大庆初三数学月考试题及答案

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黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . x2+3y＝1B . x2+3x＝1C . ax2+bx+c＝0D .2. （2分）方程x2﹣9=0的根是（）A . x=﹣3B . x1=3，x2=﹣3C . x1=x2=3D . x=33. （2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣5D . 54. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·河南期中) 已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±26. （2分）下列哪个是一元二次方程x2﹣6x+8=0的解（）A . ﹣2或﹣4B . 2C . 2或4D . 无解7. （2分） (2018九上·罗湖期末) 若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A . m>B . m<C . m>一D . m<一8. （2分） (2019九上·长春月考) 一元二次方程x2－6x－1＝0配方后可变形为（）A . (x＋3)2＝10B . (x＋3)2＝8C . (x－3)2＝10D . (x－3)2＝89. （2分）(2019·邹平模拟) 一元二次方程mx2+mx- =0有两个相等实数根，则m的值为（）A . 0B . 0或-2C . -2D . 210. （2分）一元二次方程2x2=1－3x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为（）A . 2，1，－3B . 2，3，－1C . 2，3，1D . 2，1，311. （2分） (2019九上·北碚期末) 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·市中区模拟) 若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值是（）A . -1B . 3C . -3D . 1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的解是________．14. （1分）已知m是方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则m2﹣2m+1=________．15. （1分）(2019·上饶模拟) 对于任意实数、，定义：◆ = .若方程的两根记为、，则m2+mn+n2=________.16. （1分） (2019九上·赣榆期末) 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是________.17. （1分）设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋n2＝________.18. （1分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣3，x2=1（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m ﹣1）2+b=0的解是________．三、解答题 (共9题；共91分)19. （20分）(2020·江都模拟)（1）计算：（2）解方程：20. （5分）已知关于x的一元二次方程3x2+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值．21. （5分） (2017八下·萧山期中) 解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程① ②③ ④22. （5分） (2018九上·太仓期末) 解方程： .23. （5分） (2017七上·腾冲期末) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣ +（cd）102﹣e的值．24. （11分） (2017九上·乐昌期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．25. （15分） (2020九上·东台期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．26. （15分） (2017八下·湖州期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？27. （10分） (2018七上·江南期中) 托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共91分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、24-1、24-2、24-3、答案：略25-1、25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略27-1、27-2、。

大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷

大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018九上·铁西期末) 方程（a﹣2）x2+ax+b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）A . a≠0B . a≠2C . a＝2D . a＝02. （2分） (2019七上·双城期末) 一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·柳州期末) 若关于 x 的一元二次方程 x2-x-m=0的一个根是 x=1 ，则 m 的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·庆元期末) 不等式x≥-1的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A . a+b+c=1B . a－b+c=0C . a+b+c=0D . a－b－c=06. （2分）(2017·扬州) 一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定7. （2分） (2019九上·太原期中) 一元二次方程的根为（）A .B .C . ，D . ，8. （2分） (2020九下·德州期中) 在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）A . -1<m<3B . m>3C . m<-1D . m>-19. （2分） (2018九上·乐东月考) 关于的方程的两根的平方和是5，则的值是（）A . -1或5B . 1C . 5D . -110. （2分） (2018九上·乐东月考) 已知点(-2，4)在抛物线上，则的值是（）.A . -1B . 1C . ±1D .11. （2分） (2018九上·乐东月考) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A . x（x+1）＝28B . x（x﹣1）＝28C . x（x+1）＝28D . x（x﹣1）＝2812. （2分） (2018九上·乐东月考) 海南省省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“特产卖全国”.根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为：（）A . 49(1+x)2=36B . 36(1-x)2=49C . 36(1+x)2=49D . 49(1-x)2=3613. （2分） (2018九上·乐东月考) 二次函数的图象如图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c<0；④ ，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分） (2018九上·乐东月考) 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（）.A . 且k≠3B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）若关于x的方程x2﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是________．16. （1分）方程：的解是________．17. （1分） (2017八上·宁波期中) 若点M(1－m，2＋m)在第四象限内，则m的取值范围是________．18. （1分） (2018八上·临安期末) 已知点 M(4－2t ， t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)19. （10分）解方程（1） x2﹣6x+8=0（2） x2﹣5x﹣6=0．20. （5分）(2018·嘉兴模拟) 解答题（1）计算：（）2—2-1×(-6)：（2）解不等式：5x+2≤3(2+x)，并把解在数轴上表示出来．21. （15分） (2018九上·乐东月考) 已知是关于x的二次函数.（1）求满足条件的k的值；（2） k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？（3） k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？22. （10分） (2018九上·乐东月考) 已知关于x的方程 .（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.23. （10分） (2018九上·乐东月考) 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。

初三数学月考测试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0.001C. -√9D. 3.142. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b3. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC =（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x^25. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若OA = 3，OB = 4，则k的值为（）A. 1/3B. 1/4C. 3/4D. 4/36. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点O的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（-3，-2）7. 若等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则a5 =（）A. 10B. 13C. 16D. 198. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则sinC =（）A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √3/29. 若a，b，c是等比数列的连续三项，且a + b + c = 18，b = 3，则a =（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 + b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m^2 - 5m + 6 = 0，则m的值为______。

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·黄陂模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 姚明罚球线上投篮，投进篮筐B . 某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C . 掷一次骰子，向上一面的点数是6D . 367人中至少有两人的生日在同一天2. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P 为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A . 3B . 1+C . 1+3D . 1+3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）抛物线的顶点坐标是（）A . （2，0）B . （－2，0）C . （0，2）D . （0，－2）6. （2分）一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A . 5cm或11cmB . 2.5cmC . 5.5cmD . 2.5cm或5.5cm7. （2分）在5张卡片上分别写有，π，，， 0五个数，从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A . 点PB . 点QC . 点RD . 点M9. （2分）如图同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）．A . 顺时针旋转60°得到B . 顺时针旋转120°得到C . 逆时针旋转60°得到D . 逆时针旋转120°得到10. （2分）如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A . 37.8℃B . 38℃C . 38.7℃D . 39.1℃11. （2分） (2016九上·东莞期中) 如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（）A .B .C .D .12. （2分）(2014·衢州) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A .B .C . 4D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·江山期中) 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A 重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当∠ACP=20°时，点E在量角器上对应的读数是________度．14. （1分）(2019·天山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0）.有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是________（填写正确结论的序号）.15. （1分）(2020·重庆模拟) 从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是________．16. （1分）(2018·铜仁模拟) 从﹣2，﹣8，5中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为________．17. （1分） (2017八上·鞍山期末) 已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是________．18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S△DEF= S△EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （10分） (2017·新疆模拟) 如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若AC•AB=12，求AC的长．20. （10分）(2019·晋宁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是弧AD上的一点，AF，CD的延长线相交于点G.（1）若⊙O的半径为3 ，且∠DFC＝45°，求弦CD的长.（2）求证：∠AFC＝∠DFG.21. （15分）(2016·漳州) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （5分）小明和小亮用下面可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小亮胜，否则小明胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．要求画树状图．23. （15分） (2019八上·萧山期中) 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元，1700 元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A种型号的净水器最多能采购多少台?（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24. （15分） (2018九上·哈尔滨月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；（1）如图1.求证：AB=AC；（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= ，PB= ，PC= ，求线段PF的长.25. （10分）(2018·襄阳) 直线y=﹣ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣ x2+2mx ﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。

大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷

大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020八下·温州月考) 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A . 9B . -9xC . 9xD . -92. （2分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=﹣2C . x1=﹣1，x2=﹣2D . x1=﹣1，x2=23. （2分） (2019九上·长白期中) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a等于（）A . 4B . —4C . 0或4D . 0或—44. （2分）方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A . （x+3） 2 =14B . （x-3） 2 =14C . (x+6)2=D . 以上答案都不对5. （2分）(2016·包头) 若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A . ﹣B .C . ﹣或D . 16. （2分）(2019·德州模拟) 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·北京期中) 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 2，－3，1B . 2，3，－1C . 2，3，1D . 2，－3，－18. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（）A . y=（x-2）2+3B . y=x2+3C . y=（x-2）2-2D . y=x2-39. （2分） (2017九上·抚宁期末) 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x 的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根10. （2分） (2019九上·张家港期末) 抛物线与轴的交点坐标为（）A . (3 ,0)B . (0 ,3)C . (0, )D . ( ,0)11. （2分） (2016九上·永登期中) 省为了实现2015年全省森林覆盖率达到63%的目标，大力开展植树造林，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起该省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为（）A . 60.05（1+2x）=63%B . 60.05（1+2x）=63C . 60.05（1+x）2=63%D . 60.05（1+x）2=6312. （2分） (2019九上·硚口月考) 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）(2020·成华模拟) 如图所示的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中错误的是（）A . ac＜0B . b2﹣4ac＞0C . 2a﹣b＝0D . 9a+3b+c＝014. （2分） (2016九上·玉环期中) 二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣2二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：________16. （1分） (2017九上·武汉期中) 若x=－2是关于x的方程x2－2ax+8=0的一个根，则a= ________ ．17. （1分）已知抛物线y=﹣2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围________．18. （1分） (2016九上·南浔期末) 抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是________．三、解答题 (共6题；共65分)19. （10分） (2018九上·焦作期末) 解下列方程.（1）（2）20. （5分）已知点和点关于轴对称，求的值．21. （15分）(2017·南山模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？22. （10分）(2019·洞头模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）.（1）求抛物线的表达式.（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由.23. （10分） (2019九上·长春月考) 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2017年投资8万元新增一批电脑，预计2019年投资11.52万元，若这两内每年的投资增长率相同．（1）求该学校每年为新增电脑投资的增长率；（2）从2017年到2019年，该中学三年新增电脑共投资多少万元．24. （15分）(2020·重庆模拟) 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且 .（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接，在抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

大庆市九年级上学期数学第四次月考试卷

大庆市九年级上学期数学第四次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·杭州期中) 下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A . y=﹣B . y=xC . y=x2D . y=﹣（x+1）22. （2分）(2017·和平模拟) 如图是由3个相同的正方体组成的一个立方体图形，它的三视图是（）A .B .C .D .3. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4～5cmB . 5～6cmC . 8～9cmD . 9～10cm4. （2分）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A . y=-2x2-12x+16B . y=-2x2+12x-16C . y=-2x2+12x-19D . y=-2x2+12x-205. （2分）(2020·怀化) 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量x的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）A . y=﹣（x﹣2）2﹣1B . y=﹣（x﹣2）2﹣1C . y=（x﹣2）2﹣1D . y=（x﹣2）2﹣17. （2分） (2017九上·五莲期末) 二次函数y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1的图象与x轴交于点A（x1 ， 0）、B （x2 ， 0），且x12+x22=33，则m的值为（）A . 5B . ﹣3C . 5或﹣3D . 以上都不对8. （2分） (2019九上·博白期中) 已知，抛物线与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）当 <0时, =________.10. （1分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为________人．11. （1分）已知二次函数当x=2时y有最大值是1，且过点（3，0），则其解析式为________．12. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是________ ．13. （1分）如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是________ ．14. （1分） (2018九上·瑞安期末) 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m 高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了________m，恰好把水喷到F处进行灭火．三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分） (2019八上·平潭期中) 先化简，再求值：(2x﹣3y)2+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5．16. （6分）(2017·剑河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．17. （5分）(2020·沈阳) 某工程队准备修建一条长的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？18. （4分）如图，二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足kx+b≥x2﹣4x+m的x的取值范围．（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值．19. （6分）(2018·阜新) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y 轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．20. （7分） (2019八上·杭州期中) 如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点。

初三数学月考试题及答案

第 1 页共 3 页D.C.B.A.122212122212大庆六十九中学初三数学第一次月考试题一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.若分解因式x 2-mx-15=(x-3)(x+5), 则m 的值为（） A 、－2 B 、2 C 、－5 D 、52.本次“保护湿地”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？（） A 、14 B 、13 C 、12 D 、113.一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当－3≤y <3时，x 的取值范围是（）A 、x >4B 、0<x <2C 、0≤x <4D 、0<x ≤44. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A.4x 2+1 B.x 2－2x+4C.x 2+xy +y 2D.x 2－4x +45. 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--6.若不等式组⎩⎨⎧>-≤111x m x 无解，则m 的取值范围是( )A 、m ＜-11B 、m ＞-10C 、m ≤-11D 、m ≥-107.下列各式是因式分解的是（）A 、(a ＋3)(a －3)=a 2－9B 、x 2＋x －5=(x －2)(x ＋3)＋1C 、a 2b ＋ab 2=ab(a ＋b)D 、x 2＋1=x (x ＋x1)8. 在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（）A 、3＜x ＜5B 、－3＜x ＜5C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－3 9. 若不等式组⎩⎨⎧-<<-1312a x x 的解集是x<2，则a 的取值范围是（）A ．3<aB ．3≤aC ．3≥aD ．无法确定10. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 3+ab 2+bc 2=b 3+a 2b+ac 2，则△ABC 的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 11.下列数学表达式：①2x -1<0 ②x -7=0 ③ y ≠4 ④x -2>x -1 ⑤4<0 ⑥ a 2b+ab 2其中是不等式的有（）A ．2个B ．3 个C ．4个D ．5个 12．不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（）二、填空题: (每小题3分，共27分) 13. 若8m n +=，12m n =，则49212122-+mnn m 的值为 .14.若不等式组⎩⎨⎧--3212b ＞x a ＜x 的解集为11＜x＜-，那么)1)(1(++b a 的值等于。

数学月考试卷及答案初三

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001…2. 已知 a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a < -bD. -a > -b3. 若 x^2 - 4x + 3 = 0，则 x 的值为（）A. 1 或 3B. -1 或 3C. 1 或 -3D. -1 或 -34. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5C. y = x^2 + 3x + 2D. y = 2x^2 + 3x - 15. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C 的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°6. 若 |x - 2| = 3，则 x 的值为（）A. -1 或 5B. 1 或 5C. -1 或 -5D. 1 或 -57. 下列各式中，是绝对值方程的是（）A. |x| + 2 = 3B. |x - 1| = 2C. |x + 1| = -3D. |x - 2| = 58. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，a + c = 8，则 b 的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 已知 m、n、p 是等比数列，且 m + n + p = 24，m n p = 64，则 p 的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 1610. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5C. y = x^2 + 3x + 2D. y = 2/x + 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 x + y = 5，xy = 6，则 x^2 + y^2 的值为 ________。

九年级数学上学期第一次月考月试卷含解析新人教

黑龙江省大庆市肇源县2021-2021学年九年级〔上〕第一次月考数学试卷〔10月份〕一、填空题〔本大题共10小题，共30分〕1．不等式x+1＜5正整数解是．2．假设a＞b，且c为有理数，那么ac2bc2．3．当x 时，代数式值是正数．4．假设不等式ax|a﹣1|＞2是一元一次不等式，那么a= ．5．一种药品说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用〞，一次服用这种药量x 〔mg〕范围为mg．6．如果一个等腰三角形一个角等于80°，那么底角度数是．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，那么点D到AB距离是．8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，那么∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是．9．在△ABC中，AB=AC，AB中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50°，那么底角∠B= ．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，假设要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP 是等腰三角形，符合条件点P有个点．二、选择题〔本大题共10小题，共30分〕11．不等式﹣3x≥6解集在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．12．等腰三角形一腰上高线与另一腰夹角为50°，那么这个等腰三角形顶角等于〔〕A．15°或75°B．140°C．40° D．140°或40°13．己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等点，那么AP长为〔〕A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定14．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，那么凳子应放最适当位置在△ABC〔〕A．三边中线交点 B．三条角平分线交点C．三边上高交点 D．三边中垂线交点15．如图，直线l、l′、l″表示三条相互穿插公路，现方案建一个加油站，要求它到三条公路距离相等，那么可供选择地址有〔〕A．一处 B．二处 C．三处 D．四处16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，那么AB边上中线长为〔〕A．1 B．2 C．1.5 D．17．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，假设△DEC周长是10cm，那么BC=〔〕A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，以下结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确个数为〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个19．不等式去分母后正确是〔〕A．3〔1﹣x〕≤2x+1 B．3〔1﹣x〕≤2x+6 C．3﹣x≤2x+1 D．3﹣x≤2x+620．不等式4x﹣a≤0正整数解是1，2，那么a取值范围是〔〕A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤12三、解答题〔本大题共8小题，共60分〕21．〔6分〕解不等式x﹣2〔x﹣1〕＞0，并将它解集在数轴上表示出来．22．〔6分〕如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．〔1〕求BE长；〔2〕判断△BDE形状，并说明理由．23．〔6分〕铁路部门规定旅客免费携带行李箱长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定行李箱，行李箱高为30cm，长与宽比为3：2，那么该行李箱长最大值为多少厘米？24．〔6分〕如下图：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．25．〔12分〕解答以下各题：〔1〕x取何值时，代数式3x+2值不大于代数式4x+3值？〔2〕当m为何值时，关于x方程x﹣1=m解不小于3？〔3〕不等式2〔x+3〕﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x|26．〔7分〕△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC面积为54cm2，求DE长．27．〔7分〕：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC度数．28．〔10分〕在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．〔1〕如图①，假设P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC高线，试探求PE，PF与BD之间数量关系；〔2〕如图②，假设P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC高线，试探求PE，PF与CD之间数量关系．2021-2021学年黑龙江省大庆市肇源县九年级〔上〕第一次月考数学试卷〔10月份〕参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共10小题，共30分〕1．不等式x+1＜5正整数解是1，2，3 ．【考点】一元一次不等式整数解．【分析】移项、合并同类项即可求解．【解答】解：移项，得：x＜5﹣1，合并同类项，得：x＜4．那么正整数解是：1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】此题考察了解简单不等式能力，解不等式要依据不等式根本性质，在不等式两边同时加上或减去同一个数或整式不等号方向不变；在不等式两边同时乘以或除以同一个正数不等号方向不变；在不等式两边同时乘以或除以同一个负数不等号方向改变．2．假设a＞b，且c为有理数，那么ac2≥bc2．【考点】不等式性质．【分析】根据c2为非负数，利用不等式根本性质求得ac2≥bc2．【解答】解：∵c2为≥0，由不等式根本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2．【点评】不等式两边都乘以0，不等式变成等式；不等式性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号方向不变．〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号方向不变．〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号方向改变．3．当x ＞2 时，代数式值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】由题意列出不等式，求得不等式解集即可．【解答】解：＞0，解得x＞2．故答案为：＞2．【点评】此题考察解一元一次不等式，掌握解不等式步骤与方法是解决问题关键．4．假设不等式ax|a﹣1|＞2是一元一次不等式，那么a= 2 ．【考点】一元一次不等式定义．【分析】根据一元一次不等式定义，未知数次数是1，所以|a﹣1|=1，a≠0，分别进展求解即可．【解答】解：根据题意，得|a﹣1|=1，且a≠0，解得a=2．故答案是：2．【点评】此题考察一元一次不等式定义中未知数最高次数为1次，此题还要注意未知数系数不能是0．5．一种药品说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用〞，一次服用这种药量x 〔mg〕范围为15mg＜x＜30 mg．【考点】不等式定义．【分析】用60÷4，120÷4得到每天服用这种药剂量．【解答】解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4=15〔mg/次〕，120÷4=30〔mg/次〕，故答案是：15mg＜x＜30．【点评】此题考察是不等式定义，此题需注意应找到每天服用60mg时4次每次剂量；每天服用120mg时4次每次剂量，然后找到最大值与最小值．6．如果一个等腰三角形一个角等于80°，那么底角度数是50°或80°．【考点】等腰三角形性质．【分析】根据题意，分角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180°，分析可得答案．【解答】解：根据题意，一个等腰三角形一个角等于80°，①当这个角是底角时，即该等腰三角形底角度数是80°，设该等腰三角形底角是x，那么2x+80°=180°，解可得，x=50°，即该等腰三角形底角度数是50°；故答案为：50°或80°．【点评】此题考察了等腰三角形性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答此题关键．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，那么点D到AB距离是 3 ．【考点】角平分线性质．【分析】根据角平分线上点到角两边距离相等性质可得：点D到AB距离DE长为等于CD长，进展解答即可．【解答】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵AD是∠BAC角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm．故答案为：3．【点评】此题主要考察了角平分线上点到角两边距离相等性质，是根底题，比拟简单．8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，那么∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是40°．【考点】角平分线性质．【分析】过点E作EF⊥AD于F，根据角平分线上点到角两边距离相等可得CE=EF，再求出EF=BE，然后根据到角两边距离相等点在角平分线上判断出AE平分∠BAD，根据同旁内角互补，两直线平行求出AB∥CD，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD，计算即可得解．【解答】解：如图，过点E作EF⊥AD于F，∵DE平分∠ADC，∠C=90°，∴CE=EF，∵E是BC中点，∴BE=CE，∴EF=BE，∴AE平分∠BAD，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣100°=80°，∴∠EAB=∠BAD=×80°=40°．故答案为：40°．【点评】此题考察了角平分线上点到角两边距离相等性质，角平分线判定，平行线性质与判定，熟记各性质并作出辅助线是解题关键．9．在△ABC中，AB=AC，AB中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50°，那么底角∠B= 70°或20°．【考点】线段垂直平分线性质；等腰三角形性质．【分析】由于△ABC形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进展讨论．【解答】解：如图①，当AB中垂线与线段AC相交时，那么可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°；如图②，当AB中垂线与线段CA延长线相交时，那么可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣50°=40°，∴∠BAC=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．∴底角B为70°或20°．故答案为：70°或20°．【点评】此题考察是线段垂直平分线性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点距离相等是解答此题关键．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，假设要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP 是等腰三角形，符合条件点P有 6 个点．【考点】等腰三角形判定．【分析】此题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解．【解答】解：第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；第2个点在AC延长线上，取一点P，使AB=PA；第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP；第4个点取一点P，使AP=BA；第5个点取一点P，使PB=BA；第6个点取一点P，使AP=AB．∴符合条件点P有6个点．故填6．【点评】此题考察了等腰三角形判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件图形，再利用数学知识来求解．二、选择题〔本大题共10小题，共30分〕11．不等式﹣3x≥6解集在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式解集．【分析】根据不等式解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，可得答案．【解答】解：﹣3x≥6，解得x≤﹣2．应选：C．【点评】此题考察了在数轴上表示不等式解集，不等式解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，注意在表示解集时“≥〞，“≤〞要用实心圆点表示；“＜〞，“＞〞要用空心圆点表示．12．等腰三角形一腰上高线与另一腰夹角为50°，那么这个等腰三角形顶角等于〔〕A．15°或75°B．140°C．40° D．140°或40°【考点】等腰三角形性质．【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．【解答】解：当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°；当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形顶角补角为40°，三角形顶角为140°．应选D．【点评】此题考察了等腰三角形性质及三角形内角和定理，解答此题时考虑问题要全面，必要时候可以做出模型帮助解答，进展分类讨论是正确解答此题关键，难度适中．13．己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等点，那么AP长为〔〕A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定【考点】线段垂直平分线性质．【分析】P到A、B两点距离相等，那么P在AB垂直平分线上，但与端点距离不能确定．【解答】解：∵P到A、B两点距离相等，∴P在AB垂直平分线上．而垂直平分线是直线，所以P与端点距离不能确定．应选D．【点评】此题考察了线段垂直平分线性质：到线段两个端点距离相等点在线段垂直平分线上．但由于P点具体位置不能确定，所以它与固定点距离也不能确定．14．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，那么凳子应放最适当位置在△ABC〔〕A．三边中线交点 B．三条角平分线交点C．三边上高交点 D．三边中垂线交点【考点】线段垂直平分线性质．【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人距离相等，于是利用线段垂直平分线上点到线段两端距离相等可知，要放在三边中垂线交点上．【解答】解：利用线段垂直平分线性质得：要放在三边中垂线交点上．应选：D．【点评】此题主要考察了线段垂直平分线性质应用；利用所学数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人距离相等是正确解答此题关键．15．如图，直线l、l′、l″表示三条相互穿插公路，现方案建一个加油站，要求它到三条公路距离相等，那么可供选择地址有〔〕A．一处 B．二处 C．三处 D．四处【考点】角平分线性质．【分析】根据角平分线上点到角两边距离相等作出图形即可得解．【解答】解：如下图，加油站站地址有四处．应选D．【点评】此题考察了角平分线上点到角两边距离相等性质，熟记性质并是解题关键，作出图形更形象直观．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，那么AB边上中线长为〔〕A．1 B．2 C．1.5 D．【考点】直角三角形斜边上中线；含30度角直角三角形．【分析】根据直角三角形30°角所对直角边等于斜边一半可得AB=2BC，再根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半解答．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=2BC=2×1=2，∴AB边上中线长=AB=×2=1．应选A．【点评】此题考察了直角三角形30°角所对直角边等于斜边一半性质，直角三角形斜边上中线等于斜边一半性质，熟记性质是解题关键．17．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，假设△DEC周长是10cm，那么BC=〔〕A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm【考点】角平分线性质；等腰直角三角形．【分析】如图，证明△ABD≌△EBD，得到AB=BE，此为解题关键性结论；由AD=DE，结合△DEC周长是10cm，即可解决问题．【解答】解：∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∠A=90°，∴DA=DE；在△ABD与△EBD中，，∴△ABD≌△EBD〔SAS〕，∴AB=BE，∵AB=AC，∴BE=AC，BC=BE+EC=AC+EC；∵DA=DE，∴AC=AD+DC=DE+DC，∴AC+EC=DE+DC+EC；BC=DE+DC+EC，∵△DEC周长是10cm，∴BC=10cm．【点评】该题主要考察了角平分线性质及其应用问题；灵活运用全等三角形判定及其性质、角平分线性质来进展分析、判断、推理或解答是解题关键．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，以下结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确个数为〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】角平分线性质．【分析】根据角平分线性质，可得CD=ED，易证得△ADC≌△ADE，可得AC+BE=AB；由等角余角相等，可证得∠BDE=∠BAC；然后由∠B度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CD=ED，△ABD和△ACD高相等，所以S△BDE：S△ACD=BE：AC．【解答】解：①正确，∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD=ED；②正确，因为由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC=AE，即AC+BE=AB；③正确，因为∠BDE和∠BAC都与∠B互余，根据同角补角相等，所以∠BDE=∠BAC；④错误，因为∠B度数不确定，故BE不一定等于DE；⑤错误，因为CD=ED，△ABD和△ACD高相等，所以S△BDE：S△ACD=BE：AC．应选C．【点评】此题考察了角平分线性质以及全等三角形判定与性质．此题比拟适中，注意掌握数形结合思想应用．19．不等式去分母后正确是〔〕A．3〔1﹣x〕≤2x+1 B．3〔1﹣x〕≤2x+6 C．3﹣x≤2x+1 D．3﹣x≤2x+6【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式性质2去分母，即可得出选项．【解答】解：≤+1，不等式两边都乘以6，去分母得：3〔1﹣x〕≤2x+6，应选B．【点评】此题考察了解一元一次不等式应用，注意：不等式两边都乘以同一个正数，不等式符号不发生改变．20．不等式4x﹣a≤0正整数解是1，2，那么a取值范围是〔〕A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤12【考点】一元一次不等式整数解．【分析】先求出不等式解集，再根据整数解为1，2逆推a取值范围．【解答】解：不等式4x﹣a≤0解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，那么2≤＜3，即a取值范围是8≤a＜12，应选B【点评】此题考察不等式问题，解答此题要先求出不等式解集，再根据整数解情况确定a取值范围．此题要求熟练掌握不等式及不等式解法，准确理解整数解在不等式解集中意义，并会逆推式子中有关字母取值范围．三、解答题〔本大题共8小题，共60分〕21．解不等式x﹣2〔x﹣1〕＞0，并将它解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式解集．【分析】此题解不等式步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1．【解答】解：去括号得，x﹣2x+2＞0，移项得，x﹣2x＞﹣2，合并得，﹣x＞﹣2，系数化为1，得x＜2．解集在数轴上表示为：【点评】此题考察了解不等式一般步骤，需注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号方向，余下该怎么除还怎么除．22．如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．〔1〕求BE长；〔2〕判断△BDE形状，并说明理由．【考点】等边三角形性质；等腰三角形性质．【分析】〔1〕根据等边三角形性质得BC=AB=6cm，再根据“三线合一〞得AD=CD=AC=3cm，而CD=CE=3cm，所以BE=BC+CE=9cm；〔2〕根据等边三角形性质得∠ABC=∠ACB=60°，再根据“三线合一〞得∠CBD=∠ABC=30°，而CD=CE，那么∠CDE=∠E，接着利用三角形外角性质得∠CDE+∠E=∠ACB=60°，所以∠E=30°，于是得到∠CBD=∠E，然后根据等腰三角形判定即可得到△BDE为等腰三角形．【解答】解：〔1〕∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB=6cm，∵BD⊥AC，∴AD=CD=AC=3cm，∵CD=CE=3cm，∴BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm；〔2〕△BDE为等腰三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD⊥AC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E，而∠CDE+∠E=∠ACB=60°，∴∠E=30°，∴∠CBD=∠E，∴△BDE为等腰三角形．【点评】此题考察了等边三角形性质：等边三角形三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它任意一角平分线都垂直平分对边，三边垂直平分线是对称轴．也考察了等腰三角形判定与性质．23．铁路部门规定旅客免费携带行李箱长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定行李箱，行李箱高为30cm，长与宽比为3：2，那么该行李箱长最大值为多少厘米？【考点】一元一次不等式应用．【分析】利用长与宽比为3：2，进而利用携带行李箱长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可．【解答】解：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱长最大值为：3x=78，答：行李箱长最大值为78厘米．【点评】此题主要考察了一元一次不等式应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．24．如下图：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．【考点】全等三角形判定与性质；等边三角形性质．【分析】证简单线段相等，可通过证线段所在三角形全等来得出结论．观察所求和条件，可证△ACD≌△BCE；这两个三角形中，条件有：BC=AC，EC=CD，而∠ACD和∠BCE同为60°角补角，由此可根据SAS证得两三角形全等，即可得证．【解答】证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD〔SAS〕．∴BE=AD．〔全等三角形对应边相等〕【点评】此题考察了全等三角形判定与性质及等边三角形性质；此题考察简单线段相等，可以通过全等三角形来证明．判定两个三角形全等，先根据条件或求证结论确定三角形，然后再根据三角形全等判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．25．〔12分〕〔2021秋•肇源县月考〕解答以下各题：〔1〕x取何值时，代数式3x+2值不大于代数式4x+3值？〔2〕当m为何值时，关于x方程x﹣1=m解不小于3？〔3〕不等式2〔x+3〕﹣4＜0，化简：|4x+1|﹣|2﹣4x|【考点】解一元一次不等式．【分析】〔1〕先根据题意列出不等式，然后解不等式即可；〔2〕先根据题意列出不等式，然后解不等式即可；〔3〕先解不等式，再根据x范围取绝对值符号，最后合并即可．【解答】解：〔1〕∵代数式3x+2值不大于代数式4x+3值，∴3x+2≤4x+3，解得x≥﹣1，〔2〕解方程得，x=2m+2，∵方程解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；〔3〕解：2x+6﹣4＜0∴2x＜﹣2∴x＜﹣1，原式=﹣4x﹣1﹣〔2﹣4x〕=﹣4x﹣1﹣2+4x=﹣3．【点评】此题是解不等式，主要考察了方程，解不等式方法，取绝对值方法，解此题关键是解不等式．26．△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC面积为54cm2，求DE长．【考点】角平分线性质．【分析】根据角平分线上点到角两边距离相等可得DE=DF，然后利用三角形面积公式列方程求解即可．【解答】解：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面积为54cm2，∴AB•DE+AC•DF=54，∵AB=10cm，AC=8cm，∴×10×DE+×8×DE=54，解得DE=6cm．【点评】此题考察了角平分线上点到角两边距离相等性质，三角形面积，熟记性质并利用三角形面积列出方程是解题关键．27．：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC度数．【考点】等腰三角形性质．【分析】根据等边三角形性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQ P=60°，再根据等腰三角形性质和三角形外角性质求得∠BAP=∠CAQ=30°，从而求解．【解答】解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，∴∠BAP=∠CAQ=30°．∴∠BAC=120°．故∠BAC度数是120°．【点评】此题主要考察了运用等边三角形性质、等腰三角形性质以及三角形外角性质．28．〔10分〕〔2021秋•肇源县月考〕在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．〔1〕如图①，假设P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC高线，试探求PE，PF与BD之间数量关系；〔2〕如图②，假设P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC高线，试探求PE，PF与CD之间数量关系．【考点】等腰三角形性质．【分析】〔1〕连接AP，根据S△ABC=S△ABP+S△ACP列式整理即可得解；〔2〕连接AP，根据S△ABC=S△ABP﹣S△ACP列式整理即可得解．【解答】解：〔1〕如图，连接AP，那么S△ABC=S△ABP+S△ACP，所以，AC•BD=AB•PF+AC•PE，∵AB=AC，∴BD=PE+PF；〔2〕连接AP，那么S△ABC=S△ABP﹣S△ACP，所以，AB•CD=AB•PF﹣AC•PE，∵AB=AC，∴CD=PF﹣PE．【点评】此题考察了等腰三角形性质，利用三角形面积列出等式是解题关键．。

黑龙江省大庆市九年级上学期数学9月月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。

) (共10题；共40分)1. （4分） (2019九上·东台月考) 盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A .B .C .D .2. （4分） (2016九上·桐乡期中) 抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）3. （4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2﹣4ac，a﹣b﹣c，b+c﹣a，﹣这几个式子中，值为正数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （4分）(2018·绍兴) 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。

已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A . （-3，-6）B . （-3，0）C . （-3，-5）D . （-3，-1）5. （4分）下列说法中错误的是（）A . 在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0B . 在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C . 抛物线y=2x2 ， y=﹣x2 ， y=﹣ 2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点6. （4分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（）A .B .C .D .7. （4分）二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A . x=4B . x=3C . x=-5D . x=-18. （4分）(2017·南山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （4分）(2017·长清模拟) 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A .B .C .D .10. （4分）(2016·河池) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A . a＜0B . c＞0C . a+b+c＞0D . b2﹣4ac＞0二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）(2019·吴兴模拟) 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线 .（1）如图①，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数的图象上，若 ,是A,B旋转后的对应点，连结 ,，则 =________；（2）如图②，曲线与直线相交于点M、N，则为________.12. （5分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。

黑龙江省大庆市九年级上学期数学10月月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程左边配成一个完全平方公式后，所得的方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·衡阳期末) 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . （x﹣1）x=1B .C . 3x2﹣5=0D . 2y（y﹣1）=43. （2分）一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是（）A . －1B . 2C . 1和2D . －1和24. （2分）我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A . y=xB . y=x+3C . y=D . y=（x﹣3）2+35. （2分） (2019九上·余杭期中) 已知二次函数y＝x2－bx＋1(－1≤b≤1)，当b从－1逐渐变化到1的过程中，图象（）A . 先往左上方移动，再往左下方移动B . 先往左下方移动，再往左上方移动C . 先往右上方移动，再往右下方移动D . 向往右下方移动，再往右上方移动6. （2分）(2013·河池) 已知二次函数y=﹣x2+3x﹣，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m﹣3，m+3时对应的函数值为y1 ， y2 ，则（）A . y1＞0，y2＞0B . y1＞0，y2＜0C . y1＜0，y2＞0D . y1＜0，y2＜07. （2分） (2019九上·湖州月考) 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=− t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s8. （2分）方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（）A . 6B . 5C . 3D . 29. （2分）(2019·鄂州) 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc ﹤0②3a+c﹥0③(a+c)2-b2﹤0④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2016·浙江模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2018九上·耒阳期中) 如果(x-4)2=9，那么 ________。

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A . 48B . ﹣48C . 0D . xyz3. （2分） (2019九上·大通月考) 下列方程中，是一元二次方程的为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·奉化期末) 已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（）A . 1B . －1C . 2D . －25. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，1，3C . 3，4，8D . 4，5，66. （2分）下列两个图形一定相似的是（）A . 任意两个等腰梯形B . 任意两个菱形C . 任意两个正方形D . 任意两个矩形7. （2分）已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（）A . 1.5B . 3C . 12D . 248. （2分） (2020九上·芜湖月考) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . x2=4B . x（x﹣1）=0C . x2+x﹣1=0D . x2+x+1=0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七下·长春期中) 已知 +|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为________．10. （1分） (2017八下·萧山期中) 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是________．11. （1分） (2020九上·安徽月考) 如图，在中，是中线，F是上的点，，的延长线交于点E，则 ________.12. （1分） (2017九上·宣化期末) 给出一种运算，对于函数y=xn ，规定y′=nxn﹣2﹣1，若函数y=x5 ，则有y′=5x3﹣1．已知函数y=x4 ，则方程y′=3x的解的和为________．13. （1分） (2020九上·扬州期中) 当m=________时，关于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程.14. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．三、解答题 (共9题；共50分)15. （5分） (2019八上·锦江期中) 计算：（1）；（2）；（3）（4）16. （5分） (2020九上·商河期末) 解方程：（x+3）（x﹣6）＝﹣8．17. （5分）(2019·巴中) 已知实数x、y满足，求代数式的值．18. （5分）(2020·怀化模拟) 如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P 是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．19. （5分） (2017八上·高安期中) 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．20. （10分）如图S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm ， BC＝15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t＝3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，S＝S△ABC?21. （5分） (2019九上·江阴期中) 某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品也全部售完，这两年A型商品的售价均为40元/件.（1） 2017年A型商品的进价是多少元/件？（2）若该电商平台每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？22. （5分）已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．23. （5分）要测量旗杆高CD ，在B处立标杆AB=2.5cm，人在F处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m．求旗杆的高度．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共50分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

大庆市九年级下学期数学月考考试试卷

大庆市九年级下学期数学月考考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共27分)1. （3分） (2020八下·江苏月考) 的值等于（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·信丰模拟) 是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25 ，其中做对的题有（）A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道3. （2分）下列说法中正确的是（）A . 能重合的图形一定是成轴对称图形B . 成中心对称的图形一定是重合的图形C . 两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心D . 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称4. （3分）(2020·襄州模拟) 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）A .B .C .D .5. （3分） (2018九上·三门期中) 抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为（）A . y=2（x+1）2﹣3B . y=2（x+1）2+3C . y=2（x﹣1）2﹣3D . y=2（x﹣1）2+36. （3分）(2020·梁子湖模拟) 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）A . 反比例函数y2的解析式是B . 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C . 当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2D . 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小7. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·浦东期中) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2018·金华模拟) 如图，在矩形ABCD中，，E为CD边的中点，将绕点E 顺时针旋转，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：；；；点N为的外心．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2017·灌南模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④二、填空题(每小题3分，共计30分) (共10题；共30分)11. （3分）已知地球上海洋面积约为316000000km2 ， 316000000这个数用科学记数法可表示为________.12. （3分） (2015八上·中山期末) 使式子1+ 有意义的x的取值范围是________13. （3分） (2019八下·深圳期末) 因式分解：m2n+2mn2+n3＝________．14. （3分）(2017·丹东模拟) 不等式组的解集是________．15. （3分）已知二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是________．16. （3分）(2020·邵阳) 如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为________．17. （3分） (2018八上·无锡期中) 在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．18. （3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________ ．19. （3分） (2020·孟津模拟) 如图,在中. , , ,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把翻折到的位置, 交AB于点F.若为直角三角形,则AE的长为________.20. （3分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为________．三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-2 (共7题；共57分)21. （7分） (2020七下·无锡月考) 因式分解（1） 2x2–8（2）（3）22. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m 上各点的横坐标都为﹣1．（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．23. （8.0分） (2019七下·通州期末) 阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示2014-2017年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为:________；（3）请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.24. （8分） (2016九上·赣州期中) 解答（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF 的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM 绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG，MN的长．25. （10分） (2020七下·来宾期末) 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：单价类别成本价销售价甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？26. （10.0分）(2018·大连) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求证：AC=AD．小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作AE平分∠CAB，与CD相交于点E．方法2：如图3，作∠DCF=∠DCB，与AB相交于点F．（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD．用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，点F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF=∠BDE．①在图中找出与∠DEF相等的角，并加以证明；②若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想．27. （12分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC ，连接AE 交BC于点F ，连接AC、BE ．（1）如图1，求证：AF=EF；（2）连接BD交AC于点O ，连接OF并延长交BE于点G ，直接写出图中所有长度是OF二倍的线段．参考答案一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题3分，共计30分) (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-2 (共7题；共57分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

黑龙江省大庆市九年级上学期数学9月月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 5的相反数是（）A . -5B . 5C . 0D .2. （2分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . -1C . ±1D . 03. （2分） (2019八下·北京期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 菱形C . 矩形D . 正方形4. （2分） (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A . x=3B . x1=0，x2=﹣3C . x1=0，x2=D . x1=0，x2=35. （2分）根据表格对应值：x 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c﹣113判断关于x的方程ax2+bx+c﹣2=0的一个解x的范围是（）A . x＜3.24B . 3.24＜x＜3.25C . 3.25＜x＜3.26D . 3.26＜x6. （2分） (2019九上·中卫期中) 如果菱形的边长是a，一个内角是，那么菱形较短的对角线长等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·绍兴月考) 把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（）A . 4，13B . -4，19C . -4，13D . 4，198. （2分）(2017·咸宁) 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断9. （2分） (2020八下·青龙期末) 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）．A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形10. （2分）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（）A . 5B . 3C . 4D . 711. （2分）(2019·南京模拟) 如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC 一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2016九上·景德镇期中) 若方程（m﹣1）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，当m满足条件________．13. （1分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为________.14. （1分） (2020八上·上海期中) 方程的根是________．15. （1分） (2019八下·普陀期末) 已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为________.16. （1分）(2020·梁子湖模拟) 正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE 于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是________.17. （1分） (2019八下·温州月考) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是________.三、解答题 (共8题；共53分)18. （5分）用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2－2x－3=0（3）x2+6x=1（4）用配方法解方程：x2－4x+1=019. （5分）已知y1=x2﹣2x+3，y2=3x﹣k．（1）当x=1时，求出使等式y1=y2成立的实数k；（2）若关于x的方程y1+k=y2有实数根，求k的取值范围．20. （5分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC 的形状，并说明理由．21. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．（2）若AC=BC=2，求BO的长．22. （5分） (2019八上·上海月考) 如果，求的值.23. （6分）(2017·抚州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．（1）当α=10°时，∠ABA′________°；（2）当点O′落在上时，求出α的度数．24. （7分） (2019八上·西城期中) 一块含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°，点D为射线CB 上一点，且不与点C,点B重合,连接AD．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取AE=AD(点E与点C在直线AD 的同侧)，连接CE.（1）当点D在线段CB上时，如图1,线段CE与BD的数量关系为________，位置关系为________；（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2,①请将图形补充完整;②（1）中的结论是否仍成立?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.25. （15分） (2019八下·克东期末)（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点，且BM=DN，则线段 AM 与AN 的关系．（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．（3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=5，EF=3，求四边形BEFD的周长．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共53分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

黑龙江省大庆市九年级下学期数学第二次月考试卷

黑龙江省大庆市九年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A . -5B . 0C . 3D . 82. （2分） (2019九下·天心期中) 太阳半径约为69.6万km，将数据69.6万用科学记数法表示是（）A . 696×103B . 69.6×104C . 6.96×105D . 0.696×1063. （2分）(2017·大连) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 球4. （5分）(2016·哈尔滨) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a5C . （﹣2a2b）3=﹣8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+15. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为A .B .C .D .6. （2分）(2016·荆州) 我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（）A . 7，6B . 6，5C . 5，6D . 6，67. （2分）下列一元二次方程中没有实数根的是（）A . x2＋3x＋4＝0B . x2－4x＋4＝0C . x2－2x－5＝0D . x2＋2x－4＝08. （2分）某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A，B，南面为出口C，北面分别有两个出口D，E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A . ﹣4和﹣3之间B . 3和4之间C . ﹣5和﹣4之间D . 4和5之间10. （2分） (2018七下·深圳期中) 一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·定安期末) 计算： ________．12. （1分） (2019七上·定安期末) 如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=________度.13. （1分） (2015八上·重庆期中) 从﹣4、- 、0、、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣1和1之间（包括﹣1和1），则取到满足条件的a值的概率为________．14. （1分） (2018九下·鄞州月考) 圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为________15. （1分） (2019八下·江苏月考) 在□AB CD中，已知BC=2，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，AC的长为________三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）(2020·南通模拟)（1）先化简，再求值：（2﹣）÷ ，其中x＝2．（2）计算：| ﹣2|+2010°﹣（﹣）﹣1+3tan30°．17. （15分） (2020九下·汉中月考) 2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动。

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第三次月考试卷

黑龙江省大庆市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （3分） (2020九上·广西月考) 下列函数是二次函数的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2018·象山模拟) 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·商水模拟) 如图，已知抛物线y=x2+2x﹣3，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .4. （3分） (2016九上·仙游期中) 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A . 不能确定B . 相离C . 相切D . 相交5. （2分） (2018九上·襄汾期中) 如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1 ，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A . （﹣4，﹣3）B . （﹣3，﹣3）C . （﹣4，﹣4）D . （﹣3，﹣4）6. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO= ④当DA平分∠EAO时,CG= ，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ②③C . ②③④D . ③④7. （3分）(2019·丹东) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，则﹣2≤x1＜x2＜4.其中结论正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （3分）(2020·硚口模拟) 如图，点A、B、C、D都在上，，为上的一点，，的延长线交于，若，则的值为（）A . 2B .C .D . 49. （3分） (2019七下·东台期中) 如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A .B .C .D .10. （3分）如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（）A . 2B . 4C . 5D . 6二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共20分)11. （4分）(2020·天水) 已知，，则a+b的值为________.12. （2分）(2018·福建) 如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC 面积的最小值为________．13. （4分） (2020九下·丹阳开学考) 已知，则的值为________.14. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，圆心角∠AOB＝60°，则∠ACB的度数为________.15. （4分）(2018·遵义模拟) 如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．16. （4分）在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共50分)17. （6分） (2016八下·宜昌期中) 计算：（﹣）+（ +1）2 ．18. （2分） (2019八下·乌兰浩特期末) 已知如图，在正方形中，为的中点，，平分并交于 .求证：19. （6分）(2019·伊春) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点．（1）求拋物线的解析式；（2）过点作直线轴，点在直线上且，直接写出点的坐标．20. （2分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．（1）请你在图中把图补画完整；（2）求C′B的长．21. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．22. （10.0分）某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题：（1）直接写出该商品销售量y（个）与售价x（元）（12≤x≤30）之间的函数关系式；（2）为了让利给顾客，并同时获得840元的利润，售价应定为多少元？（3）当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？23. （10.0分）(2017·费县模拟) 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： = ；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．24. （12分） (2016九上·海南期中) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB ．（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。