初一数学通用代数式练习题
初一数学代数式试题
初一数学代数式试题1.设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________．【答案】a2-b2【解析】先表示出甲、乙两数的平方，再求差，即可得到结果.甲、乙两数的平方差是a2-b2.【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．【答案】a+6【解析】根据乙同学比甲同学高6厘米，即可得到结果.由题意得，乙同学身高为（a+6）厘米．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．【答案】40%x【解析】根据女生所占的比例即可得到结果.由题意得，女生人数是40%x．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．【答案】10y+x，10x+y【解析】根据两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果．∵个位数是x，十位数是y，∴这个两位数为10y+x；对调位置后，十位数字为x，个位数字为y，∴所得的两位数是10x+y．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，•则剩下的面积为________．【答案】a2-ab【解析】剩下的面积=正方形的面积-底为b，三角形的面积，把相关数值代入即可得到结果．剩下的面积=a2-×b×a=a2-ab．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．【答案】【解析】先算出一本练习册的单价，进而乘以2即为买2本练习册需要的钱数．∵买m本练习册花了n元，∴一本练习册的单价为元，∴2本练习册要元．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．【答案】【解析】根据时间=路程÷速度，把相关数值代入即可得到结果．由题意得，需小时．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么到第三年的植树绿化为_______公顷．【答案】a（1+10%）2【解析】第二年的植树绿化面积=第一年的植树绿化面积×（1+10%）；第三年的植树绿化面积=第二年的植树绿化面积×（1+10%），把相关数值代入即可求解．第二年的植树绿化面积=a×（1+10%）；第三年的植树绿化面积=a×（1+10%）×（1+10%）=a（1+10%）2．【考点】本题考查了列代数式点评：解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．9.我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．【答案】n2【解析】从数字中找到规律，从小范围到大范围．从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，即1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．【考点】本题考查的是找规律点评：解答本题的关键是认真分析所给式子，得出规律，再应用发现的规律解决问题.10.解释代数式300-2a的意义．【答案】见解析【解析】结合实际情境作答，答案不唯一.如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300-2a．【考点】本题考查了代数式的意义点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．。
初一数学通用代数式练习题
初一数学通用代数式练习题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初一数学代数式练习题（答题时间：60分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列选项错误的是····················（）A、3＞2是代数式B、式子2－5是代数式C、x＝2不是代数式D、0是代数式2、下列代数式书写规范的是·················（）A、a×2B、2a2C、D、3、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为······（）A、a－2aB、a＋2aC、－a－2aD、－a＋2a4、用代数式表示与2a－1的和是8的数是···········（）A、8－(2a－1)B、(2a－1)＋8C、8－2a－1D、2a－1－85、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于···········（）A、2B、C、D、6.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A.a+16B.a－16C.2（a+16）D.2（a－16）7.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n×20%千克8.若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A.xB.yC.zD.t9.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C.3（x－y）D.3（x+y）10..三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A.2n－1，2n+1B.2n+1，2n+3C.2n－1，2n+3D.2n－1，3n+111.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A.2000B.2002C.－2000D.200112..若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A.baB.b+aC.10b+aD.100b+a二、填空题（每题4分，共24分）13.一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.14.鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.15.代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.三、解答题（共36分）16.（本题8分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数 50 53 56 59按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n 排有多少个座位？17.（本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？18.（本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b ）（a －2b ）（2）a 2－2b 2（4）a 2+2ab+b 2.19.（本题12分）20－（x+y ）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x 与y 的关系如何？20.已知多项式x 2007-x 2006y+x 2005y 2-x 2004y 3+……+xy 2006-y 2007。
初一数学列代数式试题
初一数学列代数式试题1.（2014•乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【答案】C【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2.（2014•台湾）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）A．﹣6B．﹣3C．3D．6【答案】A【解析】由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项=54÷9=6；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项=36÷3=12，由此求得公差解决问题．解：∵前九项和为54，∴第五项=54÷9=6，∵第一项、第四项、第七项的和为36，∴第四项=36÷3=12，∴公差=第五项﹣第四项=6﹣12=﹣6．故选：A．点评：此题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用．3.（2014•济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）【答案】D【解析】根据题意可知，S1中2有2的倍数个，3有3的倍数个，据此即可作出选择．解：A、∵2有3个，∴不可以作为S1，故A选项错误；B、∵2有3个，∴不可以作为S1，故B选项错误；C、3只有1个，∴不可以作为S1，故C选项错误；D、符合定义的一种变换，故D选项正确．故选：D．点评：考查了规律型：数字的变化类，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．4.（2014•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据是数的运算，可得答案．数解；每三个数一循环，1、，（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，（2014，2014）在数列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105个，2029105÷3=676368…1，（2014，2014）表示的数正好是第676369轮的一个数，即（2014，2014）表示的数是1，1=，故选：B．点评：本题考查了数字的变化类，利用了数字的变化规律．5.（2014•重庆）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A．22B．24C．26D．28【答案】C【解析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用发现的规律解题即可．解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第五个图形有2+6×4=26个三角形；故选：C．点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律．6.（2014•重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40【答案】B【解析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．7.（2014•浦东新区二模）某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（）A．a（1+10%）万吨B．万吨C．a（1﹣10%）万吨D．万吨【答案】B【解析】根据2013年生产大米比2012年大米生产总量增加了10%，可知2012年大米生产总量×（1+10%）=2013年大米生产总量，由此列式即可．解：a÷（1+10%）=（万吨）．故选：B．点评：此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系：2012年大米生产总量×（1+10%）=2013年大米生产总量．8.（2014•海港区一模）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2010次输出的结果为（）A．3B．6C．12D．24【答案】A【解析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输出x；当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…故第2010次输出的结果为3．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况．9.（2014•大兴区一模）若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（）A．﹣64B．0C．18D．64【答案】B【解析】根据已知得出，an+1=an+an+2，an+2=an+1+an+3，an+3=an+2+an+4，进而得出an+an+2+an+4=0，a n+1+an+3+an+5=0，即可得出答案．解：由题意得：a n+1=an+an+2，a n+2=an+1+an+3，a n+3=an+2+an+4，三式相加，得：an +an+2+an+4=0，同理可得：an+1+an+3+an+5=0，以上两式相加，可知：该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．故选：B．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出an +an+2+an+4=0，an+1+an+3+an+5=0是解题关键．10.（2014•盐都区一模）现规定正整数n的“N运算”是：①当n为奇数时，N=3n+1；②当n为偶数时，N=n××…（其中N为奇数）．如：数3经过1次“N运算”的结果是10，经过2次“N运算”的结果为5，经过3次“N运算”的结果为16，经过4次“N运算”的结果为1，则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是（）A．1B．4C．5D．16【答案】A【解析】按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律解决问题．解：n=7第一次：3×7+1=22第二次：22×=11第三次：3×11+1=34第四次：34×=17第五次：17×3+1=52第六次：52××=13第七次：13×3+1=40第八次：40×××=5第九次：5×3+1=16第十次：16×=1第十一次：1×3+1=4第十二次：4×=1…从第11次开始，4、1两个数字以此不断循环出现．（2014﹣10）÷2=1002数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1．故选：A．点评：此题考查了数字的变化规律；关键是通过运算找出规律，利用循环规律解决问题．。
初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题-普通用卷
初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题一、选择题1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，用代数式表示这个两位数为()A. 10b+aB. 10a+bC. b+aD. 100a+10b2.某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()A. a元B. 1.04a元C. 0.8a元D. 0.92a元3.如图，阴影部分的面积为()A. 4xyB. 5xyC. 92xy D. 112xy4.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a5.下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 26.甲从一个鱼买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赚了钱，原因是()A. a<bB. a>bC. a=bD. 与a和b大小无关7.通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是()A. (a+54b)元 B. (a−54b)元 C. (a+5b)元 D. (a−5b)元8.正方形边长为acm，边长增加2cm后，面积增加()A. 4cm 2 B. (a2+4)cm 2 C. (a+2)2cm 2 D. [(a+2)2−a2]cm 2 9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A. 2x%B. 1+2x%C. (1+x%)x%D. (2+x%)x%10.足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球、7个篮球共需要()A. (7m+4n)元B. 28mn元C. (4m+7n)元D. 11mn元二、填空题11.苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．12.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是______．13.小红今年a岁，爸爸的岁数是小红的4倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年______岁．14.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是______．15.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．三、解答题16.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%)．(1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买) 17.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？18.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得这个两位数=10×b+a=10b+a，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．此题的等量关系：进价×(1+提高率)×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a(1+30%)×80%=1.04a元．故选：B．3.【答案】D【解析】解：由图可知，阴影部分的面积是：2x⋅3y−(2x−x)⋅0.5y=6xy−0.5xy=5.5xy，故选：D．根据题目中的图形，可以用含xy的代数式表示胡阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B、系数是−1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或字母也是代数式，解答此题根据代数式的定义判断即可．【解答】解：题中的代数式有：x+1，a，x−yx+y共3个，故选C．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．【解答】×5−(3a+2b)=0.5b−0.5a，赚钱了说明利润>0解：利润=总售价−总成本=a+b2∴0.5b−0.5a>0，∴a<b.故选A.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【答案】b．解：b÷(1−20％)+a=a+54故选A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，分别求出两次正方形的面积，再进行比较是本题的关键．先求出正方形边长为acm的面积，再求出边长增加2cm后的面积，最后进行相减，即可得出答案．【解答】解：∵正方形边长为acm，∴它的面积是a2cm2；∵边长增加2cm后，∴它的面积是(a+2)(a+2)=(a+2)2(cm2)，∴面积增加[(a+2)2−a2]cm2；故选：D．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，属于变化率问题，属于基础题，一般公式为原来的量×(1+ x)=后来的量，其中增长用+，减少用−.设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×(1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×(1+x%)×(1+x%)，化简即可．【解答】解：第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%)−1=(2+x%)x%．故选D．10.【答案】C【解析】【分析】考查了列代数式的知识，得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．共需钱数=足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可．【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：(4m+7n)元，故选C．11.【答案】0.8x【解析】【分析】本题考查了列代数式.按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售，据此列出代数式即可．【解答】解：8折优惠相当于是原价的80%，故该苹果现价是每千克0.8x元．12.【答案】10m+n【解析】解：由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个位数字；表示三位数时：百位数字×100十位数字×10+个位数字．13.【答案】(4a−3)【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接利用已知表示出爸爸的年龄，进而得出妈妈年龄．注意：最后结果加上括号．【解答】解：由题意可得：爸爸的岁数是：4a，则妈妈今年：(4a−3)岁．故答案为(4a−3)．(x+y)14.【答案】13【解析】解：设甲数为x，乙数为y，(x+y)，则甲、乙两数的差的三分之一是：13(x+y)．故答案为：13根据甲数为x，乙数为y，先表示出甲、乙两数的和，再乘以1即可．3此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．15.【答案】(4m+7n)【解析】【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需(4m+7n)元．故答案为(4m+7n)．16.【答案】3200 3190 3447.5【解析】解：(1)由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8=3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8−50×5−50×10−60= 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[5×1000×0.8−5×100]×12+[5×1000×0.8−5×100]×12×(1−3%)=3447.5(元)，故答案为：3200；3190；3447.5；(2)由题意可得，在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8=640a(元)，在B店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8−50a−50×2a−60=(650a−60)(元)，当0<a<10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×100]×12(1+1−3%)=689.5a(元)，当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×160]×12(1+1−3%)=630.4a(元)．(1)根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在三家店铺的购买费用．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：(1)依题意得，x+45x−30=95x−30(人)，答：两个车间共有(95x−30)人；(2)原来第二车间人数为45x−30，调动后，第一车间有(x+10)人，第二车间有(45x−40)人，根据调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，可列出方程，(x+10)−(45x−40)=70，解得，x=100，答：第一车间有100人．第7页，共11页 【解析】(1)因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为(45x −30)人．根据题意将两车间人数相加便可求得总和；(2)从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为(x +10)人，而第二车间变为(45x −30−10)人．然后根据题意列出方程解答即可． 本题主要考查了列代数式，列方程解应用题，解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系．18.【答案】(20−x) (9x +135)【解析】解：(1)从A 仓库运到D 工地的水泥为：(20−x)吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x +135)元； 故答案是：(20−x)；(9x +135)；(2)15x +12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x +525)元；(3)当x =10时，2x +525=545(元)；答：总运费为545元．(1)A 仓库原有的20吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；(2)用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；(3)把x =10代入(2)中的代数式，求得问题的解．此题主要考查了列代数式，此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．。
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填：1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b-= 。
4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax by a b ++ D x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+- 3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y += 2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =-3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 代数式练习题(新版)苏科版
第一节 代数式姓名________ 学校________ 等级________ 1. 代数式：用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式；单独的一个数或字母也是代数式备注：① 它是一个式子 ② 这个式子只有一边，任何等量或不等关系都不满足练习：1.1 判断以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？① x-1 ② -m ③ 5 ④ s=vt ⑤ x-1>0 ⑥ π ⑦ m+5 ⑧3(x+y) 正确的答案是：____________2. 单项式：数字与字母的乘积，单个的数字或者字母也是单项式〔它与分式有着本质的区别，不能弄混淆〕系数：单项式的数字局部 备注：① 这个数字不能是字母头上的 ② π是数字！ 次数：字母上的指数之和读法：几次单项式练习：2.1 指出以下单项式的系数和次数① -523x y ② 3222ab π3. 多项式：假设干个单项式的和称为多项式备注：多项式是由“和〞组成的，所以每一个单项式都要加上前面的符号项：构成这个多项式的每一个单项式 注：① 注意前面符号 ② 只有字母的叫常数项 次数：由最高单项式的次数作为这个多项式的次数读法：几次几项式备注：单项式和多项式统称为整式练习：3.1 指出多项式2112m n mn -+的项、次数以及读法3.2 22321342x y x y --是_____次_____项式，其中次数最高的项是________，常数项是_________3.3 判断以下各代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？并分别指出系数、次数以及项数2ab 、 x π、 2a b +、 222()a b -、 2a、 2413a - 3. 求代数式的值：用数值代替字母，按照运算顺序进行运算即可提高专题：一、利用概念，求字母的值提高1： 多项式3(4)b a x x x b --+-是关于x 的二次三项式，求a 、b 的值提高2： 假设单项式134m n x y +-的次数是5，且m 为质数，n 为正整数，那么m 、n 分别是多少？提高3： 假设单项式()122n n x y --是关于x y ，的三次单项式，那么n 的值是多少？提高4： 关于x 的多项式(a －1)x 5＋x |b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，那么a 、b 分别是多少？提高5： 假设多项式()22532m x y n y +--是关于x y ，的四次二项式，求222m mn n -+的值提高6： 假设m 、n 都是自然数，请你判断多项式22m n m n +二、多种方法，求代数式的值提高1〔整体代入法〕： 代数式2346x x -+的值为9，那么2463x x -+的值是多少？思维发散1： 假设20a a +=，那么2222017a a ++的值为多少？思维发散2：代数式2346x x -+的值为9，那么2684x x -+的值为多少？思维发散3：假设2y －x ＝5，那么100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是多少？提高2〔消元与整体思想〕： 假设4x y =，那么22x y x y -+的值是多少？思维发散1：3a b a b -=+，那么代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值是多少？思维发散2： 3xy x y =+，那么代数式3533x xy y x xy y -+-+-的值是多少？三、代数式实际生活的应用提高1：汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固〞工程，某工程队承包了该工程，方案每天加固60米。
最新人教版数学七年级上册 代数式专题练习(word版
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：________元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要________元，在B 家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）4968；4890（2）54x；45x+1200（3）解：当x=170时，54x=54×170=9180，45x+1200=45×170+1200=8850，因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠【解析】【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968（元），B：50×60×95%+40×60×85%=4890（元）。
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，应届毕业生店铺精心为大家整理了这篇初一数学代数式练习题，供大家参考。
一、判断题1、单独一个数如-不是代数式()2、s=πr2是一个代数式()3、当a是一个整数时，总有意义()4、代数式的值不能大于15、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%二、填空：’1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的.(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
一、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共24分)1.计算的值是( )(A)(B)(C)(D)2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是()(A)(B)(C)(D)3.下列运算正确的个数为().①;②;③;④.(A)0(B)1(C)2(D)34.下列说法正确的是().(A)两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加(B)两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减[(C)两个一有理数相加，和可能小于其中的每一个加数(D)两个有理数相减，差一定小于被减数5.小明做这样一道题“计算：|(-3)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是()(A)3(B)-3(C)9(D)-3或96.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )(A)0.8kg (B)0.4kg (C)0.5kg (D)0.6kg7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至-253℃，向阳面也只有-223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低().(A)-30℃(B)30℃(C)-476℃(D)476℃8.下列算式和为4的是().(A)(-2)+(-1)(B)(-)-(-)+2(C)0.125+(-)-(-4)(D)-二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共24分)1.比0小4的数是_______;4比-9大______;_____比-8大8.2.若，互为相反数，则=.3.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13，_______，________.5.若，，且，则________.6.的绝对值与的相反数的差是_______________.7.小刚在计算时，误将“+”看成了“-”，结果得-12，则的值应为_____.8.在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：□○□=-6;□○□=-6.三、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0四、求代数式的值1、当a=7，b=9求值①4a+b②③④2、当时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。
初一(上)数学代数式(综合)测试卷
第四章 代数式（综合）班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每空2分；共32分） 1、用代数式表示：（1）温度由24°C 下降t °C 后是 °C ； （2）边长为a 的正方形的面积为 。
2、当x =-2时；代数式421+-x 的值是 。
3、单项式232r π的系数是 ；当r=3时；这个代数式的值是 。
4、多项式73222++-b ab a 是 次 项式。
5、说出一个可以用26a 表示结果的实际问题： 。
6、合并同类项：=--a a 213 ；=+-y x y x y x 22252 。
7、去括号：=--)(b a ；=--)2(3y x 。
8、化简：=---)45()36(y x y x 。
9、一种商品每件成本a 元；按成本增加22%定出标价；那么这种商品每件的标价是 元；后因库存积压减价；商品按标价的八五折（85%）出售；那么打折后每件的售价为 元。
10、甲乙两地相距s 千米；小明从甲地骑车到乙地要t 小时；如果要求他提前1小时到达乙地；那么小明骑车的速度应为 千米/小时。
二、选择题（每小题3分；共24分）11、用字母表示数；下列书写规范的是（ ）A 、4÷axB 、xy 3-C 、b a 2D 、ab 211 12、“a 与5 的差的21”可表示为（ ） A 、25-a B 、52-a C 、)5(21-a D 、)5(21+a13、关于单项式c ab 2的系数和次数；下列说法；正确的是（ ）A 、系数为0；次数为2B 、系数为0；次数为4C 、系数为1；次数为2D 、系数为1；次数为4 14、代数式1+b a的意义是（ ） A 、a 除以b 加1 B 、b 加1除a C 、b 与1的和除以a D 、a 除以b 与1的和所得的商15、当x 分别取1和-1时；代数式1724+-x x 的值（ ） A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、以上都不对 16、下列各组代数式中；两个项是同类项的是（ ） A 、2a 与a 2 B 、5a 2b 与a 2b C 、2xy 与x 22217、不改变)53(c b a --的值；把它括号前的符号改成相反的符号应为（ ） A 、)53(c b a ++ B 、)53(c b a -+ C 、)53(c b a +-+ D 、)53(c b a --+ 18、设x 表示一个一位数；y 表示一个两位数；现将x 放在y 的左边组成一个三位数；可以表示为（ ）A 、100x+yB 、10x+yC 、x+yD 、xy 三、解答题（共44分） 19、（8分）用代数式表示：（1） a 的平方与b 的2倍的差；（2）x 与y 的差的绝对值减去x 与y 的积；（3）每本练习本售价x 元；小红买了9本；小慧买了6本；两人一共花了多少元钱？（4）在学校举行的秋季运动会上；小明和小华进行800米比赛；小明用了x 秒跑完全程；小华用了y 秒跑完全程；如果小华先到达终点；那么小华比小明每秒多跑几米？20、（12分）计算：（1）a a a 475-+ （2）225534x x x x -+--（3）xy x xy xy 10873+-- （4）)1(36-+a（5）)25(37n m n m -++ （6）)623(5+--a b a21、（8分）先化简；后求值：（1）23524222-+--+x x x x x ；其中x=2; (2))63(31)2(213b a b a a ---+；其中a=2；b= -3。
初一数学代数式试题答案及解析
初一数学代数式试题答案及解析1.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（）A．a+b+c B．bca C．100c+10b+a D．100b+10a+c【答案】D【解析】本题考查的是列代数式百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．因为个位，十位，百位上的数字分别是c，b，a，所以这个三位数为：100a+10b+c．故选D.思路拓展：本题的关键是明白百位上的数是几表示几个百，十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一．2.用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长度为x米，用代数式表示窗框的面积.【答案】平方米【解析】本题考查了列代数式要注意题中关键词中包含的运算关系，知道横条长度为x米，则可求出窗框高，故其面积可求．横条长度为x米，则窗框高为米，∴面积=长×高平方米．思路拓展：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，此题是要正确求出窗框高．3. 2（3x-2y）= .【答案】6x－4y【解析】本题考查的是去括号法则根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。
2（3x-2y）=6x－4y.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.4.－2a+1的相反数是 .【答案】2a－1【解析】本题考查的是相反数的定义，去括号法则根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，再根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。
－2a+1的相反数是－（－2a+1）=2a－1.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.5. 6()= .【答案】4a－2【解析】本题考查的是去括号法则根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果．6()=4a－2.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.6.－a+b－c的相反数是（）A．a+b－c B．a－b－c C．a－b+c D．a+b+c【答案】C【解析】本题考查的是相反数的定义，去括号法则根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，再根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。
代数式典型例题专项练习30题(有答案)
. . . .代数式专项练习30题（有答案）一．选择题（共5小题）1．在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A ．5 B．4 C．3 D．23．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A ．5个B．4个C．3个D．2个4．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“a除以2b的商”记作C．“x的3倍”记作x3 D．“y与的积”记作5．下列说确的是（）A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a+bD．意义是：a与b的积除y的商二．填空题（共13小题）6．代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：_________ ．7．叙述下列代数式的意义．（1）（x+2）2可以解释为_________ ．（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为_________ ．8．一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为_________ ．9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_________ ．10．m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，这m+n个数的平均数为_________ ．11．一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________ ．（用含n的式子表示）12．（1）已知a﹣b=3，则3a﹣3b= _________ ，5﹣4a+4b= _________ ．（2）已知x+5y﹣2=0，则2x+3+10y= _________ ．13．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d﹣9ab= _________ ．14．已知代数式ax3+bx，当x=﹣1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是_________ ．15．任意写出x3y的3个同类项：_________ ，_________ ，_________ ．16．已知7x m y3和﹣是同类项，则（﹣n）m= _________ ．17．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n= _________ ．18．已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n= _________ ．三．解答题（共12小题）19．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= _________ 米，宽b= _________ 米；（2）菜地的面积S= _________ 平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．21．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．22．若关于x、y的方程6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，求R的值．23．k为何值时，多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣x﹣y中，不含x，y的乘积项．24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．26．观察下列各等式，并回答问题：；；；；…（1）填空：= _________ （n是正整数）；（2）计算：…．27．观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28．如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_________ ．29．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．（1）第4个图中共有_________ 根火柴，第6个图中有_________ 根火柴；（2）第n个图形中共有_________ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．30．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_________ 块．代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题一、协议关键信息1、练习题涵盖的知识点范围整式的概念与运算分式的基本性质与运算代数式的化简与求值代数式的实际应用2、练习题的题型选择题填空题计算题应用题3、练习题的难度级别基础题中等题提高题4、练习题的数量选择题：X道填空题：X道计算题：X道应用题：X道5、练习题的交付时间完成时间：具体日期提交方式：指定方式6、练习题的质量标准答案准确性题目表述清晰符合初一数学教学大纲要求7、练习题的使用目的帮助学生巩固所学知识检测学生对知识点的掌握程度为教师教学提供参考8、练习题的版权归属创作者拥有版权，但授权使用方在一定范围内使用二、协议具体内容11 练习题的设计原则111 练习题应紧密围绕初一数学代数式的相关知识点进行设计，突出重点，涵盖全面。
112 遵循初一学生的认知水平和学习规律，由易到难，逐步提高。
113 注重题型的多样性和灵活性，培养学生的思维能力和解题技巧。
12 练习题的知识点分布121 整式部分应包括单项式、多项式的定义、系数、次数等概念，以及整式的加减乘除运算。
122 分式部分要涵盖分式的定义、基本性质、约分、通分和分式的四则运算。
123 代数式的化简与求值要涉及合并同类项、去括号、添括号等运算规则。
124 实际应用方面，应涉及行程问题、工程问题、销售问题等常见的数学模型。
13 练习题的题型要求131 选择题应具有明确的选项，考查学生对知识点的理解和辨析能力。
132 填空题要注重对基本概念和运算的直接考查，答案应准确唯一。
133 计算题要有详细的解题步骤和规范的书写格式，培养学生的运算能力和逻辑思维。
134 应用题要贴近生活实际，情境描述清晰，引导学生将数学知识应用于实际问题的解决。
14 练习题的难度划分141 基础题主要考查学生对基础知识的掌握，难度较低，约占总题量的X%。
142 中等题要求学生在掌握基础知识的基础上，能够进行一定的分析和推理，难度适中，约占总题量的X%。
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题初一数学代数式练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，应届毕业生店铺精心为大家整理了这篇初一数学代数式练习题，供大家参考。
一、判断题1、单独一个数如-不是代数式()2、s=πr2是一个代数式()3、当a是一个整数时，总有意义()4、代数式的值不能大于15、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%二、填空：’1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
一、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共24分)1.计算的值是( )(A)(B)(C)(D)2.数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是()(A)(B)(C)(D)3.下列运算正确的个数为().①;②;③;④.(A)0(B)1(C)2(D)34.下列说法正确的是().(A)两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加(B)两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减[(C)两个一有理数相加，和可能小于其中的每一个加数(D)两个有理数相减，差一定小于被减数5.小明做这样一道题“计算：|(-3)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是()(A)3(B)-3(C)9(D)-3或96.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )(A)0.8kg (B)0.4kg (C)0.5kg (D)0.6kg7.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至-253℃，向阳面也只有-223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低().(A)-30℃(B)30℃(C)-476℃(D)476℃8.下列算式和为4的`是().(A)(-2)+(-1)(B)(-)-(-)+2(C)0.125+(-)-(-4)(D)-二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共24分)1.比0小4的数是_______;4比-9大______;_____比-8大8.2.若，互为相反数，则=.3.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13，_______，________.5.若，，且，则________.6.的绝对值与的相反数的差是_______________.7.小刚在计算时，误将“+”看成了“-”，结果得-12，则的值应为_____.8.在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：□○□=-6;□○□=-6.三、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0四、求代数式的值1、当a=7，b=9求值①4a+b②③④2、当时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。
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初一数学通用代数式练
习题
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
初一数学代数式练习题
（答题时间：60分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列选项错误的是····················（）
A、3＞2是代数式
B、式子2－5是代数式
C、x＝2不是代数式
D、0是代数式
2、下列代数式书写规范的是·················（）
A、a×2
B、2a2
C、11
2
a D、()
5÷3a
3、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为······（）
A、a－2a
B、a＋2a
C、－a－2a
D、－a＋2a
4、用代数式表示与2a－1的和是8的数是···········（）
A、8－(2a－1)
B、(2a－1)＋8
C、8－2a－1
D、2a－1－8
5、已知2x－1＝0，则代数式x2＋2x等于···········（）
A、2
B、11
4
C、2
1
2
D、1
1
2
6. 某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）
A. a+16
B. a－16
C. 2（a+16）
D. 2（a－16）
7. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）
A.（1－20%）n千克
B.（1+20%）n千克
C. n+20%千克
D. n×20%千克
8. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）
A. x
B. y
C. z
D. t
9. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）
A.（x+3y）
B.（x－y）
C. 3（x－y）
D. 3（x+y）
10.. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是
A. 2n－1 ，2n+1
B. 2n+1，2n+3
C. 2n－1，2n+3
D. 2n－1，3n+1
11. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2
－qx＋1的值为（）
A. 2000
B. 2002
C. －2000
D. 2001
12.. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）
A. ba
B. b+a
C. 10b+a
D. 100b+a
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.
14. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.
15. 代数式2x 2+3x+7的值为12，则代数式4x 2
+6x －10=___________.
三、解答题（共36分）
16. （本题8分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 50 53 56 59
按这种方式排下去，
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n 排有多少个座位？
17.（本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？
18.（本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：
（1）（a+2b ）（a －2b ） （2）a 2－2b 2 （4）a 2+2ab+b 2.
19.（本题12分）20－（x+y ）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x 与y 的关系如何？
20.已知多项式x 2007-x 2006y+x 2005y 2-x 2004y 3+……+xy 2006-y 2007。
（1）这个多项式是几次几项式？
（2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它的系数和次数。
21、多项式7x 2y-5x 3y 2-5是_____次_____项式，最高次项的系数为________。
22 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12
32+-a a 的值. 23.甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
24、填空题
1、当a ＝－2，b ＝－3，c ＝－1时，代数式a 2－b 2＋2bc －c 2的值
是 。
2、－3×102a 2y 的系数是 ，次数是 。
3、多项式－3x 3＋2xy 7－1是 次 项式。
4、写出一个含有字母x 、y 的四次单项式：
25、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制，0.05
元/分；
(B)包月制，50元。
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。
(1) 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户支付的费用；
(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合适？。