计量地理学第三章统计分析方法1相关分析PPT课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
– rxy＞0，表示正相关，即两要素同向发展 – rxy＜0，表示负相关，即两要素异向发展 – rxy 的绝对值越接近于1，表示两要素的关系
越密切； 越接近于0，表示两要素的关系越 不密切
lxy
(xi x)(yi y)
xi
yi
1 n
xi
yi
lxx
(xi x)2
xi2
1 n
检验是通过在给定的置信水平下，查相 关系数检验的临界值表来实现的。
表3.1.3 检验相关系数 0 的临界值（r ）表
p{r| |r}
0.10
0.05
0.02
0.01
0.001
1
0.98769
0.99692
0.999507
0.999877
0.999998
2
0.90000
0.95000
0.98000
11
4.0
4.6
18.40
12
-2.8
-1.9
5.32
138.8
155.7
3323.19
y2 22.09
5.29 19.36 174.24 408.04 585.64 676.00 605.16 380.25 156.25 16.00
7.84 3056.16
12.96 1.96
26.01 210.25 497.29 723.61 795.24 702.25 445.21 179.56
21.16 3.61
3619.11
21611.16
பைடு நூலகம்
r
( xi yi
xi )( n
yi )
xi2 (
xi n
)
2
yi2 (
yi n
)
2
3323 .19 1 (138 .8)(155 .7)
12
3056
.16
1 12
(138
.8)2
3616
.11
1 12
(155
.7)2
地温(y)
xy
x2
1
-4.7
-3.6
16.92
2
-2.3
-1.4
3.22
3
4.4
5.1
22.44
4
13.2
14.5
191.40
5
20.2
22.3
450.46
6
24.2
26.9
650.98
7
26.0
28.2
733.20
8
24.6
26.5
651.90
9
19.5
21.1
411.45
10
12.5
13.4
167.50
i1
i1
＝ 60527.509.8808 4034.1173.03
➢计算结果表明，降水量（p）和纬度（y） 之间异向相关，而蒸发量（v）与纬度（y） 之间同向相关。
▪相关系数的检验：
相关系数是根据要素之间的样本值计算 出来，它随着样本数的多少或取样方式的不 同而不同，因此它只是要素之间的样本相关 系数，只有通过检验，才能知道它的可信度。
地理要素之间的相关分析的任务，是揭示 地理要素之间相互关系的密切程度。而地 理要素之间相互关系的密切程度的测定， 主要是通过对相关系数的计算与检验来完 成的
一、地理相关的意义
相关与地理相关
– 相关是指两个或两个以上变数间相互关系是否密切。 在研究这种关系时并不专指哪一个是自变量，哪一个 是因变量，而视实际需要确定。相关分析仅限于测定 两个或两个以上变数具有相关关系者，其主要目的是 计算出表示两个或两个以上变数间的相关程度和性质
– 地理相关，就是应用相关分析法来研究各地理要素间 的相互关系和联系强度的一种度量指标
地理要素间的关系
– 函数关系：确定性的关系，这种关系在地理各 要素间较少见，这是因为许多地理要素的变化 具有随机性的缘故；
– 相关关系：即要素间既存在密切的关系，但又 不能由一个（或几个）要素（或变量）的值明 确地求出另一个要素（变量）的值
资料来源：http://www.cwb.gov.tw/V4/climate/wta_station/wta20.htm
➢根据表3.1.1中的数据，我们可以利用公
式（3.1.1），计算伦敦市月平均气温（T） 与降水量(P)之间的相关系数：
12
rTP
(ti t)(pi p)
i1
30.901
12
12
xi 2
lyy (yi y)2
yi2
1 n
yi 2
rxy
lxy lxx lyy
•举例，北京市多年各月平均气温与5cm深的平 均地温，如表所示，请计算两者的相关系数
月 份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
气 温
-4.7 -2.3 4.4
13. 2
20. 2
24. 2
26. 0
24. 6
(ti t)2 (pi p)2
25.505150.384
i1
i1
30.901 0.4895 15.8338.84
➢计算结果表明，伦敦市的月平均气温（t） 与降水量(p)之间呈负相关，即异向相关。
53
rvy
(vi v)(yi y)
i1
60527.59
53
53
(vi v)2 (yi y)2
16274017209.06.1
0.9995
相关分析实例
伦敦的月平均气温与降水量
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温t
（oC）
3.8 4 5.8 8 11.3 14.4 16.5 16.2 13.8 10.8 6.7 4.7
降雨量p
（mm） 77.7 51.2 60.1 54.1 55.4 56.8 45 55.3 67.5 73.3 76.6 79.6
二、地理相关程度的度量方法
（一）简单直线相关程度的度量
– 相关程度
研究两个地理要素之间的相互关系是否密切
– 相关方向
正相关：y值随x的增加而变大或随x的减少而变小 负相关：y值随x的增加而变小或随x的减少而增大
1、一般常用相关系数的计算
(xx)(yy) rxy (xx)2 (yy)2
rxy为要素x与y之间的相关系数，它就是 表示该两要素之间相关程度的统计指标， 其值在［-1，1］区间之内
第三章 统计分析方法
§1 地理要素间的相关分析 §2 地理要素间的回归分析 §3 时间序列分析法 §4 系统聚类分析方法 §5 主成分分析方法 §6 马尔可夫预测方法 §7 地理系统的空间趋势面分析
§1 地理要素间的相关分析
地理相关的意义 地理相关程度的度量方法 相关系数的显著性检验 多要素间相关程度的测度
19. 5
12. 5
4.0
-2.8
地 温
-3.6 -1.4 5.1
14. 5
22. 3
26. 9
28. 2
26. 5
21. 1
13. 4
4.6
-1.9
用导出公式
rxy
lxy lxx lyy
xi
yi
xi
n
y
i
xi2
xi
2
n
yi2
yi
2
n
相关系数计算表
月份 总和
气温(x)
越密切； 越接近于0，表示两要素的关系越 不密切
lxy
(xi x)(yi y)
xi
yi
1 n
xi
yi
lxx
(xi x)2
xi2
1 n
检验是通过在给定的置信水平下，查相 关系数检验的临界值表来实现的。
表3.1.3 检验相关系数 0 的临界值（r ）表
p{r| |r}
0.10
0.05
0.02
0.01
0.001
1
0.98769
0.99692
0.999507
0.999877
0.999998
2
0.90000
0.95000
0.98000
11
4.0
4.6
18.40
12
-2.8
-1.9
5.32
138.8
155.7
3323.19
y2 22.09
5.29 19.36 174.24 408.04 585.64 676.00 605.16 380.25 156.25 16.00
7.84 3056.16
12.96 1.96
26.01 210.25 497.29 723.61 795.24 702.25 445.21 179.56
21.16 3.61
3619.11
21611.16
பைடு நூலகம்
r
( xi yi
xi )( n
yi )
xi2 (
xi n
)
2
yi2 (
yi n
)
2
3323 .19 1 (138 .8)(155 .7)
12
3056
.16
1 12
(138
.8)2
3616
.11
1 12
(155
.7)2
地温(y)
xy
x2
1
-4.7
-3.6
16.92
2
-2.3
-1.4
3.22
3
4.4
5.1
22.44
4
13.2
14.5
191.40
5
20.2
22.3
450.46
6
24.2
26.9
650.98
7
26.0
28.2
733.20
8
24.6
26.5
651.90
9
19.5
21.1
411.45
10
12.5
13.4
167.50
i1
i1
＝ 60527.509.8808 4034.1173.03
➢计算结果表明，降水量（p）和纬度（y） 之间异向相关，而蒸发量（v）与纬度（y） 之间同向相关。
▪相关系数的检验：
相关系数是根据要素之间的样本值计算 出来，它随着样本数的多少或取样方式的不 同而不同，因此它只是要素之间的样本相关 系数，只有通过检验，才能知道它的可信度。
地理要素之间的相关分析的任务，是揭示 地理要素之间相互关系的密切程度。而地 理要素之间相互关系的密切程度的测定， 主要是通过对相关系数的计算与检验来完 成的
一、地理相关的意义
相关与地理相关
– 相关是指两个或两个以上变数间相互关系是否密切。 在研究这种关系时并不专指哪一个是自变量，哪一个 是因变量，而视实际需要确定。相关分析仅限于测定 两个或两个以上变数具有相关关系者，其主要目的是 计算出表示两个或两个以上变数间的相关程度和性质
– 地理相关，就是应用相关分析法来研究各地理要素间 的相互关系和联系强度的一种度量指标
地理要素间的关系
– 函数关系：确定性的关系，这种关系在地理各 要素间较少见，这是因为许多地理要素的变化 具有随机性的缘故；
– 相关关系：即要素间既存在密切的关系，但又 不能由一个（或几个）要素（或变量）的值明 确地求出另一个要素（变量）的值
资料来源：http://www.cwb.gov.tw/V4/climate/wta_station/wta20.htm
➢根据表3.1.1中的数据，我们可以利用公
式（3.1.1），计算伦敦市月平均气温（T） 与降水量(P)之间的相关系数：
12
rTP
(ti t)(pi p)
i1
30.901
12
12
xi 2
lyy (yi y)2
yi2
1 n
yi 2
rxy
lxy lxx lyy
•举例，北京市多年各月平均气温与5cm深的平 均地温，如表所示，请计算两者的相关系数
月 份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
气 温
-4.7 -2.3 4.4
13. 2
20. 2
24. 2
26. 0
24. 6
(ti t)2 (pi p)2
25.505150.384
i1
i1
30.901 0.4895 15.8338.84
➢计算结果表明，伦敦市的月平均气温（t） 与降水量(p)之间呈负相关，即异向相关。
53
rvy
(vi v)(yi y)
i1
60527.59
53
53
(vi v)2 (yi y)2
16274017209.06.1
0.9995
相关分析实例
伦敦的月平均气温与降水量
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温t
（oC）
3.8 4 5.8 8 11.3 14.4 16.5 16.2 13.8 10.8 6.7 4.7
降雨量p
（mm） 77.7 51.2 60.1 54.1 55.4 56.8 45 55.3 67.5 73.3 76.6 79.6
二、地理相关程度的度量方法
（一）简单直线相关程度的度量
– 相关程度
研究两个地理要素之间的相互关系是否密切
– 相关方向
正相关：y值随x的增加而变大或随x的减少而变小 负相关：y值随x的增加而变小或随x的减少而增大
1、一般常用相关系数的计算
(xx)(yy) rxy (xx)2 (yy)2
rxy为要素x与y之间的相关系数，它就是 表示该两要素之间相关程度的统计指标， 其值在［-1，1］区间之内
第三章 统计分析方法
§1 地理要素间的相关分析 §2 地理要素间的回归分析 §3 时间序列分析法 §4 系统聚类分析方法 §5 主成分分析方法 §6 马尔可夫预测方法 §7 地理系统的空间趋势面分析
§1 地理要素间的相关分析
地理相关的意义 地理相关程度的度量方法 相关系数的显著性检验 多要素间相关程度的测度
19. 5
12. 5
4.0
-2.8
地 温
-3.6 -1.4 5.1
14. 5
22. 3
26. 9
28. 2
26. 5
21. 1
13. 4
4.6
-1.9
用导出公式
rxy
lxy lxx lyy
xi
yi
xi
n
y
i
xi2
xi
2
n
yi2
yi
2
n
相关系数计算表
月份 总和
气温(x)