巧妙解决和倍 - 360文档中心

三年级奥数-问题解决 -和倍,差倍

（12）桃树和梨树共有258棵，桃树的棵树比梨树的3倍少30棵。桃树和梨树各多少棵？
（13）在一道减法中，被减数、减数、差三个数的和是600.已知减数是差的2倍，减数是多少？
（14）有苹果500千克，梨200千克。现在苹果和
梨卖掉一样多，这时苹果的重量是梨的3倍，现在苹果和梨各有多少千克？
（15）甲、乙、丙三数的和是240，甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。甲、乙、丙三个数的和是多少？
（16）参加四年级数学竞赛
同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?
（17）甲、乙两数的和是605，如果把甲个位上的0去掉，就和乙数相等。甲、乙两数各是多少？
画线段图
（4）学校篮球个数比乒乓球少28个，乒乓球的个数是篮球的5倍。乒乓球有多少个？
（5）妈妈28岁时，小明4岁。妈妈今年的年龄是小明的4倍。今年妈妈和小明各多少岁？
（6）甲、乙两个数的平均数是24，乙数是甲数的3倍。乙数是多少？
（7）一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。长方形的长和宽各是多少？
和倍问题：和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数）例（1）
梨树和苹果树共75棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵？
画线段图
（2）妈妈和小芳一共40岁，妈妈的年龄是小芳的4倍。妈妈和小芳各多少岁？
差倍问题：差÷（倍数-1）=1倍数（较小的数）例（3）
梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵？
（8）鸡和兔共有 34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各张，小明的邮票比小红的2 倍多8张。小明和小红各有邮票多少张？

趣味数学培优画图解决和倍应用小学数学课件PPT

画图解应用
技巧：
有多个角色画多行倒推图
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☆挑：小青、小华和小白都喜爱画片，如果小青给小白 11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片，那么他们三人的画片张数都是50张。他们三人原来各有画片多少张？
画图解应用
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☆例3：三只笼里共养24只兔子，如果从第一只笼里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么第三只笼里的兔子就一样多。三只笼里原来各养了多少只兔子？
1练某中学买来足球、篮球和排球共98个，篮球是排球的2倍，足球是篮球的2倍。三类球各买来多少个？
先找“1倍数”画线段图
画线段图解和倍（笔记）
☆多句倍数，
1倍数要找最小的！
例4 甲、乙、丙三数和为400元，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？
先找“1倍数”画线段图
2练甲乙丙三个数的和是64元，甲是乙的4倍，丙是乙的 3倍，甲乙丙三个数各是多少？
①甲是乙的5倍；
画线段图热身
②甲÷乙=10
画线段图热身
③甲比乙多3倍
画线段图热身
④甲是乙的2倍，乙是丙的3倍。
画图解应用
“倍”的特点： ①找最小的画线段图
画线段图热身
练1：甲仓库所存货物是乙仓库的3倍
画线段图热身
练2：甲书的价钱比乙书的价钱多2倍
画线段图热身
练3：篮球是排球的2倍，足球是篮球的2倍
2. 每一步都是逆运算（加减互逆，乘除互逆）；
★
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动手：
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☆例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

和倍问题解决方法及实例

和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。

小数＝和÷〔倍数＋1〕〔一般用小数作标准量〕大数＝和－小数或大数＝小数×倍数等量关系：小数＋小数×倍数＝和差倍问题差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。

小数＝差÷〔倍数－1〕大数＝小数＋差或大数＝小数×倍数等量关系：小数×倍数－小数＝差行程问题路程=时间×速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间总数÷总份数＝平均数1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)外表积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长d=直径r=半径圆周率π(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π9 圆柱体v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)外表积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高〔4〕体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3小学奥数公式和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题公式顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。

解决问题(和倍问题)数学教案

解决问题（和倍问题）数学教案一、复习导入同学们，二年级的时候我们就学习了一些关于倍数的知识，老师今天要考考你们，看看谁能用有关倍的知识来表示下他们的数量关系。

蓝色（棒棒糖）：紫色（棒棒糖）：通过观察，五个为一份，蓝色（棒棒糖）为一份，那么紫色棒棒糖为2份，也就是说紫色（棒棒糖）是蓝色（棒棒糖）的2倍。

师：今天大家表现的非常好（能快速看出两种糖的倍数关系），老师为你们点个赞（竖起大拇指），那么接下来我们继续学习有关倍的知识。

板书课题：（和倍问题）师：同学们，假如老师有一个纺织厂，共有职工32人。

老师想知道男、女职工各有多少人？你们能帮老师算算吗？请动动你们的小脑筋（打开课本p39）仔细阅读题意哟！（出示题目）例：纺织厂有职工32人，其中女职工人数是男职工的3倍，请问男女职工各有多少人？（提示：认真读题抽同学分别说出重点词、句）师：这种题型我相信有同学见过吧，哪位同学来说一下你是如何列算式的？（举手回答）生：32÷（1＋3）=8（人）；或者把男职工看作一倍数（1份数）则女职工为三倍数（3份数）。

师：给予肯定（加个小），那么老师想问一下“一”怎么来的？为何要看成“一”（一倍数）接下来老师就用线段图来说明。

师：那么线段图在这里如何表示，从哪里入手？（是不是想怎么画就怎么画呢？）生：不是。

师：对！我们画图都是有要求的，第二个条件非常重要（女职工人数是男职工人数的三倍）像这样谁是谁的几倍的问题其关键是要找到一个量，确定那个量的大小，用线段图表示出来。

师：根据“女职工是男职工的三倍”可以得知：男职工人数少得多。

所以男职工人数可以用一条线段表示出来。

（师画图）那么“女职工是男职工的3倍”，那么女职工又该用几条这样长的线段表示呢？（三个这么多）生：3条男：————女：————————————师：男职工和女职工的和为32人，分别求出男、女职工的人数。

从上图可以看出如果一条线段表示一份，男职工的人数就是1份，那么女职工人数就是3份，则男职工和女职工和是4份，而这4份对应的数字就是32人。

四年级和倍差倍问题解决

说说这节课你的收获吧！
拓展提升
哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍。哥哥、弟弟原来各有几本书？
拓展提升
甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
解决问题
———和倍问题差倍问题
你能说说它们之间的倍数关系吗？
你能说说它们之间的倍数关系吗？
鸡：鸭：
试一试
苹果的个数是梨的3倍。(用线段表示)
梨：苹果：
例1
小明到市场去买水果，他买的苹果的个
数是梨的3倍，苹果和梨一共16个。小明买
苹果和梨各多少个？
梨：苹果：
共16个Βιβλιοθήκη 梨：16÷（1+3）=4（个）苹果：4×3=12（个）答：小明买了苹果4个，梨12个。
变式
小明到市场去买水果，他买的苹果的个
数是梨的3倍，苹果比梨多16个。小明买苹
果和梨各多少个？
梨：
多16个
苹果：
梨：16÷（3-1）=8（个）苹果：8×3=24（个）答：小明买了苹果8个，梨24个。
小结
已知两个数的倍数关系和两数的和（差），求这两个数，这样的问题称为和（差）倍问题。
解决方法：找到谁是1倍数，根据倍数关系画出线段图，先求1倍数，再求几倍数。
练习
1.学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
练习
2.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多24人。合唱组有男、女同学各多少人？
练习
3.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多24人。合唱组有男、女同学各多少人？

《解决问题(和倍问题)》教案

《解决问题（和倍问题）》教案
一、教学内容
《解决问题（和倍问题）》教案，本章节内容基于教材四年级下册数学第十一章《分数的初步认识》中的第三节“和倍问题”。
教学内容如下：
1.掌握和倍问题的定义及表示方法。
2.学会使用画图、列表等方法分析解决和倍问题。
3.能够熟练运用和倍问题的解题思路解决实际问题。
具体内容包括：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调和倍问题的定义和列式计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与和倍问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示和倍问题的基本原理。
-和倍问题的基本概念与表示方法。
-通过实例，学习两个数的和与它们的倍数之间的关系。
-利用画图和列表辅助分析，找出和倍问题中的关键信息。
-掌握列式计算解决和倍问题的方法。
-完成教材中相关习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
《解决问题（和倍问题）核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。
五、教学反思
在本次《解决问题（和倍问题）》的教学过程中，我注意到了一些值得思考的现象和问题。首先，我发现学生们在理解与倍问题的定义时，普遍存在一定的难度。这可能是因为他们之前没有接触过类似的问题，对两个数的和与它们的倍数之间的关系感到陌生。在今后的教学中，我需要更加注重概念的解释和举例，帮助学生更好地理解。
然而，我也注意到，在讨论过程中，有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的自主学习能力，我将在以后的课堂中，注重引导他们独立分析问题，鼓励他们表达自己的观点。

五年级和倍问题教案(讲解超详细)

五年级和倍问题教案(讲解超详细)章节一：和倍问题引入1. 教学目标a. 让学生理解什么是和倍问题。

b. 让学生掌握解决和倍问题的基本方法。

2. 教学内容a. 引入和倍问题的概念。

b. 通过具体例子讲解和倍问题的解法。

3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解概念。

b. 采用案例分析法，让学生通过具体例子掌握解题方法。

4. 教学步骤a. 讲解和倍问题的定义。

b. 给出具体例子，让学生观察和分析。

c. 引导学生思考如何解决和倍问题。

d. 讲解解决和倍问题的方法。

5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题的应用。

章节二：解决和倍问题1. 教学目标a. 让学生掌握解决和倍问题的方法。

b. 让学生能够独立解决和倍问题。

2. 教学内容a. 讲解解决和倍问题的方法。

b. 通过练习题巩固所学方法。

3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解解题方法。

b. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学。

4. 教学步骤a. 讲解解决和倍问题的方法。

b. 给出练习题，让学生独立解决。

c. 讲解练习题的解法。

d. 让学生进行小组讨论，互相交流解题心得。

5. 课后作业a. 请学生独立解决一些和倍问题。

章节三：和倍问题在实际应用中的举例1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题在实际生活中的应用。

b. 让学生能够运用和倍问题解决实际问题。

2. 教学内容a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。

b. 通过实际例子让学生了解和倍问题的应用。

3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生了解和倍问题的应用。

b. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握和倍问题的应用。

4. 教学步骤a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。

b. 让学生分析这些实际例子中的和倍问题。

c. 讲解如何运用和倍问题解决这些实际问题。

5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题在实际生活中的应用。

章节四：和倍问题的拓展1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题的拓展知识。

b. 让学生能够运用拓展知识解决更复杂的和倍问题。

趣味数学培优画图解决和倍作业

画图解决和倍作业
1、精灵王国共有120名法老，男法老是女法老的3倍。

求男、女法老各有
多少名？
2、小红和小明共有压岁钱1000元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？
3、甲乙丙三个数的和是800元，甲是乙的2倍，乙是丙的3倍。

甲乙丙各是多少元？
4、某中学买来足球、篮球和排球共98个，买来篮球是排球的2倍，买来的足球是篮球的2倍。

三类球各买来多少个？
5、有两袋大米，一共重420千克，己知第一袋大米比第二袋多5倍，两袋大米各有多少千克？
6、光明小学开展冬季体育比赛，一共有200人参加比赛。

已知参加跳绳比赛的人数比踺子人数多3倍，参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
7、甲、乙、丙三数和为400元，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？。

列方程解决--和倍问题

一．计算小能手1.5X+18=3X 5×3-X÷2=8 0.273÷X=0.35二.当堂小启发和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。

三. 经典例题例1：大米和面粉共5600千克，其中大米是面粉的2.5倍。

大米和面粉各有几千克？甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，问甲，乙两个仓库各存货物多少吨？例2：果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，问三种树各多少棵？已知一个农场猪、牛、羊共有2420只，牛的头数是猪的2倍，羊的头数是牛的4倍，求猪、牛、羊各有多少头？例3：甲、乙两个蓄水池，甲水池有水88吨，乙水池有水62吨，如果甲水池中小试牛刀的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？1.四、五、六年级共栽花苗480棵，六年级栽的花苗是四年级的3倍，四年级栽的花苗比五年级少30棵，求每个年级各栽花苗多少棵？2.书架上下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正四. 举一反三好是下层的3倍，问两层原来各有书多少本？五.大显身手1. 两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍，问两箱原有茶叶各多少千克？2.图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？六.知识小总结课堂笔记：七．课后作业1.光明小学种松树和柏树共318棵，松树的棵数是柏树的2倍。

松树和柏树各多少棵？2. 一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，则长和宽各是多少？面积是多少？。

解决问题-和倍问题

解决问题—和倍问题、和差问题
①一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少
千克？
②两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差
56厘米，两块地边长是多少？
③小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多
少支？
④甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？
⑤食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？
⑥甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
⑦有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
⑧超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
0.5×16―16×0.2=4x 9.25－X=0.403 16.9÷X=0.3
X÷0.5=2.6 1.8-6x＝54 12x＋34x=1
18x－14x=1223 x－5×14=14 12＋34x=56
22－14x=129.4x－0.4x＝16.2 41-3x=17。

解决和差倍问题的关键步骤和基本思路

解决和差倍问题的关键步骤和基本思路(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除解决和差倍问题的关键步骤和基本思路和倍问题、差倍问题是小三年级一个重要的知识点，也是各种杯赛比较热衷的对象，所以我们必须花功夫去掌握它。

在通常的情况下，我认为解决和差倍问题的关键步骤和基本思路如下：第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。

判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。

判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比。

多。

”、“比。

少。

”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

第二步，确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。

确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。

如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。

其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。

另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量”，再划其他的量。

尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

第三步，通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。

只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。

一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。

这个很重要。

当然，具体问题要具体分析。

1、和倍问题：（已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题就叫和倍问题。

）和倍问题的主要特征：①已知两个数的“和”。

②已知两个数中以一个数为一倍数，求另一个数是这个数的几倍。

主要数量关系：两数和÷两数的倍数和=一倍量（小数）或者：和÷（倍数+1）=1倍量（小数）一倍量x倍数=几倍的数（大数）或者：1倍量x倍数=另一个几倍的数（大数）2、差倍问题：（已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

解决实际问题的成语

解决实际问题的成语
1、趋利避害：解决问题时追求利益最大化，避免风险和损失。

2、临渴掘井：面临问题时采取积极主动的解决行动。

3、事半功倍：通过巧妙的解决方法，事情可以事半功倍地完成。

4、一网打尽：解决问题时一举解决所有相关问题。

5、物尽其用：充分利用现有资源解决问题。

6、画龙点睛：解决问题时通过关键的一招，使问题得到完美解决。

7、杀鸡取卵：解决问题时只注重眼前利益，而忽视了长远发展。

8、助人为乐：通过帮助他人解决问题来获得快乐。

9、破釜沉舟：解决问题时毅然放弃退路，义无反顾。

10、对症下药：针对问题的真正原因采取相应的解决措施。

11、一举两得：解决问题时同时获得多种好处。

12、雪中送炭：在他人困难中给予帮助，解决问题。

13、水落石出：解决问题后，一切真相清晰明了。

14、如鱼得水：找到适应的环境或方法，解决问题变得得心应手。

和倍关系解决问题一

解决问题
1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？（用方程）
2、A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地的工人是B 地的工人人数的2倍，需从B地调多少人到A地？（用方程）
3、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍还多20棵。

两种树各种了多少棵？（用方程）
4、师徒两人共同工作了2小时，一共生产了240个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍。

求师徒每小时各生产多少个零件？（用方程）
5、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块黑板的长和宽各是多少分米？（用方程）
6．友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？（用方程）
7．一个长方体的水池，长20米，宽10米，深1.5米，占地多少平方米？
8．用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
9．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

10．天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？。

做事情要用巧力巧劲做到事半功倍的作文

做事情要用巧力巧劲做到事半功倍的作文全文共8篇示例，供读者参考篇1标题:做事情要用巧力巧劲,做到事半功倍大家好,我是小明。

今天我想和大家分享一个很有用的做事方法,那就是要用巧力巧劲,这样就能做到事半功倍。

什么叫"巧力巧劲"呢?简单来说,就是用智慧和技巧去完成任务,而不是全靠蛮力。

记得有一次,爸爸让我帮忙搬家具。

我一个人硬是使尽了吃奶的力气,还是没能把那个很重的沙发搬到客厅。

爸爸看见了,便对我说:"小明啊,你要学会用巧劲,而不是全靠蛮力。

"他拿来了一个滚轮,我们就很轻松地把沙发推到了目的地。

我当时恍然大悟,原来靠一些小工具和方法就能大大减轻劳力啊!从那以后,我在做事的时候都会想一想有没有更聪明的办法。

比如说写作业,我就会先看题目要求,把难题先留着,然后从简单的题目做起,这样可以节省时间和精力。

再比如说收拾房间,我会先将地上的杂物分类,然后再把东西一一放好,这样就会省去很多力气。

用巧劲做事情,不但能够节省体力,而且效率也会更高。

就拿做家务活来说吧,如果我们先把所有需要打扫的地方先清理干净杂物,然后再一间间地拖地、擦桌子,那肯定会比乱七八糟地一间间打扫更有效率。

另外,用巧劲做事还能培养我们的智慧。

因为我们需要不断思考,寻找更好的解决方案。

就像是在解决一个个小小的难题,训练了我们的观察力和创造力。

渐渐地,我们就会变得越来越聪明啦!不过,有些事情毕竟还是需要用一定的力气,所以完全不使用体力也是不可取的。

我们要学会在用力和用巧之间找到平衡。

有时候先用点力气,把一些难题攻克了,后面就可以用巧劲高效地完成剩余的工作。

生活中处处都有用巧劲的机会,关键是我们有没有这个意识。

做家务、学习功课、运动锻炼……只要用点心思,就一定能找到事半功倍的妙招。

一旦养成这个好习惯,我们不仅能节省体力,而且能事半功倍,何乐而不为呢?所以,同学们,以后做事的时候可要多动动脑筋,用点巧力巧劲,这不仅能让我们的工作更高效,而且也能训练自己的智慧。

方程法解决的和倍问题

方程法解决的和倍问题Equations are a powerful tool in solving real-world problems, as they allow us to represent relationships between different quantities and find unknown values. One common type of problem that can be solved using equations is the "and" ratio problem, where we need to determine the relationship between different quantities that are either added together or multiplied. These problems often involve finding the total amount when two or more quantities are combined, such as when different items are purchased at a store. By setting up equations that represent the relationships between the quantities, we can easily solve these problems and find the solution.方程是解决现实世界问题的强大工具，因为它们允许我们表示不同数量之间的关系并找出未知的值。

一个常见的可以使用方程解决的问题类型是“和比问题”，在这种问题中，我们需要确定不同数量之间的关系，这些数量要么相加要么相乘。

这些问题通常涉及到在两个或多个数量合并时找到总量，例如在商店购买不同物品时。

画线段图解决和倍、差倍问题

和倍、差倍问题练习：(五年级)
1、一个长方形的周长是256厘米，长是宽的3倍，长、宽各是多少厘米？
2、爸爸和强强的年龄之和是48岁，今年爸爸的年龄正好是强强的3倍，强强今年多少岁？
3、爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸比女儿大24岁，爸爸和女儿各是多少岁？
4、学校运动会上，仪仗队比舞蹈队多80人，而且仪仗队人数是舞蹈队的3倍，仪仗队和舞蹈队各有多少人？
5、拔河比赛开始了，三（1）班和三（2）班参赛队首先登场，比赛开始后，三（1）班先走掉12人，这时三（2）班的人数是三（1）班的3倍，现在三（1）班有多少人？
6、学校篮球队和排球队原来共有40人。

后来，篮球队调走4名队员，这时，排球队的人数正好是篮球队人数的2倍。

原来两个球队各有多少名队员？
7、两筐桃的个数相等。

如果第一框卖出150个，第二筐卖出194个，那么第一筐剩下的桃是第二筐的3倍，原来两筐各装多少个桃子？。

三年级上册第五单元第招用“图示法”解决和倍问题人教版

三(1)班：8×3＝24(本)或32－8＝24(本) 1三．(1实)班验：小8学×有3＝篮2球4(本和)足或球32共－386＝个2，4(篮本球) 的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？
总三钱(2)数班不：变32，÷相(3＋当1于)＝现8在(本弟) 弟钱数的(4＋1)倍答白：兔师：傅6×加4工＋了2＝242个6(只零)件或，32徒－弟6＝加2工6(只了)6个零件。
答：三(1)班有图书24本，三(2)班有图书8本。 1篮．球实：验9小×学3＝有2篮7(个球)和或足36球－共9＝362个7(个，)篮球的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？
31．淘实气验有小课学外有书篮球20和本足，球笑共笑3有6课个外，书篮2球5的本个，数淘是气足给球笑的笑3多倍少，本两后种，球笑各笑有的多课少外个书？的本数是淘气的4倍？ 5提．示乐：乐点家击栽苹果进树入和题梨组树训共练10棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少2棵。三1．(1实)班验：小8学×有3＝篮2球4(本和)足或球32共－386＝个2，4(篮本球) 的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？答灰：兔足：球(32有－92个)÷，(4篮＋球1)有＝267(个只。) 答总：钱三数(不1)变班，有相图当书于24现本在，弟三弟(2)钱班数有的图(书4＋8本1)倍。三(22(2＋)班18：)÷32(4÷＋(31＋)＝18)＝(元8)(本1)8－8＝10(元) 白(20兔＋：256)×÷4(4＋＋21＝)＝269((只本))或3220－－69＝＝2161((只本)) 师答徒：加足工球零有件 9个的，总篮个球数有相2当7个于。徒弟加工的(4＋1)倍 6三．(1饲)班养：场8里×白3＝兔2和4(本灰)兔或共32养－了8＝322只4(，本养) 的白兔只数比灰兔的4倍多2只，白兔和灰兔分别养了多少只？答总：钱弟数弟不给变姐，姐相当10于元现后在，弟姐弟姐钱的数钱的数(就4＋是1弟)倍弟的4倍。