新北师大版初中八年级数学下册1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法学案
最新北师版初中数学八年级下册1.1第3课时等腰三角形的判定与反证法优质课教案
第3课时 等腰三角形的判定与反证法1．掌握等腰三角形的判定定理并学会运用；(重点)2．理解并掌握反证法的思想，能够运用反证法进行证明．一、情境导入某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(A 点)为目标，然后在这棵树的正南方南岸B 点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到处时，测得∠AB 为30度，这时，地质专家测得B 的长度是50米，就可知河流宽度是50米．同学们，你们想知道这样估测河流宽度的根据是什么吗？他是怎么知道B 的长度是等于河流宽度的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定． 二、合作探究探究点一：等腰三角形的判定(等角对等边)【类型一】 确定等腰三角形的个数如图，在△AB 中，AB ＝A ，∠A ＝36°，BD 、E 分别是∠AB 、∠BD的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A ．5个B ．4个．3个 D ．2个解析：共有5个．(1)∵AB ＝A ，∴△AB 是等腰三角形；(2)∵BD 、E 分别是∠AB 、∠BD 的角平分线，∴∠EB ＝错误!∠AB ，∠EB ＝错误!∠BD ∵△AB是等腰三角形，∴∠EB ＝∠EB ，∴△BE 是等腰三角形；(3)∵∠A ＝36°，AB ＝A ，∴∠AB ＝∠AB ＝错误!(180°－36°)＝72°又∵BD 是∠AB 的角平分线，∴∠ABD ＝错误!∠AB ＝36°＝∠A ，∴△ABD 是等腰三角形；同理可证△DE 和△BD 也是等腰三角形．故选A方法总结：确定等腰三角形的个数要先找出相等的边和相等的角，然后确定等腰三角形，再按顺序不重不漏地数出等腰三角形的个数．【类型二】 判定一个三角形是等腰三角形如图，在△AB 中，∠AB ＝90°，D 是AB 边上的高，AE 是∠BA 的角平分线，AE 与D 交于点F ，求证：△EF 是等腰三角形．解析：根据直角三角形两锐角互余求得∠ABE ＝∠AD ，然后根据三角形外角的性质求得∠EF ＝∠FE ，根据等角对等边求得E ＝F ，从而求得△EF 是等腰三角形．解：∵在△AB 中，∠AB ＝90°，∴∠B ＋∠BA ＝90°∵D 是AB 边上的高，∴∠AD ＋∠BA ＝90°，∴∠B ＝∠AD ∵AE 是∠BA 的角平分线，∴∠BAE＝∠EA ，∴∠B ＋∠BAE ＝∠AE ，∠AD ＋∠EA ＝∠FE ，即∠EF ＝∠FE ，∴E ＝F ，∴△EF 是等腰三角形．方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立．【类型三】 等腰三角形性质和判定的综合运用如图，在△AB 中，AB ＝A ，点D 、E 、F 分别在AB 、B 、A 边上，且BE ＝F ，BD ＝E(1)求证：△DEF 是等腰三角形； (2)当∠A ＝50°时，求∠DEF 的度数．解析：(1)根据等边对等角可得∠B ＝∠，利用“边角边”证明△BDE 和△EF 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE ＝EF ，再根据等腰三角形的定义证明即可；(2)根据全等三角形对应角相等可得∠BDE ＝∠EF ，然后求出∠BED＋∠EF＝∠BED＋∠BDE，再利用三角形的内角和定理和平角的定义求出∠B＝∠DEF(1)证明：∵AB＝A，∴∠B＝∠在△BDE和△EF中，∵错误!∴△BDE≌△EF(SAS)，∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；(2)解：∵△BDE≌△EF，∴∠BDE ＝∠EF，∴∠BED＋∠EF＝∠BED＋∠BDE∵∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠EF，∴∠B＝∠DEF∵∠A＝50°，AB＝A，∴∠B＝错误!×(180°－50°)＝65°，∴∠DEF＝65°方法总结：等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．探究点二：反证法【类型一】假设用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°解析：用反证法证明命题时，应先假设结论不成立，所以可先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°故选方法总结：在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，必须把它全部否定．【类型二】用反证法证明一个命题求证：△AB中不能有两个钝角．解析：用反证法证明，假设△AB 中能有两个钝角，得出的结论与三角形的内角和定理相矛盾，所以原命题正确．证明：假设△AB中能有两个钝角，即∠A＜90°，∠B＞90°，∠＞90°，所以∠A＋∠B＋∠＞180°，与三角形的内角和为180°矛盾，所以假设不成立，因此原命题正确，即△AB中不能有两个钝角．方法总结：本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况．如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．三、板书设计1．等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)．2．反证法(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．解决几何证明题时，应结合图形，联想我们已学过的定义、公理、定理等知识，寻找结论成立所需要的条件．要特别注意的是，不要遗漏题目中的已知条件．解题时学会分析，可以采用执果索因(从结论出发，探寻结论成立所需的条件)的方法。
北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形的判定与反证法》(第3课时)教案
北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形的判定与反证法》（第3课时）教案一. 教材分析《等腰三角形的判定与反证法》是北师大版数学八年级下册第1.1节的内容，本节课的主要目的是让学生掌握等腰三角形的判定方法，并运用反证法证明等腰三角形的性质。
在此之前，学生已经学习了三角形的性质和分类，为本节课的学习打下了基础。
教材通过实例引入等腰三角形的概念，然后引导学生探究等腰三角形的性质，最后运用反证法证明等腰三角形的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于三角形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于反证法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来提高。
在导入环节，我会通过复习三角形的性质和分类，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的判定方法，能够运用反证法证明等腰三角形的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法，反证法的运用。
2.难点：反证法的运用，等腰三角形性质的证明。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生发现等腰三角形的性质，培养学生的探究能力。
2.反证法：运用反证法证明等腰三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组讨论法：让学生在小组内进行讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示等腰三角形的判定和性质。
2.教学素材：准备一些等腰三角形的模型，供学生观察和操作。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的性质和分类，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示等腰三角形的判定和性质，让学生直观地感受等腰三角形的特征。
1.1第3课时等腰三角形的判定与反证法-北师大版八年级下册数学教案
其次，反证法的引入对学生来说是一个挑战。在讲解这个部分时，我尝试通过生动的例子来解释，但效果似乎并不理想。我意识到，对于这部分内容，可能需要更多的实际操作和练习，让学生在实践中逐步理解反证法的原理。
1.教学重点
（1）等腰三角形的定义及性质：学生需要掌握等腰三角形的两条边相等和两个角相等的性质，理解等腰三角形的对称性。
举例：强调等腰三角形底边两侧的腰长相等，顶角和底角相等。
（2）等腰三角形的判定方法：学生需要掌握两种判定等腰三角形的方法，即两边相等和两角相等。
举例：当一个三角形的两边相等时，可以判定为等腰三角形；当一个三角形的两个角相等时，也可以判定为等腰三角形。
最后，课堂总结环节，我发现有些学生对今天所学内容的掌握程度并不理想。这提示我，在今后的教学中，需要更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，确保每个学生都能跟上课程进度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等腰三角形的基本概念、判定方法和反证法的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等腰三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等腰三角形的判定与反证法。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
（3）反证法的应用：学生需要学会运用反证法证明问题，掌握反证法的步骤。
举例：假设一个三角形不是等腰三角形，然后通过推理得出矛盾，从而证明该三角形实际上是等腰三角形。
北师大版八年级下册数学1.1等腰三角形第3课时 教案设计
课时课题：第一章第一节等腰三角形第3课时教学目标：1.能够用综合法证明等腰三角形的判定定理，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性.2.初步了解反证法的含义，并能利用反证法证明简单的命题.3.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性．教学重点与难点：重点：等腰三角形的判定定理的证明.难点：反证法的含义，利用反证法证明简单的命题.教法与学法指导：本节应用“启迪诱导—自主探究”教学模式.教师在教学过程中起到引导释疑的作用:引导学生观察、思考、分析、讨论、形成结论，并让学生在应用中体会所得知识,学会应用所学知识解决问题的方法.本节课关注了问题的变式与拓广，引领学生经历了提出问题、解决问题的过程，因而较好地提高了学生的研究能力、自主学习能力.课前准备：多媒体课件教学过程：第一环节回顾旧知复习导入师：请同学们回顾一下，前面我们学习了等腰三角形的哪些性质。
生1：等腰三角形两底角相等，就是“等边对等角”。
生2：“三线合一”。
生3：等腰三角形两腰上的高相等，两腰上的中线相等，两底角的平分线相等。
师：非常好！同学们概括的很全面。
那么对于等腰三角形的性质定理：等腰三角形两底角相等，这个命题的题设和结论是什么？ 生：题设：等腰三角形。
结论：两底角相等。
师：我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？ 生：完全成立，可以证明出来。
设计意图：设计成问题串是为引出等腰三角形的判定定理埋下伏笔。
学生独立思考是对上节课内容有效地检测手段。
第二环节 合作探究 展示交流师：以前我们通过改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径．比如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?下面我们来一起证明一下这个结论。
请同学们画出图形，写出已知、求证。
八年级数学下册 1 三角形的证明 课题 等腰三角形的判定与反证法学案 (新版)北师大版
课题等腰三角形的判定与反证法【学习目标】1．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．2．了解反证法的基本证明思路，并能简单应用．【学习重点】等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．【学习难点】反证法的证明方法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：1．等腰三角形的判定方法有两种：①根据定义判定；②等角对等边．2．“等角对等边”可以将图形中角的等量关系转化为线段的等量关系，是证明线段相等的一种重要方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．等腰三角形性质定理内容是什么？等腰三角形两底角相等．2．我们把性质定理的条件和结论反过来还成立吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这两角所对的边也相等吗？答：还成立．如图，△ABC中，∠B＝∠C.求证：AB＝AC.证明：作AD⊥BC于D，由∠ADB＝∠ADC＝90°，∠B＝∠C，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC.自学互研生成能力知识模块一等腰三角形的判定【自主探究】阅读教材P8的内容，回答下列问题：等腰三角形的判定定理内容是什么？答：有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”．范例：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AB上一点，过D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线相交于点F.求证：AD＝AF.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(等边对等角)．∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠2＋∠B＝∠F＋∠C＝90°，∴∠2＝∠F，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠F，∴AF＝AD(等角对等边)．仿例1：如图所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．证明：∵AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD(SAS)，∴∠OAB＝∠OBA，∴OA＝OB(等角对等边)，∵OE是中线，∴OE⊥AB.仿例2：如图，在△ABC中，BC＝5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是5 cm.归纳：注意等角对等边的灵活应用，仿例2中平行线和角平分线结合是得出等腰三角形的范例．学习笔记：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：教会学生整理反思．知识模块二反证法阅读教材P8－9的内容，回答下列问题：什么是反证法？有哪些重要步骤？答：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立．这种证明方法称为反证法．【合作探究】1．用反证法证明“等腰三角形的底角都是锐角”．已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B、∠C都是锐角．证明：假设∠B、∠C都是直角或钝角，∴∠B≥90°，∠C≥90°，∴∠B＋∠C≥90°＋90°＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾，∴假设不成立，原命题的结论正确，即∠B、∠C都是锐角．2．用反证法证明一个三角形中不能有两个直角的第一步是假设这个三角形中有两个角是直角．3．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．归纳：对直接证明有困难的命题均可用反证法证明，它有三个基本步骤：①反设；②推出矛盾；③否定反设、肯定命题成立．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一等腰三角形的判定知识模块二反证法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版八年级下册数学《1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法》教学设计
北师大版八年级下册数学《1.1 第3课时等腰三角形的判定与反证法》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.1 第3课时等腰三角形的判定与反证法》这一节课，主要让学生了解等腰三角形的判定方法，并运用反证法进行证明。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的认识。
但是，对于等腰三角形的判定和反证法的应用，还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，以及如何运用反证法进行证明。
三. 教学目标1.了解等腰三角形的判定方法，能够运用反证法证明等腰三角形的性质。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.等腰三角形的判定方法。
2.反证法的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片和实例，引导学生观察和探索等腰三角形的性质。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和探索。
2.准备投影仪，用于展示教学内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生观察等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的判定方法，通过PPT展示相关的定理和证明过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用反证法证明等腰三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用反证法证明其他几何性质？教师给予提示和指导。
北师大版八年级下册数学《1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法》教案
北师大版八年级下册数学《1.1 第3课时等腰三角形的判定与反证法》教案一. 教材分析《1.1 第3课时等腰三角形的判定与反证法》这一课时，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形性质等知识的基础上进行学习的。
本课时主要让学生学习等腰三角形的判定方法，以及运用反证法证明等腰三角形的性质。
通过这一课时的学习，使学生进一步理解三角形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了一定的认识。
但是，对于等腰三角形的判定和反证法的运用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生，激发他们的思考，帮助他们理解和掌握等腰三角形的判定方法和反证法的运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的判定方法，能够运用反证法证明等腰三角形的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的判定方法，反证法的运用。
2.教学难点：反证法的运用，等腰三角形性质的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生主动探究等腰三角形的性质，培养学生的探究能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高他们的交流能力。
六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备反证法的相关案例，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道等腰三角形有什么特点吗？2.呈现（10分钟）呈现等腰三角形的判定方法，引导学生思考和交流，总结出等腰三角形的判定方法。
1.1第3课时等腰三角形的判定与反证法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示等腰三角形的基本性质。
其次，反证法的逻辑推理对学生们来说是个挑战。在讲解反证法的过程中，我意识到需要更多地关注学生的思维过程，引导他们逐步理解反证法的步骤和逻辑关系。此外，可以结合具体实例，让学生在实际问题中运用反证法，从而提高他们的逻辑推理能力。
在实践活动中，分组讨论和实验操作环节，学生们的参与度较高，课堂氛围活跃。但我注意到，有些小组在讨论过程中，成员之间的交流并不充分，个别学生过于依赖他人。在今后的教学中，我要加强对学生合作学习的指导，鼓励他们积极参与讨论，提高小组合作的效果。
此外，课堂总结环节，我发现部分学生对等腰三角形的性质和应用掌握得不够牢固。这可能是因为课堂讲解和练习的时间分配不够合理，导致学生对知识点的消化吸收不充分。针对这个问题，我需要在今后的教学中，合理调整课堂节奏，确保学生有足够的时间理解和巩固知识点。
最后，课后反馈和答疑环节，我鼓励学生提出疑问，但仍有部分学生因为害羞或其他原因不愿意提问。为了更好地帮助学生，我需要关注学生的心理需求，营造一个轻松、包容的课堂氛围，让学生敢于提问，勇于表达自己的观点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等腰三角形的定义、判定定理、性质以及反证法的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等腰三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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1.1 等腰三角形
第3课时等腰三角形的判定与反证法
一、学习准备：
1、等腰三角形的两底角。
2、等腰三角形、及
互相重合。
3、等腰三角形两底角的平分线。
4、等边三角形的三个内角都，并且每个内角。
二、学习目标：
1、掌握等腰三角形的判别方法。
2、结合实例体会反证法的含义。
三、学习提示：
1、自主学习：看书P8完成填空：
等腰三角形的相等。
反过来，有两个角相等的三角形是。
定理：是等腰三角形。
简称：。
2、合作探究：例2 已知：如图，AB=DC，BD=CA。
求证：△AED是等腰三角形。
A
B C
D
E
讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？
②怎样证明AE=DE？
③怎样证明∠ADB=∠DAC?
3、自主学习P8的想一想。
小明在证明时，先假设，然后推导出、基本事实、相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
这种证明方法称为反证法。
4、自主学习P9例3，并完成证明。
练习：P9 随堂练习
四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？
五、夯实基础：
1．在△ABC中，AB=AC,∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC
三等分，则图中等腰三角形的个数（）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）（A）30° （B）36° （C）45 ° （D）54°
3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）
（A）35° （B）20° （C）35 °或20°（D）无法确定
4．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为，底角的度数为
5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为
6．等腰△ABC 中，AB=AC ，BC=6cm ，则△ABC 的周长的取值范围是 7．已知如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB ＝BC ， BD ＝CE ，M 是AC 的中点，
求证：△DEM 是等腰三角形
六、能力提升：
1．如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。
2．已知△ABC 中，AB=AC ，D 、M 分别为AC 、BC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE=1
2 BC ，求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE
布置作业：【评价反思】。