§1.1 信号与系统

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北邮信号与系统本科教学课件

BUPT EE
信号的展缩信号平移、倒置、展缩同时都有的变换
退出开始
一.信号的自变量的变换（波形变换）
1.信号的平移 2.信号的倒置 3.信号的展缩 4.一般情况
退出
1.信号的平移
将信号 f (t ) 沿 t轴平移 τ即得时移信号 f (t − τ ) , τ为时间常数
f (t ) → f (t − τ )
频率：f 角频率：ω = 2πf 初相：θ
衰减正弦信号：书上p7 图1-7
退出
欧拉(Euler)公式
1 jω t sin ωt = e − e − jω t 2j
1 jω t cos ωt = e + e − jωt 2
(
)
(
)
e jω t = cos ωt + j sin ωt
退出
正弦信号的性质
退出
2. 倒置(翻转)
f (t ) → f (− t )
以纵轴为轴折叠
f (t )t ) (−
例：
f (t )
1
1
1
− 2 −1 0
t
−1 0
1 2
t
把信号的过去与未来对调。
没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出” 。
退出
3. 信号的展缩
f (t ) → f (at )
注意！
退出
f (t )
例题已知f(t)，求f(3t+5)。
解方法1：先时移，再标度变换
f(t)→f(t+5) →f(3t+5)
−6 −5 −4
f ( t + 5)
1
−1 0 1 f (3t + 5)

信号与系统(第3版)课件1.1

➢ 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号。
x(t)
系统
0
t
信号发生器
信号与系统是相互依存的关系。
2.信号与系统课程主要内容
➢ 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号。
系统系统
语音发送图像
文字
语音接收图像
文字
信号与系统是相互依存的关系。
若学生仅满足于记忆这些书本内容，则难以获得真知卓见，创新更无从谈起，势必会培养大批知而无识，学而无用之人。学生应该在现有知识基础上深思熟虑，透过字里行间，心领神会学以致用，从而形成自己的学识和能力，成为“知而有识、学而善用”的优秀人才。
6.当代工程教育的教学理念
大学教育应从注重书本内容的传授，逐步转变为以教学内容为载体，启发引导学生
变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换）的数学概念、物理概念和工程概念； ※ 掌握信号表示与系统描述的基本思想，为进一步学习后续课程奠定坚实的理论基础； ※ 锻炼学生分析与解决问题能力，以及自主性学习与探究能力。
5. 信号与系统课程教学资源
主教材高等教育“十二五”国家级规划教材信号与系统陈后金，胡健，薛健高等教育出版社，2015
通
信
工
程
自动化
信号与控制信轨道交通号与系与技术统
电子科学
1. 电子信息类专业课程体系
语音信号处理生物信号处理
图像信号处理
地震信号处理
雷达信号处理通信信号处理
信号与系统
声纳信号处理轨道交通信号处理 ……
2.信号与系统课程主要内容
输入信号x(t)
系统H
输出信号y(t)

浙江大学信号与系统1

§1.1 信号与系统的基本概念
信号系统
地震事件
与相关因数或变量有关
输出信号
（8个方向）
信号与系统
于慧敏教授
§1.1 信号与系统的基本概念
信号与系统关系：
课程将讨论信号与系统的概念以及数学分析方法
信号与系统
于慧敏教授
§1.1 信号与系统的基本概念
1.信号
广义地说信号是随时间或某几个自变量变化的某种物理量，是携带信息的载体。

定义：在数学上可以用一个时间或表示位置变化的多变量的函数来表示：x(t t t )

1, 2,, k
在本课程中仅限于对单一变量函数的分析，通常是对时间变量t的讨论。如语音信号的波形。

信号与系统
于慧敏教授
§1.1 信号与系统的基本概念
图1.2 单词“signal”发音时的声压时域波形
信号与系统于慧敏教授
信号与系统
于慧敏教授
§1.1.1 信号的描述与信号的分类
1 xe (t ) [ x(t ) x(t )] 2 1 x0 (t ) [ x(t ) x(t )] 2
以上分解方法同样适用于离散时间信号，即：
1 xe [ n] x[ n] x[ n] 2 1 xo [ n] x[ n] x[ n] 2
§1.1 信号与系统的基本概念
2.系统

特点：有输入和输出，系统对输入作用产生输出。

定义：系统可以看作是对一组输入信号或变换或处理的过程，并产生另一组信号作为输出。 x(t ) y(t ) 可表示为：框图：

信号与系统
于慧敏教授
§1.1.1 信号的描述与信号的分类

信号与系统第1章总结

第一章：信号与系统的基本概念1.1 信号的基本概念一、什么是信号信号是信息的表现形式。

例如，光信号、声信号和电信号等。

二、信号的分类1、确定性信号和随机信号()f t 确定性信号有确定的函数表达式2、周期信号和非周期信号f(t)=f(t+kT) k=1,2,3...周期信号3、连续时间信号和非连续时间信号时间t 连续的是连续时间信号，时间变量t 只取特定值的为离散时间信号4、有始信号和无始信号0t t <若，0()0,f t t =为起始点三、典型的连续时间信号1、正旋信号21()cos(),,,2f t A wt T f w f w T πϕπ=+===AMFMPM A w ϕ不为常数，调幅信号不为常数，调频信号不为常数，调相信号欧拉公式：cos 2sin 2j j e e j j ee jθθθθθθ-+--=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=2、指数信号为实数αα,)(t ke t f =3、复指数信号（一种数学模型）(),st f t ke s jw δ==+4、抽样信号sin (),a ts t t t =-∞<<∞性质1、偶函数，随着t 的增大，幅值减小0sin 2()lim 1a x tt t →==性质：t=0,s3sin 0,1, 2...t t k k π=⇒==±±性质：过零点1.2 信号的运算一、信号的时域变换1、平移（时移）000()()()()()()f t f t t f t f t t f t f t t =±→-→+右移，左移2、反转以纵轴为中心，左右反转()()f t f t =-t 3、展缩{011,()(),a a f t f at <<>=，扩展压缩二、信号的相加、相乘、微分和积分1、相加：对应点相加2、相乘：主要用于信号的截取3、微分：t 4∞、积分：指(-,0)上积分t-(),f d t ττ∞⎰为变量t<0()0t 1()t>1()1t t t f d f d tf d ττττττ-∞-∞-∞=<<==⎰⎰⎰当时，当0时，当时，1.3 奇异信号----------------------------------------------------一种数学模型信号的取值或导数出现了奇异值（极大），趋于无穷一、单位阶跃信号{0,01,0()t t t ε<>=t因果信号{0,0(),0()()t f t t f t t ε<>=二、单位冲击信号----------------也是一种数学模型作用时间极短，但幅值极大{()0,0()1,1t t t dt δδ+∞-∞=∀≠=⎰即冲激强度为性质1：抽样性0000001.()()(0)()2.()()(0)()3.()()(0)()(0)4.()()()()()t t t t f t t f t f t t t f t t f t t d f t d f f t t t d f t t t d f t δδδδδδδδ+∞+∞-∞-∞+∞+∞-∞-∞=-=-==-=-=⎰⎰⎰⎰性质2：卷积特性1212()()()()()f t f t f t f f t d τττ+∞-∞=*=-⎰0005.()()()()()6.()()()()()f t t f t d f t f t t t f t t d f t t ττδτδτδτδτ+∞-∞+∞-∞*=-=*-=--=-⎰⎰注：一个信号与冲激信号的卷积就是信号本身三、阶跃、冲激信号的关系 {0,01,0()()()()t t t d t d t t dt δττεεδ<-∞>===⎧⎰⎨⎩注：阶跃信号求导即为冲激信号1.4 信号分解为冲激信号的叠加1.5系统及分类一、分类1.连续时间系统：微分方程离散时间系统：差分方程2.线性系统：叠加性、齐次性f(t)→系统→y(t) kf(t)→系统 →ky(t)f1(t)+f2(t)→系统→y1(t)+y2(t)当齐次和叠加只要有一个不满足则是非线性的3.因果系统：响应不早于激励非因果系统4.时变系统是不变系统：输入输出都做相应的变化，并不随时间变化二、线性时不变系统（LTI 系统）性质1：线性、齐次性、叠加性Yzi(t):零输入响应，外部激励为0，仅在初始状态作用下的响应 Yzs(t):零状态响应，仅在外部激励作用下的响应性质2：是不变性性质3：微分、积分性f(t)→系统→y(t)()y ()f t t ''→→系统t -()()tf t dt y t dt-∞∞→→⎰⎰系统性质4：因果性。

信号与系统的概念

f
[
n N
],
0，
n为N整倍数其它
1.4 信号的基本运算 1.4.1 两信号相加
两信号相加，是指两信号对应时刻的信号值（函数值）相加，得到一个新的信号。
f (t) f1(t) f2 (t) 或 f [n] f1[n] f2[n] (1.4.1)
f1(t) 1
1
0
1
t
(a) 信号f1(t)波形
(1.2.5)
可以看出，复信号是由两个实信号a(t )和 (t )构成的，当然也可看成是由两个实信号和i(t) 构q(成t) 的，且
i(t) a(t) cos((t)) q(t) a(t)sin((t))
或
a(t) i2(t) q2(t) tan[(t)] q(t)
i(t)
1.2.4 周期信号与非周期信号
t
(a) 信号 f (t)的波形
0 1/ 2 1
t
(b) 信号 f (2t)的波形
0
1
2
3
4
t
(c) 信号 f (1 t)的波形 2
图1.3.3 信号 f (t)及其尺度变换
2. 离散时间信号的展宽和压缩
设离散时间信号 f [n] 的波形如图1.3.4(a)所示，其时间展宽倍的N情况可表示为
f1[n]
抽样信号（函数）
Sa(t) sin(t) t
抽样信号是信号处理中的一个重要信
号，在t 0时，函数取得最大值1，
而在t k 时（为非零整数），函数
Sa(t)
值为0，如图1.2.5所示。
1
(1.2.3)
4 3 2
0
2 3 4
t
图1.2.5

信号与系统第1讲第1章信号与系统

学时与学分
总学时64学时。课堂教学48学时，实验16学时。课程学分3.5学分。
考核方式
闭卷考试。考试与平时作业、实验相结合综合评定结业成绩。
先修课程
高等数学、复变函数、线性代数、电路理论等课程。最好先修MATLAB编程课程。
2024/6/10
信号与线性系统－Байду номын сангаас1讲
9
开讲前言－课程大纲
2024/6/10
信号与线性系统－第1讲
3
开讲前言
生
活
中
的
信
号
与
系
统
－
0001 1010 0111 1100 0110 0101
无
线
0101 0111 0110 0101 0001 1000
发
报
2024/6/10
信号与线性系统－第1讲
4
开讲前言
生
活
中
的
信
号
与
系
统
－电
信号幅度、信号极性、波形周期、间隔时
信号的分类：
（3）周期信号和非周期信号
在较长的时间内（严格说应该是无始无终），每隔一定时间T （或整数N）按照相同规律重复变化的信号称为周期信号
对连续时间信号x(t)
x(t)=x(t+mT) , (m=… ,-2,-1, 0,+1,+2,…) 对离散时间信号x[n]
基波周期T0
x[n]=x[n+mN] , (m=… ,-2,-1, 0,+1,+2,…)
（3）信号根据能量情况的分类
功率有限信号（功率信号）
举例
§1.1连续时间和离散时间信号

第一章信号和系统的概念

§2 基本连续信号
复指数信号 f (t) Aest 其中 s j ，A A 均为复数按尤拉公式展开为：
f (t) A e te j( t ) A e t cos( t ) j A e t sin( t )
A和S为实数（实指数信号）
s=>0 指数上升曲线， <0 指数衰减曲线，
f (t)
1
0
1t
f (t)
(1)
1
0
t
(1)
1t 0
f (1) (t)
1
0
1t
1t
信号的平移与折叠
信号的平移
f (t)
1
f (t 1)
1
f (t 1)
1
0
1t
1 0
t0
12 t
信号的折叠（反折）
f (t+t0)将f (t)f (t) 超前 f (t-t0)将f (f(tt)) 延迟
时的间波1 形t0 向；左即移将动f
也可以用门函数的方法求：
u
u
1
u t[ (t) (t 1)] [ (t 1) (t 3)]
t
1
(t)
(t
1)
(t
1)
(t
3)
01
3t
01
3
t
u t (t) (t 1) (t 1) (t 3)
f (t)(t)的意义
f (t) (t) t0 )
f (t )t(0t) (t t0 )
0
t
0 t0
t t0 0
t
加权特性
f (t) (t) f (0) (t); f (t) (t t0) f (t0) (t t0)

信号与系统-第1章信号与系统的基本概念

f ( t ) = f ( t + n T ) n = 0, 1, 2, …
满足此关系式的最小T 值称为信号的周期。
只要给出此信号在任一周期内的变化过程，便可确知它在任一时刻的数值。
非周期信号（aperiodic signal）在时间上不具有周而复始的特性。
非周期信号也可以看作为一个周期T趋于无穷大时的周期信号。
信号与系统
第1章信号与系统的基本概念
1.1
信号的描述及分类
1.2
信号的运算
1.3
系统的数学模型及其分类
1.4
系统的模拟
1.5 线性时不变系统分析方法概述
1.1 信号的描述及其分类
1.1.1 信号及其描述
什么是信号（signal）？广义地说，信号是随时间变化的某种物理量。
在通信技术中，一般将语言、文字、图像或数据等统称为消息（message）。
1.1.2 信号的分类
对于各种信号，可以从不同的角度进行分类。
1．确定信号和随机信号
按时间函数的确定性划分，信号可分为确定信号和随机信号两类。
确定信号（determinate signal）是指一个可以表示为确定的时间函数的信号。
对于指定的某一时刻，信号有确定的值。
如我们熟知的正弦信号、周期脉冲信号等。
T T
其平均功率定义为：
P lim 1
T
2
f (t) dt
（1.1-2）
T 2T T
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量E 和信号功率P 都是非负实数。
若信号f (t)的能量0 < E < , 此时P =
0，则称此信号为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。

信号与系统总结

解：（1） yzs(t) = 2 f (t) +1， yzi(t) = 3 x(0) + 1
显然， y (t) ≠ yzs(t) ＋ yzi(t) 不满足可分解性，故为非线性
（2） yzs(t) = | f (t)|， yzi(t) = 2 x(0)
y (t) = yzs(t) + yzi(t) 满足可分解性；
两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
例: 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(k) = sin (3πk/4) + cos (0.5πk) （2）f2(k) = sin (2k)
δ(5t)(t 2)2 dt ? 4

5
f(5－2t)
f(t) (4)
例: 已知信号f (5 2t)的波形，
(2)
请画出f (t)的波形。
t 0 123
-1 0 1 2 3
第 11 页
1.5 系统的特性与分类
连续系统与离散系统：分别用微分方程与差分方程来描述动态系统与即时系统：动态系统也称为记忆系统线性系统与非线性系统：齐次性和可加性
求导
(2) -1
f '(t)
1t 0 (-2)
第8 页
1.4 阶跃函数和冲激函数
冲激函数的性质（习题1.10）
取样性

δ(t) f (t) f (0) δ(t)
δ(t) f (t) d t f (0)
f (t) δ(t t 0) f (t0 ) δ(t t 0)

信号与系统精品课件1.1

•系统：系统的描述方式、组合规律、以及系统特性等。
•与：信号进入输入或激励系统后，系统的输出或响应。
我们将按照“信号→系统→与”的思路来讨论本书的基础性知识。
静态元素：“信号”和“系统” 动态过程：“与”
本章结构
信号
• 表示方式 • 分类 • 运算 • 若干基本信号 • 信号之间关系
系统
与
• 表示方式
电信号：具体表现形式为电压、电流、磁通量等。电系统：构成电系统的基本元件为电阻、电容、电感等。本课程重点不在于具体电路元件的特定的信号值，而是从系统的角度上关注其相应的功能。
vin t
R C
vout t
图1.1.1 积分电路
信号与系统
•信号：信号的描述方式、运算规则、相互关系、以及信号的分解等。
• 输入输出法
→
• 分类 • 特性
பைடு நூலகம்
→ • 状态变量法
• 系统特性判断
重点和难点
• 信号的运算 • 冲激信号 • 系统特性的判断
信息(Information)
信息的载体，不同信号所包含的信息不同，因此从具体的内容或应用来看，信息的定义显然是不同的。
信号总是和系统联系在一起的，从系统（也就是信号的接收者）的角度来看，信息的功能就是使得接收者消除对特定对象状态的不确定性。
抽象意义上来说信息就是某种不确定性。
电信号、电系统
信号与系统
§1.1 引言
信号(Signal)
信号
系统
信号(Signal)
信号：从一般意义上来讲就是信息的载体。通常通过某种客观变量，包括物理变量、化学变量或者是生物变量等等的变化得以体现。信息： 1000多种定义！？

信号与系统课件-绪论：信号与系统

周期信号
f (t)
f (t)
A
－ T T o T
T
2
2
－A
…
…
t
－4 －2 0
246
k
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2022/1/13
信号与线性系统分析——绪论、信号与系统
17
纵轴对称：余弦(偶函数)
f t f t
T
原点对称：正弦(奇函数)
T
f t f t
o
Tt
T
o
t
半波重叠：偶次波（偶谐函数）ftT 2
f
(c)
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2022/1/13
信号与线性系统分析——绪论、信号与系统
14
信号的分类（二）因果：t < 0 时，f ( t ) ≡ 0 非因果：对任何 t < 0 或 t > 0，f (t)≠0 反因果：t > 0 时，f (t) ≡ 0
如：连续信号、离散信号
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2022/1/13
o t0 (c)
12
t t 2022/1/13
信号与线性系统分析——绪论、信号与系统
13
离散信号
f1(k )
… －8
－6
－4
－2
A
5 6 78 01 2 3 4
… k
f2(k ) 2 1
－A (a)
f3(k ) A
－ 3 － 1 01 23 4
k
－1
－ 3 － 1 01 2 3 4 5 6 k
(b)
信号与线性系统分析——绪论、信号与系统
目录
§1.1 绪言 §1.2 信号 §1.3 信号的基本运算 §1.4 阶跃函数和冲激函数 §1.5 系统的描述 §1.6 系统的特性和分析方法

信号与系统概论第一章

持续时间无限短、取值无限大、对时间积分有限。
2）冲激函数定义（多种方式演变） ①单位冲激函数（狄拉克函数）
（ ※ 0时刻取不定值，面积为1。为广义函数）
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
◆ t=t0时刻的单位冲激函数：
②矩形脉冲定义的单位冲激函数
（ ※ 面积为冲激强度，强度为1时为单位冲激）
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
※ 对于冲激偶函数可继续二次求导。（如双边指数脉冲等）
冲激函数
冲激偶函数
强度无穷大
（单向面积：1/τ）
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
2）冲激偶函数的性质 ①
推导：
0
性质
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
②面积为零：
③冲激偶函数与普通函数乘积的性质：（证：两边取积分）
-f’(0)
0
-f’(0)
1.4 信号的基本运算及波形变换（续）
② 若以变量 at+b 代替 t，可得沿时间轴伸缩平移的新信号 f(at+b)。 a>0时：信号沿时间轴伸缩、平移。
（a>1, a<1)
a<0时：信号沿时间轴伸缩、平移、反褶。（a>-1,a<-1) ◆特点：
所有运算都是自变量t的变换，且变换前后端点函数值不变。
③其他函数形式定义的单位冲激函数
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
3）冲激函数的性质 ①抽样性质（筛选特性）
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
冲激函数与普通函数乘积的积分可将普通函数在冲激出现时刻的函数值抽取出来！
1.5 奇异信号及其基本特性（续）
②偶函数性质： ③与阶跃函数的关系： ◆冲激函数的积分是阶跃函数： δ(t) = δ(-t)

信号与系统入门学习教程(完整版)

图形特点
t 练习 : ESa ( ) 2
sin( t ) Sa (t ) t
Sa(0) 1最大

Sa(n ) 0

Sa(t ) Sa(t )

Sa(t ) dt
Sa ( t ) dt
0

2
17
5.钟形信号（高斯函数）
f (t ) Ee
t 2
t
1 sgn(t ) 1
(t 0) (t 0)
sgn( t ) 2u (t ) 1
1 1 u (t ) sgn( t ) 2 2
P41 习题1 7
32
三、单位冲激信号
持续时间无穷小, 瞬间幅度无穷大, 涵盖面积恒为1的一种理想信号, 记为 (t ).
f (t )
f (3t 2)
f (t 2)
f (3t 2)
P41习题1 5
22
二、微分和积分
d 微分运算 : f ' (t ) f (t ) dt
积分运算 :
t

f ( )d
三、两信号相加或相乘
f1 (t ) sin(t ) f 2 (t ) sin(8t )
f1 (t ) f 2 (t ) sin(t ) sin(8t ) f1 (t ) f 2 (t ) sin(t ) sin(8t )
23
d 微分运算 : f ' (t ) f (t ) dt
积分运算 :
t

f ( )d
24
sin(t )
sin(t )
2
二、系统的概念
系统是某些元件或部件以特定方式连接而成的整体

信号与系统PPT课件

f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义，进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。解答法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时 E = ∞
解（1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。（2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列。

信号与系统_第一章(重点PPT)

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5
解 (1) costδ(t)=δ(t)，因为cos0=1。 (2) (t-1)δ(t)=-δ(t)，因为(t-1)|t=0=-1。
(3) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t )dt = 1因为(t 2 + 2t + 1) |t =0 = 1
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5
(4) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t 6)dt = 0因为δ (t 6) 不在积分区间内。
序列x(n)
第1章信号与系统章
信号分类
1. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的，是确定性信号，也称规则信号。如正弦信号、单脉冲信号、直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示，只知其统计特性，如在某时刻取某值的概率的，则是随机信号。
第1章信号与系统章
2．周期信号与非周期信号
ke at sin ωt f (t ) = 0
t>0 t<0
k f (t)
0
t
－k
第1章信号与系统章
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt
1 －2
τ
－ 2
τ2
0
τ2
τ
2
τ1
2
t
第1章信号与系统章
单位冲激函数一般定义为
∞ t = 0 δ (t ) = 0 t ≠ 0 ∞ ∫∞ δ (t )dt = 1
0
δ (t)

1.1信号与系统绪论

信号例子：
1、声音信号：
汉语“用户”一词的时域波形
2、图像信号：灰度和彩色图像
系统
系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。如太阳系、控制系统、电力系统、经济系统、计算机系统等。
系统一般由物理器件构成，它在接收一个输入信号时会产生一个或者多个输出。输入叫激励，输出叫响应。
信号处理
信号处理：对信号进行某种加工或变换。目的：
消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于
估计和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
信号处理例子：
滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除
生物医学信号处理应用举例
系统信号处理
信号
消息（Message）：
运动或状态变化的直接反映，待传输与处
理的原始对象的含意。如语言、文字、图像和数据中包含的内容。
信号（Signal）：带有信息的物理量。信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。
例如电信号传送声音、图像、文字等。
信息（Information）：传送、交换、存储和提取的抽象内容，能消除某些知识的不肯定性，使受信者的知识状态改变，从不肯定到肯定，从无知到有知。
电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系统。
在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。
系统例子：
信源
发送设备
信道
接收设备
收信者
发送端
消息
通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备
第1章绪论

信号与系统概述

第一章信号与系统概述 (1)1。

1 信号与系统基本概念 (1)1。

1.1 信号基本概念 (1)1.1。

2 系统基本概念 (2)1.2 连续时间信号及分类 (2)1。

2。

1 确定性信号和随机信号 (3)1。

2.2 连续和分段连续时间信号 (3)1.2。

3 实信号与复信号 (4)1.2.4 周期信号与非周期信号 (7)1。

2。

5能量信号和功率信号 (7)1.2.6 MA TLAB实现常见标准信号波形 (8)1。

3 连续时间信号的基本运算 (11)1。

3。

1 信号的＋、－、×运算 (11)1。

3.2 信号的时间变换运算 (12)1.3。

3 尺度变换（横坐标展缩) (14)1.3.4 微分与积分运算 (15)1。

3.5 MATLAB实现信号的时域运算和变换 (16)1.4 奇异信号 (19)1.4.1 阶跃函数 (19)1。

4.2 冲激函数 (21)1.5 系统的分类及性质 (26)1.5。

1 连续系统与离散系统 (26)1。

5.2 动态系统与即时系统 (26)1。

5。

3 线性系统与非线性系统 (26)1.5.4 时不变系统与时变系统 (28)1.5.5 因果系统与非因果系统 (28)1.5.6 稳定系统与不稳定系统 (29)1。

5。

7 LTI连续系统的微分特性和积分特性 (29)1。

6 连续系统描述方法 (30)1。

6。

1 系统的解析描述-—建立微分方程 (30)1。

6。

2 系统的框图描述——物理模型 (32)＊1.7 LTI系统分析概述 (34)本章小结 (36)习题一 (36)第一章信号与系统概述本章将介绍信号与系统的概念以及它们的分类方法，然后讨论线性时不变（LinearTimer—Invariant，简称LTI）系统的特性和描述方法，同时深入地研究阶跃函数、冲激函数以及其特性，它们在LTI系统分析中占有十分重要的地位。

1。

1 信号与系统基本概念信号与系统在自然科学和社会科学领域中发挥着越来越重要的作用，信号与系统问题无处不在.近代,人们在自然科学以及工程、经济、社会科学等许多领域中,广泛地引用“系统"的概念、理念和方法，并根据各学科自身规律,建立相应的数学模型,研究各自的问题。