青岛版数学七年级下册(新)学案：11.2积的乘方和幂的乘方第二课时

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青岛版七年级数学下册11.2 积的乘方与幂的乘方教案

11.2 积的乘方与幂的乘方教学目标【知识与能力】理解积的乘方的运算法则。

【过程与方法】在探究积的乘方的运算法则的过程中，提高解决问题的能力。

【情感态度价值观】发展推理能力和有条理的表达能力。

教学重难点【教学重点】积的乘方的运算推理和应用。

【教学难点】积的乘方的运算推理和应用。

课前准备无教学过程一、自学指导及对应训练（一）探索练习：1、计算：3 33___)(____________________________52⨯==⨯=⨯2、计算：8 88___)(____________________________52⨯==⨯=⨯3、计算：12 1212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯（2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m6、想一想，当n为正整数时，（abc）n = （n是正整数）二、典型例题：1、 2、 3、4、3(2)a5、3(5)b -6、 _______)(3=ab_______)(5=-xy 对应训练：计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a . 思考： (-a)n= -an(n 为正整数）对吗？当n 为奇数时， (-a)n= -an(n 为正整数）当n 为偶数时， (-a)n=an(n 为正整数）公式的反向使用：an ·bn = (ab)n （n 是正整数）试用简便方法计算:(1) 23×53(2) 28×58(3) (-5)16× (-2)15(4) 24 × 44 ×(-0.125)4例题：1、20082008)20091()2009(⨯ 2、（－0.25）2008 ×42008对应训练： 555)31()32()9(⨯-⨯- 20052004)125.0()8(-- 124()8m m m ⨯⨯例题：已知32=a ，43=a ，求a 6三、当堂检测1、（1）666(__)(__))(⋅=ab （2）_______(__)(__))2(333=⋅=m （3）_____(___)(__)(__))52(2222=⋅⋅=-pq2、计算（1）（ax ）5= （2）（－2xy ）3= （3）（7ab ）2=3、计算：（1）31()2ab = （2）(－ab)3= （3）31()2x -=4、(1) a3y3=( )3; (2)81x2y2=( )2()23x ()52b -()42xy -20092009)542()145(⨯-。

青岛版七下数学11.2积的乘方与幂的乘方教学设计

青岛版七下数学11.2积的乘方与幂的乘方教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学11.2积的乘方与幂的乘方》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的乘方和幂的运算性质的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质，并能灵活运用这些性质进行相关计算。

教材通过具体的例子引导学生探究积的乘方与幂的乘方的规律，从而让学生理解并掌握这些运算性质。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于有理数的乘方和幂的运算性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于积的乘方与幂的乘方的运算性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来进行巩固。

此外，学生在学习过程中可能存在对于运算规律的理解不够深入，以及对于相关计算的熟练度不够的问题。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握积的乘方与幂的乘方的运算性质。

2.培养学生对于数学运算的兴趣，提高学生对于数学运算的熟练度。

3.培养学生通过例子发现规律，总结规律的能力。

四. 教学重难点1.积的乘方与幂的乘方的运算性质的推导和理解。

2.积的乘方与幂的乘方的运算在实际计算中的应用。

五. 教学方法1.采用探究式学习方法，让学生通过具体的例子来发现和总结积的乘方与幂的乘方的运算性质。

2.通过大量的练习，让学生熟练掌握积的乘方与幂的乘方的运算。

3.通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对于积的乘方与幂的乘方的运算的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于辅助教学。

2.准备相关的练习题，用于巩固学生对于积的乘方与幂的乘方的运算的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生思考积的乘方与幂的乘方的运算应该如何进行。

例如，让学生计算(23)2和23×2的值，并引导学生发现这两个式子的结果是相等的。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现积的乘方与幂的乘方的运算性质，让学生观察并总结这些性质。

引导学生发现，(a m)n=a mn和a m×a n=a m+n这两个性质。

2019年春青岛版七年级数学下册第11章11.2积的乘方与幂的乘方说课稿

2019年春青岛版七年级数学下册第11章11.2积的乘方与幂的乘方说课稿一、教学目标1.理解积的乘方与幂的乘方的概念；2.掌握通过简化乘方来求积的乘方和幂的乘方的方法；3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点1.积的乘方的概念和运算法则；2.幂的乘方的概念和运算法则。

三、教学内容分析本节课是《数学》下册第11章的第2节课，主要内容是介绍积的乘方和幂的乘方，并通过实际例子引导学生理解和掌握相关知识和运算法则。

在此之前，学生已经学习过乘方的概念和运算法则，本节课是对乘方概念的进一步拓展和应用。

四、教学准备1.教师准备：课件、教案、黑板、粉笔等；2.学生准备：课本、作业本等。

五、教学步骤步骤一：导入新知1.教师通过小组讨论的方式带入新知，询问学生是否了解积的乘方和幂的乘方这两个概念。

2.引导学生思考，在已经学过乘方概念的基础上，如何对积的乘方和幂的乘方进行定义。

步骤二：呈现新知1.教师通过实际例子向学生展示积的乘方和幂的乘方的运算过程，引导学生理解相关概念。

2.教师使用课件或黑板，将积的乘方和幂的乘方的运算法则呈现给学生，并进行详细解释。

步骤三：知识讲解1.教师对积的乘方和幂的乘方的概念和运算法则进行详细讲解，强调乘法和乘方的联系和区别。

2.教师通过举例讲解简化乘方的方法，帮助学生掌握如何用最简形式来表示积的乘方和幂的乘方。

步骤四：巩固练习1.教师出示几个练习题，让学生尝试运用所学知识解决问题。

2.学生在课堂上完成练习题，教师及时给予指导和纠正。

步骤五：拓展应用1.教师引导学生思考积的乘方和幂的乘方在实际生活中的应用，并鼓励学生举例进行讨论。

2.教师列举一些具体例子，让学生通过计算、分析和解释，理解并运用所学知识。

步骤六：总结归纳1.教师对本节课的内容进行简要总结，强调积的乘方与幂的乘方的运算法则。

2.教师提出对学生的思考问题，鼓励学生通过复习、思考和练习，巩固所学知识。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生基本掌握了积的乘方与幂的乘方的概念和运算法则，能够运用所学知识解决简单问题。

七年级数学下册11.2积的乘方与幂的乘方(第2课时)导学案青岛版

(5)11.2积的乘方和幕的乘方【学习目标】1.经历探索幕的乘方性质，进一步体会幕的乘方；2.了解幕的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。

并注意与同底数幕相乘的法则区别 .【课前预习】任务一：知识回顾（1）同底数幕的乘法运算性质：a m -a n = （ m n 都是正整数）。

积的乘方运算性质：（ab ） m = ___________________ （m 是正整数）。

（2） _______ 5 4表示个 ________ 相乘.（5 3）4表示个相乘。

（3） _______ a 3表示个 ________ 相乘.（a2） 3表示个相乘。

预习课本p80-p81的内容，完成下列问题：任务二：（5「3） 4 =—x ____x ____x ____（根据 a m a n =a m+戶 _______________________ 〔（-3 ） 2〕3 = __ x ____x ____（根据 a m .a n =a m+n ）= ______________ （a 2） 3 = ___ x ____x ____（根据 a m a n =a m 乍 _____________（a n ）n =___x ____ x ___ ...._ x ______ x ___ （根据 a m a n =a m+n ） = ________________ 即（ay __________ 归纳总结尝试用自己的语言叙述幕的乘方运算性质： __________________________________________ 符号语言表达为 _____________________ . _____________________学习任务三：阅读课本p81页两个例题，合上课本，试做以下题目，做完与同伴交流计算：2354(1) (10 ) (2)( b )2、32 43 5(3) (y ) .y⑷(a) +2.a .a【课中探究】问题一：通过预习你能根据乘方的意义及同底数幕的乘法性质完成下面填空吗？（1）（2 3） 2= __ （乘方的意义）= ______ （同底数幕乘法的运算性质）= ____⑷（a" ______________________2 （a 4）3= ________ （乘方的意义）= ______ （同底数幕乘法「的运算性质）=a___(3) a n 2 = __________ x（根据m n a ?a m na)=af__________________ （乘方的意义）(5)严______、=a (同底数幕乘法的运算性质) = ___________________________________ (乘法的意义)问题二：通过以上计算，你有什么发现？幕的乘方的运算性质：m n = ____________________ (m、n 为正整数)。

青岛版七下数学11.2积的乘方和幂的乘方第11.3

11.2积的乘方和幂的乘方（第2课时）【学习目标】1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方；2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。

【课中探究】问题一：通过预习你能根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质完成下面填空吗?（1）(23)2=________（乘方的意义)=_______（同底数幂乘法的运算性质）= （2）(a 4)3=_________(乘方的意义)=_______（同底数幂乘法的运算性质）=()a_____(3)()an2=________×_________=__________(根据aaanm nm+=•)= ()a______(4)(a m )5=_____________________ =___________________=()a______（）（5）()a m n =________________________________________(乘方的意义)（）=_____________________________a （同底数幂乘法的运算性质）=____________________________________(乘法的意义)问题二：通过以上计算，你有什么发现？幂的乘方的运算性质：()a m n =____________________(m 、n 为正整数）。

即冪的乘方，_________________________,_ 。

计算：（1）（103）5（2）－（a 2）7（3）（－5ab 3 )2（4） (x 2)5 （5）－(a 2)7（6） [（a －b ）m ] n问题三：想一想：()a m n 与()a n m 相等吗？为什么？（1）12x =[]3()x =[]3()x =[][]()x =[][]()x（2）2mx=[]()m x =[]()mx （m 为正整数）（3）比较266,344,533的大小. 【当堂达标】一、选择题1.以下各式计算正确的个数是( )①(a 3)2=a 5 ②(a 3)2=a 9 ③(x n+1)3=x 3n+1 ④ a 5+a 5=a 10⑤a 4·a 4=a 16⑥()()42360a b a b ⎡⎤⎡⎤---=⎣⎦⎣⎦A.1个B.2个C.4个D.5个2.以下式子计算结果等于a 6的是( )①23()a - ②32()a - ③(-a 2) 3④〔(-a)2〕3A.①②B.②③C.②③④D.②④ 3.下面各式中正确的是（）A.（22）3=25B.m 7+m 7=2m 7C.x 5·x=x 5D.x 4·x 2=x 84.（x 4）5=（）A.x 9 B.x 45 C.x 20D.以上答案都不5.（a+b ）m+1·（a+b ）m=（）A.（a+b ）m(m+1)B.（a+b ）2m+1C.（a+b ）(m+1)mD.以上答案都不对二、计算：(-x 4) 3 （103）5 ( x 3)4·x 2a 3·a 5+a 3·(-a 5) [（-a ）2]3(103)3-(a 2)5 (x 3)4 （a b 2)3【巩固训练】一、选择题（共12分）1.下列式子填入a 3能成立的是（） A.a 6=( )2 B.a 6=( )4 C.a 5=( )2 D.a 3=( )02.如果(9n )2=38,则n 的值是( )A.2B.3C.4D.无法确定 3. 下列计算正确的是（） A.x a .x 3=( x 3)a B.x a . x 3= (x a )3C.(x a )4=(x 4) aD.x a .x a .x a = x 3+a4.下面各式中正确的是（）A ．（22）3=25 B.m 7+m 7=2m 7 C.x 5·x=x 5 D.x 4·x 2=x 81. （x 4）5=（）A.x 9 B.x 45 C.x 20D.以上答案都不对 6.（a+b ）m+1·（a+b ）n=（） A.（a+b ）m(m+1) B.（a+b ）2m+1C.（a+b ）(m+1)mD.以上答案都不对二、填空（共12分）1.已知p=(-a 3b)2，那么-p 2=______；2.(-2×102)3 ×(-5 ×103)=_________．3.[(x+y)2n ] 5=_________4.(-0.25)11×412=______．三、解答题（共16分）1.计算:(-2a 2b) 3+8(a 2)2.a3.b32.已知10a =5，10b =6.求102a+3b11.3 单项式的乘法（第1课时）【学习目标】1.经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程；2.掌握单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算. 【课前预习】任务一：知识回顾1. a m ·a n = 。

青岛版七年级数学下册 11.2.2《积的乘方和幂的乘方》学案 (无答案)

11.2 积的乘方与幂的乘方姓名：备课人: 审核人:初一数学组时间：一、知识回顾（同底数幂的乘法）1、同底数幂相乘：底数，指数。

2、运用同底数幂相乘法则计算：（1）43)5( =（2）[]32)3(-=二、学习目标1、理解并掌握幂的乘方法则及积的乘方法则2、能运用幂的乘方法则及积的乘方法则进行计算；三、课中学习学习任务一：阅读课本80-81页幂的乘方，弄清下列问题。

1、探究：当m ，n 为正整数时，n m )a (= n 个相乘；即：n m )a (=m n a （m,n 为正整数）2、总结：幂的乘方，底数，指数。

3、巩固训练：①(1)(107)2； (2)(z 4)4； (3)-(y 4)3； (4)(a m )4(4)(103)3； (5)(x 4)3； (6)-(x 3)5；(7)(a 2)3·a 5； (8)(x 2)8·(x 4)4； (9)-(x m )5②下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：(1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 10③计算：(1)［⎪⎭⎫ ⎝⎛-312］3； (2)(a 2)3·(a 3)4；学习任务二：阅读课本78-80页积的乘方，弄清下列问题。

1、问题：怎样计算(2a3)4?2、总结：积的乘方等于。

3、巩固训练①(1)(-3x)3； (2)(-5ab)2；(3)(xy2)2； (4)(-2xy3z2)4②计算：(1)(ab)6； (2)(2m)3； (3)(-xy)5；(4)(5ab2)3； (5)(2×102)2； (6)(-3×103)3③计算：(1)(-2x2y3)3； (2)(-3a3b2c)4④下面的计算对不对，如果不对应怎样改正：(1)(ab2)3＝ab6； (2)(3xy)3＝9x3y3； (3)(-2a2)2＝-4a4四、综合计算：小结（用字母表示）：积的乘方：幂的乘方：(1)(a2b)5； (2)(-pq)3； (3)(-a2b3)2；(4)-(xy2z)4； (5)(-2a2b4c4)4； (6)-(-3xy3)3七、课堂检测：。

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方(2)》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.2《积的乘方与幂的乘方(2)》说课稿一. 教材分析《积的乘方与幂的乘方(2)》是青岛版数学七年级下册第11.2节的内容。

这一节主要让学生掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则，并能够运用这些法则解决实际问题。

在教材中，通过具体的例题和练习题，引导学生逐步理解和掌握积的乘方和幂的乘方的计算方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的乘方和幂的乘方的基础知识。

他们对于乘方的概念和计算方法有一定的了解，但是还不足以完全理解和掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的例题和练习题，逐步理解和掌握积的乘方和幂的乘方的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则，并能够运用这些法则解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体的例题和练习题，引导学生运用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则。

2.教学难点：学生能够灵活运用积的乘方和幂的乘方的运算法则解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、例题解析法、练习法等教学方法。

通过讲解法，向学生讲解积的乘方和幂的乘方的运算法则；通过例题解析法，引导学生通过具体的例题理解和掌握积的乘方和幂的乘方的计算方法；通过练习法，让学生通过练习题巩固和加深对积的乘方和幂的乘方的运算法则的理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方和幂的乘方的基础知识，引出积的乘方和幂的乘方的概念。

2.讲解：讲解积的乘方和幂的乘方的运算法则，并通过具体的例题进行解释和说明。

3.练习：让学生通过练习题，运用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算，巩固和加深对运算法则的理解和掌握。

青岛版七年级数学下册积的乘方与幂的乘方第二课时教学案

积的乘方与幂的乘方（第二课时）课题：积的乘方与幂的乘方（第二课时）课型：新授课学习目标：1、了解幂的乘方的运算性质及逆用，会用它们进行计算。

2、经历观察、比较、猜测、推理等过程，探索积的乘方的规律，积累活动经验，培养数学思维的习惯。

学习重、难点：1.掌握幂的乘方的运算法则；2.熟练运用幂的乘方的运算法则，培养学生思维的灵活性．学习方法：读、议、展、点、练相结合的方法学习过程：一、回顾与思考同底数幂的乘法运算法则：积的乘方运算法则：二、情境导入地球可以近似地看做是球体，如果用V , r 分别代表球的体积和半径，那么 334r V π= . 地球的半径约为6.37×103 千米，你能求出它体积大约是多少立方千米吗？三、新知探究1、学生完成探究的问题，小组交流。

（1）试一试，读出式子94 （32）3 （a 2）5(2) （32）3 （a 2）3 （3m ）3上面3个式子分别表示什么？（3）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:学生独立完成，小组交流结果。

2、学生观课小视频，学习幂的乘方的运算法则。

生成新知：幂的乘方的运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

();)(22232a a a a a =⋅⋅=();3333)3(22232=⨯⨯= )( 3()m m m m a a a a a =⋅⋅=尝试计算:(1) (103)5; (2) (a 4)4;（3） (a m )2; (4) -(x 4)3.四、例题讲解例3 ()32ab 5- 例4 ：计算3223)5()2(⨯五、挑战自我已知44•83=2x ,求x 的值.六、知识小结幂的乘方的法则语言叙述:符号语言：七、随堂练习1. x 2·x 4＋(x 3)22. (x 2)3·(x 2)23. (c 2)n ·c n ＋14.2323[()]()()()a b a b a b b a -+--- ．5.a 3×a 4×a+(a 2)4+2(a 4)26.已知2n x =，3m x =，求23432n n n m x x x +--的值.八、课后检测（不为失败找理由，只为成功想方法。

青岛版初中数学七年级下册《积的乘方与幂的乘方(2)》参考教案

容
算”的良好运算习惯。
六、布置作业。
学生在课后完成
1、课本习题 11．2 第 2、4 题。
3
2、拓展与提高
（1）已知 a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n 的值．
（2）你能比较 355，444，533 的大小吗？
布置作业
板书设计
11.2 积的乘方与幂的乘方（2） 1、幂的乘方公式：(am)n＝am·n(m、n 是正整数)，这里的底数 a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。 2、例题分析
解。
的底数 a，可以是数、是字母、也可以是代
数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指
数。
2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、
合并同类项这三个法则，要理解它们的联系
要求学生回与区别。在利用法则解题时，要正确选用法
顾知识点，则，防止相互之间发生混淆 (如： am·an＝
5
巩固所学内 amn(am)n＝am＋n)。并逐步培养自己“以理驭
学习重、难点、考点
重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则。难点：注意与同底数幂的乘法的区别。考点：幂的乘方的运算。
TB:小初高题库
青岛版初中数学
设计思路
通过“幂的乘方的乘法法则”的推导和应用，发展推理能力和有条理的表达能力，初步理解从特殊——一般——特殊的认知规律。
教师活动
教学内容
学生（小组）活时控
3．地球可以近似地看做是球体，如果
是引入。
用 V, r 分别代表球的体积和半径，那么
V 4 r3
3
，地球的半径约为 6.37×103

青岛版数学七年级下册第十一章第二节积的乘方与幂的乘方(2 2课时)学案(无答案)

基于课程标准《11.2 积的乘方与幂的乘方（2）》的导学案【课程标准的相关陈述】1、了解整数指数幂的意义和性质【学习目标】1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．预习案（一）情景导入：地球可以近似的看做是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么V ＝34πr 3。

地球的半径约为3106⨯千米，它的体积大约是多少立方千米？你会表示吗？（二）预习探索、合作交流：(103)3表示_________个___________相乘.a 3表示_________个___________相乘.(a 2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a 2)3的底数、指数。

并用乘方的概念解答问题。

（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据a n ·a m =a nm )=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据a n ·a m =a nm )=__________ 64表示_________个___________相乘.（a 2）3=_______×_________×_______=__________(根据a n ·a m =a nm )=__________（a m ）2=________×_________=__________(根据a n ·a m =a nm )=__________（a m ）n =________×________×…×_______×_______=__________(根据a n ·a m =a nm )=________即（a m ）n =______________(其中m 、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数_________探究案（三）精讲点拨规范自我例3 计算(-5ab 2)3例4计算（23）2×（52）3（四）巩固拓展（幂的乘方公式的逆用）已知a x ＝2，a y ＝3，求a 2x ＋y ； ax ＋3y 1（1）已知a x ＝2，a y ＝3，求ax ＋3y （2）如果339+=x x ，求x 的值 2已知：84×43＝2x，求x3计算下列各题（幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用）（1）522)(a a ⑵（－a ）2·a 7⑶（a －b ）2（b －a ）（五）回顾小结1．幂的乘方（a m ）n ＝_________（m 、n 都是正整数）．2．语言叙述：3．幂的乘方的运算及综合运用。

七年级数学下册11_2积的乘方与幂的乘方教案新版青岛版

11.2积的乘方与幂的乘方教材分析积的乘方和幂的乘方的运算性质是学习单项式的乘方的基础。

教材注意展开这两个运算性质的探讨、发觉推导和推行的进程，加深学生对运算性质的明白得，进展学生的逻辑思维能力和符号意识。

在探讨这两个运算性质时，教材注意从生活情境动身，让学生通过实际问题，经历这两个运算性质的产生进程，发觉规律，提出猜想，再将问题一样化并用逻辑推理的方式加以推导，从而取得一样结论。

这种设计有利于激发学生的学习爱好明白得数学的实质，进展试探能力，了解知识之间的关联。

另外，在取得积的乘方和幂的乘方运算性质后，又引导学生将底数和指数别离推行到三个和三个以上的情形。

使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来讲明：（1）牢记不同的运算要利用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．（2）记清幂的运算与指数运算的关系：(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)．了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好把握有关性质.在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅把握法那么，还要明确什么缘故．两种运算法那么全讲完以后，学生最易产生法那么间的混淆，为了解决那个问题除叫学生熟记法那么之外，在学生回答下列问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发觉问题，说明显现问题的缘故。

【课标要求】探讨并把握积的乘方与幂的乘方的运算性质.【教学目标】探讨积的乘方与幂的乘方的运算性质，并能运用计算，体验由“特殊-一样-特殊”的数学思想方式。

【重点难点】运用积的乘方与幂的乘方的运算性质计算.【教学进程】一、新课导入1.知识回忆a n代表的意义？a，n和a n别离表示什么？2.预习任务：明确积的乘方与幂的乘方的运算性质的推导、表示、推行、逆应用.设计用意：回忆乘方的意义，明确预习目标.二、探讨进程探讨1：积的乘方1.推导：（1）依照幂的意义，(2b)2，(ab)3，表示什么?（2）为了计算(化简)算式ab·ab·ab，能够应用乘法的互换律和结合律.又能够把它写成什么形式?2.依照上述两个问题，总结积的乘方的运算性质：（1）文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积（2）符号语言：(ab)m = a m ·b m (m 是正整数)3.推行：(abc)m = a m ·b m ·c m (m 是正整数)4. 由m ab )(=m m b a 得出m m b a =mab )( (m 是正整数)此环节的几个连贯性问题用到了方才温习到的幂的意义及依照其成立的数学模型。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.2积的乘方与幂的乘方(2)教学设计

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.2积的乘方与幂的乘方教学设计第二课时【教学目标】1.会用符号语言和文字语言表述幂的乘方的运算性质.2.会进行幂的乘方的运算，体验特殊——一般——特殊的认知规律.3.积极投入，全力以赴，在学习中培养认真倾听的习惯.【教学重难点】重点：幂的乘方的运算性质.难点：幂的乘方的运算性质及应用.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了同底数幂的乘法和积的乘方，这节课我们学习幂的乘方，请看学习目标.（二）出示学习目标过渡语：同学们齐读学习目标（课件展示学习目标）.二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅. （一）出示自学指导要求：认真自学课本80—81页的内容.1.自学课本交流与发现，根据乘方的意义和同底数幂的意义理解幂的乘方的运算性质,知道幂的乘方运算可以转化为指数的乘法运算体验特殊——一般——特殊的认知规律．2.32)10(= ，表示 .3.计算:=42)6( ,=n m a )( . 幂的乘方的运算性质：符号语言： . 文字语言： .4.学习例1，掌握运用幂的乘方的运算性质进行整式的乘方运算.（二）自学检测反馈过渡语:同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.计算：=2)(m a .2.计算下列各式，结果是x 8的是（）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.3.计算32)(x -的结果是（） A.-x 5； B.x 5； C.-x 6； D.x 6.4.下列各式中计算是否正确？如有错误请改正.（1）633)(x x = （2）2446a a a =⋅5.计算：（1）3)(n a （2）32)5(ab -（3）y y ⋅32)( （4）4362)()(2a a -（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决. 三、后教环节（15分钟）过渡语：我们学习了幂的乘方的运算性质，通过例题的学习知道了如何运用，请同学们思考并完成合作探究的问题.（一）合作探究，展示交流要求：先独立思考，理清解题思路，然后小组内交流，组长掌握好发言顺序，准备展示. 探究一幂的乘方与同底数幂的乘法的应用如果2221682=⨯⨯x x ，求x 的值.探究二幂的乘方的逆用比较277，344，533的大小.学法指导：探究一，首先要把等式的左边转化为同底数幂的乘法为22432)2()2(2=⨯⨯x x ，即21+7x =222，从而1+7x=22，求得x 的值.探究二所给的幂比较复杂，直接计算难度太大，经过观察可以发现运用幂的乘方的逆用其指数都可以转化为11，即（27）11，（34）11，（53）11，然后比较底数的大小即可.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语:探究一运用幂的乘方和同底数幂的运算性质将问题转化为方程问题，运用方程思想确定字母的值是解决这类问题常用的方法.探究二是对于底数和指数同为正的幂的大小比较，可以采用两种比较方法：1.底数比较法：当幂的指数相同时，底数大的数大；2.指数比较法：当幂的底数相同且都大于1时，指数大的数大；当幂的底数相同且都小于1时，指数大的数小.四、训练环节（13分钟）过渡语:这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.在下列各式中，应填入4a 的是（）A.()212=a B.()312=a C.()412=a D.)(612=a . 2.计算：（1）23)10( （2）52)(a -（3）243)(x x ⋅ (4)4)(p p -⋅-3.若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值.课堂总结：本节课是在学习了同底数幂的乘法的基础上学习幂的乘方，运用同底数幂的意义很容易理解幂的乘方的运算性质.同学们对本节课的知识掌握的很好，但在应用方面不够灵活，这需要在以后的学习中加强练习. 附：板书设计11.2.幂的乘方1.运算性质2.应用【教学反思】。

青岛版七年级数学下册 11.2.2《幂的乘方》课程教学设计

11.2.2《积的乘方与幂的乘方》教学设计教材分析1．本课是《整式乘除》的第二课时。

这一节课结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方计算法则。

2．去括号前后指数的变化，怎样变化是本小节的主要内容，也是本章的难点，是今后学习整式的乘法的基础，为分解因式的运算作好准备。

学情分析1、学生基础不好，学困生一半左右，理解能力欠缺，学生的能力有待进行挖掘，但是大部分学生都喜欢上数学课，上课也爱思考问题，积极回答问题。

2、选用“类比——探索——发现”的认知规律，通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会科学的思想方法，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的精神。

教学目标知识目标：1.学生通过复习类比探究、观察特例、合作交流，总结幂的乘方法则。

2.通过复习同底数幂的乘法法则的探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括等探究创新能力和书面表达能力。

能力目标：探索和寻求幂的乘方的法则，形成分析解决问题的一些基本策略。

情感态度培养：通过组织教学，让学生体验类比学习的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

教学重点和难点重点：掌握幂的乘方的法则。

难点：底数是负数时幂的乘方运算。

教学过程教学环节：（一）复习引入，忆议结合1.什么叫做同底数幂的乘法？（生：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。

）2.计算：3. 64表示______个_______相乘.a3表示_________个________相乘.表示______个_______相乘. 设计意图：通过旧知的复习引入新课，让学生明白新旧知的联系，为下面学习新知识作铺垫。

（二）创设情景，导入新课根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:23222(3)3333=⨯⨯=（）；23222()a a a a a =⋅⋅=（）；3()m m m m a a a a a =⋅⋅=（）设计意图：对旧知识进行进一步加深和巩固，用类比方法知识来导入新课。