七年级数学上册2.2数轴导学案(新版)北师大版
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计 (2)
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
一、教学目标
1.理解数轴的概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系；
3.运用数轴进行数值比较和运算；
4.发展数论思维和逻辑思维。
二、教学重点和难点
重点
1.理解数轴概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系。
难点
1.运用数轴进行数值比较和运算。
三、教学准备
1.教师准备白板、黑板、彩笔、教学PPT等教具；
2.学生准备笔记本、铅笔、橡皮、尺子等学习用具。
四、教学过程设计
4.1 导入（5分钟）
引入数轴概念，通过图片或视频让学生了解数轴的形式和特点。
4.2 讲解（20分钟）
通过教师讲解的方式，让学生了解数轴表示数值的正负性和大小关系。
教师可通过画图、举例等形式进行讲解。
4.3 示范练习（15分钟）
教师在黑板或白板上给出几个数值，让学生在数轴上标出来，并比较大小。
4.4 讨论与解决问题（10分钟）
引导学生发现在数轴上标记数值时的问题，并进行讨论，加深对数轴的理解。
4.5 巩固（20分钟）
通过有趣的小游戏或练习题，让学生运用数轴进行数值比较和运算，加深对数轴的使用技巧。
4.6 课堂小结和作业布置（5分钟）
对本课学习内容进行小结，并布置相关作业。
五、教学评估
1.学生在做练习题时的表现；
2.学生对数轴的理解和使用能力；
3.学生在课堂上能否积极参与讨论和互动。
六、教学注意事项
1.要注重引导学生自主思考和发现问题；
2.要充分使用多种形式和媒介，增加课堂趣味性；
3.要注意课堂纪律，维护良好的教学秩序。
七年级数学上册 2.2.2 数轴教案 北师大版(2021年整理)
四川省成都市蒲江县朝阳湖镇七年级数学上册2.2.2 数轴教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省成都市蒲江县朝阳湖镇七年级数学上册2.2.2 数轴教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.2.2数轴教学过程一、复旧导入1．数轴怎么画？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?二、师生共同探索利用数轴比较有理数大小1、想一想：—2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系?5与—5呢？3/2与-3/2呢？明晰:如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别，0的相反数是0。
2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边, 5℃高于—2℃；-1℃在—4℃上边，-1℃高于-4℃．3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前,大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例1 比较下列每组数的大小:（1）—2和+6 （2）0和-1。
8 （3）—3/2和4三、应用拓展例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：—2，-9，0。
1，2,0,4,—3.5 (1）最大的正整数和最小的正整数；（2）最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4）最小的正分数和最大的负分数．（5)以上各数的相反数分别是什么？教学过程练一练:1。
七级数学上册2.2数轴教案(新版)北师大版
课时课题： 2.2数轴教课目的1．经过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴．2．能用数轴上的点表示有理数，初步感觉数形联合的思想方法．3．能利用数轴比较有理数的大小．教课要点与难点：要点：数轴的观点，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．课前准备：教师准备： PPT幻灯片、温度计．学生准备：直尺．教课过程：一、创建情境，引入新课（PPT展现）问题 1：察看温度计，领会特色温度计是我们平时生活顶用来丈量温度的重要工具，你会读温度计吗？（经过多媒体展现读温度计的方法）请你试试读出图中三个温度计所表示的温度？办理方式：找几个同学读温度计，看温度计时，由于它上边标有刻度数，因此我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上，就知道温度了．经过学生读出温度计的温度初步认识数轴的特色．问题 2：画情境图，领会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试绘图表示这一情境．办理方式：理解题意、思虑，并依据题意绘图．教师指导，依据学生的绘图状况用实物投影展现，关于作图较好的学生赐予夸奖．设计企图：联合实例使学生以轻松快乐的心情进入了本节课的学习，也使学生领会到数学根源于实践，在生活中发现数学．经过问题 1 和问题 2 的解决，学生感觉到点与数之间的关系，进而由点表示数的感性认识上涨到理性认识．同时对新知识的学习有了期望，创建问题情境，激发学生学习热忱，培育学生学习兴趣．二、研究沟通，获得新知活动一：数轴的画法（PPT展现）由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（用实物投影仪展现学生的绘图）详细做法：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适合的长度为单位长度．图1图2图 3办理方式：学生在议论的基础上着手操作，一边绘图一边说画法，而后教师加以改正要重申说明的是正数从0 向右写，负数从 0 向左写．并且总结数轴的画法，最后重申数轴必须知足三个条件：原点、正方向、单位长度．也能够近似于温度计，把温度计水平搁置即可．设计企图：借助于温度计做类比，让学生疏组睁开踊跃议论，指引学生合作学习，指出画数轴需要具备的条件，进而揭露了本节的目标让学生正确的画出数轴．教师指引学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示 O（叫做原点），选用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获得了数轴．几点说明：（1）原点、单位长度和正方向三因素缺一不行；（2）直线一般画水平的；（3）原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；（4）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（5）单位长度取适合应联合实质需要但一取定就不再改变，要做到刻度平均．知识反应：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断以下图形哪一个是正确的数轴？A123B-1012 C-6 -4-2 0 2 46F21-1G-2-1012D E-2-101-1 -2 0 12-2办理方式：学生疏组议论，这道题要给学生足够的察看、思虑时间，而后睁开充足的议论，我将参加到学生的议论之中去接触学生，而后指引学生回答以下问题，对学生回答中的错误实时纠正 , 再次重申绘图步骤，帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个因素.设计企图：针对数轴三因素和学生画数轴经常犯的错误而设置的, 经过判断正误增强概念, 惹起学生注意，让学生在开放的环境下，勇敢的发布自己的看法，培育学生仔细察看，仔细思虑的学习习惯．重申步骤，有助于学生理解，规范学生的绘图．活动二：抽象建模，数形联合（PPT展现）察看画好的数轴，思虑以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3） +3，-1， -1 ． 5， 0 分别在数轴的什么地点 ? 4办理方式：思虑，并与同桌相互表达，相互纠正增补，而后举手回答．依据所画的数轴可知原点表示的数字是 0．原点右方表示的是正数，原点左方表示负数．依据学生回答赐予必定或否认，第（ 3）个问题能够让学生在黑板上绘图指出．教师也能够给出其余的数字让学生说出在数轴上的地点．结论：数轴上原点右侧的数表示正数，原点左侧的数表示负数．任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示．设计企图：加深学生对数轴的认识．浸透了数形联合的思想．三、例题分析，应用新知（PPT展现）例 1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数 ?解： A 点表示﹣2，B 点表示2， C点表示0， D点表示﹣1．办理方式：先给学生10 秒钟时间察看例 1 中数轴的特色，再分别回答，教师板书，在学生口述过程中，教师可进行有针对性的发问，让学生明确A、B、 C、 D 四点所表示的数是什么？据学生的生活经验，不难得出结论，因此让学生直接口答说出答案．设计企图：经过学生指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思想过程，加深学生对数轴的认识．浸透了数形联合的思想．例 2画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：33 ．，-5， 0 ， 5 ，-4， -22解：如下图．办理方式：第一让学生到黑板上正确的画出数轴，其余学生在练习本上达成．教师巡视．学生达成后实时评论，借助多媒体展现学生出现的问题进行改正．让学生相互发问、点评．一般的状况整数点比较好找，分数点有必定的难度，特别在找-3的地点时相当多的同2学可能要出现错误，可能选择在-1处，因此教师要实时指引和改正．2设计企图：此题是把用给定的数在数轴长进行描点，是由“数”到“形”的思想过程，再次浸透数形联合的思想方法．四、察看思虑，发现规律研究活动：思虑以下问题：1．我们把温度计这样搁置，温度变化的规律是什么？2．（ 1）数轴上的两个点，右侧点表示的数与左侧点表示的数有如何的大小关系？（ 2）正数、负数在数轴的什么地点？判断它们的大小？办理方式：察看温度计上的温度变化，猜想数轴上的点右侧的数与左侧的数之间存在怎样的大小关系？你能得出哪些结论？类比温度计上的温度变化，让学生经过数轴察看，小组沟通，得出第 1 个问题温度计上的温度会越往右温度越高，利用类比的方法察看数轴也会发现数轴上的点由左向右愈来愈大．依据学生的回答状况，指引学生总结出：数轴上两个点所表示数，右侧的总比左侧的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计企图：持续运用类比的方法，经过演示和解说，增强学生的视觉感觉，进而得出有理数大小比较的方法，深入对数轴的认识，进一步浸透了数形联合的思想．知识反应：（ PPT展现）比较以下每组数的大小，并说明原因．（1）-2和 +6．（2）0和-1.8．（3） -3 和-4．2办理方式：由学生议论、自己着手做，借助数轴或结论比较数的大小或许直接利用上边的结论．可由三名学生黑板板演，其余学生在练习本上达成，而后给板演的答案纠错、规范解答步骤，最后教师出示解答步骤，学生改正自己解题答案或步骤．设计企图：经过练习加深利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示数，右侧的总比左侧的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数，进而深入了目标．五、归纳小结，增强思想本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？1．数轴的定义，能够正确的画出数轴．2．给出数能够正确的描点，依据数轴上的点能够正确的读数．3．会借助数轴比较两数的大小．办理方式：让学生回首本节课所学知识，小组长代表本组畅聊本组的收获比较哪个小组总结较好教师赐予鼓舞并加以教师增补．设计企图：经过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有益于学生稳固所学知识，也有利于培育学生归纳、 归纳的能力． 使学生不单有知识上的收获，并且在能力和感情上都有所发展．六、达标检测，反应提升基础达标题 :1．以下各图表示的数轴中，正确的选项是（ ）A 、B、C 、D 、2．已知有理数连结起来a 、b 、c 在数轴上的地点如下图，试用“＞”将有理数．a ，b ，c ， 03. 如图指出点 A 、B 、C 、D 所表示的数分别是 ．4. 画出数轴，用数轴上的点表示以下各数，并用“<”将它们连结起来．3，-2，1.5 ，-3 ，0，-1。
2.2数轴
NO.10《2.2数轴》导学案一、教学目标知识与技能：1.认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2. 能利用数轴比较两个有理数的大小。
过程与方法：经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法。
情感态度与价值观：体会数学知识与现实世界的联系，体现数学知识的探索性。
二、教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
三、教学难点：利用数轴比较有理数大小。
四、教学方法：合作探究法五、教学过程（一）情境引入问题1：请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：温度计上的刻度有什么特点？若将温度计水平放置，就形成了数轴；进而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（二）合作交流，探究新知。
1.预习效果检查：以《课前导读—评价单》为依据（1）小组检查预习完成情况；（2）组内—组间交流，矫正预习题完成的情况，并予以小组评价（3）教师点拨，并收集新生问题。
2.课内训练：以《课内—训练评价单》为依据（1）学生独立完成《课内—训练评价单》习题，并自我评价；（2）组内—组间交流，矫正习题完成的情况，并予以小组评价。
3．教师点拨问题1.通过练习，学生基本掌握了数轴的画法，掌握了数轴三要素。
问题 2.了解到有理数可用数轴上的点来表示.并且说明数轴上的点不全是有理数。
正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.问题3.学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.易错点，例如：把 -5﹤-3﹤-2写成 -3﹥-5﹤-2，应及时矫正。
（三）小结：谈谈你本节课的收获？（四）布置作业：课外拓展单（五）教学反思：学生错题档案教学反思二次修改栏NO.10《2.2数轴 》 课内训练——评价单A.基础训练1.下列所给出的四个数轴画法正确的是（ ）A. B C. D. 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：33 -3.5 0 5 -4 -223.与原点距离为3个单位的点有_______个，它们分别表示有理数_____和_____.4.数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M和点N 中，距离点A 较远的点是_______5．比较下列每组数的大小:（1） -2和+6 （2）0和-1.8 （3）3-2和-4B.能力拓展1. 如图是小明所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，他在清理数轴旁边的污迹时，不慎将原点0和C 处相应的数擦掉了，请你将它们补上。
七年级数学上册 2.2 数轴教案 北师大版(2021学年)
七年级数学上册2.２数轴教案（新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册2.2 数轴教案(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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课时课题：2.2 数轴教学目标1．通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴.2.能用数轴上的点表示有理数,初步感受数形结合的思想方法.3.能利用数轴比较有理数的大小.教学重点与难点:重点:数轴的概念,利用数轴比较有理数的大小.难点:用数轴上的点表示有理数．课前准备:教师准备：PＰT幻灯片、温度计.学生准备：直尺．教学过程:一、创设情境,引入新课(PＰT展示）问题1：观察温度计，体会特点温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗？（通过多媒体展示读温度计的方法）请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?处理方式:找几个同学读温度计，看温度计时，因为它上面标有刻度数,所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上，就知道温度了．通过学生读出温度计的温度初步了解数轴的特点．问题2:画情境图，体会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 ｍ和7。
５m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.８m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境．处理方式:理解题意、思考，并根据题意画图．教师指导，根据学生的画图情况用实物投影展示，对于作图较好的学生给予表扬.设计意图:结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习,也使学生体会到数学来源于实践,在生活中发现数学．通过问题1和问题２的解决, 学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．同时对新知识的学习有了期待，创设问题情境,激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．二、探究交流,获取新知活动一：数轴的画法(PPT展示）由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（用实物投影仪展示学生的画图）具体做法：第一步:画一条水平直线，定原点(如图1）,原点表示０．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度.图1 图2图3处理方式：学生在讨论的基础上动手操作，一边画图一边说画法,然后教师加以矫正 要强调说明的是正数从０向右写，负数从０向左写．并且总结数轴的画法,最后强调数轴必须满足三个条件：原点、正方向、单位长度.也可以类似于温度计,把温度计水平放置即可.设计意图：借助于温度计做类比,让学生分组展开积极讨论，引导学生合作学习,指出画数轴需要具备的条件，从而揭示了本节的目标让学生正确的画出数轴．教师引导学生总结出：画一条水平直线,在直线上取一点表示O （叫做原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴.几点说明:(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可; （２）直线一般画水平的；(3）原点可取直线上任一点但一取定就不再改变; （４)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(5)单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀． 知识反馈:为了让大家进一步认清数轴,请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？处理方式 ：学生分组讨论,这道题要给学生足够的观察、思考时间,然后展开充分的讨论,我将参与到学生的讨论之中去接触学生,然后引导学生回答问题，对学生回答中的错误及时纠正,再次强调画图步骤,帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个要素。
七年级数学上册2.2数轴教学设计1北师大版
数轴教学目标1.明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2.能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3.能利用数轴比较两个有理数的大小．教学过程一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( ) A.B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级2.2数轴教案.
北师大版七年级第二章第二节数轴教案教学目标：（一）知识与技能1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数。
2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,能利用数轴比较有理数的大小。
（二）过程与方法1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，知道人一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
2、会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性。
3、充分利用数轴使数与形结合起来。
（三）情感态度与价值观1、充分为学生创设情境，使学生可以解除生活经验解决问题2、给学生充分的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣教学重点：1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数2、互为相反数的几何意义教学难点：1、数轴的画法2、如何比较两个负数的大小教学过程一、引入新课课本P43三个图让学生观察并读出温度计的温度。
（答案分别是4℃，-1℃，-11℃）同时，提问：你从这幅图中得到哪些启发？有何发现呢？（如：直线上的点表示有理数；温度越高对应的数越大；等等）因此，人们受到温度计的启发出现了数轴。
（提出课题）二、讲授新课1、数轴：画一条直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，同学们议一议，数轴有什么特征？它与直线有什么区别？数轴不仅是一条直线，而是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
它与温度类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定折原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位 的点表示，0可以用原点表示；在原点右边41个单位的点表示41，在原点左边41个单位的点表示41 。
0 1你看，数轴像不像一个平放着的温度计？小结：数轴三要素：原点、方向、单位长度 数轴的画法（1）画一条水平直线；（2）在直线上取一点表示0（叫做原点：origin ）；（3）选取某一长度作为单位长度（unit length ）；（4）规定直线上向右的方向为正方向（positive direction ）。
数轴导学案2.2
北师版七年级数学（上）数轴导学案2.2一、学习目标1、认识数轴，会画完整的数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2、会利用数轴比较有理数的大小。
二、温故知新1. 我们通常用正数和负数表示的量；2. 正数都比零，负数都比零；3. 零既不是，也不是；4. 整数和统称为有理数.三、自主探究：阅读课本P27——P28页,思考并完成以下问题：探究活动（一）：数轴的定义1.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？2.温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？4.你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?类似的，将温度计看成一条直线，用正负数表示零下和零上的温度，即可得下面图形－3 －2 －1 0 1 2 3 4 像上面这样图形的就是数轴，观察一下数轴，看看有什么特征？（1）（2）（3）（4）所以数轴就是 .5.想一想：（1） +3，-4，0分别在数轴的什么位置?41，-1.5呢？结论：任何一有理数都可以_______________________________表示：（2）指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数?A B C D－3 －2 －1 0 1 2 3 4A点表示；B点表示；C点表示；D点表示 .（3）。
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.23， -3.5， 0， 5， -4，23归纳：1)在数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，原点表示的数是 .2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .3)正数都大于零，负数都零，正数负数.四、随堂练习1.比较下列每组数的大小，并说明理由. ⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶23和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.2. 先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来. －1.8、 0、 －3.5、 310、 216.3.点A 在数轴上距原点3个单位长度且位于原点左侧，若一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数?五、小结：你还有哪些收获：哪些疑问： 六、当堂检测1. 用“<”“>”或“=”填空.0 －2； －3 1； －0.1 0.1； 0.03 －100； －9 －5.2. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 .3. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A. 正数；B. 负数；C. 正整数；D. 非负数.4. 如果点A 表示－3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ；如果点A 表示3，将A 向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ；5. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到底顺序排列.北京上海沈阳广州济南 －5.6 C 2.3 C －16.8 C 16.6 C－3.2 C其排列顺序为： .。
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2. P45第2题
四、小结
1.相反数
2.利用数轴比较两个有理数的大小
布置作业
P32第2、3题；联系拓广1题
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
教
学
过
程
2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题
三、应用拓展
例2观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
(5)以上各数的相反数分别是什么？
教
学
过
程
练一练：
1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
过
程
一、从学生原有认知结构提出问题
1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
2．你能用直线上的点表示有理数吗？
二、解决问题
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
最新北师大版七年级数学上册《数轴》优质导学案
2.2 数轴学习目标：1．能通过与温度计的类比认识数轴，知道数轴的三要素，正确画出数轴。
2．能用数轴上的点表示有理数，感受数形结合的思想方法。
3．能利用数轴比较有理数的大小。
学习重难点：1．数轴的概念与用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小。
2．理解“数”与“形”结合的数学思想。
3． 一、学前准备： 1．知识链接：（1）小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？（2）用“射线”能不能表示有理数？为什么？2．预学教材：阅读课本P27和P28页（边阅读边思考）。
你有什么疑难问题： 预学检测：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了 、 和 的直线叫做数轴.二、课堂导学：探究活动（一）：数轴的概念1．检查预习情况①P27有关温度计的两个问题。
②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流。
画出你的数轴：③同组同学交流P27数轴的概念和三要素，小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2．变式训练：例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，－2.5，214．探究活动（二）：利用数轴比较有理数的大小1．检查预学P28“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 例2 指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？归纳：（1）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（2）数轴上两个点表示的数，＿＿边的总比＿＿边的大。
＿＿大于0，＿＿小于0，＿＿大于＿＿。
2．变式训练：在数轴上表示出下列各组数,并利用数轴比较下列每组数的大小：-2和+5； 0和-1.6； -4/3和-3； 1.3和03．完成教材P29随堂练习三、学习评价：当堂检测：1．（1）原点表示什么数？_____（2）表示＋2的点在什么位置？_____表示－1的点在什么位置？_____ 2．下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间3．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。
2019秋北师大版七年级数学上册2.2数轴(导学案)(无答案)
§2.2数轴导学案_______预习目标：1、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。
预习重点：数轴与相反数的概念，利用数轴比较有理数的大小。
预习难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。
导学过程：一、从学生原有认知结构提出问题，与同伴交流1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？二、自主探究，学习新知：（一）数轴的概念：1、读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）2、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，即数轴。
具体方法如下：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示０；我们把这点称为原点． （2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，（用箭头表示），向左的方向规定为负方向．（3）取适当长度（如０．５ｃｍ）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示１，２，３……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－１，－２，－３…… 根据以上画法，请在下面画一条数轴：请给出数轴的定义： 。
（二）相反数：做一做：（1）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤⑥-1-20-321⑦总结：数轴具有＿＿、＿＿、＿＿三要素，三者缺一不可。
（2）指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数。
EDC BA总结：任何一个＿＿＿都可以用数轴上的一个点来表示。
_______都在原点的左边，________都在原点的右边．（3）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：1．5, -2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, -0.5想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3/2与-3/2，4与-4，0.5与-0.5呢？总结：什么叫互为相反数？在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于＿＿的两侧，并且与原点的＿＿相等。
新北师版初中数学七年级上册2.2 数轴导学案
22 数轴1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法。
1、前置准备：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2）你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
（2）如图，指出数轴上A、B、各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
B A-3 –2 –1 0 1 2 3（3）5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-35。
（4）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
（5）比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁25。
3、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴。
（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比较有理数的大小？4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：（1）下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。
上述说法中正确的是（）A、①②⑥B、②③⑤、①④ D、③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③001▁▁▁-01（5）写出下列各数的相反数34，-3，0，a，2a-3。
1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
北师大版初中数学七年级上册-2.2 数轴 教案 (2)
第二章有理数及其运算2. 数轴一、教学目的及要求：1、掌握数轴的三要素，会画数轴；2、会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；3、数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.二、教学重难点：1、会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；2、并会借助数轴功能来比较有理数的大小。
三、教学方法：讲授法、观察法、引导法、练习法。
四、教学课时1课时五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。
第一环节情景导入，适时点题1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？2．问题1:（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?（学生自由发言）第二环节问题探究,形成策略活动内容：1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)数轴三要素: 原点正方向单位长度师: 好像一个平放着的温度计第三环节动手操作，探索新知1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?41，-1.5呢？ 2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， -3.5， 0， 5， -4，23 思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？活动目的：通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用. 第四环节 小试牛刀，自我检测活动内容：一组检测题1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴ ⑵⑶⑷2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数,并说出他们的相反数.3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4，3.5， -1.5， 321 ，0 ,2.5. 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.活动方式:学生练习,学生互评,订正强调要点;归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.第五环节 快乐课堂,思维晋级活动内容：1.问题1： 比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8 -4；（4）3.8，-4.1，-3.2.问题2:写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?活动方式:独立完成,小组合作,交流分享第六环节师生归纳,布置作业活动内容：问题:本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获.作业: 习题2.2六、教学反思本节课采用从生活中的经验引入数学问题,极大地调动了学生探究兴趣,采用学生主动探究数轴的设计画法从而规范数轴三要素,学生的知识发生发展自然合理,易于理解.在例题的解决上注重给与时间和空间,反复训练,注重掌握.注重学生的注重探究欲自主发展,主动的获取知识和技能,观察归纳规律,这样对学生能力的提高非常有帮助.由于学生刚入初中,对有理数的学习上有一个过程,所以题例设计大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，从多个角度.采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解.在老师的引导下,学生自主提问，互相点评练习解决,以促使更多的学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围.这样会促使学生的对数学知识和数学思想方法得到一个较好掌握.。
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生：负数。
生：还学习了有理数。
生接受评价，增强学习的主动性。
生：……、温度计、……
生读出读数。
生：想。
生积极动手，认真作图，同步完成。
指名板演。
侧放小黑板，师生订正。
生口答。
指名板演。
生试举例，并表示。
若学生举的数的绝对值偏大，可让学生口述在原点的哪边多少个单位长度处描点。
4、对利用数轴将几个有理数排序练习不够。
师举此例，也隐含着这几个数的大小关系。特别是–5 <–2。学生比较有理数的大小，也可从此方面考虑。
多次与温度计做比较，让学生体会数学与现实生活的联系。
多次让学生板演，给学生提供上讲台的机会，调动学生的积极性。
渗透了集合概念，更明确了数轴上数的大小关系与左右方向的联系。
通过对话评价，找出学生理解掌握本课还有什么问题，促进教师改进，同时，使学生一定程度地了解自己课堂学习的不足，明确改进方向，增强学生学习数学的自信心。
手把手传授画法，没有将作图步骤中的直线与三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直线”也是学生作图时容易出错之处（按线段对待，平均分成若干份）。
教学时先原点，再单位长度（本节每个单位长度表示1，暂不写，因为还没有正方向），指出正方向，最后根据单位长度及正方向标注有关点。
所涉及的数据难度不大，学生兴致高涨。
若生答有理数，则引导回忆有理数的“整数、分数”分类，再举相应的数例，后面将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。
评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入下一环节。
二、新授：
1、学画数轴。
让学生举生活中负数的例子。
出示温度计的局部放大图（小黑板），让生读出其读数。
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2.2 数轴
1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.
2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.
3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.
自学指导
看书学习第27、28页内容，思考和回答以下问题.
1.通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.
2.数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数？
3.画一条数轴，把2、-3、-1.5、、0、-标在数轴上.
4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？
5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.
知识探究
1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸.
3.数轴上原点左侧是负数，正数在原点的右侧.
自学反馈
1.数轴的三要素是原点、正方向、单位长度.
2.指出图中所画数轴的错误：
解：略
3.如图，数轴上点A、B表示的数分别是-2.5、2.
4.在数轴上表示-1.2的点在( B )
A.-1与0之间
B.-2与-1之间
C.1与2之间
D.-1与1之间
5.数轴上表示-8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是-5.
6.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.
，2，-4.5，0，，-0.5， -
活动1：小组讨论
1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；
2.画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；
3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；
4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.
数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置.
活动2：活学活用
1.画出数轴并表示下列有理数:1.5，-2，2，-
2.5，，0.
解：略
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
解：0，-2，1，2.5，-3
3.在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,,-,-1的点中,在原点左边的点有4个.
4.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( C )
A.-
B.-4
C.-
D.
5.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
解：-2,-1
利用数轴数形结合解题.
1.数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础师生共同研究，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
2.利用数轴很多数学问题都可以借助图直观地表示.。