六年级式与方程.doc
(完整版)六年级数学小升初复习：式子与方程
式子与方程
【知识点解析】
（式子的运算）
四则运算的意义
加法：把两个数合并成一个数的运算
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 乘法：a 、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算
b 、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少 除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算
四则运算的法则
加法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一 b 、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加
减法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减 b 、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减
乘法：a 、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加。
b 、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化简 除法：a 、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐
b 、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数
【典型例题】 【例】脱式计算
21.28－21.28÷7.6×3.1 [1–(
41+8
3
)]÷81
【举一反三】
0.75＋（130－0.36×350） 3－59 ×720 －11
36
【例】简便运算
9.9×8.6＋0.86 4.6×138 ＋8.4÷811 －13
8 ×5
【举一反三】
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲 式与方程(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第4讲式与方程
知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律
1.用字母表示数
（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；
（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克
2.用字母表示数量关系
（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；
（2）正比例关系：y
x
=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式
（1）长方形的周长：C=2（a+b）；
（2）长方形的面积：S=ab；
（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）c-ac+bo
重点提示：
○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2
知识点二：等式与方程
1.等式与方程的意义及关系
意义关系
等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲
方程含有未知数的等式叫作方程是方程
2.等式的性质
（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程
（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
人教版数学六年级下册式与方程优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册式与方程优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册式与方程优秀教案第【1】篇〗
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。
2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当 2
b2－4ac≥ 0 时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。
3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。
4、教学目标：
（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。
（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养
与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。
5、数学思想：由感性认识到理性认识。
6、教学重点：
（1）发现根的判别式。
（2）用根的判别式解决实际问题。
7、教学难点：
根的判别式的发现
8、教法：启导、探究
9、学法：合作学习与探究学习
10、教学模式：引导——发现式
二、教学过程
（一）自习回顾，引入新课
1、师生共同回顾：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
苏教版六年级总结复习《式与方程》
式与方程
第十一课时：式与方程整理与复习（1）
教学内容：苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
示计算公式，如C=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？
六年级数学下册《式与方程》教学设计
课题：第六单元整理与复习《式与方程》
课型：复习
授课人：＿＿＿＿＿年＿月＿日第＿周星期＿
一、教学内容：小学数学教科书（人教版）第12册第81-83页
二、教学目标：
*知识与能力：帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
*过程与方法：理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
*情感、态度与价值观：进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决
问题，提高学生的方程及代数意识。
三、教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。
四、教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
五、教学方法：复习，交流讨论，练习。
六、教学准备：课件
七、教学时间：1课时
八、教学过程：
审批者签字年月日
六年级式与方程知识点
六年级式与方程知识点
在数学学科中，六年级是一个重要的学习阶段，学生需要掌握各种数学知识，包括式与方程。式与方程是数学中的基础概念，对学生的数学思维与问题解决能力有着重要的影响。在本文中，我们将重点介绍六年级式与方程的相关知识点。
一、方程的概念
方程是数学中常见的一种数学模型。它通过等式的形式描述了两个量之间的关系。方程由若干个代数式组成，等式中的未知数代表了需要求解的值。方程中的等号表示两边的量是相等的。
二、方程的解
方程的解即是能使方程成立的未知数的值。解可以是一个或多个，也可以是无解或者无穷多个解。解方程的过程就是确定未知数的值，使得方程两边相等。
三、一元一次方程
一元一次方程是最基本的方程形式。一元意味着方程中只有一个未知数，一次表示未知数的最高次数为1。一元一次方程的通常
表示形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知的实数。解一元一次
方程的方法包括逆向相加、逆向相减、逆向相乘和逆向相除等。
四、带括号的一元一次方程
当方程中包含括号时，我们称之为带括号的一元一次方程。在
解这类方程时，可以通过分配律、合并同类项的方式将方程化简
为一元一次方程，然后按照一元一次方程的解法求解。
五、方程的应用
方程在实际生活中有着广泛的应用。例如，在购买商品时，我
们常常会遇到打折的情况。假设某商品原价为x元，现在打折，
以y折计算。那么购买该商品的价格可以通过以下方程计算得出：x * y = 打折后的价格。通过解这个方程，我们可以求出打折后的
价格。
六、方程的验证
在解方程时，我们可以通过验证的方式来检验求解的结果是否
人教版六年级下册《式与方程(1)》教学设计及反思
第7课时式与方程（1）
教学内容：
教科书P81第1题，完成教科书P82“练习十六”中第1、2、4、5、6、7题。
教学目标：
1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
教学重点：
比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点：
用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、问题导入，揭示课题
课件出示教科书P81第1题的表格。
师：看到这些信息，你想到了什么？
师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重要转变。今天我们就来复习有关式与方程的知识。［板书课题：式与方程(1)］
二、复习回顾，构建知识体系
（一）复习用字母表示数。
1.师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？请在教科书P81的表格中写出来。
生：可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。
根据学生的回答板书：
学生独立填表，教师巡视指导。
集体交流，根据学生的汇报出示课件。
用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数量关系：
路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；
工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示为c=at；
总价=单价×数量，用字母表示为c=ax。
【设计意图】引导学生借助表格梳理，可以帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面全面回顾所学知识，使已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。
人教版数学六年级下册式与方程教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册式与方程教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册式与方程教案【第1篇】
式与方程教学目标： 教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。
2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。
3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。教学难点：
明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。教学具准备：
多媒体课件等。教学过程：
一、导学设疑，揭示课题
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP 师：看到这些字母你立刻想到了什么？
同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。
2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板 书课题）
二、自学质疑，沟通联系
1、同学们先想一想，在我们小学六年的数学学习中，用字母都表示
过什么呢？
出示问题后，汇报交流 大家都想好了吗？谁来说说？
（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。
接着让学生举例来说明，师根据学生的回答板书：s=vt 还可以表示什么呢？（2）板书：表示计算公式。你能举个例子吗？ 根据回答板书：s=ah c=4a 用字母表示平面图形计算公式
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。用字母表示立体图形体积计算公式
正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）
式与方程六年级知识点
式与方程六年级知识点
1.式：是用符号表示的数学要素之间的某种固定关系，用来表示性质、描述现象以及解决问题的工具。
2. 方程：是以等式的形式表示某个任务或某一特定物理规律的数学关系。
二、解方程的基本技巧
1. 将方程的两边同时乘以一个非零的实数，使不齐次方程变成齐次方程，以便更容易求解。
2. 将方程两边同时除以同一个非零数，使不齐次方程变成齐次方程。
3. 将方程左边的变量与右边的变量分别对应，画出方程的等式图。
4. 将已知的数值代入原方程中，计算未知数。
5. 将方程转化成一元一次不等式，利用解不等式求解。
三、常用的求解方法
1. 平行直线组方程
两条平行直线的性质：斜率相等。
2. 垂直直线组方程
两条垂直直线的性质：斜率相乘等于 -1。
3. 倾斜直线方程
倾斜直线的性质：斜率不等于 0 或 -1。
4. 直角坐标系方程
在直角坐标系中，折线的方程由所连接的一系列坐标点的关系来决定。
5. 直线方程式
定义一条直线的方程，要想求解一条直线上两点的坐标，可以根据摸一条直线的穿过的两点求出斜率，再将斜率代入直线方程即可得出结果。
6. 平面直角坐标系方程
在平面直角坐标系中，给定一条射线的方程，要求出它在坐标轴上的截距，可以先将射线方程转为直线方程，再将x 或y 的值带入直线方程即可求得极坐标的截距。
六年级数学复习教案《式与方程 》及复习知识点
六年级数学复习教案《式与方程 》
课题：式与方程 课型 ：复习课 课时：1课时
【学习目标】
1加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。
2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、加深对方程意义的理解，会解简易方程。
4、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。
【学习重点】
1、用字母表示数和解简易方程。
2、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。
【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。
【知识链接】
1、 用字母表示数。
（1） 说一说用字母表示数的作用和意义。
（2） 说一说你会用字母表示什么？
【自主学习】
1、比x 多5的数是（ ），比m 少3的数是（ ），4个b 相加的和是（ ），a
的3倍是（ ），3个a 相乘的积是（ ），a 的13
是（ ）。 2、食堂有一批煤，每天烧去x 吨，烧了a 天以后还有12.8吨，这批煤有（ ）吨。
3、三角形的面积是s 平方厘米，高是h 厘米，底是（ ）厘米。
4、一个边长是a 分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。
二、解方程。
9x - 5 = 8.5 320 : 18% = 6.5x 23 x + 16
x = 1
三、甲乙两车同时从两地相向开出。3小时后两车相遇，两地相距174千米，甲车每小时行30千米，乙每小时行多少千米？
【合作探究】
讨论并总结自主学习中存在的问题。
【整理学案】
本节课你学懂了什么？还有什么疑问？
【达标测评】
一、解方程。
（12+x ）× 9 = 162 70.2÷ x = 4 26.4 – 2x = 9.6
部编版六年级数学下册《式与方程》教案及教学反思
部编版六年级数学下册《式与方程》教案及教
学反思
一、教学目标
1.理解方程的概念，能够列出简单的一元一次方程。
2.实践转化常识问题为代数问题的能力。
3.发展创新思维能力，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生自主学习的习惯，提高学生综合运用问题
解决能力。
二、教学重点
1.方程的定义及意义。
2.一元一次方程的概念及解法。
3.实际问题转化为代数问题的能力。
三、教学难点
1.理解方程的概念及意义。
2.解决实际问题时如何转化为代数问题。
3.在解决存在解或无解、唯一解的方程时，如何组织
论证。
四、教学内容
1. 方程的定义及意义
通过引导学生观察实际现象和问题，让学生了解“方程”的概念及意义。
（1）引入问题：有一天，班里有30人去参观动物园，门票是每人10元。请问团队的总花费是多少？花费由哪些因素构成？
老师在板书上列出以下公式：花费=人数 $\\times$ 票价。并让学生发现它们的关系。
（2）方程的引入：然后，老师在黑板上写出一个句子：“全班同学人数一共是x人”，并让学生阐述两个衍生式：“班里去了y人”和“班里没去的人数是z人”。最终，让学生想一想这三个式子之间的关系。
（3）方程的解释：学生通过老师的引导，自己得知了一
个表达式：“人数=x”，这个表达式就是一个方程式。
2. 一元一次方程的概念及解法
（1）方程的分解：通过老师的引导和在班上举例，学生
会自己分解出相应的元素。
（2）概念的引入：老师引导学生对“方程”的概念进行
进一步的了解，它可以帮助学生理解数学中等式的意义。
（3）方程的基本形式：老师将方程式分为若干个基本形式，并将每个基本式在黑板上展示。
小学六年级数学式与方程练习题
人教版小学六年级数学《解方程》练习题
(1)
5
3
χ+2.4χ=6 (2)3.5: χ=5:4.2 (3)1.8χ－χ=2.4 (4)x 10=8.05.2
(5)6×3－1.8χ=7.2 (6)17－5χ=2.4+351 (7)4x =5
2
.1 (8) χ－
41χ=83
(9)12.6×65－2χ=8 (10)2.1x =6.05.1 (11)53×21－χ=51 (12)3
2
χ
+50%=42
(13)4χ－13=31 (14)4.5+8χ=2721 (15)2χ+4.3×3=142
1 (16) χ×(1－
83
)＝1
（17）χ－41χ＝83 （18）321÷4χ＝2.5 （19）
4.0x ＝6
5.1 （20）1.6：χ＝5
2：103
（21）3χ－16×3＝102 （22）x ：197＝201：3
1
（23）4χ＋7.1＝12.5 （24）χ：0.6＝3
1：4
（25）32：73＝97:χ (26) 0.3χ－2＝9.1 (27)7x ＝
5.3
6.0 (28)21x －4
1
＝81
(29) χ: 21＝41:81 (30)21: χ＝41:81 (31)3χ+41χ＝2132 (32)145:7
5＝0.3: χ
(33)131－χ＝89.2 (34)31:0.25＝80％: χ (35)4χ＋7.1＝12.5 (36)43－2
1χ＝5
1
(37)
32χ－21χ＋51＝32 (38)43:53＝χ:12 (39) χ－21χ=10
7
(40) χ:4
3=12:3
(41)2.4χ－0.45×2=0.3 (42)41:8
北师大版数学六年级下册《式与方程》说课稿
北师大版数学六年级下册《式与方程》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学六年级下册《式与方程》这一章节，是在学生已经掌握了整数、
分数、小数的基本运算和四则混合运算的基础上进行教学的。主要内容包括：简单方程的解法、比例的基本性质和比例的应用。通过这一章节的学习，使学生能够理解方程和比例的概念，掌握解方程和比例的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在学习《式
与方程》这一章节时，他们可以通过自主学习、合作交流的方式，掌握方程和比例的基本概念和解法。但是，部分学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为方程和比例有一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：使学生理解方程和比例的概念，掌握解方程和比例
的方法，能够运用方程和比例解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑
思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信
心和合作精神。
四. 说教学重难点
1.教学重点：使学生理解方程和比例的概念，掌握解方程和比例的方法。
2.教学难点：将实际问题转化为方程和比例，并运用方程和比例解决实
际问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学游戏等教学手段，提高
学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际问题，引入方程和比例的概念，激发学生的
人教版数学六年级下册式与方程教案推荐3篇
人教版数学六年级下册式与方程教案推荐３篇
〖人教版数学六年级下册式与方程教案第【1】篇〗
教学目标：
1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，
3、培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
用字母表示数、解方程
教学难点：
解方程的依据、理解等式的性质
设计理念：
通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。
一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一
步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、整理与反思
复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
（1）求路程的数量关系。
（2）乘法交换律。
（3）长方形的面积计算公式。
提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？
2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？
长方形的周长C=2（a＋b）
加法交换率a＋b=b＋a……
3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。
强调：0除外
小学数学六年级下册《式 与 方 程》教案
式与方程
复习内容：P81—82“练习与实践”1—9题。
复习目标：
1.理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养自觉检验的良好习惯。
3.掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
4、在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。
2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
3.用字母表示数有什么好处？
4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。
二、方程与等式
1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？
得出：所有的方程都是等式，等式不一定是方程，所以方程是等式的一部分。
2、举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？
3、.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
4、.完成“练习与实践”第2题
学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正。
指名说说解方程的依据。
强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。
三、列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案
年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）
教师评价：______________________ 家长签名：______________________
教学流程：
1、教学目标
2、教学考点、重点、难点归纳
3、典型例题
4、基础训练题
5、知识应用题
6、能力提高与拓展题
式与方程(1)
知识点复习
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt、v=s/t、t=s/v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc、b=a/c、c=a/b
（2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab
②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2
③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2
⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh
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辅导讲义
学员编号：年级：六年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
授课类型(解方程与用含字母的式
子表示一个量)
（用方程解决实际问题）（拓展与提高）
授课日期及时段
教学内容
一、同步知识梳理
知识点1：用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式
1、用字母表示数如x=7，a=6，m=0.
2、用字母表示常见的数量关系如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可表示为：s=vt。
3、用字母表示运算定律
运算定律方法点拨用字母表示
乘法交换律用a、b表示两个因素a·b=b·a
乘法结合律用a、b、c表示两个因素（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律用a、b分别表示两个加数，
c表示因数
（a+b)·c=a·c+b·c
加法交换律用a、b分别表示两个加数a+b=b+a
加法结合律用a、b、c分别表示两个加
数
（a+b）+c=a+（b+c）
4、用字母表示计算公式
正方形周长：C=4a
正方形面积：S=a2
平行四边形面积：S=ah
梯形的面积：S=（a+b）h÷2
知识点2：等式
1、等式的意义表示相等关系的式子叫做等式。
2、等式的性质
性质一等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。
性质二等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
知识点3：方程
1、方程含有未知数的等式叫做方程。
2、方程与等式的关系方程一定是等式，等式不一定是方程。
3、方程的解使方程左右两边的未知数的值，叫做方程的解。
4、解方程求方程解的过程叫做解方程。
5、解方程的依据可以根据等式的性质和四则运算中各部分的关系解方程。
知识点4：列方程解应用题
1、列方程解应用题及列方程的优点
（1）列方程解应用题。
用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算。
（2）优点。
这样便于把题中的数量关系直接反应出来，使问题简单化。
2、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数并用x表示；
（2）找出等量关系，并根据等量关系列方程；
（3）解方程，求出未知数的值；
（4）检验并写出答语。
二、同步题型分析
题型1：对方程基本概念的考察
例1、判断：方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（）例2、解方程的依据是（）。
题型2：解方程
例1、解简单的方程
（1）8x-9.3=14.7 （2）2x+4.8=6
83242483.97.148=÷==+=x x x x 解： 6.022.12
.128
.462=÷==-=x x x x 解：
（3）1097
2
1=
⨯x (4)77
3
2=÷x 1079
7
10979
109109
79=
⨯
=÷
==
x x x x 解： 1771777717=⨯==÷x x x 解：
（5）5
1
531=÷x （6）3.6x-2.8x=12
8
5585
158=⨯=÷
=
x x x 解： 206.012126.0=÷==x x x 解：
例2、解稍复杂的方程。
（1）64.25
3
=+x x （2）4.2%308.0=-x x
2366364.26.0=÷===+x x x x x 解： 8.45.04.24
.25.04
.23.08.0=÷===-x x x x x 解：
（3）x x 21834=⨯- （4）)12(3)4(2-=-x x
27
25454254
242544=÷===-=-x x x x x x
x 解：
28
836238236336
382=-=--=--=-x x x x x x x 解：
例3、求比例中的未知数
（1）5.0:20%40:=x （2）x :4
1
101:21=
16
5
.0885.0%40205.0=÷==⨯=x x x x 解： 2012
40140
1
2110
14121=
⨯==
⨯
=x x x x 解：
（3）
52.030=x （4）3
1
304303=--x x
2.15630
2.05=÷=⨯=x x x 解：
12
60530904930
490930
4)303(3==-=--=--=-x x x x x x x x 解：
题型3：用含有字母的式子来表示一个量
例1、一块地有a 公顷，共收7200千克小麦，平均每公顷收小麦（ a
7200 ）千克。
例2、果园里有梨树x棵，桃树比梨树的3倍少16棵，桃树有（16
x）棵。
3-
例3、一本故事书的价钱是χ元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典( x5.2)元，一本故事书比一本字典少（x5.1）元，3本故事书和1本字典一共是( x5.5)元。
例4、4x+8错写成4（x+8），结果比原来（大24 ）。
例5、长方形的宽是x米，长是宽的5倍，这个长方形的周长是（x
5x）
12）米，面积是（2平方米。
例6、如图所示，在长方形内截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。
（1）阴影部分的周长是（y2）。
（2）阴影部分的面积是（)
x-
⨯）。
y
(x
（3）如果x=6，y=20，则阴影部分的周长为（40 ），阴影部分的面积为（84 ）。
例7、某电信公司规定某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.1元，小江用这种电话与同学连续通话a分钟（a>3),应付通话费（）元。（用含有字母a的式子表示）
【解析】6分钟的话费包含两部分，一部分是3分钟以内的收费0.2元，一部分是3分钟以外的每分钟收费0.3元，把这两部分的话费合起来，就是小江应付的话费．
【答案】解：0.2+（a-3）×0.3，
=0.2+0.3a-0.9
=0.3a-0.7
三、课堂达标检测
一、用含有字母的式子填空
（1）五（1）班有上学期有χ人，本学期转来3人，转走2人，五一班本学期有（）人。
（2）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20X表示（），20表示（）。
x
x+