高考文科数学等差数列选择题精选 (1)

2015年01月12日1760430779的高中数学组卷

一．选择题（共30小题）

1．（2015•河南二模）已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）

A．138 B．135 C．95 D．23

2．（2015•惠州模拟）已知等差数列a n的前n项和为S n，若a3=18﹣a6，则S8=（）

A．18 B．36 C．54 D．72

3．（2015•南充一模）递增等差数列{a n}中，若a1+a9=0，则S n取最小值时n等于（）

A．4B．5C．6D．4或5

4．（2015•南充一模）在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若内角A、B、C依次成等差数列，且a和c是﹣x2+6x﹣8=0的两根，则S△ABC=（）

A．B．C．D．

5．（2014•邯郸一模）设S n是等差数列{a n}的前n项和，S 5=3（a2+a8），则的值为（）

C．D．

A．B．

6．（2014•陕西模拟）已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）

A．8项B．7项C．6项D．5项

7．（2014•杭州一模）设S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4＜0，a5＞|a4|，则使S n＞0成立的最小正整数n为（）A．6B．7C．8D．9

8．（2014•安徽模拟）设公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=S21，a k=0，则k=（）

A．14 B．15 C．16 D．21

9．（2014•宜春模拟）已知数列{a n}的通项公式为a n=3n﹣2（n∈N+），则a3+a6+a9+a12+a15=（）

A．120 B．125 C．130 D．135

10．（2014•衡阳模拟）等差数列{1﹣3n}，公差d=（）

A．1B．3C．﹣3 D．n

11．（2014•保定二模）已知数列{a n}中，a1=25，4a n+1=4a n﹣7（n∈N*），若其前n项和为S n，则S n的最大值为（）A．15 B．750 C．D．

12．（2014•东阳市二模）已知数列{a n}为等差数列，若，且它们的前n项和S n有最大值，则使得S n＞0

的n的最大值为（）

A．11 B．19 C．20 D．21

13．（2014•青浦区一模）等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S15＞0，S16＜0，则中最大的

项为（）

A．B．C．D．

14．（2014•南昌一模）在等差数列{a n}中，a1＞0，a10•a11＜0，若此数列的前10项和S10=36，前18项和S18=12，则数列{|a n|}的前18项和T18的值是（）

A．24 B．48 C．60 D．84

15．（2014•东城区二模）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1=1，公差d=2，S n+2﹣S n=36，则n=（）

A．5B．6C．7D．8

16．（2014•宜春模拟）已知等差数列{a n}中，a2，a2013是方程x2﹣2x﹣2=0的两根，则S2014=（）

A．﹣2014 B．﹣1007 C．1007 D．2014

17．（2014•葫芦岛二模）在等差数列{a n}中，首项a1=0，公差d≠0，若a p=S9，则p的值为（）

A．37 B．20 C．36 D．9

18．（2014•达州二模）等差数列{a n}中的a1、a2027是函数f（x）=x2﹣8x+6的两个零点，则log2a1014=（）A．2B．3C．4D．5

19．（2014•齐齐哈尔三模）若m≠n，两个等差数列m，a1，a2，n与m，b1，b2，b3，n的公差分别为d1和d2，则

的值为（）

A．B．C．D．

20．（2014•湖南二模）等差数列{a n}的前n项和为S n，且S2=l0，S4=36，则过点P（n，a n）和Q（n+2，a n+2）（n∈N*）的直线的斜率是（）

A．﹣1 B．2C．4D．

21．（2014•烟台一模）在等差数列{a n}中，a1=﹣2012，其前n项和为S n，若，则S2014的值等

于（）

A．2011 B．﹣2012 C．2014 D．﹣2013 22．（2014•安徽三模）设S n是等差数列{a n}的前n项和，S6≥21且S15≤120，则a10的最大值是（）

A．12 B．10 C．8D．

23．（2013•文昌模拟）设S n为数列{a n}的前n项和，S n=kn2+n，n∈N*，其中k是常数，则a n为（）

A．2kn+k+1 B．2kn﹣k+1 C．2kn﹣k﹣1 D．2kn﹣k

24．（2013•济宁二模）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（）

A．B．C．D．

25．（2013•成都模拟）两等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n和T n，且（2n+7）S n=（5n+3）T n，则的值是

（）

A．B．C．D．

26．（2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）都在二次函数y=f（x）的

图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=．若点（n，a n）在函数y=g（x

）的图象上，则函数

y=g（x）的图象可能是（）

A．B．C．D．27．（2014•蚌埠一模）按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为{x n}

，则x4=（）

A．B．C．D．