应用光学2006(第九章)1
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第9章 光学系统的像差
第 九 章 光学系统的像差
9.1
三、光学系统的 球差分布公式
1、原理分析
L L+ L
'
'
*
含义： L 包含了前面几个面的球差贡献 L * L 及该折射面本身所产生的球差
nu sin u = ' ' 其中： ' 为转面倍率 n u sin u
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
2、球差分布公式
克莱伯公式： 单个折射球面的球差表示式为：
整个系统的球差表示式为：
或：
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
四、单个折射球面的球差分布系数，不晕点 经过推导，可得到单个折射球面的球差分布系数
PA校对法
令上式为零：可以得到一下三个无球差点
第一：L=0,此时L’必为零，故物点、像点和顶点 重合。 第二：sinI-sinI’=0,这个条件只能在I’=I=0时才 能满足，相当于光线与球面法线重合，物点 像点和球面中心重合，此时L=L’=r； 第三：sinI’-sinU=0，则I’=U;
五、单个折射球面的球差正负和物体位置的关系
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
一、球差的定义及其计算
1、轴向像差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统 各个折射面折射后，不同孔径角的交线交于不同点，相 对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差。
L L l
' '
'
实际像点与理想像点的沿轴距离
L a1U a2U a3U
' ' 2 1 4 1 6 1
应用光学课件-PPT
4)若视阑为长方形或正方形,其线视场按对角线计算。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
应用光学试题及答案
2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学 A 课程号：共 2 页第 1 页专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上）1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。
二．作图题（15分）(画在试卷上)4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。
5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。
授课教师李颖命题教师或命题负责人签字李颖院系负责人签字年月日注：请命题人标明每道考题的考分值。
J F’F J’图2zyxABCD图12005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页中国海洋大学试题答案2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学一．简答题（15分）1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？物理光学：研究光的本性，并根据光的本性来研究各种物理现象。
几何光学：研究光的传播规律和传播现象，几何光学中采用光线理论。
2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜，场镜只改变成像光束位置，不影响系统的光学性质。
作用：降低主光线在后面系统上的透射高度；改变出瞳距离；承担一定放大作用。
3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。
球差，彗差，像散，场曲，畸变二．作图题（15分）4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。
图25．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。
应用光学试题(第一章)
能量（或光能）
8、反射棱镜就是最典型的现象的一个应用。
全反射
9、光学纤维最基本的原理就是利用原理传光。
全反射
10、NA n0sin I称为光纤的孔径。
数值
11、光纤数值孔径的大小表示光纤接收光能的多少， 其数值孔径越大接收的光能 就越 。
多
12、光学系统最主要的作用之一就是对物体进行，以供人眼观察、照相
倒
17、一般说来凹面镜起会聚作用，凸面镜起作用。
发散
18、对于一个球面反射镜而言，当物体沿光轴前后移动时，像总是以相的
方向移动。
反
19、若空气中一球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上， 此透明体的折 射率应为n。
2
20、
II级2空
1、光波的频率比普通无线电波的频率，光波的波长比普通无线电波的
波长。（2分）
（A）不发生改变 （B）减小（C）增大
C
3、同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中， 以下哪一种光的折射率最C）绿光（D）黄光
A
4、同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中， 以下哪一种光的折射率最大？
过程。
出射光线
26、光线可粗略的理解为很靠近光轴附近的光线， 除此之外的光线即可
称为实际光线。
近轴
27、入射光线与光轴的夹角称为。
物方孔径角
28、光线所在的这个区域称为近轴区（或傍轴区） 。
近轴
29、的条件为：入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。
完善成像
30、轴外物点与光轴构成的平面为。
子午面
31、轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿移动量之间的关系。
四、要求
为了将来便于建数据库， 我以第一章为例做了个样板， 各位 看看还有什么不妥之处可直接与我联系。初步想法如下：
8、反射棱镜就是最典型的现象的一个应用。
全反射
9、光学纤维最基本的原理就是利用原理传光。
全反射
10、NA n0sin I称为光纤的孔径。
数值
11、光纤数值孔径的大小表示光纤接收光能的多少， 其数值孔径越大接收的光能 就越 。
多
12、光学系统最主要的作用之一就是对物体进行，以供人眼观察、照相
倒
17、一般说来凹面镜起会聚作用，凸面镜起作用。
发散
18、对于一个球面反射镜而言，当物体沿光轴前后移动时，像总是以相的
方向移动。
反
19、若空气中一球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上， 此透明体的折 射率应为n。
2
20、
II级2空
1、光波的频率比普通无线电波的频率，光波的波长比普通无线电波的
波长。（2分）
（A）不发生改变 （B）减小（C）增大
C
3、同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中， 以下哪一种光的折射率最C）绿光（D）黄光
A
4、同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中， 以下哪一种光的折射率最大？
过程。
出射光线
26、光线可粗略的理解为很靠近光轴附近的光线， 除此之外的光线即可
称为实际光线。
近轴
27、入射光线与光轴的夹角称为。
物方孔径角
28、光线所在的这个区域称为近轴区（或傍轴区） 。
近轴
29、的条件为：入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。
完善成像
30、轴外物点与光轴构成的平面为。
子午面
31、轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿移动量之间的关系。
四、要求
为了将来便于建数据库， 我以第一章为例做了个样板， 各位 看看还有什么不妥之处可直接与我联系。初步想法如下：
第九章 光的干涉
二、薄透镜的一个性质
屏
屏
a.d e . . g . b. .h c.
a . F b . c .
F
adeg与bh几何路程不等，但光程是相等的。 abc三点在 同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。 斜入射时，abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点 相位相等，形成亮点，透镜的引入同样不会引起附加的光程差 。
p
r
1
·
x x
d
r
2
o
D
xd r2 r1 k D
xd r2 r1 (2 k 1) D 2
（光强极大位置）
光强极大
k 0,1, 2,
光强极小
（光强极小位置）
O点处，x=0，k=0，出现明纹，称为中央明纹
• 光强分布
讨论
x-2 -2 x-1 -1
第九章 光的干涉
北极光
Hale Waihona Puke 一节 光源及光的相干性一、光源 各种光源的激发方法、辐射机理不同，我们对热光源发光机 制略加讨论： 1．发光的独立性 在热光源中，大量的分子和原子在热能的激发下，从正常 态跃迁到激发态，在它们从激发态返回正常态的过程中，都将 辐射电磁波，各个分子or原子的激发和辐射参差不齐，而且彼 此之间没有联系，因而在同一时刻，各个分子、原子所发出光 的频率振动方向和相位均不相同。
基于光干涉原理而制成的各种干涉仪 (interferometer)是近代最精密的测量仪器之一；
镀膜(plat)技术使光学仪器性能得到显著的改善； 基于光的衍射原理而制成的衍射光栅(grating)在工 程技术中广泛应用于分析，鉴定及标准化测量方面。
应用光学-第九章(2)望远系统
施密特物镜由球面主镜和施密特校正板组成。 校正板是个透射元件，其中一个面是平面，另一个面是非球面。 非球面的面型能够使中央的光束略有会聚，而使边缘 的光束略有发散，这样球差得到很好校正。
F’
施密特校正板 球面主镜
马克苏托夫物镜由球面主镜和负弯月形厚透镜组成。 负弯月形厚透镜的结构如满足如下条件就可以不产 生色差，也可以用它来补偿主镜产生的球差。
f
' 1
Δ=0
γ = 1 β = − f1' f 2'
无论物体位于何处，都是常数。
α = β = (f
2
' 2
f
' 2 1
)
4.视角放大率：
望远系统的放大率也用视角放大率表示：
tgω ' Γ= tgω0
y'
−ω
f1’
ω'
-f2’
ω'
ω0
y'
−ω
ω'
ω'
f1’
-f2’
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得 ω 多， 0 与物体对物镜中心的张角ω可认为相等。
1611年，德国天文学家开普勒用两片双凸透镜分别作为物镜和目 镜，使放大倍数有了明显的提高
物镜 目镜 视场光阑
D
ω
y'
ω'
ω'
出瞳
D'
f1 ' L
− f2 lp '
1.组成：由正物镜与正目镜组成。 2.系统长度：
L = f − f2 = f + f
' 1 ' 1
' 2
3.视场：视场光阑设在其公共焦平面上，设b为 视场光阑直径，也为分划板位置。
应用光学第一章
光的直线传播图例
当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。
例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。
2．的独立传播定律
3．光的折射定律和反射定律
当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质时，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
全反射现象
TEXT
TEXT
TEXT
返 回
全反射的应用举例
全反射棱镜
全反射的应用举例
（2）光纤的全反射传光
全反射光纤
返 回
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。
它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。
根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程s表示为
返 回
几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式，也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
几何光学的基本定律有三大定律：
二、几何光学的基本定律
的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。 用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传播定律。
虚物和虚像
物方光线延长线交点
像方光线反像延长线交点
B’
A
返 回
物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。
应用光学-第九章(3)摄影与投影系统
投影系统的核心部分是物镜。 一、主要参数：共轭距、工作距、放大率、视场、相对孔 径等。 1、共轭距（M） 共轭距的大小影响轴向尺寸。
y'
− U max
H
H'
U ' max
y
工作距离
−l
M + HH '
l'
共轭距和放大率、焦距之间的关系如下：
M = − f ' (β − 1) β
2
共轭距与焦距成正比，当横向放大率一定时，共轭距 增大使物镜焦距增大。 小型：M=1m左右、中型M=1~2m、大型M>2m
光圈系数 景深 相对孔径越大，景深越小。
利用光圈与快门配合可以实现特殊摄影效果
摄影物镜的主要光学参数：
1、焦距f ’ 用某一镜头拍摄一定距离的物体时，像高y’为
yf ' y' = = kf ' x
k是常量
焦距不同的镜头，拍摄同一距离的景物，像的大小也不同
2、相对孔径或光圈系数
相对孔径越大，景深越小。 光圈系数 景深
像面能在一定范围内沿轴移动的量称为几何焦深。
几何焦深的大小与像点所允许的弥散斑直径有关。
设弥散斑允许的直径为z′,焦深2△′与z′的关系可由下 图求出：
z' 2Δ' = tgU'
入瞳
出瞳
像平面
A
-U F H
D H’
U’ F’ △’ A’ △’
Z’
-l
f’ l’
x’
在对称式的摄影物镜中，入瞳和出瞳分别靠近物镜的前主 面和后主面，它们有同样的通光孔径，
3、画面大小2y’或物方视场角2ω
2 y ' = 2 f ' tgω
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由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚 交在一点A′，则A为物点， A′为物点A通过光学系统 所成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭”。
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
应用光学课件
O1 O2
I2
θ
M β
N B
θ
应用： 应用：测距机中用双平面镜代替单个平面镜 角镜， 角镜，棱镜
应用光学讲稿
§4 - 4
棱镜和棱镜的展开
一、用棱镜代替平面镜的优缺点
棱镜： 棱镜：利用光线在介质内部的反射来改变光线方向的光学零件 优点：光能损失少 优点： 坚固耐久， 坚固耐久，不易损坏 易于安装固定 缺点： 缺点：体积重量较大 对材料要求高 受环境影响较大
y P o z 物像大小相等， 物像大小相等，形状不同 物空间右手坐标对应像空间左手坐标 x x’ z’
y’ o’
分别迎着z 坐标面时， 分别迎着 、 z ’看xy、x’y’坐标面时，当x按逆时针方向转到 看 坐标面时 按逆时针方向转到 y，x’按顺时针方向转到 ；物像这种对应关系称为“镜像” 按顺时针方向转到y’ 物像这种对应关系称为“镜像” ， 按顺时针方向转到
应用光学讲稿
三、对棱镜的要求 1、棱镜展开后应该是一块平行玻璃板 、 2、如果棱镜位于会聚光束中，光轴必须和棱 、如果棱镜位于会聚光束中， 镜的入射及出射表面相垂直。 镜的入射及出射表面相垂直。
应用光学讲稿
四、典型棱镜展开举例
B 1、直角棱镜 、 在平行光路中使用
在平行光路中只需满平第一个条件： 展开开后成平行玻璃板即 AB//AC′ 则∠ ABC = ∠ A′CB Q ∠ A′CB 是∠ ACB 折过过去的，二者相等 ∴ ∠ ABC = ∠ ACB 只要两要两角相等就能 AB//AC′，不一定 为45°， ∠ A 也不一定为直角。
应用光学讲稿
结论： 结论：
A
物像位置相对平面镜对称， 物像位置相对平面镜对称，物像 大小相等 实物成虚像，虚物成实像。 实物成虚像，虚物成实像。 D 单个平面镜对物点能成理想像， 单个平面镜对物点能成理想像， O O’
应用光学
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
应用光学教学课件完整
※从上述定律可以得到光线传播的一 个重要原理—光路的可逆性原理。利 用这一原理，可以由物求像，也可以 由像求物。
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光
疏
sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球
心C在右为正，在左为负。
E
A
C
O +r
E
A
C
-r O
（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点，到光线
与光轴交点，向右为正，向左为负。
E
A
A’
O
C
-L
+L’
E
A
A’
O
C
-L’
-L
（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2
+d
O1
O2
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光
疏
sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球
心C在右为正，在左为负。
E
A
C
O +r
E
A
C
-r O
（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点，到光线
与光轴交点，向右为正，向左为负。
E
A
A’
O
C
-L
+L’
E
A
A’
O
C
-L’
-L
（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2
+d
O1
O2
应用光学 第九章
i 1
i 1
k S II
i 1
k i 1
SI
iz i
k S III
i 1
k i 1
S II
iz i
SI
i
2 z
i2
k S IV
i 1
k
J2
i 1
n n nnr
k
k
SV
i 1
i 1
SIII SIV
iz i
3. 初级球差：
L 1
2nu2
k
SI
i 1
4. 初级彗差：
KT
M CI
m1
M h2 m1
5. 密接薄透镜系统消初级位置的色差条件：
M
CI
m1
h2
1 1
2 2
M M
0
对双胶合或双分离物镜： 1 2 0 1 2 1 2
1
2
1 1 2
2 1 2
例：设计一个消色差的双胶合望远物镜，选用F2 （nD=1.6128,VD=36.9）和K9（nD=1.516,VD=64.1）两 种玻璃，设物镜的焦距为150mm，要求在近轴区消除位 置色差，确定两块正负透镜的焦距f1′、 f2′。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）：
1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗 差，以KS′表示。
§ 9－5 正弦差
1. 正弦条件(不晕成像)：轴上点及近轴外点均理想成像
长，它们的象点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象就是位
应用光学 第九章
系统太长！
施米特物镜
三、目镜的光学特性 1.像方视场角
tg w tgw
从提高视放大率及增加物方视场角的角度，希 望目镜有较大的视场。
增大目镜视场的主要矛盾是轴外像差难于校正。一 般目镜视场在 40 左右。 2.相对出瞳距离
lz f 目
l F 像方顶焦距：目镜最后一面到目镜焦点距离
tg w tgw 24 tg ( w 19 1 5
50 60
) 24 0 . 01455 0 . 3492
2 w 38 3 0
6.求出瞳距离
l z f 2 f 2 f 2 f 1 10 10 10 240 10 . 42
tg D 3 2 ( a D P 1 2 ) tg 4
解得：
D P 1 28 . 678 D P 2 22 . 857
显微镜光学性能 1.视放大率 a.物镜和目镜的放大倍数及总的视放大率系列按优先 数系组成（表9-3） b.显微镜的有效放大 由数值孔径决定的不同照明条件下的物镜分辨率：
0 . 0726
n 1 . 5163
DP2 n D2 n tg 2 ) tg 4 D P1 n tg
D P 1 D 3 2 a 1 tg 2 D P 2 D 3 2 a 2 tg 2
tg D 3 2 ( a D P 1 2 2
画面尺寸一定的情况下，焦距越小， 视场角越大。
三个参数之间存在相互制约的关系
四、分辨率 物镜分辨率 照相分辨率
N物 1500 F lp / mm
1 N总
1 N物
1 N底
施米特物镜
三、目镜的光学特性 1.像方视场角
tg w tgw
从提高视放大率及增加物方视场角的角度，希 望目镜有较大的视场。
增大目镜视场的主要矛盾是轴外像差难于校正。一 般目镜视场在 40 左右。 2.相对出瞳距离
lz f 目
l F 像方顶焦距：目镜最后一面到目镜焦点距离
tg w tgw 24 tg ( w 19 1 5
50 60
) 24 0 . 01455 0 . 3492
2 w 38 3 0
6.求出瞳距离
l z f 2 f 2 f 2 f 1 10 10 10 240 10 . 42
tg D 3 2 ( a D P 1 2 ) tg 4
解得：
D P 1 28 . 678 D P 2 22 . 857
显微镜光学性能 1.视放大率 a.物镜和目镜的放大倍数及总的视放大率系列按优先 数系组成（表9-3） b.显微镜的有效放大 由数值孔径决定的不同照明条件下的物镜分辨率：
0 . 0726
n 1 . 5163
DP2 n D2 n tg 2 ) tg 4 D P1 n tg
D P 1 D 3 2 a 1 tg 2 D P 2 D 3 2 a 2 tg 2
tg D 3 2 ( a D P 1 2 2
画面尺寸一定的情况下，焦距越小， 视场角越大。
三个参数之间存在相互制约的关系
四、分辨率 物镜分辨率 照相分辨率
N物 1500 F lp / mm
1 N总
1 N物
1 N底
应用光学2006(第九章)1
21
•
近视眼或远视眼的远点视度可通过仪 器来测得，知道此值后即可求得所需 眼镜的焦距。
•
例如：有一近视眼，通过验光得知其远点视 度为-2个屈光度（眼镜行业称近视200度）
•
则其远点距r = - 0.5 m，
•
需配焦距为-500mm的近视眼镜。
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22
10/22/2018
目视光学仪器视度调节
10/22/2018
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20
•
所谓远视眼就是其远点在眼睛之后（r > 0），
•
这是由于眼球偏短，像 方焦点位于视网膜的之 后所致。因此，射入眼 睛的光束只有是会聚时， 才能正好聚焦在视网膜 上。
•
对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远。
10/22/2018
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10/22/2018 12
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正常人眼在完全放松的自然状态下，
无限远目标成像在视网膜上，即眼睛的 像方焦点在视网膜上。
在观察近距离物体时，人眼水晶体周围肌肉 收缩，使水晶体前表面半径变小 眼睛光学系统的焦距变短，后焦点前移， 从而使该物体的像成在视网膜上。
10/22/2018
巩膜 瞳孔 角膜 虹膜 网膜 脉络膜 黄斑中心凹
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状
细胞，锥状细胞直径约5微米，长约35微米；杆状细胞直径约2微米 ，长约60微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处 10/22/2018 5 是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞 ，由中心向外，逐渐相对变化； 哈工大光电测控技术与装备研究所
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F'
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所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（ 所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（r < 0） 近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处 ）
这是由于眼球太长， 这是由于眼球太长，像方焦点位于视网膜的前 面所致。因此， 面所致。因此，只有眼前有限距离处的物体才 能成像在视网膜上。 能成像在视网膜上。
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近视眼或远视眼的远点视度可通过仪 器来测得， 器来测得，知道此值后即可求得所需 眼镜的焦距。 眼镜的焦距。
例如：有一近视眼， 例如：有一近视眼，通过验光得知其远点视 度为-2个屈光度 眼镜行业称近视200度 个屈光度（ 度为 个屈光度（眼镜行业称近视 度）
1.376
虹膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹 视轴
前室
1.336
晶状体 后室 1.336
光轴
盲斑
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
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眼睛的视场很大，可达150，但只有黄斑附近才能清晰识别， 眼睛的视场很大，可达150，但只有黄斑附近才能清晰识别， 150 黄斑附近才能清晰识别 其他部分比较模糊， 所以能看清物体的角度范围为6 8。 其他部分比较模糊， 所以能看清物体的角度范围为6 ~ 8。
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人眼的构造剖视图
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人眼的构造剖视图
巩膜 脉络膜
角膜
*巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬； 巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬； *角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明； 角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明； 眼睛内的折射主要发生在角膜上； 眼睛内的折射主要发生在角膜上； 脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网状微血管； *脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网状微血管； 2010-10-22 哈工大光电测控技术与装备研究所
在医院和眼镜店通常把1屈光度称为100度 在医院和眼镜店通常把 屈光度称为 度。 屈光度称为 人眼的调节能力随年龄的增加而变化。 人眼的调节能力随年龄的增加而变化。 随着年龄的增大，近点位置往远移，远点位置往近移， 随着年龄的增大，近点位置往远移，远点位置往近移， 因而调节范围减少。 因而调节范围减少。
人眼的构造剖视图
巩膜 瞳孔 角膜 前室 晶状体 盲斑 虹膜 网膜 脉络膜 黄斑中心凹
后室 总能将像成在网膜上。 角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液； 晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
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人眼的构造剖视图
巩膜 瞳孔 角膜
1 1 A= = RP r p
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当人眼观察在调解范围内的某一距离l处的物 当人眼观察在调解范围内的某一距离 处的物 体时，它总能清晰地成像在视网膜上。 体时，它总能清晰地成像在视网膜上。
A称为眼睛的调节范围或调节能力。 称为眼睛的调节范围或调节能力。 称为眼睛的调节范围或调节能力 的单位为米，则其倒数称为视度 单位为屈光度 倒数称为视度， 如果 l 的单位为米，则其倒数称为视度，单位为屈光度
从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视网膜和瞳孔。 从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视网膜和瞳孔。
眼睛和照相机很相似，如果对应起来看： 眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：
人眼 照相机
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水晶体 镜头
视网膜 底片
瞳孔 光阑
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人眼相当于一架照相机， 人眼相当于一架照相机，它可以自动对目标调焦
这是由于眼球偏短， 这是由于眼球偏短，像 方焦点位于视网膜的之 后所致。因此， 后所致。因此，射入眼 睛的光束只有是会聚时， 睛的光束只有是会聚时， 才能正好聚焦在视网膜 上。
对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远。 对应着正视度，需以正透镜来使其远点恢复到无限远。 正透镜来使其远点恢复到无限远
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2．瞳孔调节（适应特性） ．瞳孔调节（适应特性）
人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。 人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。 这就是人眼的另一个特性， 这就是人眼的另一个特性，具有对周围空间光亮情 况适应的过程 称为适应（即为瞳孔的调节）。 称为适应 即为瞳孔的调节 适应（ 瞳孔的调节）。 眼睛的虹膜可以自动改变瞳孔的大小，以控制眼 眼睛的虹膜可以自动改变瞳孔的大小， 睛的进光亮（2mm~8mm)。在设计目视光学仪器 睛的进光亮（ 。 时要充分考虑与眼瞳的配合。 适应是一种当周围照明条件发生变化是眼睛所产生 的变态过程，可分为对暗适应 对光适应两种 对暗适应和 两种， 的变态过程，可分为对暗适应和对光适应两种，前 者发生在光亮处到黑暗处的时候， 者发生在光亮处到黑暗处的时候，后者发生在自黑 暗处到光亮处的时候。 暗处到光亮处的时候。
15
后者是指正常的眼睛在正常照明 勒克斯） （约50勒克斯）下最方便和最习惯 勒克斯 的工作距离，它等于250mm。 的工作距离，它等于 。 它不同于人眼的近点距， 它不同于人眼的近点距，两者不能混淆
人眼的调节能力是用远点距r的倒数和近点距 人眼的调节能力是用远点距 的倒数和近点距 的倒 调节能力是用远点距 的倒数和近点距p的倒 数之差来描述， 来表示， 数之差来描述，用A来表示，即 来表示
照相机中，正立的人在底片上成倒像， 照相机中，正立的人在底片上成倒像， 人眼也是成倒像 但我们感觉为什么还是正立的？ 但我们感觉为什么还是正立的？ 这是视神经系统内部作用的结果。 这是视神经系统内部作用的结果。
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二、眼睛的调节
眼睛有两类调节功能： 眼睛有两类调节功能：视度调节 和瞳孔调节。
1．视度调节
远近不同的其他物体，物距不同，则不会成像在视网 远近不同的其他物体，物距不同， 膜上，这样我们就看不清。 膜上，这样我们就看不清。 要想看清其他的物体， 要想看清其他的物体，人眼就要自动地调节眼睛中 水晶体的焦距，使像落在视网膜上。 水晶体的焦距，使像落在视网膜上。 眼睛自动改变焦距的过程称为 眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的调节。
人眼的构造剖视图
巩膜 瞳孔 角膜 虹膜 网膜 脉络膜 黄斑中心凹
*网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状 网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，
细胞，锥状细胞直径约 微米 长约35微米 杆状细胞直径约2 微米， 微米； 细胞，锥状细胞直径约5微米，长约 微米；杆状细胞直径约2微米 长约60微米 它们在网膜上的分布式不均匀的。 微米。 ，长约 微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处 2010-10-22 6 由中心向外，逐渐相对变化； 是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐渐相对变化； 哈工大光电测控技术与装备研究所
正常眼睛的远点距为负的无限远，非正常眼睛（ 正常眼睛的远点距为负的无限远，非正常眼睛（远 负的无限远 视或近视）的远点距为一正 负的有限值。 视或近视）的远点距为一正/负的有限值。
这里必须指出，近点距离并不是 这里必须指出，近点距离并不是明视距离 必须指出
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则其远点距r 则其远点距 = - 0.5 m， ， 焦距为-500mm的近视眼镜。 的近视眼镜。 需配焦距为 需配焦距为 的近视眼镜
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2010-10-22
目视光学仪器视度调节
人眼的视觉缺陷可以在眼前加以透镜可以 矫正 目视光学仪器要适应不同视力的人使用 为此，目镜可以改变其前后的位置， 为此，目镜可以改变其前后的位置，使仪 器所成的像不再位于无限远， 器所成的像不再位于无限远，而位于目镜 的前方或后方一定的位置 这就是目视光学仪器的视度调节
巩膜 瞳孔 角膜 虹膜 网膜 脉络膜 黄斑中心凹
晶状体
盲斑
似双凸透镜，是眼睛光学系统的成像元件，其密度和折射 率都是不均匀的，由里层到外层逐渐减少，有利于提高 成像质量。晶状体的平均折射率为1.40，其周围是毛状肌 能改变晶状体的表面曲率，使人眼在看远近不同的物体时， 2010-10-22 8
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三、眼睛的缺陷和矫正
正常眼在肌肉完全放松的自然状态 能够看清楚无限远处的物体， 下，能够看清楚无限远处的物体， 即远点应在无限远（ 即远点应在无限远（R = 0）， ）， 像方焦点正好和视网膜重合 若不符合这一条件就是 非正常眼，或称视力不正常 非正常眼，或称视力不正常 最常见的有近视眼和远视眼
第九章 典型光学系统
2010-10-22
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这类光学系统是直接扩大人眼的视觉能 力的，称为目视光学系统 力的，称为目视光学系统
§9-1 人眼的光学特性
(§3-1、3- 4) § 、
一、眼睛的结构——成像光学系统 眼睛的结构 成像光学系统
人眼本身相当于摄影光学系统 在角膜和视网膜之间的生物构造 均可以看作成像元。 均可以看作成像元。
1 SD = l
如观察眼前10米的物体， 如观察眼前 米的物体，对应的视度为 米的物体
1 SD = = 0.1 屈光度。 l