人教版九年级数学下期反比例函数同步训练4 (3).doc

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人教版九年级数学下册26.1 反比例函数同步练习

人教版九年级数学下册26.1 反比例函数同步练习一、选择题1.已知反比例函数y=-，当-2＜x＜-1时，y的取值范围是（）A. B. C. D.2.已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A. 图象经过点B. 图象在第二、四象限C. 当时，y随着x的增大而增大D. 当时，3.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（）A. B.C. D.4.若点（-3，y1），（-2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A. B. C. D.5.已知反比例函数y=-，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞-1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个A. 3B. 2C. 1D. 06.已知反比例函数y=的图象过点A(1,-2),则k的值为（）A. 1B. 2C.D.7.下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A. B. C. D.8.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=（x＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A. 保持不变B. 逐渐减少C. 逐渐增大D. 无法确定二、填空题9.已知反比例函数y=的图象经过点（-3，-1），则k=______．10.在反比例函数y=图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．11.点（a-2，y1）、（a+3，y2）在反比例函数的图象上，若y1＜y2，则a的取值范围是______ ．12.函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是______．13.如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为______．三、计算题14.已知y+1是x的反比例函数，当x=3时，y=7．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=7时y的值．15.如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，m），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求m的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵当x=-2时，y=-=5；当x=-1时，y=-=10，∴5＜y＜10．故选：C．2.【答案】D【解析】解：A、把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；B、因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；C、当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D、在第三象限时，当x＞-1时，y＞2，故本选项错误．故选：D．3.【答案】D【解析】解：A、由反比例函数图象得m＜0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以A选项错误；B、由反比例函数图象得m＞0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以B 选项错误；C、由反比例函数图象得m＜0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以C 选项错误；D、由反比例函数图象得m＜0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D 选项正确．故选D．4.【答案】C【解析】解：∵k=3＞0，∴图象在一、三象限，∵x1＜x2，∴y2＜y1＜0，∵x3＞0，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y3＞y1＞y2．5.【答案】B【解析】解：①当x=-2时，y=4，即图象必经过点（-2，4）；②k=-8＜0，图象在第二、四象限内；③k=-8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，并不是在x所有取值范围内，y 都随x的增大而增大，错误；④k=-8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若0＞x＞-1，y＞8，但若x>0，y<0,故④错误，故选：B．6.【答案】C解：∵反比例函数y=的图象过点A（1，-2），∴-2=，解得k=-2．故选C．7.【答案】B【解析】解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数是二次函数，故本选项错误；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：B．8.【答案】A【解析】解：∵PQ⊥x轴，点Q在y=（x＞0）上，=．∴S△QOP故选A．9.【答案】3【解析】解：∵反比例函数y=的图象经过点（-3，-1），∴-1=，解得，k=3，故答案为：3．10.【答案】k＞【解析】解：∵在反比例函数y=图象的每一支上，y都随x的增大而减小，∴3k-1＞0，∴k＞，故答案为：k．11.【答案】-3＜a＜2【解析】解：∵点（a-2，y1）、（a+3，y2）在反比例函数的图象上，∴y1=，y2=，∵y1＜y2，∴-＞0，∵k＞0，∴（a+3）×（a-2）＜0，解得：-3＜a＜2．故答案为：-3＜a＜2．12.【答案】①③【解析】解：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；③y=x+=（-）2+4≥4，当且仅当x=2时取“=”．即在第一象限内，最低点的坐标为（2，4），故正确；∴正确的有①③．故答案为：①③．13.【答案】【解析】解：∵过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，∴|k|=2，∴反比例函数y=的图象在第二象限，k＜0，∴k=-2，∴此反比例函数的解析式为y=-．14.【答案】解：（1）设y+1=，当x=3时，y=7，所以7+1=，解得k=24，∴y=-1；（2）当x=7时，y=-1=-1=15.【答案】解：（1）把（-2，m）代入y=-2x中，得m=-2×（-2）=4，∴m=4.（2）∵P点的坐标是（-2，4），∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）.（3）把P′（2，4）代入函数式，得，∴k=8，∴反比例函数的解析式是.人教版初中数学九年级下册第二十六章《反比例函数》单元测试解析板一、选择题(共10小题,每小题分,共0分)1.反比例函数y＝(k为非零常数)的图象在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大，那么函数y＝x的图象经过第几象限()A．一、二B．一、三C．二、三D．二、四2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为()A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝3.日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例关系的现象有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列问题中，两个变量成反比例的是()A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽5.)函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是()A．1或－1B．－2C．2D．2或－26.下列函数在每一个象限内y随x的增大而增大的是()A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝D．y＝2x7.若反比例函数y＝的图象经过点(1,4)，则它的图象也一定经过的点是()A．(－1，－4)B．(1，－4)C．(4，－1)D．(－1,4)8.已知反比例函数的图象经过点P(a，a)，则这个函数的图象位于()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限9.一块砖所受的重力为14.7 N，它的长、宽、高分别为20 cm、10 cm、5 cm，将砖平放时对地面的压强是()A．735PaB．753PaC．73.5PaD．75.3Pa10.当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高是()A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数分卷II二、填空题(共10小题,每小题分,共0分)11.如图，点A、B在函数y＝(x＞0)的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于S1，则S1＋S2＝__________.12.我校滨湖校区计划劈出一块面积为100 m2的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式_____________________．13.)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过点(－1,2)；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞－2.其中正确的有__________．(填序号)14.已知反比例函数y＝的图象如下，则k的值可为__________．(写出满足条件的一个k 的值即可)15.某种灯的使用寿命为8 000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________________．16.二氧化碳的密度ρ(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是__________．17.已知反比例函数y＝，当y＝6时，x＝__________.18.新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．19.已知反比例函数y＝(b为常数且不为0 )的图象在二、四象限，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第________象限．20.如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为________________．三、解答题(共8小题,每小题分,共0分)21.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝2 cm时，求y的值．22.画出函数y＝的图象．23.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32 ℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？24.如图，点P是双曲线y＝第二象限上的点，且P(－2,3)，在这条双曲线第二象限上有点Q，且△PQO的面积为8，求点Q的坐标．25.已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．(1)求此反比例函数的解析式；(2)在函数图象上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．26.k为何值时，y＝(k2＋k)是反比例函数．27.如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB ＝2，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．28.下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.答案解析1.【答案】D【解析】∵反比例函数y＝(k为非零常数)的图象在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大，∴k＜0，∴＜0，∴函数y＝x的图象经过二四象限．故选D.2.【答案】A【解析】设所求函数解析式为I＝，∵(4,6)在所求函数解析式上，∴k＝4×6＝24.故选A.3.【答案】C【解析】①购买同一商品，买的越多，花钱越多是正比例关系，故本小题错误；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好是反比例关系，故本小题正确；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短是反比例关系，故本小题正确；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少是反比例关系，故本小题正确．故选C.4.【答案】C【解析】A.长方形的周长＝2×(长＋宽)，即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误；B．长方形的周长＝2×(长＋宽)，所以长＝－宽，即周长的一半长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例．故本选项错误；C．长方形的面积＝长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确；D．长方形的面积＝长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误；故选C.5.【答案】A【解析】∵函数y＝(a－2)是反比例函数，∴a2－2＝－1，a－2≠0.解得a＝±1.故选A.6.【答案】D【解析】A.一次函数y＝－x＋1中k＝－1＜0，y随着x的增大而减小，不符合题意；B．二次函数y＝x2－1的对称轴为x＝0，开口向上，当x＞0时y随着x的增大而增大，不符合题意；C．反比例函数中k＝1＞0，在每一象限内y随着x的增大而减小，不符合题意；D．y＝2x中k＝2＞0，y随着x的增大而增大，符合题意，故选D.7.【答案】A【解析】∵反比例函数y＝的图象经过点(1,4)，∴k＝1×4＝4，∴y＝，∴函数图象上点的横、纵坐标的积是定值4，即xy＝4，∴(－1，－4)在函数图象上．故选A.8.【答案】A【解析】设反比例函数解析式为y＝(k≠0)，∵点P(a，a)在反比例函数图象上，∴k＝a2.当a≠0时，k＝a2＞0，反比例函数图象在第一、三象限；当a＝0时，点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况．故选A.9.【答案】A【解析】当砖平放时，与地面的接触面积为20×10＝200(cm2)＝0.02(m2)．所以压强P＝＝＝735(Pa)．故选A.10.【答案】B【解析】由于三角形面积＝×底×高，所以面积一定时，底×高＝定值，即底和高成反比例．三角形的底×高＝三角形面积×2(定值)，即三角形的底和高成反比例．故选B.11.【答案】4【解析】∵点A、B在函数y＝(x＞0)的图象上，∴S1＋S＝4，S阴影＋S2＝4.阴影∴S1＋S2＝4.12.【答案】y＝【解析】根据等量关系“矩形一边长＝面积÷另一边长”即可列出关系式．由题意，得y关于x的函数解析式是y＝.13.【答案】①③④【解析】①当x＝－1时，y＝2，即图象必经过点(－1,2)；②k＝－2＜0，每一象限内，y随x的增大而增大；③k＝－2＜0，图象在第二、四象限内；④k＝－2＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若x＞1，则y＞－2.故答案为①③④.14.【答案】3(答案不唯一，只要满足k＞－2即可)【解析】根据反比例函数的图象经过的象限即可确定k的值．根据题意，可得反比例函数y＝的图象在一、三象限，有k＋2＞0，解得k＞－2.故k的值可为大于一2的实数都可以，答案不唯一．15.【答案】y＝【解析】它可使用的天数＝总寿命÷平均每天使用的小时数，把相关数值代入即可．∵某种灯的使用寿命为8 000小时，∴可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为y＝.16.【答案】ρ＝【解析】由题意，得ρ与V成反比例函数的关系，设ρ＝，根据图象信息，可得：当ρ＝0.5时，V＝19.8，∴k＝ρV＝19.8×0.5＝9.9，即可得ρ＝.17.【答案】【解析】当y＝6时，x＝＝.故答案为.18.【答案】y＝(x＞0)【解析】根据时间＝路程÷速度可以列出关系式，注意时间应大于0.由题意，得y与x的函数关系式y＝(x＞0)．19.【答案】二【解析】∵反比例函数y＝(b为常数且不为0)的图象在二、四象限，∴b＜0，∵一次函数y＝x＋b中k＝1＞0，b＜0，∴此函数的图象经过一、三、四限，∴此函数的图象不经过第二象限．20.【答案】(－1，－3)【解析】∵点A与B关于原点对称，A(1,3)，∴B点的坐标为(－1，－3)．故答案是(－1，－3)．21.【答案】解(1)由题意，得10xy＝100，∴y＝(x＞0)；(2)当x＝2 cm时，y＝＝5(cm)．【解析】(1)长方体的体积等于＝长×宽×高，把相关数值代入即可求解；(2)把x＝2代入(1)的函数解析式可得y的值．22.【答案】解列表如下：描点，连线，画出函数图象，如图所示．【解析】找出部分反比例函数图象上点的坐标，列表、描点、连线即可画出反比例函数图象．23.【答案】解(1)停止加热时，设y＝，由题意，得600＝，解得k＝4 800，当y＝800时，800＝，解得x＝6，点B的坐标为(6,800)；材料加热时，设y＝ax＋32，由题意，得800＝6a＋32，解得a＝128，所以，材料加热时，y与x的函数关系式为y＝128x＋32(0≤x＜6)，停止加热进行锻造时y与x的函数关系式为y＝(x≥6)．(2)把y＝480代入y＝中，得x＝10，10－6＝4分钟，所以锻造的操作时间为4分钟．【解析】(1)根据题意，材料煅烧时，温度y与时间x成一次函数关系，煅烧结束时，温度y 与x时间成反比例函数关系，将题中数据代入，用待定系数法可得两个函数的关系式；(2)把y＝480代入y＝中，求解得出答案即可．24.【答案】解作PN⊥x轴于N，QM⊥x轴于M，如图，把P(－2,3)代入y＝，得k＝－2×3＝－6，所以反比例函数解析式为y＝－，∵S △PNO＝S△QOM＝×|－6|＝3，∴S＝S△PQO＝8，梯形PQMN设Q的坐标为，∴×|－2－t|＝8，当×(－2－t)＝8，解得t 1＝(舍去)，t2＝－6，当×(2＋t)＝8，解得t 1＝－(，t2＝6(舍去)，∴Q点坐标为(－6,1)或．【解析】作PN⊥x轴于N，QM⊥x轴于M，先把P点坐标代入y＝，得k＝6，则反比例函数解析式为y＝－，根据反比例函数y＝(k≠0)系数k的几何意义，得S △PNO＝S△QOM＝3，所以S 梯形PQMN＝S△PQO＝8，设Q的坐标为，利用梯形的面积公式得到×|－2－t|＝8，然后解两个方程求出t，再写出满足条件的Q的坐标．25.【答案】解(1)∵将P(－3,5)代入反比例函数y＝(k≠0，k是常数)，得5＝，解得k＝－15.∴反比例函数表达式为y＝－；(2)①当两点(a 1，b1)和(a2，b2)在同一个分支上，由反比例函数y＝－可知，在每一个象限内，y随x的增大而增大，∴b1与b2的关系是b1＜b2.②当两点(a1，b1)和(a2，b2)不在同一个分支上，∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2.【解析】(1)直接把点P(－3,5)代入反比例函数y＝(k≠0，k是常数)，求出k的值即可；(2)分两种情况根据反比例函数的性质即可判断．26.【答案】解∵函数y＝(k2＋k)是反比例函数，∴解得k＝2.故k为2时，y＝(k2＋k)是反比例函数．【解析】是反比例函数，让未知数的次数为－1，系数不等于0列式求值即可．27.【答案】解(1)∵∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2，∴AB＝OB＝2，作CE⊥OB于E，∵∠ABO＝90°，∴CE∥AB，∴OC＝AC，∴OE＝BE＝OB＝，CE＝AB＝1，∴C，∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过OA的中点C，∴1＝，∴k＝，∴反比例函数的关系式为y＝；(2)∵OB＝2，∴D的横坐标为2，代入y＝，得y＝，∴D，∴BD＝，∵AB＝2，∴AD＝，∴S △ACD＝AD·BE＝××＝，∴S＝S△AOB－S△ACD＝OB·AB－＝×2×2－＝.四边形CDBO【解析】(1)解直角三角形求得AB，作CE⊥OB于E，根据平行线分线段成比例定理和三角形中位线的性质求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；(2)求得D的坐标，进而求得AD的长，得出△ACD的面积，然后根据S四边形CDBO＝S△AOB－S△ACD 即可求得．28.【答案】解(1)y＝不是反比例函数．(2)∵y＝，∴xy＝.∴y ＝，是反比例函数．(3)∵xy＝6，∴y＝，是反比例函数．(4)∵3x＋y＝0，∴y＝－3x，不是反比例函数．(5)∵x－2y＝1，∴2y＝x－1.∴y＝x－1，不是反比例函数．(6)∵3xy＋2＝0，∴xy＝－.∴y ＝，是反比例函数．【解析】先将各函数关系式变形，凡形式上符合y＝(k≠0)的，则是反比例函数．人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元检测一、选择题16.若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.17.若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限18.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A. 2B. 4C. 5D. 819.反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A. B. 2C. 3D. 120.已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.21.对于函数（k＞0）有以下四个结论：①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点（0，3）成中心对称．其中正确的是（）A. B. C. D.22.已知，两点在反比例函数图象上，若，则实数m的取值范围是)A. B. C. D.23.给出下列函数：①y=-3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A. B. C. D.24.如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（）A.B.C.D.25.如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y=上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题26.若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式______．27.关于的反比例函数（为常数），当x>0时，随的增大而减小，则的取值范围为__________．28.从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图象上的概率是______．29.反比例函数y=（2m-1）x，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是______ ．30.如图，点A是双曲线y=-在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=______．三、计算题31.如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．32.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．33.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．（3）点P在双曲线上，且△POC的面积等于△ABC面积的，求点P的坐标。

人教版-数学-九年级下册-26.1反比例函数同步训练

26.1 反比例函数1．下列函数的表达式中，x均表示自变量，不是反比例函数的是( )A．y＝－5x B．y＝－25xC．y＝x2D．xy＝－22．在函数y＝1x＋1中，自变量x的取值范围是( )A．x＞－1 B．x＜－1C．x≠－1 D．x≠13．在某一电路中，电压U＝5V，则电流强度I(A)与电阻R(Ω)的函数表达式是( )A．I＝5R B．I＝5 RC．I＝R5D．I＝25R4．已知函数y＝a a－1x是反比例函数，则a必须满足( )A．a≠1 B．a≠0或a≠1 C．a≠0 D．a≠0且a≠15．已知函数y＝2x，当x＝1时，y的值为.6．已知y与(2x＋1)成反比，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝.7．已知变量y与x之间的对应值如下表：x … 1 2 3 4 5 6 …y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …则变量y与x之间的函数关系式是.8．用20元钱买钢笔，写出钢笔的单价y(元)与支数x(支)之间的关系式：，x的取值范围为.9．已知y＝y1＋y2，y1与(x＋1)成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求y 与x的函数关系式．10．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．(1)当m，n为何值时，该函数是一次函数？(2)当m，n为何值时，该函数是正比例函数？(3)当m，n为何值时，该函数是反比例函数？11．某商场出售一批进价为2元/个的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：(1)求y与x(2)设营销此贺卡的销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润．12. 已知函数y＝y1＋y2，其中y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的反比例函数，且当x＝2时，y＝8；当x＝4时，y＝13.求y与x之间的关系式．答案：1---4 CCBD5. 26. 67. y＝6 x8. y＝20x x为正整数9. 解：设y 1＝k 1(x ＋1)，y 2＝k 2x .∴y ＝k 1(x ＋1)＋k 2x ，把x ＝1，y ＝0；x ＝4，y ＝9代入得⎩⎪⎨⎪⎧2k 1＋k 2＝05k 1＋k 24＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝2k 2＝－4，∴y ＝2(x ＋1)－4x .10. 解：(1)当n ＝1，m≠35时是一次函数；(2)当n ＝1，m ＝－1时是正比例函数； (3)当n ＝3，m ＝－3时是反比例函数．11. 解：(1)y 与x 成反比例关系．因为xy ＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10＝60，所以x 与y 的乘积是个常数．所以y ＝60x； (2)w ＝(x －2)·60x ＝60－120x ，当x 越大时，120x 就越小，w 就越大，所以当x ＝10时有最大利润．即销售单价定为10元时，才能获得最大日销售利润．12. 解：设所求函数为y ＝k 1x ＋k 2x (k 1k 2≠0)，由题意知2k 1＋k 22＝8，且4k 1＋k 24＝13，解得k 1＝3，k 2＝4，∴y ＝3x ＋4x .。

人教版九年级数学下册反比例函数同步练习

反比例函数同步练习一．选择题（共12小题）1．下列函数，是反比例函数且图象经过第二、四象限是（）A．y=-2x B．C．D．2．如果A（-2，n），B（2，n），C（4，n+12）这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（）A．y=2x B．C．D．3．已知反比例函数的图象经过点（3，2），小良说了四句话，其中正确的是（）A．当x＜0时，y＞0B．函数的图象只在第一象限C．y随x的增大而增大D．点（-3，2）不在此函数的图象上4．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．直线y=kx+4与函数的图象有且只有一个公共点，则k的值为（）A．2B．-2C．-1D．±26．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k的值（）A．3B．5C．2D．67．如图，点P在函数（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（）A．2.5B．0.5C．0.25D．8．如图，在平而直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数（k ≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（）A．2B．3C．4．D．59．抛物线的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，点A是反比例图数（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y=（x＜0）图象交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n=（）A．-4B．-6C．-8D．-1211．如图，若点M是y轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别交函数（y ＞0）和（y＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ，则下列结论正确是（）A．∠POQ不可能等于90°B．C．这两个函数的图象一定关于y轴对称D．△POQ的面积是12．如图，双曲线交于A，B两点，且A（-2，m），则点B的坐标是（）A．（1，-2）B．（2，-1）C．D．二．填空题（共6小题）13．直线y=ax（a≠0）与函数（k≠0）的图象交于点A（1，2），若＞ax，则x的取值范围是14．如图，▱ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线经过点D时，则▱ABCD面积为15．已知反比例函数(k为常数，k≠0）的图象经过点P（2，2），当1＜x＜2时，则y 的取值范围是16．已知正比例函数y=mx图象与反比例函数图象的一个交点是A（3，1），则不等式mx＜的解集是17．在平面直角坐标系xOy中，若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是18．如图，P是函数（x＞0）图象上一点，直线y=-x+1交x轴于点A，交y轴于点B，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F，则AF•BE的值为三．解答题（共6小题）19．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线（m≠0）相交于A，B 两点，点A坐标为（-3，2），点B坐标为（n，-3）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，求点P的坐标．（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式kx+b＜的解集．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线相交于A（-2，a）、B两点，BC ⊥x轴，垂足为C．（1）求双曲线与直线AC的解析式；（2）求△ABC的面积．21．如图，直线l的解析式为y=0.75x，反比例函数（x＞0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为6．（1）求k的值；（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OA=OB=10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求△BOM的面积．22．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（n，-1），B（0.5，-4）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）若点C坐标为（0，2），求△ABC的面积．23．已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的关系式．24．如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（1.5，4），B（3，m）两点．（1）求直线CD的表达式；（2）点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．。

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测4附答案

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测4附答案——反比例函数》同步检测4附答案一、填空题：[每题4分，共40分]。

1．当a_______ 时，反比例函数y=3a x - 的图像的两个分支分别在第二四象限。

2．若反比例函数y= k x(k ≠0)的图像经过点[1，—3]，则k 的值为________ 。

3．已知，反比例函数的图像经过点[m ，2]和[—2，3]，则m 的值为_______。

4.反比例函数y= 8x的图像与一次函数y=kx+k 的图像在第一项限交与点B(4，n)。

则k=______ n=_____ .5.若反比例函数y=mx |m|-2的图像，在其所在的梅个象限内y 都随x 的增大而增大，则m= .6.已知，y 与z 成正比例，x 与z 成反比例，那么y 是x__________ 函数。

7.反比例函数y= ||k x,若点A[x 1,y 1],B(x 2,y 2)在此图像的同一分支上，且x 1<x 2,,则y 1_____y 2. 8.在平面直角坐标系xoy 中,直线y=x 沿y 轴向上平移1个单位长度得到直线L,直线L 与反比例函数y=k x的图像的一个交点为(a,2),则k 的值等于_________。

9.直线y=mx 与双曲线y= k x的一个交点的坐标为[3，2]，则另一个交点的坐标为______。

10.点A[2，1]在反比例函数y=k x 的图像上，当1<x<4时，y 的取值范围是________。

二﹨选择题：[每题4分，共40分]。

11.已知点M(—2,3)在双曲线y=k x上,则下列各点一定在双曲线上的是 [ ] A (3 ,—2) B (—2 ,—3) C (2 ,3) D (3 ,2)12.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h 和底面半径r 之间的函数关系是 [ ]A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 以上都不是13.已知反比例函数y= 2k x-的图像位于第一﹨三象限，则k 的取值范围是[ ] A. k>2 B. k ≥ 2 C. k ≤ 2 D. k<214.已知反比例函数y=k x的图像经过点P[—1，2]，则这个函数图像位于[ ] A 第二﹨三象限 B 第一﹨三象限 C 第三﹨四象限 D 第二﹨四象限15．三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )16.当k ≠0时，函数y=kx+k 与y=k x 在同一坐标系中的图像大致是[ ]17.已知三点Ａ(x,y)﹨B (a,b)﹨C [1，-2]都在反比例函数图像y=k x 上,若x<0,a>0,则下列式子正确的是 [ ]A. y<b<0B. y<0<bC. y>b>0D. y>0>b18.已知点[a,—1]﹨ (b, —254 )﹨(c,- 25)在函数y= —1x 的图像上，则下列关系式正确的是 [ ]A .c>b>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>c>a19.已知反比例函数y=k x的图像在第二﹨四象限，则一次函数y=kx-5的图像不经过[ ] A.第一象限 B 。

人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数同步训练(含答案)

26.1反比例函数同步训练一.选择题1．下列图象中是反比例函数y＝x2-的图象的是( )2．当x ＞0时，函数y ＝－x5的图象在()A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限3．已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y ＝xk(k ＜0)图象上的两点，则有( ) A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜04.若反比例函数ky x=(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )A ．(－1，－6)B ．(1，－6)C ．(－1，6)D ．(3，－2)5. 在反比例函数y ＝1－3mx 的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，x 1<0<x 2，y 1<y 2，则m 的取值范围是( )A ．m>13B ．m ≥13C m<13D ．m ≤136.若点A(a ，b)在反比例函数2y x=的图象上，则代数式ab －4的值为( ) A ．0 B ．－2 C ．2 D ．－67.在同一直角坐标系中，函数y ＝－kx ＋k 与y ＝ (k ≠0)的图象大致是( )A. B. C. D.8.如图，在函数的图像上有A ，B ，C 三点，过这三点分别向轴、轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与轴、轴围成的矩形的面积分别为S 1，S 2，S 3，则（）A．S1>S2>S3 B．S1<S2<S3 C．S1<S3<S2 D．S1=S2=S39.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A．12 B．20 C．24 D．3210.若在同一直角坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝有两个交点，则有( )A．k1＋k2>0 B．k1＋k2<0 C．k1k2>0 D．k1k2<011.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）A． B．9 C． D．312.已知反比例函数y＝K/X的图象经过点（2，－2），则k的值为（）A． 4 B．－1 C．－4 D．－213.已知反比例函数（k≠0），当x=2时，y=﹣7，那么k等于（）A．14 B．2 C． 6 D．﹣1414.下列关于y 与x 的表达式中，反映y 是x 的反比例函数的是（） A ．y=4x B ．y=﹣2x C ．xy=4 D ．y=8x ﹣315.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(Pa)是气体体积V(cm 3)的反比例函数，其图象如图所示。

人教版九年级数学下册第26章反比例函数同步训练

人教版九年级数学第26章反比例函数同步训练一、选择题1. 点(2，－4)在反比例函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A. (2，4)B. (－1，－8)C. (－2，－4)D. (4，－2)2. （2019·上海）下列函数中，函数值y 随自变量x 的值增大而增大的是( )A ．y ＝3xB ．y ＝－3xC ．y ＝3xD ．y ＝－3x3. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点A ，C 的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC ，函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B ，则k 的值为( )A .B .9C .D .4. (2019·广东广州)若点A (﹣1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数y =6x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 A ．y 3<y 2<y 1 B ．y 2<y 1<y 3C ．y 1<y 3<y 2D ．y 1<y 2<y 35. (2020·潍坊)如图，函数(0)y kx b k=+≠与my (m 0)x=≠的图象相交于点(2,3),(1,6)A B --两点，则不等式mkx b x+>的解集为（） yxOBAA. 2x >-B. 20x -<<或1x >C. 1x >D.2x<-或01x<<6. (2020·青海)若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝b x在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )7. （2019•广西）若点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=kx（k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y18. （2020·衡阳）反比例函数y=kx经过点(2，1) ，则下列说法错误．．的是（）A. k=2 B.函数图象分布在第一、三象限C.当x>0时，随x的增大而增大D.当x>0时，y随x的增大而减小二、填空题9. （2020·安顺）如图，点A是反比例函数3yx=图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为.10. (2019·黑龙江齐齐哈尔)如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(﹣2，0)．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过A、D两点，则k值为__________．O xyOxyOxyO xyA．B．C．D．11. 如图所示，反比例函数y＝kx(k≠0，x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．12. (2019·浙江绍兴)如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线ykx(常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为(5，3)，则直线BD的函数表达式是__________．13. （2019•山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），反比例函数y=kx（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为__________．14. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y＝4x的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为________．三、解答题15. 点P(1，a)在反比例函数y＝kx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的解析式．16. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝ax的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.(1)求函数y＝kx＋b和y＝ax的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC.求此时点M的坐标．17. (2019·浙江金华)如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数ykx(k>0，x>0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．人教版九年级数学第26章反比例函数同步训练-答案一、选择题1. 【答案】D【解析】由题知，A(2，－4)在反比例函数图象上，则k＝2×(－4)＝－8，所以只需要某个点的横纵坐标的乘积等于－8，该点就在这个反比例函数图象上．不难得到，只有D选项中2×(－4)＝－8.2. 【答案】A【解析】A、该函数图象是直线，位于第一、三象限，y随x的增大而增大，故本选项正确．B、该函数图象是直线，位于第二、四象限，y随x的增大而减小，故本选项错误．C、该函数图象是双曲线，位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误．D、该函数图象是双曲线，位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误．3. 【答案】D[解析]过B作BD⊥x轴，垂足为D.∵A，C的坐标分别为(0，3)，(3，0)，∴OA=OC=3，∠ACO=45°，∴AC=3.∵AC=2BC，∴BC=.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=45°，∴BD=CD=，∴点B的坐标为.∵函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，∴k==，故选D.4. 【答案】C【解析】∵点A (﹣1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数y =6x 的图象上，∴y 1=61-=﹣6，y 2=62=3，y 3=63=2，又∵﹣6<2<3，∴y 1<y 3<y 2．故选C ．5. 【答案】【答案】D 【解析】本题是数形结合题，通过观察反比例函数与一次函数的图像解决问题.通过图像观察，可知，当2x <-或01x <<时，一次函数的图像在反比例函数图像的上方.故选D. 6. 【答案】B【解析】∵ab ＜0，∴a ，b 异号．(1)当a ＞0，b ＜0时，正比例函数y ＝ax 的图象是经过一、三象限和原点的直线，反比例函数y ＝b x是位于二、四象限的双曲线．选项中没有这样的图形；(2)当a ＜0，b ＞0时，正比例函数y ＝ax 的图象是经过二、四象限和原点的直线，反比例函数y ＝b x是位于一、三象限的双曲线．选项B 中的图形与此相符．故选B ．7. 【答案】C【解析】∵k <0，∴在每个象限内，y 随x 值的增大而增大，∴当x =–1时，y 1＞0，∵2<3，∴y 2<y 3<y 1，故选C ．8. 【答案】C【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征与反比例函数的性质，因为反比例函数y =k x 经过点(2，1) ，∴1=2k，∴k =2，故A 选项正确；∵反比例函数的解析式为y =2x ，k =2>0，∴图象分布在第一、三象限，故B 选项正确；∵k =2>0，∴当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，故C 选项错误；∵k =2>0，∴当x <0时，y 随x 的增大而减小，故D 选项正确，故选C ．二、填空题 9. 【答案】 3【解析】在反比例函数3y x= 中，3k =.由k 的几何意义，可得四边形OBAC 的面积为3.10. 【答案】﹣1633【解析】过点D 作DE ⊥x 轴于点E ， ∵点B 的坐标为(﹣2，0)，∴AB =﹣2k ，∴OC =﹣2k ，由旋转性质知OD =OC =﹣2k，∠COD =60°，∴∠DOE =30°， ∴DE =12OD =﹣14k ，OE =OD cos30°=32×(﹣2k )=﹣34k ，即D (﹣34k ，﹣14k )，∵反比例函数y =kx(k ≠0)的图象经过D 点， ∴k =(﹣34k )(﹣14k )=316k 2，解得：k =0(舍)或k =﹣1633，故答案为：﹣1633．11. 【答案】2【解析】由题意可知，D 点在反比例函数图象上，如解图所示，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，作DF ⊥y 轴于点F ，则k ＝x D ·y D ＝DF·DE ＝S 矩形OEDF ，又D 为对角线AC 中点，所以S 矩形OEDF ＝14S 矩形OABC ＝2，∴k ＝2.12. 【答案】y3 5 =x【解析】∵D(5，3)，∴A(3k，3)，C(5，5k)，∴B(3k，5k)，设直线BD的解析式为y=mx+n，把D(5，3)，B(3k，5k)代入，得5335m nk km n+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得35mn⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线BD的解析式为y35=x．故答案为y35=x．13. 【答案】16【解析】过点C、D作CE⊥x轴，DF⊥x轴，垂足为E、F，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，易证△ADF≌△BCE，∵点A（–4，0），D（–1，4），∴DF=CE=4，OF=1，AF=OA–OF=3，在Rt△ADF中，AD2234+5，∴OE=EF–OF=5–1=4，∴C（4，4），∴k=4×4=16，故答案为：16．14. 【答案】10【解析】如解图，设AM 与x 轴交于点C ，MB 与y 轴交于点D ，∵点A 、B 分别在反比例函数y ＝4x 上，根据反比例函数k 的几何意义，可得S △ACO ＝S △OBD＝12×4＝2，∵M(－3，2)，∴S 矩形MCOD ＝3×2＝6，∴S 四边形MAOB ＝S △ACO ＋S △OBD ＋S 矩形MCOD ＝2＋2＋6＝10.三、解答题15. 【答案】解：点P(1，a )关于y 轴的对称点是(－1，a )． ∵点(－1，a )在一次函数y ＝2x ＋4的图象上， ∴a ＝2×(－1)＋4＝2.∵点P(1，2)在反比例函数y ＝kx 的图象上，∴k ＝2.∴反比例函数的解析式为y ＝2x .16. 【答案】(1)【思路分析】由点A 的坐标和OA ＝OB 可得点B 的坐标，用待定系数法即可求出一次函数的解析式；将点A 的坐标代入反比例函数解析式中即可求出反比例函数的解析式．解：∵点A(4，3)， ∴OA ＝42＋32＝5，∴OB ＝OA ＝5， ∴B(0，－5)，将点A(4, 3)，点B(0, －5)代入函数y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧4k ＋b ＝3b ＝－5，解得⎩⎨⎧k ＝2b ＝－5，(2分) ∴一次函数的解析式为y ＝2x －5，将点A(4, 3)代入y ＝ax 得，3＝a 4， ∴a ＝12，∴反比例函数的解析式为y ＝12x ，∴所求函数表达式分别为y ＝2x －5和y ＝12x .(4分)(2)【思路分析】由题意可知，使MB ＝MC 的点在线段BC 的垂直平分线上，故求出线段BC 的垂直平分线和一次函数的交点即可．解：如解图，∵点B 的坐标为(0, －5)，点C 的坐标为(0, 5)，解图∴x 轴是线段BC 的垂直平分线， ∵MB ＝MC ，∴点M 在x 轴上，又∵点M 在一次函数图象上，∴点M 为一次函数的图象与x 轴的交点，如解图所示，令2x －5＝0，解得x ＝52，(6分)∴此时点M 的坐标为(52， 0)．(8分)17. 【答案】(1)点A 在该反比例函数的图象上，理由见解析；(2)Q 点横坐标为3172+；【解析】(1)点A 在该反比例函数的图象上，理由如下：如图，过点P 作x 轴垂线PG ，连接BP ，∵P 是正六边形ABCDEF 的对称中心，CD =2， ∴BP =2，G 是CD 的中点， ∴PG 3= ∴P (2，3， ∵P 在反比例函数y kx=上，∴k∴y =，由正六边形的性质，A (1，2，∴点A 在反比例函数图象上；(2)由题易得点D 的坐标为(3，0)，点E 的坐标为(4，设直线DE 的解析式为y =ax +b ，∴304a b a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩， ∴y =﹣联立方程y x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得x =负值已舍)， ∴Q； (3)A (1，2，B (0，C (1，0)，D (3，0)，E (4)，F (3，)，设正六边形向左平移m 个单位，向上平移n 个单位，则平移后点的坐标分别为∴A (1﹣m ，n )，B (﹣mn )，C (1﹣m ，n )，D (3﹣m ，n )，E (4﹣mn )， F (3﹣m ，2n )，①将正六边形向左平移两个单位后，E (2，，F (1，；则点E 与F 都在反比例函数图象上；②将正六边形向左平移–1个单位后，C (2)，B (1，，则点B 与C 都在反比例函数图象上；③将正六边形向左平移2个单位，再向上平移–B (﹣2，)，C(﹣1，﹣；则点B与C都在反比例函数图象上．。

人教版九年级数学下册反比例函数同步练习题

第二十六章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数一．判断题1．如果y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小（） 2．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（） 3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（） 4．y 与x 2成反比例时y 与x 并不成反比例（） 5．y 与2x 成反比例时，y 与x 也成反比例（） 6．已知y 与x 成反比例，又知当2=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系式是6xy =（）二．填空题 7．)0(≠=k xky 叫__________函数，x 的取值范围是__________； 8．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是_________=h ，这时h 是a 的__________；9．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________； 10．如果函数y =222-+k k kx是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是；11．下列函数表达式中，x 均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上k 的值，如果不是请填上“不是”①x y 5=；（） ②x y 4.0=；（） ③2x y =；（） ④2=xy ；（）⑤πx y =；（）⑥xy 5-=（）⑦12-=x y （）12．判断下面哪些式子表示y 是x 的反比例函数？①31-=xy ； ②x y -=5； ③x y 52-=； ④)0(2≠=a a xay 为常数且；解：其中是反比例函数，而不是；13．计划修建铁路1200km ，那么铺轨天数y （天）是每日铺轨量x 的反比例函数吗？解：因为，所以y 是x 的反比例函数；14．一块长方形花圃，长为a 米，宽为b 米，面积为8平方米，那么a 与b 成函数关系，列出a 关于b 的函数关系式为；三．选择题： 15．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是（）（A ）3,5-=-=n m （B ）3,5-=-≠n m （C ） 3,5=-≠n m （D ）4,5-=-≠n m 16．附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t 与速度（平均速度）v 之间的函数关系式是（）（A ） st v = （B ） s t v += （C ） t s v = （D ） stv = 17．已知A （2-，a ）在满足函数xy 2=，则___=a （）（A ） 1- （B ） 1 （C ） 2- （D ） 218．下列函数中，是反比例函数的是（）（A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21xy = （D ） x y 31= 19．下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（）（A ） x k y = （B ） 2xB y = （C ） 121+=x y （D ） 12=-xy20．函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（）（A ）m =4或m =-2（B ） m =4 （C ） m =-2 （D ） m =-1四．解答题：21．在某一电路中，保持电压V （伏特）不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。

【精编】九年级下册数学人教版反比例函数及性质练习题(2021年整理)

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反比例函数的图像及性质教学目标：1．领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，了解反比例函数三种表达式； 2．能根据现实情境确定反比例函数的解析式;3．会通过列表、描点、连线等步骤，作反比例函数的图象；4．了解反比例函数图象的形状的特点,会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律；教学重难点：1．正确理解反比例函数的含义;2。

反比例函数的图象特点及性质的探究；知识要点梳理：一、反比例函数意义: 形如xky =（k ≠0,k 为常数)，叫做y 是x 的反比例函数还可以写成1-=kx y （k ≠0）或xy ＝k(k ≠0）的形式。

二、反比例函数图像的性质：反比例函数xky =（k ≠0）的图象是由两个分支组成的曲线，当0>k 时，图象在一、三象限,在每一象限内，y 随x 的增大而减小, 当0<k 时，图象在二、四象限，在每一象限内 ,y 随x 的增大而增大。

反比例函数xky =（k ≠0）的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。

例1．下列等式中,哪些是反比例函数（1)3x y =(2）x y 2-= （3)xy ＝21 （4）25+=x y （5)xy 23-=（6）31+=xy (7）y ＝x －4例2．当m 取什么值时，函数23)2(m xm y --=是反比例函数？例3．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时,y ＝4；当x ＝2时,y ＝5（1）求y 与x 的函数关系式（2）当x ＝－2时，求函数y 的值例4．已知反比例函数32)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况？例5．如图，过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线,垂足分别为C 、D,连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2,比较它们的大小，可得（）（A)S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 (D ）大小关系不能确定例6．若点A （－2，a ）、B(－1,b ）、C （3，c ）在反比例函数xky =（k ＜0）图象上，则a 、b 、c 的大小关系怎样?例7．如图, 一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （－2，1)、B （1，n ）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

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九年级数学上反比例函数同步训练 1
姓名：
_________ 一．判断题
1．如果y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小（） 2．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（） 3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（） 4．y 与2
x 成反比例时y 与x 并不成反比例（） 5．y 与x 2成反比例时，y 与x 也成反比例（） 6．已知y 与x 成反比例，又知当2=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系式是6
x
y = （）二．填空题 1．x
k
y =
(k ≠0)叫__________函数.，x 的取值范围是__________； 2．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________；
3．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ______； 4．如果函数2
22
-+=k k
kx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；
三．辨析题
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝
试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决. 四．解答题：
1．已知一次函数6+-=x y 和反比例函数x
k
y =
（k ≠0）（1）k 满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy 中图象有两个公共交点。

（2）设（1）中的两个公共点为A ，B ，则∠AOB 是锐角还是钝角。

2．如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x
k
y =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =
2
3 （1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。

参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 二、1.反比例 x ≠0 2.
a
S
2 反比例函数 3.反比例 4.－1或2
1 y =－x
－1
或y =
12
1-x 三、（1）①y =30－x ②y 与x 不成反比例. （2）①y =
x
10
②是 ③略四、 1．（1）9<k 或0≠k ；（2）当90<<k 时，∠AOB 是锐角，当0<k 时，∠AOB 是钝角； 2．（1）x
y 3
-
=，2+-=x y ；（2）A （1-，3）B （3，1-），4；。