机电技术应用专业机械基础课程PPT课件拉伸和压缩演示文稿
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3-1 拉伸与压缩ppt
第3章 杠件的基本变形
目录
3-1 拉伸和压缩 3-2 剪切和挤压 3-3 圆轴扭转 3-4 直梁弯曲 3-5 组合变形
第3章 杠件的基本变形
3-1 拉伸与压缩
3-1
拉伸与压缩
前言
杆件: 在工程实际中，把长度远大于横截面尺寸的构件叫杆件。
变形: 杆件在外载荷的作用下可能会发生尺寸和形状的变化，称为变形。当外
d=50mm,试校核该拉杆的强度。
F
F
例2：如图所示，拉杆受最大拉力F=200KN,该拉杆的许用应力 =300MPa,要保证杆
件能够安全工作，拉杆的最小直径应为多少？
F
F
课堂总结
1.拉压概念：拉压杆受力、变形特点 2.拉压内力、应力：截面法求内；应力和强度关系
3.拉压杆的变形量和应力的关系 σ=E·Ɛ
F — Fn =0
F = Fn
（c）“代”
（a）“截” （b）“取”
课 堂练习
例3-1 如图所示，设一杆沿轴线同时受力F1,F2,F3的作用，其作用点分别为 A,B,C,求杆各截面上的轴力。
F1=3KN A
F2=1KN B
F3=2KN C
3-1
拉伸与压缩
二、拉伸与压缩的受力、变形特点
1、拉压概念
载荷超过一定限度时，杆件将被破坏。
内容: 本章研究内容为：杆件在外力作用下的变形规律及其抵抗破坏的能力。
变形简化: 可以把杆件变形简化为下列4种：
（1）轴向拉伸、压缩变形 （2）剪切、挤压变形
（3）扭转变形
（4）弯曲变形
3-1
拉伸与压缩
1 轴向拉伸或压缩
2 剪切
AHale Waihona Puke BABA
B
目录
3-1 拉伸和压缩 3-2 剪切和挤压 3-3 圆轴扭转 3-4 直梁弯曲 3-5 组合变形
第3章 杠件的基本变形
3-1 拉伸与压缩
3-1
拉伸与压缩
前言
杆件: 在工程实际中，把长度远大于横截面尺寸的构件叫杆件。
变形: 杆件在外载荷的作用下可能会发生尺寸和形状的变化，称为变形。当外
d=50mm,试校核该拉杆的强度。
F
F
例2：如图所示，拉杆受最大拉力F=200KN,该拉杆的许用应力 =300MPa,要保证杆
件能够安全工作，拉杆的最小直径应为多少？
F
F
课堂总结
1.拉压概念：拉压杆受力、变形特点 2.拉压内力、应力：截面法求内；应力和强度关系
3.拉压杆的变形量和应力的关系 σ=E·Ɛ
F — Fn =0
F = Fn
（c）“代”
（a）“截” （b）“取”
课 堂练习
例3-1 如图所示，设一杆沿轴线同时受力F1,F2,F3的作用，其作用点分别为 A,B,C,求杆各截面上的轴力。
F1=3KN A
F2=1KN B
F3=2KN C
3-1
拉伸与压缩
二、拉伸与压缩的受力、变形特点
1、拉压概念
载荷超过一定限度时，杆件将被破坏。
内容: 本章研究内容为：杆件在外力作用下的变形规律及其抵抗破坏的能力。
变形简化: 可以把杆件变形简化为下列4种：
（1）轴向拉伸、压缩变形 （2）剪切、挤压变形
（3）扭转变形
（4）弯曲变形
3-1
拉伸与压缩
1 轴向拉伸或压缩
2 剪切
AHale Waihona Puke BABA
B
机械工程基础-第六章 拉伸与压缩详解
应选择不同的强度指标作为材料所能承受的极限应力 0
极限应力 0
（S
）
0.2
塑性材料
b
脆性材料
许用应力：材料的极限应力除以一个大于1的系数，所得的应力
n：安全系数 n
0
n
1.2~1.5
对塑性材料
2.0~4.5
对脆性材料
多数塑性材料，许用应力]对拉伸和压缩可以不加区别。
第六章 拉伸与压缩
材料力学的任务：
❖ 保证工程构件在使用中不破坏，满足构件的强度条件. ❖ 满足工程构件的变形要求，满足构件的刚度条件. ❖ 使工程构件（受压杆）处于稳定平衡状态，满足构件的 稳定条件. ❖主要研究构件的强度及其材料的弹性变形问题,而且只研 究小变形的情况。
研究对象——变形(固)体
轴向拉伸中，称为绝对伸长，并为正值； 在轴向压缩中称为绝对缩短，并为负值。
纵向线应变 简称应变
l
l
伸长时取正值，称为拉应变； 缩短时取负号，称为压应变
胡克定律
l Nl A
l Nl EA
N
EA E
E
胡克定律可简述为：若应力未超过材料的比例极限时， 线应变与正应力成正比。
E:拉伸或压缩时材料的弹性模量
正应力：垂直于横截面的应力
平面假设：直杆在轴 向拉（压）时横截面 仍保持为平面。
N
A
该式为横截面上的正应 力σ计算公式。拉应力 为正，压应力为负。
§6－4 拉伸和压缩时的应变
纵向变形
l l1 l
l ：原长 l1 ：变形后长度 l ：绝对变形
沿轴向的伸长称为纵向变形； 沿轴向的缩短称为横向变形。
15
x
2、绘制轴力图。
§6－3 轴向拉伸（压缩）时横截面上的应力
第二章拉伸压缩、剪切PPT课件
m
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第二章 轴向拉伸和压缩
二、拉压杆横截面上的内力
m F
F m
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡， 求杆件横截面 m m 上的内力。
第二章 轴向拉伸和压缩 1、应用截面法求杆件横截面上的内力
§2.2 内力计算
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第二章 轴向拉伸与压缩
2021年3月4日
第二章 轴向拉伸和压缩
目录
§2-1 轴向拉压的概念及实例 §2-2 内力计算 §2-3 拉压杆的应力 §2-4 拉压杆的变形计算 §2-5 拉（压）杆内的应变能 §2-6 材料的基本力学性能 §2-7 强度条件 §2-8 应力集中的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2-1 轴向拉压的概念及实例
一、工程实例
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
二、受力特点
外力的合力作用线与杆的轴线重合。
三、变形特点
沿轴向伸长或缩短，截面尺寸相应减小、增加。
四、计算简图
F
F
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求CD段内的轴力
R
A
40kN B
55kN 25kN
C
D
3
20kN E
FN3 25 20 0
FN3 25kN
20kN
FN3 5(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求DE段内的轴力
R
40kN
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第二章 轴向拉伸和压缩
二、拉压杆横截面上的内力
m F
F m
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡， 求杆件横截面 m m 上的内力。
第二章 轴向拉伸和压缩 1、应用截面法求杆件横截面上的内力
§2.2 内力计算
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第二章 轴向拉伸与压缩
2021年3月4日
第二章 轴向拉伸和压缩
目录
§2-1 轴向拉压的概念及实例 §2-2 内力计算 §2-3 拉压杆的应力 §2-4 拉压杆的变形计算 §2-5 拉（压）杆内的应变能 §2-6 材料的基本力学性能 §2-7 强度条件 §2-8 应力集中的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2-1 轴向拉压的概念及实例
一、工程实例
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
二、受力特点
外力的合力作用线与杆的轴线重合。
三、变形特点
沿轴向伸长或缩短，截面尺寸相应减小、增加。
四、计算简图
F
F
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求CD段内的轴力
R
A
40kN B
55kN 25kN
C
D
3
20kN E
FN3 25 20 0
FN3 25kN
20kN
FN3 5(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求DE段内的轴力
R
40kN
机电技术应用专业机械制图课程课件
四川省巴中市南江县小河职业中学机电专业部
三、三角板
三角板由45°和30°（60°）各一块组成一副，规格用 长度L表示，常用的大三角板有20cm、25cm、 30cm。它主要用于配合丁字尺使用来画垂直线与倾 斜线。画垂直线时，应使丁字尺尺头紧靠图板工作边， 三角板一边紧靠住丁字尺的尺身，然后用左手按住丁 字尺和三角板，且应靠在三角板的左边自下而上画线。 画30°、45°、60°倾斜线时均需丁字尺与一块三角板 配合使用，当画其它15°整数倍角的各种倾斜线时， 需丁字尺和两块三角板配合使用画出,如图1-2a所示。 同时，两块三角板配合使用，还可以画出已知直线的 平行线或垂直线,如图1-2b所示。
等分线段时，通常用试分法，逐渐地使分规两针尖调到所需距离。然 后在图纸上使两针尖沿要等分的线段依次摆动前进，如图1-5 b)所示， 弹簧分规用于精确的截取距离。
四川省巴中市南江县小河职业中学机电专业部
六、直线笔和绘图笔
直线笔（也叫鸭嘴笔）是传统的上墨画线的工具。在使
用时应注意每次注墨不要太多，不要让笔尖的外侧有墨， 以免沾污图纸。画线时两叶片间要留有空隙，以保证墨水 能留出。调整两叶片的距离为线宽，装墨高度约为6mm8mm，直线笔的使用如图1-6所示，但外倾、外倾、墨水太 多、太少都不正确。
图板是用来铺放和固定图纸的。板面要求平整光滑，图板四 周一般都镶有硬木边框，图板的左边是工作边，称为导边， 需要保持其平直光滑。使用时，要防止图板受潮、受热。图 纸要铺放在图板的左下部，用胶带纸粘住四角，并使图纸下 方至少留有一个丁字尺宽度的空间 。
图板大小有多种规格，它的选择一般应与绘图纸张的尺寸相适应，与同号图纸相比每边 加长50mm。常用的图板尺寸规格见表1-1。
四川省巴中市南江县小河职业中学机电专业部
机电技术应用专业机械CAD课程课件四
2、拾取曲面，确定是否进行除料方向选择，单击“确定” 完成操作。
二、操作事项：
参与裁剪的曲面可以是多张边界相连的曲面。在特 征树中，右键单击“曲面裁剪”，后“修改特征”，弹 出的对话框，其中增加了“重新拾取曲面”的按钮，可 以以此来重新选择裁剪所用的曲面。
《CAXA制造工程师》 实体造型幻灯片
第五章
单元能力目标
能利用实体的特征
造型创建三维实体
单元知识目标
掌握拉伸、旋转等增料
或除料的实体造型方法 掌握过渡、环形阵列的 实体编辑方式
复习提问
1、空间曲线与草图曲线有何区别？
2、尺寸标注、尺寸驱动命令如何
使用？
3、作图面如何转换？
空间曲线与草图曲线的区别
旋转增料或除料的注意事项
要旋转的对象须是封闭的曲
线轮廓； （开式轮廓不能生成旋转实体） 旋转轴线是空间曲线，需要 退出草图状态后绘制。
过渡
过渡是指以给定半径或半径规律在实体间 作光滑过渡。 命令： 1、单击“造型”，指向“特征生成”，单击 “过渡”； 2、直接单击 按钮 ，弹出过渡对话框
复习提问
1、特征造型的一个关键步骤是什么？
基准平面如何选择？如何构造？ （草图） 2、放样增料或除料的实体造型方法应 该注意什么？什么是导动增料(除料)的 实体造型方法? 3 、线性阵列的实体编辑方式？
引
言
叶片过长，如何整理，引出曲 面裁剪实体。
项目一、绘制鼠标实体
鼠标样条线坐标点： （-35，0，15）， （-15，0，25），（25， 0，30）， （45，0，25），（65， 9，15）
2、填入厚度，确定加厚方向，拾取曲面，单击“确定” 完成操作。
第二章-拉伸、压缩与剪切PPT课件
1.了解轴向拉伸、压缩的受力和变形特点 2.掌握轴力的计算和轴力图的画法 3.掌握拉压杆横截面上正应力的计算方法 4.了解低碳钢和铸铁材料的机械性能
5.能熟练运行强度条件进行计算 6.掌握纵向、横向的变形计算 7.初步掌握拉、压超静定问题的解法 8.理解温度应力和装配应力产生的原因；
9.了解应力集中的概念、发生部位及其危害
强度极限最高； (2)刚度看各种材料的图线中，哪个
材料的斜率最大； (3)塑性看拉断后哪个材料的延伸率大。
-
26
跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料强度最高的是： a 弹性模量最大的是： b 塑性最好的是： c
-
27
五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然断裂。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
移
-
49
2）变形分析，求各段的变形
lD BN E Dl1 D BA B 2 1 4 11 0 13 2 0 0 1.5 4 0 0.0 5 13 0 m 缩 ( 短 lC DN E Cl2 C D A D 2 1 4 11 0 13 4 0 0 1 .5 4 0 0.02 15 3 0 m 缩 ( 短 lAC N E AlC 2 AA C 2 6 1 1 1 0 1 34 0 0 1 .54 00.03 1 7 3 0 5 m 伸 ( 长
等直杆受力如图所示，其轴力图应是( )
-
12
二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
P
N
dA
N AdA
-
5.能熟练运行强度条件进行计算 6.掌握纵向、横向的变形计算 7.初步掌握拉、压超静定问题的解法 8.理解温度应力和装配应力产生的原因；
9.了解应力集中的概念、发生部位及其危害
强度极限最高； (2)刚度看各种材料的图线中，哪个
材料的斜率最大； (3)塑性看拉断后哪个材料的延伸率大。
-
26
跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料强度最高的是： a 弹性模量最大的是： b 塑性最好的是： c
-
27
五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然断裂。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
移
-
49
2）变形分析，求各段的变形
lD BN E Dl1 D BA B 2 1 4 11 0 13 2 0 0 1.5 4 0 0.0 5 13 0 m 缩 ( 短 lC DN E Cl2 C D A D 2 1 4 11 0 13 4 0 0 1 .5 4 0 0.02 15 3 0 m 缩 ( 短 lAC N E AlC 2 AA C 2 6 1 1 1 0 1 34 0 0 1 .54 00.03 1 7 3 0 5 m 伸 ( 长
等直杆受力如图所示，其轴力图应是( )
-
12
二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
P
N
dA
N AdA
-
机械基础培训ppt课件
机构类型
了解常见机构类型，如连 杆机构、凸轮机构、齿轮 机构等，及其工作原理和 应用场景。
机构分析
掌握机构运动学和动力学 分析方法，如速度、加速 度、力等参数的计算。
机构设计
根据实际需求，选择合适 的机构类型，进行参数设 计和优化。
零件强度计算及校核
强度理论
掌握材料力学基本理论，如拉伸 、压缩、弯曲、剪切等强度计算
综合考虑机械结构中的热传导和力学行为，利用有限元方 法进行热-结构耦合分析，预测结构在热载荷作用下的变 形和应力分布。
可靠性设计在机械设计中的应用
可靠性分析方法
运用概率统计和可靠性 理论，对机械设计中的 不确定性因素进行分析 和建模，评估产品的可 靠性指标。
可靠性优化设计
在机械设计过程中考虑 可靠性要求，采用优化 算法对设计参数进行调 整，实现产品性能与可 靠性的协同优化。
可靠性试验与验证
通过可靠性试验和仿真 分析等手段，对机械设 计的可靠性进行验证和 评估，确保产品在实际 使用中的可靠性表现。
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机械设计原则与方法
01
02
03
设计原则
确保机器在预定使用期限 内，实现所需功能，满足 经济性、安全性、可靠性 等要求。
设计方法
采用系统化、标准化的设 计流程，包括需求分析、 概念设计、详细设计、制 造与装配等阶段。
创新设计
鼓励创新思维，运用现代 设计方法和工具，提高设 计质量和效率。
常用机构设计与分析
机械应用领域与前景
应用领域
机械广泛应用于制造、交通、建筑、农业、能源等领域，为各行业的发展提供 了强有力的支持。
前景
随着科技的进步和社会的发展，机械的应用领域将不断扩大，同时机械行业也 将迎来更多的发展机遇和挑战。未来，机械将更加注重环保、节能、智能化等 方面的发展，以适应社会的需求和变化。
轴向拉伸与压缩PPT课件
显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。 两根材料相同但粗细也相同的杆，在不同大小的拉力下， 随着拉力的增加，哪根杆先断？ 显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。
说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。
因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力 程度。
§7.3 轴向拉压杆的应力
? 如何在图中画
出延伸率
二、其它材料的拉伸实验
对于在拉伸过程中没 有明显屈服阶段的材料， 通常规定以产生 0.2％ 的 塑性应变所对应的应力作 为屈服极限，并称为名义
屈服极限，用 0.2表示。
三、灰口铸铁的拉伸实验
没有屈服现象 和颈缩现象，只 能测出其拉伸强
度极限 b
材料压缩时的力学性能
一、横截面上的应力
FN F
平面假设: 变形前为平面的横截面变形后仍为平面
横截面上的应力 横截面上每根纤维所受的内力相等 —— 横截面上应力均匀分布。
横截面上应力的合力 —— 等于截面上的轴力FN
由于横截面上应力均匀分布，所以 有
（4）说明： （a）适用于杆件压缩的情形；
（b）当FN=FN(x)，A=A(x)时，
一、低碳钢的拉伸实验 标准试件 标距 l ，通常取 l = 5d 或 l = 10d
低碳钢试件的应力--应变曲线( -- 图)
下面分四个阶段分析：Oab，bc，cd，de
1. 弹性阶段Oab 弹性变形： 外力卸去后能够恢复的变形 塑性变形（永久变形）： 外力卸去后不能恢复的变形
这一阶段可分为:
伸长率或延伸率：
断面收缩率：
—— 抗拉强度极限 —— 抗压强度极限
塑性材料 材料的分类
脆性材料
3. 其它 屈服阶段的滑移线； 卸载规律； 冷作硬化现象； 典型材料试件断口形状；
说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。
因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力 程度。
§7.3 轴向拉压杆的应力
? 如何在图中画
出延伸率
二、其它材料的拉伸实验
对于在拉伸过程中没 有明显屈服阶段的材料， 通常规定以产生 0.2％ 的 塑性应变所对应的应力作 为屈服极限，并称为名义
屈服极限，用 0.2表示。
三、灰口铸铁的拉伸实验
没有屈服现象 和颈缩现象，只 能测出其拉伸强
度极限 b
材料压缩时的力学性能
一、横截面上的应力
FN F
平面假设: 变形前为平面的横截面变形后仍为平面
横截面上的应力 横截面上每根纤维所受的内力相等 —— 横截面上应力均匀分布。
横截面上应力的合力 —— 等于截面上的轴力FN
由于横截面上应力均匀分布，所以 有
（4）说明： （a）适用于杆件压缩的情形；
（b）当FN=FN(x)，A=A(x)时，
一、低碳钢的拉伸实验 标准试件 标距 l ，通常取 l = 5d 或 l = 10d
低碳钢试件的应力--应变曲线( -- 图)
下面分四个阶段分析：Oab，bc，cd，de
1. 弹性阶段Oab 弹性变形： 外力卸去后能够恢复的变形 塑性变形（永久变形）： 外力卸去后不能恢复的变形
这一阶段可分为:
伸长率或延伸率：
断面收缩率：
—— 抗拉强度极限 —— 抗压强度极限
塑性材料 材料的分类
脆性材料
3. 其它 屈服阶段的滑移线； 卸载规律； 冷作硬化现象； 典型材料试件断口形状；
轴向拉伸和压缩 PPT课件
x
F 0 FN
FN
F FN
F
x
轴力正负号规定：
F
FN FN
拉力
均为正 故FN 和FN
F
压力
上述求解拉（压）杆轴力的方法称为截面法，其基本步骤是：
① 截开：在需求内力的截面处，假想地用该截面将杆件一分为二。
②代替：任取一部分，另一部分对其作用以内力代替。(假设为正）
③平衡：建立该部分平衡方程，解出内力。
课堂练习： 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷 的分布集度为：q =42kN/m，屋架中的钢拉杆为NO.22a型工 字钢，试求钢拉杆横截面的正应力。（不计钢拉杆的自重） q
C
FAx
A
FAy
钢拉杆
16m
B
FB
解： ① 整体平衡求支反力
Fx 0 FAx 0
42 2 M 0 F 16 16 0 B Ay 2
（1）荷载将杆件分成几段，就取几段截面来研究 （3）集中力作用处轴力图发生突变，突变值等于该集中力
例 2-2 试作轴力图
解：1-1截面
1
40 kN
2
30 kN
3 20 kN 3D 20 kN
F
x
0
得
2-2截面
FN 1 40 30 20 0 A FN 1 50kN 拉 FN1
第二章 轴向拉伸和压缩
目
§2-1
§2-1 §2-3 §2-4 §2-5
录
概述
拉压杆的内力 横截面上的应力 斜截面的应力 拉压杆的变形和位移
§2-6
§2-7 §2-8 §2-9 §2-10 §2-11
应变能
材料在拉压时的力学性能 应力集中 强度计算 拉压超静定问题 装配应力和温度应力
机械基础拉伸和压缩
吊灯的铁链器承受着摩托车给它的什么力？
杆件受力的特点
力的作用线与杆件轴线重合 杆件变形是沿着轴线方向伸长或缩短
线为什么会有自我保护能力呢？
其实是内力在作怪！
轴向拉伸时的内力
内力随着外力的增大而增大，但内力的增大 是有限度的，当内力达到一定限度时，构件 就要破坏，所以内力与构件的强度是密切相 关的。
RED
两根同样材料的，但直径大小不一样的铁丝，挂 上同样重的物体？请问那一个容易断？
答案：细铁丝更容易断
同一重的物体说明铁丝的内力一样 直径不一样说明铁丝的很截面积不一样
杆件破坏不取决于内力的大小，而是取决于单位 面积上的内力大小。我们把单位面积上的内力称 为应力。
RED
想一想
内力大小一样，面积小的铁线所受的应力大，面积大 的铁线所受的应力小，当所受应力超过铁线的许用应 力时，铁线就会断裂
RED
拉伸压缩的破坏实例
剪 切
当作用在构件两侧面上的合力大小相等， 方向相反，作用线平行且相距很近时，作 用力之间的各截面将沿力的方向发生错位， 称之为剪切变形
剪 切 破 坏 实 例
弯 曲
当杆件受到垂直与轴线的外力作用时，其轴线将 有直线变成曲线，这样的形变称为弯曲形变
生 活 中 的 实 例
THANKS
杆件受力的特点
力的作用线与杆件轴线重合 杆件变形是沿着轴线方向伸长或缩短
线为什么会有自我保护能力呢？
其实是内力在作怪！
轴向拉伸时的内力
内力随着外力的增大而增大，但内力的增大 是有限度的，当内力达到一定限度时，构件 就要破坏，所以内力与构件的强度是密切相 关的。
RED
两根同样材料的，但直径大小不一样的铁丝，挂 上同样重的物体？请问那一个容易断？
答案：细铁丝更容易断
同一重的物体说明铁丝的内力一样 直径不一样说明铁丝的很截面积不一样
杆件破坏不取决于内力的大小，而是取决于单位 面积上的内力大小。我们把单位面积上的内力称 为应力。
RED
想一想
内力大小一样，面积小的铁线所受的应力大，面积大 的铁线所受的应力小，当所受应力超过铁线的许用应 力时，铁线就会断裂
RED
拉伸压缩的破坏实例
剪 切
当作用在构件两侧面上的合力大小相等， 方向相反，作用线平行且相距很近时，作 用力之间的各截面将沿力的方向发生错位， 称之为剪切变形
剪 切 破 坏 实 例
弯 曲
当杆件受到垂直与轴线的外力作用时，其轴线将 有直线变成曲线，这样的形变称为弯曲形变
生 活 中 的 实 例
THANKS
02轴向拉伸与压缩-PPT课件
34
二、拉压杆的横向变形与泊松比 拉压杆的横向线应变
b b1 b
bb
试验表明，当杆内应力不大于材料的比例极限时，拉
压杆的横向线应变 与轴向线应变 成正比，即有
其中， 为材料常数，称为横向变形因数或泊松比， 泊松比 无量纲。
35
[例 2-10] 已知钢制螺栓内径 d110.1mm，拧紧后测得 在长度 l 60mm内的伸长 l0.03mm；钢材的弹性
2
23
第四节 拉压杆的变形
一、拉压杆的轴向变形与胡克定律
F
F
F
F
l
l1
l1
l
轴向变形 线应变
l l1 l l
l
◆ 线应变反映了拉压杆的变形程度，具有可比性。
24
胡克定律
E
E —— 弹性模量，由试验确定的材料常数，与应力具 有同样量纲，常用单位 GPa
胡克定律适用范围：
4
求内力的方法 —— 截面法 第一步：沿截面假想地截开，留下一部分作为研究对象，
弃去另一部分； 第二步：对留下部分进行受力分析，根据平衡原理确定，
在暴露出来的截面上有哪些内力分量； 第三步：建立平衡方程，求出未知内力。
5
二、轴力与轴力图
下面运用截面法确定拉、压杆横截面上的内力：
◆ 拉、压杆横截面上内力的作用线与杆的轴线重合，故 称为轴力，记作 F N 。规定：背向截面使杆件受拉伸的 轴力为正，指向截面使杆件受压缩的轴力为负。
28
（3）计算总轴向变形
3
l li i1 0 .0 3 3 m m 0 .0 1 7 m m 0 .0 2 5 m m =0.025mm
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二、拉压杆的横向变形与泊松比 拉压杆的横向线应变
b b1 b
bb
试验表明，当杆内应力不大于材料的比例极限时，拉
压杆的横向线应变 与轴向线应变 成正比，即有
其中， 为材料常数，称为横向变形因数或泊松比， 泊松比 无量纲。
35
[例 2-10] 已知钢制螺栓内径 d110.1mm，拧紧后测得 在长度 l 60mm内的伸长 l0.03mm；钢材的弹性
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第四节 拉压杆的变形
一、拉压杆的轴向变形与胡克定律
F
F
F
F
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l1
l1
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轴向变形 线应变
l l1 l l
l
◆ 线应变反映了拉压杆的变形程度，具有可比性。
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胡克定律
E
E —— 弹性模量，由试验确定的材料常数，与应力具 有同样量纲，常用单位 GPa
胡克定律适用范围：
4
求内力的方法 —— 截面法 第一步：沿截面假想地截开，留下一部分作为研究对象，
弃去另一部分； 第二步：对留下部分进行受力分析，根据平衡原理确定，
在暴露出来的截面上有哪些内力分量； 第三步：建立平衡方程，求出未知内力。
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二、轴力与轴力图
下面运用截面法确定拉、压杆横截面上的内力：
◆ 拉、压杆横截面上内力的作用线与杆的轴线重合，故 称为轴力，记作 F N 。规定：背向截面使杆件受拉伸的 轴力为正，指向截面使杆件受压缩的轴力为负。
28
（3）计算总轴向变形
3
l li i1 0 .0 3 3 m m 0 .0 1 7 m m 0 .0 2 5 m m =0.025mm
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T 2.5 sin 20 Q 2.5 P 1.25 0
T 31300 N
FN T 31300 N
A FN 31300 196m m2 160
A
4
d 2 196 mm 2
d 15.8mm
d 16 mm
小 结
• 拉压概念 • 拉压内力、应力 • 拉压强度计算
第一节 拉伸与压缩
• 二、拉伸与压缩的受力、变形特点 • 1、拉压实例
p D
1、拉压实例
1、拉压实例
江阴长江大桥
缆索 承力柱
澳凼大桥
江阴长江大桥缆索
长度可调的拉杆
上海南浦大桥
2、拉压概念
• 受力特点：沿轴向作用一
对等值、反向的拉力或压力 • 变形特点：杆件沿轴向伸 长或缩短。 这种变形称为轴向拉伸 或压缩。
第三章 杆件的基本变形
• 在工程实际中，把长度远大于横截面尺寸
的构件叫杆件。杆件在外载荷的作用下可 能会发生尺寸和形状的变化，称为变形。 当外载荷超过一定限度时，杆件将被破坏。 本章研究内容为：杆件在外力作用下的变 形规律及其抵抗破坏的能力。分析变形规 律时，可以把杆件变形简化为下列4种：
杆件的几种基本变形形式
• 课内练习：
两根长度、横截面面积相同，但材料不同的 等截面直杆。当它们所受轴力相等时，试说 明：（1）、两杆横截面上的应力是否相等？ （2）、两杆的强度是否相同？ （3）、两杆的总变形是否相等？
Thanks!
• 式中n—安全系数。
lim
n
3、强度条件
• 校核强度
max
N A
• 设计截面
A
• 确定许可载荷
N
Nmax A
P 30 kN ， D 140 mm • 例贮罐采用钢管支脚受压力 • d 131mm 。 求支脚压应力。 • 解： N P 30kN • • A (140 131 ) 1920 mm 4 •
1、横截面上各点只产生沿垂直于横截面方向的变形， 故横截面上只有正应力。 2、两横截面之间的纵向纤维伸长都相等，故横截面上 各点的变形都相等；其正应力也相等，即横截面上的 正应力均匀分布。
N A
规定：拉应力为正；压应力为负。 单位： 帕（Pa）或兆帕（MPa）
1MPa 1N / mm
ｍ将杆件切开，分为Ⅰ和Ⅱ两段。取Ⅰ段
• 2、截面法
综上所述，求杆件内力的方法——截面法 可概述如下： • ①截：在需求内力的截面处，沿该截面假 想地把构件切开。 ＦＮ • ②取：选取其中一部分为研究对象。 • ③代：将弃去部分对研究对象的作用，以 截面上的未知内力来代替。 • ④平：根据研究对象的平衡条件，建立平 衡方程，以确定未知内力的大小和方向。
• 1 轴向拉伸或压缩
A
A B C C C B A
• 2 剪切
B
B B
3 扭转
4 弯曲
第一节 轴向拉伸与压缩
• 一、内力与截面法
• 1、内力的概念 • 杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为
内力。这种内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定 限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相 关的，拉压杆上的内力又称为轴力。
要点：
• (1) 外力的作用线必须与轴线重合。
• （2）压缩指杆件未压弯的情况，
不涉及稳定性问题。
判断下列三个构件在1-2段内是否单 纯属于拉伸与压缩？
•
判断下列那些杆件属于轴向拉压杆？
•
三、拉、压时的强度计算
• 1、拉、压时的应力
单位截面面积上的内力 称为应力。 拉压杆横截面任一点均产 生正应力。拉压 轴向拉伸与压缩
• 一、内力与截面法 • 2、截面法 • 将受外力作用的杆件假想地切开，用以显
示内力的大小，并以平衡条件确定其合力 的方法，称为截面法。它是分析杆件内力 的唯一方法。具体求法如下：
• 2、截面法 • 图3－1所示为受拉杆件，假想沿截面ｍ—
为研究对象。在Ⅰ段的截面ｍ—ｍ上到处 都作用着内力，其合力为ＦＮ。ＦＮ是Ⅱ段 对Ⅰ段的作用力，并与外力 Ｆ相平衡。由 ＦＮ 于外力Ｆ的作用线沿杆件轴线，显然，截 面ｍ—ｍ上内力的合力也必然沿杆件轴线。 据此，可列出其平衡方程： • ＦＮ－Ｆ＝０ • 得ＦＮ＝Ｆ
2 2 2
N 30 103 15.6MPa A 1920
160MPa P 420 N 。拉杆BC的截面为圆形， 若吊车和货物共重 Q 10.5kN ，求拉杆BC应有的直径。 解： 画AB梁受力图
M A ( P) 0
• 例 悬臂式起重机的水平梁AB长2.5m，重
2
• 讨论：
图示阶梯杆AD受三个集中力F 作用，设AB、 BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A， 则三段杆的横截面上（） • （A）轴力不等，应力相等； • （B）轴力相等，应力不等； • （C）轴力和应力都相等； • （D）轴力和应力都不等。
2、许用应力
• 极限应力：材料破坏时的应力。 • 许用应力