2019初中几何的图形语言语文
七年级数学《几何图形》知识点总结人教版
七年级数学《几何图形》知识点总结人教
版
七年级数学《几何图形》知识点总结人教版
1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫
做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看。
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平
面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；
⑵点无大小，线、面有曲直；
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；
⑷点动成线，线动成面，面动成体；
⑸点是组成几何图形的基本元素。
初中几何图形知识点归纳
初中几何图形知识点概括三角形知识点、观点总结1.三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连结一个极点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角均分线：三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线。
7.高线、中线、角均分线的意义和做法8.三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性。
9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 °推论 1 直角三角形的两个锐角互余推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延伸线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质（1 ）极点是三角形的一个极点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延伸线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是 360 °。
四边形（含多边形）知识点、观点总结一、平行四边形的定义、性质及判断1.两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线相互均分3.判断：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线相互均分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判断1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判断：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
2019初一数学几何基础知识点总结语文
初一数学几何基础知识点总结今天小编就为大家精心整理了一篇有关初一数学几何基础知识点总结的相关内容，以便帮助大家更好的学习数学。
一、目标与要求1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。
四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点;探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
初中几何的符号语言
初中几何的符号语言代数的符号率先出现，最早使用符号的是公元3世纪的家丢番图。
随着科学的迅速发展，作为科学公仆的迫切需要改进表述方式，于是现代数学的符号体系开始在欧洲形成了。
许多数学符号很形象，一看就明了它的含意。
如第一个使用现代符号〝＝〞的数学家雷科德就这样说道：〝再也没有别的东西比它们更相等了。
〞他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号〝＝〞沿用了下来。
最灿烂而美丽的图形科学──几何，为了进一步发展，许多几何符号应运而生。
如平行符号&ldquo 初三;∥〞多么简单又形象，给人们抽象而丰富的，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。
数学符号有两个基本功能，一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念，二是书写简便。
自觉地引入符号体系的是法国数学家韦达〔1854—1603年〕，而现代数学符号体系却采取笛卡儿〔1596—1650年〕使用的符号，欧拉〔1707一1783〕为符号正规化作出不少贡献。
如用a、b、c表示三角形ABC的三边等等，都应归功于欧拉。
数学中的符号越来越多，往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。
当然，如果不了解数学符号含意的人就看不a 懂大量天书般符号的数学，唯有进了数学大门才能真正发觉数学符号给数学理论的表达和说理带来莫大的方便，甚至感到是必不可少的。
说来也奇怪，地球上不同地区采用不同的文字，可是数学符号却成了世界通用语言。
因此为了学好几何，必须加强几何符号语言的训练。
第一，彻底理解每一个几何符号的含意例如符号A、B、C......没有什么几何意义，只有分别在它们前面或后面写上〝点〞字，才表示图1中的点。
又如AB前面写上〝直线〞〝线段〞或〝射线〞，就分别表示图2中〔a〕、(b〕、〔c〕的几何图形，否那么符号AB就表示线段AB的长度，是一个数，因此3AB和AB分别表示线段AB长度的三倍和三分之一。
再如符号∠ABC和△ABC表示不同的几何图形，前者是角〔图〔3a〕〕，后者是三角形〔图〔3b〕〕。
浅谈初中数学几何文字语言与图形语言的互译
浅谈初中数学几何文字语言与图形语言的互译摘要：文字语言、图形语言，正确掌握两种语言之间的互译是学好平面几何的前提和基础，也是平面几何入门教学的一个难点。
初中数学的文字语言与图形语言的互译同时也是学好几何的关键，只有把图形语言转化为文字语言或把文字语言转化为图形语言，才能够根据题目的要求顺利地解决几何问题。
关键词：初中几何图形语言；文字语言的互译要学好几何，关键是会进行文字语言与图形语言的互译，只有把图形语言转化为文字语言或把文字语言转化为图形语言，才能有效地解决几何问题。
怎样才能更好地把把图形语言转化为文字语言，谈谈自己的看法。
一、什么是文字语言和图形语言文字语言就是概念、定理、公理或用来表达一个几何问题的文字。
如：线段、平行线的性质、平行线的判定定理、四边形、平行四边形等。
图形语言是指用直观的图形来描述一种曲线或物体。
它是研究几何图形的。
如：角、三角形、梯形、四边形等图形。
二、从看图形中理解几何概念看懂图形是解决问题最起码的条件，在教学中要进行看图识图的训练，达到理解概念的目的。
例1、图（1）中有几条线段？根据线段的定义可知：图中有六条线段：即线段AB、AC、AD、BC、BD、CD。
A CB D图（1）规律：当线段的端点数为n 时，线段的总条数()21-=n n x 条 例2、图（2）中有几条射线？几条直线？几条线段？根据射线、直线、线段的定义可知：图中有三条直线：AB 、BC 、CA ； 有六条射线：AB 、AC 、BA 、BC 、CA 、CB 。
有三条线段：AB 、BC 、AC 。
例3、图（3）中有几个三角形？图中有六个三角形：即△ABC 、△ABD 、△ABE 、△ACD 、△ACE 、△ADE 。
例4、下面的两个图形有区别吗？有本质的区别：即图（4）表示的是一条直线，图（5）表示的是一个平角。
三、从画图中应用几何概念在解答数学问题时，一般先把“文字语言”翻译成图形语言，然后再进行求解，因此，正确地进行“翻译”将是解题的关键。
关于几何语言1
例如，“读下列语句，并画出它们的图形：直线a、b相交于点C，直 线b、c相交于点A，直线a、c相交于点B。这时我们说‘直线a、b、 c两两相交‘。”此题要求我们把几何文字语言“翻译”成几何图形语 言，如果“翻译”（画）成图4就错了，因为题中a虽然出现两次 （“直线a、c相交”和“直线a、b相交”），可是都在同一道题中， 所以在图中只能出现一次。至于直线b、c同样如此，分别在图中只 允许出现一次。正确的“翻译”（画法）应是图5。
注意理解下面这几种常见的几何叙述:
(1),"有且只有",如:经过两点作直线,有且只有一 条直线; (2),"确定",如:两点确定一条直线; (3),"连结AB"
正确书写几何符号。不能臆造几何符号。
通行的几何符号已经得到了人们的公认，成了世界通用的 符号，一般是不能随意变动t和随便臆造，如“∠ ”表示锐 角， 表示钝
读句画图：
(1)画射线AM； (2)射线AM上截取线段AB； (3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB。 试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD之间有什么关系？
A
B
C
D
M
3、要联系实际去理解概念。如“点A在直线a上”，不能理 解成“点A在直线a的上面”。
4、注意不要犯循环定义的错误.如：“有公共端点且 互为反向延长线的两条射线形成的图形是一条直线” ，这是事实，但是，这不能作为“直线”的定义， 原因是：射线是由直线定义的，所以射线不能再 定义直线。
5、注意定义中的条件。如：互余的定义“如 果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫 做互为余角”，这里“两个”角是一个条件， 是三个角就不对。
将定义翻译成符号语言并画出图形．符号语言能将文字语言与图形 结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明 题打下基础．例如： （1）点M是线段AB的中点,可画出图1，翻译为符号语言： AM=BM，或BM= AB，或AB=2AM=2BM. （2）两直线相交，对顶角相等，可画出图2，翻译为符号 语言：∠BOC=∠AOD，∠AOC=∠DOB； （3）直级AB与CD互相垂直，垂足为O，可画出图3，翻译 为AB⊥CD，或∠AOD=90°．
全部定理的几何的三种语言课件
第三种语言：布尔几何语言
布尔几何语言通过使用布尔运算和逻辑判断来描述几何形状之间的关系。它帮助我们在计算机科学和工程领域 中应用几何概念。
应用案例
在这一部分中，我们将通过一些真实世界的应用案例来展示几何的三种语言的实际应用价值。
总结和结论
在本次课程中，我们介绍了几何的三种语言，包括代数语言、投影几何语言和布尔几何语言。这些语言帮助我 们理解几何定理和概念，解决几何问题，并在实际应用中发挥作用。希望你已经对这些语言有了深入的了解！
全部定理的几何的三种语 言ppt课件
欢迎来到我们的ppt课件！在本次课程中，我们将介绍几何的三种语言，这些 语言是理解数学定理和几何概念的关键。让我们开始吧！
定义和概述
在这一部分中，我们将介绍几何的三种语言，并讨论它们的定义和概述。掌 握这些基本概念是理解几了解为什么需要这些几何语言对于解决几何问题、推导几何定理和探索几何 概念至关重要。
第一种语言：代数语言
代数语言是一种将几何问题和定理转化为代数表达式和方程的语言。它帮助 我们通过代数运算来证明几何定理。
第二种语言：投影几何语言
投影几何语言通过使用点、线和平面的投影来描述几何形状和关系。它帮助 我们理解几何图形在平面上的投影性质。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理在初中数学的学习中，几何图形是一个重要的组成部分。
它不仅能够帮助我们更好地理解和描述现实世界中的物体和空间关系，还能锻炼我们的逻辑思维和空间想象力。
接下来，让我们一起对初中几何图形的知识点进行整理。
一、点、线、面、体点是构成几何图形的最基本元素，没有大小和形状。
线是由无数个点组成的，分为直线和曲线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸；曲线则是弯曲的线。
面是由线围成的，有平面和曲面之分。
平面是平的，曲面则不是平的。
体是由面围成的，如正方体、长方体、圆柱体等。
二、线段、射线、直线线段有两个端点，长度是可以测量的。
射线有一个端点，另一端可以无限延伸，长度不可测量。
直线没有端点，向两端无限延伸，长度也不可测量。
在直线上，两点之间的部分叫做线段。
两点确定一条直线，这是一个非常重要的性质。
三、角角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
锐角是小于 90 度的角，直角是等于 90 度的角，钝角是大于 90 度小于 180 度的角，平角是等于 180 度的角，周角是等于 360 度的角。
角的度量单位是度、分、秒。
1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。
四、相交线两条直线相交，会形成四个角。
对顶角相等，邻补角互补。
垂线是两条直线相交的特殊情况，当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
五、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
几何语言的表示方法
几何语言是一种描述几何图形的数学工具，它可以帮助我们更好地理解和描述图形的形状和特征。
本文将介绍几何语言的表示方法，并通过实例来讨论它的用处。
首先，几何语言可以用来表示几何图形的形状。
例如，一个三角形可以用“三条线段构成的三
角形”来表示，一个正方形可以用“四条等长线段构成的正方形”来表示，一个圆可以用“一
个完整的曲线”来表示。
这些表示法可以帮助我们更容易理解和描述图形的形状。
其次，几何语言可以用来表示图形的特征。
例如，一个三角形可以用“一个有三条边的三角形”来表示，一个正方形可以用“一个有四条边的正方形”来表示，一个圆可以用“一个有无数条边的圆”来表示。
这些表示法可以帮助我们更容易理解和描述图形的特征。
最后，几何语言可以用来表示图形的位置关系。
例如，一个三角形可以用“一个在坐标原点的
三角形”来表示，一个正方形可以用“一个在坐标原点的正方形”来表示，一个圆可以用“一
个在坐标原点的圆”来表示。
这些表示法可以帮助我们更容易理解和描述图形的位置关系。
从上面的讨论可以看出，几何语言是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解和描述
图形的形状、特征和位置关系。
几何语言的表示方法可以让我们更快地掌握几何知识，并帮助
我们更好地理解和应用几何知识。
九年级各种图形知识点归纳
九年级各种图形知识点归纳九年级的几何学是数学学科中的重要部分，其中涉及到各种各样的图形知识点。
对于学生来说，熟练掌握这些知识点不仅可以提高解题能力，还可以培养对几何学的兴趣。
本文将对九年级各种图形知识点进行归纳，帮助学生们更好地掌握这些知识。
首先，我们先来了解一下平面几何中的基本图形。
九年级的学生肯定都非常熟悉的就是点、线和面。
点是最基本的图形，没有长度、宽度和高度，只有位置；线是由无数个点组成的，没有宽度和高度，有长度；面是由无数条线组成的，有长度和宽度。
在平面几何中，还有一种特殊的图形叫做封闭曲线，它是由无数个点和线组成的，有长度、宽度和高度。
一些常见的封闭曲线有圆、椭圆和正多边形等。
接下来，我们可以了解一下九年级几何学中与图形有关的一些重要知识点。
首先要介绍的是图形的性质。
学生们需要了解图形的内部结构和外部特征，以便更好地解决问题。
例如，正方形的四条边相等且相互垂直，圆形的任意两点到圆心的距离相等等等。
掌握这些性质可以帮助学生们在解题时更准确地分析和判断。
其次，九年级还会学习到一些特殊的图形。
其中之一就是三角形。
三角形是由三条线段组成的封闭曲线，可以根据边长和角度的不同特征进行分类。
例如，按边长分，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角度分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
另外，还有一个重要的性质是三角形的内角和为180度。
学生们需要通过练习和观察来加深对三角形的理解。
除了三角形，学生们还需要了解其他一些常见的图形，例如四边形、多边形、圆等。
四边形是由四条线段组成的封闭曲线，可以根据边长和角度的不同特征进行分类。
例如，按边长分，可以分为矩形、正方形、长方形和平行四边形等；按角度分，可以分为平行四边形、梯形和随意四边形等。
多边形是由多条线段组成的封闭曲线，可以根据边的个数进行命名，如五边形、六边形等。
圆是一个特殊的图形，其内部的任意两点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。
初中几何的符号语言
初中几何的符号语言初中几何的符号语言代数的符号率先出现，最早使用符号的是公元3世纪的家丢番图。
随着科学的迅速发展，作为科学公仆的迫切需要改进表述方式，于是现代数学的符号体系开始在欧洲形成了。
许多数学符号很形象，一看就明了它的含意。
如第一个使用现代符号“＝”的数学家雷科德就这样说道：“再也没有别的东西比它们更相等了。
”他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号“＝”沿用了下来。
最灿烂而美丽的图形科学──几何，为了进一步发展，许多几何符号应运而生。
如平行符号&ldquo 初三;∥”多么简单又形象，给人们抽象而丰富的，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。
数学符号有两个基本功能，一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念，二是书写简便。
自觉地引入符号体系的是法国数学家韦达（1854—1603年），而现代数学符号体系却采取笛卡儿（1596—1650年）使用的符号，欧拉（1707一1783）为符号正规化作出不少贡献。
如用a、b、c表示三角形ABC 的三边等等，都应归功于欧拉。
数学中的符号越来越多，往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。
当然，如果不了解数学符号含意的人就看不a懂大量天书般符号的数学，唯有进了数学大门才能叫人去猜谜语。
第三，不能臆造几何符号。
通行的几何符号已经得到了人们的公认，成了世界通用的符号，一般是不能随意变动的。
对于没有的符号也不能随便臆造，如“∠”表示锐角，表示钝角，“”表示直角，似乎很有意义，然而真正用起来就会发生许多不便，说明了这种符号的引人没有必要，也不可行。
不要臆造新的几何符号，并不是要大家墨守成规，不要创新。
事实上，新的数学产生，必然有新的符号出现。
大科学家爱因斯坦在他的遗稿中就有不少新的符号，至今尚未破译，不知道他说些什么，如果他生前公布了他研究的新成果，说不定这些符号也就此出世了。
但是，作为不要想入非非，重要的是要打好基础。
初一基本几何语言
初一基本几何语言汇总一、 中点的定义、中线的定义 ∵M 是AB 的中点∴__________________( ) ∵CM 是△的中线∴__________________( ) 二、 角平分线 ∵OC 平分∠AOB∴__________________( ) 三、 垂直的定义、高的定义 ∵AB ⊥CD∴__________________( ) ∵AD 是△ABC 的高∴__________________( ) 四、 平行的性质 ∵AB ∥CD∴______________( ) ∵AB ∥CD∴_____________( ) ∵AB ∥CD∴_____________( ) 五、 平行的判定 ∵∠1=∠2∴_________( ) ∵∠1=∠2∴_________( ) ∵∠1+∠2 =180°∴_________( ) 六、 全等的性质∵△ABC ≌△DEF∴__________,__________,__________ ___________,__________,__________ 七、 全等的判定在△ABC 和△DEF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧___________________________∴△ABC ≌△DEF （ ） 在△ABC 和△DEF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧___________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ）在△ABC 和△DEF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧___________________________∴△ABC ≌△DEF （ ） 在△ABC 和△DEF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧___________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ） 八、 其他常见常用几何语言 1、 同角或等角的余角相等 ∵∠1+∠2 =90° ∠1+∠3=90° ∴______________ 2、 同角或等角的补角相等 ∵∠1+∠2 =180° ∠3+∠4=180° ∠1=∠3 ∴______________3、 垂直于同一条直线的两条直线平行 ∵c b c a ⊥⊥, ∴b a ∥4、 平行于同一条直线的两条直线平行∵c b c a ∥∥,FE DCB AFE DCB AFE DCB A∴ba∥九、常见图形几何语言∠1=∠2 （）AB=AB （）∵AE=CF∴____________________∴__________或∵AC=EF∴____________________∴__________∠A=∠A （）∵∠EAB=∠DAC∴____________________∴__________或∵∠EAC=∠DAB∴____________________∴__________∠1+∠2=180°（）注：全等中“HL”没总结，新北师大教材第三章没有十、几何题目分析方法总结1、画一画——识图+标注条件，分析基本几何语言2、想一想——结论反向假设一下，并联系条件3、说一说——有条理的顺向指图说一说4、写一写——组织好几何语言例题1已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠1=∠2 （）∠1=∠3 （）∴__________（）∴_________（）∴_________（）又∵∠C=∠D∴__________（）∴__________（）∴__________（）例题2已知，如图，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC=DF例题3已知，如图，△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，AD是高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数？附录：第一章公式1）同底数幂的乘法：______________2）幂的乘方：______________3）积的乘方：______________4）同底数幂的除法：______________5）0指数：______________6）负指数：______________7）单乘多：______________8）多乘多：______________9）平方差：______________10）完全平方：______________11）平方和：()()abbaabbaba222222+-=-+=+方法指导：牢记公式，1——4注意带负号的奇偶次幂；0指数是1，负指数是倒数的正指数次幂；7、8多注意符号；9、10、11要分辨清楚，不混淆，灵活运用；混合运算中，注意运算顺序，括号要用好练习（1）()()1221200983--÷----+-π（2）2009200720082⨯-（3）()()()22322yxyxyx+--+(4))(]42)2)(2[(22xyyxxyxy÷+--+其中251,10-==yx(5)若32=m，84=n，则3232+-nm的值是(6)若1)1(1=--mm，则=m。
初中几何部分知识点总结
初中几何部分知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间和图形的性质、关系和运动规律。
在初中阶段，学习几何知识是非常重要的，因为它对于学生后续学习数学和物理等科目都有着重要的影响。
下面我们就来总结一下初中几何部分的知识点。
一、平面几何1. 点、线、面点是几何的基本概念，用于表示位置。
线是由一系列点组成的，它没有宽度，但有长度。
面是由一系列线组成的，它没有厚度，但有面积。
2. 角角是由两条射线共同起点所形成的图形，一般用大写拉丁字母表示，如∠ABC。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
3. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的平面图形，按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
4. 四边形四边形是由四条边组成的平面图形，按照边长和角度可以分为矩形、平行四边形、菱形、梯形等。
5. 多边形多边形是由多条边组成的平面图形，按照边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。
6. 圆圆是由一个固定点到平面上所有点的距离都相等的点构成的图形，半径是圆的半径长度，直径是圆的直径长度。
7. 相似和全等当两个图形的对应角相等，且对应边成比例时，这两个图形是相似的。
当两个图形的对应边和对应角都相等时，这两个图形是全等的。
8. 三角形的面积三角形的面积可以使用底边和高来计算，公式为S=1/2*底*高。
9. 四边形的面积四边形的面积可以使用对角线和夹角来计算，公式为S=1/2*对角线之积*sin夹角。
10. 圆的面积圆的面积可以使用半径来计算，公式为S=πr²。
11. 圆的周长圆的周长可以使用直径或半径来计算，公式为C=2πr或C=πd。
二、空间几何1. 空间图形空间图形是三维空间中的图形，常见的空间图形有立方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
2. 空间角空间角是三维空间中的角度，在计算时需要考虑三维空间的性质和关系。
3. 空间坐标空间坐标是三维空间中的坐标系，它包括x轴、y轴和z轴，以及这三个坐标轴之间的关系。
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初中几何的图形语言
在中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字形象，所以更有助于人们探索解题途径，有利于形象，又可以交流思想，因此我们把图形作为语言来使用，井称它为特殊的语言——图形（图象）语言。
图形语言使用得好，将大大有利于我们的几何，所以我们必须加强图形语言的训练，从而达到三会——会识图，会读图，会画图。
为此，我们要注意下面几点：
第一，画图要规矩。
规和矩是画图用的两种工具，规是画圆用的圆规，矩是画方用的曲尺。
古人说：“不以规矩，不能成方圆”徒手画的直径和圆，不仅有失图形的正确和美感，还会诱发解题的错误思路，所以我们一定要养成用画图工具画图的良好习惯。
还有，画的图形要标准化，如图1中（a）是直线AB，（b）是线段AB，（C）是射线AB，三个图形下可混用。
又如图2中，
为了分清上∠1和∠2，可在它们的内部画小圆弧。
再如，因解题的需要，在原图中添上本来没有的线，以示与原图的区别，把添上去的线要画成虚线，如图3中的虚线表示原来线段AB的反向延长线。
图和叙述文字要保持一致。
因此，我们根据题意画好图后，首先在图上标出所用的字母，解题时就根据这个图形叙述，
这样可避免叙述与图上的字母不一致或叙述中需要字母在
图形上没有标出来等毛病。
第二，能画标准位置的图形，也能画非标准位置的图形初中英语，但不能用特殊图形来代替一般图形。
为了图形的美观和观察的方便，我们常常采用标准位置的图形，例如画一个等腰三角形，总是不自觉地把它的底边放在水平位置，顶点放在水平线的上方（图4（a））。
标准图形用了，往往给图形的性质蒙不必要的条件，如有的人误地认为图4（b）、（c）、（d)中的等腰三角形没有底角。
事实上，我们以后遇到的图形中多数是处于非标准位置。
还有，我们尽可能画一般图形，从而避免把特殊图形的特殊性质误认为是一般图形的性质。
例如把直角三角形画成等腰三角形，把矩形画成正方形，等等，这都是初学几何的同学常犯的“用特殊图形来代替一般图形”的毛病。
第三，多画正反面图形，加深对概念的理解。
人们的眼光只要在平面图形上来回扫瞄几下，对这个图形的结构和特点就有几分了解，怪不得有人说没有任何东西比几何图形更容易印入脑际，加深对概念的理解。
例如第一次有意识观察图5中相交于O点的两条直线之后，就会直接发觉∠1和∠3，∠2和∠4分别相等，因此不难接受“对顶角相等”的几何事实。
如果再观察图6(a)、(b)、(c)中的∠1和∠2都不是对顶角，就会加深对对顶角
的全面理解。
第四，对图形能合能分，熟悉几何基本图形。
复杂的图形都是由多个简单图形通过重叠、拼补的所组成的。
碰到复杂图形，首先能辨别它由哪些简单图形组合的，然后把这些简单图形逐个分解出来，便于观察。
例如图7中，在一条直线上，求图中有多少条线段。
显然，线段由多条线段重重叠叠拼补而成，因此我们把图中所有线段分解出来，并按图中所有规律排起来，就知道以为左端点的线段有3条。
以为左端点的线段有2条，以为左端点的线段有1条，因此共有1+2+3=6（条）。
想一想直线上有多少条射线？
又如图9中“田”字形中有几个长方形？四个长方形AEOH，EBFO，HOGD和OFCG容易见到，长方形ABCD就不容易发现，还有四个长方形ABFH，HFCD，AEGD和EBCG更难发现了。
如果我们抓住长方形有四个顶点的特点，用“搬家”的方法，从“田”字中逐个搬出来，就不难知道共有9个长方形。
画一个几何图形，或者观察一个几何图形，能在我们头脑中把其中个别的几何事实具体化，形象化，有利于把几何概念和定理（公理）进行反复分析，掌握它们之间的内在联系，从而能灵活运用它们。
因此，画图是建立具体的几何系统的
重要手段，是避免死记硬背几何的有力措施。