单项式与多项式的学案
单项式和多项式的教案
单项式和多项式的教案教案标题：探索单项式和多项式教学目标：1. 理解单项式和多项式的概念及其特点。
2. 能够识别和区分单项式和多项式。
3. 能够进行单项式和多项式的基本运算。
4. 能够应用单项式和多项式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、单项式和多项式的示例、练习题、实际问题。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：引入：1. 在黑板上写下单项式和多项式的定义，并解释其特点。
2. 通过示例，引导学生思考并区分单项式和多项式。
探索单项式：1. 让学生回顾单项式的定义，并通过示例解释单项式的各个部分（系数、字母、指数）的含义。
2. 给学生提供一些单项式的例子，并让他们识别和写出每个单项式的系数、字母和指数。
3. 引导学生进行单项式的基本运算，如加法、减法和乘法。
4. 提供一些练习题，让学生巩固单项式的概念和运算技巧。
探索多项式：1. 让学生回顾多项式的定义，并通过示例解释多项式的各个部分（项、项数、次数）的含义。
2. 给学生提供一些多项式的例子，并让他们识别和写出每个多项式的项、项数和次数。
3. 引导学生进行多项式的基本运算，如加法、减法和乘法。
4. 提供一些练习题，让学生巩固多项式的概念和运算技巧。
应用实际问题：1. 给学生提供一些实际问题，让他们能够应用单项式和多项式解决问题。
2. 引导学生分析问题，将问题转化为数学表达式，并通过单项式和多项式进行计算和求解。
3. 鼓励学生在解决实际问题过程中思考和讨论，培养他们的问题解决能力。
总结：1. 回顾单项式和多项式的概念和特点。
2. 强调单项式和多项式的基本运算技巧。
3. 提醒学生在解决实际问题时要灵活运用单项式和多项式。
扩展活动：1. 让学生自主查找更多关于单项式和多项式的例子，并进行分析和讨论。
2. 鼓励学生设计自己的实际问题，并用单项式和多项式解决。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 教师布置练习题或小测验，检验学生对单项式和多项式的理解和运用能力。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式和多项式的概念，理解它们的性质，以及掌握它们的加减运算。
这一部分内容是初等代数的基础，对于学生掌握代数知识体系，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些代数知识，如方程、不等式等，但对单项式和多项式的概念和性质可能还不太理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例来帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式和多项式的概念，理解它们的性质。
2.让学生掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.单项式和多项式的概念及其性质。
2.单项式和多项式的加减运算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式和多项式的概念、性质、加减运算方法的讲解和例题。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用所学知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的代数知识，如方程、不等式等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的概念和性质，让学生初步了解这两个概念。
同时，给出一些例题，让学生初步掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对单项式和多项式的概念和性质的理解，提高学生的运算能力。
4.巩固（5分钟）教师选取一些学生的作业进行点评，纠正学生在运算过程中出现的错误。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生从实际问题中抽象出单项式，如计算“3x^2 + 5xy 2x^3”中的单项式。
1.2 学习单项式的系数：解释单项式中的数字因数称为单项式的系数，如在单项式“4x^2”中，系数为4。
1.3 学习单项式的次数：定义单项式的次数为单项式中所有变量的指数之和，如在单项式“3x^2y^3”中，次数为5。
1.4 探究单项式的性质：引导学生发现单项式的系数和次数对单项式的性质的影响，如系数相同且次数相同的单项式可以相加或相减。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过实际问题引导学生理解多项式的概念，如计算“ax^2 + bx + c”中的多项式。
2.2 学习多项式的项：解释多项式中的每一部分称为多项式的项，如在多项式“3x^2 + 2x 1”中有三项。
2.3 学习多项式的次数：定义多项式的次数为多项式中最高次单项式的次数，如在多项式“ax^2 + bx + c”中，次数为2。
2.4 探究多项式的性质：引导学生发现多项式的项数和次数对多项式的性质的影响，如多项式的次数决定了它的图像是一个抛物线。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 学习单项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行单项式的加减法运算，如“2x^2 3x^2 = -x^2”。
3.2 学习单项式的乘法：解释单项式相乘的法则，如“3x^2 4x^3 = 12x^5”。
3.3 学习多项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行多项式的加减法运算，如“ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f = (a+d)x^2 + (b+e)x + (c+f)”。
3.4 学习多项式的乘法：解释多项式相乘的法则，如“(ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) = adx^4 + (ae+bd)x^3 + (af+be+cd)x^2 + (bf+ce)x + cf”。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》是学生在初入中学阶段首次接触代数领域的重要内容。
这一章节的主要目的是让学生理解并掌握单项式和多项式的概念，以及它们的运算规则。
教材通过例题和练习题的引导，使学生逐步建立起对这些代数概念的认识，为后续的代数学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生大多具有较强的直观思维能力，但代数知识相对较为抽象，因此在学习本章节内容时可能会感到一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以生动的生活实例引入单项式和多项式的概念，并通过大量的练习题让学生逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的概念，掌握它们的运算规则。
2.过程与方法：通过实例引入单项式和多项式的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念及其运算规则。
2.难点：理解单项式和多项式的概念，并能运用其运算规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，以生活实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体课件，直观展示单项式和多项式的运算过程，帮助学生理解和记忆。
3.运用分组讨论、合作交流的教学手段，培养学生团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活实例引入单项式和多项式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解单项式和多项式的定义及运算规则，引导学生理解和掌握。
3.例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意易错点。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出单项式和多项式的关键信息。
七年级数学上册《单项式与多项式》教案、教学设计
3.提醒学生注意在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，提高解题能力。
4.鼓励学生课后进行自主学习和探究，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对单项式与多项式的理解，提高他们合并同类项的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本习题：课后练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，巩固单项式与多项式的定义及合并同类项的基本方法。
-自主设计练习：请学生自己设计一道包含多个单项式的数学表达式，并运用合并同类项法则进行简化。
2.实践应用提高：
-生活实例应用：请学生收集家庭购物小票或价目表，将其中的商品价格用单项式表示，并进行同类项的合并，计算总价。
-数学问题解决：解决课后习题中的一些实际问题，如求解包含单项式与多项式的简单方程，让学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3.拓展延伸思考：
-研究性问题：讨论并思考如何将合并同类项的法则应用于更复杂的代数表达式中，例如含有多个变量或不同指数的单项式。
-探究性问题：分组讨论，探究合并同类项法则在几何图形面积和体积计算中的应用。
4.阅读理解与反思：
-阅读材料：阅读教材中关于单项式与多项式的相关阅读材料，加深对概念的理解。
-反思日记：要求学生写一篇关于本节课学习的反思日记，内容包括学习收获、困惑和改进措施。
（四）课堂练习
1.设计不同难度层次的练习题，涵盖识别单项式、合并同类项等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.引导学生运用合并同类项法则解决实际问题，如购物计算、求解方程等。
3.及时反馈：针对学生的解答，给予评价和指导，指出错误原因，提供解题思路。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式的定义、合并同类项的法则等知识点。
单项式与多项式教案
单项式与多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生通过具体的例子，理解单项式的定义，即数字与字母的乘积。
1.2 掌握单项式的系数：解释单项式中数字因数叫做单项式的系数，并进行相关练习。
1.3 理解单项式的次数：引导学生了解单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，并进行相关练习。
1.4 探索单项式的性质：通过练习，让学生掌握单项式的大小比较、相等条件等性质。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过具体的例子，让学生理解多项式的定义，即几个单项式的和。
2.2 理解多项式的项：解释多项式中每个单项式叫做多项式的项，并进行相关练习。
2.3 掌握多项式的次数：引导学生了解多项式中，最高次项的次数叫做这个多项式的次数，并进行相关练习。
2.4 探索多项式的性质：通过练习，让学生掌握多项式的相等条件、大小比较等性质。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 单项式乘以单项式：引导学生理解单项式乘以单项式的运算规则，并进行相关练习。
3.2 单项式乘以多项式：解释单项式乘以多项式的运算规则，并进行相关练习。
3.3 多项式乘以多项式：引导学生理解多项式乘以多项式的运算规则，并进行相关练习。
3.4 单项式除以单项式：解释单项式除以单项式的运算规则，并进行相关练习。
3.5 多项式除以单项式：引导学生理解多项式除以单项式的运算规则，并进行相关练习。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 求解含单项式的方程：通过具体的例子，让学生学会求解含有单项式的方程。
4.2 求解含多项式的方程：引导学生学会求解含有多项式的方程。
4.3 实际问题中的应用：通过实际问题，让学生运用单项式和多项式的知识解决问题。
第五章：单项式与多项式的进一步探讨5.1 同类项的概念：解释同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
5.2 合并同类项：引导学生掌握合并同类项的方法，并进行相关练习。
5.3 单项式的因式分解：解释单项式的因式分解方法，并进行相关练习。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计2
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计2一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍单项式和多项式的概念、运算性质和运用。
通过本章的学习，学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算性质，并能够运用单项式和多项式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于代数式的概念和运算有一定的了解。
但是，对于单项式和多项式的定义和运算性质可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握单项式和多项式的概念和运算性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算性质，并能够运用单项式和多项式解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，探索单项式和多项式的运算性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的定义、运算性质。
2.难点：单项式和多项式的运算性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和运算性质。
2.引导发现法：教师通过提问和引导，引导学生发现单项式和多项式的运算性质，培养学生的观察和推理能力。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固单项式和多项式的概念和运算性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、教学目标、教学重难点、教学过程等内容。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，包括一些实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾代数式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的定义，让学生初步了解这两个概念。
单项式与多项式教案
单项式与多项式教案教案标题：单项式与多项式教案教案目标：1. 学生能够理解单项式和多项式的定义和特点。
2. 学生能够识别和区分单项式和多项式。
3. 学生能够进行单项式和多项式的加减法运算。
4. 学生能够应用单项式和多项式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
2. 教师准备单项式和多项式的示例问题。
3. 学生准备笔记本和铅笔。
教学步骤：引入：1. 教师通过提问的方式引导学生回顾代数表达式的概念和运算规则。
2. 教师向学生介绍今天的学习内容：单项式和多项式。
探究：3. 教师向学生解释单项式的定义和特点：单项式是只包含一个变量的代数表达式，由常数项和各项系数乘积的和组成。
4. 教师通过示例向学生展示单项式的不同形式，并请学生识别和区分单项式。
5. 教师引导学生思考单项式的加法和减法运算规则，并通过例题进行解释和练习。
6. 教师向学生解释多项式的定义和特点：多项式是由多个单项式相加或相减而成的代数表达式。
7. 教师通过示例向学生展示多项式的不同形式，并请学生识别和区分多项式。
8. 教师引导学生思考多项式的加法和减法运算规则，并通过例题进行解释和练习。
实践：9. 教师出示一些实际问题，要求学生应用单项式和多项式解决问题。
10. 学生个别或小组合作完成实际问题的解答，并向全班展示解题过程和答案。
总结：11. 教师与学生一起总结单项式和多项式的定义、特点和运算规则。
12. 教师鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答和讨论。
拓展：13. 教师布置相关的课后作业，要求学生练习单项式和多项式的加减法运算，并解决实际问题。
14. 教师鼓励学生利用互联网等资源进一步了解单项式和多项式的应用领域和相关知识。
评估：15. 教师通过课堂练习、作业和实际问题解答的表现评估学生对单项式和多项式的理解和应用能力。
教学延伸：教师可以引导学生进一步学习和探究多项式的乘法运算规则，并应用多项式解决更复杂的实际问题。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
（1）教师将学生分成若干小组，每组分配一道实际问题，要求运用单项式与多项式相乘的知识解决问题。
（2）学生展开讨论，共同分析问题，寻找解决方法。
（3）教师巡回指导，关注各小组讨论情况，适时给予提示和指导。
（4）各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.分层指导，关注个体差异：
（1）针对基础薄弱的学生，设计简单易懂的例题和练习题，帮助他们逐步克服困难。
（2）针对基础较好的学生，设计有一定难度的拓展题，提高他们的思维能力和运算速度。
5.课堂小结，巩固提高：在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式相乘的运算规律，巩固知识体系。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式与多项式相乘的概念及运算规律。
2.能够准确、迅速地进行单项式与多项式的乘法运算。
3.能够将单项式与多项式相乘的运算应用于解决实际问题，提高数学思维能力。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，激发学生探究单项式与多项式相乘的兴趣。
6.课后作业，拓展延伸：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，使学生在课后能够进一步巩固所学知识，提高运算能力。
7.教学评价，持续改进：通过课堂表现、作业完成情况等多方面评价学生的学习效果，针对存在的问题进行持续改进，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出单项式与多项式相乘的概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：
（1）教师通过具体例题，展示单项式与多项式相乘的运算过程，引导学生观察规律。
《单项式与多项式》教学设计
《单项式与多项式》教学设计教学目标：1.知识目标：了解单项式和多项式的概念，能够辨别单项式和多项式，知道单项式和多项式的运算规则。
2.能力目标：能够进行单项式和多项式的加法、减法、乘法运算。
3.情感目标：培养学生对代数概念的兴趣，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1.单项式和多项式的概念。
2.单项式和多项式的运算规则。
教学难点：1.单项式和多项式的运算规则的理解和应用。
2.能够正确使用单项式和多项式进行运算。
教学过程：Step 1 导入新课（10分钟）1.教师以一个数学问题为例子，引导学生思考：“如何对二个科目的成绩进行总结？”2.学生思考一会儿后，教师给出提示：“可以将科目A的成绩和科目B的成绩相加。
”3.教师进一步解释：“在代数中，我们可以使用单项式和多项式来进行类似的操作。
”Step 2 基础知识讲解（20分钟）1.教师通过展示单项式和多项式的定义，解释它们的概念和特点。
2.教师给出几个例子，引导学生辨别单项式和多项式，并且解释为什么这些代数式是单项式或多项式，并列出它们的次数。
3.教师解释单项式和多项式的运算规则，并给出相应的例子。
Step 3 练习与讨论（25分钟）1.学生进行一些基础的练习题，巩固对单项式和多项式的理解和运算规则的掌握。
2.学生互相交流解题思路，教师巡视指导，并解答学生疑惑。
Step 4 拓展应用（25分钟）1.教师给学生出一些拓展应用题，要求学生运用所学知识解决实际问题。
2.学生进行小组讨论，分享解题思路和答案，并向全班汇报。
3.教师给予肯定和指导性的评价。
Step 5 归纳总结（10分钟）1.学生对本节课所学内容进行归纳总结，复习单项式和多项式的概念和运算规则。
2.教师根据学生总结的情况，进行补充讲解和重点强调。
Step 6 小结（5分钟）1.教师进行本节课的小结，并对学生的积极参与和表现给予肯定。
2.提醒学生复习巩固本节课所学内容，并预告下节课的内容。
教学资源：1.课本《数学7年级上册》2.练习题和示例教学评价：1.教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和运算能力。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 教学目标了解单项式的定义及表示方法。
掌握单项式的系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别单项式的大小。
1.2 教学内容单项式的定义：数字与字母的乘积。
单项式的表示方法：数字在前，字母在后，乘号可以用空格、点或斜杠表示。
单项式的系数：数字部分。
单项式的次数：字母的指数。
1.3 教学活动通过实例介绍单项式的定义和表示方法。
练习计算单项式的系数和次数。
让学生尝试判断两个单项式的大小。
1.4 作业布置练习题：计算给定单项式的系数和次数，判断两个单项式的大小。
第二章：多项式的概念与性质2.1 教学目标了解多项式的定义及表示方法。
掌握多项式的项、系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别多项式的大小。
2.2 教学内容多项式的定义：若干个单项式的和。
多项式的表示方法：使用括号将单项式相加。
多项式的项：单项式。
多项式的系数：各个单项式的系数。
多项式的次数：各个单项式的次数中的最高值。
2.3 教学活动通过实例介绍多项式的定义和表示方法。
练习计算多项式的项、系数和次数。
让学生尝试判断两个多项式的大小。
2.4 作业布置练习题：计算给定多项式的项、系数和次数，判断两个多项式的大小。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 教学目标掌握单项式与多项式的加减法运算规则。
能够进行单项式与多项式的乘法运算。
了解单项式与多项式的除法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式的加减法：同类项相加减，保留同类项。
单项式与多项式的乘法：分配律的应用。
单项式与多项式的除法：除以单项式和除以多项式的规则。
3.3 教学活动通过实例介绍单项式与多项式的加减法运算规则。
练习单项式与多项式的加减法运算。
让学生尝试进行单项式与多项式的乘法运算。
讲解单项式与多项式的除法运算规则。
3.4 作业布置练习题：进行单项式与多项式的加减法运算，单项式与多项式的乘法运算。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 教学目标能够应用单项式和多项式解决实际问题。
单项式与多项式学案
a b 6.1单项式与多项式学案学习目标：1．理解单项式和多项式的相关概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3. 会准确的确定多项式的常数项及次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及多项式的概念。
难点：单项式及多项式概念的建立。
学习过程：一、复习导入：回忆代数式的概念。
二、新知探究：1、生活中的数学圆的面积公式为圆的半径为装饰物的面积为窗户的总面积为2、单项式的相关概念（1）定义：由数与字母的乘积组成的代数式单独的一个数或字母也是单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数。
（3）单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。
3、练一练（列代数式）(1)小强的父母每月从共同收入中抽取a元存入银行，作为家庭经济储蓄，那么两年后共存入本金多少元？(2)为了小强读书，他们决定每月增加b元的储蓄专门作为小强今后的教育支出，那么两年后小强家共存入本金多少元？4、合作探究两个代数式有什么区别？有什么关系？5、多项式的相关概念：例题1：指出下列多项式的项和次数（1）a3－a2b+ab2－b2；（2）3n4－2n2+1例题2：指出下列多项式是几次几项式：（1） x3－x+1；（2） x3－2x2y2+3y26、当堂达标（1）下列代数式中是单项式的是（）（2）下列单项式中，系数和次数都是1的是（）（3）下列单项式中，次数是1的是（）（4）判断正误：x2－2xy+y2是六次三项式（）a3－5a2b2+4a2b－6b3的次数是3（）多项式2x2－3xy+y2的项有2x2， 3xy ， y2三项（）7、能力训练：比一比，看谁最聪明？（1）多项式10338262232++--yxxyx是次项式，最高次项的系数是（2）已知多项式3415433212yxyxyx a+--+写出多项式中各项的系数和次数；若多项式是七次三项式，求a的值。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容，本章主要让学生了解单项式和多项式的概念，理解它们的性质，并能进行相应的运算。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于学生后续学习方程、不等式等知识有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经有一定的数学基础，但是对于代数的学习还是第一次，因此学生可能存在一定的困难。
通过前几章的学习，学生已经掌握了有理数的运算，这为本章的学习提供了基础。
同时，学生对于新的学习内容充满好奇，有一定的学习兴趣。
三. 教学目标通过本章的学习，学生能够了解单项式和多项式的概念，理解它们的性质，能够进行单项式和多项式的运算。
同时，通过学习，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点教学重点：单项式和多项式的概念，性质，以及运算方法。
教学难点：单项式和多项式的性质的理解，以及运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解，学生的练习，小组的讨论，来达到学习的效果。
六. 教学准备教师准备PPT，用于展示和讲解；准备相关练习题，用于学生的练习。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学习的有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。
同时，教师通过提问，了解学生对于代数的学习态度，为后续的教学提供依据。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现单项式和多项式的定义，让学生直观地了解这两个概念。
然后，教师通过示例，讲解单项式和多项式的性质，让学生理解并掌握。
操练（10分钟）教师给出单项式和多项式的运算题目，让学生独立完成。
教师在学生完成题目后，进行讲解，纠正学生的错误，巩固学生对于单项式和多项式的理解。
巩固（10分钟）教师给出一些有关单项式和多项式的实际问题，让学生解决。
通过解决实际问题，学生能够更好地理解单项式和多项式的应用，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考单项式和多项式之间的关系，让学生通过讨论的方式，探索并发现其中的规律。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案一、教学目标：1. 理解单项式和多项式的概念，能够正确区分二者；2. 掌握单项式和多项式的基本运算规则，包括加法、减法和乘法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：1. 单项式和多项式的定义和特点；2. 单项式和多项式的加法和减法运算；3. 单项式和多项式的乘法运算。
三、教学难点：1. 单项式和多项式的乘法运算；2. 运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、彩色粉笔、练习题；2. 学生准备：笔、纸。
五、教学过程：步骤一：导入（5分钟）教师可以通过提问的方式引起学生对单项式和多项式的兴趣，例如：“你们知道什么是单项式吗？它和多项式有什么区别？”让学生发表自己的看法，并引导他们思量。
步骤二：概念讲解（15分钟）1. 单项式的定义和特点：单项式是由常数与变量的乘积组成的代数式，其中常数又称为系数，变量的幂次数又称为次数。
例如：3x、-5xy²。
单项式的特点是惟独一个项，且项与项之间没有加法或者减法运算。
2. 多项式的定义和特点：多项式是由多个单项式相加（或者相减）得到的代数式。
例如：2x²+3xy-4y²。
多项式的特点是有两个或者两个以上的项，且项与项之间通过加法或者减法运算连接。
步骤三：单项式和多项式的加法和减法运算（20分钟）1. 单项式的加法和减法运算：单项式的加法和减法运算只需要对应的项系数相加（或者相减），变量和次数保持不变。
例如：3x² + 2x + 5 和 -2x² + 4x - 3 的加法运算：(3x² + (-2x²)) + (2x + 4x) + (5 + (-3)) = x² + 6x + 2。
3x² + 2x + 5 和 -2x² + 4x - 3 的减法运算：(3x² - (-2x²)) + (2x - 4x) + (5 - (-3)) =5x² - 2x + 8。
《单项式与多项式》教案
《单项式与多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式和多项式的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用数学符号表示数的能力，提高运算求解能力。
3. 通过对单项式和多项式的学习，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容：1. 单项式的定义及其表示方法。
2. 多项式的定义及其表示方法。
3. 单项式与多项式的运算规律。
三、教学重点与难点：1. 重点：单项式和多项式的概念、表示方法及其运算规律。
2. 难点：理解单项式和多项式的内在联系，熟练运用运算规律进行计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式和多项式的定义及特点。
2. 利用多媒体课件，直观展示单项式和多项式的表示方法，提高学生的空间想象力。
3. 通过例题讲解和练习，巩固学生对单项式和多项式的理解和运用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的有理数、整式等知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：（1）讲解单项式的定义及其表示方法，如：2x、-3y²等。
（2）讲解多项式的定义及其表示方法，如：ax²+bx+c、-3xy+4x-2等。
3. 课堂互动：（1）让学生举例说明单项式和多项式的应用场景。
（2）引导学生发现单项式和多项式之间的联系与区别。
4. 练习巩固：（1）布置一些简单的单项式和多项式运算题目，让学生独立完成。
（2）挑选部分学生进行答案展示和讲解，加深对知识点的理解。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调单项式和多项式的关键点。
6. 课后作业：布置一些有关单项式和多项式的练习题目，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨单项式和多项式的实际应用，如物理中的力、速度、加速度等概念可以用单项式和多项式来表示。
2. 介绍单项式和多项式在科学研究和工程技术中的重要性，提高学生的学习兴趣。
七、教学评估：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对单项式和多项式的掌握程度。
1.4.2单项式与多项式相乘 学案
分课时学案
本节课来研究：标明学习内容
【思考】
小颖也作了一幅画，所用纸大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了1
8
x m的空白，
这幅画的画面面积是多少？
思考：有几种方法可以解决这个问题。
方法1：先表示出画面的长与宽，再去求画面的面积。
长：____________________________________________________________
巩固训练
1.计算(－3xy 2)·(2y 2
－xyz ＋1)的结果是( )
A ．－3xy 4＋3x 2y 3＋3xy 2
B ．－6xy 4＋3x 2y 3z －3xy 2
C ．－6xy 4－3x 2y 3z －3xy 2
D ．－6xy 4＋3x 2y 2z
2.计算：
（1）(－4x)·(2x2+3x －1)； (2)( 32
ab 2－2ab)·21ab.
3.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积.
课后作业
必做题：
1.若计算(x2＋ax ＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含有x2项，则a 的值为( )
A ．－3
B ．－
C ．0
D ．3
选做题：
2.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x ＋1，那么正确的计算结果是多少？。
单项式和多项式学案
2．1．1单项式 学案1学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
学习过程：一、复习引入：1.列代数式(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元； (3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，那么它的相反数是________． (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、讲授新课： 1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数：四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 4．例题：例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n 包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____； （2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;班别____ 学号____ XX________________（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____；（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是_____，次数是_____；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是（ ），它的系数是_____，次数是_____。
《单项式与多项式》教学设计
《单项式与多项式》教学设计第一篇：《单项式与多项式》教学设计《单项式与多项式》教案横山中学沈习兵2014.10.14 【教学目标】一、知识与技能：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
二、过程与方法：在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
三、情感、态度与价值观：通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。
【重点与难点】1.能说出单项式的系数、次数2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
【教学过程】2.1 代数式（3、你能举出一些单项式的例子吗？三、问题与思考（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？注意：单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算四、单项式系数与次数1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab •2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.63、问：a的系数是多少？-a的系数呢？4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是35、问：8的次数是多少？五、几点说明：1、单项式的系数必须包括前面的符号2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。
单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。
•3、单独一个数字的次数为0 •4、圆周率π是常数，不要把它看成字母5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。
如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式六、大家一起练：• 例1 判断下列各代数式是否是单项式。
如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1)x+1(2) r22(3)1 / x(4)-½ab 解答：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是∏，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是3x+4（3）b-5 + ab3-a22、已知:3xmy2m-x2y-4是一个六次多项式，m的值为。
单项式和多项式教案精选全文
一、教学内容：
1、用含字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
⑴边长为a的正方形的表面积为，体积为；
⑵铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；
⑶一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为千米；
⑷数n的相反数是。
⑸直径为m的圆面积是
2、像6 ， ，2.5 ，tv，—n， 他们都是一个数字或字母的积，叫做单项式。单独一个数和字母也叫单项式。
A、 B、 C、 D、
二．填空题
1．当a＝－1时， ＝；
2．单项式： 的系数是，次数是；
3．多项式： 是次项
4． 是次单项式；
5． 的一次项系数是，常数项是；
6．单项式 xy2z是_____次单项式.
7．当x＝2，y＝－1时，代数式 的值是；
8．多项式x3y2－2xy2－ －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
A．2个B．3个C．4个D5个
2．多项式－23m2－n2是（）
A．二次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D．五次二项式
3．下列说法正确的是（）
A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B． － 与2x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是３
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
例：
多项式4x-5，次数最高的是4x，这个多项式的次数是1，
多项式6 -2x+7，次数最高的是二次项6 ，这个多项式的次数是2
一个多项式含有几项，就叫几项式。如4x-5是二项式，6 -2x+7， +ab+ 都是三项式。
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6.1单项式与多项式
学习目标：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
教学过程：
(一） 交流与发现：
（1）用代数式填空：
○1 若正方形的边长为a ，则正方形的面积______________。
○2 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚
报》，以每份0.5元的价格售出 b 份(b ＜a),那么她此项卖报
的收入是_____________元。
○3 从书店邮购每册定价为a 元的图书，价的5%，邮购这种图书需付款__________元。
○4 如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，
下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为a 、b 这扇窗户的透光面积是_________ 。
（2）议一议：.观察下面的代数式包括那些运算？有何特征？ 0.50b-0.35a 13 a 2b ab +1
8∏a 2
-5m 2 1
2ab 1.05a 2∏r 12x
学生讨论交流，回答问题。
(二)探究新知：
1、整式和单项式
在学生回答上面问题的基础上，引导学生归纳总结整式的概念 进一步提问：13-a 2b -5m 2 1
2ab 1.05a 2∏r 12x
它们的运算符号有什么特征，与其它有什么不同?
学生交流回答，进而总结出单项式概念
观察下列代数式，哪些是单项式？
强调：除式中含有字母的代数式不是整式
2单项式的系数和次数：
通过上面练习引导学生总结单项式的系数和次数的定义 练习：指出下列单项式的次数和系数
()()()()()
()()()()22242312 2 344 5 632122
7 873
93xy x r a xy a x y a b x y xy a b
π----++--
3多项式的有关概念：
要求学生自学教材P127回答，并交流：
1.什么叫多项式？
2.什么叫多项式的项？
3.什么叫常数项？
4.什么叫多项式的次数？
5.已知多项式2x 4-5x 2+3x-1 ,回答下列问题：
⑴这个多项式有几项？指出它所有的项？每项的次数和系 数分别是多少？
⑵这个多项式的次数是多少？
⑶这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
⑷这个多项式是几次几项式？
练一练：指出下列多项式的各项，是几次几项式：
（一） 试一试，你一定会成功：
⑴．下列代数式中，① 2 ② 3x - ③ 5y+2x
x - ④
2173x - ⑤ 1x ⑥ a b a b
-+ ⑦ 23x + 是整式的是___________,不是整式的是______________。
(填序号)
（2）.下列说法中, 正确的是（ ）
2
9,223.143.0
,0.3,23
2.222---+---系数为的次数是单项式是二次三项式
次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D x y x C a B y x A （3）. 下列说法中正确的是 （ ）
A . 单项式
43xy -的系数是-3；
B . 单项式- 5 × 102x 的系数是-5×102 次数是2；
C . 代数式4x 2+3x+23是二次三项式
D . 代数式2a 2+3是二次三项式
（4）.下列各式中： 2b a + , 2x 4-1 ，d a 171+ ，m n m
+ 多项式有 （ ）
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
（5）.写出系数为-1，含有字母a 、b 、c 、的4次单项式
（6）.多项式-x2y-7x2+3y-7共有___项，其中二次项的系数是____，一次项的系数是_____，常数项是______，这个多项式的次
数是_____，最高次项的系数是______。
（四）小结：
你能告诉我这节课的收获吗？
（五）布置课下作业：课后128页：1、2、3、4。