一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数作业课件(新版)北师大版
合集下载
新北师大版数学八年级下册： 一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数作业课件
11．已知一次函数y＝kx＋b的图象，如图所示，当x＜0时，y的 取值范围是( D )
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
12．如图为函数y1，y2的图象，由图可知，当y1＞y2时，x的取值 范围是( A )
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜2 D．x＞2
13．如图是函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则不等式kx＋b≤0的解集为 ___x_≤．2
之间的函数关系，则下列说法错误的是( C )
A．乙摩托车的速度较快 B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点 C．经过0.25小时两摩托车相遇 D. 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地530 km
9．某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员 卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟，每张1元．若小强经
3．已知y1＝－x＋3，y2＝3x－4.要使y1＞y2，那么x应满足( D )
A．x＞47 B．x＜74 C．x＞74 D．x＜74
4．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值
如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是 x＞1 .
x －2 －1 0 1
2Байду номын сангаас
3
y
3
2
1 0 －1 －2
(1)分别求出甲、乙两同学距离学校的路程s(千米)与行走时间t(时)之 间的函数关系式；
(2)在什么时间内，甲、乙两同学距离学校的路程相等？在什么时间 内，甲同学比乙同学距离学校远？在什么时间内，甲同学比乙同学距 离学校近？
解：(1)s甲＝－25t＋25，s2＝－12.5t＋20
(2)当t＝0.4时，甲、乙两同学距离学校的路程相等，当0＜t＜0.4时， 甲同学比乙同学距离学校远，当0.4＜t＜1.6时，甲同学比乙同学距 离学校近
北师版《一元一次不等式与一元一次不等式组》2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系(练习题课件)
12．【2019·常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡， 设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时， y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
解：设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100， 解得k1＝20，∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x＋100， 将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300， 解得k2＝10.∴y乙＝10x＋100.
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点 P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1 的解集在数轴上表示正确的是( A )
*5.如图，已知正比例函数 y1＝ax 与一次函数 y2＝12x＋b 的图象交于点 P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0； ③当 x＞0 时，y1＞0；④当 x＜－2 时，y1＞y2.其中正 确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④
(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10 000 只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设 购进A型口罩m只，这10 000只口罩的销售总利润为W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
解：根据题意得， W＝0.5m＋0.6(10 000－m)＝－0.1m＋6 000， 由题知10 000－m≤1.5m，解得m≥4 000. ∵－0.1＜0，∴W随m的增大而减小． ∴当m＝4 000时，W取最大值， W最大＝－0.1×4 000＋6 000＝5 600， 即药店购进A型口罩4 000只、B型口罩6 000只，才能使 销售总利润最大，最大总利润为5 600元．
【点拨】由图象知，对于 y1＝ax，y1 随 x 的增大而减小， ∴a＜0，故①正确；直线 y2＝12x＋b 与 y 轴交于正半轴， ∴b＞0，故②错误；当 x＞0 时，y1＜0，故③错误；当 x＜－2 时，直线 y1＝ax 在直线 y2＝12x＋b 的上方，
《一元一次不等式与一次函数(一)》ppt
原题“关于一次函数的值的问题”就变成了 “关于一元一次不等式的问题”. 同理：也可以把“关于一元一次不等式的问题”
变换成“关于一次函数的值的问题”. 即：(1) 解不等式2x-5＞0，可看作 求一次函数
y=2x-5的函数值大于0的自变量的取值范围. (2)“当自变量x取何值时，函数y=2x-5的值大于 0”可看作 求不等式2x-5＞0的解集.
小试牛刀
独立完成作业纸当堂检测
一元一次不等式与一次函数的关系 1.求不等式的解集 意 义 相 同 2.求函数值大于(小于)0时 自变量的取值范围
3.求直线在x轴上方(下方) 所有点对应的横坐标
y
1 2 3 4 x (2.5,0)
x＜2.5 时 , y＜0.
(4) x取哪些值时, y＞3 ?
x＞4 时 , y＞3.
能否将上述“关于函数值的题”, 改为“关于x 的不等式的问题” ？ y 3 观察图象回答下列问题: 2 (1) x 取哪些值时, 2y x-5 =0 ? 1 (2) x 取哪些值时, 2y 0 1 2 3 4 x x-5 ＞0 ? -1 -1 (2.5 , 0) (3) x 取哪些值时, 2y x-5 ＜0 ? -2 -3 x-5 ＞3 ? (4) x 取哪些值时, 2y -4 -5 因为y=2x–5，则上述问题可变为： -6
北师大版八年级数学下册
复习引入
1.什么叫做一元一次不等式?
左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
2.什么叫一次函数? 形如：y=kx+b(k是常数，且k≠0)这样的 函数叫做一次函数。 3.一次函数的图像是一条直线 ，画一次函数的 图像时，通常选取的两个点是图像与x轴的交 点 和与y轴的交点 .
〖2021年整理〗《北师大课标版 一元一次不等式与一次函数》完整版教学课件PPT
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 25 一元一次不等式 与一次函数一
包头稀土高新区共青中学 黄丽兰
检查预设，导入新课
• 1一元一次不等式的解法。 • 2一次函数=b,b为常数，≠0）的性质
阅读目标：1分钟
学习目标：
• 1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 • 2、能够用图像法解一元一次不等式。 • 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 • 4、利用一次函数图象解决实际问题
不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。
目标分解（二）
理解两种方法的关系，会选择适当的方法 解一元一次不等式。
学习活动2：先独立思考3分钟，再小组交流
2分钟，展示、评价和补充2分钟。
4 =-2-5 3
•如果=-2-5, • 那么当取何 • 值时，>0
2 1
-25 -2 -1-01 -2
12 3 4
目标分解（—）
• 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 • 能够用图象法解一元一次不等式
学习活动1：先独立思考，再小组交流，展示、
评价和补充
y
问题1： 作出函数=2-5的图象，观
察图象回;0？ 3 取哪些值时, 2-53
4
y=2x
• （1）写出龙叔跑的路程1，小玉跑的路程2与龙叔跑的时间t之间的函 数关系式
• （2）何时小玉跑在前面何时龙叔追上小玉？何时龙叔跑在前面？
课堂小结：自由发言2分钟
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：独立完成8分钟 习题26 1，2
50
40
30
20 弟
10
哥
哥 弟
v（1）何时哥哥追上弟弟？ v（2）何时弟弟跑在哥哥前面？ v（3）何时哥哥跑在弟弟前面？ v（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ v 5 你是怎样求解的？与同伴交流。
包头稀土高新区共青中学 黄丽兰
检查预设，导入新课
• 1一元一次不等式的解法。 • 2一次函数=b,b为常数，≠0）的性质
阅读目标：1分钟
学习目标：
• 1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 • 2、能够用图像法解一元一次不等式。 • 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 • 4、利用一次函数图象解决实际问题
不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。
目标分解（二）
理解两种方法的关系，会选择适当的方法 解一元一次不等式。
学习活动2：先独立思考3分钟，再小组交流
2分钟，展示、评价和补充2分钟。
4 =-2-5 3
•如果=-2-5, • 那么当取何 • 值时，>0
2 1
-25 -2 -1-01 -2
12 3 4
目标分解（—）
• 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 • 能够用图象法解一元一次不等式
学习活动1：先独立思考，再小组交流，展示、
评价和补充
y
问题1： 作出函数=2-5的图象，观
察图象回;0？ 3 取哪些值时, 2-53
4
y=2x
• （1）写出龙叔跑的路程1，小玉跑的路程2与龙叔跑的时间t之间的函 数关系式
• （2）何时小玉跑在前面何时龙叔追上小玉？何时龙叔跑在前面？
课堂小结：自由发言2分钟
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：独立完成8分钟 习题26 1，2
50
40
30
20 弟
10
哥
哥 弟
v（1）何时哥哥追上弟弟？ v（2）何时弟弟跑在哥哥前面？ v（3）何时哥哥跑在弟弟前面？ v（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ v 5 你是怎样求解的？与同伴交流。
北师大版八年级数学下册课件：2.5.1一元一次不等式与一次函数(1)(共21张PPT)
“一次不哥等式的问题”可转换成弟“一次函数的问题”。
方法点睛
1、列函数解析式； (（练它4答((12、1)2习与))从） 甲案1x从)哥经、轴根从:哥过乙的哥据起多两交哥下哥跑长辆点列哥开时摩坐起一始间托标起次跑，车是, 函跑甲从开数车相开的始行距弟图始驶2弟像0, 到k9，跑，msA在的直，第、前哥A接与B、哥两写y轴B弟前9地出两的s面中下弟地交;点列相点跑刚？不向坐等在而好标式行哥追是的，解哥图到集中前弟l1、面; ；l2;分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之 2、解不等式或方程； 间(3函) 数从关哥系。哥起跑开始 , 9s 后哥哥跑弟弟在前面;
(1)y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y < 2
17
一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,
这个取值范围, 3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),
解当答x=：（1时），从y也图1=象y2可中可通知 过解(方程)不等式而得到(精确值).
（1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？
解答：（1）从图象中可知
s2k0,m t甲 0 .6 h ,t乙 0 .5 h
v甲02.60130(0k m /h),v乙02.50(k m /h), 即v甲v乙
故摩托车乙速度快。
（2）当s=10km时，
t甲
10 100
0.3(h)
12
一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).
“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过 来，“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。
方法点睛
1、列函数解析式； (（练它4答((12、1)2习与))从） 甲案1x从)哥经、轴根从:哥过乙的哥据起多两交哥下哥跑长辆点列哥开时摩坐起一始间托标起次跑，车是, 函跑甲从开数车相开的始行距弟图始驶2弟像0, 到k9，跑，msA在的直，第、前哥A接与B、哥两写y轴B弟前9地出两的s面中下弟地交;点列相点跑刚？不向坐等在而好标式行哥追是的，解哥图到集中前弟l1、面; ；l2;分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之 2、解不等式或方程； 间(3函) 数从关哥系。哥起跑开始 , 9s 后哥哥跑弟弟在前面;
(1)y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y < 2
17
一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,
这个取值范围, 3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),
解当答x=：（1时），从y也图1=象y2可中可通知 过解(方程)不等式而得到(精确值).
（1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？
解答：（1）从图象中可知
s2k0,m t甲 0 .6 h ,t乙 0 .5 h
v甲02.60130(0k m /h),v乙02.50(k m /h), 即v甲v乙
故摩托车乙速度快。
（2）当s=10km时，
t甲
10 100
0.3(h)
12
一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).
“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过 来，“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。
北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数课件(共27张)
yБайду номын сангаас4
3 2
1
x
-1
0 -1
12 3 4
-2
-3
-4
-5
➢一元一次不等式与一次函数在 决策型应用题中的应用
1.根据实际问题设求知数x， y1， y2 2.列出y1， y2与x的函数关系式 3. 分别讨论三种情况，解出方程和不等式 4.写出结论
C
B
x≤2
＞1500千米
【例1】已知一次函数的图象过点A（1，4）、B（－1，0） 两点，求函数解析式并画出它的图象，并求：（1）x为何值 时，y＞0，y＝0，y＜0；（2）当－3＜x＜0时，y的取值范 围；（3）当－2≤y≤2时，x的取值范围.
【例4】某校需要添置部分办公桌，现从两个家具店得到 信息：同样的办公桌每张标价均为225元，甲店的优惠条 件是购买办公桌不超过10张，按标价付费，超过10张，超 过的部分打8折；乙店的优惠条件是购买办公桌一律打9折， 若该校计划购买x张办公桌，在甲、乙两店购买所需费用 分别为y1、y2（元）.（1）试分别写出y1、y2与x之间的 函数关系式；（2）请你帮助该校选择在哪个家具店购买 办公桌比较合算.解析：由题意知，费用的多少跟购买办公 室的数量有关，因此可根据题意设出的办公桌数量x张， 分别写出两个家具店所需费用的函数关系式，建立函数模 型，然后作比较，分y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2讨论.
如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时，y>0?
你有哪些方法？
y 4 y=-2x-5 3 2 1
-3 -2 -1-01 -2 -3 -4 -5
x 12 3 4
如图是一次函数y=kx+b的 图象，
当x______时，kx+b＝0； 当x______时，kx+b＞0； 当x______时，kx+b＜0； 当x______时，kx+b＜4
北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组(第1课时)
知识点二：选择适当的方法解一元一次不等式
【例2】1.如图，函数 y1 2x 和
y2
2 3
x
4
的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标； (2)根据图像回答：当为x何值时，
① y1 y2
② y1 y2
③ y1 y2
归纳与小结： 在此问题中，涉及两个函数的比较大小，
我们依然有两种方法: 和
.
巩固练习：直线y=k1x+b与直线y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为 X＜-1 .
2.如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式 0＞3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
感谢聆听！
《一元一次不等式与一次函 数》一元一次不等式和一元
一次不等式组(第1课时)
北师大版数学八年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功感谢所Fra bibliotek辛勤付出的人民教师
目录
content
01 学习目标 02 课堂学习 03 课堂小结 04 当堂检测
学习目标 1 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 2 能够用图像法解一元一次不等式
题中应灵活选用。
04
当堂检测
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
四、当堂检测 1. 已知一次函数y=2x－5的图象如图所示，借助图象直接写出答案： （1）当x取何值时，2x－5=0? （2）当x取哪些值时，2x－5＞0? （3）当x取哪些值时，2x－5＜0? （4）当x取哪些值时，2x－5＞3?
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——一元一次不等式与一次函数》教学PPT课件
x<
7 4
因此,当
x<
7 4
时，y1>y2.
随堂练习
2. 甲、乙两辆摩托车从相距20 km的A，B两地相向而行， 图中l1，l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km） 与行驶时间t（h）之间函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地中点？
随堂练习
解：（1）从图象中可知 s 20km, t1 0.6h, t2 0.5h
一次函数图象确定不等式的解集.
解:设y1=5x+4,y2=2x+10.在同一个直角 坐标系中,这两个一次函数的图象如图所 示. 由函数图象知,这两个一次函数图象的交 点坐标是(2,14). 当x<2时,y1<y2,所以不等式5x+4<2x+10 的解集是x<2.
课堂小结
一元一次不等式
可以研究一次函 数的图象走向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
通过图象可直接 解不等式
一次函数
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.5 一元一次不等式与一次函数
第2课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
则y1 = 0.3x +10(x ≥ 0)，y2 = 0.4x(x ≥ 0). 由y1 < y2，得0.3x +10 < 0.4x，解得x>100. 所以当x > 100时，选择甲种业务对顾客更合算. 由y1 > y2，得03x + 10 > 0.4x，解得x < 100. 所以当0 ≤ x < 100时，选择乙种业务对顾客更合算.
∴ k<0.
一元一次不等式与一次函数1精选教学PPT课件
“快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏 品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世 间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩 ……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸 芸众生，绿水青山，名胜古迹，
“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过 来， “一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。
我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。
对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数 关系式”， 再通过解不等式得到问题的解; 或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题17.
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血 。
“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过 来， “一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。
我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。
对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数 关系式”， 再通过解不等式得到问题的解; 或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题17.
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血 。
一元一次不等式与一次函数(课件)-八年级数学下册同步精品课堂(北师大版)
(2)观察图像可得：y＜3
(3)由图像可知：－1＜x＜0
课堂小结
一元一 次不等 式与一 次函数
从数的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集
从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值大 于0（或小于0）时x的取 值范围
y
y=2x-5
4
3
不等式 2x-5>1
从数角度看
函数y= 2x+5， 函数值y>1时， x的取值范围
2 1
-2 -1 -10 1 2 3 4 5 x
的解集 从形角度看 直线y= 2x+5在y=1上方，
-2 -3
自变量x的取值范围
-4
-5
探究新知
归纳总结 函数、（方程） 不等式
关于一次函数 的值的问题
y
4
y=2x-5
3
2
1
-1 0 -1
123456
x
-2
-3
-4
-5
探究新知
练一练：利用y= 5 x 5 的图像
2
直接写出：
5
y= 5 x+5
2
2
x
(1)方程 5 x 5 0的解；
2
x=2 (即y=0)
(3)不等式 5 x 5 0的解；
2
x>2 (即y<0)
(2)不等式 5 x 5 0的解集 2
随堂练习
4.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图. (1)当x__＝__－__2__时，ax＋b＝0； (2)当x__＞__－__2__时，ax＋b＞0； (3)当x__≤_－__2___时，ax＋b≤0.
相关主题