北京课改版数学八上12.11《勾股定理》word教案
优秀教案-2018-2019学年最新北京课改版八年级上学期数学《勾股定理》教学设计
《勾股定理》教学设计一、指导思想与理论依据《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于此理念，本节课通过让学生经历观察、归纳、概括勾股定理的过程，从中体验知识的发生、发展及形成过程．使全体学生参与活动，在活动中不同层次的学生有不同的收获，极大的激发学生的学习兴趣．二、教学背景分析1．学习任务分析“勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。
它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。
同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。
更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁。
勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。
它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。
从学生的角度来看，对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。
因此，我确定本节课的教学重点是勾股定理的简单应用.2．学生情况分析学生已经学习“全等三角形的判定”、“等腰、等边三角形”等内容，这些都为“勾股定理”的学习打下良好基础。
在本节课之前，学习了直角三角形的性质。
这些都为本节课的学习打下了基础，但本节课是学生要经历从特殊到一般，又要从一般到特殊的认知过程，还要用文字语言叙述公式，而我班学生的分析问题能力，归纳概括能力较弱，用字母表示数的能力可能不够全面和准确因此，我确定本节课的教学难点是准确概括勾股定理的结构特征及文字叙述的归纳.3．教学方法与手段的选择本节课我采取“启发引导、合作交流”的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位．通过“设疑——讨论、探索——解惑”的过程，引导学生逐步展开对公式的探究，逐层深入，最大限度的调动学生的积极性和主动性．本节课采用的教学手段是多媒体课件辅助教学，增强学生认识和理解勾股定理．三、教学目标的确定根据数学课程标准中关于“勾股定理”的教学要求，结合我班学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：1.通过归纳理解，掌握勾股定理的内容2.已知直角三角形的两边会求第三边3.会用勾股定理解决简单几何问题4.体验勾股定理的探索和证明过程四、教学过程的设计本节课设计了五个环节，分别是：（一）复习旧知，导入新课（二）合作探究，学习新知（三）应用练习，巩固新知（四）归纳总结，提升认识（五）随堂检测，夯实基础五、教学过程师生活动设计意图（一）复习旧知，导入新课.上节课我们简单学习了直角三角形的有关知识，下面我们就来回忆一下，直角三角形的有关知识。
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》教学设计6
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》教学设计6一. 教材分析《12.11 勾股定理》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要通过探究直角三角形的边长关系，引导学生发现并证明勾股定理。
教材通过丰富的情境和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、三角形等基础知识，具备了一定的观察、实验、探究能力。
但部分学生对证明过程的理解和运用仍有一定难度，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、实验、探究的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的发现和证明。
2.难点：勾股定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境引导法：通过生活中的实例，引导学生发现勾股定理。
2.探究教学法：分组讨论，让学生在实践中探究勾股定理的证明。
3.案例教学法：分析实际问题，运用勾股定理解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富情境和实例的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生对勾股定理的理解。
3.分组讨论：将学生分成若干小组，便于合作探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的直角三角形实例，如篮球架、房屋装修等，引导学生关注直角三角形的三边关系。
2.呈现（10分钟）展示PPT中的实例，让学生观察并思考：直角三角形的三边之间是否存在某种特殊关系？引导学生发现勾股定理。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用勾股定理证明所给的直角三角形三边关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用勾股定理解决问题。
教师选取部分问题进行讲解，引导学生总结解题方法。
北京课改版数学八年级上册12.11《勾股定理》教学设计
北京课改版数学八年级上册12.11《勾股定理》教学设计一. 教材分析《勾股定理》是北京课改版数学八年级上册12.11的内容，主要讲述了直角三角形三边之间的重要关系——勾股定理。
勾股定理是数学史上的一项重要发现，对后世数学的发展产生了深远的影响。
本节课的内容是学生学习几何学的基石，也是进一步学习几何证明和解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于勾股定理的证明和应用还需要进一步引导和培养。
此外，学生可能对古代数学家的成就和数学历史背景了解不多，因此需要在教学中穿插相关知识，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解勾股定理的定义和证明过程。
2.能够运用勾股定理解决实际问题。
3.了解勾股定理的历史背景和在我国的发现。
4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的证明过程。
2.勾股定理在实际问题中的应用。
3.古代数学家对勾股定理的贡献。
五. 教学方法1.讲授法：讲解勾股定理的定义、证明过程和应用。
2.案例分析法：分析古代数学家对勾股定理的发现和证明过程。
3.实践操作法：让学生通过实际问题解决，运用勾股定理。
4.小组讨论法：引导学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作勾股定理的相关内容，包括定义、证明、应用等。
2.教学案例：收集古代数学家对勾股定理的发现和证明过程的案例。
3.练习题：准备一些有关勾股定理的应用题，用于巩固所学知识。
4.板书设计：设计勾股定理的板书，突出重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示勾股定理的背景知识，介绍古代数学家对勾股定理的发现和证明过程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解勾股定理的定义，通过PPT展示勾股定理的证明过程，让学生理解并掌握勾股定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》教学设计2
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》教学设计2一. 教材分析《12.11 勾股定理》是北京版数学八年级上册的教学内容。
这部分教材主要是让学生了解并掌握勾股定理的证明过程及其应用。
通过这部分内容的学习，学生能够理解和掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经学习了相似多边形的性质、锐角三角函数等知识。
学生对于几何图形的性质和计算已经有一定的了解和掌握。
但是，对于证明勾股定理的过程和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握勾股定理的证明过程，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究和证明勾股定理的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握勾股定理。
2.难点：勾股定理的证明过程和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式学习和小组合作学习相结合的教学方法。
通过引导学生提出问题、探究问题、解决问题的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括勾股定理的证明过程和应用实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用勾股定理解决实际问题。
3.学习小组：将学生分成若干小组，每组3-4人，以便进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出勾股定理的概念，例如：“在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
”引导学生思考并回答问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示勾股定理的证明过程，包括几何图形的绘制和证明步骤的讲解。
在呈现过程中，引导学生关注证明过程中的关键步骤和逻辑关系。
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》教学设计
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》教学设计一. 教材分析《12.11 勾股定理》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了勾股定理的发现、证明及应用。
通过学习本节内容，学生可以了解勾股定理的历史背景，掌握勾股定理的证明方法，并能运用勾股定理解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式、三角形等基础知识。
但部分学生对于证明过程的理解和运用仍有一定难度，特别是在解决实际问题时，不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的理解和运用能力。
三. 教学目标1.了解勾股定理的发现和证明过程，掌握勾股定理的内容。
2.能够运用勾股定理解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.勾股定理的证明过程。
2.灵活运用勾股定理解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解勾股定理的发现、证明及应用。
2.案例分析法：分析典型例题，引导学生运用勾股定理解决问题。
3.讨论法：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对勾股定理的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示勾股定理的证明过程及应用实例。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：准备直尺、三角板等教学工具，便于学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示勾股定理的历史背景，引导学生关注本节课的内容。
2.呈现（10分钟）讲解勾股定理的证明过程，让学生了解勾股定理的来龙去脉。
在此过程中，引导学生思考证明过程的逻辑性，提高学生的逻辑思维能力。
3.操练（10分钟）让学生利用直尺、三角板等工具，自行尝试证明勾股定理。
学生在实践中感受勾股定理的应用，加深对知识的理解。
4.巩固（10分钟）出示典型例题，让学生运用勾股定理解决问题。
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》说课稿6
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》说课稿6一. 教材分析《12.11 勾股定理》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了勾股定理的发现、证明及其应用。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生掌握勾股定理的同时，提高解决实际问题的能力。
在本节课中，学生将学习勾股定理的证明方法——几何拼贴法，并运用勾股定理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、三角形的面积计算等知识。
但勾股定理的证明及应用较为抽象，需要学生具有较强的空间想象能力和逻辑思维能力。
此外，学生可能对勾股定理有一定的了解，但对其证明方法和应用可能不够熟悉。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握勾股定理的证明方法——几何拼贴法，能运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神、合作意识和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的证明方法——几何拼贴法。
2.教学难点：如何引导学生运用勾股定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示古代建筑中的勾股定理应用，激发学生学习兴趣，引入新课。
2.探究证明方法：引导学生观察、分析、思考，发现勾股定理的证明方法——几何拼贴法。
3.讲解与应用：讲解勾股定理的证明过程，引导学生运用勾股定理解决实际问题。
4.练习与拓展：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，拓展学生思维。
5.总结与反思：让学生总结本节课的学习收获，反思自己在解决问题中的不足。
七. 说板书设计板书设计如下：1.勾股定理的证明方法——几何拼贴法2.勾股定理的应用示例八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》说课稿4
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》说课稿4一. 教材分析北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》这一节，主要讲述了勾股定理的发现、证明及其应用。
教材通过丰富的情境素材，引导学生探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课的内容是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习几何知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形、直角三角形等概念有一定的了解。
但勾股定理的证明和应用还需要学生进一步探究。
在认知水平上，学生已经可以从具体的情境中抽象出几何图形，进行简单的推理和论证。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探究几何问题的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学文化的魅力，激发学习数学的兴趣，培养勇于探究、合作交流的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的表述、证明及应用。
2.教学难点：勾股定理的证明方法的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生主动探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，辅助教学，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示古代数学家勾股的故事，引导学生了解勾股定理的背景，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察直角三角形的特点，引导学生发现勾股定理的猜想。
3.合作交流：分组讨论，让学生尝试用多种方法证明勾股定理，分享彼此的成果。
4.讲解与演示：教师对学生的证明方法进行点评，讲解勾股定理的证明过程，展示几何模型的演示。
5.练习与应用：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，运用勾股定理解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出勾股定理的核心内容。
京改版八年级数学上册12.11勾股定理优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握勾股定理的定义及其证明方法，能运用勾股定理解决简单的数学问题。
2.培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.使学生了解勾股定理在生活中的广泛应用，拓宽学生的知识视野。
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的直角三角形现象，引导学生发现勾股定理的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
在教学过程中，我采用了探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，自主发现勾股定理的规律。在学生掌握勾股定理的基本概念后，我设计了丰富的实践练习环节，让学生在实际问题中运用勾股定理，提高解决问题的能力。
此外，我还注重启发学生的创新思维，鼓励学生运用勾股定理解决生活中的实际问题，将数学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。在课程总结环节，我通过回顾本节课的学习内容，帮助学生巩固勾股定理的知识点，为后续学习打下坚实基础。
京改版八年级数学上册12.11勾股定理优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以京改版八年级数学上册12.11勾股定理为主题，旨在通过生动的教学实践，帮助学生深入理解勾股定理的内涵与应用。在教学过程中，我以学生的生活实际为切入点，将勾股定理与现实生活紧密结合，激发学生的学习兴趣与探究欲望。
在课程导入环节，我利用多媒体展示了一系列生活中的直角三角形现象，如篮球架、房屋建筑等，引导学生发现这些现象中隐藏的勾股定理。接着，我通过提问方式引导学生思考：为什么这些现象都符合勾股定理呢？从而激发学生对勾股定理的好奇心与求知欲。
3.实践练习环节：我设计了丰富的实践练习环节，让学生在解决实际问题中运用勾股定理，提高学生的应用能力。这种教学方式让学生深刻理解勾股定理的实际意义，增强学生对数学学科的兴趣。
京改版八年级上册12.11勾股定理说课稿
过程与方法：
1.通过对勾股定理的探究，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力；
2.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3.通过合作交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习热情；
京改版八年级上册12.11勾股定理说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自京改版八年级上册12.11勾股定理。勾股定理是数学几何学中的一个重要定理，它描述了直角三角形三边之间的数量关系。这一部分内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对前面所学平面几何知识的巩固，也为后续学习相似三角形、解直角三角形等内容打下基础。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：直角三角形模型、测量工具等，帮助学生直观地理解勾股定理及其应用。
2.多媒体资源：PPT、动画、视频等，展示勾股定理的推导过程、实际应用等，提高学生的学习兴趣和注意力。
3.技术工具：几何画板、互动白板等，方便学生动手操作、探究，提高课堂互动性。
教学难点：
1.勾股定理的推导过程，尤其是逆向思维的应用；
2.在实际问题中，如何运用勾股定理及其逆定理解决问题；
3.学生对勾股定理的掌握程度，以及能否灵活运用勾股定理解决实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，精力充沛、好奇心强，具备一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了平面几何的基本知识，具备一定的逻辑推理和空间想象能力。在学习兴趣方面，学生对新奇有趣的数学问题和实际应用较为感兴趣，喜欢通过探索和操作来学习新知识。然而，部分学生的学习习惯还需进一步培养，如自主学习、合作交流等。
京改版数学八年级上册12.11勾股定理优秀教学案例
3.教师对学生的总结进行点评和补充，如：“你们的总结非常全面，勾股定理的确在许多领域都有重要应用。”
4.教师引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，如：“你们在生活中还见过哪些数学知识的应用？”
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性和实际意义的作业，如：“请你运用勾股定理计算你家客厅的长宽高，并计算客厅的面积。”
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握勾股定理的定义和证明方法，理解并能够运用勾股定理解Байду номын сангаас实际问题。
2.培养学生运用几何画图、Pythagorean tree等方法进行勾股定理证明的能力。
3.引导学生运用勾股定理解决直角三角形的边长计算、面积计算等问题，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.通过对勾股定理的学习，使学生了解数学在实际生活中的应用，培养学生的数学素养。
3.教师应及时给予学生反馈和指导，帮助学生建立正确的思维框架，如：“你的证明方法很有创意，但还需要进一步的完善。”
4.教师应关注学生的情感态度和价值观的培养，如：“你觉得学习勾股定理对你有什么帮助？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示勾股定理的历史背景，如古代中国、古希腊等，引导学生了解勾股定理的起源和发展。
2.学生分组进行讨论，每组成员积极参与，提出自己的观点和想法。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示，如：“你们小组的实验方法很有创意，但还需要进一步的完善。”
4.学生通过小组讨论，培养团队合作精神，提高问题解决能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生进行总结，如：“你们认为勾股定理的重要性和应用场景有哪些？”
北京版数学八年级上册《12.11勾股定理》说课稿
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》说课稿一. 教材分析《12.11 勾股定理》是人教版初中数学八年级上册的一章，主要介绍勾股定理的证明及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本性质、 Pythagorean 定理的基础上进行讲解的。
通过本节的学习，使学生了解勾股定理的历史背景，掌握勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本性质，对 Pythagorean 定理有一定的了解。
但勾股定理的证明及应用还需要进一步的学习。
同时，学生对数学历史知识的了解不多，对于勾股定理的历史背景可能比较陌生。
三. 说教学目标1.知识与技能：了解勾股定理的历史背景，掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.重点：勾股定理的内容及其应用。
2.难点：勾股定理的证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.引入新课：通过多媒体课件展示勾股定理的历史背景，引导学生了解勾股定理的来历。
2.自主探究：让学生自主阅读教材，理解勾股定理的内容。
3.讲解演示：老师讲解勾股定理的证明过程，并通过几何画板软件演示勾股定理的应用。
4.合作交流：学生分组讨论，总结勾股定理的应用方法。
5.巩固练习：让学生解决一些实际问题，运用勾股定理进行计算。
6.课堂小结：老师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
7.布置作业：布置一些有关勾股定理的应用题，让学生课后思考。
七. 说板书设计板书设计如下：一. 勾股定理定义：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
公式：a^2 + b^2 = c^2八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果、课堂表现、作业完成情况等方面进行。
北京版数学八年级上册《12.11勾股定理》说课稿5
北京版数学八年级上册《12.11 勾股定理》说课稿5一. 教材分析《12.11 勾股定理》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍勾股定理的证明及其应用。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探索、发现并证明勾股定理，进而运用勾股定理解决实际问题。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起到了承前启后的作用，为后续学习其他几何定理和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、勾股定理的简单应用等知识。
但学生在证明勾股定理方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，引导学生通过探究、合作、交流的方式，理解和掌握勾股定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解勾股定理的含义，掌握勾股定理的证明方法，并能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养观察、分析、推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与实际生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解并掌握勾股定理，能运用勾股定理解决实际问题。
2.教学难点：学生能独立完成勾股定理的证明，并能理解证明过程中的关键步骤。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法、合作交流法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对勾股定理的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试用已学知识证明勾股定理。
3.成果分享：各小组展示自己的证明过程，其他学生和老师进行评价、补充。
4.总结归纳：教师引导学生总结勾股定理的证明过程，明确勾股定理的公式。
5.应用拓展：学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.勾股定理的定义2.勾股定理的证明过程3.勾股定理的应用实例八. 说教学评价教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对勾股定理的理解程度。
北京版八年级数学上册12.11勾股定理说课稿
（一）学生特点
本节课面向的是八年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。他们在数学学习方面已经具备了一定的基础，比如对三角形、平方根等知识有一定的了解。学生的认知水平正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们能够进行一定的逻辑推理和证明。大部分学生对数学有一定的兴趣，但也有一部分学生可能对数学学习感到困惑和抵触。在学习习惯方面，学生习惯于被动接受知识，缺乏主动探索和问题解决的意识。
选择这些方法的理论依据是建构主义学习理论。建构主义学习理论认为，学习是一个主动建构的过程，学生通过与环境的互动来建构自己的知识。启发式教学、探究式学习和合作学习都能够促进学生的主动建构，帮助学生理解和掌握勾股定理。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用一些教具、多媒体资源和技术工具。首先，我会使用幻灯片或投影片来展示勾股定理的证明过程和实际应用。这些投影片可以帮助学生清晰地理解勾股定理的证明步骤和应用方法。其次，我会使用数学软件或在线工具，如几何画板等，让学生亲身体验和探索勾股定理的证明过程。这些软件和工具可以帮助学生更直观地理解勾股定理，提高他们的学习兴趣和动机。
北京版八年级数学上册12.11勾股定理说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是北京版八年级数学上册第12章的第11节，主要讲述勾股定理。勾股定理是数学中的一个重要定理，它表明直角三角形的三边长度满足a^2 + b^2 = c^2的关系。本节课通过探究勾股定理的证明和应用，帮助学生理解和掌握这一定理。
3.情感态度与价值观目标：通过学习勾股定理的发现和证明过程，学生能够感受到数学的奇妙和魅力，激发对数学的兴趣和热情。
（三）教学重难点
1.教学重点：本节课的教学重点是勾股定理的表述和证明方法。学生需要理解和掌握勾股定理的表述，能够运用勾股定理解决实际问题。
北京课改初中数学八上《12.11勾股定理》word教案 (4)
广西岑溪市波塘中学七年级数学《勾股定理》教学设计一、学生起点分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动. 在此之前学生已经学习过勾股定理及其逆定理，且需要用到圆柱体侧面展开为长方形后，长与宽的表示。
二、教学任务分析1、教材内容：本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第３节P22----P24．2、教材地位及作用具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识。
三、教学目标分析1．教学目标(1)学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．(2)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力．(3)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．2．教学重点探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．3．教学难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．四、教法学法1．教学方法：本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导：（1）从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；（2）从学生活动出发,顺势教学过程；（3）利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程．2．课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件．五、教学过程设计第一环节：创设情境、导入课程情景１：多媒体展示图片：图片为本校平面图，主要包括教学区、多功能区、住宿区、操场几大块。
提出问题：从多功能区到住宿区怎样走最近？此问题的目的是为了让学生回顾“两点之间线段最短”这一知识点，在后面蚂蚁怎样走最近当中也会用到同样的知识点。
北京课改版初中数学八年级上册12.11勾股定理word教案(1)
勾股定理教学目标： 知识与技能：1、理解折叠问题的实质，掌握解题步骤，明确解决问题的突破口；2、能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三角形有关的计算。
3、会利用勾股定理解决直角三角形在反比例函数中的应用4、会利用勾股定理求出直角坐标系中特殊两点间的距离过程与方法：1、经历观察、比较，发现折叠的过程，在讨论类比中探索勾股定理解决折叠问题的方法。
2、直角坐标系中求线段的长（或两点间的距离）往往要利用勾股定理，如果要添加辅助线，注意“横平竖直”的原则.情感态度与价值观：1、在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真的解题习惯；2、通过图形的折叠，渗透全等、对称图形的意识。
教学重点难点：教学重点：1、探究折叠前后图形的变化特点和规律； 2、利用勾股定理解决折叠问题；3、会利用勾股定理解决直角三角形在反比例函数中的应用教学难点：1、折叠前后元素对应关系2、利用勾股定理解决折叠问题；3、会利用勾股定理解决直角三角形在反比例函数中的应用4、怎样引导学生进行对问题的探讨，启发学生归纳、综合应用。
教学方法：启发式、探究式 教学过程：一、导入课题二、自主尝试与合作探究（一）三角形中的折叠1、如图，在△ ABC 中, ∠ A=90°,点D 为AB 上一点,沿CD 折叠 △ ABC ，点A 恰好落在BC 边上的A’处，AB=4,AC=3,求BD 的长。
2、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C’点，求△ ADC’的面积。
CABDA’C ’B（二）长方形中的折叠1、长方形ABCD 如图折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE 的长。
2、如图，长方形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，沿BD 折叠使A 到A’处DA’交BC 于F 点。
京改版八年级上册数学《12.11勾股定理》教案
《12.11勾股定理》教案教学目标一、知识与技能1、体验勾股定理的探索过程.2、掌握勾股定理．3、学会用勾股定理解决简单的几何问题．二、过程与方法在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。
三、情感态度和价值观通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学重点勾股定理及其应用。
教学难点勾股定理的探索过程。
教学方法讲授法、启发式教学法课前准备PPT课件课时安排1教学过程一、导入新课向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。
可以首次提出勾股定理二、新课学习1、探索思考(如图1-1)想一想: （图中每个小方格代表一个单位面积）（1）观察图1－1。
正方形A中含有__________个小方格，即A的面积是__________个单位面积；正方形B 中含有__________个小方格，即B的面积是_______个单位面积；正方形C中含有__________个小方格，即C的面积是__________个单位面积。
（2）在图1－2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？做一做:（1）观察图1－3、图1－4，并填写下表：（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？议一议:（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。
（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？2.归纳总结 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜 边为c ，那么a 2+b 2=c 2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。
京改版八年级上册12.11勾股定理(1) 教学设计
完全平方公式正方形面积
(a+b)2=a2+2ab+b2a2,b2,c2
矩形面积
或直角三角形面积
(1)动手操作
拼一拼请同学们拿出四个全等的直角三角形（设较短的直角边为a，较长的直角边为b，斜边为c），拼一个正方形.
证法一：
在边长为C的大正方形外，拼接四个边长为a,b的直角三角形，由于直角三角形两锐角互余，所以，可以拼成一个边长为a+b的大正方形，通过大正方形的面积与四个直角三角形和边长为c的小正方形面积之和相等，可得
作业：
1. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边
分别为a，b，c.如果a=9，b=12 ，求c.
2. 已知：如图，∠C=∠D=90°，AC=8，BC=6，AD=7.
求BD的长.
例 一颗大树被大风刮倒，断的一段恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m，试计算大树的高度（结果精确到1m）
转化
实际问题————数学问题
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=10m.
求：AB+BC的长.
解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=5m，AC=10m.
拼图：
（1）这两个正方形沿对角线剪开.
（2）其中，等腰直角三角形的两直角边分别为a，斜边为 .
如图，把这两个正方形沿对角线剪开，分别剪成两个等腰直角三角形，可以拼成一个面积为2a²的大正方形，此时，拼成的大正方形边长为 .
（3）思考：等腰直角三角形的三边之间有什么特殊的数量关系吗？
即：以等腰三角形两直角边为边的正方形的面积之和，等于斜边所在的正方形面积。因此，得到这样一个等式： .
∵a=5，b=3，
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教学设计
课题：勾股定理
和义学校
贺晓旭
《勾股定理》教学设计
一、指导思想与理论依据
《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．
基于此理念，本节课通过让学生经历观察、归纳、概括勾股定理的过程，从中体验知识的发生、发展及形成过程．使全体学生参与活动，在活动中不同层次的学生有不同的收获，极大的激发学生的学习兴趣．
二、教学背景分析
1．学习任务分析
“勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。
它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。
同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。
更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁。
勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。
它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。
从学生的角度来看，对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。
因此，我确定本节课的教学重点是勾股定理的简单应用.
2．学生情况分析
学生已经学习“全等三角形的判定”、“等腰、等边三角形”等内容，这些都为“勾股定理”的学习打下良好基础。
在本节课之前，学习了直角三角形的性质。
这些都为本节课的学习打下了基础，但本节课是学生要经历从特殊到一般，又要从一般到特殊的认知过程，还要用文字语言叙述公式，而我班学生的分析问题能力，归纳概括能力较弱，用字母表示数的能力可能不够全面和准确因此，我确定本节课的教学难点是准确概括勾股定理的结构特征及文字叙述的归纳.
3．教学方法与手段的选择
本节课我采取“启发引导、合作交流”的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位．通过“设疑——讨论、探索——解惑”的过程，引导学生逐步展开对公式的探究，逐层深入，最大限度的调动学生的积极性和主动性．本节课采用的教学手段是多媒体课件辅助教学，增强学生认识和理解勾股定理．
三、教学目标的确定
根据数学课程标准中关于“勾股定理”的教学要求，结合我班学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：
1.通过归纳理解，掌握勾股定理的内容
2.已知直角三角形的两边会求第三边
3.会用勾股定理解决简单几何问题
4.体验勾股定理的探索和证明过程
四、教学过程的设计
本节课设计了五个环节，分别是：
（一）复习旧知，导入新课
（二）合作探究，学习新知（三）应用练习，巩固新知（四）归纳总结，提升认识（五）随堂检测，夯实基础
如图，△ABC中，∠。
其中
由此归纳总结出勾股定理：
t R ABC
∆
在中，
.
总结：分类讨论思想在数学中的应用。
练习3：
已知直角三角形的两边长分别是6cm和8cm，则第三边的长是多少？
四、归纳总结，提升认识
六、板书设计
课题：勾股定理
．勾股定理例1：例2：例3：．文字语言。