高三上学期数学文科限时训练18
高三数学上学期限时训练试题18 文 A 试题
实验中学2021届高三上学期限时训练数学〔文〕试题18制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两局部，满分是 100分，考试时间是是50分钟.第一卷〔选择题 一共48分〕一、选择题〔本大题一一共6小题，每一小题8分，一共48分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕A ．游戏1和游戏3B ．游戏1C ．游戏2D ．游戏3题号 1 2 3 4 5 6 答案S 的ABC ∆内任投一点P ，那么PBC ∆的面积小于S2的概率为【 】A ．12 B.14 C.23 D.34二、填空题 〔本大题一一共4个小题，每一小题8分，一共32分〕 7.一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为 8.我国西部一个地区的年降水量在以下区间内的概率如下表所示:年降水量/mm [100, 150) [150, 200) [200, 250) [250, 300]概率那么年降水量在 [200，300]〔mm 〕范围内的概率是___________3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m 的概率应为 O 的内接正方形，随机撒314粒黄豆，那么预测黄豆落在正方形内的约____ _粒.三、解答题〔一共20 分要求写出详细解答过程〕11.〔满分是10分〕由经历得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表： 有2人排队 ①至多的概率是多少?②至少有2人排队的概率是多少?排队人数 0 12 3 4 5人以上 概率0.1 0.16 0.30.3 0.10.0412.〔本小题满分是10分〕把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第2次出现的点数为b，试就方程组322ax byx y+=⎧⎨+=⎩解答以下问题：①求方程组只有一个解的概率；②求方程组只有正数解的概率。
高三文科数学限时训练卷6
侧视图俯视图高三文科数学 限时训练卷(6)（福建部分）班次：_______姓名：_________考号：________8 ________３__________ 9_______４__________10_______２__________********************************************************************* 一、 选择题1．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n ２，n ∈A｝，则A∩B= A（A ）｛1,4｝（B ）｛2,3｝（C ）{9,16}（D ）｛1,2}2.1＋2i (1－i)2＝B （A ）－1－12i （B ）－1＋12i（C ）1＋12i（D ）1－12i3.已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=D （A ）10（B ）9（C ）8 （D ）54.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为A （A ）16+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π5.阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，()10,20,S n ∈输出的那么的值为A ．3 B.4 C.5 D.66．将函数()()()sin 2022f x x ππθθϕϕ⎛⎫=+-<<> ⎪⎝⎭的图像向右平移个单位长度后得到函数()()(),,0g x f x g x P ϕ⎛ ⎝⎭的图像若的图像都经过点，则的值可以是 A ．53π B ．56π C ．2π D ．6π7．在四边形()()1,2,4,2,ABCD AC BD ==-中，则该四边形的面积为AB．C ．5 D ．10二．填空题：８．在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为56，则m = 3 .９．已知圆O ：225x y +=，直线l ：cos sin 1x y θθ+=（π02θ<<）.设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ，则k = 4 .10．设z kx y =+，其中实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若z 的最大值为12，则实数k =____２____ .。
中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题+Word版含答案
桂林十八中15级高三第一次月考试卷数 学（文科）注意事项：①本试卷共4页，答题卡4页。
考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
第I 卷（选择题，共60分）一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。
每小题5分，共 60 分） {}{}(){}1.ln ,ln ,,ln ....M x y x N y y x G x y y x A M N GB M NC M ND N M========∅已知,则苘132.1.12.12.12.12ii iA iB iC iD i+=--+--+-已知为虚数单位，则2463.log 3,log 3,log 3,,,....a b c a b c A a b cB a c bC a b cD a c b===>>>><<<<已知则的大小关系为()4.||23....6434a b a b a a b A B C D ππππ==-⊥=已知，，则，()()()5.0,0f x x f x f x ++'∀>>已知在R 上可导，则“”是“在R 上递增”A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.非充分非必要条件6.0,210,210,210,210,21x x x xxP x P x x x x ∀>>⌝∀≤≤∀>≤∃≤≤∃>≤已知命题：“”，则是A. B. C. D.()()()()()27.11sin ln 1x x f x f x x e e xx x xf x f x x x ---++现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是A.= B.=C.=D.=8.2433ππππ某几何体的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A.2B.4C.D.()()()(](],09.2,0.1,.0,1.1,3.1,2x a x f x a ax a x A B C D ⎧≥=⎨+-<⎩+∞若是增函数，则的取值范围是()()()()min max 10.sin cos 0,4.2.4.2.2f x x x f x f x A B C D πωωωωωωω=>====已知若把的图象向右平移个单位得到的图象与的图象重合，则()()[][]22211.,44,,20,1717.1,1.1,.1,1.1,88M x y a a M m n m n A M B M C M D M ∅+-=∀∈-=⎡⎤⎡⎤=-=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦已知集合椭圆C:，若椭圆C 上存在点P ,使得则Ý赵()[)12.0ln ln ln 11.,.,1.,.,a b aa b a b t t e e bA B e e e e C e D e ∀>>->⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎛⎤-+∞-∞- ⎥⎝⎦若，恒有,则的取值范围为第II 卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）113.,230,x y x y x y x y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩若满足则的最大值为()()()()()()14.0,11,8f x f x f x f x f x f -+=+=-=已知定义在R 上的函数满足：则15.2,4ABC AB AC BC D BC ADC AD π∆===∠==在中，，在上，则()()16.1ln x m f x x e x m +=--若仅有一个零点，则的取值范围是三.解答题（本大题共6小题，共70分.第22,23题为选考题，考生根据要求作答） (){}()()()()()112117.1,,1.1.,,;1112.01,2.11n a n n n n n n k k k n nS a n a n N S S a b q q k N b b b q q b b q q n n N q q *+*++*=∀∈=++=∈-->≠+>∈--本题满分12分已知是数列的前项和，且都有，为常数若对任意，成等差数列，求的值若且证明：()18.1250本题满分分某班主任对全班名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：()()()()()()()2212n ad bc K a b c d a c b d -=++++按照分层抽样从积极参加班级工作中抽取4人，再从这4人中任选2人参加某项活动，求这两人学习积极性都高的概率；试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作态度是否有关？并说明理由.参考公式与临界值表：()()11111111111111119.2,.31;2.BCC B BCC A B D ABD π⊥∠=⊥在三棱柱ABC-A B C 中，四边形ABB A 是边长为的正方形，且平面ABB A 平面，BC=1，D 为CC 中点,证明：平面平面求点A 到平面AB D 的距离1B 11()()()()()20.ln .122.x f x x x f x x f x e e=≥-已知求的最小值；证明：()()()()22122212122221.:1(0,0),.12:2x y F F C a b a bA B F B F F F O C O x y O AB -=>>∠+= 本题满分12分 已知、分别是双曲线左右支分别交于两点，点M 在线段上，M 与B 为坐标原点求双曲线方程；若直线与圆相切，证明：恒在以()()()22,23101cos sin 3.12.6x C m m ρρθθπ== 请考生在第22.本小题满分分选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系，圆C ：，直线：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，求圆的参数方程;过圆C 上的点A 作圆C 的切线，若切线与直线的夹角为，求A 的直角坐标()()()()1011,,,,+.2212,a b x y R f x x x m m a b m ax by ∈=-++=+≤23.本小题满分分选修4-5：不等式选讲已知的最小值为求；若证明：桂林十八中15级高三第一次月考试卷数 学（文科）答案一. 选择题 CAABA DCDCC DD 二.填空题13.2 14.015. {}16.1-三.解答题(){}()()()()()1121211.111111*********101222n n n n n n k k k k k k k a a a d a a n d n b q b b b q q q q q q q +++++=+∴=∴=+-=∴=-+=∴--=∴+-=∴=- 17.解：由已知得：分数列是公差为的等差数列分分由已知得：分或或分()()()22221111111.11111111211122n n n n n n n n q qq b q q b q q q qq q q q qq q q q q q q n ⎛⎫-- ⎪--⎝⎭+=+----⎛⎫=+++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≥+=分分 1111q q =≠∴ 分仅当时，上式等号成立又原不等式成立分()1431562P ∴== 18.解：由已知得：学习积极高的抽了3人，学习积极性一般的抽了1人从人中任选2人，共有6种方法从学习积极高的3人中任选2人，共有3种方法所求概率为分()()2250181967211.5382525242611.53810.82899.9%5K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯>∴ 有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作态度有关.分()1111122211111.11122,,1AB BCC B AB DB BCD BD DB BB BD B D B B DB BD AB BD ABD AB BD BDB ABD D ⊥∴⊥∆∴===∴+=∴⊥⊂=∴⊥ 19.解：由已知得：平面分分又为正三角形，，分又平面且平面分又()11111111111111112,11111sin 323234D B MDB MDB ABD ABD DA h V V DA DB h AA A B BC h π--⊂∴⊥∆==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅∴=∴ A AB D AA B 平面平面平面分在中，设点A 到平面AB D 的距离为由分得分点A 到平面AB D 1 分()()()()()()()()()min 10,11ln 1110,,0,0,111,,0,,111f x f x x x f x f x e e x f x f x e e f x f e e +∞'=+⎛⎫⎛⎫'∈<∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫'∈+∞>∴+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫∴==- ⎪⎝⎭ 20.解：的定义域为分分当时在上递减分当时在上递增分()()()()()()()()()()()()()()()21121ln ln 2121111ln 11,10,10,0,110,1102x x x x x x x x e exx x e ex ex e x e e xh x h x e x e ex h x h x x h x h x h x h -≥-⇒≥-⎛⎫∴-+≥-=- ⎪⎝⎭'=-=-'∈<∴'∈+∞>∴+∞∴≥=分由得分分令则当时，在上递减当，时，在，上递增分由得①②①②12ln 0.1x x e ex-+≥ ：分1B 11()()()()()()()220000222200002220002022200011220121201122(,)2122234482034016434820A ,,B ,4,34y C x O P x y x x y y y x x y x x y y x x x x x x x x x x y x y x x x x x x -=+=⎧-=⎪+=⎨⎪+=⎩--+-=⎧-≠⎪⎨∆=--->⎪⎩+=-21.解：双曲线方程为：圆在点的切线是由及得据题设有设则()()()()22201212120102202120120122022220000222200002082341221421282828143423434823x x OA OB x x y y x x x x x x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -=-⋅=+=+--⎡⎤=+-++⎣⎦-⎡⎤--⎢⎥=+-+----⎢⎥⎣⎦-=分2022*********cos 02AB 1x x OA OBAOB OA OBAOB π--=--⋅∴∠==⋅∴∠=∴ 分以为直径的圆恒过坐标原点.分()()()[)()()22,23cos 1sin 222330,22210,1,0,1,,2x y m θθθππαπππθ=⎧⎨=⎩=∴=⎛⎛∴- ⎝⎭⎝请考生在第22.解：圆C ：为参数由已知得切线的倾斜角或在内，切点A 的参数角或切点A 直角坐标为：()()111+22211,221525f x x x x x x m ax by⎛⎫⎛=-+≥-- ⎪ ⎝⎭⎝⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦∴=+=+≤≤ 23.解：仅当时，等号成立分分。
高三文科数学第一学期第四周限时训练
高三文科数学九月第四周周五限时训练9月27日使用 命题人：曾育林一：选择题1. 已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （ ）A.{}1>x xB.{}1<x xC.{}11<<-x xD.φ2．已知复数i z +=21，21z ai =-，a R ∈，若z = 12z z ⋅在复平面上对应的点在虚轴上，则a 的值是 （ ） A ．-12 B ．12C ．2D ．-2 3、下列各式中错误．．的是（ ） A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4> 4、函数52)(-+=x x f x零点的个数为（ ）A .0B . 1C . 2D . 35．已知函数()lg(1)lg(1)f x x x =-++，()lg(1)lg(1)g x x x =--+，则 （ ） A ．()f x 为偶函数．()g x 为奇函数 B ．()f x 与()g x 均为奇函数 C ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 D ．()f x 与()g x 均为偶函数6、已知()f x 对任意实数x 都满足)()(x f x f -=-，当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为 （ ）7、若对于任意实数x ，都有)()(x f x f =-，且函数)(x f 在(]1,-∞-上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()23()1(f f f <-<-B ． )2()1()23(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f 8. 给出下列三个函数：①13)(+-=x x f ，②xx f 5)(-=，③26)(x x f -=，④x x f =)( ⑤xe xf =)(⑥x x f 21log )(=其中在区间),0(+∞上递增的函数有（ ）个A ．6B ．5C ．4D ．39、函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）10、设函数3y x =与212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ） A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，二、填空题(每小题5分，共20分)11.设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， 。
18届高三文科数学上学期一诊模拟考试试卷
60,65 内的概率.
20．（本小题满分 12 分） 已知 A x0 ,0 , B 0, y0 两点分别在 x 轴和 y 轴上运动，且 AB 1 ，若动点 P x, y 满足
OP 2OA 3OB ．
（1）求出动点 的轨迹对应曲线 C 的标准方程；
19.
（本小题满分 12 分） 交警随机抽取了途经某服务站的 40 辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位： km / h ）,现将其
分成六组为 60,65 , 65,70 , 70,75 , 75,80 , 80,85 , 85,90 后得到如图所示的频率分布直方图. （1）某小型轿车途经该路段，其速度在 70km / h 以上的概率是多少？ （2）若对车速在 60,65 , 65,70 两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“ A． 18 B． 17 C． 16
6. 已知 tan
m 2 ， tan( ) ，则 m ＝ 3 4 m
A．－6 或 1 B．－1 或 6 C．6 D．1 7．如图所示的程序框图，若输入 m 8, n 3 ，则输出的 S 值为 A．56 B．336 C．360 D．1440 8．已知等差数列 an 的前 n 项和为 S n ， a9 列
B B ，则实数 a 的取值范围是
2i （ i 为虚数单位)的虚部为 i A．－2 B. i C.－2 i D.1 3．“直线 m 与平面 内无数条直线平行”是“直线 m / / 平面 ”的
A．充要条件 C．必要不充分条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
桂林十八中2018届高三数学上学期第一次月考试卷文科有答案
桂林十八中2018届高三数学上学期第一次月考试卷（文科有答案）
桂林十八中15级高三第一次月考试卷
数学（文科）
注意事项：
①本试卷共4页，答题卡4页。
考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性
笔填写清楚填涂学号；
③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在
试卷上做答不得分。
第I卷（选择题，共60分）
一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。
每小题5分，共60分）
第II卷（非选择题，共90分）
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
三.解答题（本大题共6小题，共70分.第22,23题为选考题，考生根据要求作答）
18725
61925
242650
桂林十八中15级高三第一次月考试卷数学（文科）答案
一.选择题
CAABADCDCCDD
二.填空题
三.解答题。
2024高中数学计算限时训练(解析版)
2024高中数学计算限时训练（解析版）计算预备知识1.关于平方112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324 192=361202=4002.关于平方根2≈1.4143≈1.7325≈2.2366≈2.4507≈2.64610≈3.1623.关于立方根32≈1.26033≈1.44234≈1.58735≈1.71036≈1.81737≈1.91339≈2.080310≈2.1544.关于ππ≈3.14π2≈1.57π3≈1.05π4≈0.79π5≈0.63π6≈0.52πe≈22.465.关于ee≈2.718e2≈7.389e3≈20.086e≈1.6491e≈0.3681≈0.135eπ≈23.14e26.关于lnln2≈0.693ln3≈1.099ln5≈1.609ln7≈1.946ln10≈2.3037.关于三角函数sinπ5≈0.588sinπ8≈0.383cosπ5≈0.809cosπ8≈0.924tanπ5≈0.727tanπ8≈0.4148.关于loglg2≈0.301lg3≈0.477lg7≈0.8459.关于阶乘4!=245!=1206!=7207!=504010.关于双重根号3±22=2±14±23=3±17±43=2±38±27=7±1 11.关于三角度数sin15°=cos75°=6-24sin75°=cos15°=6+24tan15°=2-3tan75°=2+3初中内容(简单回顾初中的相关计算)训练1(建议用时:10分钟)1.当x>2时, |x-2|=2.若|m-n|=n-m, 且|m|=4,|n|=3, 则m+n=3.用科学记数法表示248000004.若x,y为有理数, 且|x+2|+(y-2)2=0, 则x+y=5.若|a+2|+(b-3)2=0, 则a b=6.用科学记数法表示0.000000217.若有理数x,y的乘积xy为正, 则|x|x+|y|y+|xy|xy的值为8.已知|x|=3,|y|=5, 且|y-x|=x-y, 则2x+y=9.已知代数式x-3y2的值是5 , 则代数式x-3y22-2x+6y2的值是10.关于x,y的单项式2m3x2y的次数是11.已知代数式a2+2a-2b-a2+3a+mb的值与b无关, 则m的值是12.若a,b互为倒数, m,n互为相反数, 则(m+n)2+2ab=13.-2πx3y5的系数是14.已知a-3b-4=0, 则代数式4+2a-6b的值为15.已知代数式x2+x+1的值是3 , 那么代数式5x2+5x+8的值是16.若a,b互为相反数, m,n互为倒数, 则a+b+2mn-3=17.单项式4πx2y49的系数为 , 次数为训练2(建议用时：10分钟)1.已知3a2x-3b与-12a5b4y+5是同类项,则|x+5y|等于2.多项式-2ab2+4a5b-1的项分别是,次数是3.已知多项式x2-3kxy-y2+6xy-8不含xy项, 则k的值是4.单项式πx2y37的系数是 , 次数是;多项式5x2y-3y2的次数是5.已知(a+1)2+|b-2|=0, 则a b+1的值等于6.当x=时,式子2x+56与x+114+x的值互为相反数.7.已知代数式5x-2的值与110互为倒数, 则x=8.某件商品, 按成本提高40%后标价, 又以8折优惠卖出, 结果仍可获利15元, 则这件商品的成本价为9.当x=时, 32x+1与x-3的值相等10.当代数式1-(3m-5)2有最大值时, 关于x的方程3m-4=3x+2的解为11.若方程4x-1=5与2-a-x3=0的解相同, 则a的值为=b, 则当b=1时方程的解为12.已知13x-213.已知关于x的一元一次方程x+2m=-1的解是x=m, 则m的值是14.已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解, 则整式m+2n+2020的值为15.当x=时,式子3-2x与2+x互为相反数16.若-4a m b3与3a2-m b n-1可以合并成一项,则m n的值是17.已知x=3是方程11-2x=ax-1的解,则a=18.已知一元一次方程(m-4)x+m2=16的解是x=0, 则m=19.要使关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项, 则2m+3n的值为训练3(建议用时:10分钟)1.已知a m=3,a n=9, 则a3m-n=2.当a时, (a-2)0=13.已知2x+5y-5=0, 则4x⋅32y的值是4.已知2a=3,2b=5, 则22a+2a+b=5.若3x=10,3y=5, 则32x-y=6.已知3x÷9y=27, 则2020+2y-x的值为7.已知x+4y=1, 则2x⋅16y=8.计算:(-3)2021×13 2020=9.已知2x=3,2y=5, 则22x-y=2020×(1.5)2021=10.-2311.若2x+y=3, 则4x⋅2y=12.若5x=18,5y=3, 则5x-y==0, 则y x=13.若(x-2)2+y+1314.计算:(-1)0+13 -1=15.计算:a2⋅a4+-3a32-10a6=16.已知6m=2,6n=3, 则6m+n2=17.已知2x+3-2x=112, 则x的值为18.已知x-y=5,xy=2, 则x2+y2=19分解因式:-xy2+4x=20.已知m-n=3, 则m2-n2-6n=21.已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式, 则k的值是=22.若m+1m=3, 则m2+1m223.若x2-(m-3)x+4是一个完全平方式, 则m的值是训练4(建议用时:10分钟)1.已知关于x的二次三项式x2+2kx+16是一个完全平方式, 则实数k的值为2.分解因式:4x2-4y2=3.分解因式:3xy3-27x3y=4.分解因式:4(a+b)2-(a-b)2=5.若x2-ax+1(x-1)的展开式是关于x的三次二项式, 则常数a=6.已知x+1x=3, 且0<x<1, 则x-1x=7.若a2+6a+b2-4b+13=0, 则a b=8.若y2+py+q=(y+3)(y-2), 则-pq=9.(-2a)3⋅1-2a+a2=10.已知a+b=2,ab=-2, 则(a-2)(b-2)=11.已知方程组x+2y=k,2x+y=2的解满足x+y=2, 则k的平方根为12.已知2x+5y=3, 用含y的式子表示x, 则x=13.若单项式-3a2m+1b8与4a3m b5m+n是同类项, 则这两个单项式的和为14.若方程组x+y=4,2x-y=-1的解也是2x-ay=14的解, 则a=15.已知二元一次方程组2x+y=7,x+2y=8,则x-y=x+y=16.不等式2x-12-3≤0的非负整数解共有个17.已知不等式12x-3≥2x与不等式3x-a≤0的解集相同, 则a=18.解不等式2+3x≤3-5x, 则x19.不等式组-13x>2,5-x>3的解集为20.不等式组2x-3<1,1-x≤3的解集为训练5(建议用时:10分钟)1.已知直角三角形的两边长分别为3,5 , 且第三边是整数, 则第三边的长度为2.若三角形的三边长分别为a,b,c, 且|a-b|+a2+b2-c2=0, 则△ABC的形状为3.已知直角三角形两直角边a,b满足a+b=17,ab=60, 则此直角三角形斜边上的高为4.在直角坐标系中, 点A(2,-2)与点B(-2,1)之间的距离AB=5.在直角三角形中,其中两边的长度分别为3,4 , 则第三边的长度是6.在直角三角形ABC中, ∠C=90°,BC=12,CA=5,AB=7.若a、b为实数, 且(a+3)2+b-2=0, 则a b的值为8.11的整数部分是小数部分是9.已知实数x,y满足3x+4+y2-6y+9=0, 则-xy的算术平方根的平方根的相反数等于10.计算:|-5|+(2-1)0=11.计算:20+|1-2|=12.3-7的相反数是 , 绝对值等于3的数是13.116的平方根是14.-8的立方根是,16的平方根是15.19-35的整数部分为a, 小数部分为b, 则2a-b=16.若x-4+(y+3)2=0, 则x+y=17.已知a是64的立方根, 2b-3是a的平方根,则114a-4b的算术平方根为训练6(建议用时:10分钟)1.在第三象限内到x轴的距离为2 , 到y轴的距离为3的点的坐标为2.在平面直角坐标系中, 点A(-2,1)关于y轴的对称点A 的坐标是3.点P(-1,1)先向左平移2个单位长度, 再向上平移3个单位长度得点P1, 则点P1的坐标是4.在平面直角坐标系中, 点M(a,b)与点N(5,-3)关于x轴对称, 则ab的值是5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是6.点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为 , 关于y轴对称的点的坐标为7.在平面直角坐标系中, 过点P(6,8)作PA⊥x轴, 垂足为A, 则PA的长为8.点P(-2,6)到x轴的距离是9.若点A(m+2,-3)与点B(-4,n+5)在二、四像限的角平分线上, 则m+n=10.已知点A(m,3)与点B(2,n)关于x轴对称, 则(m+n)2020的值为11.已知点P(2m,m-1), 当m=时, 点P在二、四象限的角平分线上12.点A(-7,9)关于y轴的对称点是13.如果(3a-3b+1)(3a-3b-1)=80, 且a>b, 那么a-b的值为14.已知1<x<5, 化简(x-1)2+|x-5|=15.已知a-1+|b-5|=0,则(a-b)2的值是16.若|x+1|+y-2=0, 则x2+y2的值为17.a,b是自然数,规定a∇b=3×a-b3, 则2∇17的值是训练7(建议用时:15分钟)1.若一组数据1,2,x,4的平均数是2 , 则这组数据的方差为2.有40个数据, 其中最大值为35 , 最小值为14 , 若取组距为4 , 则分成的组数是3.小明抛掷一枚质地均匀的硬币, 抛掷100次硬币,结果有55次正面朝上,那么朝上的频率为4.当m=时, 解分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根5.若(x-y-2)2+|xy+3|=0, 则3xx-y+2x y-x÷1y的值是6.分式方程3x2-x +1=xx-1的解为7.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是8.化简:1x-1-1x2-x=9.计算2aa2-16-1a-4的结果是10.若m+n=3,mn=2, 则1m+1n=11.若关于x的分式方程2x-ax-2=12的解为非负数, 则a的取值范围是12.若一次函数y=(a-1)x+a-8的图象经过第一、三、四象限, 且关于y的分式方程y-5 1-y+3=ay-1有整数解, 则满足条件的整数a的值之和为13.若整数a使关于x的不等式组x-12<1+x3,5x-2≥x+a有且只有四个整数解, 且使关于y的方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数, 则符合条件的所有整数a的和为14.若关于x的分式方程2x-ax-2=13的解为非负数, 则实数a的取值范围是15.已知关于x的分式方程2a+1x+1=a有解,则a的取值范围是16.若分式方程2xx-1-m-1x-1=1有增根,则m的值是训练8(建议用时:15分钟)1.已知5x+1(x-1)(x+2)=Ax-1+Bx+2, 则实数A+B=2.当分式21-3m的值为整数时, 整数m的值为3.解方程:3-2xx-1=-1x-1.4.若x=3-1, 则代数式x2+2x-3的值是5.已知等式|a-2021|+a-2022=a成立, 则a-20212的值为6.若m=20202021-1, 则m3-m2-2022m+2020=7.计算(5-2)2021(5+2)2022的结果是8.已知xy=2,x+y=4, 则x y+yx=9.若M=1ab-a b⋅ab, 其中a=3,b=2, 则M的值为10.如果y=x-2+4-2x-5,那么y的值是11.已知16-n是整数, 则自然数n所有可能的值为12.已知20n是整数,则满足条件的最小正整数n为13.若3+5的小数部分是a,3-5的小数部分是b, 则a+b=14.已知整数x,y满足x+3y=72, 则x+y的值是15.已知x=5-12,y=5+12, 则x2+y2+xy的值是16.已知4a+3b与b+12a-b+6都是最简二次根式且可以合并, 则a+b的值为17.已知m,n是正整数, 若2m+5n是整数, 则满足条件的有序数对(m,n)为18.已知4a+1是最简二次根式, 且它与54是同类二次根式, 则a=训练9(建议用时:15分钟)1.设x1,x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根, 则1x1+1x2的值为2.方程(x-1)(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是3.已知关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是4.如果α,β(α≠β)是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根, 则α2+α-β的值是5.写出一个以-1为一个根的一元二次方程6.已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零, 则a的值为7.设m,n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根, 则m2+4m+n=8.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两个根为x1,x2, 则x21+x1x2+x22=9.已知关于x的方程x2-6x+p=0的两个根是α,β, 且2α+3β=20, 则p=10.已知一个正六边形的边心距是3, 则它的面积为11.同一个圆的内接正方形和正三角形的内切圆半径比为12.以半径为1的⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是13.用一个圆心角为120°, 半径为9cm的扇形围成一个圆雉侧面, 则圆雉的高是cm.14.有一组数据:-1,a,-2,3,4,2, 它们的中位数是1 , 则这组数据的平均数是15.已知一组数据3,4,6,8,x的平均数是6 , 则这组数据的中位数是16.五个整数从小到大排列后, 其中位数是4 , 如果这组数据的唯一众数是6 , 那么这组数据可能的最大的和是17.小明用s2=110x1-32+x2-32+⋯+x10-32计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+⋯+x10=训练10(建议用时:15分钟)1.一个不透明的布袋里放有5个红球、3个黄球和2个黑球, 它们除颜色外其余都相同,则任意摸出一个球是黑球的概率是2.二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A-7,y1,B-8,y2, 则y1y2. (填">"∗"或"=")3.若关于x的函数y=ax2+(a+2)x+(a+1)的图象与x轴只有一个公共点, 则实数a的值为4.把抛物线y=x2+1先向右平移3个单位长度, 再向下平移2个单位长度, 得到的抛物线为5.若抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,10), 则a-b+c=6.若二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1), 则代数式1-a-b的值为7.若把二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-m)2+k的形式, 其中m,k为常数, 则m+k=8.若抛物线y=-(x-m)(x-2-n)+m-2与抛物线y=x2-4x+5关于原点对称, 则m+n =9.已知△ABC∼△DEF, 且相似比为3:4,S△ABC=2cm2, 则S△DEF=cm210.在△ABC中, 点D,E分别在AB,AC上, 且DE⎳BC. 如果ADAB=35,DE=6, 那么BC=11.在△ABC中, 如果∠A,∠B满足|tan A-1|+cos B-122=0, 那么∠C=12.计算:sin230°+cos260°-tan245°=13.已知等腰三角形的两边长分别为5和8 , 则底角的余弦值为14.已知在△ABC中, ∠B=30°,∠C=45°,AB=4, 则BC的长为15.一个不透明的袋中放有4个红球和x个黄球,从中任意摸出一个恰为黄球的概率为34, 则x 的值为高中内容计算专题加强训练训练11对数运算(建议用时:5分钟)1.log312.log232 33.lg1004.lg0.0015.lg1100006.log1101007.ln e8.log31279.log12410.lg0.1211.lg310012.ln1e13.log214 214.log13915.写出高中阶段学过的对数运算公式.训练12指数运算(建议用时:13分钟)1.化简:56a 13b -2⋅-3a -12b -1 ÷4a 23⋅b -3 12(a >0,b >0).2.化简:a 3b 23ab 2a 14b 12 4a -13b 13(a >0,b >0).3.已知x 12+x -12=3, 求x 32+x -32+2x 2+x -2+3的值.4.已知a 2x=2+1, 求a 3x +a -3x a x +a -x 的值.5.x -1x 23+x 13+1+x +1x 13+1-x -x 13x 13-1.6.a 3+a -3 a 3-a -3a 4+a -4+1 a -a -1 +a 21+a -4 -2a -a -1.训练13指对运算(建议用时:5分钟)这个训练考查对数的相关计算, 要记住什么是指对互换、对数恒等变形、换底公式、对数运算公式,还有就是幂的运算.1.823-log 2510 -1+4log 23+4lg 22-4lg2+1.2.20222023 0+80.25⋅42+(32⋅3)6--23 23⋅49 -13-1.3.4(3-π)4+(0.008)-13-(0.25)12×12 -4.4.12lg 3249-43lg 8+lg 245+21+log 23.训练14错位相减(建议用时:20分钟)1.求b n =(2n -1)2n 的前n 项和.2.求b n=n22n-1的前n项和.3.求c n=(2n-1)4n-1的前n项和.4.求b n=(2n-1)13 n-1的前n项和.+2n的前n项和.5.求b n=n+14n训练15求值域(建议用时:20分钟)下列题目涉及了高中阶段不少求值域的方法, 要学会看到什么式子大概清楚使用什么方法或者说哪些方法来求解, 比如看到y=x-3+5-x就知道可以使用平方法来求解.1.y=5x-14x+2,x∈[-3,-1]..2.y=x2+2x2+13.y=2x+1-2x.4.y=x+4+9-x2..5.y=2x2+4x-7x2+2x+36.y=log3x+log x3-1.7.y=(x+3)2+16+(x-5)2+4.8.y=sin x+2cos x-2.9.y=ln x-x.训练16含参一元二次不等式(建议用时:20分钟)1.解不等式ax2>1.2.解不等式2ax2-(a+2)x+1>0(a≠0,a≠2).3.解不等式ax2+(a+2)x+1>0(a≠0).4.解不等式x2+ax+1<0.训练17解三角形周长(建议用时:20分钟)1.若A=π3,a=3, 求△ABC周长的取值范围．建议使用两种方法来解决:法一:余弦定理+不等式+三角形三边关系.法二:正弦定理+辅助角公式.2.若A=π3,a=3, 求锐角△ABC周长的取值范围.3.在△ABC中, B=π3, 若a+c=1, 求b的取值范围.训练18解三角形面积(建议用时:20分钟)1.若A=π3,a=3, 求S△ABC的最大值．建议使用两种方法来解决:法一:余弦定理+不等式.法二:正弦定理+辅助角公式十三角形面积公式.2.若A=π3,a=2, 求锐角△ABC面积的取值范围.3.在平面四边形ABCD中, AD=2,CD=4,△ABC为等边三角形, 求三角形BCD面积的最大值.训练19数列存在性(建议用时:20分钟)在新高考的模式下, 原本的数列压轴题被调整到了解答题的前两题,但是得分率并不乐观, 接下来的几篇训练着重练习数列中的存在性、奇偶项、绝对值、不等式(放缩)等问题.1.已知等差数列a n=2n-1, 求m,k m,k∈N∗的值, 使得a m+a m+1+a m+2+⋯+a m+k=65.2.已知等差数列a n=2n-7, 试求所有的正整数m, 使得a m a m+1a m+2为数列a n中的项.3.已知数列a n=1n(n+1), 问:是否存在正整数m,k, 使1akS k=1a m+19成立?若存在, 求出m,k的值;若不存在, 请说明理由.4.已知数列a n=3n,b n=2n-1, 数列b n的前n项和为T n, 问:是否存在正整数m,n,r, 使得T n=a m+r⋅b n成立?如果存在, 请求出m,n,r的关系式;如果不存在, 请说明理由.训练20数列奇偶项(建议用时:20分钟)常见的奇偶项问题(1)a n+a n+1=f(n)或a n⋅a n+1=f(n)类型;(2)(-1)n类型;(3)a2n,a2n-1类型.1已知数列a n满足a n+1+a n=11-n+(-1)n, 且0<a6<1. 记数列a n的前n项和为S n, 求当S n取最大值时n的值.2.已知数列a n满足a1=1,a n+1=12a n+n-1,n为奇数a n-2n,n为偶数记bn-a2n，求数列a n的通项公式.3.设S n为数列a n的前n项和, S n=(-1)n a n-12n,n∈N∗, 求数列a n的通项公式.4.已知等差数列a n=2n-1, 令b n=(-1)n-14na n a n+1, 求数列b n的前n项和T n.训练21数列绝对值(建议用时:20分钟)求数列绝对值的前n项和T n的一般步骤为：(1)求出数列的通项公式;(2)令a n≥0或a n≤0, 求出n的临界值m;(3)若等差数列的项先负后正, 则:T n=-S n,n≤m, -2S m+S n,n>m(4)若等差数列的项先正后负,则:T n=S n,n≤m, 2S m-S n,n>m.1.已知数列a n=53-3n, 求数列a n的前n项和T n.2.已知数列a n=2n-4n, 求数列a n的前n项和S n.3.已知数列a n=sin nπ6-34, 记数列a n 的前n项和为S n, 求S2021.训练22数列不等式(建议用时:20分钟)在学习裂项时我们遇到了数列不等式, 后来随着难度的加大, 各式各样的不等式出现, 比如:12+13+14+⋯+1n=ni=21i<ln n(n≥2)同时这类不等式还会和放缩联系在一起,即:1 n2=44n2<44n2-1=212n-1-12n+1,1n+2<n+2-n类似于这样的还有很多,在此就不一一列举了.1.已知数列a n=12 n-1,数列a n 的前n项和为T n,令b1=a1,b n=T n-1n+ 1+12+13+⋯+1n ⋅a n(n≥2), 求证:数列b n 的前n项和S n满足S n<2+2ln n.2.已知数列a n=2n-1的前n项和为S n, 设b n=1a n S n , 数列b n的前n项和为T n, 求证:T n<323.已知数列a n=3n-1,b n=2n-1, 求证:对任意的n∈N∗且n≥2, 有1a2-b2+1a3-b3+⋯+1a n-b n<32训练23导数单调性(建议用时:20分钟)1.讨论函数f (x )=ln x +ax x +1的单调性.2.已知函数f (x )=(ax +1)e x , 其中a ∈R 且a 为常数, 讨论函数f (x )的单调性.3.函数f (x )=xe x -ax 2-2ax +2a 2-a , 其中a ∈R , 讨论f (x )的单调性.训练24圆锥计算化简求值(建议用时:11分钟)这个训练主要考查学生在圆锥曲线上面的计算能力,一方面考查能否化简到底,另一方面考查能否对最后的式子进行求最值计算.1.已知1212-k 2k +22k 2+2k +4+1+12-k 2+2k +4-4-1 =0, 求k 的值.2.求24k 1+2k 2+-16k -44k 2-61+2k 224k 1+2k 2+-48k +124k 2-61+2k 2.3.求1+k 2⋅-12k 21+3k 2 2-4×12k 2-61+3k 2.4.已知12⋅21+k 21+k 2 64k 21+2k 22-241+2k 2 =225, 求k 的值.训练25联立后的韦达与判别式(建议用时:15分钟)1.写出Δ以及韦达式子:y2=8x,y=kx+b.2.写出Δ以及韦达式子:y=kx+2, x28+y22=1.3.写出Δ以及韦达式子:y=kx+m, x26+y2=1.4.写出Δ以及韦达式子:y=k(x-1)+2, x23+y2=1.(建议用时:20分钟)1.已知y=32(x-1),x24+y23=1,求y1-y2的值.2.已知x24+y2=1,x=my+3,m≠0, 两交点分别为M,N, 原点到直线的距离为d, 求当|MN|⋅d取得最大值时直线的方程.3.已知x=my-1,x24+y23=1,若y1-y2=1227, 求m的值.4.已知y=x+b,y2=4x,若y1x1+2+y2x2+2=0, 则求其直线方程.(建议用时:20分钟)1.化简(x+1)2+(y+4)2(x-a)2+(y-2a+2)2=λ(λ>0,λ≠1)之后为(x-2)2+(y-2)2=10, 求a,λ.2.已知直线x=ky+m与圆x2+y2=1联立得1+k2y2+2kmy+m2-1=0, 且k2+m=0, 若x1x2+y1y2=0, 求m,k.3.已知R=t2+16-2, 求y=t+R3-t-R31+t+R3⋅t-R3的最大值.4.已知直线y=kx+1与圆(x-2)2+(y-3)2=1相交, 若x1x2+y1y2=12, 求k.(建议用时:20分钟)1.当λ≠1时, 把(x+1)2+y2(x-1)2+y2=λ化简成圆的标准方程的形式.2.当k>0,k≠1时, 把x2+y2(x-a)2+y2=k化简成圆的标准方程的形式.3.已知0<m2<13, 求41-3m21+m2⋅6m2+11-3m2的取值范围.4.使用两种方式求S△ABC=121+k23+4k24+3k2的最小值.(建议用时:20分钟)1.已知x22+y2=1,x=my+1,且t≠1, 若要使y1x1-ty2x2-t是定值, 求t的值.2.已知x24-y25=1,x=my+3,若k1=y1x1+2,k2=y2x2-2, 求k1k2的值.3.已知x=ty+p2,y2=2px,求k1+k2=y1-px1+p2+y2-px2+p2的值.4.已知y=kx+m,x2+2y2=2,若x1x2+y1-1y2-1=0, 求m的值.1.已知圆(x +1)2+(y -2)2=20与过点B (-2,0)的动直线l 相交于M ,N 两点, 当|MN |=219时,求直线l 的方程.2.已知圆C :x 2+y 2-8y +12=0, 直线l :ax +y +2a =0, 当直线l 与圆C 相交于A ,B 两点,且|AB |=22时,求直线l 的方程.3.已知圆C :x 2+(y +1)2=4, 过点P (0,2)的直线l 与圆相交于不同的两点A ,B .(1)若OA ⋅OB =1, 求直线l 的方程.(2)判断PA ⋅PB 是否为定值. 若是, 求出这个定值;若不是, 请说明理由.4.已知圆C :(x +3)2+(y -3)2=4, 一动直线l 过点P (-4,0)且与圆C 相交于A ,B 两点, Q 是AB 的中点, 直线l 与直线m :x +3y +6=0相交于点E .(1)当|AB |=23时,求直线l 的方程.(2)判断PQ ⋅PE 的值是否与直线l 的倾斜角有关. 若无关, 请求出其值;若有关, 请说明理由.1.已知两点A (0,3),B (-4,0), 若P 是圆x 2+y 2-2y =0上的动点,求△ABP 面积的最大值.2.已知P (m ,n )是函数y =-x 2-2x 图象上的动点,求|4m +3n -21|的最小值.3.已知圆C :(x -1)2+(y -2)2=2, 点P (2,-1), 过P 点作圆C 的切线PA ,PB ,A ,B 为切点.求:(1)PA ,PB 所在直线的方程;(2)切线长|PA |.4.已知圆C 经过坐标原点, 且与直线x -y +2=0相切, 切点为A (2,4).(1)求圆C 的方程;(2)若斜率为-1的直线l 与圆C 相交于不同的两点M ,N , 求AM ⋅AN 的取值范围.1.已知直线l:x+3y-4=0, 圆C的圆心在x轴的负半轴上,半径为3, 且圆心C到直线l的距离为310 5.(1)求圆C的方程;(2)由直线l上一点Q作圆C的两条切线, 切点分别为M,N, 若∠MQN=120°, 求点Q的坐标.2.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4, 直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆相切, 求l1的方程;(2)若l1与圆相交于P,Q两点, 线段PQ的中点为M,l1与l2:x+2y+2=0的交点为N, 求证：|AM|⋅|AN|为定值.3.已知圆C的圆心在x轴上, 且与直线4x-3y-2=0相切于点-25,-65.(1)求圆C的方程;(2)经过点P(1,0)作斜率不为0的直线l与圆C相交于A,B两点, 若直线OA,OB的斜率之和等于8 , 求直线l的方程.4.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点, PA,PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线, A,B是切点.(1)求四边形PACB面积的最小值.(2)直线上是否存在点P, 使∠BPA=60°?若存在, 求出点P的坐标;若不存在, 说明理由.训练33解析解答(4)(建议用时:25分钟)1.已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x24+y2=1,m为何值时, 直线l被椭圆C所截的弦长为20172.已知椭圆x23+y22=1(a>b>0), 过左焦点F1的斜率为1的直线与椭圆分别交于A,B两点,求|AB|.3.已知点A(0,-1)在椭圆C:x23+y2=1上, 设直线l:y=k(x-1)(其中k≠1 与椭圆C交于E,F两点, 直线AE,AF分别交直线x=3于点M,N. 当△AMN的面积为33时, 求k 的值.4.已知F是抛物线x2=4y的焦点,过点F的直线与曲线C交于A,B两点, Q(-2,-1), 记直线QA,QB的斜率分别为k1,k2, 求证:1k1+1k2为定值.训练34解析解答(建议用时:25分钟)1.已知椭圆C:x24+y2=1, 直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点, P为椭圆的上顶点, 且|PA|=|PB|, 求m的值.2.已知椭圆E:x24+y22=1, 设直线y=kx-2被椭圆C截得的弦长为83, 求k的值.3.已知F 为椭圆x 22+y 2=1的左焦点, 设直线l 同时与椭圆和抛物线y 2=4x 各恰有一个公共交点,求直线l 的方程.4.已知抛物线x 2=4y 的焦点为F , 过点F 的直线l 交抛物线于P ,Q 两点, 交直线y =-1于点R , 求RP ⋅RQ 的最小值.训练35解析解答(6)(建议用时:25分钟)1.已知椭圆C :x 24+y 22=1, 点A (0,1), 若点B 在椭圆C 上, 求线段AB 长度的最大值.2.已知椭圆C :x 26+y 23=1, 直线y =x +1与椭圆交于A ,B 两点, 求AB 中点的坐标和AB 的长度.3.已知椭圆M :x 23+y 2=1, 直线l 与椭圆M 有两个不同的交点A ,B , 设直线l 的方程为y =x +m , 先用m 表示|AB |, 再求其最大值.4.已知抛物线y2=6x的弦AB经过点P(4,2), 且OA⊥OB(O为坐标原点), 求弦AB的长.训练36复合求导(1)(建议用时:3分钟)本训练考查复合函数求导, 这在一些导数压轴题中可能会出现..1.求x-1e x.2.求-34ln x+1+x23.求y=ln2x+1-1的导数.4.求y=cos(-2x)+32x+1的导数.训练37复合求导(2)(建议用时:6分钟)求下列函数的导数.1.y=ln x+1+x22.y=e x+1e x-13.y=2x sin(2x+5)4.y=3x e x-2x+e5.y=ln xx2+16.y=x2(2x+1)37.y=e-x sin2x训练38二面角求解(建议用时:10分钟)1.两平面的法向量为n1=(0,1,-2),n2=(-1,1,-2), 设二面角的平面角为α, 且为锐角, 则求二面角的大小.2.两平面的法向量为n1=(1,0,1),n2=(1,1,1), 求两平面所成锐二面角α的余弦值.3.一个平面的法向量n1=(x,y,z)满足方程组2x+y-z=0,x+2y-z=0,另一个平面的法向量n2=(0,2,0), 求两平面所成锐二面角α的余弦值.4.一个平面的法向量n1=x1,y1,z1满足方程组-x1+12z1=0,-y1+12z1=0,另一个平面的法向量n2=x2,y2,z2满足方程组2x2+2y2-2z2=0,2y2-2z2=0,求两平面所成锐二面角α的大小.训练39卡方计算(1)(建议用时:6分钟)本训练主要考查独立性检验的计算,附表: (1)独立性检验统计量K2值的计算公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d(2)独立性检验临界值表:PK2≥k00.150.100.050.0250.010.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 1.列联表如下,计算K2:成绩优良人数成绩非优良人数总计男生92130女生11920总计203050数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计614204.列联表如下,计算K2:[0,150](150,475] [0,75]6416(75,115]1010训练40卡方计算(2)(建议用时:10分钟)1.列联表如下, 计算K2:甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200选择物理不选择物理合计男451560女202040合计65351003.列联表如下, 计算K2:视力正常视力不正常总计男生6040100女生401050总计100501504.列联表如下, 计算K2:女性男性合计直播电商用户8040120非直播电商用户404080合计12080200满意不满意合计工薪族403070非工薪族401050合计8040120训练41线性回归计算(1)(建议用时13分钟)本训练考查的是线性回归方程的相关计算, 参考公式:b=ni=1x i-xy i-yni=1x i-x2=ni=1x i y i-nx yni=1x2i-nx 2,a=y -bx ,y=bx+ar=ni=1x i-xy i-yni=1x i-x2ni=1y i-y2=ni=1x i y i-xxyni=1x2i-nx 2ni=1y2i-ny 21,某餐厅查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋), 得到如下统计表:第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x/万人13981012原材料y/袋3223182428根据所给5组数据,求出y关于x的线性回归方程.2.某连锁经营公司旗下的5个零售店某月的销售额和利润额如下表:商店名称A B C D E销售额x/千35679万元利润额y/百23345万元用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的线性回归方程.3.某企业坚持以市场需求为导向, 合理配置生产资源, 不断改革、探索销售模式. 下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(件)与相应的生产总成本y(万元)的五组对照数据:产量x/件12345生产总成本y3781012 /万元试求y与x的相关系数r, 并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|>0.75, 则线性相关程度很高, 可用线性回归模型拟合).训练42线性回归计算(2)(建议用时13分钟)1某专营店统计了近五年来该店的创收利润y(单位:万元)与时间t i(单位:年)的相关数据,列表如下:t i12345y i 2.4 2.7 4.1 6.47.9依据表中给出的数据, 是否可用线性回归模型拟合y与t的关系?请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01, 若|r|>0. 8 , 则认为y与t高度相关, 可用线性回归模型拟合y 与t的关系).2某部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收人y(单位:万元), 得到以下数据:月份x34567旅游收人y1012111220根据表中所给数据, 用相关系数r加以判断, 是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x的线性回归方程;若不可以,请说明理由.3某汽车4S店关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)有如下的统计资料:x23456y 2.0 3.5 6.0 6.57.0试求y关于x的线性回归方程.训练43期望求解(1)(建议用时:12分钟) 1.求期望值.P(X=0)=C02C23C25=P(X=1)=C12C13C25=P(X=2)=C22C03C25=2.求期望值.P(X=0)=C36C310=P(X=1)=C26C14C310=P(X=2)=C16C24C310=P(X=3)=C34C310=3.求分布列Y的期望值, 已知Y=5X,X的可能取值为0,1,2,3,4, 且X∼B4,34.(1)P(X=0)=C0434 014 4=(2)P(X=1)=C1434 114 3=(3)P(X=2)=C2434 214 2=(4)P(X=3)=C3434 314 1=(5)P(X=4)=C4434 414 0=训练44期望求解(2)(建议用时:12分钟)1随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4.P (ξ=0)=1-34 21-232=P (ξ=1)=C 1234 1-34 1-23 2+C 1223 1-23 1-34 2=P (ξ=2)=34 21-23 2+1-34 223 2+C 12231-23 C 1234 1-34 =P (ξ=3)=34 2C 1223 1-23 +C 1234 1-34 23 2=P (ξ=4)=34223 2=求随机变量ξ的期望值.2随机变量X 的可能取值为2,3,4,5.P (X =2)=C 12C 22+C 22C 12C 310=P (X =3)=C 12C 24+C 22C 14C 310=P (X =4)=C 12C 26+C 22C 16C 310=P (X =5)=C 12C 28+C 22C 18C 310=求随机变量X 的期望值.(建议用时:20分钟)1.C r 12⋅212-r ≥C r -112⋅213-r ,C r 12⋅212-r ≥C r +112⋅211-r ,为整数, 则r =2.(-2)r C r 8≥(-2)r +2C r +28,(-2)r C r 8≥(-2)-2C r -28,为偶数, 则r =3.设m ,n ∈N ∗,m ≤n , 求证:C m +1n +1=n +1m +1C mn.4.用二项式定理证明:3n >2n 2+1n ≥3,n ∈N ∗ .(建议用时:20分钟)1.求r的取值范围:C r7⋅2r≥C r-17⋅2r-1,C r7⋅2r≥C r+17⋅2r+1 .2.求r的取值范围:C r8⋅2r≥C r+18⋅2r+1, C r8⋅2r≥C r-18⋅2r-1.3.求k的取值范围:C k1012 k≥C k-11012 k-1, C k1012 k≥C k+11012 k+1.4.展开:x-12x6=。
2021年高三上学期文科数学练习 Word版含答案
2021年高三上学期文科数学练习 Word 版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合(){}{}ln 1,=x M x y x N y y e x R ==-=,∈集合， . 2．函数的最小正周期是 ．3．设复数满足（是虚数单位），则的虚部为 ．4．某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少 有1人被录用的概率为 ．5根据如图所示的伪代码，则输出的的值为 .6．已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为 ． 7．已知将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标 不变），再向左平移个单位，可得到函数的图象，则 ． 8．已知函数，则不等式的解集是 ．9.若实数满足，则的取值范围是 ． 10.在直角三角形中，，，，若，则 ．11. 若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则的值为 . 12. 已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 ．13．若均为正实数，且，则的最小值为 ．14．已知公差为的等差数列满足，且是的等比中项；记，则对任意的正整数均有，则公差的取值范围是 ▲ ．二．解答题15．（本题满分14分）S 0 I 041Pr int While I I I S S I End While S ←←≤←+←+第5题密 封 线 内 不 要 答 题班级 姓名 考试号锐角的内角的对边分别为，已知；（1）求的值；（2）若，，求的值．16．（本题满分14分）如图，在直三棱柱中，，点为的中点，点为的中点，点在上，且；（1）求证：平面平面；（2）求证：直线平面．G1A17.（本题满分14分）已知实数且，命题：在区间上为减函数；命题：方程在上有解。
若为真，为假，求实数的取值范围。
18．（本题满分16分）如图，一楼房高为米，某广告公司在楼顶安装一块宽为米的广告牌，为拉杆，广告牌的倾角为，安装过程中，一身高为米的监理人员站在楼前观察该广告牌的安装效果；为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方；设米，该监理人员观察广告牌的视角；（1）试将表示为的函数；（2）求点的位置，使取得最大值．19．（本题满分16分）对给定数列，如果存在实常数使得对任意都成立，我们称数列是“线性数列”；（1）若，，，数列、是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数和，若不是，请说明理由；（2）求证：若数列是“线性数列”，则数列也是“线性数列”；（3）若数列满足，，为常数，求数列的前项的和．20.（本题满分16分）已知函数，（1）求证： ;(2)设,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合(){}{}ln 1,=x M x y x N y y e x R ==-=,∈集合， . 答案：(0,1)2．函数的最小正周期是 ▲ ． 答案：；3．设复数满足（是虚数单位），则的虚部为 ▲ ． 答案：4．某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 ▲ ． 答案：；5根据如图所示的伪代码，则输出的的值为 ▲ .S 0 I 041While I I I S S I End While ←←≤←+←+6．已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为 ▲ ． 答案：；7．已知将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标 不变），再向左平移个单位，可得到函数的图象，则 ▲ ． 答案：；8．已知函数，则不等式的解集是 ▲ ．9.若实数满足，则的取值范围是 ▲ ． 答案：；10.在直角三角形中，，，，若，则 ．11. 若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则的值为 ▲ . 12. 已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 ▲ ． 答案： 713．若均为正实数，且，则的最小值为 ▲ ．答案：；提示：注意到：，考虑保留，构造关于的一元二次不等式；设，则，且；结合题设，有：， 即；再由题设知：；有， ∴即2211112(1)(1)3(1)23[(1)]1z z z t z z z z z z z z +++≥===--+-+++--+++； ∴考察上式右端分母的最小值为，从而右端的最大值为； 故所求式子的最小值为．■14．已知公差为的等差数列满足，且是的等比中项；记，则对任意的正整数均有，则公差的取值范围是 ▲ ．1CC1答案：；提示：由题意可得：，从而；从而；∴；∴有对任意正整数恒成立；易知：．■15．（本题满分14分）锐角的内角的对边分别为，已知；（1）求的值；（2）若，，求的值．解析：（1）由条件可得；………………………………………… 4分∴cos cos sin sin1cos cos sin sinB A B A B A B A+=+-；即． (7)分（2）由正弦定理得：，可设，；（这里有点难）再由（1）得：，即，；……………………… 9分由锐角三角形可得：，；从而sin sin()sin cos cos sinC A B A B A B=+=+=；……………………………12分∴11sin2322ABCS ab C∆==⨯⨯■………………………………14分16．（本题满分14分）如图，在直三棱柱中，，点为的中点，点为的中点，点在上，且；（1）求证：平面平面；（2）求证：直线平面．证明：（1）由直三棱柱的定义可知：平面；而平面，∴；………………… 2分∵，点为的中点，∴；∵，平面，平面；∴平面；……………………………… 5分而平面∴平面平面．……………………… 7分（2）连结并延长交于，连结；∵，，∴；∵是的中点，是的中点；∴；……………………………………… 11分 而平面，平面；∴；平面．■ ……………………… 14分17. （本题满分14分）已知实数且，命题：在区间上为减函数；命题：方程在上有解。
高三文科数学限时训练卷5
高三文科数学 限时训练卷(5)（福建卷）班次：_______姓名：_________考号：________8 ______－２____________ 9_______131___________ *********************************************************************一、 选择题1．复数的()112i Z i i+=--为虚数单位在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．设点(),,21:10P x y x y P l x y ==-+-=则“且”是“点在直线上”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B ⋂，，则A B 的真子集个数为A ．2B ．3C ．4D ．164．双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于A ．12B ．2C ．1D 5．函数()()2ln 1f x x =+的图像大致是6．若变量,x y 满足约束条件21,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A ．43和 B ．42和 C ．32和 D ．20和7．若221,x y x y +=+则的取值范围是A ．[]0,2B ．[]2,0-C ．[2,)-+∞D ．(,2]-∞-二．填空题：８.已知函数()32,0,4tan ,0,2x x f x f f x x ππ⎧<⎛⎫⎪⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪-≤<⎝⎭⎝⎭⎪⎩则 . ９.利用计算机产生01,10"a a -<之间的均匀随机数则事件"3发生的概率为 .1０.椭圆2222:1(0)x y r a b a b+=>>的左、右焦点分别为122.F F c 、，焦距为若直线)12212,y x c M MF F MF F =+∠=∠与椭圆r 的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .。
江苏省无锡市第一中学2018届高三上学期数学文限时训练
高三文科数学周末练习20150925 班级______姓名_________1．函数y =______________．2．已知角α的终边经过点(1-，则sin()2πα+= ____ ．3．袋中有大小形状相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_______．4．某市2014年各月平均气温（C ）数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是_______． 5．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ___ ．6．在ABC ∆中，90A ∠= ，且2AB BC ⋅=- ,则边AB 的长为______．7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB =3 cm ，AD =2 cm ，1AA =1 cm ，则三棱锥11B ABD -的体积为 _______ cm 3． 8．若函数k x x x f -+=2log )((k ∈*N )在区间(2,3)上有零点， 则k = __ ． 9．设扇形的周长是8，圆心角α，当扇形面积最大时α=______．10．等比数列{}n a 各项都是正数，且4224a a -=，34a =，则{}n a 前10项的和为_______．11．已知正实数,x y 满足24x y +=，则14y x y+的最小值为____________．12．已知点P 在直线21y x =+上，点Q 在曲线ln y x x =+上，则P 、Q 两点间距离的最小值为____________．13．2()(2)(0)f x mx m x n m =+-+>，当11x -≤≤时，|()|1f x ≤恒成立，则2()3f =_____．14．设(cos ,sin cos )(0,1,2,666k k k k a k πππ=+= …12)，则1110()k k k a a +=⋅∑ 的值为 _____．15．已知(cos ,sin ),(cos2,sin 2),(0,1)a x x b x x c === ． （1）若a ∥b ，求角x ；A A 1B 不C B 1不C 1不D 1不D 不（2）设()(),f x a b c =⋅- 将()f x 图象上的所有点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再将所得函数图象向左平移4π个单位，得()y g x =的图象；当(0,)4x π∈时，求()g x 的值域．16．如图1，在R t A B C ∆中，90C ∠=，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，点F 为线段CD上的一点，将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使1A F CD ⊥，如图2．（1）求证：DE ∥平面1A CB ；（2）求证：1A F BE ⊥；（3）线段1A B 上是否存在点Q ，使1AC ⊥平面DEQ ？说明理由．17. 如图，公路AM 、AN 围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tan α＝－2．在该块土地中P 处有一小型建筑，经测量，它到公路AM ，AN 的距离分别为3km ，5km ．现要过点P 修建一条直线公路BC ，将三条公路围成的区域ABC 建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B 点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．18．已知ABC ∆的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为圆H ． （1）若直线l 过点C ，且被圆H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；（2）对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点,M N ，使得点M 是线段PN 的中点，求圆C 的半径r 的取值范围．19．函数()(1)(ln 1)f x mx x =+-． （１）若1m e=-，求函数()y f x =的最大值； （２）若函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，求实数m 的取值范围；（３）设点(,0)P m ，11(,())A x f x ，22(,())B x f x 满足1212ln ln ln()x x x x ⋅=⋅12()x x ≠， 判断是否存在实数m ，使得APB ∠为直角？说明理由．· A MN P α C B20．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n n S a S -=．（1）求1a ；（2）求证：数列11n S ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭为等差数列； （3）是否存在正整数m ，k ，使1119k k ma S a =+成立？若存在，求出m ，k ；若不存在，说明理由．。
高三数学上学期限时训练试题18文
顺德区均安中学2021届高三数学上学期限时训练试题〔18〕文〔无答案〕姓名 学号 1．复数i z +=21，i z -=12，那么z = 21z z •在复平面上对应的点位于〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．a ，b 是实数，那么“⎩⎨⎧>>32b a 〞是“5>+b a 〞的〔 〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．假设实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 那么2x ＋4y 的最小值是〔 〕A ．6B ．4C ．2-D ．6-4．2(sin cos )1y x x =+-是〔 〕A. 最小正周期为2π2π的偶函数C. 最小正周期为π的奇函数D. 最小正周期为π的偶函数 5．如图，分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠局部如图中阴影区域，假设向 该正方形内随机投一点，那么该点落在阴影区域的概率为〔 〕A.24π-B.22-πC.44π-D.42-π 6．一个空间几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为( )A ．4B ．8C ．12D ．247．向量a ，b 满足||2b =，a 与b 的夹角为60︒，那么b 在a 上的投影是 .(第5题图)8．假设双曲线22219x y a -=(0)a >的一条渐近线方程为320x y -=，那么该双曲线的离心率为 .9．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，C ＝3π，3=b ，假设△ABC 的 面积为233 ，那么c = ． 10．假设)(x f y =的图像在点M ))1(,1(f 处的切线方程是32y x =-，那么)1()1(/f f += ．2021届文数限时训练(66)姓名 学号1．集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，那么〔 〕A ．M N ⊆B ．N M ⊆C ．{}2,3M N =D ．{}1,4M N =2．某有老师150人，其中高级老师15人，中级老师45人，初级老师90人. 现按职称 分层抽样选知名30老师参加教工代表大会,那么选出的高、中、初级老师的人数分别 〔 〕A ．5,10,15B ．3,9,18C ．3,10,17D ．5,9,163．向量(1,)x =a ，(1,)x =-b ，假设2-a b 与b 垂直，那么||=a ( )A 2B 3C ．2D ．4 4．不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，那么a b -等于〔 〕A ．－10B ．10C ．－14D ． 145．某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，那么该几何体的体积为( )A ．3242π-B ．243π- C ．24π- D ．242π-6．，函数与函数的图像可能是〔 〕7．假设复数2(56)(3)i z m m m =-++-是纯虚数，那么实数m = ．8．某位同学五次数学成绩分别是：121，127,123，a ，125，假设其平均成绩是124，那么 这组数据的方差是_______．9．直线的极坐标方程为22)4sin(=+πθρ，那么点〔2，47π〕到这条直线的间隔 为 ． 10．函数()f x 的导函数为()'f x ，且满足()()2'1ln f x xf x =+，那么()f x 在点 ()(1,1)M f 处的切线方程为 .2021届文数限时训练(67)姓名 学号1．抛物线24y x =-的准线方程为〔 〕A ．1x =B ．1y =C ．116x =D ．116y = 2．复数11i z i-=+，那么z 等于〔 〕 A ．i - B ．2i C ． 1- D ．13．p ：直线a 与平面α内无数条直线垂直，q ：直线a 与平面α垂直．那么p 是q 的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．以下函数与y=x 表示同一函数的是〔 〕A ．()2y x =B ．33y x =C ．y =2x D ．2x y x = 5．幂函数()22657m y m m x -=-+在区间()0,+∞上单调递增，那么实数m 的值是〔 〕A ．3B ．2C ．2或者3D ．2-或者3-6．1F 、2F 为双曲线C:14x 22=-y 的左、右焦点，点P 在曲线C 上，∠21PF F =060， 那么P 到x 轴的间隔 为( )A ．55B ．155C ．2155 D ．15207．函数11lg(3)y x x =-+-的定义域是 ． 8．程序框图〔如图〕的运算结果为 ．9．平面内两定点A (0,1)，B (0，－1)，动点M 到两定点A 、B 的间隔 之和为4，那么动点M 的轨迹方程是____________．10．函数22x y a +=-〔0a >，1a ≠〕的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，那么当12m n +获得最小值时，m =______.2021届文数限时训练(68)姓名 学号1．集合{}11,M x x x Z =-≤≤∈,i 为虚数单位，2a i =．以下结论正确的选项是〔 〕A.a M ∈B. a {}ÎMC. {}a M ⊄D. a ÏM 2．等差数列{}n a 中，35a =,2512a a +=,29n a =,那么n 为〔 〕A. 13B. 14C. 15D.163．在ABC ∆中,内角A 、B 、C 所对的边分别是a b c 、、,b 2=，30B =，15C = , 那么a =〔 〕A.B. C. 26- D.4 4．函数2x y -=的图象大致是〔 〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．函数()sin()(0)36f x A x A ππ=+>在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的间隔 是5，那么A 等于〔 〕A ． 1B ．2C ． 4D ．86．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ，那么65a a ⋅的最大值是( )A ．3B ．6C ．9D ．367．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样 本，6号、32号、45号职工在样本中，那么样本中还有一个职工的编号是 .8．平面向量a 与b 的夹角为60o，且满足()0a b a -⋅=，假设||a =1，那么||b ＝ .9．假设α是锐角，且απαcos 554sin ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-的值是 ． 10．函数2240()4,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩ ，假设2(2)()f a f a ->，那么实数a 的取值范围是 ．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高三数学上学期限时训练试题3文
顺德区均安中学2021届高三数学上学期限时训练试题〔3〕文〔无答案〕班级_______姓名___________1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，那么S T =( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{2,0}-D ．{2,0,2}- 2．函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是( )A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞3．假设()34i x yi i +=+，,x y R ∈，那么复数x yi +的模是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．51sin()25πα+=，那么cos α=( ) A ．25- B ．15- C ．15 D ．255．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，以下命题中正确的选项是( )A ．假设//l α，//l β，那么//αβB ．假设l α⊥，l β⊥，那么//αβC ．假设l α⊥，//l β，那么//αβD ．假设αβ⊥，//l α，那么l β⊥ 6．中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于21，那么C 的方程是( ) A ．14322=+y x B ．13422=+y x C ．12422=+y x D ．13422=+y x 7．函数2cos()(0)y x ωϕω=+>的最小正周期为,πω那么= 〔 〕A ．13B ．12C ．1D ．28．函数()(3)xf x x e =-的单调递增区间是 〔 〕A ．(),2-∞B ．〔0，3〕C ．〔1，4〕D ．()2,+∞9．假设曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴，那么a = ．10. 由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且HY 差等于1，那么这组数据为_________。
高三数学上学期限时训练试题17 文 A 试题
实验中学2021届高三上学期限时训练数学〔文〕试题17制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两局部，满分是 100分，考试时间是是50分钟.第一卷〔选择题 一共48分〕一、选择题〔本大题一一共6小题，每一小题8分，一共48分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕A ．98B 6373732431010 5、假设圆C :222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，那么由点(,)a b 向题号12 3 4 5 6 答案圆所作的切线长的最小值是【 】A. 2B. 3C. 46、抛物线方程为24y x =，直线l 的方程为40x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的间隔 为1d ，P 到直线l 的间隔 为2d ，那么12d d +的最小值为【 】A ．5222+ B ．5212+C ．5222-D ．5212-二、填空题 〔本大题一一共4个小题，每一小题8分，一共32分〕 7、右图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽 4米,水位下降1米后,水面宽 米.8、直线3230xy 与圆22:4O x y 交于A 、B 两点，那么OA OB9、直线20ax y ++=与双曲线2214y x -=的一条渐近线平行，那么这两条平行直线之间的间隔 是 .10、椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是63，过椭圆上一点M 作直线,MA MB 交椭圆于,A B 两点，且斜率分别为12,k k ，假设点,A B 关于原点对称，那么12k k ⋅的值是 .三、解答题〔一共20 分要求写出详细解答过程〕11、(满分是10分)圆1O 的方程为61)(y 22=++x ,圆2O 的圆心坐标为〔2，1〕.假设两圆相交于A 、B 两点，且4AB =，求圆2O 的方程.12．(本小题满分是10分)如图,等边三角形OAB 的边长为83,且其三个顶点均在抛物 线2:2(0)E x py p =>上. ①求抛物线E 的方程;②设动直线l 与抛物线E 相切于点P ,与直线1y =-相较于点Q .证明以PQ 为直径的圆恒过y 轴上某定点.制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。
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22222222222222俯视图侧视图正视图高三文科数学节节过关练18一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“∀x ∈[0，+∞），x 3+x ≥0”的否定是（ ）A ．∀x ∈（-∞，0），x 3+x ＜0B ．∀x ∈（-∞，0），x 3+x ≥0C ．∃x 0∈[0，+∞），x 03+x 0＜0D ．∃x 0∈[0，+∞），x 03+x 0≥02．12,l l 表示空间中的两条直线，若p ：12,l l 是异面直线；q ：12,l l 不相交，则（ ） A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件3．给出下列命题：①互相垂直的两条直线是相交直线； ②四边形的两条对角线必相交于一点；③不共面的四点中，其中任意三点不共线；④在空间中，相交于一点的三条直线在同一平面内。
正确的命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为BC 、BB 1的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）A ．直线AA 1B ．直线A 1B 1C ．直线A 1D 1 D ．直线B 1C 15．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为( )A ．y ＝±2xB ．y ＝±22 xC ．y ＝±12x D ．y ＝±2x6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则 （ ） A ．{}n a 的各项均为正数 B ．{}n a 的各项均为负数 C ．{}n a 为递增数列D ．{}n a 为递减数列7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．178.如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是( ) 1与B 1E 是异面直线 B.AC ⊥平面ABB 1A 1 C.AE ⊥平面BC C 1B 1 D.A 1C 1∥平面AB 1E9．函数sin(2)3yx π=-与2cos(2)3y x π=+的图象关于直线x a =对称，则a 可能是（ ）A ．24πB ．12πC ．8π D ．1124π10．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺313寸，容纳米2000斛，（注：1丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圆周率取3），则圆柱底圆周长约为（ ）A ．1丈3尺B ．5丈4尺C ．9丈2尺D ．48丈6尺11.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为 （ ）A ．83B ．43C ． 3D. 312.若存在两个正实数x y ，，使得等式()()324ln ln 0x a y ex y x +--=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是( )A ．()0-∞，B ．30]2e（，C.3[)2e+∞， D ．()30[)2e-∞+∞，， 二．填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．13. 已知||10a =，530a b =-()()15a b a b -+=-，则向量a 与b 的夹角为 ．14. 函数()f x =的定义域为 .15．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2478230a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且77b a =，则3711b b b 等于16. 已知在直角梯形ABCD 中，,AB AD CD AD ⊥⊥，222AB AD CD ===，将直角梯形ABCD 沿AC 折成三棱锥D ABC -，当三棱锥D ABC -班级 姓名 学号 得分13、 14、15、 16、CABDD DCCBB AD 13、56π 14、[,]11-15、4 16、43π【答案】D【解析】当0a =得23()12f x x =-+，函数有两个零点，不合题意；当0a ≠时，2()333(1)f x ax x x ax '=-=-，由()0f x '=，得121,0x x a==，①若0a <，则10a <，由()0f x '<得1x a<或0x >；由()0f x '>得10x a <<，故函数()f x 在1(,),(0,)a -∞+∞上单调递减，在1(,0)a上单调递增，又(0)1f =，故函数()f x 存在零点00x >，如图12-1，此情况不合题意；②若0a >，则10a >，由()0f x '<得10x a<<；由()0f x '>得0x <或1x a >，故函数()f x 在1(0,)a 上单调递减，在1(,0),(,)a -∞+∞上单调递增，如图12-2，要使函数()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则必须满足1()0f a >，由211()102f a a=->得a >。
故选D. 【答案】49【解析】直线(1)10k x ky ++-=与两坐标轴的交点分别为1(0,)k ，1(,0)1k +，则该直线与两坐标轴所围成的三角形面积为111||||21k S k k =⋅⋅+，故128111111(1)222389S S S +++=⨯⨯+⨯++⨯11(1)29=⨯-49=.【答案】1【解析】1()2AD AB AC =+，221||()4AD AB AC =+2221||(2||||cos)4AD AB AC AB AC A =++⋅ 222211(2()44c b b c =++=+根据余弦定理知222cos 2b c a A bc+-==，又1a =，得221b c+-，故221b c ++， 由2212b cbc ++≥得2bc ≤+211||)7)144AD =+≤；||1AD ≤==已知ABC ∆中，,,a b c 为角,,A B C 所对的边，4C π=，且222sin A 1sin B -=．（1）求tanB 的值；（2）若1b =，求ABC ∆的面积．【解析】（1）由222sin A 1sin B -=，知2cos2A sin B -=，又3A (B C)B 4ππ=-+=-，23cos2(B)sin B 4π∴--=，即2sin 2B sin B ∴=，………… 4分又sinB 0≠，2cosB sinB ∴=，故tan 2B =. ………… 5分 （2）由tanB 2=知，B为锐角，且cos B ==，sin B=则sin A sin[(B C)]sin(B C)π=-+=+=+=，………… 8分sin A sin Ba b =，sin A =sin B b a ∴=⋅=，………… 10分所以ABC ∆的面积13sin C =28ABC S ab ∆=． ………… 12分 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为()n S n N*∈，且2nan λ=+，若数列{}n S 为递增数列，则实数λ的取值范围为( )图12-1A ．()4,-+∞B ．[)4,-+∞C ．()3,-+∞D ．[)3,-+∞12.已知a b ，为正实数，直线y x a =-与曲线ln()y x b =+相切，则22a b+的取值范围（ ） A 1(0)2， B ． (01)， C (0)+∞， D [1)+∞，1已知m 、n 为正实数,向量()(),1,1,1a m b n ==-,若//a b ,则12m n+的最小值为_____3+ 15.若不等式组20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域存在点()00x y ，，使0020x ay ++≤成立，则实数a 的取值范围是. 1a ≤-15.在三角形ABC 中，则tantan tan tan tan tan 222222A B B C A C++的值是 . 15.正三角形ABC 中，D 为线段BC 上的点，且6AB =，2BD =，则AB AD ∙= .30已知实数,x y 满足：2102,|21|10x y x z x y x y -+≥⎧⎪≤=--⎨⎪+-≥⎩，则z 的取值范围是 [0，5]．15. 在ABC ∆中，边AB 的垂直平分线交边AC 于D ，若,8,73C BC BD π===,则ABC ∆的面积为 .函数在处有极小值，则.。