水流作用力垂向变化对块体抛放影响的综合研究_庞启秀
一种估算陆架上升流流速的新方法
一种估算陆架上升流流速的新方法*庞重光1胡敦欣1白学志1雷坤2(1中国科学院海洋研究所青岛266071)(2青岛海洋大学河口海岸研究所266003)提要依据海水中悬浮物垂直通量的计算公式,提出了一种利用悬浮物含量、垂直通量和静水沉速估算海水垂向流速的新方法。
当悬浮物静水沉速未知时,可用判别方法对海水是否存在显著垂向流动做基本判断。
同时采用估算及判别方法对东海9404航次两连续站111和410的实测资料进行分析,得出了410站的海水不存在显著的上升流动,而111站的海水不仅存在上升流动,流速约为2.6×1023cm/s ,而且在时均情况下,上升流不能达到表层的结果。
此判断结果与以往的观测和结论以及本次观测结果相吻合。
关键词总悬浮物含量,垂直通量,垂向流速,沉速,粒径OBSERVATIO N S O N AL UMINUM IN ATMOSPHERIC WET DEPOSITIO N S ALO NG THE COAST OF S HAN DO NG PENINSU LAXU Hui1ZHANGJin g2,3(1De p artment o f A pp lied Chemistr y ,Y antai Univ er sit y ,264005)(2Colle g e o f chemistr y and Chemical En g ineer in g ,Ocean Univ er sit y o f Qin g dao ,266003)(3Institute o f E stuar ine &Coastal ,East China Normal Univ er sit y ,Shan g hai ,200062)R eceived :Au g .,27,2001K e y Words :Shandon g P eninsula ,C oast w aters ,Alum inum ,W et de p ositionAbstractBased on the observations over 4y ears at tw o land 2base stations ,alum inum in atm os p heric w et de p ositions alon g 2shore Shandon g Peninsula w as exam ined.T he results show a variabilit y over one to tw o orders of m a g nitude of alum inum concentrations ,de p endin g u p on the source and p athw a y of air 2m ass and alum inum.S easonal variations can be summ arized as hi g her concentrations of alum inum in w inter and s p rin g and low er alum inum levels in summ er and autumn.Exam ination of the alum inum enrichm ent factor reveals that contribution of rec y clin g sea 2salts is ver y lim ited.E levated alum inum con 2centrations are m ainl y from land sources em issions (e.g .,dust dissolution ),which m a y be delivered b y both natural and anthro p o g enic p rocesses.Data of this stud y also show p otential links betw een the p H values of rain and the w et de p ositionsof alum inum.In this re g ion annual w et de p osition flux of alum inum is estim ated at 0.021g /(m 2・a ),which m a y be e q ualto or even m ore than annual atm os p heric dr y de p osition flux.(本文编辑:张培新)对于海水的大尺度运动,其垂向流速与水平流速相比十分微弱,两者相差三个量级左右。
第4章近岸水流运动特性4版
r-非天文因素引起的非周期性水位变化(可查表)
调和分析：根据实测潮位数据确定各分潮(潮波的组成波)的振 幅An和迟角Gn(最小二乘法拟合，P89图4-6，详见工程水文学)
2、地转对自由潮波影响
考虑前提：宽阔的海湾(边界限制没有或很少) ① 地转效应及相应的自由潮波方程 ② 前进波在无限长平底渠道中传播 ③ 方向相反的凯尔文波叠加 ④ 地转对潮流场的影响
反射
40%反射回大洋
u
v
v
v
2u
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g
t x y y
y
fc 2 sin
忽略引潮力和底摩阻
u t
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u y
fcv
g
x
(1)
v
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u
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v
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(2)
+
u h v h 0 (3)
t
x
y
2、无限长平底渠道(凯尔文波)
凯尔文波为前进波类型，潮位和流速相位相同 考虑前进波在无限长平底渠道中传播时的情况，x轴取在渠道中 心线上。在无限长渠道中水质点主要在x方向运动，y方向速度v 很小，可取v≈0。
(3)水体运动还受到地球自转柯氏力的影响。在北半球，柯氏力使 潮流向右偏转，而在南半球，则使潮流向左偏转
4.1.2 潮汐理论
潮汐动力理论
以水动力学方程为基础，研究周期性引力作用下 的强迫潮波的运动规律，方程中考虑水深、地形、 岸线、科氏力、惯性力、摩擦力等对潮波的影响
4-2-牛顿第二定律F = ma
潮流是河口区域泥沙运动、岸滩演变和盐淡水掺混的 主要动力因子
（1）潮波在大陆架上的传播
大陆架潮流和浅水自由潮波一样，也会受地转力、底摩阻、海岸边 界的影响，形成旋转潮流系统、振幅和波速减小、港湾共振等现象
垂向一维水温模型在东江水库中的应用研究
Ｈｕ ｂ ｅ ｒ 和Ｈ ａ ｒ ｌ ｅ ｍｅ ｎ 分 别 提 出 了 ＷＲ Ｅ模 型 和 ＭＩ Ｔ模
１ 模 型 方程
１ ． １ 热 平衡 方 程
考 虑水 面热 交换 、 人流、 出流 、 垂 向移流 、 扩散 等 引
垂 向一 维 水 温 模 型 在 东 江 水 库 中 的应 用 研究
孔 勇 ， 邓 云 ， 脱 友 才
（ 四川 大 学 水 力 学 与 山 区河 流 开 发 保 护 国 家 重 点 实 验 室 ， 四川 成 都 ６ １ ０ ０ ６ ５ ）
摘要： 针 对 现 有 垂 向 一 维 水 温 模 型 研 究 中缺 少 对模 型 关键 参 数 和 边 界 条 件 敏 感 性 的 系统 分 析 ， 以东江水库 为
署＋ （ ） ＝ ÷ （ ） ＋ 鲁 ｃ Ｔ ｉ 一 。 ， ＋
１ ａ （ Ａ ： ）
ｐ — Ａ— Ｃ
ｐ
， ， 、
钟顺
、 戚琪 。 。 等 人分 别对 黑 河 水 库 、 密 云水 库 、 丹
江 口水 库采 用垂 向一 维模 型 进行 了水 温 、 水 质 的模 拟 和 预测 ， 显 示模 型 能够 较 好 地 模 拟 出水 库 垂 向水 温 的 变 化规 律 。但是 ， 现有研 究偏 向于模 型 的应用 ， 缺 少对
中图法分类号 ： Ｔ Ｖ ６ ９ ７
河 流筑 坝 蓄水 势必会 改 变天 然河 道 的水文 过程 和
进行验 证 ， 分析 湖泊 型 水 库 坝 前 和下 泄 水 温 的时 空 变 化 规律 及影 响要 素 ， 探 寻 分 析 湖泊 型水 库 的热 量 变化 特征 ， 并对 关键 参数 和 气 象 边 界条 件 的精 度 进 行 了 敏 感 性分 析 。成果 可 为垂 向一 维模 型在 湖泊分 层 型水库 的水温 影 响分析 与预 测提 供借 鉴 。
第二章流体静力学
二、液体随容器作等角速度旋转运动
z 建立如图所示动坐标系 ω
X = ω 2 x, Y = ω 2 y , Z = − g
p0
dp = ρ (ω xdx + ω ydy − gdz )
2 2
y
o
A g
x
p = ρ( = ρ(
ω 2 x2
2
+
ω 2 y2
2
− gz ) + C
o x y
x
y r A
ω y
p / ρg
能；
C 表示单位重量流体所具有的总势能，简称总能。 表示单位重量流体所具有的总势能，简称总能。
在重力作用下， 在重力作用下，静止流体中各点的单位重量流体的总 势能是相等的。 势能是相等的。
三、流体静力学基本方程的几何意义
单位重量流体具有的能量用液柱高度来表示称为水头。 单位重量流体具有的能量用液柱高度来表示称为水头。 水头 表示该点到基准面的高度，称为位置水头， z 表示该点到基准面的高度，称为位置水头，简称位水
hC 平面形心点的淹没深度
A
PyD = ∫ ydP =ρ g sin α ∫ y 2 dA = ρ g sin α I x
∂p dx pA = p − ∂x 2 ∂p dx pB = p + ∂x 2
1 ∂p p− dx dydz 2 ∂x
A
C p
B
1 ∂p p+ dx dydz 2 ∂x
½ dx
图2－4
由于微六面体处于平衡状态， 由于微六面体处于平衡状态，所以由平衡条件得
一、流体平衡微分方程
在静止的流体中取一微六面体，如图2-4所示。取六面 在静止的流体中取一微六面体，如图2 所示。 体内中心点C点，设C点的静压强为 p ，过C点作轴的平行线 体内中心点C 交左右侧面分别为A 将静压强按泰勒级数展开， 交左右侧面分别为A、B点，将静压强按泰勒级数展开，并略 去高阶微量， 去高阶微量，则
月池纵荡和垂荡两种运动模态的数值模拟及验证
60卷第1期（总第229期）中国造船V ol.60 No.1 （Serial No. 229）2019年3月SHIPBUILDING OF CHINA Mar. 2019文章编号：1000-4882（2019）01-0040-12月池纵荡和垂荡两种运动模态的数值模拟及验证张洪生1，陈雯1，邹扬智1,2，周培昕1（1. 上海海事大学海洋科学与工程学院，上海201306；2. 远景能源（江苏）有限公司，上海200051）摘要利用Fluent软件对矩形月池结构在有/无直墙条件下的强迫振荡运动进行了数值模拟，并将纵荡和垂荡两种模态下不同开口宽度的数值计算结果与解析结果进行了比较。
在有/无直墙情况下，当月池作纵荡运动时，无论是数值解还是解析解都表明开口宽度对水动力系数的影响很小；在作垂荡运动时，数值解和解析解都表明底部开口宽度对垂荡运动引起的水动力系数有显著的影响。
当不同开口宽度的矩形月池结构在有/无直墙条件下作纵荡或垂荡运动时，数值解和解析解得到的水动力系数随频率变化的趋势一致，但是极值的大小存在差别，数值解极值的绝对值比解析解要小。
关键词：月池；数值模拟；附加质量；阻尼系数；敏感性分析中图分类号：P 731.22；O 353.2文献标识码：A0 引言在工程船和海洋平台中大多设有底部开口、海水内外相通的月池结构。
研究月池内流体的水动力特性，可以为它的合理设计提供一定的参考。
黄磊等[1]基于线性势流理论建立了钻井船月池二维流体运动方程，利用Galerkin方法求得了月池内流体速度势，得到了月池对船舶的附加质量表达式；利用半解析解，研究了月池的水动力特性及月池参数对船舶水动力参数的影响。
Zhou等[2]运用分离变量法研究不同开口比例的矩形月池结构的波浪辐射和绕射问题，分析开口宽度对月池附加质量和阻尼系数等的影响。
在文献[2]的基础上，Yang等[3]进一步研究了波浪斜向入射条件下矩形月池的波浪辐射和绕射问题。
淤泥流变特性试验影响因素研究
２０１９年 ４月
水 道 港 口
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒｗａｙａｎｄＨａｒｂｏｒ
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１９
淤泥流变特性试验影响因素研究
张瑞波，庞启秀
（交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业 重点实验室，天津 ３００４５６）
不同淤泥样品的流变特性时，应当采用相同的剪切模式。
关键词：淤泥流变特性试验；影响因素；剪切模式；静置时间；温度
中图分类号：Ｕ６１；ＴＶ１４１ 文献标识码：Ａ
文章编号：１００５－８４４３（２０１９）０２－０１５８－０５
淤泥的流变特性是指粘性泥沙或淤泥在受到外部动力作用时表现出的较为复杂的变形和流动行为［１］，
试验，然后对流变曲线进行分析，从而选择流变模型。但是对于自然沉积的底泥，到目前为止还没有很好的
方法进行现场测量而不使其产生扰动。目前，对于底泥流变特性的测量一般通过现场采样，实验室测试的
方法［４］。为了解底泥的流变特性，对底泥进行流变试验已经被研究者广泛采用。然而，实验室流变特性试
验所采用的剪切 模 式、样 品 在 测 量 杯 中 的 静 置 时 间 及 试 验 时 样 品 的 温 度 等 都 可 能 会 对 试 验 结 果 产 生 影 响［５－６］，造成流变试验测量结果与自然沉积底泥的流变参数出现偏差。但目前对这些影响因素的研究成果
含量（％） １６．３
３９．９
４３．８
试验泥样颗粒粒径分布含量如表 １所示，粒修回日期：２０１８－１２－０３ 基金项目：交通运输部水运工程标准项目（ＪＴＳＢＤ２０１３－１６－１４４） 作者简介：张瑞波（１９８２－），男，河北省人，副研究员，主要从事海岸河口泥沙特性及淤积方面研究。 Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＺＨＡＮＧＲｕｉｂｏ（１９８２－），ｍａｌｅ，ａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒ．
浅谈微积分“抽水做功”相关物理应用问题
第39卷第12期2020年12月大学物理COLLEGE PHYSICSVol.39No.12Dec.2020浅谈微积分“抽水做功”相关物理应用问题庞国楹，刘俊，郭彦，刘佳（陆军军事交通学院基础部数学教研室，天津300161）摘要：针对微积分中的抽水做功相关物理问题，结合实际生活场景和工程背景，以微元法和三重积分方法，考虑容器竖直放置和倾斜放置两种情况，建立了容器竖直放置以及吸管不同位置的做功模型，容器倾斜液体未流出的做功模型，以及容器倾斜液体流出情形的做功模型，并进行数值仿真，得出的相关理论具有较强的实际应用和理论参考价值.关键词：微元法；三重积分;抽水做功中图分类号：0313.2文献标识码:A文章编号：1000-0712（2020）12-0020-08【DOI】10.16854/ki.1000-0712.200025微积分是高等数学课程体系的基础和核心，其基本工具是极限法，研究对象是非均匀问题,基本思想是局部求近似，极限求精确，内容包含微分学和积分学，连接桥梁是牛顿-莱布尼兹公式，利用微积分解决实际问题的核心是微元法⑴.比如：在工程计算中，多采用图解积分法、高斯积分法等，利用微积分的思想和方法采取少量结点进行相关的测量和计算，然后进行累加得到积分的近似值，进而计算出做功情况;在大学物理课程中的抽水做功、弹性力作功、万有引力作功、电场力作功等，其实质是部分量或更小部分量的简单叠加（矢量或数量），等等•因此,通过实际教学，学生学会把实际中复杂的物理问题化整为零、分割成局部、选取微元、再积零为整，把局部问题累积起来解决问题的思想，从而可以使学生掌握运用微积分的思想方法，能够解决一些非线性的物理问题，提高学习兴趣•求解抽水做功、中心、重心、面积和体积等物理问题，是微积分课程重点讲解的相关应用问题，对此国内部分学者进行了深入研究.张民珍⑵指出了微元法的关键是寻找微元的近似值，需要满足近似代替量所需满足的条件，即误差应是高阶无穷小.魏嵬⑶结合实际工程，分析了柱液倾动的变化过程及变量之间的关系，确定了每个倾动角度对应情况下的液面位置和倾动重心，为工程计算重心提供了一种数学计算的分析方法.唐祥德、聂东明和杨柳⑷从定积分的定义出发，以学生的经验为基础，将“微元法”在几何中求曲线长度、面积及体积归结为“积点成线、积线成面、积面成体”，通过语言、图像直观降低了学生学习该内容的难度，达到直观性教学目的.谢俊鹏、廖大成、熊杰和马翠曰针对储油罐的变位识别与罐容表标定问题，基于微元法的思想建立了储油罐在未变位及变位不同情况下油位高度与储油量之间的数学模型，分析小椭圆型储油罐和实际储油罐的变位问题，借助遍历搜索算法确定储油罐的变位参数，进而对变位时的罐容表进行标定，进一步对模型的可靠性、正确性及结果的误差进行分析.王东红⑷探讨了求解抽水做功问题的两种方法，旨在提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.在实际问题中，经常需要计算变力所作的功，譬如弹力做功；或者沿物体的运动方向的力是常力，但移动的距离是变动的做功问题，譬如抽水做功.基于上述理论，本文以微积分中的"抽水做功"相关物理问题为基础，讨论容器竖直放置以及吸管不同位置的做功模型，进一步分析液体倾动未流出的做功模型，以及溶液倾动沿容器杯顶流出情形的做功模型，最后通过数值仿真进行验证.1容器竖直放置的情形该模型类似于“高等数学”课程中，对圆柱型或球型容器在竖直方向抽水做功问题.图1给出了圆筒型容器竖直放置的截面图，其实质是克服重力做功，即求解在一个常力F的作用下，物体沿力的方向作直线运动，当物体移动S时（物体上每点移动收稿日期：2020-01-22；修回日期：2020-03-31基金项目：学院教育教学改革重大基金项目（JYYJYB2019020）和（413GZ10107）资助作者简介：庞国楹（1983—），男，山东肥城人，陆军军事交通学院讲师，硕士，主要从事高等数学和数学建模工作.第12期庞国楹，等：浅谈微积分“抽水做功”相关物理应用问题21的距离不变)，力F 所作的功为W = F ・S.在此给出微元法和等价恒距离做功两种方法的求解过程” I(a)微元法(b)恒距离做功图1竖直放置情形1.1微元法根据《高等数学》中微元法和定积分的思想，将液体沿竖直方向分割成微元体，假设吸管漂浮在液 体表面，液体是逐层被抽出来的；随着液体不断下降，吸管也随之下降，微元层的提升高度连续增加， 此过程可以认为是“变距离”做功问题.如图1 (a ) 所示，假设容器顶部所在平面为初始水平面,溶液密度为P ，现将介于两截面y 和y + d y 之间一薄层的液体吸出，所经位移为y 二H -h ，是容器的高度，是液面的高度。
圆柱型桥墩绕流的流场特性实验分析
133 科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald 工 程 技 术墩柱周围水流问题研究中,传统的测量方法是点测量,[1]因而无法获得全场的同步信息。
近年来,随着图像处理技术和信号分析理论的迅猛发展,实验设备的数字化给流体力学的研究领域注入了新的活力。
[2]利用这些新型技术手段不仅能够直观地记录流动现象,还能够比以往更为准确地揭示流动的规律,这些技术已然成为水流问题研究过程中的重要的手段。
[3]本文在分析面流场时采用了粒子图像测速技术,[4]对圆柱型桥墩模型绕流的流场特性进行了分析。
1 实验装置介绍1.1试验仪器设备参数试验是在大连理工大学海岸及近海国家重点实验室的P I V 水槽进行。
水槽长22m,宽0.4m。
在测量中运用PIV(粒子成像技术)和ADV(声学多普勒流速仪)两种仪器结合的方法。
PIV流速测量系统为美国TSI公司生产。
A D V 为n o r t e k 公司产的Vectrino+。
1.2试验方案设计实验用圆柱直径为6cm,取0.1、0.15、0.25m /s 三种来流速度,激光取样频率为15Hz。
2 圆柱型桥墩绕流流场特性分析2.1频谱特性分析(图1)本实验中流速仪的采集频率设定为100Hz,远高于大尺度涡旋从圆柱后脱落频率,因此分析可以得到旋涡从圆柱后脱落时的频率。
本文提取圆柱正后方5c m、水深5cm处的三维速度观测数据进行分析,得到三种流速下与流速垂直方向的脉动流速频率振幅。
2.2瞬态流场分析为了更清晰地考察旋涡从圆柱后脱离时的流场情况。
用瞬时流线图记录圆柱后方漩涡发展过程。
取样实验组次来流速度为0.1m/s,雷诺数为6000,此时圆柱后方为紊流状态。
在旋涡从圆柱下方脱落的同时,旋转方向与方柱下方脱落旋涡的旋转方向相反。
圆柱下方旋涡脱落后向上运动时,卷吸紧贴圆柱后方的低速流体,几何尺寸不断变大。
脱落的旋涡继续向下运动,当第二个漩涡形成之时,由于两个旋涡的旋转方向相反,相互影响,下游的旋涡的能量被削弱。
两层流体中水波与水面漂浮矩形箱的相互作用
两层流体中水波与水面漂浮矩形箱的相互作用992自&科乎越展第16卷第8期2006年8月两层流体中水波与水面漂浮矩形箱的相互作用*石强尤云祥"魏岗缪国平上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200030摘要研究了两层流体中表面波和内波模态的水波与水面漂浮矩形箱的相互作用问题.基于特征函数匹配理论,提出了在两种模态入射波作用下水面漂浮矩形箱的反射与透射能量,以及作用在其上的波浪力的解析计算方法.研究表明,对两层流体,两种模态水波的能量是可以互相转化的,而且除了表面波模态的波浪力外,还有内波模态的波浪力.基于所建立的求解模型,对矩形箱的反射与透射能量,以及作用在其上的波浪力进行了数值计算分析,表明了在某个频率范围内,流体的分层效应对这些水动力量的影响是不可忽视的.特别是当矩形箱的底部位于两层流体界面上时,两种模态的能量转化量是最大的,而且内波模态波浪力的影响更显着.关键词两层流体水面漂浮矩形箱反射能量透射能量波浪力在入射波从侧面作用的情况下,船舶,海洋和海岸工程中的许多结构物是可以近似简化为水面漂浮矩形箱结构的,如浮式防波堤,浮式机场,某些大型船舶等.它们的反射与透射能量以及波浪载荷特性是设计中关心的重要因素之一.在流体密度分布均匀的假设下,基于线性势流理论,对水波与矩形箱结构的相互作用问题,已有成熟的求解理论[1,并在工程实践中得到了广泛的应用.然而,在实际海洋中,由于太阳热辐射等因素,海水的密度分布通常是具有垂向层化特征的.在我国的渤海,黄海,东海以及南海海域,就存在着显着的海水垂直层化现象].在这种层化海洋中,当有扰动源存在时,在一定条件下,就会激发最大振幅发生在海洋内部的内波.因此,在密度层化的海洋中,表面波和内波通常是共存的.在密度层化的海洋中,由于内波的作用,船舶,海洋和海岸工程结构物的水动力性能会发生一些新的现象.对下层无限深的两层流体,Linton等[6的研究表明,当无限长水平圆柱体位于下层流体中时,两种模态的水波都是不会被反射的,这与无限深均匀流体的情况是一样的],但当圆柱体位于上层流体中时,两种模态的水波都是可以被反射的.对有限深两层流体,尤云祥等的研究表明,当某一种模态的入射波遇到流体中的半潜式刚性垂直薄板时,另一种模态水波的反射与透射能量是相等的,而且当薄板的一端位于两层流体的界面上时,两种模态水波能量的转化是最大的.在海上结构物的水动作用力方面,尤云祥等基于特征函数匹配理论,研究了两层有限深流体中贯底式圆柱体上的水动作用力,表明了两层流体深度比的变化,主要对内波模态的水动作用力有很显着的影响;在某个频率范围内,流体的两层分层效应对表面波模态水动作用力是有一定影响的;在上下层流体密度比较小的情况下,内波模态的水平波浪力和阻尼系数都是比较小的,但内波模态的力矩和附加质量,在某个频率范围内,是不可忽视的.Y eung等[1基于面元法,对有限深两层流体中水面浮式方驳水动力问题的研究进一步表明,在某个频率范围内,流体的两层分层效应对水面浮式结构物水动作用力的影响是不可忽视的.2005—08—15收稿,2005—12-19收修改稿*优秀国家重点实验室研究项目(批准号:50323004),国家自然科学基金(批准号10572092)和教育部跨世纪优秀人才培养计划基金资助项目**通讯作者,E-mail:**************.cn自.驻科手盈展第16卷第8期2006年8月993由此可见,海洋密度的分层效应对船舶,海洋和海岸工程结构物水动力性能是有重要影响的,但目前对这种影响的相关机理的认识还是不充分的.有鉴于此,本文研究两层流体中水波与水面漂浮矩形箱的相互作用问题,考察两层流体中水面漂浮矩形箱的反射与透射能量以及作用在其上的水动作用力特性.水面漂浮矩形箱是船舶,海洋和海岸工程中的重要结构形式之一.由于其特殊的结构形式,在线性水波理论框架中,基于特征函数匹配理论,可以得到其反射与透射能量,以及水动作用力的解析解.这种基于解析解的结果不仅可以给设计工作者提供重要的理论指导,也可以给模型试验和其他数值计算理论提供有效的校核信息.1问题的提出设有一两层流体,上层流体的深度和密度分别为h和P,下层流体的深度和密度分别为h和P,,两层流体的密度比为y—P/p,总水深为h—h+h.建立直角坐标系oxyz,使得OZ轴垂直向上,oxy平面与未扰静水面重合.在两层流体中,有一水面漂浮矩形箱,其吃水为d,半宽为B,在o轴方向假定为无限延伸的,且oyz平面与它的中垂面重合.现有一频率为∞的时谐入射波从侧面正向作用于矩形箱上,由于流域中整个流场在与平面OXZ 平行的所有平面上的分布都是一样的,因此只需考虑在垂直断面OXZ内的流场即可,如图1所示.J一/\\—/Dldn—hi,.,'.一2.l23图1水面漂浮矩形箱及坐标系设上下两层流体都是理想和不可压缩的,流动是无旋的.与均匀流体不同,对给定的入射波频率∞,在两层流体中,有两种不同模态波数是"和是的波系存在,它们分别表示表面波模态和内波模态的入射波.其中,波数是是如下色散关系的正实根.其中ccJ一2(),一1,2,(1)2(k)一{￡+￡z+(一)计1?(￡1+t2)一4et1t2(1+7t1t2)},(2)式中g为重力加速度,e一1一y,t1一tanhkh1,t2一tanhkh2.设口"(是)和口(是)分别为波数为是的入射波在自由面和内界面上的波幅,它们之间满足如下关系--COS(一譬tan).(3)设入射波的方向与z轴正向相同,那么对波数为是的入射波,它的空间速度势可以表示为()—一(,)(4)其中m一1,2分别表示上下层流体中的速度势,以下均同此意义,Z(是,z)为垂向特征函数Z(1,z)一(sinh走z+c.sh走z)/口(,(5),z)一coshk~(z+(6)当一1时,a(是")取为一,,O口994自显科荸遗屋第16卷第8期2006年8月(志一n1))c.s"^(1一墨tan"h).,(1),((7)这时(4)式表示在自由面上波幅为n"(是")的表面波模态的入射波.当,z一2时,n:(志)取为n(志)一n(志),(8)这时(4)式表示在内界面上波幅为n∞(志)的内波模态的入射波.当形如(4)式的入射波作用到水面漂浮矩形箱上后,将产生反射波和透射波.记(z,z)为在模态为,z的入射波作用下流场中总的速度势,它要求满足的定解条件为一0,一1,2,(在流域内),(9)一,(在一0上),(10)一0,(在一一矗上),(11)一,(在2一一^上),(12)cI2d2y(一)一一,(在2一一h1上),(I3)一0,(在IzI—B,一<2<0上),(14)一0,(在IzI≤B,2一一上).(15)另外,还有反射和透射波向外传播的远场条件.2问题的求解将整个流域划分为如图1所示的3个区域:n,n,力..在n中,在模态,z的入射波作用下,流场中的速度势可以表示为m(z,)一一{c什e,zcm,(志,)+(A,e一"c什ezcm,(志",2)+Ae一c什B,Zcm,(志∞,2)+∑A"e'什Z'm(志;",z)+J1萎一Z(,,I,(16)』一1其中志(≥1,,z一1,2)是色散关系(1)式的虚部为正的纯虚数根.在(16)式中,第1项表示入射波,第2项和第3项分别表示表面波模态和内波模态的反射波,第1个和第2个求和号中的项分别表示表面波模态和内波模态的扰动势.在n.中,在模态为,z的入射波的作用下,流场中的速度势可以表示为m(z,)一一!{,-r月,Zcm,(n,)+B,et一eZcm(忌,2)+在(17)式中,第1项和第2项分别表示表面波模态和内波模态的透射波,第1个和第2个求和号中的项分别表示表面波模态和内波模态的扰动势. 在n:中,速度势可以表示为一一奎k=0对(18)式中的特征函数需分两种情况进行讨论.当≥^时,在区域nz中只有密度为P:的一种流体.由分离变量法可得,垂向特征函数为y一'y(z)一cosz+^)(志≥1).(19)水平特征函数为V(g.,z)一c+言,V(g,z)一器+(志≥1)'(20)71+Z卅mZZrreeBB∑_}∑自.监科乎遗屋第16卷第8期2006年8月995其中,一警,k=O,1,2,…,S=h—.当<h时,区域n为一个两层流体,上下层流体的密度分别为P和P.由分离变量法可得, 垂向特征函数为y()一』,一^≤≤_..(21)1),,一h≤z<一h1,fcosA^(z+)/sinA^(～h1),Iy(^,z)一』一≤≤一(22)ICOsA^(z十h)/sikh2, 【一h≤z<一h.水平特征函数V(a,z)的表达式与(20)式相同.在(21)和(22)式中,.一0,一,为如下色散关系的正实数根:(cJ一,(23)一万而'式中,—cothah2,/'2一cotha(^1一),(是≥2)是色散关系(23)式的虚部为正的纯虚数根的虚部.需要指出的是,当≥时,在(18)式中的诸项均为在区域:中的扰动势.当d<h时,在(18)式中的第2项为在区域.中内波势,其余诸项均为在区域n.中的扰动势.由速度势在z一一B处的连续性可得一ydz'(26)口一1J一--d硼(z)z'(,z)y()dz,(27)p--dSk—j硼(z)EY(A,z)].dz,(28)Jh(z)一』y,一^1≤≤o(29)【1,一h≤z<一h1.由z=一B处的物面条件和速度连续性条件可得将(16)和(18)式代入(30)式可得警y一茎Ea~c:ankBY(ak,z)+∑^Dcotha^BY(A^,z).(31k一1由垂向特征函数系{z(是j",z),z(是;孙,z)}的正交性可得对(24)式左边两个求和号均取+1项近似,右边的求和号取K+1项近似,由垂向特征函数系其中{y(,z)}的正交性可得其中{}K++[n']K++{A"}川+[n孑]K+川{A'}川:{c一D}K+,(25(32)P一,P一O(j≥1),(33)一一jok'一一B蒜k,.N'"N(34)一c…,, O一一一一卅一r oa一一一a一一/ZA∑一O是/卅ZO一/卅ZA佃∑.21一磊H-__v㈤[D—v^IJH"H一"蚪,Z(+一神∞],,1佃一佃∑.一是上,(A∞],1枷∑996自显科荸遗展第16卷第8期2006年8月一叫(z)Ez'志,z)](35)由速度势在x=B处的连续性可得对(36)式中左边两个求和号均取.,+1项近似,右边的求和号取K+1项近似,由垂向特征函数系{Y(2,z)}的正交性可得,(41)r0F一ia,p(一)I(,一d)dx,(42)J—dM_I∞㈨(zz一},1.D'神(一);(,一)dJI::aU]""川{B}州+[n孑]""川?其中{B'}J+.一{+D:}+..(37)由—B处的物面条件和速度连续性条件可得乱一.将(17)和(18)式代入(38)式可得∑iz'(,z)+=o∑iz''(,z)一警y+tankBY(Xk,z)+∑cot}~lBY(a,z).(39)=1由垂向特征函数系{z'神(志;",z),z(,z)}j=o.0正交性可得联合线性方程组(25),(32),(37)和(40)式,即可求出速度势(16),(17)和(18)式中的系数.由Bernoulli定理,可得作用在水面漂浮矩形箱上的水平波浪力,垂向波浪力以及绕Y轴的力矩:一~I9--一h..…在(41)一(43)式中,当,z一1时分别表示表面波模态的水平,垂向波浪力和绕Y轴的力矩,当,z 一2时分别表示内波模态的水平,垂向波浪力和绕Y轴的力矩.3反射与透射能量将整个流域分为如图2所示的6个区域.注意到,当≥.时,A;,以和n都是空的.DfAfA!;lJ力{力力1图2整个流域的分区圈由(12)和(13)式可得一d)ZZd,,Bz—B((nm卅;3)\●,Z((m卅((PddⅣ¨==] 一rF6一@ ZZz2I;∑卜D ).广Z一,㈩,((;∑ZB～∑\,J(+H.一胖¨…]D[ll×川川,7rJ],批B,rL自盟斜乎连展第16卷第8期2006年8,El997 一警一ddy(一),z一一h1,k一1,2,3.(45)),I({&一dz—(一{&)dz+),I.(一{&)(49),,对,区,,别应用Green定理,由在(16)式中,让z一一..,可得(11),(15)和(45)式可得一一.～…(一{&)dz+),一{&)dz一(一)dz+),一{&)(46)对区域nj和nj分别应用Green定理,由(10),(11),(14)和(45)式可得『Il(㈤一)dz+),{&一{&)dz—(一dz+),J.(一(47)对区域n和n分别应用Green定理,由(10),(11),(14)和(45)式可得一蚪),一{&)dz—(一{&)dz+yj∑一)(48)由(46)一(48)式可得㈤一1蚪{&(z,z)～一一Zcm((,z)+AeⅧZ'm(,z)+AeⅧZcm(,z)).(50)在(17)式中,让z一+..,可得n(z,)～一.({e?Zcm(,)+ei(2)(x--B)Zcm(七,z)).(51)将(50)和(51)式代入(49)式,经过比较复杂的运算,可得其中-,(1Al+lBl)+-,(1Al+lBl)一1,一1,2,(52现在定义能量如下:E一-,IAl,E一-,lB"l,E:一-,lAl,E一-,IBI,一1,2.(54)在(54)式中,从左到右依次为在模态为的入射波作用下,表面波模态波浪的反射能量和透射能量,以及内波模态波浪的反射能量和透射能量.由(52)和(54)式,可得如下的能量守恒关系:998自显科予遗展第16卷第8期2006年8月E+E+E:+E一1,一1,2.(55)4结果与分析在下面的计算中,矩形箱的吃水取为d/h=0.5,半宽取为B/h一0.5.上层流体的密度取为P,一1000kg/m3,下层流体的密度取为P2—1027.2kg/m3.上下两层流体的深度比取为如下3种情况:(i)h/h一3:7——水面漂浮矩形箱穿透内界面,(ii)h/h一1:1——水面漂浮矩形箱的底部恰好位于内界面上,(iii)h/h一7:3——水面漂浮矩形箱只位于上层流体中.在(16)和(17)式中的级数均取前29项近似,(18)式中的级数取前3O项近似,数值分析表明,这已经能足够保证那些级数的收敛性.同时,还进行了大量的数值计算分析,结果表明,基于本文所建立的理论模型所得到的表面波模态和内波模态的反射能量和透射能量,是能够很好地满足能量守恒关系式(55)的,因此本文的理论模型是有效的.在下面的计算中,在模态的入射波作用下的水平波和垂向波浪力均以10h无因次化,分别记为'和,绕Y轴的力矩以pBh无因次化,记为MA(n.在计算中,同时还与密度为lD的均匀流体的情况进行了比较.首先考察水面漂浮矩形箱的反射与透射能量特性.在图3和图4中,分别给出了在表面波模态入射波作用下,水面漂浮矩形箱的表面波和内波模态的反射与透射能量.由图3可知,流体的两层分层效应,对表面波模态反射能量的影响是很小的,对表面波模态的透射能量只在某个低频范围内有一定的影响.由图4可知,当表面波模态的入射波与水面漂浮矩形箱相互作用时,表面波模态入射波的能量确实有一部分会转化为内波模态的反射与透射能量,而且当矩形箱的底部位于两层流体的界面上时,能量的转化量是最大的.∞瓜图3在表面波模态入射波作用下,水面漂浮矩形箱的表面波模态反射能量(a)和透射能量(b)图4在表面波模态入射波作用下,水面漂浮矩形箱的内波模态反射能量(a)和透射能量(b)自.鞋科予越展第16卷第8期2006年8月在图5和图7中,分别给出了在内波模态入射波作用下,水面漂浮矩形箱的表面波和内波模态的反射与透射能量.由图5可知,当内波模态的入射波与水面漂浮矩形箱相互作用时,内波模态入射波的能量确实有一部分会转化为表面波模态的反射与透射能量,而且当矩形箱的底部位于两层流体的界面上时,能量的转化量是最大的.由图6和图7可知,当水面漂浮矩形箱的底部穿透或位于两层流体界面上时,内波模态的能量只在一个很小的频率范围内发生透射,当水面漂浮矩形箱的底部位于上层流体中时,情况正好相反,这是因为内波模态的波长都是比较小的.但需要特别注意的是,在内波模态入射波作用下,在某个频率处,内波模态的反射能量会突然增大,而透射会突然减小.∞图5在内波模态入射波作用下.水面漂浮矩形箱的表面波模态反射能量(a)和透射能量(b)∞图6在内波模态入射波作用下.水面漂浮矩形箱的内波模态反射能量下面考察水面漂浮矩形箱的波浪力.在图8和图1O中,分别给出了在表面波和内波模态入射波作用下,水面漂浮矩形箱的水平和垂向波浪力,以及绕Y轴的力矩.由图可知,当水面漂浮矩形箱的底部位于上层或下层流体中时,流体的两层分层效应对表面波模态的水平和垂向波浪力以及绕Y轴力矩的影响都是很小的,当水面漂浮矩形箱的底部位于两层流体的界面上时,在某个频率范围内,流体的两层分层效应对表面波模态的水平和垂向波浪力以及绕Y轴力矩是有一定影响的.由图还可以进一步观察到,在某个频率范围内,内波模态的水平和垂向波浪力以及绕Y轴力矩的影响是不可忽视的,而且当水面漂浮矩形箱的底部位于两层流体界面上时,内波模态的水平和垂向波浪力以及绕Y轴力矩是最大的.1000自釜科手遗展第16卷第8期2006年8月m瓜∞瓜图7在内波模态入射波作用下.水面漂浮矩形箱的内波模态透射能量∞瓜m图8水面漂浮矩形箱的无因次表面波模态水平波浪力(a)和无因次内波模态水平波浪力(b)m瓜m图9水面漂浮矩形箱的无因次表面波模态垂向波浪力(a)和无因次内波模态垂向波浪力(b)自.鞋科乎遗展第16卷第8期2006年8月∞图10水面漂浮矩形箱的无因次表面波模态绕Y轴的力矩(a)和无因次内波模态绕Y轴的力矩(b)5结论在线性势流理论框架中,建立了两层流体中表面波和内波模态的水波与水面漂浮矩形箱相互作用问题的特征函数匹配求解理论,提出了反射与透射能量以及作用在矩形箱上波浪力的解析计算方法,建立了反射与透射能量的守恒关系.对两层流体,当某一种模态的入射波作用到矩形箱上时,不仅会产生与入射波同样模态的反射与透射能量,还会产生另一种模态的反射与透射能量,而且当矩形箱的底部位于两层流体的界面上时,这两种模态的能量转化量是最大的.特别地,在内波模态入射波作用下,在某个频率处,内波模态的反射与透射能量会发生类似共振的现象.在两层流体中,由于存在两种模态的入射波,作用在矩形箱上的水动作用力,除了表面波模态的水平和垂向波浪力以及力矩外,还有内波模态的水平和垂向波浪力以及力矩.研究表明,在某个频率范围内,流体的两层分层效应对矩形箱的表面波模态的水动作用力是有一定影响的,内波模态的水动作用力是不可忽视的,而且当矩形箱的底部位于两层流体界面上时,内波模态水动作用力的影响是最大的.流体密度分层的低频效应,在船舶,海洋和海岸工程的实践中应当引起重视.参考文献1BlackJL,MeiCC,BrayMCG.Radiationandscatteringof 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白洋淀湖岸带地表水与地下水垂向交换研究
收稿日期：2020-08-18；修订日期：2020-12-16 基金项目：中国地质调查局地质调查项目（DD20189142）；河北省地质资源环境监测与保护重点实验室开放课题（JCYKT201904）；国家自然
科学基金项目（41807220） 第一作者：李刚（1989-），男，博士，工程师，主要从事湿地水文地质与水资源环境研究。E-mail：lgang@ 通讯作者：李海涛（1979-），男，博士，教授级高级工程师，主要从事水文地质环境地质调查、监测研究。E-mail：lihaitao@
适用于多种不同时空尺度，能快速处 理现实复杂的水文条件、边界条件、 初始条件
局限性
观测尺度较小，区域代表性略差，需多 组重复试验，对沉积物有一定扰动 需要长时间序列的准确数据，但蒸散 发量等具有较大不确定性，得到某时 段内的平均通量水平 获取准确的原始数据有一定困难，计 算可能存在误差传递 应用时存在前提假设条件，相关热力 学参数较难直接测定，需对原始数据 进行傅里叶变换、带通滤波等预处理
摘要：地表水与地下水相互转化关系一直是水文地质研究的热点问题。以往研究更多关注河流的河对偏少。选择白洋淀湖岸带作为研究对象，在周边湖岸带系统部署水位、水温监测系统，
采用温度示踪法，开展白洋淀湖岸带区域的地表水与地下水垂向交换量化研究。同时，结合达西定律，间接反演获取垂向
块体形状对水流拖曳力的影响
块体形状对水流拖曳力的影响
庞启秀;徐金环;辛海霞
【期刊名称】《水道港口》
【年(卷),期】2006(027)001
【摘要】在计算块体受到的水流拖曳力时,常借鉴针对球体所提出的公式,然而它并不能客观地反映出块体形状对拖曳力产生的影响.文中将块体形状概化为长方体,通过水槽试验测量了水流作用下不同尺度的大颗粒块体受到的水平拖曳力,研究了块体形状对水流拖曳力的影响,并提出了考虑块体形状影响的拖曳力计算公式.
【总页数】5页(P5-8,22)
【作者】庞启秀;徐金环;辛海霞
【作者单位】交通部天津水运工程科学研究所,天津,300456;河海大学交通学院,南京,210098;天津航道局,天津,300450
【正文语种】中文
【中图分类】TV131
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1.基于3DEC的块体尺寸及形状对再生顶板稳定性影响模拟研究 [J], 鲁健;尚奇;郭萌;苏超
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液滴冲击不同浸润性壁面的数值分析
液滴冲击不同浸润性壁面的数值分析李大树;仇性启;郑志伟;崔运静;马培勇【摘要】采用复合水平集和流体体积法并综合考虑传热和接触热阻的作用,建立了液滴碰撞水平壁面数值模型,并实验验证了模型的准确性.通过分析计算结果,探索了壁面浸润性对液滴撞壁过程的影响,揭示了液滴撞壁流动传热及飞溅机制,并建立了液滴飞溅临界条件理论判据.数值结果表明:液滴铺展系数的碰撞速度效应明显,碰撞速度越大,液滴的铺展系数越大,但液滴达到最大铺展系数所需无量纲时间与碰撞速度不相关;碰撞速度越大,液滴撞壁收缩幅度越大,壁面浸润性对铺展系数的影响越小.液体内部压力梯度是液滴铺展边缘产生射流和断裂的主要原因;Rayleigh-Plateau 不稳定性和毛细波是射流颈部收缩和破碎飞溅的关键因素.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2015(046)007【总页数】9页(P294-302)【关键词】液滴冲击;壁面浸润性;铺展系数;液滴破碎飞溅【作者】李大树;仇性启;郑志伟;崔运静;马培勇【作者单位】中国石油大学(华东)化学工程学院,青岛266555;中国石油大学(华东)化学工程学院,青岛266555;中国石油大学(华东)化学工程学院,青岛266555;中国石油大学(华东)机电工程学院,青岛266555;合肥工业大学机械与汽车工程学院,合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TK05;TK124液滴撞壁现象广泛存在于喷雾冷却、喷雾干燥和喷雾燃烧等工业技术领域。
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其中，壁面浸润性对液滴撞壁后的蒸发以及二次雾化具有较大影响[3,5]，研究不同浸润性壁面的撞壁有助于优化燃烧室结构，提高整机效率。
水锤理论及其应用综述
水锤理论及其应用综述对封闭管道水力瞬变主题的理论和现实利益的研究已超过一百多年的历史。
虽然管网的一维性研究是简单的，但是瞬态流体流动的完整描述是流体动力学理论中一个有趣的问题。
例如，目前对管道中瞬态的波湍流结构和强度响应和管道中由于水动力不稳定因素引起的流轴对称损失尚无法了解。
然而，这种了解对于瞬态管子流动中的能量耗散和水质模型是重要的。
这篇文章在历史发展状况以及目前在水利瞬边领域的研究和实践两个方面做了回顾。
特别是，这篇文章论述了一维流动的质量和动量方程，波速，数值求解一维问题，以及一维问题的壁面剪应力模型；二维流动的质量和动量方程，湍流模型，数值求解二维问题，边界条件，瞬态分析软件，和水锤理论和实践未来的研究方向。
报告着重介绍了各种方程的假设和限制条件，从而阐明了这些方程运动的范围以及这些方程运用的局限性。
了解这些方程是局限性是非常重要的（1）可以用来解释结果，（2）判断从他们获得的数据的可靠性，（3）尽量减少在研究和实践的滥用水锤模型，和（4）可以划分影响数值结果和水锤模型物理过程的影响因素。
1 引言实际上物理知识方面的增长不能被当做一个积累的过程。
这种知识的基本格式改变是不时的……，在累计期间，科学家按照他们知道的方法去研究，除了缺少细节和精度的改进。
他们依照自然界的规律思考问题，例如在一定的时间里用简单的模型去解释他们现实的经验。
后来的科学家通常发现这些现实体现某些隐含的假设和假设的观念，后来验证竟然是不正确的。
范德堡。
中国古代，中部美洲玛雅印第安人，美索不达米亚文明，尼罗河，底格里斯河和幼发拉底河系统接壤，和整个历史上的许多其他社会已经开发出传达的水，主要用于农业灌溉用途广泛的系统，但也为国内旅游业议会供水。
古人在“传统，”文化为基础的高科技技术的背景下理解和运用流体流动的原则。
随着科学时代的到来和数学中牛顿的原理的发展，我们对流体流动理论有了一个抽象飞跃。
到二十世纪中叶，这一飞跃已推动整个水利工程的发展。
间歇式喷泉不稳定流动实验研究
中国工程热物理学会多相流学术会议论文编号：096016 间歇式喷泉不稳定流动实验研究戚展飞1，佟立丽2，曹学武3（上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240）(Tel:34205495, Email: *********************,*****************.cn,*******************.cn)摘要：间歇式喷泉不稳定流动是一种流动呈间歇式变化的复杂的自然循环流动过程。
本文在半封闭的L形管路中，通过实验研究了不同加热功率下此种流动的特性。
经过对实验数据的动态和统计分析后，发现在间歇式喷泉流动中，会周期性的出现多种流动形态。
随着功率的加大，管路内的流动的变化以及温度和压力波动越发剧烈；加热功率与喷泉流动的变化周期近似成反比例函数关系；管路内的流型逐渐从以泡状流为主向弹状流为主转变。
关键词：两相流，喷泉流动，不稳定流动，实验研究0 前言间歇式喷泉不稳定流动属于自然循环的一种。
常发生在具有长上升管路、一端封闭的低压加热系统中，整个循环流动过程分为过冷沸腾，流动振荡，蒸汽喷放和回流冷却几个阶段[1]。
在这几个流动阶段中，流动方向可间歇式变化，流动速度也会随之增大或减小，会交替出现多种的两相流流型，并随着汽相的离开和液相的进入而导出系统热量。
这对系统的传热和流动特性会有很大影响。
由于上升管段的静压作用，在与上升管段底部相连的管路中会因相变或传热而逐渐聚积蒸汽，在达到一定程度后，在浮升力驱动下，蒸汽会沿着上升管段向外排出，而这会减小静压，使得剩余的液体过热从而产生更多蒸汽，以至于出现大量的蒸汽爆发性的向外喷放，对上升管段的上部空间或管路产生温度和压力的冲击。
而在蒸汽喷放完毕后，竖直管段下方的压力迅速下降，较冷的液体由于重力作用重新回流至下方管路。
液体将因高度差而获得较高的注入速度，对下方管路产生类似水锤的冲击，可能会导致管路系统的损坏[2]。
而由于循环呈间歇式的特点，也存在不能及时导出系统热量的风险。
2024届山东省济宁市高三下学期第二次模拟考试物理试题
2024届山东省济宁市高三下学期第二次模拟考试物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题某同学有一本复习资料书，共50张，100页，每一张纸的质量均为m。
把这本书置于水平桌面上。
书与桌面之间的动摩擦因数为，若把另一张质量也为m的A4纸最大深度地放在这本复习资料的第68页和69页之间，用水平力把这张纸从复习资料中缓慢拉出时，资料书恰好保持不动，则这张纸与资料书纸张之间的动摩擦因数应该最接近（设所有接触面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）A．B．C．D．第(2)题2021年5月15日，天问一号在火星上着陆，首次留下中国印迹，人类探索火星已不再是幻想。
已知火星的质量约为地球的，半径约为地球的，自转周期为（与地球自转周期几乎相同）。
地球表面的重力加速度大小为，地球的半径为。
若未来在火星上发射一颗火星的同步卫星，则该同步卫星离火星表面的高度为（ ）A．B．C．D．第(3)题某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为( )A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w第(4)题下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）A．甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量B．乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为C．丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率相同D．核反应方程中，是质子第(5)题一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。
1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及衰变成的过程放出的粒子是（）A．0.25g，a粒子B．0.75g，a粒子C．0.25g，β粒子D．0.75g，β粒子第(6)题某个物体在一段时间内运动的v-t图像为如图所示的曲线，在0～2s内，该物体的（ ）A．速度大小一直在增大B．物体的加速度方向始终不变C．位移大小大于1mD．该物体一直在沿正方向运动二、多选题 (共4题)第(1)题如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。
高速运动物体砰击水面后的动力学特性研究
SHIP ENGINEERING 船舶工程Vol.31 No.3 2009 总第31卷，2009年第3期高速运动物体砰击水面后的动力学特性研究陈占晖，卢永锦（中国船舶重工集团公司第704所，上海 200031）摘 要：基于流-固耦合有限元法，对工程中经常出现的水平方向高速运动物体砰击水面后的动特性建立了三维砰击模型，并开展了相应的仿真、分析研究，得出了高速运动物体砰击水面后的运动轨迹及其动特性.研究成果对工程中诸如民航飞机水上迫降、空投物体的入水特性分析及高速航行的船舶引擎突然熄火后的动特性研究等工作具有十分重要的现实指导意义.关键词：刚性立方体；高速运动；砰击；耦合；动特性中图分类号：O353. 4文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2009) 03-0062-04Study on the dynamic characteristics of high-speed object slamming waterCHEN Zhan-hui, LU Y ong-jin(NO.704 Research Institute, CSIC, Shanghai 200031, China)Abstract: Based on the fluid-structure interaction finite elements theory, the paper built up 3-D model of high-level-speed object slamming water, numerical calculating and analyzing, derived the dynamic characteristics after high-speed object slamming water. The result could be significant to study the dynamic characteristics of plane’s force-landing, fish torpedo’s entering water and high-speed-sailing warship when its engine fails all of a sudden.Key words: rigidity cube; high speed motion; slamming; coupling; dynamic characteristics0 前言流-固耦合有限元理论[1, 2]将Lagrangian和Eulerian 型有限元有机的结合[3, 4]，充分吸收各自的长处，克服两者的不足，飞速地推动了流-固耦合问题研究的发展.其中结构物砰击水面问题的研究，在科技应用上有着很现实的工程背景.目前，国内外对结构物砰击水面问题的研究，主要集中在结构物垂直水面方向上砰击水面时，砰击压力响应研究方面.如：陈震对平底结构砰击水面瞬间，砰击峰值的分析[5]；温坤对返回舱砰击水面数值的分析[6]；Huang Zhen-qiu的弹性平底箱砰击水面试验[7]；Liu W P的弹性对平底箱砰击水面砰击力的影响研究[8]；Coint R.的二维水-固砰击分析[9]等.然而垂直砰击水面研究是基于结构物砰击水面时，其速度方向是垂直水面的，在工程应用领域具有一定的局限性.随着科学技术的发展，在一些工程领域，研究结构物砰击水面动力学响应时，结构物不仅有垂直水面方向的速度，还有水平方向的速度，且水平方向的速度还很大，目前此类问题的研究很少有人涉足.基于工程应用实际的需要，本文采用流-固耦合有限元法针对此类水平方向高速运动物体砰击水面后的动特性这一特殊问题进行研究.1 仿真模型图1中，V s和V f分别代表固体域和水的域，S0代表水-固交界面，S b代表固体刚性固定面边界，S f代表水的自由面边界，ξ代表水的自由面的波高，S u代表固体位移边界，Sσ代表固体的力边界，n f为水的边界单位外法线向量，n s代表固体边界单位外法线方向.在水-固交界面上任一点，n f和n s的方向相反.研究高速物体砰击水面时，物体的初始条件为：初始水平速度为V0，距离水面初始高度为h，垂直水面Y方向的初始速度为0，竖直方向自由落体，即，当物体砰击水面时，其水平速度比垂直水面的速度大得多.收稿日期：2009-05-14；修回日期：2009-05-22作者简介：陈占晖（1980-），男，博士研究生，专业为轮机工程.为了使研究方便，将该工况下的高速运动物体等效为一刚性立方体.图1 立方体冲击水面示意图1.1 立方体冲击水面的有限元分析模型 1.1.1 水的域（V f 域）水的场方程：222010pp c t∂Δ−⋅=∂ （1）水的边界条件：1）刚性固定边界（S b 边）：0f p n ∂= （2） 2）自由液面（S f 边）： 2210p p z g t ∂∂+⋅=∂∂ （3） 其中，n f 为水的边界单位外法线向量；z 的方向是垂直水平面向上.1.1.2 立方体的域（V s 域）立方体的场方程：2,2iij j i s u f tσρ∂+=∂ （4）其中，σij 为立方体的应力分量；u i 为立方体的位移分量；f i 为立方体的体积力分量；ρs 为立方体的质量密度.立方体的边界条件： 1）力边界条件（S σ边）：ij sj i n T σ= （5）2）位移边界条件（S u 边）：i i u u = （6） 其中，i T ，i u 分别为固体上的已知面力分量和位移分量.1.1.3 水和立方体的交界面满足的条件运动学条件：水和立方体的交界面（S 0）上法向速度应保持连续，即：fn f f s f s s s v v n v n v n v =⋅=⋅=−⋅=n （7） 根据水的运动方程，可将上式改写成为：220f f f p un n tρ∂∂+⋅⋅=∂∂ （在S 0界面上） （8） 其中，u 为固体位移向量；ρf 为水的质量密度. Y X V 0V s V s V f S fn fS f S 0n f 运动学条件：水和立方体的交界面（S 0）上的法向力应保持连续，即：ij sj ij fj ij sj n n n σττ==− （9） n 其中，τij 代表水的应力张力的分量.设水无粘性，则τij 表示为：sS σS u ξ h S b ij ij p τδ=− （10） 将（10）式代入（9）式，则得到：ij sj si n pn σ= （在水和立方体的交界面上） （11） 1.1.4 用Galerkin 法建立水和立方体耦合的有限元方程将求解域离散化并构造差值函数. 1）对于水采用压力格式，则流体单元内的压力分布可以表示为：()()()1,,,,,fm e i i i p x y z t N x y z p t Np =≈=∑ （12）式中，m f 为单元的结点数；p e 为单元的结构点压力向量；N i 为对此结点i 的差值函数.2）对于立方体采用位移格式，则固体单元的位移分布可以表示为：()()()()11,,,,,,,ssi mi i i i m ei i i u u u x y z t v N x y z v w w N x y z a t Na ==⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=≈⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦==∑∑ （13） 式中，m s 为立方体的单元的结点数；a e 为单元的结点位移向量；i N 为对应结点i 的差值函数. 1.1.5 利用Galerkin 法形成求解方程水和立方体耦合的基本方程和边界条件（1）~（11）式的加权余量的Galerkin 提法，对流域表达式为：22202222110f b fV S f S f f Sf p p p p dV p ds n c t p p p dSg z t p u p n dS n t δδδδρ⎛⎞⎛⎞∂∂Δ−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠⎛⎞∂∂+−⎜⎟∂∂⎝⎠⎛⎞∂∂+=⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠∫∫∫∫i −（14）对于固体域假定已满足结构的位移边界条件，则可表达：()()02,20s i i ij j i s V i ij si i S i ij si si S u u f d t u n dS u n pn dS σδσρδσδσ⎛⎞∂V +−−⎜⎟∂⎝⎠−−+=∫∫∫ （15）根据（12）、（13）、（16）和（17）式，并考虑δp 和δu i 的任意性，则可得到如下流固耦合系统的有限元方程，即：22221000s f T a a F t p p t ρ⎡⎤∂⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥∂⎢⎥⋅+⋅=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦∂⎣⎦s s f f K M QM K （16） 其中，p 为水的结点压力向量；a 为立方体的结点位移向量；Q 为流固耦合矩阵；M f 和K f 分别为水的质量矩阵和水的刚度矩阵；M s 和K s 分别为立方体的质量矩阵和立方体的刚度矩阵；F s 为立方体载荷向量.各矩阵表达式为：2011ee ffe T Tf V SM N NdV N NdS g c =+∫∫ （17） efe Tf V K N NdV =∇⋅∇∫ （18）ee Tf s S Q N n N ρ=∫ese T sf V M N NdV ρ=∫ （20）ese T s V K B DBdV =∫ （21）e esT T s V S F N fdV N NdS σ=+∫∫ （22）式（21）中，B 为位移-应变关系矩阵.2 数值计算、分析与结论根据工程实际情况，0.2 m×0.2 m×0.1 m 的高速运动立方体的材料为Q235号钢，则其弹性模量为E =200GPa ，泊松比μ=0.25；水的密度为ρ=ρ∞=1 000 kg/m 3，水面的压力为p i =p ∞=105 Pa ，水的域无穷远处的速度为V ∞=0；高速运动的刚性立方体的初始速度为v 0=35m/s ，初始h =0.1 m .经过数值计算得出具有较大水平速度和较小垂直水面方向速度的刚性立方体砰击水面后的动特性-时间曲线，如图2~图5所示.dS （19）0.51.01.50 2 4 6 8 10时间/s位移/m00.5 1.0 1.5-5010152530时间/s 速度/m ·s -1520 图2 立方体砰击水面的过程中X 方向位移-时间曲线 图3 立方体砰击水面的过程中X 方向速度-时间曲线0 0.5 1.0 1.5-0.1-0.050.050.150.2时间/s 位移/m0.100.5 1.01.5 -2-112时间/s速度/m ·s -13 图4 立方体砰击水面的过程中Y 方向位移-时间曲线 图5 立方体砰击水面的过程中Y 方向速度-时间曲线根据对初始条件为v 0=35 m/s ，h =0.1 m 的刚性立方体砰击水面动特性仿真分析研究，可以得出如下结论：1）水平高速运动的物体砰击水面后并不像常规想象那样直接进入水中很快停止下来，而是沿Y 方向会被水面多次弹起，而且弹起的高度还较大；2）水平方向高速运动的物体第一次与水面接触碰撞时，将损失掉绝大部分动能，并且沿X 方向的动量也将损失掉绝大部分；3）高速运动的物体第一次与水面碰撞时，其沿Y 方向的瞬时加速度较大，且要承受非常大的瞬时砰击压力.参考文献：[1] Hugbes T J R, Liu W K, Thomas K Z. Lagrangian-Eulerianfinite element formulation for incompressible viscous[J]. Computer Metbs Appl Mech Engrg, 1981, 29(3): 329-349. [2] Liu W K, Belytschko T, Herman C. An arbitraryLagrangian-Eulerian finite element method for path- dependent materials [J]. Computer Metbs Appl Mech Engrg, 1986, 58(2): 227-245.[3] 李国琛，M 耶纳.塑性大应变微结构力学[M].第2版.北京：科学出版社，1998.[4] John D. Anderson, JR. Computational Fluid Dynamics[M].北京：清华大学出版社，2002.[5] 陈震，肖熙.平底结构砰击峰值分析[M].上海交通大学学报，2006, 40(6): 983-987.[6] 温坤，李书.返回舱入水冲击数值建模与响应分析[M].飞机设计，2007, 27(6): 19-23.[7] Huang Zhen-qiu, Zhang Wen-hai. Experimental investiga-tion on the flat-bottom body slamming [J]. Journal ofHuazhong Industrial Institute, 1986, 14(5): 725-730.[8] Li W P, Liu G P, Chan E S. Elasticity effects on the waterimpact of an elastic flat-bottom box [J]. Journal of Hydrodynamics, 2002, Ser. B2: 64-70.[9] Coint R. Two-dimensional water-solid impact [J]. Journal ofOffshore Mechanics and Arctic Engineering, 1989, 5(111): 319-334.（上接第3页）安装时必须首先确定舵叶是否在零位；同时注意其结合面的清洁度，检查密封圈的数量和安装位置.在舵杆平稳地滑进舵叶围阱的衬套里后，检查舵杆和舵叶毂上的洋冲孔标记，慢慢转动舵杆，使之与舵叶连成一体.然后再旋入液压螺母，直到液压螺母与舵叶毂连接在一起，最后松开并移走吊舵装置.至此完成安装的准备工作.舵叶的压入通过两台液压泵完成.轴向液压泵接到液压螺母上，径向液压泵接到舵叶毂上.在舵杆的端面安装一个千分表，以显示舵叶相对舵杆的垂直移动量.通过操作泵抬起舵叶，并根据千分表的显示，合理匹配径向和轴向压力，直至舵叶的轴向推进距离达到要求.最后拧紧螺母并安装焊接止动块以锁紧.5.4 传动机构安装传动机构采用水润滑，其传动导杆采用不锈钢316L制造，导杆衬套和十字头销轴衬套则全部采用高分子材料.安装时，首先将主舵叶旋转至45o；然后在导杆表面与导杆套筒处涂上一层润滑油，将导杆从十字头后端伸入，然后拧紧导杆前端螺母.最后焊接固定扁钢,并用水泥将螺母保护圈搪满水泥.5.5 止跳块及锁紧船舶在航行时，舵叶因受到波浪冲击和其他因素的影响，有可能会发生垂直移动.为防止舵被抬高，必须配有适当的防止舵上抬的止跳装置.4000DWT襟翼舵的止跳块设在舵筒的下面和舵叶上端面之间，止跳座焊接固定在舵叶上端面，止跳块通过螺栓连接在舵筒的下面；确保止跳块与止跳座的间隙小于等于2mm.另外液压螺母、导杆前端螺母等处均应设置保险装置.6 润滑系统为了降低下舵承处的摩擦系数，下舵承处仍需要采用定期加油润滑.4000DWT襟翼舵的润滑系统由加油装置、不锈钢管、油管接头等组成.油管接头预安装在舵筒上板上，并可根据用户的需要向外延伸.加油时只需通过压杆式黄油枪将通用锂基润滑脂注入舵筒内即可.7 注意事项如果船舶进入码头或在港口时停留的时间超过七天，则需要每隔七天进行操舵2~3次，即从左(右)满舵至右(左)满舵往复2~3次.防止海生物在传动机构上滋生.8 结论4000DWT要求满足E2冰区要求，其轻载状态下艉吃水为3.2m；该数值仅比襟翼舵暴露在海水中的传动机构高出约0.3m，当船舶航行在E2冰区时，其冰水混合物对暴露在海水中的传动机构有无影响？这是我们设计部门必须要考虑的.经过艏制船一年的实际营运状态来看，这种影响是可以忽略且不计考虑的.4000DWT已成功交付船东四条，其试航有关参数如下：在全速情况下，平均稳定回转直径为168m，约为1.87倍船长；平均初始回转战术直径193m，约为2.14倍船长；平均初始回转纵距265m，约为2.95倍船长.由此可见，装备着襟翼舵的4000DWT在回转性能等影响船舶操纵方面要远远优越于其他同类船；同时也验证了4000DWT的襟翼舵的设计与安装是比较成功的[4].参考文献：[1] 轮机工程手册编委会.轮机工程手册[M].北京：人民交通出版社，1994.[2] Germanischer Lloyd. 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基流计算方法的进展与应用
基流计算方法的进展与应用V o1.38N0.4Ju1.20l1水文地质工程地质HYDR0GEOLOGY&ENGINEERINGGE0L0GY第38卷第4期2011年7月基流计算方法的进展与应用钱开铸,吕京京,陈婷,梁四海,万力(中国地质大学(北京)水资源与环境学院,北京100083)摘要:基流是由地下水补给河流的基本径流,被视为具有维持生态系统稳定功能的河道基本径流,其水量的准确计算在河流断流,湖泊萎缩和植被退化等一系列生态环境问题的研究中具有重要意义.本文阐述了基流的定义与研究意义,归纳评价了基流计算方法的类型,适用范围和优先发展方向.其中计算方法可分为图解法,数值模拟法,水文模型法,物理化学法及数学物理法等五类方法.在此基础上,还着重总结了基流研究在模型校验,水资源利用,生态需水量,河流输沙量和河流自净力等方面的应用.该研究将在如何合理估算基流量及相关领域中具有重要的参考价值.关键词:基流;基流计算方法;基流的应用;生态需水量中图分类号:P642.2文献标识码:A文章编号:1000—3665(2011)04-0020—06基流是地下水补给河道径流的基本水流,是河道径流最主要的补给来源,基流量的大小受到流域特征与季节性水文地质条件变化的影响.由于各研究区水文地质条件及基流产流过程的差异,学者们针对基流量的计算提出了诸多方法.根据各方法原理的差异,可归纳为图解法,数值模拟法,水文模型法,物理化学法及数学物理法等五类主要方法,各类基流计算方法均存在一定的适用范围.在基流研究过程中,部分学者将河道基本流量简称为基流.此名称与地下水向河道排泄的基本流量略有不同.前者是维持河道一定流量的基本流量,与基流关系密切.通常情况下,将二者视为相同.基本流量被视为是维持流域生态功能的基本水量,在研究地表水水资源量,河道输沙量,生态需水量与河流自净能力时,基本流量包含了基流量与人工调节的水量.此外,基流量的计算还在地下水动态监测,水电站建设及河水盐度预测等方面都有广泛应用.至今,所提出的基流计算方法多数尚缺乏普适性,且对各计算结果应用领域的归纳不明确.本文总结了各基流计算方法的原理,划分了各方法的种类,评述了收稿日期:2010-08一l2;修订日期:2010—12—29基金项目:国家自然科学基金资助项目(41072191);青藏高原资源开发的环境承载力评价方法与综合研究(1212010818093);中国地质大学(北京)研究生科技创新基金作者简介:钱开铸(1987一),男,博士研究生,地下水科学与工程专业,主要从事生态水文地质学和随机水文地质分析等相关的研究.E—mail:qiankaizhu@126.corn各方法的适用范围,并首次归纳了基流计算结果应用的领域.该研究将利于合理计算基流量及基流在相关领域的应用.1基流定义及特征自基流概念提出以来,对其产流过程的认识仍存在差异,基流至今没有统一的定义(图1).学者们.认为基流有可能是来源于地下水,洪流退水,降水或是其他延迟水源(壤中流,潜水径流或融水).基流与河道径流在流量,波峰和周期存在差异,前者主要表现为削减性,平滑性,稳定性和滞后性(延迟性).对基流定义,产流过程和特征的正确认识有利于合理地计算基流量和科学地应用基流研究的结果.2基流计算方法分类由于各研究区水文地质条件及基流产流过程的差异,针对基流量的计算提出了诸多方法.根据基流计算方法的原理,可分为图解法,数值模拟法,水文模型法,物理化学法及数学物理法等五类方法(图2).图解法主要根据工作经验对河川径流过程线进行几何剖分,主要包括直线平割法与直线斜割法等.考虑到图解法的简略性和主观性,部分学者结合计算机技术与信号处理技术,提出了数值模拟法,主要包括滤波法与加里宁法等.该法参数物理意义不明确,因而并没有得到完全肯定.水文模型法是利用水文循环的概念模型,分别计算各水均衡项的基流分割方法.其中以水量均衡法与新安江法等为主.随着同位素监测技术的发展,可信度高的物理化学法利用同位素示踪性计算基流量所占径流的比例.由于理化法对监测仪器和监第4期水文地质工程地质…黼佃勰槲水]黻厂]厂地面汇流]I厂渗透补给——]直接径流滞后径流地下超渗产流潜水—一饱和带+一承压水I(非饱和带壤中流)地下径流地表径I流l========={l流————‘河道径流————————————_J图1基流产流模型Fig.1Modelofbase-flowgeneration测区水文地质条件要求比较高,尚未得到大规模应用. 上述各类方法均对基流产流的物理机制探索较少,数学物理方法较好地解决了这一问题,通过建立数学物理方程,较好刻画了基流产流的物理机制,进而求解基流量.该法得到了广泛研究.其中代表方法是水动力学法.2.1图解法图解法是根据径流过程线的几何特征,依照水文地质工作经验判断分割位置及方式的方法.该法仅对完整的波峰进行分割,无法解释不同波峰间本质的内在联系,基流量计算结果较粗略.图解法主要包括直线平割法,直线斜割法,退水曲线法和综合退水法.直线平割法是以一条水平线将流量进程线的波峰水平切割,并规定水平切割线以上为地表径流贡献量,以下为基流贡献量.其中水平线代表的径流值可确定为年内枯季最小流量,枯季最小日平均流量..和年内最小月平均流量.直线平割法的理论与应用方法较简略,不适于精细数据的处理.直线斜割法是指将枯季无明显地表径流的河流径流量全部作为基流量的方法,退水拐点的选取是应用的关键. 该法仅适用于单洪峰型或双洪峰型的流量过程线.退水曲线法是指在流量过程线上判别起涨点和退水拐点,分别取两点的切线方向并沿其方向延伸后相交,其交点应低于流量进程线.该方法指明起涨点和退水拐点以及其切线方向的作用,反映了地下水和地表水转换的过程.综合退水曲线法是指取多次退水曲线的外包络线,内切年内流量过程中波峰段,从而确定各拐点以绘制基流过程,将区分径流中退水特性不同的地表径流,壤中流和地下径流.2.2数值模拟法数值模拟法基于信号处理技术,通过河道径流量计算基流量.计算机运算能力决定了该方法的精度.其中主要方法包括滤波法,BFI法,HYSEP法,PART法和加里宁系列方法.该类方法所用参数的物理意义不明确,但其计算的基流值满足基流所应具备的特征, 并且可直接编写程序进行运算,具有客观,可重复性, 易操作等特点,已经在实践中大量应用并得到了认可.2.2.1滤波法近年来,源于信号处理技术的滤波法在基流计算研究中得到广泛应用与改进,形成较完整的方法体系. 滤波法将水文年中日径流量视为由高频信号(地表水)和低频信号(基流)叠加而成,利用信号处理技术, 将高频信号和低频信号分离,即将基流从径流的序列中分解出来.”电子滤波法”是依据”简单平滑分割?22?钱开铸,等:基流计算方法的进展与应用2011年法”和”回归电子滤波法”推导出的,它可利用长历时径流资料计算基流,从而分析流域地下水对河流的贡献随时间的变化,具有较好的客观性和可重复性.2.2.2BFI法BFI法是以基流指数(BaseFlowIndex一基流量与总径流量的比值)为权系数计算基流量的方法.在区域枯季径流的研究中,该值可反映区域地下水资源量的参数.通常情况下,主要由地下水补给的河流基流指数接近1,而季节性河流的基流指数趋近0.基于“简单平滑分割法”设计了BFI程序,具有易操作及可重复性的特点,并得到了广泛的应用,但其对输入的数据有格式要求.2.2.3HYSEP法和PART法HYSEP法和PART法是美国地质调查局使用的主要基流计算方法.其中HYSEP程序首次实现基流计算的程序化,并提供了局部最小值法,固定步长法和滑动步长法三种计算方式,其中因局部极小值法可计算出最小的日平均基流而得到广泛应用.该程序具有易操作,可重复性,可计算长期的径流资料,计算速度快和方法多样等优点,但该程序对数据格式有要求. PART程序适用于以谷地泻流方式排泄或测站位于下游终点的河流,所需径流资料不少于一个水文年. 2.2.4加里宁法20世纪50年代,Kalinen提出基流是由与河道径流无水力联系的基岩裂隙水补给的,并假定含水层的补给量与地表径流量之间存在1/(B+1)的比例关系(地下径流与总径流之比).1985年,杨远东对加里宁法进行了改进,认为基流量是由前期所有的地下径流量加权计算得到的.考虑到基流与前期径流量的关系,陈利群¨进一步修改了改进加里宁公式.加权平均和动态衰减理论使得改进的加里宁方法在基流计算方法中相对成熟.该方法恰当地引进了值和Ot值¨,使其对径流过程线的拟合度较好,且基流过程滞后于径流过程.2.3水文模型法基于区域水文循环的概念模型,水文模型法计算流域各水均衡项的水量,从而计算区域基流量.其主要方法包括水量均衡法,线性水库法,非线性水库法, 新安江模型,萨克拉门托模型,水箱模型,API模型, SW AT模型和VIC模型.基于质量守恒原理,该方法物理意义明确,具有客观,可重复性的特点,在实践中得到了大量的验证.但其对使用者的操作能力要求较高,且模型所需调试的参数较多.2.3.1水量均衡法水量均衡法是指根据流域水均衡方程,将系统的输入量分解为输出量和消耗量的基流计算法.其典型方法为云南均衡法¨.在水资源评价中,水量均衡法应用较广泛,一般利用其计算的基流量来校验其他基流计算的结果.2.3.2水库法水库法采用单一线性水库或者两个串连的线性水库模拟计算基流.线性水库法假定地下径流与地表径流呈线性关系,不一定符合研究区流域的水文规律. 非线性水库法是根据非线性经验公式的基流计算方法,反映了实际的退水过程¨.非线性水库法所需率定的参数较多,存在一定的主观性.2.3.3降雨径流模型法水文模拟方法是采用降雨径流模型来模拟基流,其主要类型包括:新安江模型;萨克拉门托(Sacramento)模型;水箱(Tank)模型;API型模型.这些方法的区别在于模拟的产流方式不同,其中水箱模型内部不可见.其它方法还包括SW AT(Soiland WaterAssessmentToo1)模型;VIC(VariableInfiltration Curve)模型.该类方法的参数易调试,对原始资料要求不高,在资料范围内能取得好结果.2.4物理化学法物理化学法可利用放射性示踪剂计算地下水补给在河道径流量中的比例,该方法主要在圈闭性和单一性的山区流域运用,通过同位素示踪剂阐述基流产流过程,并解释河道径流中降水,地表径流和地下径流的比例,计算出基流在河道流量中的贡献量.物理化学法相对于其他方法最大的优点是可操作性和可信度高,也可验证其它方法的基流计算结果,是未来基流计算方法的发展方向之一¨.2.5数学物理法数学物理法是通过分析基于地表水与地下水的转换特征的退水曲线,建立具有明确物理性质的数学模型并计算出基流量的基流计算方法.其各参数具有明确的物理含义,其典型方法为水动力学分析法¨.数学物理法可信度高,但当结果出现较大偏差时,多参数调整与适用范围确定的难度较大.3基流研究的应用除可反映区域地下水对河道补给的情况外,基流还广泛应用在模型校验,水资源利用,生态需水量计算,河流输沙量计算和河流自净能力计算等方面(图第4期水文地质工程地质3).在生态需水量的计算中,基本流量是流域生态需水量的重要组分Ⅲ.作为维持流域社会经济发展的河道基本水量,基本流量是水资源利用与评价中的重要基础之一.在河流输沙能力的计算中,基本流量对预防河道淤积以及区域水土流失等方面起到重要作用.在河流自净方面,基本流量被认为是维持河流对污染物的自我净化能力的水量.另外,基流量还可以作为水文模型校验的参数,通过模型模拟的基流量与计算基流量的对比,可有效提高模型模拟的准确性.此外,基流量的计算与分析还在地下水动态监测,水电站建设及河水盐度预测等领域有贡献.厂模型校验验水资源利用—E茎算基流研究应月+生态需水量__[耋篡基流研究应用+生态需水量:,J:. 河流输沙量__[盍lr河流流速/水量?L河流自净力__}图3基流研究应用分类图(属于基本流量相关应用)Fig.3Classificationofbase-flowresearchapplication(belongtobasicflow)3.1模型校验模型校验是指利用基流计算的结果,以合理调整模型参数为目的,对模拟的基流值进行校验的过程.基流量作为区域地下水资源的重要表现形式,是区域水循环的主要水均衡项之一.随着基流研究在水文地质应用领域的扩展,可利用其它基流计算方法计算的基流量或影响基流的参数作为标准值进行模型校验.3.2水资源利用水资源利用是指在满足生态环境稳定和社会经济发展的基础上,合理利用流域水资源的过程.基本流量是流域地下水资源的主要表现形式之一,在满足供水的基础上,它是维持河流的生态平衡的用水量.根据生态稳定及城市发展等原则,合理地配置区域水资源,可协调和稳定生态,社会和经济的发展...水资源管理时,应科学地保留河道基本流量,以避免河流断流及其它生态环境问题.基流量作为地下水水循环中主要的均衡项,其计算对于确定地下水对河道径流的贡献,计算地表水与地下水的重复量,认识流域水循环的规律和识别地下水变异驱动因子等提供了科学依据引.3.3生态需水量计算基本流量是能维持河流正常生态功能的径流量.河道基本流量与流域生态环境存在密切联系,确定基本流量可为计算流域生态需水量提供数据.学者在研究基本流量与生态系统关系时,根据不同的指标或研究要求,常提出”生态基流”,”最小生态流量”,“环境流量”或”生态需水量”等概念.生态基流能维持研究区生态系统的稳定,水生生物的正常生长,以及满足水域排盐,入渗补给,污染自净等方面的要求.此外在环境基本流量得到保证的前提下,还需满足水面生态系统需水要求.计算与研究河流生态基本流量的目的在于预防由流量减少和河道断流造成的生态环境恶化,以实现流域河流生态系统的可持续发展.在水域生态系统中,调查分析水体生物生产量与水量之间的关系,估算合理的定量关系与回归系数;再根据维持水域生态系统平衡的最小生产量计算出所需的生态环境需水量¨;也可根据河流径流的生态积分和生态效益,计算水库生态基流补偿效益.同时,还需考虑流域内不同水系,不同河段生态环境的差异性和时空变化规律,通过改进生态环境需水量的计算方法,分析河流的空间结构特征,各河段的相互关系以及流域的水文特征,建立整合计算模型.3.4河流输沙量计算河道基流量计算可确定河流输沙量,它是计算当地水土流失量和河流清淤量的基础.近年来,我国大部分流域生态环境日渐脆弱,水土资源开发利用不合理,河流输沙量的准确计算已成为解决由水土流失所造成的生态环境问题的前提¨.为保持流域河道系统的稳定,须维持河道基本流量以输送泥沙.随着河流上游基流的减少与中下游地区耗水量的增加,下游高含沙洪水出现机率增大,并导致防洪工程对河势的控导作用削弱.如何协调河流上下游水库蓄水,河道基流以及河沙淤积的关系,成为基流研究在水土保持方面应用的重要内容.研究基流在河流输沙量计算方面的应用对于流域水土资源可持续利用具有重要意义.3.5河流自净能力计算河流自净作用是指河流对污染物质的稀释净化能力,在其环境容量允许的范围内,河流能通过物理,化?24?钱开铸,等:基流计算方法的进展与应用学和生物作用,使纳污量在流动过程中自然降低的过程.河道基本流量可控制河流流速,河流激荡的程度以及河水与空气的混合比例,从而氧化分解污染物.lJ 河流的基本流量决定了其自净作用的强度.基流还可影响非点源污染物的持留性与释放的空间动态,河流的物理,化学及生物自净过程.同时,对河流污染物的监测与检测,能有效指导河道基本流量的调节.河道基本流量作为污染物的输送介质,维持其原有流量可降低河流污染物的浓度,对周边生态坏境有重要意r6] 义.4结语本文阐述了基流的定义,特征,产流过程以及基流研究的目的与意义.基流是由地下水补给河流的河道基本径流,其大小受到流域特征与季节性水文地质条件变化的影响.基流水量主要来源于饱和带潜水对河流的补给,部分水量还可能来源于承压水与非饱和带土壤水(地下超渗产流)等的补给.根据各基流计算方法的原理,将其归纳为图解法,数值模拟法,水文模r型法,物理化学法和数学物理法等五种主要类型.本文区分了基流量与基本流量的定义.通常情况下,两者相同;在研究地表水水资源量,河道输沙量,生态需水量与河流自净能力时,基本流量包含基流量与[9]人工调节的水量.河道基流量的应用领域分为模型校验,水资源利用,生态需水量计算,河流输沙量计算和河流自净能力计算等方面.在水文模型校验方面,可利用基流计算值及基流参数对水文模型模拟的结果进行校验.在水资源利用方面,基流量可有效评价地下水对河流的年内贡献及合理计算区域水资源可利用量.生态需水量计算中,基本流量为计算流域生态需水量提供数据.在河流输沙量的计算方面,通过基本流量可计算水土流失量和河流清淤量.在河流自净能『11] 力计算方面,基本流量的大小决定了河流对污染物的净化作用强弱.参考文献:r11]L1厶[1]武会先,吕洪予.确定河流生态需水量的方法[J].人民黄河,2006,28(6):12—13.[wuHX,LVHY.CalculationMethodofRiverEcologicalWaterRequirement[J].YellowRiver,2006,28(6):12—13.(inChinese)][2]HallFR.Baseflowreeessions:areview[J].Water[13] ResourceResearch,1968,4(5):973—983.[3]ApplebyV.Recessionflowandthebase—flowproblem [J].WaterResourcesResearch,1970,6(5):1398—1403.SmakhtinVU.Lowflowhydrology:areview[J]. 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水流作用力垂向变化对块体抛放影响的综合研究庞启秀,徐金环,辛海霞(河海大学交通学院,南京210098)摘 要:考虑块体在水体中的相对位置,综合研究了不同水深区域内水流作用力系数的变化关系。
在自由水表面和河床壁面附近区域,应分别考虑水表面波动和边界层对垂线流速分布的影响,由平均流速计算得出的拖曳力系数与相对位置基本呈递增关系,而上举力系数递减;介于上述区域之间时,近似认为拖曳力系数和上举力系数不随相对位置变化。
因此,在受力分析以计算石块或沙袋的抛掷位移时,应考虑水流流动作用力垂向不断变化的特点。
关键词:抛石;相对位置;拖曳力系数;上举力系数中图分类号:TV131 文献标识码:A 文章编号:1005-8443(2005)01-0043-04收稿日期:2004-09-12基金项目:江苏省重点学科建设基金项目(4021B3)作者简介:庞启秀(1977-),男,山东潍坊人,硕士,主要从事航道水力学研究。
在抛石筑坝时,通常需要考虑石块或沙袋的抛掷位移,而其位移在很大程度上又受水流流动作用力的影响。
但是由于研究成果较少,对抛石下沉过程中受到的水流作用力,从自由水表面到床面的垂向整个区域内的变化情况缺乏统一认识。
球体仅需一个几何尺度,即直径或名义粒径(等体积球的直径)便可确定粒径尺寸[1],而石块或沙袋不同,需要3个空间尺度来表征块体大小。
但研究块体所受水流力的试验,多是在水流垂向某些特定区域内进行的;洪水淹没下的桥梁荷载[2-3],研究限于水体表面附近区域;碎石床的冲刷[4]、护床块体稳定性[5-6],研究限于河床、河岸上;沙袋抛掷位移及稳定性[7],虽然涉及垂向整个区域,但研究者为便于计算而假定作用力系数为常数。
在竖直断面上,依据作用力系数与相对位置变化关系,区域位置可划分为自由水表面附近、河床面附近及介于两区域间部分。
通过考虑块体在水体中的相对位置,综合研究了不同水深区域内水流作用力系数的变化情况。
1 块体受到的水流作用力抛掷于水中的块体在有效重力作用下,初始向下作加速运动,并引起向上的水体阻力。
同时,水流流动也将对块体产生作用力,在流动方向上的分力为拖曳力F D ,在垂直于流动方向上的分力为上举力F L 。
引用Evett 等人[8]的计算公式:F D =12Q C D A 1U 2(1)F L =12Q C L A 2U2(2)其中:C D 和C L 分别为拖曳力系数和上举力系数;U 为断面垂线平均流速;A 1为块体在垂直于来流方向的投影面积,A 2为块体在来流方向的投影面积,对球体、正方体而言,可取A 1=A 2,而如长方体形的块体,A 1与A 2的取值应不同。
但文献[2]为方便于工程应用,也取了两者相等;块体最低部到床面的距离y 与水深H 的比值y /H 计入作用力系数C D 和C L 。
由式(1)和式(2)可变化得到C D 和C L 的表达式: 水流作用力垂向变化对块体抛放影响的综合研究 庞启秀等C D =F D /0.5Q A 1U 2(3)C L =F L /0.5Q A 2U 2(4)如式(1)和式(2)所示,作用力与平均流速成正比关系。
但在断面竖直方向上,由于在水流条件不变情况下,断面垂线平均流速为定值,则式(1)和式(2)不能反映出作用力与流速的关系,需要通过作用力系数来反映。
因此,研究相对位置对作用力的影响,就转化为研究相对位置对作用力系数的影响。
2 床面附近区域作用力系数垂向变化关系固体壁面的存在,至少以两种方式直接影响流场:第一是固体壁面约束垂线流速;第二是在壁面上形成边界层。
Patnaik 等人[9-10]的试验结果表明:球体远离床面过程中,C D 逐渐增大;平均上举力系数C L 则逐渐减小,甚至在离床面较远时出现负值。
Bear man 等人[11]研究圆柱体(轴向垂直于水流方向)拖曳力系数随相对位置的变化关系表明:从3倍直径D 处开始至距离壁面0.6D (在圆柱体不存在时流体的边界层厚度为0.8D )过程中,拖曳力系数略微增加;然后进一步靠近壁面,C D 的数值将迅速减小。
Devarakonda 等人[12]通过测量单个方柱体在空气槽中不同深度时的压强分布并计算出拖曳力、上举力系数,表明从方形断面的空气槽中心线开始至y /H =0113的区域内,拖曳力系数和上举力系数变化不大;然后进一步靠近床面,拖曳力系数C D 开始显著减小,而上举力系数C L 增加。
以上研究者的研究结果基本相同:拖曳力系数在边界层变小,可解释为床面与漩涡的相互作用,影响涡场;C L 随相对位置的降低(靠向床面)而增大,则由垂线流速梯度变大造成。
床面上,需要考虑块石、沙袋的稳定性,以预测整治效果。
而以往研究的成果主要为泥沙起动研究、块体失稳机理探讨等。
研究块体受力时需要考虑周围块体对被研究块体的影响,主要是块体间的相互直接作用力和局部流场的改变两个方面。
由于块体组合的任意性,导致难以找出具有代表性的组合形式,因此测量块体相互间的直接作用力较为困难。
Steven 等人[5]研究护底混凝土块体的稳定性时,考虑块体组合间的相互作用,但只是定性观测块体临界失稳状态及临界失稳流速。
Patnaik 等人[10-11]考虑床面粗糙度,通过试验测量边界层梯度流在球体上产生的拖曳力和上举力,研究了光滑床面和粗糙床面边界条件下作用力系数跟Re 数及边界层相对厚度D/D (D 为球直径;D 为边界层厚度)的关系:床面上C D 随Re 数和D/D 的增大而增大,而平均上举力系数C L 减小。
周围块体的存在改变局部流场,而流场的改变将引起块体上的压强分布和作用力的改变。
Coleman 等人[4]研究碎石床的冲刷问题,考虑床面与块体间的相互影响,研究单个块体(只测被研究块体的压强)的暴露度(即块体突出周围块体的高度与块体垂直于床面方向上的高度的比值)与块石的临界切应力之间的关系,认为增加暴露度会降低其稳定性,定量研究了周围块体的影响情况。
研究抛掷后石块在床面上稳定情况,可借鉴Steven 等人[5]的研究方法,研究石块的起动流速。
Zhu 等人[7]通过试验推导出沙袋的起动流速,虽然考虑了沙袋的形状参数(宽高比值)的影响,但并没有考虑床面影响。
在进一步研究石块抛掷床面后的稳定性时,应借鉴Coleman 等人[4]的方法,将暴露度引入起动流速。
作用力系数受床面影响比较显著的区域,限于边界层D ,其厚度与试验条件有关,难以给出确定的数值,但可由文献资料推断该区域非常薄,在工程应用时,视具体情况可不划分出此区域。
3 自由水表面附近作用力系数垂向变化关系在完全淹没状态下,Zhu 等人[13]研究圆柱体(轴向垂直于运动方向)在静水中抛物线型运动引起的流场及所受阻力情况,认为淹没度显著地影响着涡场,而涡场的瞬时变化又影响着作用在圆柱体上的瞬时荷载。
Malavasi 等人[2]研究桥梁在被洪水淹没时的水动力荷载,将桥梁简化为块体,固定其到床面的距离而变换水位,相当于块体的水深位置不断变换。
试验给出了以淹没度h *(上游水位与块体底高程的差值跟块体厚度之比)和Fr s (=U/gs,s 为块体厚度)为参数的作用力系数变化曲线。
为了表述统一,将其应用的淹没度转换为本文采用的相对位置,其试验结果即可表述为块体被完全淹没时,随相对位置y /H 的增大,拖曳力系数C D 和上举力系数C L 最初近似保持为常数,然后C D 、C L (绝对值)迅速增大,至接近水面的某个位置处后开始减小。
但该转折点与Fr s 有关,Fr s 越小,转折点越靠近水表面。
本文选用的数据,其转折点出现在y /H 水道港口 Journal of Waterway and Harbour第26卷第1期 2005年3月=0.66(y 为块体底边与床面距离)处,相应块体中心位置则为0.8H 。
而在半淹没状态时,为方便工程应用,Malavasi 等人[2]采用块体的总迎水面面积来计算C D ,试验结果表明,半淹没状态时,C D 和C L (绝对值)随y /H 的增大而迅速减小。
而美国联邦公路管理委员会(FHWA)采用水流作用实际面积来计算时,推荐为210<C D <212间的常数值。
因此,半淹没状态时,作用力系数与相对位置间的关系,也受计算时所采用的作用面积影响。
该区域即为石块抛掷后,从接触水面至被完全淹没并下沉到某个深度。
Malavasi 等人[2]在其试验中的研究区域下限为0.5倍水深,但同时其研究也表明与Fr s 有关。
4 介于两者间区域内作用力系数垂向变化关系床面和水表面附近区域分别受河床壁面和水表面波动影响,但介于两区域间的水体部分,文献[2]和[12]则忽略了自由水表面波动和河床壁面对该区域垂线流速分布的影响,认为C D 和C L 随相对位置y /H 变化不大。
Malavasi 等人[2]认为在淹没水深达到一定程度后,可近似认为拖曳力系数、上举力系数均不随淹没度变化。
Devarakonda 等人[12]的试验结果也表明当块体与床面的距离增大到0.13H 后,拖曳力和上举力系数随相对位置变化微弱。
鉴于该区域不受自由水表面波动和河床壁面的影响,这可与无限水体Blevins [14]的中数值比较。
但同时也应注意到,他们的研究都是在实验室内完成的,而且研究仅限于部分水深区域。
Malavasi 等人[2]只是研究了水流表面附近,而Devarakonda 等人[12]只研究空气槽的中下部分,都可能与天然河流中的实际垂线流速分布有所差别,则作用力系数与相对位置间的关系就将有所不同,甚至不会出现此区域。
5 相对位置y /H 对作用力系数的影响的本质为了统一、直观地描述相对位置影响,从以上床面附近、自由水表面附近及介于两者间区域中选取具有代表性的研究成果[2,12,14]绘于图1和图2。
其中,Blevins [14]为无限水体研究成果;Malavasi 等人[2]及De -varakonda 等人[12]的数据,则为便于比较,均取块体雷诺数(以块体特征量表达)Re s =2.0@104时的,而前者是按原作者所述的Re s ,Fr s 成比例关系将其采用的Fr s (取Fr s =0.44时)转化过来的。
在图1和图2中,y /H <017的曲线部分,表示块体恰没入水面,即完全淹没状态。
图1 在Re D U 210@104时块体的拖曳力系数与相对位置的关系图2 Re D U 210@104时块体的上举力系数与相对位置的关系以上文献Malavasi,Devarakonda 等人的C D 数值都是为方便于工程应用而采用平均流速如公式(3)计算得到的,其中的U,A 为定值,而作用力F 为试验测量得出的,其数值与作用在块体表面上的水流流速呈正比关系,因此整个分子式的数值,即C D 与作用流速呈正比关系,C D 与相对位置间的关系曲线也将同于垂线流速分布曲线。