长方体的表面积教案

长方体的表面积教学设计

通泉第二小学缪骏超

一、教学目标

1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题体会数学与生活的联系。

2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

3、情感目标:调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神在评价中获取更多情感，同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性并从中体验数学活动充满着探索与创造。

二、教学重、难点

重点:理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。

三、教学用具：

长方体纸盒、长方体展开图等。

四、教学过程：教学过程：

（一）、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）

师:同学们,昨天我们结识的朋友一一长方体,它要去做客,请大家帮它设计一件

漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？

生:能

师:请同学们拿出准备好的长方体和彩笔，想怎么给长方体穿才能显得它更加的漂亮？想好了吗？看谁在最短的时间设计的最合理。

生:动手操作。

师:停。说一说你是怎么涂的？

生:有的穿的是条形的有的穿的是格格的还有的涂成一个色。

生:我是相对的两个面涂成了一种颜色。

师生:共同评价

师:谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少？

生:我涂了一个上面。它是长方形。面积是长乘宽 12平方厘米。

生:的是前后两个面。它们分别是长方形，。面积是……

二、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)

(1) 感受长方体表面积的意义。

师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装？

生:长方体的6个面。

师:那么,什么是长方体的表面积呢？

师:老师手中有一个展开的长方体，你发现了什么？

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由 6个长方形组成的。

师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体，展开,看看展开后的形状，然后在展开后

的图形中，分别用上面” 下面” 前面” 后面” 左面” 右面”标明6个面

(2) 、认识长方体表面积的含义。

师:从学生手中选一个长方体展开图，贴在黑板上

问:通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？

生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。

生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。

生3:简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？

(3) 探求表面积的计算方法

各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积？

然后小组交流。一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多。

各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种：

生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2):求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。

S=2S 上 +2S 左+2S 前

生(3):求出上面，求出前面，求出左面撚后用它们相加的和，再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。

S=2(S 上 +S 左 +S 前)

生(4):侧面积加2个底面积.

S=C 底 h+2S 上

生(5):把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。

S =［（长 + 咼）×（+ 咼）-（咼× 咼）］× 2

师:你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常

需要计算一些长方体或正方体的表面积。

三、迁移类推、自己发现、总结方法

师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生:齐声回答能!过了一会说:不能。

师:为什么？

生;因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同？你能用最简便的方法求出它的表面积吗？

生:我发现这个长方体的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。

生:列式（略）。

师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积•真不错.现在老师还想请你帮个忙.我想给（出示正方形盒子或积木）涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗？

生:能.但它的棱长为多少？

师:棱长为0.8米.

生:列式.评价.总结正方体表面积公式.

四、应用与反思

1. 知识运用。

(1) 做一个长方体形状的铁皮盒，长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮？

说明“至少”的意思。

独立计算,说说你是怎么计算的？

(2) —个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多

大面积的玻璃？

2、选择题。1.下图长方体的表面积是

①(6× 3+3× 15)×2

②(6× 15+3× 15)× 2

③(6× 15+3× 15+6× 3)× 2

单

厘米

位：

2. 一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米的正方形，高4分米，现在要在外面全部涂上油漆，油漆面积有多大？

①(2× 4+2 × 4+2X2) X 2