【三维设计】高考物理一轮课时检测3 自由落体和竖直上抛新人教版

合集下载

新人教版1.3自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题课件(30张)

答案：C
2．2021年10月14日，青岛市城阳区人民法院对一起高空抛物案件作出一审判决，判处被告人玉某某拘役三个月，并处罚金人民币二千元．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安全．某地消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由下落，物体落地速度的大小为50 m/s，g取10 m/s2，求：
A．加速与减速的时间不相等 B．加速时间为10 min C．加速时加速度大小为2 m/s2 D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要35 min
答案：B
针对训练 5.为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，质量为1 500 kg的智能汽车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告．驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发 “紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞．求： (1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
(1)楼顶的高度；
答案：125 m
(2)最后2 s下落的高度；
答案：80 m
(3)10 s内的平均速率．
答案：12.5 m/s
考点二竖直上抛运动 1．重要特性(如图) (1)对称性 ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等． (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问

辽宁省2020届高考物理第一轮课时检测试题第3讲自由落体和竖直上抛运动

课时作业(三) [第3讲自由落体和竖直上抛运动]基础热身1．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．前1 s、前2 s、前3 s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶32．从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3－1所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离A点约为( )图K3－1A．6.5 m B．10 mC．20 m D．45 m4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，则A、B之间的距离为( )A.18g(T2A－T2B) B.14g(T2A－T2B)C.12g(T2A－T2B) D.12g(TA－TB)2技能强化5．2020·淮南模拟小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹时速度大小与落地速度大小相等，若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图K3－2中的( )A BC D图K3－2图K3－36．如图K3－3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是( )A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为d T2D．小球在位置“3”的速度为7d 2T图K3－47．用如图K3－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置．已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于( )A.2agB.2bgC.2a－bgD.2b－ag8．2020·天津模拟某中学生身高 1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)( )A．7 m/s B．6 m/sC．5 m/s D．3 m/s9．2020·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．图K3－5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )A BC D图K3－510．2020·济南一模磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A．150 m B．75 mC．15 m D．7.5 m11．2020年11月25日第十六届广州亚运会女子10 m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436.70分的成绩获得冠军．如图K3－6所示，假设她从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)图K3－612．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s．(取g＝10 m/s2)求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？挑战自我13．如图K3－7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10 m/s2.求：(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．图K3－7课时作业（三）【基础热身】1．B [解析] 自由落体运动是竖直方向上初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故选项A 、C 、D 均正确；对B 项，平抛运动在竖直方向上的分运动也满足该规律，故选项B 错误．2．C [解析] 在匀速飞行的飞机上自由释放的物体有一个与飞机相同的水平速度，同时物体在竖直方向上做自由落体运动，所以从飞机上看，物体始终在飞机的正下方，且相对飞机向下运动，故A 、B 均错误；从地面上看，物体做平抛运动，故C 正确，D 错误．3．C [解析] 因曝光时间极短，故AB 段可看作匀速直线运动，小石子到达A 点时的速度为v A ＝x t ＝0.0211000m/s ＝20 m/s ，h ＝v 2A2g ＝2022×10 m ＝20 m ，选项C 正确．4．A [解析] 根据时间的对称性，物体从A 点到最高点的时间为T A2，从B 点到最高点的时间为T B 2，所以A 点到最高点的距离h A ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T A 22＝gT 2A8，B 点到最高点的距离h B ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T B 22＝gT 2B 8，故A 、B 之间的距离为h A －h B ＝18g(T 2A －T 2B )，正确选项为A.【技能强化】5．D [解析] 自由落体运动初速度为零，据此可排除选项C ；小球与地面碰撞瞬间速度突然反向，据此可排除选项A 、B.综上分析可知本题正确选项为D.6．A [解析] 由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由Δx＝d ＝aT 2可得，a ＝dT 2；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由v t 2＝v 得，v 3＝7d2T.只有选项A 错误．7．C [解析] 根据自由落体运动的规律，尺子下落(a －b)高度对应的时间即乙同学的反应时间．由公式h ＝12gt 2得t ＝2a －b g，选项C 正确．8．C [解析] 设中学生的重心位于身体的中点，则重心上升的高度约为：h ＝2.10 m －12×1.70 m＝1.25 m ，由v 20＝2gh 得：v 0＝2gh ＝5 m/s. 9．C [解析] 依题意可设第1个小球经时间t 落地，则第2个小球经时间2t 落地，第3个小球经时间3t 落地，第4个小球经时间4t 落地．又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，只有选项C 正确.10．A [解析] 磕头虫向下运动的末速度大小与向上运动的初速度大小相等，向下运动过程v 21＝2ah 1，反弹起来过程v 21＝2gh 2；人向上加速运动过程v 22＝2aH 1，离地上升过程中v 22＝2gH 2，代入数值得H 2＝150 m ，故选项A 正确．11．1.75 s[解析] 由向上跃起的高度h 1＝0.45 m 可求得向上跃起的时间为 t 1＝2h 1g＝2×0.4510s ＝0.3 s 设运动员从手到脚全长2l ，双手向上立在跳台上时，重心位置O 离跳台为l ，手接触水面时重心位置O 离水面也为l ，运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度h 2＝H ＋l ＋h 1－l ＝H ＋h 1＝10.45 m 下降过程的时间 t 2＝2h 2g＝2×10.4510s ＝1.45 s 所以运动员完成空中动作的时间为 t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s. 12．(1)7.2 m (2)2.5 m/s 2[解析] 设前、后两过程下落的高度分别为h 1、h 2，所用时间分别为t 1、t 2，减速过程加速度的大小为a ，运动中达到的最大速度为v ，则有h 1＋h2＝40 m－4 mt 1＋t2＝6 sv2＝2gh1＝2ah2t 1＝vg，t2＝va由以上各式联立解得：h1＝7.2 m，a＝2.5 m/s2.【挑战自我】13．(1)4 s (2)29 m/s≤v′≤32 m/s[解析] (1)取向下为正方向，小球初速度v＝－10 m/s，加速度g＝10 m/s2，对空管由牛顿第二定律可得mg－F＝ma代入数据得a＝2 m/s2设经时间t，小球从N端穿出，小球下落的高度h 1＝vt＋12gt2空管下落的高度h2＝12at2则h1－h2＝l联立得v0t＋12gt2－12at2＝l代入数据解得t1＝4 s，t2＝－1.5 s(舍去)(2)设小球的初速度大小为v0′，空管经时间t′到达地面，则H＝12at′2得t′＝2Ha＝8 s小球经t′时间下落的高度为h＝v0′t′＋12gt′2小球落入管内的条件是64 m≤h≤88 m 解得－32 m/s≤v′≤－29 m/s所以小球的初速度大小必须在29 m/s到32 m/s范围内．。

自由落体竖直上抛运动图像(教师版)

自由落体和竖直上抛运动 1．特点和规律(1)自由落体运动的特点①从静止开始，即初速度为零． ②只受重力作用的匀加速直线运动．③公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .(2)竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上．②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a ＝－g . 2．处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v＝－v 0.(2)全程处理①初速度为v 0(设为正方向)，加速度为a ＝－g 的匀变速直线运动． ②v >0时，物体上升． v <0时，物体下降．③h >0时，物体在抛出点上方． h <0时，物体在抛出点下方．二基础练习1．(对自由落体运动的研究)伽利略对自由落体运动规律的探究中，下列描述错误的是( ) A ．亚里士多德根据生活现象提出了重的物体下落得快，轻的物体下落得慢B ．伽利略利用斜槽实验发现物体从静止开始滑下，在连续相等的时间间隔内通过的距离之比为1∶3∶5…从而间接证实了他提出的“落体速度与时间成正比”的假说C ．在当时的实验中，伽利略已经可以较精确地测量自由落体时间，直接研究自由落体运动了D ．伽利略对自由落体的探究中，经历了提出问题——猜想——数学推论——实验验证——合理外推——得出结论的科学推理方法2．(自由落体运动规律的应用)2014年8月3日在云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震．地震发生后，某空降兵部队迅速赶往灾区，通过直升机投放救灾物资．若在投放物资包时直升机悬停在足够高的空中，物资包的质量各不相同，每隔相同的时间先后由静止投放一个，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A ．物资包在空中间隔的距离相等B ．物资包在空中间隔的距离从上到下越来越大C ．在下降过程中，相邻两个物资包的速度差不断增大D ．质量较大的物资包落地时速度较大3．(竖直上抛运动规律的应用)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法不正确的是( )A ．物体上升的最大高度为45mB ．物体速度改变量的大小为30m/s ，方向竖直向下C ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为9∶4∶1 三综合练习4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )5．(多选)如图1所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图1A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关6.如图2所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)．则()图2A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处7.如图3所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知()图3A．网球正在上升B．网球正在下降C．网球的加速度向上D．网球的加速度向下答案解析1．C2．B[物资包做自由落体运动，速度逐渐变大，在相等的时间间隔内距离不断变大，故选项A错误，B正确；物资包做自由落体运动，Δv＝gΔt，所以相邻物资包的速度差不变，故选项C错误；物资包做自由落体运动，加速度为重力加速度，与质量无关，落地速度为v＝2gh，全相同，故选项D错误．]3．D [上升高度h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45m ，故选项A 正确；速度改变量大小为Δv ＝v 0－0＝gt ＝30m/s ，方向向下，故选项B 正确；由运动学推论可知，在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度分别为20 m/s,10m/s,0，由平均速度公式v ＝v ＋v 02得，物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1，故选项C 正确，D 错误．]4．D [小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故选项A 、B 错误；由C 图像可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是上抛运动，故选项C 错误；由D 图像可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项D 正确．]5．AB [两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，球不能穿过管，A 正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，以管为参考系，则小球匀速穿过管，时间为t ＝Lv 0，B 正确，C 错误；小球提前Δt 时间释放，相当于获得了初速度v 0＝g Δt ，与当地重力加速度有关，D 错误．]6．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，代入计算得t a ＝2s ，t b ＝3s ，小球a 提前1s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1s ＝1s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1s ，此时下落的高度h ′＝12gt ′2＝5m ，刚好到达小球b 的同高处，此时b 开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]7．D [自由落体运动和竖直上抛运动互为逆运动，两者的运动具有对称性，所以网球可能向上做竖直上抛运动也可能向下做自由落体运动，无法判断运动方向，但是无论两者哪种运动，都只受重力作用，加速度向下，故D 正确．]运动图像一基础知识回顾 1．x －t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②切线斜率的正负表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x －t 图象①匀速直线运动的x －t 图象是一条倾斜的直线．②若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态． 2．v －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 3．a －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律． (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率． (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．二基础练习1.(x －t 图像)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图像如图1所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )图1A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等2．(x －t 2图像)质点做直线运动的位移x 和时间的平方t 2的关系图像如图2所示，则该质点( )图2A ．加速度大小恒为1m/s 2B ．0～2s 内的位移为1mC ．2s 末的速度是4m/sD ．第3s 内的平均速度大小为3m/s3．(v －t 图像)(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v －t 图像如图3所示，则以下判断中正确的是( )图3A ．空降兵在0～t 1时间内做自由落体运动B ．空降兵在t 1～t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t 1时间内的平均速度v ＝12v 2D ．空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)4．(a －t 图像)(多选)一汽车在高速公路上以v 0＝30m/s 的速度匀速行驶．t ＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图4所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是( )图4A ．t ＝6s 时车速为5m/sB ．t ＝3s 时车速为零C ．前9s 内的平均速度为15m/sD ．前6s 内车的位移为90m5．(图像的转化)有一质点从x 轴的坐标原点开始沿x 轴做直线运动，其速度随时间变化的图像如图5所示，下列四个选项中a 表示质点运动的加速度，x 表示质点的位移，其中正确的是( )图56．(图像的比较)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图像中该物体在t＝4s内位移一定不为零的是()三综合练习7．(多选)甲、乙两物体做直线运动的v－t图像如图6，由图可知()图6A．乙做加速度为1m/s2的匀加速直线运动B．4s内两物体通过的位移相等C．4s内乙的平均速度大小为2m/sD．4s内乙的速度大于甲的速度8．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图像如图7所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是()图7A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等9．如图8所示，为一质点做直线运动时的加速度－时间图像，图中斜线部分的面积S表示()图8A．初速度B．末速度C．速度的变化量D．位移10．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的v－t图像如图9所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s 和－1s，由此可知()图9A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s11．如图10所示，是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图10A．OA段运动最快B．AB段汽车做匀速直线运动C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h后汽车的位移大小为30km12．如图11为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()图11A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．18s时质点速度反向C．整个过程中，E点处质点离出发点最远D．整个过程中，CE段对应过程的加速度最大13．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图12所示，求：图12(1)物体在t＝4s时的速度；(2)物体在第4s内的位移．答案解析1．BC [设A 、B 之间的距离为x .由t 2＝2t 1，结合图像可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x4，小鸟的位移大小为34x ，故选项A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64x ＝1.5x ，选项C 正确；小鸟在0～t 2时间内的位移为零，而汽车在0～t 2时间内位移大小为x ，故选项D 错误．]2．C [根据x ＝12at 2，可知图线的斜率表示12a ，则12a ＝22m/s 2，a ＝2 m/s 2.故A 错误；0～2s 内的位移x 1＝12at 21＝12×2×4m ＝4m ．故B 错误；2s 末的速度v ＝at 1＝2×2m/s ＝4 m/s.故C 正确；质点在第3s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝12×2×(9－4) m ＝5m ，则平均速度v ＝x 2t 2＝5m/s.D 错误．]3．BD [若空降兵做自由落体运动，其在v －t 图像中是斜直线，而题图中0～t 1时间内是曲线，选项A 错误；在v －t 图像中，图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的绝对值逐渐减小，加速度逐渐减小，所以在t 1～t 2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，选项B 正确；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0～t 1内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12v 2，其对应的位移比实际运动对应的位移少图中0～t 1时间内的阴影部分的面积，故空降兵在0～t 1内的平均速度v >12v 2，选项C 错误；若在t 1～t 2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12(v 1＋v 2)，其对应的位移比实际运动对应的位移多图中t 1～t 2时间内的阴影部分的面积，故空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)，选项D 正确．]4．BC [由a －t 图像可知汽车先做加速度为10 m/s 2的匀减速直线运动，后做加速度为5m/s 2的匀加速直线运动，因v 0＝30 m/s ，所以t ＝3s 时汽车速度为零，故选项B 正确；6s 时汽车速度为v ＝5×(6－3) m/s ＝15 m/s ，故选项A错误；前9s 内的位移为30×32m ＋12×5×62m ＝135m ，所以前9s 内的平均速度为1359m/s ＝15 m/s ，选项C 正确；同理，求得前6s 内的位移为30×32m ＋12×5×32m ＝67.5m ，选项D 错误．]5．B [根据v －t 图线的斜率表示加速度知，0～1s 质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝2－01－0m/s2＝2 m/s 2,1～2s 质点做匀减速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝0－22－1m/s 2＝－2 m/s 2，同理分析，2～3s 质点反向做匀加速直线运动，加速度为－3m/s 2,3～4 s 质点反向做匀减速直线运动，加速度为3 m/s 2，故选项A 错误，B 正确；由匀变速直线运动的位移公式x ＝12at 2，易知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系，x －t 图像为抛物线，故选项C 、D 错误．]6．C [A 中在t ＝0和t ＝4 s 时，物体的位移均为零，选项A 错误；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2 s 内物体位移与2～4 s 的位移的矢量和为零，所以物体在4 s 内的位移一定为零，选项B 错误；C 中物体在0～1 s 内做加速运动，1～2 s 内做减速运动，2 s 末速度为零，2～3 s 内做加速运动，3～4 s 内做减速运动，4 s 末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C 正确；D 中物体在0～1 s 内做正向加速，1 s 末速度大小为v ，位移为x ，物体在1～2 s 内做正向减速运动，由可逆性可得2 s 末的速度为零，位移为2x,2～3 s 内物体做反向加速运动，3 s 末速度大小为v ，位移为x,3～4 s 内物体做反向减速运动，4 s 末速度为零，位移为零，所以D 中的位移一定为零，选项D 错误．]7．AC [由图像可知，乙做加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动，选项A 正确；图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知4s 内甲的位移较大，选项B 错误；4s 内乙的平均速度大小为2m/s ，选项C 正确；4 s 内乙的速度一直小于甲的速度，选项D 错误．] 8．D 9．C10．C [根据v －t 图像，可知物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A 、B 错误．图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5 m/s ，故C 正确，D 错误．]11．C[因为x－t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段汽车运动的最快，选项A错误；AB段汽车处于静止状态，选项B错误；因为斜率的符号代表运动的方向，故CD段表示的运动方向与OA段方向相反，故选项C正确；运动4 h后汽车的位移大小为零，选项D错误；故选C.]12．D[在18～20s时间内，质点的位移为x1＝12×22m ＝12m，在20～22s时间内，质点的位移为x2＝－12×22m＝－12m，在18～22s时间内，质点的位移为0.故A错误；由题图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故B、C选项错误；由题图看出，CE段图线斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大，故D正确．]13．(1)8m/s(2)4m解析(1)在a－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度，则可得t＝4s时物体的速度为v4＝[8×1＋2×(－4)＋8×1]m/s＝8 m/s(2)由题图可知物体在t＝3s时速度为零，因而在第4s内的位移为x＝12at′2＝12×8×12m＝4m强化提升练习9．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。

2025届高考物理一轮复习训练：第五讲竖直上抛运动

2025届高考一轮复习训练：第五讲：竖直上抛运动一、单项选择题1．一质点做竖直上抛运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（）A．t=0时，质点的速度为零B．t=3s时，质点的速度和加速度均为零C．在t=0至t=3s间，质点的速度与加速度同向D．在t=3s至t=6s间，质点的速度与加速度同向2．一个小球由空中某处以一定的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，则物体在空中运动图象为图中的（取向上为正）（）的v tA． B． C． D．3．做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化（）A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同4．物体自空中某处以10m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2从抛出开始计时，3s末物体的速度（）A．大小为20m/s，方向竖直向下B．大小为20m/s，方向竖直向上C．大小为40m/s，方向竖直向下D．大小为40m/s，方向竖直向上5．将某物体（可视为质点）以大小为10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度大小取g=10m/s2，则（）A．该物体上升的最大高度为10m B．该物体上升到最高点后加速度反向C．该物体从抛出到上升至最高点所用的时间为1sD．该物体落回地面时的速度大小为5m/s 6．将一物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，则4s内物体的（）A．平均速度大小为20m/s B．路程为50mC ．速度变化量大小为20m/sD ．位移大小为40m ，方向向下7．如图，物体随气球以大小为1m/s 的速度从地面匀速上升．若5s 末细绳断裂，g 取10m/s 2，则物体能在空中继续运动（）A ．6.1sB ．1.2sC ．1.1sD ．1.0s8．2023年11月15日第一届全国青年运动会在南宁市举行，其中跳水比赛是观众喜欢观赏的运动项目。

2022届高考物理一轮复习第一章直线运动第四节自由落体和竖直上抛运动学案新人教版2021040621

第四节自由落体和竖直上抛运动1．物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2．物体只在重力的作用下，以某一初速度沿竖直t 向上抛出的运动叫做竖直上抛运动例某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子。

不考虑空气阻力，取g ＝10 m/s 2。

求：(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间；(2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m 处所需的时间。

【解析】解法一：(1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v 0＝20 m/s ，a 1＝－g ，v ＝0，根据匀变速直线运动公式v 2－v 20＝2ax ，v ＝v 0＋at 得石子上升的最大高度H ＝－v 202a 1＝v 202g ＝2022×10m ＝20 m 上升时间t 1＝－v 0a 1＝v 0g ＝2010s ＝2 s 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向。

v 0′＝0，a 2＝g ，回到抛出点时，x 1＝H ，根据自由落体运动规律得下落到抛出点的时间t 2＝2x 1g＝2×2010 s ＝2 s t ＝t 1＋t 2＝4 s所以最大高度H ＝20 m ，从抛出点抛出到回到抛出点所用时间为4 s 。

(2)到达抛出点下方20 m 处时，x 2＝40 m ，从最高点下落到抛出点下方20 m 处所需的时间t 2′＝2x 2g ＝2×4010 s ＝2 2 st ′＝t 1＋t 2′＝(2＋22) s所以石子抛出后到达距抛出点下方20 m 处所需的时间为(2＋22) s 。

解法二：(1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v 0＝20 m/s ，a ＝－g ，到达最大高度时v ＝0，回到原抛出点时x 1＝0，落到抛出点下方20 m 处时x ＝－20 m ，由匀变速直线运动公式得最大高度H ＝0－v 202a ＝v 202g ＝2022×10m ＝20 m 回到原抛出点时，x 1＝v 0t 1－12gt 21，t 1＝2v 0g ＝2×2010s ＝4 s (2)到达距抛出点下方20 m 处时，x ＝v 0t 2－12gt 22，代入数据得－20＝20t 2－12×10t 22 解得⎩⎪⎨⎪⎧ t 2＝2＋22s t 2′＝2－22s 不符合题意，舍去【答案】 (1)20 m,4 s (2)(2＋22)s1．某人估测一城墙高度，从城墙顶静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地，由此可知城墙高多少(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

高一物理人教版教案专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动

专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动【讲】一．讲素养目标物理观念：自由落体运动的概念。

1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。

2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。

3.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。

科学思维：伽利略研究自由落体的科学方法和实验构思，领悟自由落体运动的规律。

了解伽利略利用斜面实验冲淡重力和合理的理论外推得出自由落体运动规律的方法和过程，提高学生探究物理问题的思维能力。

科学探究：实验探究测重力加速度g。

科学态度与责任：体会伽利略的探究思想及科学精神。

二．讲考点与题型【考点一】自由落体运动的理解1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零；①只受重力。

(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。

(3)vt图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。

自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。

2．自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：总是竖直向下。

(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。

①大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：向才指向地心。

2物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。

【例1】(多选)下列说法正确的是()A.初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确；当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确。

【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。

【规律总结】分析自由落体运动的两点注意(1)物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零。

(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同。

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多运动过程问题-2025版创新设计高考物理一轮复习

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多运动过程问题学习目标1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。

2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。

3.灵活运用匀变速直线运动的规律解决多过程问题。

1.自由落体运动2.竖直上抛运动1.思考判断(1)同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大。

(√)(2)物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。

(×)(3)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。

(√)2.一物体从离地H 高处自由下落，经过时间t 落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.14H B.12HC.3 4HD.45H答案C解析根据自由落体运动的规律知H＝12gt2，它下落t2的位移为h＝12g，此时物体离地的高度为H0＝H－h＝34H，故C正确。

考点一自由落体运动1.运动特点初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。

2.解题方法(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。

①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。

③连续相等时间T内下落的高度之差Δs＝gT2。

(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。

例1(2024·广东省深圳市调研)如图1所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。

游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。

已知支架顶部距离地面2.3m，圆棒长0.4m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1m，下边界B距离地面0.5m。

不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。

求：图1(1)圆棒下落到A 点所用的时间t 1；(2)圆棒通过AB 所用的时间t 2。

答案(1)0.4s(2)0.2s解析(1)圆棒底部距离A 点的高度h 1＝2.3m －0.4m －1.1m ＝0.8m圆棒做自由落体运动下落到A 点，有h 1＝12gt 21代入数据解得t 1＝0.4s 。

高考物理一轮复习方案第3讲自由落体运动和竖直上抛运动(含解析)

课时作业(三) [第3讲自由落体运动和竖直上抛运动]基础热身1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( ) A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为( )A．7 m/s B．6 m/sC．5 m/s D．3 m/s3．2012·山大附中月考一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( ) A．5 mB．11.25 mC．20 mD．31.25 m4．(双选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则( )A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和物体B落地时间相等D．物体A和物体B落地速度相等5．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小6．(双选)从足够高处释放一石子甲，经0.5 s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是( )A．它们间的速度差与时间成正比B．甲石子落地后，经0.5 s乙石子还在空中运动C．它们在空中运动的时间相同D．它们在空中运动的时间与其质量无关技能强化 7．2012·福建六校联考一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是2.0 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m8．2012·淮北一模木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250 km ，每一块石头的滞空时间为1 000 s ．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g 木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g 木卫与地球表面重力加速度g (g ＝10 m/s 2)的关系是( )A ．g 木卫＝gB ．g 木卫＝12gC ．g 木卫＝15gD ．g 木卫＝120g9．(双选)小球在t ＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v －t 图象如图K3－1所示，则由图可知( )图K3－1A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．小球下落的最大速度为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m10．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速t 时间恰好到达竿底且速度为0，在这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶111．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h ＝5 m 处的时间间隔Δt ＝2 s ，则小球的初速度v 0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图K3－2所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？图K3－2挑战自我13．在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．课时作业(三)1．D [解析] 伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.2．C [解析] 起跳前，重心位置大约是0.85 m ，起跳后，重心上升的最大高度为h ＝2.10 m －0.85 m ＝1.25 m ，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v ＝2gh ＝5 m/s.3．B [解析] 设物体在最后一秒的初速度为v ，则最后一秒内位移为s ＝vt ＋12gt 2＝v＋12g ；而第一秒内的位移为s 0＝12g ，而s 0＝s2，解得v ＝5 m/s.则物体做自由落体运动的时间t ＝v g ＋1 s ＝1.5 s ，则下落高度h ＝12gt 2＝11.25 m ，选项B 正确．4．AD [解析] 从竖直上抛运动速度的对称性可知，A 物体上升的最大高度与B 物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D 正确；相遇时刻为B 下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得： v ＝0＋v 02，即v 0＝2v ，选项A 正确；由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B 下落高度与A 上升高度之比为1∶3，选项B 错误；同时可知A 运动时间为B 运动时间的两倍，选项C 错误．5．B [解析] 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，则经过时间t s ，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －12g ，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．6．CD [解析] 两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A 错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5 s 乙石子刚好落地，B 错误，C 正确；由于不计空气阻力，由t ＝2hg可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D 正确．7．D [解析] 设星球的重力加速度为g ，小球自由下落，在第5 s 内的位移是18 m ，可得12gt 25－12gt 24＝18 m ，其中t 4＝4 s ，t 5＝5 s ，解得g ＝4 m/s 2.小球在2 s 末的速度是v 2＝gt 2＝8 m/s ，选项A 错误；小球在第4 s 末的速度v 4＝at 4＝16 m/s ，在第5 s 末的速度v 5＝at 5＝20 m/s ，小球在第5 s 内的平均速度v ＝v 4＋v 52＝18 m/s ，选项B 错误；小球在前2s 内的位移是12gt 22＝8 m ，小球在第1 s 内的位移是12gt 21＝2 m ，小球在第2 s 内的位移是8 m－2 m ＝6 m ，选项C 错误；小球在5 s 内的位移是12gt 25＝50 m ，选项D 正确．8．C [解析] 一块石头的滞空时间为1 000 s ，石头上升或下落时间为500 s ，根据h ＝12g 木卫t 2，解得g 木卫＝2 m/s 2，C 正确． 9．AC [解析] 由图可知：小球下落的最大速度为5 m/s ，弹起的初速度为3 m/s ，选项A 正确，选项B 错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为0.45 m ，选项C 正确，选项D 错误．10．A [解析] 开始2t 时间速度从0增加到一定的速度，接着的t 时间里速度又从该值匀减速到0，说明这两个过程的速度变化量是一样的，时间之比是2∶1，则加速度之比是1∶2.11．10 2 m/s 2 2 s[解析] 根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A 点的时间间隔Δt ＝2 s ，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A 点到最高点的时间t 1＝Δt2＝1 s ，小球在A 点处的速度v A ＝gt 1＝10 m/s ；在OA 段有v 2A －v 20＝－2gs ，解得v 0＝10 2 m/s ；小球从O 点上抛到A 点的时间t 2＝v A －v 0－g ＝10－102－10s ＝(2－1) s根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t ＝2(t 1＋t 2)＝2 2 s.12．(1)3.2 m (2)0.2 s[解析] 设屋檐离地面高度为h ，滴水的时间间隔为T . 第2滴水的位移为h 2＝12g (3T )2第3滴水的位移为h 3＝12g (2T )2且h 2－h 3＝1 m由以上各式解得 T ＝0.2 s 则屋檐高h ＝12g (4T )2＝3.2 m.13．(1)1.2 s (2)6 m[解析] (1)设接住前1 s 时的速度为v 1，由竖直上抛运动规律有s ＝v 1t －12gt 2解得v 1＝9 m/s接住前的运动时间为t 1＝v 0－v 1g ＝11－910s ＝0.2 s从抛出到被人接住所经历的时间 t ＝t 1＋1 s ＝1.2 s.(2)竖直井的深度H ＝v 0t －12gt 2＝11×1.2 m －12×10×1.22m ＝6 m.说明：自由落体的物体第1 s 内的位移h 1＝12gt 2＝5 m ，被人接住前1 s 内位移小于5 m ，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住．。

2024高考物理一轮复习专题练习及解析—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题

错误!错误!错误!错误!错误!2024高考物理一轮复习专题练习及解析—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题1．(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2 s B．0.4 sC．1.0 s D．1.4 s2．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，球仍在空中运动，则()A．小球在第2 s末的速度大小是16 m/sB．该星球上的重力加速度为12 m/s2C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/sD．小球在0～4 s内的位移是80 m3.(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( ) A ．1<t 2t 1<2 B ．2<t 2t 1<3 C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<5 4．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上5．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(重力加速度为g )( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 26.(2023·河南省名校联盟高三联考)在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球从O 点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2 s ，不考虑一切阻力．如果将小球从照片中的A 点由静止释放，则下列说法正确的是( )A ．小球由A 到B 以及由B 到C 的时间小于0.2 sB ．小球通过B 点和C 点时的速度关系为v B ∶v C ＝1∶2C ．小球由A 到B 以及由B 到C 的过程中平均速度的关系为v AB ∶v BC ＝3∶5D ．小球通过B 点时的速度v B 和由A 到C 的平均速度v AC 的关系为v B >v AC7.(2023·安徽省江淮十校联考)如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L 、h 2＝4L 、h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c ，若先后释放a 、b 、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差B．a、b、c三小球运动时间之比为6∶2∶1C．a比b早释放的时间为2(3－2)L gD．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶38．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于()A.8HT22－T12B.4HT22－T12C.8H(T2－T1)2D.4H (T2－T1)29.(2023·云南昆明市一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”(如图)．速度高达一千多公里每小时．如果乘坐Hyperloop从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46 m/s210．在离水平地面高H处，以大小均为v0的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是() A．甲球相对乙球做匀变速直线运动B．在落地前甲、乙两球间距离均匀增大C．两球落地的速度差与v0、H有关D．两球落地的时间差与v0、H有关11.如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，不计空气阻力，取g＝10 m/s2)()A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m12.城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生．假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动．阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m 的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方．花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2)．(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到；(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt ＝1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt ＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？答案及解析1．B [陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t ＝2H g ＝2×1010s ≈1.4 s下落前5 m 的过程所用的时间为t 1＝2hg ＝2×510 s ＝1 s 则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t 2＝t －t 1＝0.4 s ，故B 正确．]2．B [设该星球的重力加速度为g 星，第4 s 内的位移是42 m ，有12g星t 42－12g 星t 32＝42 m ，t 4＝4 s ，t 3＝3 s ，解得g 星＝12 m/s 2，所以小球在第2 s 末的速度大小为v 2＝g 星t 2＝24 m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4 s 末的速度大小是v 4＝g 星t 4＝48 m/s ，故C 错误；小球在0～4 s内的位移是x 4＝12g 星t 42＝96 m ，故D 错误．]3．C [由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．] 4．AB [解法一：分段法物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 022g ＝3022×10 m ＝45 m ，物体从最高点自由下落2 s 时，下落的高度h 2＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，运动过程如图所示，则总路程为h 1＋h 2＝65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为h 1－h 2＝25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确．速度改变量的大小Δv ＝gt ＝50 m/s ，C 错误．平均速度的大小v ＝h 1－h 2t ＝255 m/s ＝5 m/s ，方向竖直向上，D 错误．解法二：全程法将物体运动的全程视为匀变速直线运动，并取竖直向上为正方向，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，由竖直上抛运动的规律可知，物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处，故物体运动的总路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向竖直向上，A 、B 正确．速度的改变量的大小Δv ＝|at |＝50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v 2＝5 m/s>0，方向竖直向上，D 错误．]5．D [根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．]6．D [小球从O 点由静止下落，经过各段的时间都是0.2 s ，所以OA 、AB 、BC 三段的高度之比为1∶3∶5，如果小球从A 点开始由静止释放，由于AB 间距离大于OA 间距离，所以通过AB 、BC 段的时间均大于0.2 s ，故A 错误；设AB 间距离为3h ，则BC 间的距离为5h ，所以AC 间的距离为8h ，通过B 点时的速度为v B ＝6gh ，小球通过C 点时的速度为v C ＝16gh ，则v B ∶v C ＝6∶4，故B 错误；由于AB 、BC 段的高度之比为3∶5，但是通过两段的时间不相等，根据v ＝x t 可知，平均速度之比不是3∶5，故C 错误；v AC ＝12v C ＝2gh ，所以v B >vAC ，故D 正确．]7．C [由h ＝12gt 2得，t a ＝12Lg ，t b ＝8Lg ，t c ＝6Lg ，则(t a －t b )>(t b －t c )，a 、b 、c 三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2(3－2)L g，A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 得，三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，D 错误．]8．A [根据竖直上抛运动的对称性，有12g (12T 2)2－12g (12T 1)2＝H ，解得g ＝8H T 22－T 12，故选A.] 9．D [加速与减速的加速度大小相等，根据t ＝v m a 可知，加速与减速的时间一定相等，故A 错误；设加速和减速时间均为t ，运动总时间为t 0，则2×v m 2t ＋v m (t 0－2t )＝s ，代入数据解得t ＝12 min ，故B 错误；加速位移为x 加＝v m 2t ＝120 km ，故C 错误；加速度大小a ＝v m t ≈0.46m/s 2，故D 正确．]10．B [甲、乙两球加速度相同，故甲球相对于乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A 错误，B 正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v 0 ，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v 0、H 均无关，C 错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt ＝2v 0g ，与v 0 有关，与H 无关，D 错误．]11．C [由题图所示的情形可以看出，四个球在空中的位置与一个球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，即可看作一个球的竖直上抛运动，由此可知球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确．]12．(1)货车会被花盆砸到(2)2.7 m/s 2 (3)2.5 m/s 2解析 (1)花盆落下到达车顶过程，位移为h 0＝(47－2) m ＝45 m花盆做自由落体运动，有h 0＝12gt 2，解得t ＝3 s在这段时间内汽车位移大小为x ＝v 0t ＝27 m由于L 2<x <L 1＋L 2，货车会被花盆砸到．(2)货车匀减速运动的距离为L 2－v 0Δt ＝15 m设制动过程中最小加速度为a 0，由v 02＝2a 0(L 2－v 0Δt )，解得a 0＝2.7 m/s 2(3)司机反应时间内货车的位移大小为x 1＝v 0Δt ＝9 m此时车头离花盆的水平距离为d ＝L 2－x 1＝15 m采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移大小为x 2＝d ＋L 1＝23 m ，加速时间为t′＝t－Δt＝2 s设货车加速度大小至少为a才能避免被花盆砸到，则有x2＝v0·t′＋12at′2代入数据解得a＝2.5 m/s2，即货车至少以2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到．。

2025届高三物理一轮复习自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题(共44张PPT)

2.多过程问题。多过程问题指物体有多个不同性质的运动过程,各阶段满足不同的运动规律,解题中有两个关键点:一是弄清各阶段的运动性质,分别列出运动学方程;二是相邻阶段运动连பைடு நூலகம்点的速度是联系两个过程的纽带,也成为解题的关键。
考向1 多物体问题【典例8】雨后,某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片,如图所示,其中第4滴水刚要离开屋檐,若滴水的时间间隔相同,第1滴水与第2滴水的实际间距为1 m,取重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则拍下照片的瞬间,图中第3滴水的速度大小为( )A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
(1)汽车过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共通过的路程和所需的时间是多少?(2)如果过ETC通道,汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少?汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间?
答案 (1)225 m 50 s (2)23 s 27 s
【链接高考】 (2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车出行节省的时间为 ( )A.6小时25分钟 B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟
第一章
运动的描述匀变速直线运动的研究
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题
1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点及运动规律,理解竖直上抛运动的对称性和多解性。2.运用匀变速直线运动规律解决多过程问题。

自由落体与竖直上抛运动练习题与答案解析

自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识讲解1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.2.特点①初速度v0=0.②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下.②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2.在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.关于自由落体运动,下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：自由落体运动是指初速度为零,加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动.A 选项加速度不一定为g,故A 错.B 选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B 错.加速度g 与质量无关,则运动规律也与质量无关,故C 对.自由落体的位移:x=12gt 2,x 与t 2成正比,故D 错.答案：C二、竖直上抛运动知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式:v=v 0-gt 位移公式:x=v 0t-12gt 2速度—位移关系:v 2-20v =-2gx 4.竖直上抛运动的基本特点 ①上升到最高点的时间t=v 0/g.②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上升的最大高度H=20v .2g活学活用2.在h=12m 高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s 到达地面,则物体抛出时初速度v 0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g 取10m/s 2)解析：方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v 0=gt 1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=221gt 2,同时20v H h 2g =+,又t 1+t 2=t=2s,联立以上四式得v 0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v 0t-21gt 2,得v 0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h ′=20v 2g=0.8m ，物体离地面的最大高度H=h+h ′=12.8m.答案：4m/s12.8m点评：比较二步分析法和整体分析法，可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象，但对运动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v 0、末速度为0、加速度a=-g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v 0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v 0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t =v 0-gt 和s=v 0t-12gt 2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值.注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.典例剖析例1．气球以5m/s 的速度匀速上升，当它上升到150m 时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？解析： (1)分段法上升阶段:2211v 5v 5t s 0.5sh m 1.25m g 102g 210======⨯ 下落阶段:v t 2=2g(h 1+h 2)t t 2v 55v 55m /s,t s 5.5s g 10=====所以重物落回到地面所用的时间:t=t 1+t 2=6s. (2)整体法绳子断后,重物以初速度v 0=5m/s 做竖直上抛运动, 取向上为正方向,则落回到地面时重物的位移h=-150m,a=-g,根据v t 2-v 02=-2gh 得vt =m/s=55m/s 又h=t 0v v 2-+×t ()t 021502h t s 6s v v 555⨯-===-+-+.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称. 1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反. 2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等. 典例剖析例2．以v 0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？解析：（1）根据速度对称性得：-［v 0-g （t+2）］=v 0-gt ，解得t=1s ，代入位移公式h=v 0t-12gt 2得：h=15m. (2)根据位移相同得： v 0（t+2）-12g(t+2)2=v 0t-12gt 2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m. 三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析例3．在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)解析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起，由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得，通过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9则Δs1=113579++++×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象是( )A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地2.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()4.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A.减小B.增大C.不变D.无法判定5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s课时作业八自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中 ( )A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )A.1：3B.1；5C.1：8D.1：93.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应( )A.大于vB.小于vC.等于vD.无法确定4.从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间5.某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2.5 s 内物体的( )A.路程为65mB.位移大小为25m ，方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s ，方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s ；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m ；④两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为5m ，根据以上信息能确定的是（已知g 取10m/s 2）( )A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后，从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球，两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）( )A.不变B.增加C.减小D.无法确定8.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB 为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A 点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（）A.2.0×10-1s B.2.0×10-2s C.2.0×10-3s D.2.0×10-4s9.如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的，如果照相机的频闪周期为120s ，则小球下落的加速度是多少？10.在一部电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=2.5m.电梯从静止开始，以加速度a=10m/s 2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：（1）小球落到底板所需要的时间是多少；（2）悬绳若是在电梯运动1s 后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的；位移是多少.11.一矿井深为125m，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？12.如图所示，一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m 的高度时，悬挂物体的绳子断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识讲解1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.2.特点①初速度v0=0.②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下.②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2.在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.关于自由落体运动,下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：自由落体运动是指初速度为零,加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动.A 选项加速度不一定为g,故A 错.B 选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B 错.加速度g 与质量无关,则运动规律也与质量无关,故C 对.自由落体的位移:x=12gt 2,x 与t 2成正比,故D 错.答案：C二、竖直上抛运动知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式:v=v 0-gt 位移公式:x=v 0t-12gt 2速度—位移关系:v 2-20v =-2gx 4.竖直上抛运动的基本特点 ①上升到最高点的时间t=v 0/g.②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上升的最大高度H=20v .2g活学活用2.在h=12m 高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s 到达地面,则物体抛出时初速度v 0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g 取10m/s 2)解析：方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v 0=gt 1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=221gt 2,同时20v H h 2g =+,又t 1+t 2=t=2s,联立以上四式得v 0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v 0t-21gt 2,得v 0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h ′=20v 2g=0.8m ，物体离地面的最大高度H=h+h ′=12.8m.答案：4m/s12.8m点评：比较二步分析法和整体分析法，可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象，但对运动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v 0、末速度为0、加速度a=-g 的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v 0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v 0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t =v 0-gt 和s=v 0t-12gt 2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值.注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.典例剖析例1．气球以5m/s 的速度匀速上升，当它上升到150m 时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？解析： (1)分段法上升阶段:2211v 5v 5t s 0.5sh m 1.25m g 102g 210======⨯ 下落阶段:v t 2=2g(h 1+h 2)t t 2v 55v 55m /s,t s 5.5s g 10=====所以重物落回到地面所用的时间:t=t 1+t 2=6s. (2)整体法绳子断后,重物以初速度v 0=5m/s 做竖直上抛运动, 取向上为正方向,则落回到地面时重物的位移h=-150m,a=-g,根据v t 2-v 02=-2gh 得vt =m/s=55m/s 又h=t 0v v 2-+×t ()t 021502h t s 6s v v 555⨯-===-+-+.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称. 1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反. 2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等. 典例剖析例2．以v 0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？解析：（1）根据速度对称性得：-［v 0-g （t+2）］=v 0-gt ，解得t=1s ，代入位移公式h=v 0t-12gt 2得：h=15m. (2)根据位移相同得： v 0（t+2）-12g(t+2)2=v 0t-12gt 2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m. 三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析例3．在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)解析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起，由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得，通过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9则Δs1=113579++++×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象是( )A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地解析：由于物体在月球表面只受重力，物体做自由落体运动，铁锤和羽毛同时落地，但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度，选项D正确. 答案：D2.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点答案：AC3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()答案：ACD4.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A.减小B.增大C.不变D.无法判定解析：两球在落地之前都做自由落体运动，速度时刻相同.当下端小球着地后，上端小球继续做匀加速运动.若开始下落的高度提高一些，则下端小球着地时两球的速度较大,由于此后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确.答案：A5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s解析：水滴向下做自由落体运动，由A、B、C、D的位置可知,Δx=x CD-x BC=x BC-x AB=0.3m，则由匀变速直线运动的推论Δx=gΔt2可知，只要调节水滴下落的时间间隔为Δt,看到的水滴就好像都静止在各自固定的位置不动.t∆==≈0.17s，故选项D正确.答案：D点评：无论自由落体运动还是竖直上抛运动，其实质都是匀变速直线运动，因此匀变速直线运动的规律及推论照样能适用.课时作业八自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中 ( )A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比。

第03讲自由落体运动和竖直上抛运动(讲义)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新高考)

第03讲自由落体运动和竖直上抛运动目录复习目标网络构建考点一自由落体运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 自由落体运动的概念及基本规律知识点2 自由落体运动的图像【提升·必考题型归纳】考向1 自由落体运动的基本规律应用考向2 自由落体运动的图像考点二竖直上抛运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律知识点2 竖直上抛运动的图像知识点3 竖直上抛运动的对称性知识点4 竖直上抛运动中的相遇问题【提升·必考题型归纳】考向1 竖直上抛运动的基本规律的应用考向2 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题考向3 两个竖直上抛运动物体相遇问题真题感悟1、利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。

2、掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。

考点一自由落体运动知识点1 自由落体运动的概念及基本规律1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。

2.基本公式：221;;22v gt h gt v gh === 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。

知识点2 自由落体运动图像v=gta=g1考向1 自由落体运动的基本规律应用1．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。

一同学将两个相同的铁球1、2用长 3.8m L =的细线连接。

用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差0.2s t ∆=，210m/s g =，则桥面该处到水面的高度为（）A ．22mB ．20mC ．18mD ．16m【答案】B【详解】设桥面高度为h ，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有212h gt =对铁球1有2112h L gt -= 又21t t t -=∆解得20m h ≈故选B 。

2．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小。

调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。

第一章微专题3 自由落体运动和竖直上抛运动-2025年高中物理《加练半小时》新教材版

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微专题3自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用。

2.竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性。

3.“双向可逆类运动”是a不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要先规定正方向，并注意v0、a、x等物理量的正负号。

1.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A．1m B．1.25m C．0.4m D．1.5m答案B2.(2023·广东佛山市测试)某次救援任务采用直升机空投救援物资的方式，如图所示，直升机悬停在空中，两包物资先后被无初速度投下，物资均落在水平地面上，不计物资大小，忽略空气阻力，则()A．较重的物资下落到地面所用时间较长B．先被投下的物资下落到地面所用时间较长C．落地前，两包物资之间的距离越来越大D．落地前，两包物资之间的距离保持不变答案C解析由于物资只受重力，故做自由落体运动，根据位移与时间关系式h ＝12gt 2，可知两物资下落高度相同，所用时间相等，故A 、B 错误；根据位移与时间关系可得两物资下落过程中的距离为Δh ＝h 1－h 2＝12g (t ＋Δt )2－12gt 2＝12g (2t ·Δt ＋Δt 2)，可知，落地前，随着下落时间t 增大，两物资间的距离增大，故C 正确，D 错误。

3.蹦极是一项户外休闲活动。

如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。

专题03 自由落体运动和竖直上抛运动(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题03 自由落体运动和竖直上抛运动特训目标特训内容目标1 自由落体运动四类常见问题（1T—8T）目标2 竖直上抛运动的基本规律及对称性（9T—12T）目标3 自由落体和竖直上抛运动的图像问题（13T—16T）目标4 自由落体和竖直上抛运动的相遇问题（17T—20T）目标5 两个竖直上抛运动的相遇问题（21T—24T）一、自由落体运动四类常见问题（1）曝光径迹问题1．利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。

实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。

由于石子的运动，它在照片上留下了一条径迹，已知手机照相的曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6cm，估算石子释放点距地面的高度最接近（）A．2.3m B．2.5m C．1.8m D．2.0m【答案】A【详解】石子在曝光时间内的平均速度为22610m/s=6m/s 0.02x v t -⨯⨯==可近似将此速度看成是石子到A 点时的瞬间速度，取210m/s =g ，根据202v gh -=解得2601.8m 210h -==⨯释放总高度8 1.8m 80.06m 2.3m H h l =+=+⨯≈故选A 。

2．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的小石子拍在照片中，如图所示，已知本次摄影的曝光时间是0.02s ，量得照片中石子运动轨迹的长度为0.8cm ，实际长度为100cm 的窗框在照片中的长度为4.0cm ，根据以上数据估算，该石子掉下来的位置距窗户上沿的高度约为（）A ．0.5mB ．3.6mC ．5.0mD ．125m【答案】C【详解】根据题意得21000.810m 0.2m 4x -=⨯⨯=；0.2m/s 10m/s 0.02x v t ===根据22v gh =解得5m h =故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

（2）穿越时间问题3．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h 处，空心管长为L ，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。

考点03 自由落体运动和竖直上抛运动 (核心考点精讲精练)(教师版) 备战2025年高考物理一轮复习

考点03 自由落体运动和竖直上抛运动1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题自由落体运动基本规律应用2024广西卷计算题竖直上抛运动的相遇问题2023天津卷实验题应用自由落体运动测量重力加速度2023北京卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】近几年高考对自由落体运动和竖直上抛运动的考查频率不是特别的高，通常难度不大，多以考查基本规律的应用和对重力加速度的测量。

【备考策略】1.利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。

2.掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。

【命题预测】重点关注通过自由落体运动测量重力加速度的实验，以及竖直上抛运动的基本规律应用。

运动条件(1)物体只受重力作用；(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动运动规律(1)速度公式：v ＝gt ；(2)位移公式：h ＝12gt 2；(3)速度—位移公式：v 2＝2gh(1)速度公式：v ＝v 0－gt ；(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2；(3)速度—位移关系式：v 2－v 02＝－2gh ；(4)上升的最大高度：H ＝v 022g ；(5)上升到最高点所用时间：t ＝v 0g考点一自由落体运动考向1 自由落体运动的基本规律应用自由落体运动的处理方法：自由落体运动是v 0＝0、a ＝g 的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用。

1．某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，该频闪摄影的闪光频率约为（）A ．5HzB ．10HzC ．20HzD ．50Hz【答案】C【详解】由题图可知，设闪光周期为T ，钢球从物理书上边沿到下边沿经过6次闪光，可知钢球下落时间为5t T =物理课本长度约为0.3m l =钢球做自由落体运动()2211522l gt g T ==解得0.05s T »该频闪摄影的闪光频率f 约为120Hz f T=»故选C 。

2025届高中物理专题03自由落体运动和竖直上抛运动

专题3自由落体运动和竖直上抛运动授课提示：对应学生用书5页1.[2024·安徽省宿州市十三校联考]从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00cm 处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00cm 处，由此测得乙同学的反应时间约为()A ．0.02sB ．0.1sC ．0.2sD ．0.3s答案：D解析：在人的反应时间中，直尺下降的距离为h ＝45cm ＝0.45m ，根据h ＝12gt 2得t ＝2h g ＝2×0.4510s ＝0.3s ，D 正确． 2．[2024·安徽省蚌埠市学业水平监测]高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”，给社会带来很大的危害．一物体从高处自由落下，不计空气阻力，物体落地前1s 内的位移是其下落第1s 内位移的7倍，则该物体释放点距地面的高度约为()A ．80mB ．60mC ．45mD ．16m答案：A解析：设物体下落总共用时为t 秒，则下落高度为H ，有H ＝12gt 2，落地前1s 的位移为h 1，有h 1＝H －12 g (t －1)2，下落第1s 内的位移为h ，有h ＝12 gt 21＝5m ，由题意有h 1＝7h ，整理有H ＝80m ，A 正确．3．[2024·贵州省毕节市质检]一名宇航员在某星球上利用小球的自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度．让一个小球从16m 的高度自由下落，测得小球在第1s 内的位移恰为小球在最后1s 位移的三分之一．则该星球的等效重力加速度为()A ．6m/s 2B ．8m/s 2C ．10m/s 2D ．12m/s 2答案：B解析：设该星球的等效重力加速度为g ，落地瞬间的速度大小为v ，则有2gH ＝v 2，小球在第1s 内的位移为h 1＝12 gt 21 ，根据逆向思维可得小球在最后1s 的位移为h ′＝v t 1－12gt 21 ，由题意可得h ′＝3h 1，联立解得g ＝8m/s 2，B 正确．4.[2024·山东省菏泽市期末测试](多选)真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片．已知频闪相机闪光的时间间隔为T ，由照片提供的信息，下列说法正确的是()A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5B ．一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1C ．拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 1T 2D ．羽毛下落到位置C 时的速度大小为x 2＋x 32T答案：BD解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A 点为下落起点位置，则满足x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，由于A 点的速度不一定为零，则不一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，故A 错误；根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2＝x 2－x 1＝x 3－x 2，解得拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 12T 2，一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1，B 正确，C 错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C 时的速度大小为v C ＝x 2＋x 32T，D 正确．5.[2024·浙江省A9协作体联考]如图所示，一长为D ＝0.4m 的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方h ＝0.8m 处有一高为L ＝2m 的窗户，取g ＝10m/s 2，则下列说法正确的是()A ．金属管穿过窗户所用时间为0.5sB ．金属管下端到达窗户上沿的速度为2m/sC ．金属管下端到达窗户下沿的速度为215 m/sD ．金属管上端到达窗户下沿的速度为8m/s答案：D解析：根据h ＝12 gt 21，解得金属管下端到达窗户上沿的时间t 1＝0.4s ，根据D ＋h ＋L ＝12 gt 22，解得金属管上端过窗户下沿时间t 2＝0.8s ，金属管穿过窗户所用时间t ＝t 2－t 1＝0.4s ，A 错误；根据v 21 ＝2gh ，解得金属管下端到达窗户上沿的速度v 1＝4m/s ，B 错误；根据v 22＝2g (h ＋L )，解得金属管下端到达窗户下沿的速度v 2＝214 m/s ，C 错误；根据v 23 ＝2g (h＋L ＋D )，解得金属管上端到达窗户下沿的速度v 3＝8m/s ，D 正确．6.[2024·江苏省连云港市期中考试]调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是()A.1、2两水滴之间的距离保持不变B ．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C ．1、2两水滴之间的速度差越来越大D ．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动答案：B解析：设两滴水滴之间的时间间隔为Δt ，则第2滴水下落时间t 时刻两滴水的距离Δh ＝12 g (t ＋Δt )2－12 gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，则随时间t 的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，A 错误，B 正确；1、2两水滴之间的速度差Δv ＝g (t ＋Δt )－gt ＝g Δt ，保持不变，C 错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D 错误．7．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t ＝0时刻以一定初速度竖直向上拋出，t ＝0.4s 时物体的速度大小变为4m/s ，(不计空气阻力，g ＝10m/s 2)，则下列说法正确的是()A ．0.4s 时物体的运动方向可能向下B ．物体一定是在1.6s 时回到拋出点C ．物体的初速度一定等于8m/sD ．0.9s 时物体一定在初始位置下方答案：BC解析：若0.4s 时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为t ＝v g ＝410s ＝0.4s ，与竖直上抛相矛盾，A 错误；因0.4s 时物体的运动方向向上，可知物体抛出时的初速度v 0＝v ＋gt ＝4＋10×0.4m/s ＝8m/s ，则物体上升的时间和下落的时间均为0.8s ，则物体一定是在1.6s 时回到拋出点，B 、C 正确；物体在1.6s 时回到拋出点，则0.9s 时物体的位移一定在初始位置上方，D 错误．。

2021年高考物理一轮复习 3《自由落体运动和竖直上抛运动》试题

2021年高考物理一轮复习 3《自由落体运动和竖直上抛运动》试题1.在平直轨道上匀加速向右行驶的封闭车厢中,悬挂着一个带有滴管的盛油容器,如图所示.当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上),下列说法中正确的是( )A.这三滴油依次落在OA之间,且后一滴比前一滴离O点远B.这三滴油依次落在OA之间,且后一滴比前一滴离O点近C.这三滴油依次落在OA间同一位置上D.这三滴油依次落在O点上2.在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（）A.不变B.增大C.减小D.无法判断3..不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计)，则此时物体上升和下降的总时间约为（）A.0.5tB.0.4tC.0.3tD.0.2t4.从足够高处释放一石子甲,经0.5s,从同一位置再释放另一石子乙,不计空气阻力,则在两石子落地前,下列说法中正确的是( )A.它们间的距离与乙石子运动的时间成正比B.甲石子落地后,经0.5s乙石子还在空中运动C.它们在空中运动的时间相同D.它们在空中运动的时间与其质量无关5.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动.为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示.设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)（）A.1.8 mB.3.6 mC.5.0 mD.7.2 m6.将一小物体以初速度v0竖直上抛,若物体所受的空气阻力的大小不变,则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2,速度的变化量为Δv1和Δv2的大小关系为( )A.x1>x2B.x1<x2C.Δv1>Δv2D.Δv1<Δv27.一杂技演员,用一只手抛球,他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看做是竖直上抛运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g取10m/s2)( )A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m8.为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境.航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上,飞机以200m/s的速度沿30°倾角匀速爬升到7000m高空时向上拉起,沿竖直方向以v0=200m/s的初速度向上做匀减速直线运动,匀减速的加速度大小为g.当飞机到最高点后立即掉头向下,沿竖直方向以加速度g做加速运动,在这段时间内创造出完全失重的环境.当飞机离地2000m高时,为了安全必须拉起,之后又可一次次重复为航天员提供失重训练.如图所示,若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900N·s/m),每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练,否则飞机可能失控.(整个运动空间重力加速度g的大小均为10m/s2)求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间;(2)飞机从最高点下降到离地4500m时飞机发动机的推力.9.在学习了伽利略对自由落体运动的研究后,甲同学给乙同学出了这样一道题:一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力),物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的,求塔高H(取g=10m/s2).乙同学的解法:根据h=gt2得物体在最后1s内的位移h1=gt2=5m,再根据得H=13.9m,乙同学的解法是否正确?如果正确,说明理由;如果不正确,请给出正确解析过程和答案.10.(xx·青岛模拟)如图所示，A、B两棒长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距x＝20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s.求：(1)A、B 两棒何时相遇.(2)从相遇开始到分离所需的时间.参考答案1.解析:设油滴开始滴下时车厢的速度为v0,下落的高度为h,则油滴下落的时间为t=,车厢运动的水平距离为x1=v0t+at2,而油滴运动的水平距离为x2=v0t,所以油滴相对于车运动的距离为Δx=at2=是一个定值,即这三滴油依次落在OA间同一位置上,C项正确.答案:C2.解析:两小球都做自由落体运动，可在同一v-t图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示.设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt1，Δt1=T，图中阴影部分的面积为Δh；即为一层楼的高度，若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt2，要保证阴影部分的面积也是Δh即为一层楼的高度，从图中可以看出一定有Δt2<Δt1. 答案:C3.解析: 物体上升到最大高度所需的时间为，把上升的位移分成相等的两段，自上向下的时间的比为1∶(-1)，物体上升到最大高度的一半所需时间为t1＝，由对称性，物体从最大位移的一半处下落到抛出点的时间也为t1，故题中所求时间为2t1＝2×≈0.3 t.答案: C4.解析:两石子做自由落体运动,设t时刻甲下落的高度为h1=gt2,则乙下落的高度为h2=g(t-0.5)2,它们之间的距离h1-h2=g[(t-0.5)+0.25],与乙石子运动的时间(t-0.5)不成正比,A项错误;由于两石子下落的高度相同,因此下落的时间相同,甲石子落地后,经0.5s乙石子刚好落地,B项错误,C项正确;由于不计空气阻力,由t=可知,两石子在空中运动的时间与质量无关,D项正确.答案:CD5.解析:从题目中的F-t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t1＝2.0 s，则运动员上升到最大高度所用的时间为t2＝1.0 s，所以上升的最大高度h＝g＝5.0 m，选项C 正确.答案:C6.解析:上升的加速度a1大于下落的加速度a2,根据逆向转换的方法,上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒,故有:Δv1=a1t,x1=a1t2;而以加速度a2下降的第一秒内有:Δv2=a2t,x2=a2t2,因a1>a2,所以x1>x2,Δv1>Δv2,即A、C两项正确.答案:AC7.解析:当有一个球正在手中时,另三个球的位置关系为一个球在最高点,两个球在等高点.又因为抛相邻两个球之间的时间间隔是0.4s,由物理模型图可知,每个小球从抛出到最高点的时间为0.8s,所以由h=gt2=×10×0.82m=3.2m可得球到达的最大高度是3.2m.答案:C8.解析:(1)上升时间t上==20s上升高度h上==2000m竖直下落当速度达到350m/s时,下落高度h下==6125m此时离地高度Δh=h+h上-h下=7000m+2000m-6125m=2875m>2000m所以t下==35s飞机一次上下为航天员创造的完全失重时间为t=t上+t下=20s+35s=55s.(2)飞机离地4500m>2875m时,仍处于完全失重状态,飞机自由下落的高度为h2=2000m+7000m-4500m=4500m此时飞机的速度v2==300m/s由于飞机加速度为g,所以推力F推应与空气阻力大小相等,F推=F=kv2=900×300N=2.7×105N.答案:(1)55s (2)2.7×105N9.答案:乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图如图所示,设物体从塔顶落到地面所经历时间为t,通过位移为H,物体在(t-1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律,有H=gt2,h=g(t-1)2.由题意得.联立以上各式解得H=125m.10.解析:(1)设经过时间t两棒相遇由gt2＋(v0t-gt2)＝x，得：t＝＝s＝0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为Δt，则(v AΔt＋gΔt2)＋(v BΔt-gΔt2)＝2L，其中v A＝gt，v B＝v0-gt，代入后解得：Δt＝＝ s＝0.05 s.答案:(1)0.5 s (2)0.05 s35568 8AF0 諰 <20025 4E39 丹935399 8A47 詇 30934 78D6 磖38693 9725 霥w 36292 8DC4 跄29763 7443 瑃25214 627E 找。

高考物理总复习课时跟踪检测(三) 自由落体和竖直上抛运动

课时跟踪检测（三）自由落体和竖直上抛运动1．如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是( )解析：选D 自由落体运动是匀加速直线运动，因此照片中相邻小球间的距离会逐渐增大，故D正确。

2．(多选)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况下列说法正确的是( )A．相邻钢球间距离相等B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C．早释放的钢球落地时的速度大D．在落地前同一时刻，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大解析：选BD 初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1∶3∶5∶…，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故A错误，B正确；根据位移时间关系公式，有v2＝2gh，解得：v＝2gh，故钢球落地速度都相等，故C错误；在落地前，早释放的钢球加速运动时间长，故速度大，故D正确。

3．某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小石子从墙前的某高处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。

由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。

已知毎层砖的平均厚度为 6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s ，则( )A ．石子下落到A 位置时的速度约为60 m/sB ．石子下落到A 位置时的速度约为12 m/sC ．石子下落到A 位置所需的时间约为0.6 sD ．石子下落到A 位置所需的时间约为1.2 s解析：选C 由题图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约有两层砖的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光时间为2.0×10－2 s ，所以AB 段的平均速度为：v ＝0.122×10－2 m/s ＝6 m/s ；由于时间极短，故A 点的速度近似为6 m/s ，由v ＝gt 可得下降的时间为：t ＝v g ＝610 s ＝0.6 s ，故C项正确，A 、B 、D 三项错误。