充要条件导学案

主备人： 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间：

§2.3 充要条件

【学习目标】

1、 能在具体实例中理解、判断充要条件；

2、 通过学习充要条件，提高学生的逻辑思维能力和分析能力；

3、 体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！

【重点、难点】

重点：充要条件的理解.

难点：充要条件的判定.

【学法指导】

1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；

2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；

3、带※ 为选做题;

4、在小组长带领下齐读以上内容.

【自主探究】

探究任务1：充要条件的概念

对“p ：三角形的三边相等，q ：三角形三个角相等”来说，显然有p q ⇒，说明p 是q 的______条件；同时，又有 p q ⇒ ，说明p 是q 的______条件.由此可得，p 是q 的_____________条件;.记作_________.

一般地,如果p q ⇒且p q ⇒ ，那么称p 是q 的_____________条件.记作______ .

【合作探究】

探究1：

条件甲：“1a >”是条件乙：“a >”的（ ）

A ．既不充分也不必要条件

B ．充要条件

C ．充分不必要条件

D ．必要不充分条件

探究2：

“sinA=12

”是“A=30º”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

探究3： “2

1=m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

【巩固提高】（限时：5分钟 满分：10分）计分：

1. 下列命题为真命题的是（ ）.

A.a b >是22a b >的充分条件

B.||||a b >是22a b >的充要条件

C.21x =是1x =的充分条件

D.αβ=是tan tan αβ= 的充要条件

2.“x M N ∈”是“x M N ∈”的（ ）.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.设p ：240(0)b ac a ->≠，q ：关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠有实根，则p 是q 的（ ）.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.22530x x --<的一个必要不充分条件是（ ）. A.132x -<< B.102

x -<< C.132

x -<< D.16x -<<

5. 用充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件填空.

(1).3x >是5x >的

(2).3x =是2230x x --=的

( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的

【课堂小结】

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【课后作业】Ｐ11 习题1—2 第10、11题