10.1平均数(第二课时)doc
人教版七年级下册10.1数据的收集、整理与描述教案
一、教学内容
人教版七年级下册10.1数据的收集、整理与描述：
1.数据的收集：学习使用观察、调查、访谈等方法收集数据，了解数据收集的注意事项。
2.数据的整理：学习使用表格、图表等方法整理数据，掌握分类、排序等整理技巧。
3.数据的描述：学习使用平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势，了解极差、方差等描述数据离散程度的指标。
-数据描述的统计量：重点介绍平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，以及极差、方差等描述数据离散程度的指标。
-实践活动的应用：通过具体案例，让学生掌握如何将数据收集、整理与描述的方法应用于解决实际问题。
举例：在讲解数据的整理技巧时，可以以班级同学的身高数据为例，演示如何将原始数据整理成表格，并通过图表直观展示数据分布。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何对一次班级考试成绩进行收集、整理与描述，以及如何通过这些数据帮助我们分析学生的学习情况。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据收集的准确性和整理的逻辑性这两个重点。对于难点部分，比如统计量的选择和应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生尝试不同的数据收集和整理方法，勇于探索新思路，提高数据处理能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集方法：重点讲解观察法、调查法、访谈法等常见的数据收集方法，并通过实例让学生理解各种方法的适用场景和操作步骤。
-数据的整理技巧：强调分类、排序等整理方法的重要性，以及如何利用表格、图表等形式清晰、有序地展示数据。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、可靠，避免因主观因素造成数据偏差。
四年级下册数学教案 平均数 北京版 (2)
标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (2)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生能够计算简单的平均数，解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们解决生活中问题的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的实际意义，能够解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。
2. 新课导入：讲解平均数的概念，让学生知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生学会计算平均数，理解平均数的实际意义。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平均数的计算方法和实际应用。
6. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固平均数的计算和应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解他们对平均数的理解和掌握程度。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验他们是否能够独立解决实际问题。
六、教学建议1. 在讲解平均数时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学的实用性。
2. 在练习环节，可以设计一些有趣的游戏或竞赛，激发学生的学习兴趣。
3. 在课后作业环节，可以布置一些需要学生自己收集数据的问题，培养他们的实践能力。
总之，本节课的教学目标是让学生理解平均数的概念，掌握计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注重学生的参与和实践，培养他们的数据分析能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到学生能否有效地理解和掌握平均数的概念及计算方法。
以下是对教学过程的详细补充和说明：1. 导入：教师可以通过提问的方式引导学生回顾之前学过的统计知识，如“我们之前学习了如何收集数据和整理数据，那么如何才能更好地表示这些数据的特征呢？”这样的问题可以激发学生的思考，为引入平均数的概念做铺垫。
统计(平均数)教案
统计（平均数）教案第一章：平均数的定义与计算1.1 教学目标：了解平均数的定义及其在实际生活中的应用。
学会计算简单数据的平均数。
1.2 教学内容：介绍平均数的定义，即一组数据的总和除以数据的个数。
通过实例讲解平均数在实际生活中的应用，如平均分、平均工资等。
1.3 教学方法：采用讲解法、例题解析法和练习法进行教学。
1.4 教学步骤：引入概念：通过具体实例引入平均数的定义。
讲解计算方法：讲解如何计算一组数据的平均数。
练习计算：让学生计算一些简单数据的平均数。
第二章：平均数的性质与特点2.1 教学目标：了解平均数的性质与特点，理解平均数在统计学中的重要作用。
2.2 教学内容：介绍平均数的性质与特点，如稳定性、易受极端值影响等。
通过实例讲解平均数在统计学中的重要作用。
2.3 教学方法：采用讲解法、例题解析法和小组讨论法进行教学。
讲解性质与特点：讲解平均数的稳定性、易受极端值影响等特点。
实例分析：通过具体实例分析平均数在统计学中的作用。
小组讨论：让学生分组讨论平均数的性质与特点。
第三章：平均数在实际问题中的应用3.1 教学目标：学会运用平均数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.2 教学内容：通过实例讲解平均数在实际问题中的应用，如平均分、平均工资等。
3.3 教学方法：采用讲解法、例题解析法和练习法进行教学。
3.4 教学步骤：引入实例：通过具体实例引入平均数在实际问题中的应用。
讲解方法：讲解如何运用平均数解决实际问题。
练习计算：让学生练习计算一些实际问题的平均数。
第四章：平均数的扩展与深化4.1 教学目标：了解平均数的一些扩展概念，如加权平均数、几何平均数等。
学会计算这些扩展平均数。
4.2 教学内容：介绍平均数的扩展概念，如加权平均数、几何平均数等。
讲解计算方法：讲解如何计算加权平均数、几何平均数等。
采用讲解法、例题解析法和练习法进行教学。
4.4 教学步骤：引入扩展概念：通过具体实例引入加权平均数、几何平均数等概念。
三年级下册数学教案-第三单元 平均数(二)-人教新课标
三年级下册数学教案-第三单元平均数（二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握求平均数的方法，理解平均数的含义。
2. 培养学生运用平均数分析问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容1. 平均数的定义和求法2. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的求法及应用。
2. 教学难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解平均数的定义、求法及应用。
2. 演示法：通过实例演示平均数的求法。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课利用生活实例导入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解平均数的定义和求法（1）平均数的定义：将一组数据相加后除以数据的个数，得到的结果就是平均数。
（2）平均数的求法：用总数除以数据的个数。
3. 实例演示通过实例演示平均数的求法，让学生直观地理解平均数的含义。
4. 练习巩固布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论分组讨论，让学生运用平均数分析问题，培养学生的合作意识和口头表达能力。
6. 总结对本节课的内容进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
7. 课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和口头表达能力。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学方法是否恰当？3. 学生对平均数的理解和应用能力是否有所提高？4. 如何改进教学，提高学生的学习效果？注：本教案根据人教新课标三年级下册数学教材编写，仅供参考。
实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
平均数、中位数和众数、方差教案
平均数、中位数和众数、方差教案第一章：平均数的概念与计算1.1 教学目标了解平均数的定义及其在统计学中的作用。
学会计算简单数据的平均数。
能够运用平均数解决实际问题。
1.2 教学内容平均数的定义平均数的计算方法平均数在实际问题中的应用1.3 教学步骤1.3.1 引入：通过一个简单的例子引导学生思考平均数的概念。
1.3.2 讲解：讲解平均数的定义和计算方法。
1.3.3 练习：让学生通过练习计算不同数据集的平均数。
1.3.4 应用：让学生运用平均数解决实际问题。
1.4 教学评价通过练习题检查学生对平均数计算的掌握情况。
让学生解决实际问题，评价其应用能力。
第二章：中位数的概念与计算2.1 教学目标了解中位数的定义及其在统计学中的作用。
学会计算简单数据的中位数。
能够运用中位数解决实际问题。
2.2 教学内容中位数的定义中位数的计算方法中位数在实际问题中的应用2.3 教学步骤2.3.1 引入：通过一个简单的例子引导学生思考中位数的概念。
2.3.2 讲解：讲解中位数的定义和计算方法。
2.3.3 练习：让学生通过练习计算不同数据集的中位数。
2.3.4 应用：让学生运用中位数解决实际问题。
2.4 教学评价通过练习题检查学生对中位数计算的掌握情况。
让学生解决实际问题，评价其应用能力。
第三章：众数的概念与计算3.1 教学目标了解众数的定义及其在统计学中的作用。
学会计算简单数据的众数。
能够运用众数解决实际问题。
3.2 教学内容众数的定义众数的计算方法众数在实际问题中的应用3.3.1 引入：通过一个简单的例子引导学生思考众数的概念。
3.3.2 讲解：讲解众数的定义和计算方法。
3.3.3 练习：让学生通过练习计算不同数据集的众数。
3.3.4 应用：让学生运用众数解决实际问题。
3.4 教学评价通过练习题检查学生对众数计算的掌握情况。
让学生解决实际问题，评价其应用能力。
第四章：方差的概念与计算4.1 教学目标了解方差的定义及其在统计学中的作用。
平均数(第二课时)
平均数（第2课时）教学目标：【知识与技能】1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感态度】进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.【教学重点】频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.【教学难点】频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.教学过程：一、 情境导入，初步认识问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果：你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流.二、 思考探究，获取新知在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…f k =n ）,那么这n 个数的算术平均数112212k k kx f x f x f x f f f ++⋯=++⋯叫x 1,x 2…xk 这k 个数的加权平均数，其中f 1,f 2,…,f k 分别叫做x 1,x 2…,x k 的权.探究 为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？【教学说明】在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在1≤x ＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为1212+=11，从而可以估计这天5路公共汽车的载客量在1≤x ＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而平均每个班次的载客量约为11331551207122911811115733520221815⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++人. 试一试 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm ）.三、 典例精析，掌握新知例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯炮的平均使用寿命是多少？【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为10，19，25，34，12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.四、师生互动，课堂小结1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.。
人教版四年级下册数学平均数(第二课时)(课件)
7 6
6
7 6
5
4 3 2 1
0 李张王陈
小
晓个
10月18日
女生套圈成绩的平均数
11 10
10
9
女生平均每人套6个。
8 7
7
6
5
5
4
4
4
3 男生和女生，谁套得准一些？ 2
1
0 吴刘史孙沈
7>6，男生套得准一些。
晓敏 明 燕娟敏芸芳
男生队
下面是第4小组男 生队和女生队踢毽 哪比个赛队的的成成绩绩。好？
通过比较平均数发 现，女生队成绩好。
平均数能比较好地反映一组数的总体情况。 求平均数的两种方法各有各的长处，我们可 以根据数据的特点来灵活选择。
实验小学6个年级举行献爱心捐款活动，第一天捐
爱
了480元，第二天捐了500元，第三天捐了520元，
箱
第四天捐了550元，平均每个年级捐款多少元？
下面的列式你认为正确的是：（ 2 ）说说你的想法。
（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）
如果你是博物馆的馆长，看到这个信息，你有什么想法？ 后面几天适当降低门票价格。
4、小明三次跳绳练习的平均成绩是70下，他第一次跳了64下， 第二次跳了68下，第三次跳了多少下？
这道题你是怎么解决 的？说说你的想法。
70×3－（64＋68） ＝210－132 ＝78（下） 答：第三次跳了78下。
数量/个
10月18日
11 10 9 8 7 6 5
4 3 2 1
0 李张王陈
小
晓
刚明宇杰
男生套圈成绩的平均数
移多补少
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
2021年人教版七年级数学下册第十章《10.1 统计调查(2)》公开课课件
3、抽样调查的数目要___恰_当____，抽样
调查的样本要具有_代__表__性__和__广_泛__性__._
三、研读课文
1、在2004年全国初中数学竞赛中，抽
知 识
查了10名同学的成绩如下（单位：份）: 78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.这里
点 样本容量是___1_0__，
四、归纳小结
1、只抽取_一__部__分___对象进行调查，然后 根据调查数据推断_全__体__对象的情况，这 样的调查方法叫做抽样调查. 2、要考察的全体对象称为_总_体____，组成 总体的每一个考察对象称为_个_体____，被抽 取的那些个体组成一个_样_本____，样本 中_个__体__的_数__量__称为样本容量.
一 样本是_1_0_名__同_学__的__成__绩_，
总体是_2_0_0_4_年__全_国__初__中__数__学_竞__赛__学__生__的
______成__绩________.
三、研读课文
2、 为了解全校同学的平均身高，小明 调查了座位在自己旁边的3名同学，把他 知 们身高的平均值作为全校学生平均身高 识 的估计. 点 （1）小明的调查是抽样调查吗？ 一 答_____是__抽__样__调_查__________________.
简单随机抽样
三、研读课文
知 识 点
抽取样本的过程中，总体中的每一个 个体都有_相__等__的__机_会___被抽到，像这
二 样的抽样方法是一种简单随机抽样.
三、研读课文
知 识 点
某班要选3名同学代表本班参加班级间的 交流活动.现在按下面的办法抽取：把全
二 班同学的姓名分别写在没有明显差别的
小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，
10.1计数原理(第二课时)
【教案】10.1.2 计数原理知识目标：灵活运用分类计数原理和分步计数原理；能力目标：培养学生的归类能力、分析能力．学习重点：运用分类计数原理和分步计数原理．学习难点：理解分类计数原理和分步计数原理．一、复习旧知1、分类计数原理（加法原理）2、分步计数原理（乘法原理）二、提出问题分类计数原理与分步计数原理有什么区别呢？（教师引导、学生思考）结论：分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不能到位）．解题方法：第一步：在选择加法原理和乘法原理前，先自问做什么事，能“一步到位”吗，能“一次性完成”吗？第二步：确定适用分类计数原理还是分步计数原理．三、典例共研例1、由数字1，2，3，4，5（1）可以组成多少个3位数？（2）可以组成多少个没有重复数字的三位数？（3）可以组成多少个没有重复数字并且是偶数的三位数？例2、体育场东侧有4个大门，南侧有3个大门，西侧有2个大门，北侧有2个大门，（1）某学生到该体育场练跑步则他进门的方案有____________种;（2）某学生到该体育场练跑步则他出门的方案有____________种;（3）某学生到该体育场练跑步则他进、出门的方案有____________种。
例3、从A地到B地有2条路可通，从B地到C地有3条路可通，从A地到D 地有4条路可通，从D地到C地有2条路可通，从A地到C地共有多少种不同的走法？四、当堂练习1、某学生去书店买书，发现3本好书，决定至少买其中一本的购买方式有多少种？2、已知a∈{−1,0,1,2}，b∈{1,2,3,4}，则坐标(a,b)表达不同的坐标点数有几个？3、某校学生会有高一学生10人，高二学生6人，高三学生4人.(1)选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？(2)每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法？(3)推选出其中2人去校外参观学习，要求这两人来自不同年级，有多少种不同选法？五、课堂小结1、由学生总结本节课的收获；2、教师再次强化解题方法：确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断完成一件事情能否“一次完成、一步到位”．六、作业布置七、教学反思。
10.1平均数
延伸与拓展
举例说明以下两式的实际意义
（ 1） x x 1 2
（ 2）
2
v1t1 v2t2 t1 t2
新数据的平均数为：
x a x a x a n
1 2 n
(x x x ) na n
1 2 n
x x x na n n
2
30
C
1 (10 m 20 n) 40
D
1 (10 m 20 n) 30
能力挑战
某班进行个人投篮比赛，受污损的记录表记录了在规 定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球 3个或3个以上的人，平均每人投进3.5个球，进球4个或 4个以下的人，平均每人投进2.5个球。问：投进3个球 和4个球的各有多少人？ 进球数n 投进n个 球的人数 0 1 1 2 2 7 3 4 5 2
1 2 n
想一想
小明是这样计算雅典奥运会中国女排队员的平均身高的:
身高/米 1.78 1.81 1.82 1.83 1.85 1.86 1.87 1.96
相应队 员数
1
2
3
2
1
1
1
1
平均身高 =( 1.78× 1+1.81 × 2+1.82 × 3+1.83 × 2+1.85 × 1+ 平均身高 =(1.78 × 1+1.81 × 2+1.82 × 3+1.83 × 2+1.85 × 1+ 1.86 × 1+1.87 × 1+1.96 × 1) ÷ (1+2+3+2+1+1+1+1)≈1.84( 1.86 × 1+1.87 × 1+1.96 × 1) ÷ 8≈2.76( 米) 米)
10.1平均数(第二课时)doc
10.1 平均数(第二课时)尚善报 濮阳市油田第十中学 2011年9月1日 初中数学 学习目标:1.进一步深入理解算术平均数，加权平均数的概念.2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别.3.能利用算术平均数、加权平均数解决一些现实问题.4.发展学生的数学应用能力 学习过程： 一、自主学习预习导学：请自学课本第76—78页，完成下面问题：1. 已知1、2、3、4、1x 、2x 、3x 的平均数是8，那么1x +2x +3x 的值为（ ）A. 14B. 22C. 32D. 462给数据56，68，32，14分别赋予权1，2，3，4，则这组数据的加权平均数是________. 3．某商店选用每千克28元的A 型棒棒糖3千克，每千克20元的B 型棒棒糖2千克，每千克12元的C 型棒棒糖5千克混合出售，问混合后的棒棒糖平均每千克售价是多少元？4.完成教材第78页随堂练习第1.2题.二、探究学习探究(一)加权平均数：在n 个数据中，如果1x ，2x ，3x ，…, k x 出现的次数分别为1f ，2f ，3f ，…,k f 次,其中123...k f f f f n ++++=，则这n 个数的平均数为：11221(...)k k x x f x f x f n=+++. 数据1x ，2x ，3x ，…, k x 出现的次数1f ，2f ，3f ，…,k f 分别叫数据1x ，2x ，3x ，…,k x 的权数提示：（1）“权”含有分量所占轻重之意，k f 越大，表明k x 这个数据越多，“权”就越重.（2）通常情况下，一组数据中有重复出现的数据时，用加权平均数公式计算比较方便. （3）求算数平均数时各数据的权相等，求加权平均数时各数据的权不一定相等，当各数据权均为1时，加权平均数即为算术平均数.算术平均数其实是加权平均数的一种特殊情况.1.某校七年级共有六个班，共308人，在一次数学测试中，参考人数和成绩如下表：班次七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）参考人数52 48 55 51 49 53平均成绩81 80 84 83 86 82求：七年级全体学生这次数学测试的平均成绩（保留三个有效数字）分析：根据平均数的定义可知，该校七年级的全体学生在这次数学测试中，平均成绩等于所有学生的数学成绩总和除以总人数，所以先求各班数学成绩总分，再把各班成绩总分的和求出来即得全年级成绩总和，再除以年级总人数，从而可以求出全年级的平均成绩2.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？分析：要估计鱼塘中鱼的总质量约是多少，应先根据样本平均数估计总体平均数，即估计该鱼塘中的鱼平均每条的质量是多少，然后用每条鱼的质量乘该鱼塘中成活的鱼的条数，即得该鱼塘中鱼的总质量的估计值.三、达标测试1.（2011.浙江）某校艺术演出中5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分.则该节目的平均得分是________分.2．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10, 9, 9, 10，这位运动员这次射击成绩的平均数时________.3.已知5个数的和是a ，另7个数的和为b ，则这12个数的平均数是（ ） A.2a b + B. 12a b + C. 5712a b + D. 1()257a b+4.课本习题10.2，1---3题以及79页的试一试教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1．（2011.株洲）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班的同学参加了植树活动，每班植树的株数如下表，则这四个班平均每班植树________株. 班次 0801 0802 0803 0804 植树株数222535182.某人对濮阳某旅游景点的旅游人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800人，有两天每天1200人，有5天每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数为________人.3.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了某小区的10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：7, 5, 7, 8, 7, 5, 8, 9, 5, 9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ）A. 20000只B. 14000只C. 21000只D. 98000只4. 某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33、32、28、32、25、24、31、35. （1）这8天平均日销售量是多少听？（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？5.某电子器材商店有一批集成块，共有两个型号，其中A型的有200个，每个价格为3元；B型的有300个，每个价格为2元.现将这两种型号的集成块统一以每块2.5元出售，问卖出价格比这批集成块的平均价格是高还是低？10.1平均数（第二课时）答案一、自主学习1 .D 2. 34.43．解：（28×3+20×2+12×5）÷（3+2+5）=18.4（元）所以，混合后的棒棒糖平均每千克售价是18.4元二、探究学习探究(一)1．解：1(8152+8048+8455+8351+8649+8253) 308x=⨯⨯⨯⨯⨯⨯1=2546592.7()308⨯≈分探究(二)：1.解：2.540+2.225+2.8352.53402535x⨯⨯⨯==++（千克）鱼塘中鱼的成活数量为：100000×95％（条）所以：鱼塘中鱼的总质量为2.53×95000=240350（千克）三、达标测试1. 9 2． 9 3. B四、课后作业1. 252. 8303. B4. 解：（1）这8天平均日销售量是：1+++++++308=（3332283225243135）（听）（2）30×181=5430（听）5．解：这批集成块的平均价格为：3200+23002.4200300⨯⨯=+（元）因为2.4＜2.5 ，所以卖出价格高于平均价格。
小学数学平均数的意义教案
小学数学平均数的意义教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：理解平均数的定义和性质学会计算简单数据的平均数能够应用平均数解决实际问题1.2 过程与方法：通过具体实例和实际问题引入平均数的概念利用图表和数据分析展示平均数的意义和作用运用平均数解决实际生活中的问题，培养学生的应用能力1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心培养学生的团队合作意识和解决问题的能力引导学生关注生活中的数学，提高学生运用数学知识解决问题的能力第二章：教学内容2.1 平均数的定义：引入平均数的概念，通过具体实例解释平均数的含义引导学生理解平均数是数据集中趋势的一种表示方式2.2 平均数的性质：探讨平均数的性质，如：平均数是所有数据之和除以数据的个数引导学生理解平均数的性质，并进行相关的证明和推理第三章：教学过程3.1 导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，如：小明和小华比赛跑步，他们的成绩分别是10秒和12秒，他们的平均成绩是多少？引导学生思考和讨论，引发学生对平均数的兴趣和好奇心3.2 探究与实践：让学生分组进行实践活动，计算一组数据的平均数，如：一组学生的身高分别为140cm、145cm、150cm，他们的平均身高是多少？引导学生通过实际操作和计算，理解和掌握平均数的计算方法3.3 总结与拓展：对学生的实践活动进行总结和评价，强调平均数的意义和作用引导学生思考和讨论平均数在实际生活中的应用，如：平均分物品、平均成绩等第四章：教学评价4.1 课堂表现评价：观察学生在课堂中的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励4.2 实践活动评价：对学生在实践活动中的表现进行评价，关注学生的计算准确性、合作意识和问题解决能力4.3 作业评价：对学生完成的作业进行评价，关注学生的理解程度和应用能力，及时给予指导和帮助第五章：教学资源5.1 教材：选用适合小学数学课程的教材，如：《小学数学教材》5.2 教具：使用图表、数据分析工具和计算器等教具，辅助教学和学生的实践活动5.3 网络资源：利用网络资源，寻找相关的实际问题和案例，丰富教学内容和学生的学习体验第六章：教学活动设计6.1 教学基本步骤：步骤一：导入新课，提出问题，激发学生兴趣。
第2课时 平均数(2)【教案】
第2课时平均数（2）▷教学内容教科书P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。
▷教学目标1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系，灵活应用所学知识，用求平均数的方法解决简单的实际问题，发展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探索与合作交流的意识和能力。
▷教学重点学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
▷教学难点使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、情境导入1.创设情境，复习旧知识。
师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
你知道哪个队的成绩更好吗？（出示课件）【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽个数多就行了。
男生队：19+17+16+20=72（个）；女生队：17+21+20+18=76（个）。
因为72＜76，所以女生队成绩更好。
预设2：还可以用平均数来比较。
男生队的平均数是72÷4=18（个），女生队的平均数是76÷4=19（个）。
因为18＜19，所以女生队成绩更好。
【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境，让学生在判断哪个队成绩更好的过程中，既复习了旧知识，又引入了新课的学习。
2.揭示课题，引出新知。
师：同学们真棒！很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。
今天这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
［板书课题：平均数（2）］【教学提示】教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材，例如跳绳、拍球等，由学生生活中的实例引入，激发学生学习的兴趣，提高参与的积极性。
二、探究新知1.产生冲突。
课件出示教科书P91例2中的表格。
师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队的成绩好？【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成绩就好。
平均数第二课时
例2：为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，.
问题1、计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)
（学生小组合作，互相交流。教师进行巡视，并给予学生适当的点拨。）
根据上面的频数分布图求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在40≤x＜50之间的树干的周长近似地看作组中值45，组中值45的权是它的频数8，由此这些梧桐树干的平均周长是:
（要求学生观察上面数据的特点．并计算平均数。）
在学生列式后，引导学生发现：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+----+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
。 ，
进一步指出这个结果也叫做x1，x2，…xk这k个数的加权平均数，其中，f1，f2，…fk分别叫做x1，x2，…xk的权。
学生活动
辅备补充
教学过程：
（一）创设情境，引入新知：
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、90、90、90、
90、90、92、92、92、92、92、92、92、92、
100、100、100、100、100、100、100、100、100、100
这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做的？(只列式子不求解)
二、呈现方式不同
以往的课是出示例题??分析解答??总结规律??机械练习。而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程。在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
平均数第二课时
教师活动
：
自主学习：
一、自学释疑：
一般的：在求n个数的算术平均数时，如果 出现 次， 出现 次，… 出现 次<这里 + +… =n）那么着n个数的算术平均数是 =。 也叫这k个数的加权平均数。其中 ， … 。分别叫的权。
二：小组合作
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟>
人 数
0＜t≤10
4
10＜t≤
6
20＜t≤20
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
<1）、第二组数据的组中值是多少？
<2）、求该班学生平均每 天做数学作业所用时间
分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究中有，你快看看吧！
<1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组两端点数的数。
<2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。
2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高
三、班级展示：
四、质疑探究：
听完小组发言，提出疑问，由其他小组解决，解决不了的，在交流探究。
五、自悟自得：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
教
学
反
思
申明：
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平均数第二课时
部门：xxx
时间：xxx
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王村中学电子教案
级部初三学科数学2018年月日
七年级数学下册：10.1平均数同步练习() 试题
介父从州今凶分市天水学校10.1 平均数习题精选〔一〕填空1．某校学生在希望工程献爱心的活动中，下零用钱为贫困山区失学儿童捐款．各班捐款数额如下〔单位为元〕：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，那么该校平均每班捐款为______元．2．某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分．3．为了解某校初三年级学生的视力情况，从中抽样检查了100人的视力，在这个问题中个体是______，样本的容量是______．4．为了考察某地区初中毕业生数学升学考试的情况，从中抽查了200名考生的成绩，在这个问题中，总体是______，样本容量是______．5．假设两组数x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn，它们的平均数平均数是______．6．为了了解10000个灯泡的使用寿命，从中抽取了20个进行试验检查，在这个问题中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______．7．为了考察初中三年级共一万名考生的数学升学成绩，从中抽出了10袋试卷，每袋30份，那么样本容量是______．8．样本：1，3，5，7，9，那么它的样本容量是______．9．为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量〔单位：kg〕分别如下：3.0，，，，．在这个问题中样本是指______，样本的容量是______，样本的平均数是______．10．如果一组数据，，，，的平均数是3，那么另一组数据，，，，的平均数是________.(二) 解答题1.两组数，…和，…的平均数是和，求：一组新数据8，8…8的平均数；一组新数据，…的平均数.2. 某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下：〔单位：千克〕，，，，，，，，，，(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？(2)如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的HY本钱16000元，第一年纯收入多少元？(3)该养鱼户这三年纯收入132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？3. 为了了解汽车在某一路口的流量，调查了10天中在每天同一时段里通过该路口的汽车车辆数，结果如下：167，183，209，195，178，204，215，191，208，197，在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各指什么？计算样本平均数.参考答案〔一〕填空1．100 3．每个学生的视力，100 4．这个地区所有考生的成绩，2006．10000个灯泡的使用寿命，每个灯泡的使用寿命，207．3008．59．5只鸡的重量，5， 10. 1.(二) 解答题1.由题意：∴ 8，8…8的平均数为：，…的平均数为：2.(1)〔千克〕(2)〔元〕(3) 设平均每年的增长率为，根据题意，得：解得：〔不含题意，舍去〕∴只取答：平均每年的增长率为10%.3. 总体是指汽车在某一路口的流量；个体是每天同一时段里通过该路口的汽车辆数；样本是指10天中在每天同一时段里通过该路口的汽车辆数；样本的容量是10.〔辆〕.。
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10.1 平均数(第二课时)
尚善报 濮阳市油田第十中学 2011年9月1日 初中数学 学习目标:
1.进一步深入理解算术平均数，加权平均数的概念.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别.
3.能利用算术平均数、加权平均数解决一些现实问题.
4.发展学生的数学应用能力 学习过程： 一、自主学习
预习导学：请自学课本第76—78页，完成下面问题：
1. 已知1、2、3、4、1x 、2x 、3x 的平均数是8，那么1x +2x +3x 的值为（ ）
A. 14
B. 22
C. 32
D. 46
2给数据56，68，32，14分别赋予权1，2，3，4，则这组数据的加权平均数是________. 3．某商店选用每千克28元的A 型棒棒糖3千克，每千克20元的B 型棒棒糖2千克，每千克12元的C 型棒棒糖5千克混合出售，问混合后的棒棒糖平均每千克售价是多少元？
4.完成教材第78页随堂练习第1.2题.
二、探究学习
探究(一)
加权平均数：在n 个数据中，如果1x ，2x ，3x ，…, k x 出现的次数分别为1f ，2f ，3f ，…,k f 次,其中123...k f f f f n ++++=，则这n 个数的平均数为：11221
(...)k k x x f x f x f n
=
+++. 数据1x ，2x ，3x ，…, k x 出现的次数1f ，2f ，3f ，…,k f 分别叫数据1x ，2x ，3x ，…,
k x 的权数
提示：（1）“权”含有分量所占轻重之意，k f 越大，表明k x 这个数据越多，“权”就越重.
（2）通常情况下，一组数据中有重复出现的数据时，用加权平均数公式计算比较方便. （3）求算数平均数时各数据的权相等，求加权平均数时各数据的权不一定相等，当各数据权均为1时，加权平均数即为算术平均数.算术平均数其实是加权平均数的一种特殊情况.
1.某校七年级共有六个班，共308人，在一次数学测试中，参考人数和成绩如下表：
班次七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）
参考人数52 48 55 51 49 53
平均成绩81 80 84 83 86 82
求：七年级全体学生这次数学测试的平均成绩（保留三个有效数字）
分析：根据平均数的定义可知，该校七年级的全体学生在这次数学测试中，平均成绩等于所有学生的数学成绩总和除以总人数，所以先求各班数学成绩总分，再把各班成绩总分的和求出来即得全年级成绩总和，再除以年级总人数，从而可以求出全年级的平均成绩
2.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？
分析：要估计鱼塘中鱼的总质量约是多少，应先根据样本平均数估计总体平均数，即估计该鱼塘中的鱼平均每条的质量是多少，然后用每条鱼的质量乘该鱼塘中成活的鱼的条数，即得该鱼塘中鱼的总质量的估计值.
三、达标测试
1.（2011.浙江）某校艺术演出中5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分.则该节目的平均得分是________分.
2．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10, 9, 9, 10，这位运动员这次射击成绩的平均数时________.
3.已知5个数的和是a ，另7个数的和为b ，则这12个数的平均数是（ ） A.
2
a b + B. 12a b
+ C. 5712a b + D. 1()257a b +
4.课本习题10.2，1---3题以及79页的试一试
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1．（2011.株洲）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班的同学参加了植树活动，每班植树的株数如下表，则这四个班平均每班植树________株. 班次 0801 0802 0803 0804 植树株数
22
25
35
18
2.某人对濮阳某旅游景点的旅游人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800人，有两天每天1200人，有5天每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数为________人.
3.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了某小区的10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：7, 5, 7, 8, 7, 5, 8, 9, 5, 9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ）
A. 20000只
B. 14000只
C. 21000只
D. 98000只
4. 某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33、32、28、32、25、24、31、3
5. （1）这8天平均日销售量是多少听？
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？
5.某电子器材商店有一批集成块，共有两个型号，其中A型的有200个，每个价格为3元；B型的有300个，每个价格为2元.现将这两种型号的集成块统一以每块2.5元出售，问卖出价格比这批集成块的平均价格是高还是低？
10.1平均数（第二课时）答案
一、自主学习
1 .D 2. 34.4
3．解：（28×3+20×2+12×5）÷（3+2+5）=18.4（元）所以，混合后的棒棒糖平均每千克售价是18.4元二、探究学习
探究(一)
1．解：
1
(8152+8048+8455+8351+8649+8253) 308
x=⨯⨯⨯⨯⨯⨯
1
=2546592.7()
308
⨯≈分
探究(二)：
1.解：
2.540+2.225+2.835
2.53
402535
x
⨯⨯⨯
==
++
（千克）
鱼塘中鱼的成活数量为：100000×95％（条）
所以：鱼塘中鱼的总质量为2.53×95000=240350（千克）
三、达标测试
1. 9 2． 9 3. B
四、课后作业
1. 25
2. 830
3. B
4. 解：（1）这8天平均日销售量是：1
+++++++30
8
=（3332283225243135）（听）
（2）30×181=5430（听）
5．解：这批集成块的平均价格为：3200+2300
2.4
200300
⨯⨯
=
+
（元）
因为2.4＜2.5 ，所以卖出价格高于平均价格。