2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期3.4、一元一次方程模型的应用导学案1

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湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》教学设计4

湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》教学设计4一. 教材分析《一元一次方程模型的应用》是湘教版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

通过前几节课的学习，学生已经掌握了方程的解法，本节课将引导学生将方程应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于一元一次方程在实际问题中的应用还比较陌生。

学生在学习本节课时，需要将已学的理论知识与实际问题相结合，从而培养解决实际问题的能力。

此外，学生可能对实际问题中的数量关系理解不够，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找出数量关系，列出方程。

三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

2.学会分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程。

3.培养学生的合作交流能力和解题技巧。

四. 教学重难点1.掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程在实际问题中的应用。

2.采用合作交流法，让学生在小组内讨论问题，分享解题心得。

3.采用实例教学法，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习题。

2.准备一些实际问题，用于引导学生应用一元一次方程解决问题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，例如：“小明买了一本书，价格是x元，他给了售货员10元，找回的钱是5元，求这本书的价格。

” 让学生尝试用方程解决问题，从而引出一元一次方程在实际问题中的应用。

2.呈现（15分钟）教师呈现教材中的例题和练习题，让学生独立思考和解答。

湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用(2)》教学设计4

湘教版数学七年级上册《3.4一元一次方程模型的应用（2）》教学设计4一. 教材分析《3.4一元一次方程模型的应用（2）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生学会解决实际问题中的一元一次方程，培养学生的数学应用能力。

教材通过引入实际问题，让学生自主探究，逐步引导他们发现问题的规律，从而掌握一元一次方程的解法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但他们对实际问题的解决能力还不够强。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何引导学生发现实际问题中的规律，自主构建一元一次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

2.启发式教学法：教师引导学生自主探究，发现问题的规律，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间的合作交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生探究。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的规律。

例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）教师展示一系列实际问题，让学生独立思考，尝试解决问题。

如：甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度出发，两车同时出发，几小时后两车相遇？3.操练（15分钟）教师引导学生以小组为单位，共同探讨实际问题中的一元一次方程构建和解法。

2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期3.4、一元一次方程模型的应用教案14

第6课时 3.4一元一次方程模型的应用（1）教学目标:1.能用一元一次方程解决简单的实际问题；2.理解解一元一次方程应用题的一般方法和步骤；3.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力.教学重点建立一元一次方程模型，解决实际问题.教学难点寻找等量关系.教学过程一、探究学习1.问题引入：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖?2.思考与讨论：(1)题目中有哪些已知量?①参加搬砖的七年级同学和其他年级同学共65名；②七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块；③ .(2)求什么?(3)等量关系是什么?试十其他年级同学的搬砖数＝400.(4)如果设七年级同学有x人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程 .(5)师生共同完成解答.3.讨论与归纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：4.教师讲解：图表展现一般步骤：二、合作学习：1.例题讲解：课本P98【例1】：问题与思考：（1）本题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（引导2个相等关系）（3）若设有x张椅子，则凳子有多少千条？利用上述相等关系，如何布列方程？（4）教师板书.2.补充例题：配套问题【例】某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．等量关系：三峡水电站并网前的电费－并网后的电费＝172．3．引导学生设未知数，建立方程模型．4．教师板书：三、课堂演练1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？四、课堂总结列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.其中寻找等量关系，这是解题关键．五、课外作业：课本99练习第1、2题．第7课时 3.4一元一次方程模型的应用（2）教学目标:1.列一元一次方程解商品利润问题；2.列一元一次方程解利率问题.教学重点建立一元一次方程模型，解决利润、利息问题.教学难点寻找利润、利息问题的等量关系.教学过程一、探究学习（一）利润问题：1.提出问题：完成下列填空：(1)进价为90元的篮球，卖了120元，则利润是元，利润率是元；(2)原价100元的商品打9折后的价格为元；(3)原价100元的商品提价40%后的价格为元；(4)一件衬衣进价为100元,利润率为20%，则这件衬衣售价为元.2.结合实例归纳：商品利润中的等量关系.利润＝售价－成本，商品利润率＝商品利润成本3.例题讲解：【例】某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5％，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少?学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系．师生共同分析：用语音表达等量关系售价－成本=利润．师生共同完成下面的解答过程．解：设彩电的标价是x 元，那么彩电的实际售价为元，每台彩电的利润为，由题意列方程得： .解这个方程，得x ＝ .因此，彩电的标价是元.（二）利率问题：1.例题讲解：课本P 100【例2】：(1)教师结合实例归纳：储蓄中的利息、本金、利率、本息和之间的数量关系：利息＝本金×年利率×年数，本息和＝利息＋本金.(2)引导学生分析，找出问题中的等量关系.(3)教师指导学生阅读P 100【例2】的解答过程．二、课堂演练：1.某商店销售一批服装,每件标价为150元,打8折出售后,还可以获利20元.这批服装的成本价成本价是多少元？2.阅读并填空：某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，问这次买卖中是赚了还是赔了？解：设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：，解得：x＝ .类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是元，列出方程是：，解得：y＝ .两件衣服的进价是x＋y＝元，而两件衣服的总售价是元，于是，进价售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是 .三、课堂总结1.说一说怎样解商品利润问题？2.说一说怎样解利率问题？四、课外作业：1.一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？2.课本102练习第2题．第8课时 3.4一元一次方程模型的应用（3）教学目标:1.会找行程问题中的相等关系；2.会列一元一次方程解行程问题.（相遇问题、追及问题、顺水逆水航行问题等）教学重点建立一元一次方程模型，解决行程问题.教学难点寻找相遇问题、追及问题等的等量关系.教学过程一、探究学习1.阅读教材P101【动脑筋】，思考并回答下列问题：(1)由题意可知，从家到雷锋纪念馆，小强和小斌谁花的时间比较多？(2)本题中涉及的等量关系是什么？归纳学生找到的等量关系：方法一：直接法：小斌所花的时间-小强所花的时间=他们达到的时间差.方法二：间接法：小斌所走的路程=小强所走的路程.(3)根据你找的等量关系，完成解答过程.教师板书直接法解答的全过程：解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，依题意得：s 10－s15＝0.5解这个方程，得s＝15(千米)答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米．二、合作学习：例题讲解：【例】A、B两地相距40km，甲车从A地出发，速度是45km/h，乙车从B地出发，速度是35km/h.(1)若两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？(2)两车分别从A、B两地同时同向出发，经过几个小时，甲车可以追上乙车？(3)若两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，出发几小时后两车相距4km？1.师生共同分析：问题(1)：如图1，相遇时，他们走的时间关系是___ ___，路程关系是__________ .问题(2)：如图2，甲从A、乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追上，那么他们走的时间关系是___ ___，路程关系是___________ __.问题(3)：如图3，两车相距4km时，他们走的时间关系是______，路程关系是___________ __.2.师生共同完成解答过程并板书.3.教师提问：一般情况下，怎样找相遇问题、追及问题的等量关系？归纳：三、课堂演练：1.一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？(要求：学生找出相等关系、列出方程即可)2.小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地, 这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离?(要求：学生找出相等关系、列出方程即可)是 .四、课堂总结1.说一说怎样找相遇问题的相等关系？2.说一说怎样解追及问题的相等关系？五、课外作业：P102 练习第1、2题第9课时 3.4一元一次方程模型的应用（4）教学目标:1.会找出“收费”问题和“栽树”问题的等量关系.2.掌握列一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题.3.通过解决“收费”问题和“栽树”问题让学生体验用数学知识解决实际问题.教学重点列一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题.教学难点寻找“收费”问题和“栽树”问题的等量关系.教学过程一、探究学习1.阅读教材P103【动脑筋】，思考并回答下列问题：(1)说一说怎样判断该家庭6月份用水量12t是否超标？(2)若该家庭6月份用水量12t超标了，超出部分的用水量是多少吨？超出部分的费用怎样表示？(3)说一说该题的相等关系是什么？试用语言表示出来.(4)设该市规定的家庭月标准用水量为x吨，根据等量关系，列方程并完成解答.二、合作学习：例题讲解：课本P103【例4】.1.结合题意与示意图，思考以下两个问题：（1）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（2）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？2.设原有树苗x棵，那么方案一中的路长如何表示？方案二中的路长呢？3.本题涉及的等量关系是什么？4.根据等量关系，列出方程，并解答（教师板书）.小结：解决“栽树”问题的关键则是弄清相邻两树的间隔长、应植树的棵数与路长的关系，根据路的长度不变，设未知数，列方程求解即可.三、课堂演练：1.学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元.某天，李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?2.学校准备组织教师和优秀学生去宜章莽山秋游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加秋游.3.小明购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：月租费20元，本地电话每分钟0.3元(不足1分钟按1分钟计)；B标准是：免月租费，本地电话每分钟0.5元(不足1分钟按1分钟计).假设小明打的是本地电话，问：(1)小明通话时间是多长时，两种标准话费相等？(2)小明应如何根据通话时间长短选择A标准和B标准？四、课堂总结1.说一说解决“收费”问题的关键是什么？2.说一说解“栽树”问题怎样找相等关系？五、课外作业：P104 练习第1、2题。

七年级数学上册 3.4.4 一元一次方程模型的应用(第4课时)导学案(新版)湘教版

3.4.4 一元一次方程模型的应用(第4课时) 【学习目标】1.会列一元一次方程解决实际生活中简单的分段计费问题。

2.会列一元一次方程解决实际生活中简单的植树问题。

3.会列一元一次方程解决实际生活中简单的方案决策问题。

【重点难点】1.重点：列一元一次方程解决实际生活中的问题。

2.难点：找等量关系。

【学习过程】一、新课导入〈一〉复习引入列方程解应用题的一般步骤：实际问题→分析→→找出等量关系→→解方程→→〈二〉导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P103-104页，解答下列问题：1.分段计费问题：（1）总价= ×数量（2）总费用=第1分段单价× + ×数量+…+第n分段单价×数量2.植树问题：①相邻两树的间隔长与应植树的棵树有什么关系？②相邻两树的间隔长、应种树棵数与路长有怎样的数量关系？三、合作探究例1.为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费和超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t，某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元，求该市规定的家庭月标准用水量？例2.现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等，方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完。

根据以上方案，请算出原来树苗的棵数和这段路的长度？例3. 5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付），他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付费；B旅行社给的优惠条件是全体教师按八折付费。

（1）学生有多少人时，两家旅行社收费相等？（2）现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社费用会少些呢？四、堂上练习1.某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？2. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kw·h，那么1 kw·h 电按0.5元缴纳；超过部分则按1 kw·h电0.8元缴纳，如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？3.一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?？五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.电力部门将每天8:00至21:00称为“峰时”（用电高峰期），将21:00至次日8:00称为“谷时”（用电低峰期），某市电力部分拟给用户统一免费安装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费：换表后，小明家某月使用了95 kw·h的电能，缴费43.5元，问小明家在“峰时”和“谷时”分别用电多少？2.在一条东西走向的公路的两边植树（两端都要植树），每隔3m植1棵数，从公路的东头植到西头还剩5棵树；若改为每隔2.5m植1棵树，则缺115棵树，问这条公路有多长？3. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期3.4、一元一次方程模型的应用教案11

一元一次方程模型的应用教学目标1．学会一元一次方程解“行程”问题的应用题2．培养学生将实际问题转化为数学问题的能力及分析问题和解决问题的能力3．通过解决“行程”问题让学生体验数学是有用的，更是奇妙的，从而激发学生学习数学的兴趣教学重点列一元一次方程解“行程”问题的应用题教学难点分析实际问题中的等量关系列出方程教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？2．我们小学学过的“路程”、“时间”、“速度”之间有什么关系？二、我会自主学习自学第101面“动脑筋”1．由题意可知，从家到雷锋纪念馆，小强和小斌谁花的时间比较多？2．本题中涉及的等量关系是什么？3．该题如果采用直接设元法，根据等量关系，所列的一元一次方程是怎样的？注意等式两边单位是否统一！4．该题如果采用间接设元法，如：设小强从家到雷锋纪念馆所花的时间为x h，那么小斌从家到雷锋纪念馆所花的时间应为____________，根据等量关系所列方程应为：______________________。

三、我会合作交流探究探究第101面例31．认真读题，思考这是行程问题中的相遇问题还是追及问题？（提示：相遇问题是指相向而行，而追及问题是指同向而行，这两种问题都要特别注意出发的时间和地点）2．请根据第（1）小题题意，画出路程分析图，并设好未知数，找出等量关系列方程。

3．请根据第（2）小题题意，画出路程分析图，并设好未知数，找出等量关系列方程。

4．小明与小红家相距20 km，小明和小红同时从家骑车出发，同向而行，已知小明骑车的速度为15 km/h，小红骑车的速度为10 km/h，那么小明要骑多少小时才能追上小红？四、我会实践应用某人骑车以每小时10km的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走了8km，虽然速度增加到每小时12km，但还是比去时多用了10min，求甲、乙两地之间的距离。

五、我会归纳总结六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）1．小军从家到学校，每小时行4千米，按原路返回家时，每小时行3千米，结果回家比上学多花了15分钟，那么上学用的时间为_________小时。

湘教版七年级数学上册：3.4 一元一次方程模型的应用学案

一元一次方程模型的应用【学习目标】1．初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2．能列出一元一次方程解简单分配问题的应用题。

3．会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。

4．熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。

5．知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间。

6．了解行程问题中的几种类型：相遇问题、追及问题、航行问题。

7．会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。

8．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，培养应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。

9．学会列一元一次方程解决简单的决策问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤。

10．通过列方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】1．分析题意，设未知数，找等量关系建立方程模型。

2．列方程解利润问题和储蓄问题。

3．根据题意列方程，关键是分析题意，找出等量关系。

【学习难点】1．找等量关系。

2．列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。

【学时安排】4学时【第一学时】【学习过程】一、预习导学（一）教材导读，探究新知。

1．阅读教材“动脑筋”，回答下列问题。

（1）题中的已知量是：____________________________________；未知量是：____________________________________。

（2）本问题中涉及的等量关系是：________________________________。

（3）设未知数：设_________________________________________。

（4）根据等量关系建立方程模型；（5）请同学们解这个方程：2．阅读教材“例1”，回答下列问题。

（1）列方程解应用题的基本步骤：实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解得合理性→答。

湘教版七年级数学上册《3章一元一次方程 3.4一元一次方程模型的应用(3)》优课导学案_2

3.4一元一次方程模型的应用第1课时分段计费问题教者：单位：一、课标要求：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，并能解一元一次方程。

二、教学目标知识与技能：会列一元一次方程解有关收水费、电费等分段计费问题，在具体情境中建立方程模型。

过程与方法：教师要学会放手让学生去探索、发现，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：在问题情境中感受数学的应用价值，产生对学习数学的兴趣和探索的乐趣。

三、教学重难点重点：建立一元一次方程模型解决分段计费问题；难点：找出分段计费问题中的等量关系（标准内的费用+超标部分的费用=总费用）四、教学方法讲授法、讨论法、练习法五、教学准备：多媒体课件六、教学流程（一）创设情境、导入新知师：班上有没有同学交过电费？（学生回答）提问：那你知道你家的电费是怎样收费的吗？（学生回答，揭示课题）师：今天想要同学们帮忙算算我家10月份的电费和11月份的用电情况，愿不愿意帮助老师？（激发学生的兴趣）动脑筋：为了鼓励居民用电，益阳市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.6元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.8元计费。

问题一：张老师10月份用了120度电，张老师应该交多少电费？问题二：（出示图片）张老师11月份交电费100元，那么11月份张老师用了多少度电？（先让学生独立思考，再让学生回答，教师板书，适当引导。

）（二）巩固新知师：同学们，张老师的问题又来了，又需要大家帮忙算算老师家的用水情况了。

（2）在（1）的前提下，老师7月份交水费68元，请问张老师7月份用水多少吨？师：面对以上的图表信息，我们怎样来分析呢？（师生共同探讨，学生分析、展示、点评）师：你们是怎样把老师家的水电费和用电、水量算出来的呢？能不能把方法告诉老师？（引导学生归纳小结分段计费的方法，教师课件演示）归纳：建立方程模型解决分段计费问题的方法：1、审题(找关键词语、信息)2、找等量关系（标准内的计费+超标部分的计费=总计费）3、设（设准未知数）4、列（列一元一次方程）5、解（解方程求未知数的值）6、检验（解的合理性）7、作答（三）课堂检测1、怀化市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。

湘教版七年级数学上册《3章一元一次方程 3.4一元一次方程模型的应用(1)》优课导学案_9

3.4实际问题与一元一次方程(1)销售问题教学设计一、教学目标：1、知识与技能：学会分析盈亏问题中的数量关系并会列方程。

2、过程与方法（1）首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。

（2）让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观（1）结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。

（2）通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。

二、教学重点难点重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的计算方法。

通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。

三、教学过程：活动一：创设情境、导入新课1、欣赏一组图片.2、这些图片中涉及的场景是什么？（商品销售）3 你能根据自己的理解说出它们的意思吗？进价;售价; 标价; 利润;利润率；打折活动二、课前热身、引入新知（一）、练习：1、500元的9折价是( )元.2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是（）元。

3、某商品原利润率是13%，进价为50元，则利润是（）元。

（二）、学生思考：（1）、上面问题中出现了哪些与商品销售有关的数量?成本价、标价、销售价、利润、盈利、亏损、利润率等（2）、上面这些量之间有何关系?利润=售价－进价；利润率=利润÷进价（或成本）×100%；商品售价＝标价×折扣数/10商品售价=商品进价×(1+利润率)活动三、合作交流、解读探究出示探究1：“衣衣不舍”时装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？师生互动：你能否猜想一下是亏还是盈。

引导学生带着下列问题讨论，合作交流1.盈利、亏损跟什么有关系？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？引导学生总结：盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小。