三角形全等的判定(1)SSS教学设计

A
B
C
D
E
F
12．2《三角形全等的判定（1）SSS 》教学设计
教学目标
1．三角形全等的“边边边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点
三角形全等的条件． 教学难点
寻求三角形全等的条件． 教学过程 回顾与思考：
1、 请你描述一下怎样的两个三角形是全等三角形．（能够完全重合，形状相同,大小一样）
2、如果两个三角形的三条边对应相等,三个角也对应相等,那么这两个三角形全等吗?
3、判断两个三角形全等,有没有更简单的办法? 探究与发现 ：
1、给定3cm,4cm,6cm 的三条线段，试画出一个三角形．
（画AB=6cm ，以A 为圆心3cm 为半径画弧，以B 为圆心4cm 为半径画弧，两弧交于点C ，连结AC 、BC ）
2、剪下三角形，同桌之间互相对比画出的三角形,你们发现了什么？
（形状相同，大小一样，是全等的三角形）
归纳总结：有三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为边边边或SSS
如何用符号语言来表达呢? 在△ABC 与△DEF 中
AB=DE AC=DF BC=EF
∴△ABC ≌△DEF （SSS ）
A
C
B
D
A
O B
理解与应用
例1:如图, △ABC 是一个钢架,AB=AC,AD 是连接A 与BC 中点
D 的支架,求证:△ABD ≌△ACD 分析:要证三角形全等, 首先要找全等的条件， 题中有一组边相等， 图中有公共边，利用中点 可以推出第三组边相等．
例2:已知∠AOB,求作:∠A ′O ′B ′， 使∠AOB=∠A ′O ′B
理解与应用
1、将△ABC 沿直线BC 平移,得到△DEF (1)请问:△ABC 与△DEF 全等吗？ 说明理由？
(2)如果AB=5, ∠A=55°,∠B=45°, 那么DE= ，∠F= ．
[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
求证：△ABD ≌△ACD ．
[师生共析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：因为D 是BC 的中点 所以BD=DC 在△ABD 和△ACD 中
(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
公共边)
所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． 随堂练习
如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
F D
C
B
E
A
2．课本P37练习． 课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
作业
1．A 组：习题12．2复习巩固1． 2、《学习辅导》P17－18全部。