万有引力定律学案
人教版高中物理必修二---6.3万有引力定律学案
万有引力定律一．万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：F ＝G m 1m 2r2，式中m 1、m 2是两物体质量，r 为二者之间的距离，G 为引力常量，G 值为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.3．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用． (3)宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．4．万有引力公式的适用条件(1)万有引力定律中的距离r ，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立．(2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r 理解为它们的 重心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算．例如：物体是两个均匀球体，r 就是两个球心间的距离；一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r 是球心 到 质点的距离．二、万有引力常量的测定1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测得了G 值，G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2..此引力常量是一个普遍适用的常量．2．卡文迪许实验不仅验证了万有引力定律的正确性，同时，使得万有引力定律公式赋予了实际意义．3．引力常量的物理意义是：两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时相互作用的万有引力为6.67×10－11 N ．由此可知，一般物体间的万有引力非常小 ，我们无法感觉到．基础夯实1.月—地检验的结果说明（ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 2．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是 （ ）A. 公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间4. 对于万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r2，以下说法正确的是( ) A ．公式中的G 为比例常数，无单位B ．m 1与m 2之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比C ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关D ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力5. 设想把质量为m 的物体放在地球的球心上，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．G MmR2D ．无法确定6. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比能力提升1．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比 （ ） A ．地球与月球的万有引力将变大B ．地球与月球的万有引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短2．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ）A ．只能从较高轨道上加速B ．只能从较低轨道上加速C ．只能从与空间站同一轨道上加速D ．无论在什么轨道，只要加速即可3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ ）A ．T =2πGMR 3B ．T =2πGMR 33 C ．T =ρπGD ．T =ρπG 3 4．人造地球卫星在环形轨道上绕地球运转，它的轨道半径、周期和环绕速度的关系是（ ） A ．半径越小，速度越小，周期越小B ．半径越小，速度越大，周期越小C ．半径越大，速度越大，周期越小D ．半径越大，速度越小，周期越小5．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图1所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2，下列说法中正确的是（ ）A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为52LD ．m 2做圆周运动的半径为52L 6．关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度7．发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道2上由Q 向P 运动的过程中速率越来越小B ．卫星在轨道3上经过P 点的速率大于在轨道2上经过P 点的速率m 图1 图2C．卫星在轨道2上经过Q点的半径小于在轨道2上经过P点的半径D．卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度8．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A．F1=F2＞F3 B．a1=a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω29．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（）A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B．它的轨道平面一定与赤道平面重合C．若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大D．要发射一颗质量为2.48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小10．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的11．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的。
7.2万有引力定律学案
§7.2万有引力定律【核心素养学习目标】1、了解行星和太阳间引力发现的思路和过程，知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
2、了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体的运动遵循相同的规律。
3、知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。
4、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。
5、了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。
[课前部分]阅读课本，完成以下内容。
1．天体引力的假设：牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到作用，如果没有力的作用物体将保持静止或匀速直线运动状态。
行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。
这个力是太阳对行星的力。
2．太阳与行星间的引力推导思路（将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导）：（1）行星运动需要的向心力: F= ，根据开普勒第三定律: 得到：太阳对行星的引力F= 即：F∝（其中m为的质量，r 为行星与太阳的）（2）由牛顿第三定律可知，太阳和行星在相互作用中的地位是相同的，只要作相应的代换，就可以得到结果。
行星对太阳的引力F，∝（其中M为的质量，r为太阳到行星的）（3）因为这两个力是作用力与反作用力，大小相等，所以概括起来，得到F∝，写成等式F= 。
（比例系数用G表示）3.牛顿采用怎样的科学方法发现万有引力定律？4.由天体间的万有引力到地球表面上物体与物体间的万有引力，人们经历了怎样的思维发展过程？5.研究天体运动都可以运用哪些公式和规律？万有引力定律:圆周运动规律:万有引力提供圆周运动的向心力:[课堂部分]活动1：追寻历史足迹，用动力学观点探究太阳与行星间的引力问题的提出：开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入的思考：为什么行星绕太阳运动？猜想与假设：伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关。
万有引力定律学案(3.27打印)
6.3万有引力定律学案东兴中学 谭朝福【学习目标】1、理解“月—地检验”的推导过程2、理解万有引力定律的内容、表达式、适用条件。
3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道公式中r 的物理意义4、了解引力常量的测定的重大意义【学习过程】一、复习：1、太阳与行星间引力的大小与什么因素有关？2、表达式： 。
二、大胆讨论：地球对苹果的引力与太阳对地球的引力是不是同一种力呢？三、月——地检验（探究1）（一）猜想：如果地球对苹果的引力、地球对月球的引力与太阳对地球的引力都是同一种力，它们应该遵从相同的规律： 2r Mm GF （二）检验：1、思路：从何处入手进行检验？2、猜想情况下：地球对苹果的引力可近似等于重力： 地球对月球的引力等于月球绕地球转的向心力： 月a = g = g （▲猜想值）3、实际测算：牛顿的年代已经测出：月地距离月地r =60地r =3.8×108m ，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s 2，月球公转周期是T=27.3天≈2.36×106s（1）怎么求月a 的实际值？ （▲实际值）（2）将数据代入，求出月球向心加速度的▲猜想值、▲实际值4、比较实际值和猜想值，表明 。
（三）牛顿进行推广：任意两个物体之间都存在这种引力，遵循相同规律！四、万有引力定律1、内容2、表达式： ，其中G 叫做3、适用条件：研究对象可看成 。
如果物体的 比他们之间的 小得多，则两个物体可以看做质点。
4、距离r 的使用：（1）两个质点间距离 （2）两个质量分布均匀的球：球心之间的距离 探究2：两个球的质量分布均匀，大小分别为1m 与2m五、引力常量 1、在牛顿发现万有引力定律100多年后，由 物理学家 通过在实验室中比较准确的得到了G 的数值：G = 。
探究3：任意两个物体之间都存在引力，为什么生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢？请计算相距0.5米，质量均为50千克的两个人间的万有引力的大小。
《万有引力定律》学案
《7.2 万有引力定律》学案【学习目标】1.了解牛顿推导太阳与行星引力的思维方法2．理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
3．理解并掌握万有引力定律及其适用范围4．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。
【课堂合作探究】一、科学家的思考问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？二、行星与太阳间的引力问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足2．检验过程：【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由和a月＝，可得：对苹果自由落体，由F=Gm地m月r2和a苹＝得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径：R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径：r =3.8×108m≈ 60R。
根据以上条件如何处理？四、万有引力定律1.定义：2.表达式：3.适用条件：4.对万有引力定律的理解：(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
高中物理教案一等奖《万有引力定律》4篇
4、高中物理教案一等奖《万有引力定律》一、课题：万有引力定律二、课型：概念课（物理按教学内容课型分为：规律课、概念课、实验课、习题课、复习课）三、课时：1课时四、教学目标（一）知识与技能1.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
2.知道万有引力定律公式的适用范围。
（二）过程与方法：在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
（三）情感态度价值观1.培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
五、教学重难点重点：万有引力定律的内容及表达公式。
难点：1.对万有引力定律的理解；2.学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
六、教学法：合作探究、启发式学习等七、教具：多媒体、课本等八、教学过程（一）导入回顾以前对月-地检验部分的学习，明确既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。
这里进一步大胆假设：是否任何两个物体之间都存在这样的力？引发学生思考：很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．然后在学生的`兴趣中进行假设论证。
（二）进入新课学生自主阅读教材第40页万有引力定律部分，思考以下问题：1.什么是万有引力？并举出实例。
教师引导总结：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。
日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。
2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。
教师引导总结：万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。
《万有引力定律》学案
B．当r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C． 与 受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力
D． 与 受到的引力大小相等、方向相反，是一对平衡力
3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()
(1)该星球表面重力加速度g的大小；
(2)小球落地时的速度大小；
(3)该星球的质量．
回顾小结
7、万有引力定律内容是什么？
公式。
8、注意点
1.万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离。
2.当r趋于0时，万有引力趋于无穷大？
3.对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。
5、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？
6、牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108m；月球公转的周期为27.3天。试用这些已知条件验证牛顿猜想。
A. FB．4F
C. FD．16F
4．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有
引力的()
A．0.25倍B．0.5倍
C．2.0倍D．4.0倍
知识点二用万有引力公式计算重力加速度
5．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为 ＝p，火星半径R火和地球半径R地之比 ＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火h和离地球表面R地高处的重力加速度g地h之比 ＝________.
《7.2 万有引力定律》导学案
太原市小店区一中课堂同步拓展高一物理
课堂同步拓展学案
第2节万有引力定律
【学习目标】
1.必备知识：（1）知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围
（2）知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
2.关键能力：（1）理解万有引力定律的推导过程。
（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
3.学科素养：（1）形成运动和相互作用观念
（2）模型建构、科学推理、科学论证
【学习任务】
已知：太阳质量为2.0×1030 kg，太阳与地球间的距离为1.5×108 km，地球公转周期为365 d。
月球的质量为7.3×1022 kg，月球与地球的距离为3.84×105 km，月球公转周期为27.3 d。
地球的质量为6.0×1024 kg，地球半径取6.4×103 km，地面自由落体加速度为9.8 m/s2。
某人造地球卫星圆轨道半径为6.8×103 km，周期为5.56×103 s。
一、选择合适的数据，填写表格，分别计算地球、月球、人造地球卫星的k值。
二、根据计算结果猜想k 的表达式，并进行验证。
三、选择合适的数据，验证地面物体受到的引力和天体间的引力是同种性质力。
四、练习与应用
既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
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万有引力定律学案
万有引力定律学案一．开普勒三定律.（看东方娇子P63页要点回顾） 1.了解第一定律(轨道定律)和第二定律(面积定律);2.掌握第三定律(周期定律) ,其中k 是一个与中心天体有关的常量，不同的中心天体K 不同（K与中心天体的质量成正比） 二．万有引力定律1.掌握内容、公式和适用条件(见东方娇子P63页要点回顾), 明确公式中每个物理量的意义2.知道引力常量G 是通过扭秤试验测得的，记住它的大小和单位三．万有引力定律的应用1.求中心天体的质量 2. 求中心天体的密度 解题思路：1.万有引力提供绕中心天体做匀速圆周运动的向心力,万有引力=向心力（向心力多种表示形式根据情况选择）2.根据星球表面的重力加速度和星球半径,利用重力等于万有引力也可求星球的质量 四．变轨原理:1.加速使所需向心力增大，万有引力不能提供足够的向心力，做离心运动；2.减速使所需向心力减小，万有引力大于所需的向心力，做近心运动；五．双星问题、三星问题 （看东方娇子P66页要点四）两星都绕连线上一点0转动，两星具有相同的角速度，彼此的万有引力提供各自绕O 点转动的向心力 公式mw 2R 1= mw 2R 2 =G221Rm m 练习题型一.开普勒定律的应用地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道半径为R2，周期为T2，则 太阳质量与地球质量之比为 （ ）A ．222131T R T RB ．21322231T R T RC ．21222221T R T R D ．3223121T R T R 题型二.求v 、T 、ω、向心加速度a （基本公式的应用）1．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供2．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比Ta/Tb 为（ ）A ．Pq B ．p q C ．p q P / D ．P q q /3、2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R =_____。
《万有引力定律》学案
3.2《万有引力定律》学案【学习目标】一、知识目标1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.理解万有引力定律的推导过程及其公式的物理意义。
3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
二、能力目标1.通过经历建立物理模型的过程，学习处理问题时，抓主要矛盾、简化问题，建立模型的能力与方法；初步认认识估算法及其物理意义。
2.经历科学推理的过程，学会通过进行逻辑分析和数学推理解决物理问题。
三、德育目标通过牛顿在前人基础上发现万有引力的思想过程，理解科学研究的长期性、连续性及艰巨性，学习科学家们坚持不懈、一丝不苛的工作精神和互相协作的精神。
【知识准备】一、开普勒行星运动三大定律：开普勒第一定律：开普勒第二定律：开普勒第三定律：二、力是改变的原因。
= = = =三、匀速圆周运动的向心力表达式：F向四、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小，方向，作用在上的个物体上，性质。
【探究过程】一、导入问题1．树上脱落的苹果因为作用会落地而不飞向天空。
2．天上的月亮为什么掉不下来？分析：如果月亮不受力，它会做运动，实际上月亮绕地球做圆周运动，这说明它受到作用，方向，这个力就是。
3．（发散思考）宇宙中还有那些天体之间的运动形式与地球和月球之间的运动关系相似？它们有相似的规律吗？请举例说明。
二、万有引力定律的推导历史回顾：1、在牛顿所处的时代，许多物理学家如哈雷、胡克等都从开普勒行星运动定律认识到，但他们遇到的难题是不能证明这种引力是行星按轨道运动。
2、牛顿总结了前人的成果，应用数学方法使这个问题得到了证明，还指出引力当与成正比。
自主探究：1、思考与合作：为是行星运动的椭圆轨道更简化，我们把行星的运动当作运动，这样做的依据是，这种研究方法叫做方法，这种研究方法建立的模型叫模型。
2、在研究行星绕太阳运动的力时我们可以优先选择公式F向= ，原因是3、不同的行星运动的公转周期T和轨道半径r都不相同，要解决这个问题，= 。
7-2万有引力定律(学案) -高中物理人教版(2019)必修第二册
第七章第2节万有引力定律学习目标：物理观念：（1）知道万有引力的内容、表达式和适用范围。
（2）知道万有引力定律的公式中r的物理意义，了解引力常量G。
科学思维：（1）理解万有引力定律的推导过程。
（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
科学探究：通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。
科学态度与责任：（1）知道万有引力定律的发现是地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
（2）知道万有引力常量G的测定在科学史上的重大意义学习重点难点：重点：太阳与行星间引力的表达式难点：万有引力公式的推导及物理量的含义学习任务：任务1：各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。
引力的大小和方向能确定吗？任务2：阅读课本P49行星与太阳间的引力，试推导万有引力公式。
知识梳理：1、太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。
（2）向心力的基本公式_______________。
（3）周期表示的向心力公式______________。
（4）代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。
思考：引力的大小与哪些因素有关？2、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律：________________________________________向心力F、太阳的质量M、运行半径r之间的关系？（5）太阳与行星间引力的表达式：_______________________（6）思考：1、式中r的含义是什么？任务3：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？任务4：试推导月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与苹果的自由落体加速度的比值。
知识梳理：月——地 检验（1）猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。
6.3万有引力定律 导学案
6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义。
你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。
6.3万有引力定律学案
6.3万有引力定律学案执教人：周志楼时 间：2014.02.28学习目标1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.3.知道万有引力定律公式的适用范围.4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
自主学习一、月—地检验（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力、太阳对行星的力与地球上使苹果下落的力、是否为同一种性质的力。
（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。
则在月球轨道上运行的物体受到的引力是地球上的 。
根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的2601。
计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
（3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。
证明两种力为 的力。
二、万有引力定律（1）内容：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比，与它们之间距离r 的 成反比。
（2）公式：。
式中的质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
（3）说明：公式中的G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体。
英国物理学家 比较准确地测出了G 的数值，通常取G= 。
引力常量是重要的物理常量之一。
（4）适用条件：适用于任何两个有质量的物体。
无论是天体还是微观粒子。
但公式F=G 221rm m 只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r 为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r 是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。
物理学史：英国物理学家卡文迪许比较准确地测出了G 的数值，自主检测1.月—地检验的结果说明 （ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关2.在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 3. 已知地球的质量约为6×1024 kg ，太阳的质量约为2.0×1030 kg ，地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×1011 m 。
人教版高中物理必修二(学案)万有引力定律
万有引力定律1．2018年1月31日晚，月球位于近地点附近，“蓝月亮”刷爆微信朋友圈。
月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小关系是（）A．F1<F2B．F1>F2C．F1=F2D．无法确定当两物体的质量确定时，引力与物体之间的距离的平方成反比，有F1>F2，选项B正确。
2．关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B．卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C．两物体各自受到对方引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用A、D错；根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值，B对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，C 错。
3．要使可视为质点的两物体间万有引力减小到原来的12，可采取的方法是（ ） A ．两物体间距离保持不变，两物体的质量均减为原来的12 B ．两物体间距离保持不变，仅一个物体质量减为原来的12 C ．两物体质量均不变，两物体间的距离变为原来的12 D ．两物体质量均不变，两物体间的距离变为原来的2倍F=Gm 1m 2r 2知，两物体间距离保持不变，两物体的质量均减为原来的12，则万有引力减小为原来的14；仅一个物体质量减为原来的12，则万有引力减小为原来的12，故A 错误，B 正确；根据F=Gm 1m 2r 2知，两物体质量均不变，两物体间的距离变为原来的12，则万有引力变为原来的4倍；两物体间的距离变为原来的2倍，则万有引力变为原来的14，故C 、D 错误。
4．某实心匀质球半径为R ，质量为m 0，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其受到的万有引力大小为（ ）A ．G m 0m R 2B ．Gm 0m (R+ℎ)2C ．Gm 0m ℎ2D ．G m 0mR 2+ℎ2r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r=R+h 。
人教版 必修二 第六章 第三节《万有引力定律》学案+练案+答案
第六章 万有引力与航天6.3 《万有引力定律》学案【课标要求】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式； 2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
3．、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4．要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
【重点难点】1．万有引力定律的建立过程、内容及表达公式2．地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力【课前预习】1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的倍。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球加速度)是它在地面附近下落时的加速度(加速度)的倍。
根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是，与，真的是同一种力。
2．自然界中任何两个物体都，引力的大小与正比，与成反比。
其中G 叫，数值为，它是英国物理学家在实验室利用扭秤实验测得的。
3．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它把地面上规律和规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次揭示了规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
[探究与生成] [问题1]月－地检验[教师点拨]拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。
例1．地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，月球与地球之间的距离r=3.8×108m （即 r=60R ），求月球绕地球运动的加速度a 月为地面重力加速度g 的多少倍？【解析】由r 2ω=月a ，Tπω2=， 得 r 422Ta π=月代入数据解得： ()224-232822r 601107.2g /1069.2/m 108.33600243.2714.34⎪⎭⎫⎝⎛=≈⨯=⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=-R a s m s a 月月所以有：通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。
万有引力定律导学案
万有引力定律导学案一、温故知新：1．太阳与行星间的引力如何计算？方向？2．由此，能否说明地球对月球有引力作用？牛顿的苹果是不是受到地球的引力作用？二、预习导学：阅读P39前两段，提出你的猜想！1．“月——地检验”的目的是什么？2．假如苹果受到的力和太阳吸引行星的力是同一种力的话，那么地球对苹果的重力的大小和苹果与地球间的距离有什么关系？如果把苹果放到离地面很远的地方，地球对它的力将会怎么变？由G=mg，所以重力加速度g将如何改变？要是把它放到和月球一样远的地方，它受到的力又会怎么变化？它的重力加速度g’将怎么变化？3．请说说“月——地检验”的验证基本思路？给你以下数据，请你通过自己的计算，验证地球对月球的吸引力和苹果受到的重力是同一种性质的力。
（地球半径R=6.4×108m，月球绕地球公转的轨道半径r=60R ，月球绕地球公转的周期T=27.3天）4．地面上的物体之间是否也有引力作用？两物体间若有引力存在，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？5．请粗略计算，两个质量为50kg，相距0.5m的物体之间的引力？6．请用自己的话总结万有引力定律的内容。
阅读P40最后两段完成问题9．谁，用什么东西，测出了引力常量，测得值是多少？10．请谈谈：测定引力常量有何意义？三、趁热打铁：1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（）A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/42.如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）A．Gm1m2/r2B．Gm1m2/r12C．Gm1m2/(r1＋r2)2D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)2例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
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万有引力定律学案
学校临清二中学科物理必修二第六章第三节《万有引力定律》学案知识与技能：在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
过程与方法：通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
情感态度与价值观：介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
万有引力定律的推导过程由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
学法指导：自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学设想：
预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升教学过程：师生互动任务一预习导学：（认真阅读教材，思考下列问题）上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即。
知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。
那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？任务二合作探究 1、月－地检验：引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成下列问题，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，轨道半径为地球半径的60倍。
设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，r=60R，得代入数据解得试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？ 2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
（2）、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义
（3）、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
3、引力常量引导学生阅读教材，思考问题：（1）、测定引力常量有何意义？
（2）、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？
做一做：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。
例题：两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。
(1)若把m1改为2 m1，其他条件不变，则引力为______F。
(2)若把m1改为2 m1，m2改为3 m2，r不变，则引力为 F。
(3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力为_____ F。
(4)若把m1改为3 m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力为_________F。
任务三达标提升： 1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4 2.关于万有引力定律的正确说法是（） A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比 D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间 4．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力 B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C.
行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等 D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 5、（双项）在万有引力定律的公式中，r是 ( ) A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径 B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离 D．对人造地球
卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 6、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的
________倍
答案：1、D 2、B 3、C 4、D 5、AC 6、 4/9。