4.3角1课时
人教版初一数学上册4.3.1《角》教学设计(第一课时)(电子书包教学模式).3.1《角》(第一课时)电子书包教学
4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。
有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。
学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。
2．难点：会用不同的方法表示一个角。
三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。
教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。
2.学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3角》公开课教案_2
四、教学方法及教学思路
本人在农村中学任教，面对的都是乡土气息浓厚的农村孩子。由于诸多方面的原因，造成这样的现状：绝大多数学生基础薄弱，没有学习习惯，学习品质、竞争意识差，更没有学习中知难而上的信心和毅力。所以面对这样的教育主体，我们在激发学生的学习兴趣、引导探究发现的同时，一定要注意学生的听课状态，降低难度，干启不发时，直接入主题。同时不能过分强调和主张学生课后的自主学习，因为绝大多数学生没有自主学习的习惯和能力。所以很多技能需在课上培养、训练和提高。我这里的教学，接近“一对一”的教，“手把手”的学。很多问题课前就有预见，准备好解决策略和途径。
中学数学(角)
一、教案背景
课时：1课时
二、教学课题
1.教养方面：
通过系统学习，进一步认识角。
通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的平面图形。
初步认识图形，培养学生对学习图形与几何的兴趣，建立数学来源于生产、生活，服务于生产、生活的理念。
2.教育方面：
通过模型理解角的两种描述方法。
经历角的画法，进一步理解、认识角，提高画图技能，增强对图形的理解，为今后几何的学习做好准备。
能准确找出和表示简单至复杂图形中的角。
通过强化、重复训练，夯实角的认识，提高学习几何的信心。
三、教材分析
人教版七年级数学（上）《第四章 图形认识初步》第三部分的第一节 《角》的第一课时。
本章是图形与几何的起始章，是图形学习的第三学段。在本章，要进一步丰富学生对几何图形的感性认识，还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征和性质。但这并不意味着要用严格的逻辑推理方式来展开学习，还是要强调在实际背景中直观理解图形的概念和特征，经历探索图形性质的过程。
北师大版高中数学选择性必修第一册 第三章 4.3 第1课时 空间中的角
.
4
答案
5
解析 以 D 为坐标原点,分别以 DA,DC,DD1 所在直线为 x 轴,y 轴,z 轴建立空
间直角坐标系 D-xyz,设 AB=1.则 B(1,1,0),A1(1,0,2),A(1,0,0),D1(0,0,2),
1 ·1
-4
4
1 =(0,1,-2),1 =(-1,0,2),cos<1 , 1 >=
16
∴二面角 A1-BC1-B1 的余弦值为25.
(3)解 设 D(x,y,z)是直线 BC1 上一点,且=λ1 ,
∴(x,y-3,z)=λ(4,-3,4).
解得 x=4λ,y=3-3λ,z=4λ,
∴=(4λ,3-3λ,4λ).
由 ·1 =0 得 9-25λ=0,解得
9
λ=25.
A1B与平面BDE所成的角为(
π
A.6
π
B.3
π
C.2
5
D.6π
)
答案 B
解析 以 D 为原点建立空间直角坐标系,可求得平面 BDE 的法向量 n=(1,-1,2),
1+2
3
而1 =(0,-1,1),所以 cos θ=
= ,则 θ=30°,故直线 A1B 与平面 BDE 成
2
2 3
60°角.
探究三
探究一
利用向量方法求两异面直线所成的角
例1如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,
∠ABC=90°,E,F分别是棱AB,BB1的中点,试求直线EF和BC1所成的角.
分析建立空间直角坐标系,求出直线EF和BC1的方向向量的坐标,求它们的
4.3.1角的认识第1课时
太好了
努力
（9）找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ Ａ Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力
5
4 D A
3
2 C
1
E
（4）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
∠ BAD ∠BAC Biblioteka DACADC
我思我想我进步
（5）判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A；
B
A 1
２
３
Ｄ
Ｃ Ｍ
(b) ∠2就是∠B； (c) ∠3就是∠C .
聪明
努力
E
（6）如图，以O为顶点的角有几个，请 分别把他们读出来。
Ａ
An A2 A1
Ｏ
Ｂ
特殊的角
B
O
A
如果一个角的终边旋转到与始边成一条直 线时，所成的角叫做平角.
···
B
O
A
特殊的角
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成的角 叫做周角.
O
· ·
A（B）
说明：
在不做特别说明的情况 下，我们说的角都指不大于 平角的角。
B A
D
（1）图中有几个角，它们是：
Ｂ
角的终边
角 Ｏ
Ａ
角的始边
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静
2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。 动
我思我想我进步
角的表示方法课本已经说得比较清楚，请 同学们通过课本探究，角有几种表示方法。 请在课本上划出来。
A O
B
这个角该 叫什么名 字呢？
北师大版七年级数学下册《4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等》说课稿
北师大版七年级数学下册《4.3 第1课时利用“边边边”判定三角形全等》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.3 第1课时利用“边边边”判定三角形全等》这一节的内容，主要介绍了利用“边边边”判定三角形全等的方法。
在此之前，学生已经学习了利用“SSS”、“SAS”、“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。
本节课的内容是在之前的基础上，进一步拓展学生的知识体系，使其能够灵活运用各种方法判定三角形全等。
教材通过详细的例题和丰富的练习题，帮助学生掌握“边边边”判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对之前学习的三角形全等判定方法已经有了一定的了解，但可能在理解和运用上还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
此外，学生可能对“边边边”判定方法的理解不够深入，容易与“SSS”判定方法混淆。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生区分各种判定方法，并熟练掌握其应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用“边边边”判定三角形全等的方法，能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生动手操作、观察分析、推理验证的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握利用“边边边”判定三角形全等的方法。
2.教学难点：如何引导学生区分各种判定方法，并熟练掌握其应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组合作、讨论交流等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，辅助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾之前学习的三角形全等判定方法，引出本节课的内容——利用“边边边”判定三角形全等。
2.知识讲解：详细讲解“边边边”判定方法，并通过例题演示其应用过程。
3.小组讨论：让学生分组讨论，对比“边边边”与“SSS”判定方法的区别，加深对“边边边”方法的理解。
人教版初一数学上册4.3.1角(第一课时教学设计)
人教版七年级上册4.3.1角（第一课时）教学设计凤山县三门海镇初级中学彭鸣崇一、学情分析本节课是在学生学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。
是后面学习角的度量、比较与运算的基础，对今后的几何学习有着重要的意义。
二、教学目标1.知识与技能:通过丰富的实例和图片认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
2.过程与方法：让学生在图片和实物中找角，培养学生的探究、观察、抽象、概括等能力。
3.情感态度与价值观：让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，提高学习兴趣和求知欲望，在小组讨论和展示的过程中增强团队意识、培养集体荣誉感。
三、教学重点、难点教学重点：角与角的相关概念教学难点：角的表示方法四、教学方法启发、引导、自主学习、合作探究等五、教具准备多媒体课件、小黑板、直尺、三角板等六、教学过程（一）引入新课1.通过游戏激发学生的兴趣，培养学生的逆向思维能力。
2.在小学时我们对角已经有了初浅的认识，让学生说说已经认识了哪些角？今天我们继续来探究角的一些新知识。
3.回顾与操作如下图所示，是小学时学过的什么图形？(PPT展示图片)（二）学习新知1. 让学生举出一些生活中角的形象。
教师出示ppt，让学生从实物中抽离出角。
2. 同学们对角有何认识？动手画一画，仔细观察，根据你们的理解，如何给角下个定义呢？（小组讨论后回报）教师与学生一起学习角的静态定义。
3. 出示ppt，随堂小练习：判断角4. 出示ppt，同时让学生思考扇子的开合与角的形成关系，从扇子的开合，从中你们得到什么启发？能给角另下一个定义吗？教师与学生一起学习角的动态定义。
接下来，依次出示ppt，通过动态定义来认识特殊的角：直角、平角、周角。
此时，对角的概念作一小结。
并温馨提示：在没有特别说明的情况下，我们说的角都在0~180度之间。
5. 如何表示角？角记作“∠”，读作“角”。
角的表示方法有下面四种：（1）用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间，如：∠ABC或∠CBA（ppt出示图片）（2) 用角的顶点字母表示：如：∠B （顶点处只有一个角时才能用）这个能用∠B表示角吗？（ppt出示一个顶点处有几个脚的图片）(3) 用一个数字表示：如：∠1、∠2（ppt出示图片）(4）也可用一个希腊字母表示：如：∠α、∠β（ppt出示图片）此时，从读音和写法，对希腊字母作简单介绍。
4.3.1角
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1
∠1
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
A
注意：
α
∠α
1
C
这两种方法必须在图上O 能把∠ AOB 标注后才能使用,并且只能表示 记作∠ 1吗？ 单独的一个角. 为什么？
B
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O；
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
——角的静态定义.
射线 边
顶点
通过以上生活中的实例以及小 角的认识，根据你的理解，如
射线 边
角的表示
能把∠ BOC 记作∠O吗？ 如图，如何表示这个角？ 为什么？
角用符号“∠”来表示. 注意: C 1.用三个大写字母表示时， O 中间字母是顶点字母； B （1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 或用一个大写字母： 个角. ∠O．
义务教育教科书
数学
七年级
上册
4.3 角（第1课时） 4.3.1 角（1）
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
（2）用数字表示：如∠1、 ∠2；
（3）用小写希腊字母表示： 如∠α，∠β.
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角的概念和性质
《余角和补角》的教学设计【教材】人教版4.3角【课时安排】第1课时【教学对象】初一学生【授课教师】台山市越华中学高立琼【教材分析】这是人教版七年级上册第四章第三节第三课的内容，是研究余角、补角概念以及相关性质的一节课。
第四章《图形认识初步》是学生平面几何的基础入门课，这一课为以后论证角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。
【教材目标】1、知识目标了解余角和补角的概念，知道余角和补角的性质，能运用他们进行简单的说理，并能解决简单的实际问题。
2、能力目标经历观察、操作、说理、交流等活动，发展空间观念，初步形成有条理的几何推理以及表达能力。
能运用类比等数学方法研究问题，能运用方程思想解决几何问题。
3、情感目标体验数学知识的发生、发展的过程，参与到研究探索过程中，有目的的思考与表达，大胆发言，及时的鼓励表扬，激发学习兴趣，敢于面对数学中遇到的困难，建立学好数学的自信心。
【教材重、难点】教学重点：余角和补角的概念与性质。
教学难点：通过“观察、操作、猜想、探索”的过程，研究余角的性质，运用性质进行有条理的说理。
【学情分析】几何基础知识小学里已经初步接触，本节课是在认识直角、平角的基础上，进行角的和差倍分，比较角的大小后，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质。
七年级学生逻辑思维能力，抽象能力，几何表达能力都还比较弱，必须借助于形象思维。
【教法、学法】教法：在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导学生自主探索、自主归纳，教学过程中最重要的是传授给他们数学意识、数学思维和研究方法。
因此本节课的教学中，力图让学生了解知识的形成和应用过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活。
学法：学生在活动中，着眼于“探”，根据学法指导自主性原则和差异性原则，让学生在观察、操作、猜想、探索、归纳、应用中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。
4.3.1第一课时角的意义及其表示方法课件人教版数学七年级上册【03】
类比探究
三、角的平分线
射线OB在∠AOC的内部有没有一种特殊的位置？ 我们来看图猜测此时三个角之间有怎样的关系？
∠AOB__=___∠BOC;
C B
∠AOC=__2___∠AOB=__2___∠BOC
O
A
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比探究
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
×
A
O
B
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； (注意必须把顶点字母放在中间)
2.用一个大写字母表示，如：∠O ；
角的表示方法：
思考：如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？ 为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
注意：
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点 字母； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有 一个角.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
温故知新
线段长短的比较
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
AB>CD AB=CD AB<CD
类比探究
一、角的比较与运算
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决.
1. 度量法
类比探究
2. 叠合法 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
温故知新
AB = BC+AC
BC = AB－AC AC = AB－BC
类比探究
二、角的和差
问题1：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系 ？
角的定义
三、教学目标：
1.理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法．认识平角周角，以及角的单位
用一个数字或者一个希腊字母表示，数字或者希腊字母标注在角的内部。尤其要注意在标注数字或者希腊字母之前要在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线。
（4）角的第二定义：演示一条射线绕端点运动，从运动初始状态到终止状态的过程
归纳角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。其中起始位置叫做始边，终止位置叫做终边。此时顺势介绍终止位置和起始位置在一条直线上时形成的角是？终止位置和起始位置重合时形成的角又是什么？
第四章几何图形
4.3.1角第一课时
一、教材分析：学生在之前已经接触过简单的几何图形，包括小学的也包括这一可是之前的直线、射线、线段的简单知识。也在学会用标准的集合语言来描述点和线，线和线之间的关系。这一课时更要注重学生与已学知识的衔接、总结和提高。本课时重在认识角，理解角的定义以及表示，为后期的对角的全面认识，尤其是关于角的大小比较和简单的关于角的运算打下基础。
活动二、
自主预习教材132页133页。独立思考，小组提前一天抽签决定自己讲解题目。成员合作准备讲解课题。教师展示生活中的关于角的实例。此处让学生通过回忆和观察找一找自己认识的角。
活动三、预习目标分解：
角的定义，从静态和动态的角度阐述角的定义。（2个小组）
角的表示方法，能结合具体图形使用不同的方法表示角（2-3个小组）
静态定义
角的定义
动态定义
角的表示（三种方法）
人教版七年级上册数学4.3.1角的教学设计
3.空间想象能力的培养：学生需要在脑海中构建角的图形，这对于一些学生来说可能较为困难。
（三）教学设想
1.创设情境：通过引入生活中的实例，如钟表、窗户的开启角度等，让学生感受到角的实际意义，激发学习兴趣。
2.自主探究：在教学过程中，设计一系列探究活动，如让学生自己发现直角、锐角、钝角的特点，培养学生自主学习和合作交流的能力。保持字迹清晰、卷面整洁。
2.学生需独立思考，尽量不依赖他人完成作业。
3.鼓励学生在作业中提出问题，教师将针对学生的问题给予解答和指导。
4.家长应督促学生按时完成作业，关注学生的学习情况，共同培养学生的良好学习习惯。
6.评价反馈：通过课堂提问、小组讨论、课后作业等多种形式，及时了解学生的学习情况，给予针对性的评价和指导。
7.情感关怀：关注学生的学习情感，鼓励学生提问和表达自己的观点，营造轻松愉快的学习氛围，增强学生的学习信心。
8.课后延伸：鼓励学生在课后观察周围环境中的角，将所学知识应用到实际生活中，培养学生的观察力和应用能力。
3.实践操作：提供丰富的教具和学具，如量角器、模型等，让学生在动手操作中加深对角的认识，提高实际操作能力。
4.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。
5.信息技术融合：利用多媒体和互动白板等信息技术手段，展示动态的角的变化过程，帮助学生建立清晰的空间观念。
1.学生对角的认知水平：大部分学生对角的概念有一定的了解，但部分学生对角的分类、性质等知识掌握不够扎实，需要教师在教学中予以关注和引导。
2.学生几何图形分析能力：学生对几何图形的观察、分析和推理能力有待提高。在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力，引导学生发现角的性质和规律。
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，本节内容主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节的学习，使学生了解角的定义、特点，掌握角的分类和度量方法，为进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但部分学生可能对角的概念和分类理解不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握角的概念，并通过实例让学生感受角的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，能正确识别各种角。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的概念、分类和度量方法。
2.教学难点：角的分类和度量方法的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生关注角的存在，激发学生学习兴趣。
2.讲解角的概念：讲解角的定义，让学生理解角的特点，并通过实例让学生感受角的概念。
3.角的分类：讲解角的分类，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。
4.角的度量：讲解角的度量方法，让学生学会用度、分、秒表示角的大小。
5.实践操作：让学生进行实际操作，识别各种角，并用度、分、秒表示它们的大小。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角的概念、分类和度量方法的重要性。
7.课堂练习：布置一些有关角的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计1.角的概念2.角的分类3.角的度量–度、分、秒八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课堂讨论等方式对学生进行评价，了解学生对角的定义、分类和度量方法的掌握情况。
人教版数学七年级上册4.3.1角(教案)
-角的分类：区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并掌握各类角的度数范围，这是角的核心内容，教师应通过大量实例让学生熟练掌握。
-角的性质：掌握角的和差、倍角、补角等概念，理解这些性质对于解决几何问题至关重要，教师需通过图示和公式推导，让学生内化这些性质。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过判断角度大小的情况？”比如，在折纸或画图时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
-角的度量：学会使用量角器测量角的度数，并能进行度分秒的换算，这是实际应用的基础，教师应指导学生进行实际操作，确保准确无误。
举例：在讲解角的分类时，可以通过动态图示或实物模型，展示不同类型角的度数变化，如直角固定为90°，平角为180°，锐角小于90°，钝角大于90°小于180°等。
2.教学难点
-角的对称性：理解角的对称性质，对于初学者来说较难，教师需要设计直观的对称图形，帮助学生建立起角的对称概念。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和性质这两个重点。对于难点部分，如角的度量换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何测量窗户的角度。
பைடு நூலகம்2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。使用量角器测量不同角的度数，并练习度分秒的换算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
秋人教版七年级上《4.3.1角》课时训练含答案-
4.3.1 角【知能点分类训练】知能点1 角的概念与角的表示方法1．下图中表示∠ABC的图是（）．2．下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关3．下列语句正确的是（）．A．由两条射线组成的图形叫做角B．如图，∠A就是∠BACC．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D．对一个角的表示没有要求，可任意书定4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________．6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是（）．A．28 B．21 C．15 D．6知能点2 平角与周角的概念7．下列各角中，是钝角的是（）．A．14周角 B．23周角 C．23平角 D．14平角8．下列关于平角、周角的说法正确的是（）．A．平角是一条直线 B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．知能点3 角的度量10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）．A．∠α=∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠γ D．∠β>∠γ11．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．（2）25．72°=______°______′_______″．（3）15°48′36″=_______°．（4）3600″=______′=______°．12．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．13．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″（2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3【综合应用提高】14．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，•时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15．如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．16．如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，•并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．【开放探索创新】17．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．【中考真题实战】18．（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？19．（广州）（1）3.76°=______度_____分_______秒．（2）3.76°=______分=______秒．（3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．答案:1．C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2．D3．B （点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4．D （点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示的一个角，•而∠O还可用∠1或∠AOB表示）5．∠B，∠C 6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6．B [点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是12n（n-1）个]7．C （点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，23平角=23×180°=120°，•故选C）8．C （点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，•所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）9．24 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10．C [点拨：1°=60′，∴18′=（1860）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ] 11．（1）1度 60′ 60″（2）25 43 12（3）15.81 （点拨：根据度、分、秒互化）（4）60 112．=13．（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″（2）90°3″-57°21′44″=89°59′63″-57°21′44″=32°38′19″（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-330′÷6+12°36′150″=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″=187°54′60″-7°55′=180°14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走112小格．∴1点20分时，时针与分针的夹角是 [20-（5+112×20）]×36060︒=80°．2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+112×15）]×36060︒=22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．∴分针转过的角度是（35-15）×36060︒=120°，时针转过的角度是112×120°=10°．（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了112x度．根据题意，得x-112x=120解得x=13010 11∴分针按顺时针旋转（1301011）°时，才能与时针重合．15．作法：（1）作∠AOC=∠α．以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，则∠AOB就是所求的角．（2）作∠AOC=∠α，以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β．则∠AOB就是所求的角．16．略17．（1）30°（2）50° 60°角度不变．（点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）18．3个角，∠ABC，∠1，∠2．19．（1）3 45 36 （2）225.6 13536 （3）75.。
4.3.1角_(1)
2016年12月19日10时59分
1 2 1 4
角的度量: 如果两个角一个为18.15º ,一个为 18º 15',它们一样大吗?
必做作业：
教科书第134页练习第 1、 2 、 3 题. 教科书第139页习题4.3第 1 、 2 、 3 题.
选做作业：
钟表在生活当中相当常见，瑞士的钟表 更以其精密而文明世界.在钟表当中，时针与分 针具有一定的关系，在不同的时刻它们有着一 定的夹角，我们把这个夹角叫做钟面角，那么 如何计算某一时刻的钟面角呢？
⑶以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？ ⑷图中共有多少个角？是哪些角？
2016年12月19日10时59分
角的表示方法：
3.将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表：
Ｂ
Ｄ Ａ
２
Ｃ
１ Ｅ
∠α 1 BCE ACB
∠2
BAC ∠BAD
∠B ∠ABC
2016年12月19日10时59分
5.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。其中正确的有 ①、③ 、 ⑥ （把你认为正确的序号都填上。） C 6.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 A B.反向延长射线OA，就得到一个平角 C.周角是一条射线 P D.画一条射线就是一个周角 O 7.射线BA和射线BC是一个角的两边，这个角或 记 ∠ABC ，它的顶点是
课堂第二问:
2024年数学：4.3角课件1(人教新课标七年级上)
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角示成下列形式：
• ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认 为正确的序号都填上。）
C
A
P
O
练习2
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
终边
· 顶点
始边
· · · B
O
A
· · O
A（B）
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指不大于平角的角
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
A
D C
选择题：
4.3 角(1)
学习目标
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几 何中角的概念。
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。
学习重点与难点
重点：角的概念与角的表示方法 难点：正确理解角的概念
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观
察下图,你能指出图中的角吗?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当时针在分针的前面时，时刻为m时n分 的钟面角度数为：
n 0 0 ( m ) 30 n 6 60
当时针在分针的后面时，时刻为m时n分 的钟面角度数为：
n 0 n 6 ( m ) 30 60
0
小结
小结： 1.角的定义、表示方法； 2.度分秒的转化、角度制； 3.作一个角等于已知角．
（课件：角的动态定义）
如图，是一个角，如何表示这个角？
A
O
B
（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母 写在中间∠AOB；
如图，是一个角，如何表示这个角？
A
1 O B
（2）用数字：∠1，∠2；
如图，是一个角，如何表示这个角？
A
O
B
（3）用希腊字母：∠α ，∠β ； （4）用一个大写字母：表示角的 顶点的字母你有什么方法？ 方法1：度量法 方法2：尺规法
A
O
B
（1）从点O为2条射线，此时图中共有 多少个角？
O
（2）引两条射线时，共有多少个角？
O
（3）引n条射线，共有多少个角？
O
应用新知
钟表在生活当中相当常见，瑞士的 钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中 ，时针与分针具有一定的关系，在不同 的时刻它们有着一定的夹角，我们把这 个夹角叫做钟面角，那么如何计算某一 时刻的钟面角呢？
谈谈你对角度制的认识．
经常用量角器度量一个角的度数， 度、分、秒是常用的角的度量单位，把 一个周角分成360份，一份就是1°，把 1°分成60份，一份就是1′，把1′分成 60份，一份就是1″，以度分秒为单位的 角的度量制就是角度制 .
你能解决下列问题吗？试一试：
（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7．
4.3 角
引入新课
如图所示，是小学时学过的什么图形？ 你能举出生活中的这种图形的形象吗？
A
O
B
探索新知
你是如何认识角的？ 根据你的理解，如何定义一个角？
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角． 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．
探索新知
钟表上的时针与分针是如何构成角的？ 从中你能得到什么启发？ 角：由一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形．