忘我 1×40
去括号，得 4 x 8 x 1 6 4 0勿忘他 2×8
移项，得 4 x 8 x 4 0 1 6勿忘移项变号
合并，得
《去分母解一元一次方程》PPT
7
4
这个方程与前面的方程有什么不同？
去分母: ①求出所有分母的最小公倍数。 ②方程左、右两边每一项都乘这 个最小公倍数 。
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
解：去分母，得 28 1 (x 14) 28 1 (x 20)
7
4
即 4 (x 14) 7 (x 20)
及没有对分子加括号。
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
这个方程与前面的方程有什么不同？
你会解这个方程吗？
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
去括号，得 1 x 2 1 x 5
7
4
移项，得 1 x 1 x 5 2
74
合并同类项，得 3 x 3
两边同除以 3
28
，得 x 28
去括号,得 6x-2=1-4x-1
移项,得 6x+4x=1-
方程合两并边同同1类除+项以2，1得0，10x=x2 1
5
解方程：
(1) x 3 2x x 52
(2) 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
24
一般的,解一元一次方程的基本程序:
去分母
去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
桃村中学 徐卫华
知识链接：
一、解方程：2(200-15x)=70+25x 二、等式的性质(2)怎样叙述？ 三、请找出下列各组数的最小公倍数。
（1）3，2，5 （2）2，4，8 （3）3，4，12
学习目标：
会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
学习重点： 去分母解方程。
学习难点： 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，
4
这个方程与前面的方程有什么不同？
去分母: ①求出所有分母的最小公倍数。 ②方程左、右两边每一项都乘这 个最小公倍数 。
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
解：去分母，得 28 1 (x 14) 28 1 (x 20)
7
4
即 4 (x 14) 7 (x 20)
及没有对分子加括号。
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
这个方程与前面的方程有什么不同？
你会解这个方程吗？
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
去括号，得 1 x 2 1 x 5
7
4
移项，得 1 x 1 x 5 2
74
合并同类项，得 3 x 3
两边同除以 3
28
，得 x 28
去括号,得 6x-2=1-4x-1
移项,得 6x+4x=1-
方程合两并边同同1类除+项以2，1得0，10x=x2 1
5
解方程：
(1) x 3 2x x 52
(2) 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
24
一般的,解一元一次方程的基本程序:
去分母
去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
桃村中学 徐卫华
知识链接：
一、解方程：2(200-15x)=70+25x 二、等式的性质(2)怎样叙述？ 三、请找出下列各组数的最小公倍数。
（1）3，2，5 （2）2，4，8 （3）3，4，12
学习目标：
会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
学习重点： 去分母解方程。
学习难点： 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，
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去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：（1）这里一定要注意“方程两边”的含 义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括 含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各 分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式 的情况。
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
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智慧
问题： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，
有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯
先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1里合并同类项,得15x =3?
系数化为1,得
x =5
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去分母时应注意： 人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号