茂名市九校联考2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。
2018-2019学年度茂名市九校联考七年级上数学期中试卷(含答案)
1
(2） 14 6 3 (3)2
18.先化简，再求值
1 2
x
2(x
1 3
y
2
)
(
3 2
x1 3
y ) ，其中 x 2
2
，y
2 3
19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到
的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请 画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21分）
20． 有一道题目，是一个多项式减去 x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结 果得到 2x2-x+3，正确的结果应该是多少？
21.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，求 x (a b cd)acd b 的值。
后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，…，按照这样的
规律下去，5 小时后细胞的存活数为
个，第 n 个小时后细胞存活个数
是
个.
七年级数学试卷 第 2 页
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18分）
17.计算题
（1）
(152
2 3
34 )
(12)
8. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（
）
A． b a 0 B． ab 0
C． a b D． a b 0
七年级数学试卷 第 1 页
9. 如图，一个窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆，下部是由 4 个边长相同的 小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（ ）
茂名市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
茂名市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误；B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误；C选项中，负数的立方根是负数，所以错误；D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。
故答案为：D【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数本身。
2、（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】D【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，∴AD∥BC，∵∠C=50°，∴∠C=∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，∴∠DAB=100°，∴∠B=180°-∠DAB=80°.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.3、（2分）在实数, ，，中，属于无理数是（）A. 0B.C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数, ，，中，属于无理数是，故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.4、（2分）下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；C、同位角不一定相等，故C符合题意；D、对顶角相等，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。
2018-2019学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
第一部分（共36分）
1. C2. D3. A4. B5. D6. D
7. D8. D9. B10. C11. B12. B
第二部分（各3分，共12分）
13. 14. 15. 16.
【解析】 时， ，
时， ，
时， ，
时， ，
依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n—3
22. （8分）解：因为10>8>0>—3>—5
所以第3的计为0分，小明的90分计为0分
其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分
平均分是：
23.（10分）（1） ，
， ， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分
①当 ， ， 都是负数，即 ， ， 时，
第三部分
17.（各5分，共10分）
（1） （2）
18.（6分）
当 时，
19.（6分）（1） 第二组人数： 人．
（2） 第三组人数： 人．
（3） 第四组人数： （人）．
（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．
20.（6分） 克，
答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克．（列式4分+正确结论2分）
21. 三视图如下：（每个2分共6分）
则 ； ……3分
② ， ， 有一个为负数，另两个为正数时，
设 ， ， ，
则 ． ……5分
因此 的值为 或 ． ……6分
（2） ， ，且 ，
， ， ……8分
则． ……10分
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
广东省茂名市高州2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
广东省茂名市高州2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.有理数-2018的相反数是( )A. 2018B. -2018C. |-2018|D.2.如果盈利20元记作+20元，那么亏本20元记作( )A. +50元B. -50元C. +20元D. -20元3.下表是我国几个城市某年十一月份的平均气温，其中气温最低的城市是( )城市北京武汉广州哈尔滨品军气温（单位℃） -2.6 5.8 13.1 -9.4A. 北京B. 武汉C. 广州D. 哈尔滨4.下列图形绕虚线旋转一周形成圆柱几何体的是( )A. B. C. D.5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A. 45．02B. 44．90C. 44．98D. 45．016.人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为( )A. 3×108B. 3×107C. 0.3×109D. 30×1067.下列计算正确的是( )A. -1-1=0B. 32=6C. -43-(-4)3=0D. -2÷ =-18.下列各组中的两个代数式不是同类项的是( )A. 3a2与b2B. -23与32C. x2y与x2yD. -2s2t与ts29.如图，用高为6cm，底面直径至为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为( )A. 24ncm3B. 36cm3C. 36ncm3D. 40cm310.下列说法或运算：①用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是七边形；②如果a-2b=1，那么3a-6b-1=2；③多项式x2y-2xy+3的次数是5次；④-54表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5)中，正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共6题；共6分）11.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________．12.“x与y的差的平方”用代数式表示为________．13.单项式的系数是________，次数是________．14.已知有理数x、y满足：|x+3|+(y-1)2=0，则xy=________.15.看下面的故事：从前，有个聪明的乞丐，他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，…依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，就永远不用再去要饭了!如果把整块面包看成整体“1”，那么第8天他将吃到面包的________．16.做一做下面的数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算以n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得以n3，计算n32+1得a3；；……依此类推，则n2018=________，a2019=________．三、解答题(一)（共3题；共25分）17.计算：（1）25+(-22)-(-5)-8（2）-2×(-3)-|-5+2|18.计算：（1）6÷(-3)×(- )-(-3)2（2）(-12018+22)÷(- )319.如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图面出来．四、解答题(二)（共3题；共25分）20.先化简，再求值：(2x2-1+4xy)-3(xy-1+x2)，其中x=-2，y=3．21.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)．（1）正常情况下，在运动时一个13岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?（2）一个55岁的人运动时10秒心跳的次数为25次，请问他有危险吗?为什么?22.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=8，b=4，且剪去的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．五、解答题（共3题；共32分）23.某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：(增产为正、减产为负，单位：辆)星期一二三四五六日增产 +5 -3 -5 +13 -10 +16 +9（1）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每辆车60元，超额完成的部分每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.已知多项式(2x2+mx-2+y)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关．（1）求m、n的值；（2）求(m+2n)- (4m-n)的值．25.小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行5km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）小明一共行了多少km?（3）B村、C村的位置不动，在数轴上怎样移动A村，使其中一个村庄到另两个村庄的距离相等．答案解析部分一、选择题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】-1，0，1，212.【答案】(x-y)213.【答案】；314.【答案】-315.【答案】或16.【答案】8；122三、解答题(一)17.【答案】（1）解：原式=（25+5）+[（-22）+（-8）]=30+（-30）=0（2）解：原式=6-|-3|=6-3=318.【答案】（1）解：原式=-2×（- ）-9=1+（-9）=-8（2）解：原式=（-1+4）÷（）=3×（-8）=-2419.【答案】解：图略四、解答题(二)20.【答案】解：原式=2x2-1+4xy-3xy+3-3x2=x2-3x2+xy-3xy-1+3=-x2+xy+2，当x=-2，y=3时，原式=-（-2）2+（-2）×3+2=-8.21.【答案】（1）解：将a=13代入b=0.8(220-a)，得B=0.8(220-13)=165.6(次).答：正常情况下，在运动时一个13岁少年所能承受的每分钟心跳最高次数是165.6次.（2）解：此人有危险.理由如下：将a=55代入b=0.8(220-a)，得b=0.8(220-55)=132(次)，而25÷10×60=150（次），∵132<150，∴此人有危险22.【答案】（1）解：ab-4x2（2）解：依题有：ab-4x2=4x2.将a=8，b=4代入上式，得8×4-4x2=4x2，32-4x2=4x2，8x2=32，∴x2=4，∴x=2，或x=-2（不合题意，舍去）.答：正方形的边长为2.五、解答题23.【答案】（1）597（2）26（3）解：∵5+（-3）+（-5）+13+（-10）+16+9=25（辆），∴这一周超额完成了.∴1400×60+25（60+15）=85875（元）答：该厂工人这一周的工资总额是85875元.24.【答案】（1）解：∵(2x2+mx-x+y）-(3x-2y+1-nx2)=2x2+mx-x+y-3x+2y-1+nx2=2x2+nx2+mx-3x+y+2y-2-1=(2+n)2+(m-3)x+3y-3的值与字母x的取值无关，∴2+n=0，且m-3=0，∴m=3，n=-2.答：m，n的值分别是3，-2.（2）解：由（1）得，m=3，n=-2.∴(m+2n)- (4m-n)=m+2n-2m+ n=-m+ n=-3+ ×（-2）=-8.25.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：小明一共走了：2×5=10(km)，或(1+2+|-2|)×2=10(km).答：小明一共行了10km.（3）解：①当A村位于B、C两村的中点时（如图1），有×[(-2)+3]-1=-0.5，∴A村向西移动0.5千米；图1②当B位于A、C两村的中点时（如图2），有图2(|-2|+3)+2=7，∴A村向东移动7千米；③当C位于A、B两村的中点时（如图3），有图3-2+(-1)-(|-2|+3)+2=-8，∴A村向西移动8千米；。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
广东省茂名市七年级(上)期中数学试卷(A卷)
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1.【答案】A
答案和解析
【解析】 【分析】 本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0． 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】 解：-3 的相反数是 3． 故选 A．
2.【答案】D
【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -16＜-8＜-5＜10， ∴平均气温最低的城市是乌鲁木齐． 故选：D． 有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小．
D. 5×109 千克
4. 下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5 千克：其中符合代数
式书写要求的有（ ）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
5. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
D. 2 个
A.
B.
C.
D.
6. 下列判断中错误的是（ ）.
2018-2019学年七年级上学期期中考试四校联考数学试卷
2018-2019学年七年级上学期期中考试四校联考数 学 试 卷(考试时间120分钟；满分100分)一、 选择题(共10题,每题2分，满分20分)1．下面各数是负数的是（ ）A ．0B ．－2013C ．|－2013|D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2－4x ＝3B ．3x －1＝C ．x ＋2y ＝1D ．xy －3＝54．下列各式中，2a 的同类项是（ ）A ．3aB ．2ab2x C ．－3a ² D ．a ²b 5．下列运算正确的是（ ）A ．3a ²－2a ²＝a ²B ．3a ²－2a ²＝1C ．3a ²－a ²＝3D ．3a ²－a ²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是－18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．－17℃B ．－22℃C ．－18℃D ． －19℃7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是（ ）A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若 |m | = 2, |n |=3,且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n的结果（ ）A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若ca －2b =3，则代数式2c a －b －a －2b c －53的值是（ ） A ．43 B ．223C ．5D ．4 二、填空题(本大题共6小题，共18分)11．－8的相反数是_________，－6的绝对值是__________．12．单项式－2x ²y 3的系数是__________，次数是__________． 13．若3x 2y m －1与－x n y 3是同类项，则m －n 的值是_________________．14．写出一个只含有x ，y 的二次三项式____________．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB 的长度）为（2a ＋b ）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a －b ）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC 的长度）为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有____________个．三．解答题（本大题共9小题，共62分）17．计算题（每小题4分，共12分）（1）－8.5＋423－1.5－623； （2）（12－14－16）×12；18．化简（每小题4分，共8分）（1）12st －3st ＋6 ； （2）3(－ab ＋2a )－(3a －b )＋3ab19．解一元一次方程（每小题4分，共8分）．（1）2x ＋2＝3x －1； （2）1－12x ＝3－16x.20．（本题5分）先化简，再求值：7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－2(2a 2b －3ab 2)，其中(a －2)2＋|b ＋12|＝0．21．（本题5分）列一元一次方程解应用题：小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1m 、4.7m ，请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．22．（本题5分）在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．（本题4分）观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×＝×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．24．（本题6分）a1＝－2，a2＝(－2)×(－2)，，a3＝(－2)×(－2) ×(－2)，……，a n＝(－2)×(－2) ×……×(－2)[ n个(－2)相乘]（1）填空：a4＝，a25是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：a5＋a6；（3）请直接写出2018 a n＋1009a n＋1的值.25．（本题9分）已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M、点N的距离相等？。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。
广东省某中学2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷含答案
2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小-3143-。
校18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018年下学期期中考试试题七年级数学（问卷） 考试时量 120 分钟，满分120 分 命题教师：张艳一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A.5B.-5C.1 D 、-12、下列各式： -（-2）； -|-2 |；22-；④22--）（,计算结果为负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组中，不是同类项的是（ ）A. 130与31 B.y x 213与242yx C.b a 24.0与23.0ab D.n n y x 23+-与22+n n x y . 4.下列计算正确的是（ ）A. 2232x x -=B. 2a a a +=C.a a a =-23D.ab ab ab 23=-5．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）6．下列说法正确的有（ ）：①0不是单项式； ②不是整式；a - ③；的系数是8-8-ππab ④是五次二项式；多项式xy y x -22 ⑤.92432的次数是b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B. m m n a n -- C.m m n m a -+ D.m m n n a-- 8.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5_______5,22=-+-+a y x x ax y x 不含二次项，则的多项式已知关于二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣32________﹣53． 10．__________3121-32=b b a a y x y x 可以合并成一项，则与若. 11．地球上陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法可以表示为______km 2． 12．_________06)21==+--a x xa a 的一元一次方程，则是关于已知方程（ 13.若有理数a 满足0100022=--a a ，则a a 42182-+的值为 .14. 15、;__________,4,52=+==y x y x y x 则＞，且已知16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C …的方式）从A 方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到32时，对应的字母是 ______ ；当字母C 第2018次出现时，恰好数到的数是 ______ ；当字母C 第2n+1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 __________（用含n 的代数式表示）三、解答题（每小题5分，共计10分） 17．计算：)20()17()3()8+----+-（ 18．计算：)36()1259743-⨯--（四、解答题（每小题6分，共计12分）19. 计算：222)211(922)5.0(51493-⨯+⨯--÷-)1(2--=c d c y 20．解方程：7512-=+x x五、解答题（每小题7分，共计14分）21．先化简，再求值：()[]xy x y x xy y x y x 3422352222-----，其中3-=x ，2-=y ..22、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，)3()2(4b a a x ---=，,求x-y 的值。
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版 )
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 3-的倒数是（ ） A. 3 B.13 C. 13- D. 3- 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2. 在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（ ）A. 11.2×104B. 11.2×105C. 1.12×104D. 1.12 ×105【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答【详解】11.2万=112000= 1.12 ×105. 故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3.在，1.51， 27中无理数的个数有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】 根据无理数的定义解答即可.【详解】在，1.51，27是无理数，共2个. 故选A. 【点睛】本题考查了无理数的知识，熟知无理数的三种形式(①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数)是解决问题的关键.4. 5(7)-表示 （ ）A. 5个－7相加B. 5个－7相乘C. 7个－5相加D. 7个－5相乘【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义解答即可.【详解】由乘方的定义可得， 5(7)-=（-7）×（-7）×（-7）×（-7）×（-7），故选B.【点睛】本题考查了乘方的定义，熟知乘方的定义是解决问题的关键.5. 某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为 （ ）A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a【答案】C【解析】【分析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b ，故选C ．【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．6. 下列计算正确的是 （ ）A. 224-=B. 3=- ±3 D. ()326-=-【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义及平方根的定义依次计算各项后即可解答.详解】选项A ，由 224-=- 可知选项A 错误；选项B ，由 3=- 可知选项B 正确；选项C ，3-=-可知选项D错误.可知选项C错误；选项D，由()328故选B.【点睛】本题考查了有理数乘方的运算及平方根的定义，熟知有理数乘方运算的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键.7. 估计30的算术平方根在哪两个整数之间( )A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【解析】【分析】根据题意及算术平方根定义即可解答．【详解】∵25＜30＜36，∴56，∴30的算术平方根的大小应在5～6之间，故选D.【点睛】本题考查了估算无理数的大小及算术平方根的定义，熟练掌握无理数的估算方法是解本题的关键．8. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A. 1个B. 3个C. 5个D. 1个或3个或5个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．9. 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【解析】【分析】根据题意列出算式，利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：(-=±4+3=-1或7．故选C.【点睛】本题考查了平方根与立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A. 6天B. 8天C. 10天D. 11天【答案】D【解析】【分析】根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天. 【详解】设第一天池塘的面积为a，∴第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，∴半个池塘面积为：211a÷2=210a∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.【答案】-10【解析】【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.考点：具有相反意义的量．12. 一个数的绝对值等于5，则这个数是__________．【答案】±5【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和-5．故答案为+5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．13. 近似数1.75万精确到______位．【答案】百【解析】【分析】【详解】解：根据近似数的精确度可得：近似数1.75万精确到百位．故答案是：百．14. 飞机在12000米高空飞行时，机舱外的温度为－56℃，机舱内的温度为26℃，则机舱外的温度比机舱内低_____________ ℃．【答案】82【解析】【分析】由题意可得算式26-（-56），根据有理数的减法法则计算即可求解.【详解】由题意得，26-（-56）=26+56=82.∴机舱外的温度比机舱内低82℃.故答案为82.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解决本题的关键.15. 数轴上点A表示的数是－5 , 点B到点A的距离是3, 则点B所表示的数是________．【答案】-2或-8【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，一个点在已知点的左边，一个点在已知点的右边，由此即可求解．【详解】数轴上点A 所表示的数是-5，点B 到点A 的距离是3，则点B 所表示的数是-2或-8，故答案为-2和-8．【点睛】本题考查了数轴，解决本题利用了数轴上点的关系：数轴上到一点距离相等的点有两个． 16. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则()132x y ab +- = __________ 【答案】-3【解析】【分析】由x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数可得x+y=0、ab=1，整体代入代数式求值即可.【详解】∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数∴x+y=0，ab=1，∴()132x y ab +-=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的性质及倒数的定义，利用相反数的性质和倒数的定义得到x+y=0、ab=1是解决本题的关键.17. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是_____．【答案】【解析】 试题分析：因为图中每个小正方形边长都为1，所以大正方形面积为16，阴影部分面积为大正方形面积的一半，即8，所以阴影部分的边长为8，也就是．考点：算术平方根．18. 某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付___________________元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）【答案】312，340，303.2，331.2【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品,应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也可能超过100，显然没有超过100，是按九折付款,也可能没有超过100，就是99元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数,再按第三种方案计算即是他应付款数.【详解】该人一次性购物付款99元，据条件(1)、(2)知他有两种可能①享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110元；②可能实际就是99元，没有优惠，故实际购物款为99元；另一次购物付款252元，有两种可能：①其一购物超过300元按八折计,则实际购物款为252÷0.8=315元.②其二购物超过100元但不超过300元按九折计算,则实际购物款为252÷0.9=280元.故该人两次购物总价值可能为：①99+315= 414元；②99+280=379元；③110+315=425元；④110+280=390元.若一次性购买这些商品应付款为：①414×0.8=331.2元；②379×0.8=303.2元；③425×0.8=340元；④390×0.8=312元. 故答案为：331.2或303.2或340或312元.【点睛】本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键.三.解答题（本大题共7小题，共46分）19. 在：227， 5π， 0， 3.14， 7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数 { …}，分数 { …}，负数 { …}．【答案】整数：0， 分数：227, 3.14； 负数： 【解析】【分析】根据整数、分数及负数的定义解答即可.【详解】整数 { 0， …}，分数 { 227, 3.14 …}，负数 { -5， 64- …}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知整数、分数及负数的定义是解决本题的关键. 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．3， 0， 231,8,(1)2--- ． 【答案】见解析【解析】【分析】先化简，再把数分别在数轴上表示出来，按照在数轴上从左到右的顺序从小到大排列起来即可．【详解】()2382;1-=--=1,在数轴上表示出来，如图所示: ;用“＜”号连接起来38-12-＜ 0＜()21-＜3. 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，利用数轴把复杂的问题转化为简单的问题，在解题中要注意利用数形结合的数学思想．21. 计算：（1）()()()()34119-+--+--（2）()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（3）()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭（4）2323213()243⎡⎤--⨯-⨯+⎢⎥⎣⎦ 【答案】(1)-9；(2)-31；(3)-26；（4）132. 【解析】【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算即可；（3）根据有理数的运算法则，先算乘除，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）原式=-3-4- 11+9=-9；（2）原式=-40+5+4=-31；（3）原式=34202-⨯-=-26；（4）原式=34313 12721(10)4942⎡⎤--⨯-⨯+=--⨯-=⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.22. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．（1）用含x、y的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？（2）当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？【答案】(1)（0.4x+0.6y）;(2)204.【解析】【分析】（1）由题意可知换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，由此即可求得换季时购买两种品牌上衣各一件的费用；（2）把所给的数值代入（1）中的代数式计算求值即可.【详解】（1）由题意可知，换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，∴买甲乙两品牌上衣各一件，一共需要（0.4x+0.6y）元；（2）把x=150，y=240代入（1）中的代数式得，原式=0.4×150+0.6×240=204（元）答：当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需204元.【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解决问题的关键.23. 已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积．（π取3，结果精确到0.1m3）【答案】62.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式积的即可.【详解】由题意可得，232.43.662.20862.2()mπ⨯⨯=≈.答：这个圆柱体水池的体积约为66.2m 3.【点睛】本题考查了圆柱体积的计算，熟练运用圆柱的体积公式是解决问题的关键.24. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-． （1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?【答案】（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费．【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.【详解】（1）()()()()26321534382045+-+-++-+-=-(吨)，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）48045525+=（吨）答：6天前库里存粮525吨；（3）()26321534382051655825+-+-++-+-⨯=⨯=（元），答：这6天要付825元装卸费．【点睛】本题考查正数负数在实际生活中的应用，掌握正数与负数的实际意义是关键.25. 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）如果n =8时，那么S 的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S =2+4+6+8+…+2n = ；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）【答案】（1）S=72; (2)S=n(n+1);（3）1016640．【解析】【分析】（1）根据表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1），再把n=8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律直接求解即可；（3）根据（2）得出的规律先把2+3+4+6+…+2016+2018算出来，再减去2+4+6+…+98的值，即可得出答案．【详解】（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1），…则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；故答案为72；（2）根据（1）得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n（n+1）；故答案为n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2018）﹣（2+4+6+…+98）=1009×1010﹣49×50=1016640．【点睛】本题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解此类问题的基本思路.。
2019-2020学年广东省茂名市高州市九校联考七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年广东省茂名市高州市九校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是()A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体2．（3分）六棱柱共有()条棱．A．16B．17C．18D．203．（3分）下列几何体由三个面围成的是()A．圆柱B．三棱锥C．球D．三棱柱4．（3分）下面几何体中为圆柱的是()A．B．C．D．5．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是()A．中B．考C．顺D．利6．（3分）下列数轴画正确的是()A．B．C．D．7．（3分）如果向东走20m记为20m+，则向西走300m记为()A．300m-+D．300m +B．20m-C．20m8．（3分）下列说法正确的是( )A ．正整数和正分数统称正有理数B ．正整数和负整数统称整数C ．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D ．0不是有理数9．（3分）下列各组单项式中，是同类项的一组是( )A ．33x y 与33xyB ．22ab 与23a b -C ．2a 与2bD ．2xy -与3 yx 10．（3分）计算2234x x -+的结果为( )A ．27x -B ．27xC ．2x -D ．2x二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式5xy -的系数是 ．12．（4分）若213xy -与5m n x y 是同类项，则m n -= ． 13．（4分）找规律填数：1-，2，4-，8， ．14．（4分）11-的绝对值是 ．15．（4分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米．16．（4分）用一个平面截一个正方体，截面最多是 边形．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）(12)(3)(67)(8)---+---（2）431(3)[4(2)]6-⨯----÷．18．（6分）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．19．（6分）若12a +与8b -+互为相反数，求a 与b 的和．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：(2)(2)(1)(5)x x x x +-+--，其中32x =． 21．（7分）代数式333(1)2(3)x x x ---+的值与x 的值有关吗？请说明理由22．（7分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“<”将这四个数连接起来．1.5-，0，2，3-．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a 名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．（9分）如图所示：（1）A 在数轴上所对应的数为2-．点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在A 、B 两点位于第（1）题所在的位置开始，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）当A 、B 两点位于第（2）题结束所在的位置，如果A 点静止不动，B 点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度．25．（9分）蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬行， 规定向东爬行的路程记为正数， 向西爬行的路程记为负数 ． 爬过的各段路程依次为 （单 位： 厘米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-．（1） 求蜗牛最后是否回到出发点？（2） 蜗牛离开出发点 0 最远时是多少厘米？（3） 在爬行过程中， 如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻， 则蜗牛一共得到多少粒芝麻？2019-2020学年广东省茂名市高州市九校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是()A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．（3分）六棱柱共有()条棱．A．16B．17C．18D．20【分析】根据六棱柱的概念和特性：n棱柱共有3n条棱．【解答】根据以上分析六棱柱共有18条棱．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：n棱柱共有3n条棱．3．（3分）下列几何体由三个面围成的是()A．圆柱B．三棱锥C．球D．三棱柱【分析】根据立体图形的形状可直接得到答案．【解答】解；A、圆柱由三个面围成，符合题意；B、三棱锥由4个面围成，不符合题意；C、球由1个面围成，不符合题意；D、三棱柱有5个面围成，不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握立体图形的形状．4．（3分）下面几何体中为圆柱的是()A．B．C．D．【分析】分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项．【解答】解：A、为长方体，不符合题意；B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C、为圆台，不符合题意；D、为圆柱，符合题意，故选：D．【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大．5．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是()A．中B．考C．顺D．利【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中折好后与“祝”相对的字是“利”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）下列数轴画正确的是()A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．7．（3分）如果向东走20m记为20m+，则向西走300m记为()A．300m-+D．300m-C．20m+B．20m【分析】根据向东记为正、向西则记为负即可得结论．【解答】解：向东走20m记为20m+，-．∴向西走300m记为300故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，向东记为正，向西记为负是解决本题的关键．8．（3分）下列说法正确的是()A．正整数和正分数统称正有理数B．正整数和负整数统称整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D．0不是有理数【分析】根据有理数的分类可得答案．【解答】解：A、正整数和正分数统称正有理数，故A正确；B、正整数，0和负整数统称整数，故B错误；C、正整数、0、负整数、正分数、负分数统称有理数，故C错误；D、0是有理数，故D错误．故选：A．【点评】考查了有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．9．（3分）下列各组单项式中，是同类项的一组是( )A ．33x y 与33xyB ．22ab 与23a b -C ．2a 与2bD ．2xy -与3 yx【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A 、相同字母的指数不同，故A 错误；B 、相同字母的指数不同，故B 错误；C 、字母不同不是同类项，故C 错误；D 、字母项相同且相同字母的指数也同，故D 正确．故选：D ．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）计算2234x x -+的结果为( )A ．27x -B ．27xC ．2x -D ．2x【分析】直接利用合并同类项法则求出答案 ．【解答】解：22234x x x -+=．故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项， 正确掌握合并同类项法则是解题关键 ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式5xy -的系数是 5- ．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式5xy -的系数是：5-．故答案为：5-．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．12．（4分）若213xy -与5m n x y 是同类项，则m n -= 1- ． 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m ，n 的值，继而可求得m n -．【解答】解：213xy -与5m n x y 是同类项， 1m ∴=，2n =，1m n ∴-=-．故答案为：1-．【点评】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13．（4分）找规律填数：1-，2，4-，8， 16- ．【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数项为负数，则我们可得到第5项应该为42-【解答】解：由规律得：应该填：4216-=-．【点评】这是一道规律题，仔细观察找出规律是解题的关键．14．（4分）11-的绝对值是 11 ．【分析】直接利用绝对值的意义求解即可．【解答】解：11-的绝对值是11，故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．15．（4分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 86.9610⨯ 米．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为86.9610⨯米． 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【解答】解：696 000千米696= 000 000米86.9610=⨯米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定:a a 是只有一位整数的数；（2）确定n ：当原数的绝对值10…时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1<时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．16．（4分）用一个平面截一个正方体，截面最多是 六 边形．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故答案为：六．【点评】考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）(12)(3)(67)(8)---+---（2）431(3)[4(2)]6-⨯----÷．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）(12)(3)(67)(8)---+---123678=-+-+68=-；（2）431(3)[4(2)]6-⨯----÷1(3)[4(8)]6=-⨯----÷3126=-÷32=-1=．【点评】本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（6分）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图，主视图及左视图如下：【点评】本题考查了作图--三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19．（6分）若12a +与8b -+互为相反数，求a 与b 的和．【分析】直接利用互为相反数的定义计算得出答案．【解答】解：12a +与8b -+互为相反数，1280a b ∴+-+=，则4a b +=-．【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：(2)(2)(1)(5)x x x x +-+--，其中32x =． 【分析】根据平方差公式和多项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：(2)(2)(1)(5)x x x x +-+--22465x x x =-+-+69x =-+， 当32x =时，原式3699902=-⨯+=-+=． 【点评】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（7分）代数式333(1)2(3)x x x ---+的值与x 的值有关吗？请说明理由【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：该代数式的值与x 的值无关．理由：333(1)2(3)x x x ---+333=--++126x x x=，5故该代数式的值与x的值无关．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（7分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“<”将这四个数连接起来．-，0，2，31.5-．【分析】先在数轴上把各个数和相反数表示出来，再比较即可．【解答】解：-<-<-<<<<．32 1.50 1.523【点评】本题考查了相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）该旅行团应付(104)a b+元的门票费；（2）把32+，a ba=，10b=代入代数式104得：1032410360⨯+⨯=（元)，因此，他们应付360元门票费．【点评】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．24．（9分）如图所示：（1）A在数轴上所对应的数为2-．点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在A、B两点位于第（1）题所在的位置开始，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）当A 、B 两点位于第（2）题结束所在的位置，如果A 点静止不动，B 点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度．【分析】（1）根据左减右加可求点B 所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出路程=速度⨯时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B 点在A 点右边4个单位长度；运动后的B 点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）242-+=．故点B 所对应的数2；（2）(26)22-+÷=（秒)，4(22)212++⨯=（个单位长度）． 故A ，B 两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B 点在A 点右边4个单位长度，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意有2124x =-，解得4x =；运动后的B 点在A 点左边4个单位长度，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意有2124x =+，解得8x =．故经过4秒或8秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．25．（9分）蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬行， 规定向东爬行的路程记为正数， 向西爬行的路程记为负数 ． 爬过的各段路程依次为 （单 位： 厘米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-．（1） 求蜗牛最后是否回到出发点？（2） 蜗牛离开出发点 0 最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可．-+--+-，【解答】解：（1）53108612102727=-，=，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点0 的距离依次为：5 、2 、12 、4 、2 、10 、0 ，所以，蜗牛离开出发点0 最远时是12 厘米；（3）|5||3||10||8||6||12||10|++-+++-+-+++-，5310861210=++++++，=厘米，54每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54 粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
2019-2020学年广东省茂名市七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年广东省茂名市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（6小题，每小题4分，共24分）1．（4分）（2019秋•宜宾期中）若0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-2．（4分）（2019秋•茂名期中）下列说法中，正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（4分）（2019秋•茂名期中）下列说法正确的是( )A 是同类项B ．1x 和2x 是同类项C ．320.5x y -和232x y 是同类项D ．25m n 和22nm -是同类项4．（4分）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是( )A ．2B ．1C ．3.5D ．2.55．（4分）（2014秋•盐都区校级期末）若代数式22(2)53m x y -++的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( )A ．2B ．2-C ．3-D ．06．（4分）（2017•霍邱县校级模拟）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201421-的个位数字是( )A ．1B ．3C ．7D ．5二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）7．（4分）（2006•襄阳）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 千克．8．（4分）（2012秋•历下区期末）用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 个立方块，最多要 个立方块．9．（4分）（2019秋•茂名期中）单项式：3256x yz π-的系数是 ，次数是 ． 10．（4分）（2012春•湘乡市期末）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18C ︒，温差是20C ︒，则当天的最低气温是 C ︒．11．（4分）若||5a =，则a = ，1(5)2--的倒数是 ，24-相反数是 ． 12．（4分）数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简||a b a --= ．三、（本题共3小题，每小题7分，共21分）13．（7分）（2019秋•茂名期中）（1）11211[2()(2)]32352⨯--⨯-÷⨯（2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---14．（7分）（2015秋•天桥区期末）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．15．（7分）（2019秋•茂名期中）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间），请回答：（1）如果现在是北京时间上午8:00，那么东京时间是多少？（2）如果小芳给远在纽约的叔叔打电话，她在北京时间下午15:00打电话，你认为合适吗？请说明理由．四、（共3小题，每小题9分，共27分）16．（9分）（2019秋•茂名期中）（1）计算：41115()()66--⨯-÷- （2）先化简，再求值：32321311()(46)53232x x x x x x --+-++-，其中1x =-． 17．（9分）（2012秋•临清市期末）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m =时，采用哪种方案优惠？（3）当100m =时，采用哪种方案优惠？18．（9分）（2019秋•茂名期中）观察下列等式：发现规律①223142-=⨯②224243-=⨯③225344-=⨯⋯⋯（1）请用含有(1n n …的整数）的等式表示你发现的规律；（2）写出第12个等式．五、（本题共11分）19．（11分）（2019秋•茂名期中）有一个四棱柱．（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是240cm，那么它的侧棱长是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm，8cm，腰长为6cm，高是4cm，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积．六、（本题共13分）20．（13分）（2017秋•卢龙县期末）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2019-2020学年广东省茂名市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（6小题，每小题4分，共24分）1．（4分）（2019秋•宜宾期中）若0ab ≠，则||||a b a b +的值不可能是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-【解答】解：当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a <，0b >时，原式110=-+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-，综上，原式的值不可能为1．故选：B ．2．（4分）（2019秋•茂名期中）下列说法中，正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；∴正确有①②④⑤共4个．故选：C ．3．（4分）（2019秋•茂名期中）下列说法正确的是( )A 是同类项B ．1x 和2x 是同类项C ．320.5x y -和232x y 是同类项D ．25m n 和22nm -是同类项【解答】解：A 、字母不同不是同类项，故A 错误；B 、相同字母的指数不同不是同类项，故B 错误；C 、相同字母的指数不同不是同类项，故C 错误；D 、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D 正确；故选：D ．4．（4分）（2019秋•茂名期中）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是( )A ．2B ．1C ．3.5D ．2.5【解答】解：根据题意可知，(46)(2)12-÷-=<，所以再把1代入计算：(16)(2) 2.52-÷-=>，即2.5为最后结果．故选：D ．5．（4分）（2014秋•盐都区校级期末）若代数式22(2)53m x y -++的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( )A ．2B ．2-C ．3-D ．0【解答】解：22222523(2)53mx y x m x y +-+=-++，代数式222523mx y x +-+的值与字母x 的取值无关，则20m -=，解得2m =．故选：A ．6．（4分）（2017•霍邱县校级模拟）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201421-的个位数字是( )A ．1B ．3C ．7D ．5【解答】解：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，62163-=，721127-=，821255-=⋯∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，所以可以猜测201421-的个位数字是3．故选：B ．二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）7．（4分）（2006•襄阳）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 115.410⨯ 千克．【解答】解：540 000 000 11000 5.410=⨯千克．故答案为：115.410⨯．8．（4分）（2012秋•历下区期末）用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 9 个立方块，最多要 个立方块．【解答】解：观察图象可知：这样的几何体最少需要(211)(31)19+++++=（个)小立方块；最多需要3223113⨯+⨯+=（个)小立方块．故答案为：9，13．9．（4分）（2019秋•茂名期中）单项式：3256x yz π-的系数是 6，次数是 ． 【解答】解：3256x yz π-的系数是56π-，次数是6， 故答案为：56π-，6． 10．（4分）（2012春•湘乡市期末）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18C ︒，温差是20C ︒，则当天的最低气温是 2- C ︒．【解答】解：18202C ︒-=-．故答案为：2-．11．（4分）（2019秋•茂名期中）若||5a =，则a = 5± ，1(5)2--的倒数是 ，24-相反数是 ．【解答】解：5是5±的绝对值；111(5)22--= ∴112的倒数是211； 2416-=-16-的相反数是16．故答案为5±、211、16． 12．（4分）（2009秋•石景山区期末）数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简||a b a --=b ．【解答】解：0a >，0b <，||a b a a b a b ∴--=+-=．故答案为b ．三、（本题共3小题，每小题7分，共21分）13．（7分）（2019秋•茂名期中）（1）11211[2()(2)]32352⨯--⨯-÷⨯ （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---【解答】解：（1）原式720111111()632224=-+⨯=⨯=； （2）原式2222222222(515)(214)5152143a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab =---=--+=-．14．（7分）（2015秋•天桥区期末）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：15．（7分）（2019秋•茂名期中）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间），请回答：（1）如果现在是北京时间上午8:00，那么东京时间是多少？（2）如果小芳给远在纽约的叔叔打电话，她在北京时间下午15:00打电话，你认为合适吗？请说明理由．【解答】解：（1）北京时间为标准，比北京时间早记为正，晚记为负，若北京时间为上午8:00时，则东京时间为8:0019:00+=；答：若北京时间上午8:00，那么东京时间是上午9:00．（2）北京时间为下午15:00时，纽约时间为15:00132:00-=，刚好为纽约当日凌晨2点，叔叔正在睡觉，所以不合适．四、（共3小题，每小题9分，共27分）16．（9分）（2019秋•茂名期中）（1）计算：41115()()66--⨯-÷- （2）先化简，再求值：32321311()(46)53232x x x x x x --+-++-，其中1x =-． 【解答】解：（1）原式11561566=--⨯⨯=--=-； （2）原式32322131146563232x x x x x x x x =+--++-=-+， 当1x =-时，原式2(1)(1)68=---+=．17．（9分）（2012秋•临清市期末）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m =时，采用哪种方案优惠？（3）当100m =时，采用哪种方案优惠？【解答】解：（1）甲方案：8302410m m ⨯⨯=，乙方案：7.5(5)3022.5(5)10m m +⨯⨯=+；（2）当70m =时，甲方案付费为24701680⨯=元，乙方案付费22.5751687.5⨯=元， 所以采用甲方案优惠；（3）当100m =时，甲方案付费为241002400⨯=元，乙方案付费22.51052362.5⨯=元， 所以采用乙方案优惠．18．（9分）（2019秋•茂名期中）观察下列等式：发现规律①223142-=⨯②224243-=⨯③225344-=⨯⋯⋯ （1）请用含有(1n n …的整数）的等式表示你发现的规律；（2）写出第12个等式．【解答】解：（1）观察已知等式得：22(2)4(1)n n n +-=+；（2）令12n =，得：第12个等式为221412413-=⨯．五、（本题共11分）19．（11分）（2019秋•茂名期中）有一个四棱柱．（1）若它的底面边长都是5cm ，所有侧面的面积和是240cm ，那么它的侧棱长是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm ，那么它的形状是什么？它的体积是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm ，8cm ，腰长为6cm ，高是4cm ，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积．【解答】解：（1）()240410S cm =÷=侧面棱长1052()cm =÷=，答：它的侧棱长是2cm ；（2）它的形状是正方体，棱长60125()cm =÷=，∴它的体积335125()cm ==，答：它的体积是3125()cm ；（3）它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm ，8cm ， ()284220S ∴=+⨯÷=底面，底面周长286622cm =+++=，侧棱长是周长的一半，∴侧棱长11cm =，∴该四棱柱的体积32011220()cm =⨯=．六、（本题共13分）20．（13分）（2017秋•卢龙县期末）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A 、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（3）若A 、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动．若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【解答】解：（1）设点A 的速度为每秒t 个单位，则点B 的速度为每秒4t 个单位，由题意，得33415t t +⨯=，解得：1t =，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得+=-，x x3124解得： 1.8x=．A∴、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15(41)5÷-=，⨯=单位长度．C∴行驶的路程为：520100。
20182019学年广东省茂名市九校联考七年级上数学期中试卷(含答案)
2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1. -23的相反数是（）A．32B．-32C．23D．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000 用科学记数法表示应为( )A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（）A.2 与12B. (-1) 2 与1C.－1 与(-1)2D.2 与2-6、在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点是（）A．3 B．—3 C．+3 D．3 或—37.已知3x2n-1 y m 与-5x m y3 是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A． b -a >0 B．ab < 0 C．a >b D．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆，下部是由 4 个边长相同的 小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（ ）A.6a+πa B .12a C.15a+πa D.6a10.已知当 x = 1时，代数式 2ax 3 + 3bx + 4 值为 6，那么当 x = -1时，代数式 2ax 3 + 3bx + 4 值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．- 16的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 . 12.如果｜y - 3｜+ (2x - 4) 2 = 0 那么 2x-y 等于 .13.多项式 3－2x y 2+4 x 2 yz 的次数是 ，项数是。
13.七年级新人教版数学上册广东省茂名市九校联考七年级上数学期中试卷
2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1. -23的相反数是（）A．32B．-32C．23D．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000 用科学记数法表示应为( )A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（）A.2 与12B. (-1) 2 与1C.－1 与(-1)2D.2 与2-6、在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点是（）A．3 B．—3 C．+3 D．3 或—37.已知3x2n-1 y m 与-5x m y3 是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A． b -a >0 B．ab < 0 C．a >b D．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆，下部是由 4 个边长相同的 小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（ ）A.6a+πa B .12a C.15a+πa D.6a10.已知当 x = 1时，代数式 2ax 3 + 3bx + 4 值为 6，那么当 x = -1时，代数式 2ax 3 + 3bx + 4 值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．- 16的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是.12.如果｜y - 3｜+ (2x - 4) 2 = 0 那么 2x-y 等于 .13.多项式 3－2x y 2+4 x 2 yz 的次数是 ，项数是。
茂名市九校联考2019-2020学年七年级上期中数学模拟试卷(有参考答案)
2019-2020学年广东省茂名市九校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1035．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）A．3 B．﹣3 C．+3 D．3或﹣37．若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣28．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．a＞b D．a÷b＜09．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）A．2 B．3 C．﹣4 D．﹣5二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．12．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．13．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是，项数是．14．在﹣34中底数是，指数是．15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是个，第n小时后细胞存活个数是个．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算题（1）（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]18．先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣（a+b+cd）+的值．22．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w．求：×表示的运算，并计算结果．五、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）C，D两点间的距离是多少？（2）A，B两点间的距离是多少？（3）A，D两点间的距离是多少？24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．2019-2020学年广东省茂名市九校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．【解答】解：∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键．2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）A．3 B．﹣3 C．+3 D．3或﹣3【分析】分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求出即可．【解答】解：当点在原点的左侧时，点表示的数是﹣3，当点在原点的右侧时，点表示的数是3，故选：D．【点评】本题考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论．7．若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．【解答】解：∵3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，∴2n﹣1＝m，m＝3，∴m＝3，n＝2．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．a＞b D．a÷b＜0【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，则a﹣b＞0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴a＞b，故C选项正确；D、两个数相除，同号得正，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．9．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a【分析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论．【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a，∴窗户的外框总长为2a×3+×π×2a＝6a+πa，故选：A．【点评】此题主要考列代数式，圆的周长公式，确定出半圆的直径是解本题的关键．10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）A．2 B．3 C．﹣4 D．﹣5【分析】把x＝1代入2ax3+3bx+4＝6，得到2a+3b＝2；又当x＝﹣1时，2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4．所以把2a+3b当成一个整体代入即可．【解答】解：把x＝1代入2ax3+3bx+4＝6，2a+3b+4＝6，2a+3b＝2；当x＝﹣1时，2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣2+4＝2．故选：A．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．﹣的相反数是，倒数是﹣6 ，绝对值是．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣6，绝对值是．【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝ 1 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可．【解答】解：多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三，故答案为：四；三．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法．14．在﹣34中底数是 3 ，指数是 4 ．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则得出答案．【解答】解：在﹣34中底数是3，指数是4，故答案为：3；4．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确把握相关运算法则是解题关键．15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是2b．【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．故答案为：2b．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小是解答此题的关键．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是33 个，第n小时后细胞存活个数是2n+1 个．【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，第一个小时：2×2﹣1＝3，第二个小时：3×2﹣1＝5，第三个小时：5×2﹣1＝9，第四个小时：9×2﹣1＝17，第五个小时：17×2﹣1＝33，…第n个小时：2n+1，故答案为：33，2n+1．【点评】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的数字变化规律．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算题（1）（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣12）×+（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）＝﹣5+（﹣8）+9＝﹣4；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18．先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9；再用原多项式减去x2+14x﹣6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解答】解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15正确的结果为：﹣29x+15．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2，求x ﹣（a +b +cd ）+的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a +b ，cd ，x 的值，代入原式计算即可．【解答】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，x ＝2或﹣2，当x ＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；当x ＝﹣2时，原式＝2﹣1+0＝﹣3．故x ﹣（a +b +cd ）+的值为1或﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．若“三角表示运算a ﹣b +c ，“方框”表示运算x ﹣y +z +w ．求：×表示的运算，并计算结果．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣3+3﹣6）＝﹣×（﹣8）＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．点A ，B ，C ，D 所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）C ，D 两点间的距离是多少？（2）A ，B 两点间的距离是多少？（3）A ，D 两点间的距离是多少？【分析】直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可．【解答】解：A 点表示﹣6，B 点表示﹣1，C 点表示3，D 点表示．（1）C ，D 两点间的距离是﹣3＝；（2）A ，B 两点间的距离是﹣1﹣（﹣6）＝4；（3）A ，D 两点间的距离是﹣（﹣6）＝9．【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．24．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）当x＝100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x＝300，分别求出各自的钱数，比较即可．【解答】解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
广东省茂名市十校联考2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(B卷) 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如表是我国几个城市今年十一月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×1045．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克：其中符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣18．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是9．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣|﹣3|＝﹣310．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．2（a﹣b）＝2a﹣2b D．﹣（a﹣2b）＝a+2b二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．如果“盈利20%”记作+20%，那么“亏损10%”记作12．a的2倍与b的差用代数式表示为．13．2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高℃．14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b 0，ab 0（用“＞”，“＜”或“＝”填写）．15．规定一种运算：a*b＝；计算2*（﹣3）的值是．16．若单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，则m＝，n＝．17．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则n m的值为．三．解答题（共62分）18．计算：（1）12+（﹣14）+（﹣16）﹣（﹣8）（2）（﹣4）×（﹣2）﹣5÷（+）．19．计算：（1）[（﹣1）2019+（﹣3）2]×（﹣）+|﹣5|（2）（﹣3x+2）﹣（3﹣5x）．20．如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．21．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．|﹣3|，﹣，0，﹣（﹣1.5），﹣2．22．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积．（2）当x＝7时，试计算该住宅的面积．23．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝2，y＝﹣1．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．如表是我国几个城市今年十一月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9.6＜﹣2.8＜5.8＜13.2，∴平均气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：65000＝6.5×104．故选：B．5．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克：其中符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x中分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c，除号应用分数线，所以书写错误；⑤；⑤书写正确；⑥x﹣5，书写正确，符合代数式书写要求的有③⑤⑥共3个．故选：D．6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣1【分析】由代数式x﹣2y的值是3，得出x﹣2y＝3，进一步整理代数式4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1，整体代入求得答案即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：B．8．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣|﹣3|＝﹣3 【分析】根据相反数的概念、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，A化简正确；﹣（﹣3）＝3，B化简正确；|﹣3|＝3，C化简不正确；﹣|﹣3|＝﹣3，D化简正确；故选：C．10．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．2（a﹣b）＝2a﹣2b D．﹣（a﹣2b）＝a+2b【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：A、原式＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意．B、原式＝a+b﹣c，故本选项不符合题意．C、原式＝2a﹣2b，故本选项符合题意．D、原式＝﹣a+2b，故本选项不符合题意．故选：C．二．填空题（共7小题）11．如果“盈利20%”记作+20%，那么“亏损10%”记作﹣10%【分析】根据正数和负数的定义得出即可．【解答】解：∵“盈利20%”记作+20%，∴“亏损10%”记作﹣10%，故答案为：﹣10%．12．a的2倍与b的差用代数式表示为2a﹣b ．【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出题目中的式子．【解答】解：a的2倍与b的差用代数式表示为2a﹣b，故答案为：2a﹣b．13．2018年2月3日崂山天气预报：多云，﹣1℃～﹣9℃，西北风3级，则当天最高气温是比最低气温高8 ℃．【分析】根据有理数的减法解答即可．【解答】解：﹣1﹣（﹣9）＝8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：814．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b ＞0，ab ＜0（用“＞”，“＜”或“＝”填写）．【分析】根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，∴a﹣b＞0；ab＜0．故答案为：＞、＜，15．规定一种运算：a*b＝；计算2*（﹣3）的值是 6 ．【分析】根据新定义得到2*（﹣3）＝，再分别进行分子与分母，然后进行除法运算即可．【解答】解：2*（﹣3）＝＝＝6．故答案为6．16．若单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，则m＝ 2 ，n＝ 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m＝2，n＝1．【解答】解：∵单项式x m yz3与单项式﹣2x2y n z3是同类项，∴m＝2，n＝1．故答案为：2；1，17．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则n m的值为﹣8 ．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2．则n m＝（﹣2）3＝﹣8．故答案是：﹣8．三．解答题（共8小题）18．计算：（1）12+（﹣14）+（﹣16）﹣（﹣8）（2）（﹣4）×（﹣2）﹣5÷（+）．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解（1）原式＝（12+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝20+（﹣30）＝﹣10；（2）原式＝8﹣5×3＝8﹣15＝﹣7．19．计算：（1）[（﹣1）2019+（﹣3）2]×（﹣）+|﹣5|（2）（﹣3x+2）﹣（3﹣5x）．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣1+9）×（﹣）+5＝﹣4+5，＝1；（2）原式＝﹣3x+2﹣3+5x＝﹣3x+5x+2﹣3＝2x﹣1．20．如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有1个，右边一列有2个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．21．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．|﹣3|，﹣，0，﹣（﹣1.5），﹣2．【分析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．【解答】解：|﹣3|＝3，﹣（﹣1.5）＝1.5．在数轴上表示为：用“＜”连接为：﹣＜﹣2＜0＜﹣（﹣1.5）＜|﹣3|．22．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积．（2）当x＝7时，试计算该住宅的面积．【分析】（1）把四个小长方形的面积合并起来即可；（2）把x＝7代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）住宅的建筑面积为：2x+x2+3×2+4×3＝x2+2x+18；（2）当x＝7时，住宅的建筑面积有x2+2x+18＝81．23．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝x﹣2x﹣x+y2+y2，＝﹣2x+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣2×2+（﹣1）2＝﹣3．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；（2）280+45＝325吨，答：3天前库里有粮325吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×5＝165×5＝825元，答：这3天要付825元装卸费．25．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x＝40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．【解答】解：（1）甲店购买需付款48×5+（x﹣5）×12＝（12x+180）元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x＝（10.8x+216）元；（2）当x＝40时，甲店需12×40+180＝660元；乙店需10.8×40+216＝648元；所以乙店购买合算；（3）先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球240元，另外35盒乒乓球再乙店购买需378元，共需618元．。
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2018-2019学年广东省茂名市九校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1035．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）A．3B．﹣3C．+3D．3或﹣37．若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A．3，2B．﹣3，2C．3，﹣2D．﹣3，﹣28．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．ab＜0C．a＞b D．a÷b＜09．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）A．2B．3C．﹣4D．﹣5二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．12．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．13．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是，项数是．14．在﹣34中底数是，指数是．15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是个，第n小时后细胞存活个数是个．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算题（1）（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]18．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣（a+b+cd）+的值．22．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w．求：×表示的运算，并计算结果．五、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）C，D两点间的距离是多少？（2）A，B两点间的距离是多少？（3）A，D两点间的距离是多少？24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．2018-2019学年广东省茂名市九校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．【解答】解：∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键．2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）A．3B．﹣3C．+3D．3或﹣3【分析】分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求出即可．【解答】解：当点在原点的左侧时，点表示的数是﹣3，当点在原点的右侧时，点表示的数是3，故选：D．【点评】本题考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论．7．若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A．3，2B．﹣3，2C．3，﹣2D．﹣3，﹣2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．【解答】解：∵3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，∴2n﹣1＝m，m＝3，∴m＝3，n＝2．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．ab＜0C．a＞b D．a÷b＜0【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，则a﹣b＞0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴a＞b，故C选项正确；D、两个数相除，同号得正，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．9．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a【分析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论．【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a，∴窗户的外框总长为2a×3+×π×2a＝6a+πa，故选：A．【点评】此题主要考列代数式，圆的周长公式，确定出半圆的直径是解本题的关键．10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）A．2B．3C．﹣4D．﹣5【分析】把x＝1代入2ax3+3bx+4＝6，得到2a+3b＝2；又当x＝﹣1时，2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4．所以把2a+3b当成一个整体代入即可．【解答】解：把x＝1代入2ax3+3bx+4＝6，2a+3b+4＝6，2a+3b＝2；当x＝﹣1时，2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣2+4＝2．故选：A．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．﹣的相反数是，倒数是﹣6，绝对值是．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣6，绝对值是．【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可．【解答】解：多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三，故答案为：四；三．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法．14．在﹣34中底数是3，指数是4．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则得出答案．【解答】解：在﹣34中底数是3，指数是4，故答案为：3；4．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确把握相关运算法则是解题关键．15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是2b．【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．故答案为：2b．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小是解答此题的关键．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是33个，第n小时后细胞存活个数是2n+1个．【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，第一个小时：2×2﹣1＝3，第二个小时：3×2﹣1＝5，第三个小时：5×2﹣1＝9，第四个小时：9×2﹣1＝17，第五个小时：17×2﹣1＝33，…第n个小时：2n+1，故答案为：33，2n+1．【点评】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的数字变化规律．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算题（1）（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣12）×+（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）＝﹣5+（﹣8）+9＝﹣4；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9；再用原多项式减去x2+14x﹣6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解答】解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15正确的结果为：﹣29x+15．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣（a+b+cd）+的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，当x＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；当x＝﹣2时，原式＝2﹣1+0＝﹣3．故x﹣（a+b+cd）+的值为1或﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w．求：×表示的运算，并计算结果．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣3+3﹣6）＝﹣×（﹣8）＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）C，D两点间的距离是多少？（2）A，B两点间的距离是多少？（3）A，D两点间的距离是多少？【分析】直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可．【解答】解：A点表示﹣6，B点表示﹣1，C点表示3，D点表示．（1）C，D两点间的距离是﹣3＝；（2）A，B两点间的距离是﹣1﹣（﹣6）＝4；（3）A，D两点间的距离是﹣（﹣6）＝9．【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）当x＝100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x＝300，分别求出各自的钱数，比较即可．【解答】解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。