zmj-整式的乘法1
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6、整式的乘法
指出下列公式的名称
a
m
a
m
n
a
a
mn
mn
同底数幂的乘法
幂的乘方
(a
a
m
)
n
n
mn
( ab )
a
n
a b
n
n
积的乘方
a
( a 0 ) 同底数幂的除法
零指数幂性质
a
a
0
1( a 0 )
1 a
p
p
( a 0 ) 负整数指数幂性质
做一做
1、 ( 2、
如何进行单项式与单项式相乘的 运算？
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因 式。
例1计算：
1、
( 2 xy ) ( xy ) 3
2
1
2、
( 2 a b ) ( 3a )
2 3
3、
( 4 10 ) (5 10 )
5 4
练一练： 1、计算：
①
2
(5 x ) ( 2 x y )
3 2
② ( 3 ab ) ( 4 b )
③ ( 2 x y ) ( 4 xy )
2 3 2
9
2、一种电子计算机每秒可做 4 10 次计算， 它工作10分钟可做多少次运算？
动脑筋：
一家住房的结构如 图示，房子的主人打算 把卧室以外的部分全都 铺上地砖，至少需要多 少平方米的地转？如果 某种地转的价格是a元/ 平方米，那么购买所需 地砖至少需要多少元？
3 5
)
2
2
(
3
3 5
)
3
( a b)
1 2
7
a b
6
3
3、 (
x) (
2
1 2
x)
1 64
x
6
4、
( y ) y
8
n 1
y
5
n 1
5、
(a b) (a b)
(a b)
3
京京用两张同样大小的纸，精心 制作了两幅画，如下图所示，第 一幅画大小与纸的大小相同，第 二幅画的画面在纸的上、下各留 1 x 米的空白 有 8
y 2y
卫生间 卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
4y
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
x 米
面 积 是 多 少 呢？ 1x 8
1 x 8 mx米
（1）对于上mx ) 米2 第二幅画的画面面积是
( mx ) (
3 4
x) 米
2
结果可以表达得更简单些吗？
（2）类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可 以 表达得更简单些吗？为什么？
指出下列公式的名称
a
m
a
m
n
a
a
mn
mn
同底数幂的乘法
幂的乘方
(a
a
m
)
n
n
mn
( ab )
a
n
a b
n
n
积的乘方
a
( a 0 ) 同底数幂的除法
零指数幂性质
a
a
0
1( a 0 )
1 a
p
p
( a 0 ) 负整数指数幂性质
做一做
1、 ( 2、
如何进行单项式与单项式相乘的 运算？
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因 式。
例1计算：
1、
( 2 xy ) ( xy ) 3
2
1
2、
( 2 a b ) ( 3a )
2 3
3、
( 4 10 ) (5 10 )
5 4
练一练： 1、计算：
①
2
(5 x ) ( 2 x y )
3 2
② ( 3 ab ) ( 4 b )
③ ( 2 x y ) ( 4 xy )
2 3 2
9
2、一种电子计算机每秒可做 4 10 次计算， 它工作10分钟可做多少次运算？
动脑筋：
一家住房的结构如 图示，房子的主人打算 把卧室以外的部分全都 铺上地砖，至少需要多 少平方米的地转？如果 某种地转的价格是a元/ 平方米，那么购买所需 地砖至少需要多少元？
3 5
)
2
2
(
3
3 5
)
3
( a b)
1 2
7
a b
6
3
3、 (
x) (
2
1 2
x)
1 64
x
6
4、
( y ) y
8
n 1
y
5
n 1
5、
(a b) (a b)
(a b)
3
京京用两张同样大小的纸，精心 制作了两幅画，如下图所示，第 一幅画大小与纸的大小相同，第 二幅画的画面在纸的上、下各留 1 x 米的空白 有 8
y 2y
卫生间 卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
4y
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
x 米
面 积 是 多 少 呢？ 1x 8
1 x 8 mx米
（1）对于上mx ) 米2 第二幅画的画面面积是
( mx ) (
3 4
x) 米
2
结果可以表达得更简单些吗？
（2）类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可 以 表达得更简单些吗？为什么？