【精品】2016-2017年河北省邢台市八年级(上)期中数学试卷带答案

2016-2017学年河北省邢台市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3.00分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠22．（3.00分）分式的值为0，则x的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．任意实数3．（3.00分）计算a÷•的结果是（）A．a B．a2C．D．4．（3.00分）若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣35．（3.00分）分式方程=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=46．（3.00分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D7．（3.00分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3.00分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9．（3.00分）在﹣，﹣2，，，3.14，（）2中无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3.00分）下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是011．（3.00分）设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．512．（3.00分）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A．6天 B．8天 C．10天D．7.5天二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3.00分）分式中分子、分母的公因式为．14．（3.00分）已知x、y为实数，且+（y﹣）2=0，则x•y值的为．15．（3.00分）方程x3=的解是．16．（3.00分）冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为x km/h，则由题意可列方程为．17．（3.00分）若分式方程=a无解，则a的值为．18．（3.00分）如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE ⊥AB于E．已知AB=10cm，则△DEB的周长为．三、解答题（共66分）19．（8.00分）比较下列各组数的大小：（1）|﹣3|和|﹣2|（2）﹣和﹣．20．（6.00分）计算：×+÷．21．（8.00分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．（8.00分）解方程：．23．（8.00分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．24．（9.00分）如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）25．（10.00分）解答下列应用题：（1）某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？（2）已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？26．（9.00分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？2016-2017学年河北省邢台市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3.00分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2【解答】解：要使分式有意义，须有x﹣2≠0，即x≠2，故选：D．2．（3.00分）分式的值为0，则x的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．任意实数【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=4．故选：A．3．（3.00分）计算a÷•的结果是（）A．a B．a2C．D．【解答】解：原式=a••=．故选：D．4．（3.00分）若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【解答】解：∵x=3是分式方程﹣=0的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5．故选：A．5．（3.00分）分式方程=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【解答】解：去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故选：C．6．（3.00分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D【解答】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．7．（3.00分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．8．（3.00分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B．9．（3.00分）在﹣，﹣2，，，3.14，（）2中无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：﹣，是无理数，故选：A．10．（3.00分）下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是0【解答】解：A、因为=5，所以本说法正确；B、因为±=±1，所以l是l的一个平方根说法正确；C、因为±=±=±4，所以本说法错误；D、因为=0，=0，所以本说法正确；故选：C．11．（3.00分）设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A．1 B．9 C．4 D．5【解答】解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选：A．12．（3.00分）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A．6天 B．8天 C．10天D．7.5天【解答】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得3（+）+=1，解方程可得x=8，经检验x=8是分式方程的解，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3.00分）分式中分子、分母的公因式为4m．【解答】解：原式=，故答案为：4m14．（3.00分）已知x、y为实数，且+（y﹣）2=0，则x•y值的为．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y﹣=0，解得，x=1，y=，则x•y=，故答案为：．15．（3.00分）方程x3=的解是x=．【解答】解：∵x3=，∴x3=，∴x=．故答案为：x=．16．（3.00分）冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为x km/h，则由题意可列方程为．【解答】解：设自行车速度为x km/h，则汽车的速度为2xkm/h，依题意得：﹣=．故答案为：﹣=．17．（3.00分）若分式方程=a无解，则a的值为1或﹣1．【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣118．（3.00分）如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE ⊥AB于E．已知AB=10cm，则△DEB的周长为10cm．【解答】解：∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，又∵AC=BC，∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，∵AB=10cm，∴△DEB的周长=10cm，故答案为：10cm．三、解答题（共66分）19．（8.00分）比较下列各组数的大小：（1）|﹣3|和|﹣2|（2）﹣和﹣．【解答】解：（1）∵，∵|﹣3|＞|﹣2|，（2）∵，∴．20．（6.00分）计算：×+÷．【解答】解：原式=0.4×+15÷5=0.5+3=3.5．21．（8.00分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【解答】解：原式=•=，当a=﹣1时，原式==．22．（8.00分）解方程：．【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得：（x﹣1）+2（x+1）=4．解得：x=1．经检验：x=1是增根．∴原方程无解．23．（8.00分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．24．（9.00分）如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）【解答】解：如图，△ABC为所求作的直角三角形．25．（10.00分）解答下列应用题：（1）某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？（2）已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？【解答】解：（1）每块地砖的面积为：17.6÷110=0.16（m2），所以正方形地砖的边长为：=0.4（m）．答：每块地砖的边长是0.4m；（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为：603=216000（cm3），所以第二个正方体水箱的体积为：3×216000+81000=729000（cm3），所以第二个正方体水箱的棱长为：=90（cm），所以需要铁皮90×90×6=48600cm2=4.86m2．26．（9.00分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？【解答】解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意得，﹣=2，解得：x=90，经检验，x=90是所列方程的根，则3x=3×90=270．答：高速列车平均速度为每小时270千米．。