第1课《数的整除问题》《带余数的除法》试题附答案
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.直接写出得数．523+177= 830﹣225= 200÷25= 103×12=0÷23= 960÷40= 44×25= 780÷60=102×45= 108÷27= 125×16= 300÷15=【答案】523+177=700， 830﹣225=605， 200÷25=8， 103×12=1236，0÷23=0， 960÷40=24， 44×25=1100， 780÷60=13，102×45=4590， 108÷27=4， 125×16=2000， 300÷15=20．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算．103×12，44×25，102×45根据乘法分配律进行简算；125×16根据乘法结合律进行简算．解：523+177=700， 830﹣225=605， 200÷25=8， 103×12=1236，0÷23=0， 960÷40=24， 44×25=1100， 780÷60=13，102×45=4590， 108÷27=4， 125×16=2000， 300÷15=20．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2. 108×29=270×89=862÷45=403÷23=76×278=576÷18=【答案】3132；24030；19…7；17…12；21128；32【解析】根据整数乘除法的竖式计算的方法进行计算．解：108×29=3132270×89=24030862÷45=19 (7)403÷23=17 (12)76×278=21128576÷18=32点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．3.（1）780÷5= （2）906÷3= （3）104×5= （4）745÷5=（5）497÷7= （6）250×4= （7）612÷3= （8）436÷4=（9）312×2= （10）234×3= （11）301×9= （12）160×4=【答案】（1）780÷5=156 （2）906÷3=302 （3）104×5=520 （4）745÷5=149（5）497÷7=71 （6）250×4=1000 （7）612÷3=204 （8）436÷4=109（9）312×2=624 （10）234×3=702 （11）301×9=2709 （12）160×4=640【解析】根据整数乘除法的口算方法即可解答问题，要注意因数中间或末尾有0的简便计算．解：（1）780÷5=156 （2）906÷3=302 （3）104×5=520 （4）745÷5=149（5）497÷7=71 （6）250×4=1000 （7）612÷3=204 （8）436÷4=109（9）312×2=624 （10）234×3=702 （11）301×9=2709 （12）160×4=640点评：此题主要考查学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答．4. 786除以6，商是多少？【答案】131【解析】求商是多少，根据“被除数÷除数=商”列式计算即可．解：786÷6=131，答：786除以6，商是131．点评：本题考查了对于整数除法的计算能力．5.已知208本书放在两个书架上，每个书架4层，每层本．【答案】26．【解析】要求书架每层可以放多少本书，先求每个书架可以放多少本，再除以4即可解答；也可以先求2个书架共有多少层，再利用总本数÷总层数=平均每层的本数，进一步求出答案．解：208÷2÷4=26（本），或者208÷（2×4），=208÷8，=26（本），答：每层26本．故答案为：26．点评：解答此题关键是审清题意，确定要求什么，必须先求什么，再确定每一步用什么方法计算．6.六一儿童节8位老师带着5个班的同学去看电影，平均每个班有40个同学，电影院的240个座位够不够？【答案】240个【解析】六一儿童节8位老师带着5个班的同去看电影，平均每个班有40个同学，根据整数除法与整数乘法互为逆运算可知，去的学生有：40×5=200（人），加上老师共有200+8=208人，所以电影院的240个座位够用．解：40×5+8=208（人）；208＜240；答：电影院的240个座位够用．点评：整数除法与整数乘法互为逆运算．7.列竖式计算．﹡585÷5=验算：﹡354÷5=验算：42×68=【答案】117，70…4，2856【解析】利用除数是一位数的除法和两位数乘两位数的笔算方法即可列竖式计算，除法是利用它的逆运算即乘法进行验算的．解：585÷5=117，117验算：117354÷5=70…4，70验算：70×5+4=354，42×68=2856，42．点评：此题考查整数的乘除法的计算方法，属于基础题，细心计算即可解答．8.数学广角．你能提出哪些数学问题？并解答．【答案】16份；12份．【解析】根据题意，可以提出下列问题：（1）小芳能摆成几份？（2）小东能摆成几份？解答即可．解：（1）小芳能摆成几份？96÷6=16（份）；答：小芳能摆成16份．（2）小东能摆成几份？96÷8=12（份）；答：小芳能摆成12份．点评：此题考查了学生提出问题，解决问题的能力．9.用竖式计算，并验算．727÷81= 595÷17= 207×14= 380×40=【答案】8…79；35；2898；15200；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：①727÷81=8…79；验算：②595÷17=35；验算：③207×14=2898；验算：④380×40=15200；验算：点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．10.列竖式计算．707÷7= 900÷6= 603÷3=835÷5= 296÷4= 310÷8=【答案】101；150；201；167；74；38…6．【解析】根据除数是一位数的整数除法的计算方法，直接列竖式计算．解：707÷7=101；900÷6=150；603÷3=201；835÷5=167；296÷4=74；310÷8=38…6．点评：此题考查笔算整数除法，按照整数除法的运算法则进行计算，在计算过程中要注意：每求出一位商，余数一定要比除数小，哪一位不够商1，就商0占位．11.用竖式计算．434÷62164÷41258÷43328÷82416÷52399÷57．【答案】7；4；6；4；8；7【解析】根据整数除法竖式计算的方法进行计算．解：434÷62=7164÷41=4258÷43=6328÷82=4416÷52=8399÷57=7点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．12.这条街一共有多少盏路灯？【答案】28盏【解析】根基图文信息，可知要求这条街一共有多少盏路灯，也就是求140里面有几个5，用除法计算．解：140÷5=28（盏）；答：这条街一共有28盏路灯．点评：解决此题明确求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．13.米尺的长度相当于多少把学生尺的长度？【答案】米尺的长度相当于5把学生尺的长度．【解析】此题就是求100里面有几个20，直接用除法计算即可．解：100÷20=5（把）；答：米尺的长度相当于5把学生尺的长度．点评：此题考查了整数除法的意义及运用．14.把得数相同的算式用线连起来．【答案】【解析】本题根据整数除法的运算法则计算出各算式的结果后，进行连线即可．解：420÷60=7，930÷30=31，600÷50=12，480÷30=16，720÷6=12，800÷50=16，490÷70=7，620÷20=31．则：点评：本题考查了学生完成简单的三位数除以两位数的整数除法算式的能力．15.把结果相等的算式连起来【答案】【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．16.直接写得数18÷2= 24÷6= 180÷9=350÷5= 39÷3= 36÷4=270÷3= 200÷4= 56÷8=55÷5= 490÷7= 640÷8=【答案】18÷2=9， 24÷6=4， 180÷9=20，350÷5=70， 39÷3=13， 36÷4=9，270÷3=90， 200÷4=50， 56÷8=7，55÷5=11， 490÷7=70， 640÷8=80．【解析】根据除法口算的方法，结合乘法口诀计算即可．解：18÷2=9， 24÷6=4， 180÷9=20，350÷5=70， 39÷3=13， 36÷4=9，270÷3=90， 200÷4=50， 56÷8=7，55÷5=11， 490÷7=70， 640÷8=80．点评：本题属于基本的计算，在平时都积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．17.一堆煤有126吨，用载重6吨的汽车运，至少需运多少次能运完？【答案】21次【解析】用总重量除以每次运的吨数，就是需要的次数．解：126÷6=21（次）；答：至少需运21次能运完．点评：本题考查了除法包含的意义，求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．18.把0，6，9这三个数字分别填入□里，使□□□÷3组成一个三位数除以一位的除法算式．你能写几个不同的算式，并计算出它的商．【解析】此题可以分类解答，分为最高位是6的三位数；最高位是9的三位数．然后分别写出来并计算即可．解：609÷3=203；690÷3=230；960÷3=320；906÷3=302因此，0，6，9三个数字可以组成4个不同的三位数．点评：此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类，注意最高位上不能是0．19.先估计商是几位数，再用竖式计算．【答案】（1）8...6；（2）20...32；（3）12 (6)【解析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位数字，若前两位大于或等于除数，则商是两位数；反之，商就是一位数；再利用计算法则列竖式计算即可．解：（1）326÷40，商是一位数；（2）932÷40，商是两位数；（3）606÷50，商是两位数；点评：此题主要考查三位数除以两位数的笔算和试商方法．20. 700里面有多少个10？【答案】70个【解析】要求700里面有多少个10，用700÷10即可．解：700÷10=70．答：700里面有70个10．点评：一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．21. 3894是59的多少倍？【答案】66倍【解析】求一个数是另一个数的几倍用除法，直接列式解答即可．解：3894÷59=66（倍）；答：3894是59的66倍．点评：此题主要考查求一个数是另一个数的几倍用除法运算，进一步利用这一规律解答此类题目．22.用竖式计算并验算．514÷3= 784÷7=386÷3= 676÷4=【答案】171…1；112；128…2；169【解析】这四道题都属于整数的除法计算，注意数位对齐，除不尽的，余数要小于除数．在验算时，用关系式：商×除数=被除数，商×除数+余数=被除数．解：514÷3=171 (1)验算：；784÷7=112验算：；386÷3=128 (2)验算：；676÷4=169验算：．点评：解答此题，关键要注意数位对齐．23.某社区商店一天销售三种蔬菜的情况如下表．请你计算一下各卖多少千克．【答案】见解析【解析】分别用这几种蔬菜的总价除以单价，求出购买的质量即可．解：250÷2=125（千克）；844÷2=422（千克）；440÷4=110（千克）；表格如下：点评：本题根据数量=总价÷单价进行求解．24.学校买来足球144个，正好是排球个数的9倍，学校买来排球多少个？【答案】16个【解析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．解：144÷9=16（个）；答：学校买来排球16个．点评：此题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数，直接用除法解答．25.青蛙大约活6年，海龟大约活128年，比目鱼大约活64年（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？（2）比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍？【答案】21倍；11倍【解析】（1）用海龟的寿命128除以是青蛙的寿命6，即可得解；（2）用比目鱼的寿命除以青蛙的寿命，即可得解．解：（1）128÷6≈21；答：海龟的寿命大约是青蛙的21倍．（2）64÷6≈11．答：比目鱼的寿命大约是青蛙的11倍．点评：解决此题明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．26.击鼓传花．（口算）80÷4= 300÷3= 40×6= 200×3=720÷9= 480÷8= 280÷7= 180÷6=【答案】80÷4=20， 300÷3=100， 40×6=240， 200×3=600，720÷9=80， 480÷8=60， 280÷7=40， 180÷6=30．【解析】根据整数除法的口算方法：先不看末尾的0，然后利用表内除法的计算进行求解，再在商的末尾添上相应个数的0即可．解：80÷4=20， 300÷3=100， 40×6=240， 200×3=600，720÷9=80， 480÷8=60， 280÷7=40， 180÷6=30．点评：本题考查了整数除法口算的方法，注意末尾“0”的个数．27.对下面各题试商的情况作出正确判断．【答案】【解析】计算出商与除数相乘的结果，然后与被除数比较，比被除数大了，说明商太大了；如果比被除数小，再用被除数减去求出的积，得到余数，然后根据余数与除数的大小进行比较，比除数大，说明商太小了，比除数小，说明商正好．解：（1）22×3=66；66＞65，商大了；（2）51×7=357；368﹣357=11；11＜51；商正好；（3）29×3=87；93﹣87=6；6＜29，商正好；（4）78×8=624；638﹣624=14；14＜78，商正好；（5）53×6=318；318＞316，商大了；（6）49×5=245；344﹣245=99；99＞49，商小了．故答案为：点评：本题考查了整数除法中试商的方法，要注意余数要比除数小．28.捐款救灾献爱心．三年级三个班共捐了360元．平均每个班捐了多少元？买一本数学课本需要9元，360元可以帮助灾区小朋友买多少本数学课本？【答案】40本【解析】运用总钱数除以班数计算平均每个班的捐款数；用总钱数除以每本的价钱得到的商就是本数．解：360÷3=120（元）；答：平均每个班捐了120元．360÷9=40（本）；答：360元可以帮助灾区小朋友买40本数学课本．点评：本题运用整数的除法的意义进行解答即可．29.不计算，在商较大的算式后的口中打“√”．【答案】【解析】先根据除数是两位数的试商方法，分别求出各个算式的商，然后进行判断．解：由分析知：点评：根据整数除法的计算方法进行解答即可．30.每平方米阔叶林每天能制造75克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍，每平方米草地每天能制造多少克氧气？【答案】15克【解析】根据题意，用75除以5即可．解：75÷5=15（克）；答：每平方米草地每天能制造15克氧气．点评：完成本题的依据为除法的意义，求一个数是另一个数的几倍．31.开锁．（连线）【答案】见解析【解析】先把上面的算式计算出来，再与下面的数字相比较，即可连线．解：306÷3=102，432÷4=108，312÷3=104，据此连线如下：点评：此题主要考查除数是一位数的除数计算，考查学生的计算能力，属于基础题．32. 12×30= 17×50= 200÷25= 37×20=74÷37= 230×3= 540÷60= 88÷80=300÷75=【答案】360，850，8，740，2，690，9，1.1，4．【解析】横向数：（1）（2）（4）（6）依据整数乘法计算方法即可解答，（3）（5）（7）（8）（9）依据整数除法计算方法即可解答．解：12×30=360， 17×50=850， 200÷25=8， 37×20=740，74÷37=2， 230×3=690， 540÷60=9， 88÷80=1.1，300÷75=4，故答案为：360，850，8，740，2，690，9，1.1，4．点评：依据整数乘法计算方法，以及整数除法计算方法解决问题，是本题考查知识点．33.①347×216②4090×430③51340÷260④214461÷423．【答案】74952；1758700；197…120；507【解析】根据题意，由整数的乘除法计算法则列竖式解答即可．解：①347×216=74952；3 4 7×2 1 6﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 0 8 23 4 76 9 4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣7 4 9 5 2②4090×430=1758700；4 0 9 0×4 3 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 2 2 71 6 3 6﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 7 5 8 7 0 0③51340÷260=197…120；1 9 72 6 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 53 42 3 4 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 9 4 01 82 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1 2 0④214461÷423=507；5 0 72 1 1 5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 9 6 12 9 6 1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣点评：本题主要考查整数的乘除法，注意乘除法的区别，与计算方法．34.直接写出得数．40×4= 8×30= 6×50=20×3= 160÷4= 240÷8=300÷6= 60÷3=【答案】40×4=160， 8×30=240， 6×50=300，20×3=60， 160÷4=40， 240÷8=30，300÷6=50， 60÷3=20．【解析】根据整数乘除法口算的方法求解即可．解：40×4=160， 8×30=240， 6×50=300，20×3=60， 160÷4=40， 240÷8=30，300÷6=50， 60÷3=20．点评：本题考查了简单的整数乘除法的计算，计算时要细心，注意结果末尾0的个数．35.直接写出得数．200÷5= 48×5= 50×60=21×8= 11×12= 25×8=80×90= 300×50=【答案】200÷5=40， 48×5=240， 50×60=3000，21×8=168， 11×12=132， 25×8=200．80×90=7200， 300×50=15000【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：200÷5=40， 48×5=240， 50×60=3000，21×8=168， 11×12=132， 25×8=200．80×90=7200， 300×50=15000，点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．36. 0÷3= 15×0= 38+0=492+2= 0÷9= 146×0=17﹣0= 492×2=【答案】0÷3=0 15×0=0 38+0=38492+2=494 0÷9=0 146×0=017﹣0=17 492×2=984【解析】依据整数加减乘除计算的运算方法，即可逐题进行解答．解：0÷3=0 15×0=0 38+0=38492+2=494 0÷9=0 146×0=017﹣0=17 492×2=984点评：此题主要考查整数四则运算的计算法则的灵活应用．37.用竖式计算，带☆的验算121÷17=342÷57=☆576÷32=816÷51=【答案】7…2，6，18，16【解析】根据三位数除以两位数的笔算法则，列竖式计算即可解答，除法一般是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：121÷17=7…2，342÷57=6，☆576÷32=18，816÷51=16，点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题．38.用竖式计算：720÷18= 432÷27= 989÷43= 708÷59=【答案】40；16；23；12【解析】根据整数除法的竖式计算的方法进行计算即可．解：720÷18=40432÷27=16989÷43=23708÷59=12点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．39.下面的计算对吗？先判断，再把不对的改正过来【答案】×；×；×；【解析】（1）商是数位没有对齐，错误；（2）商6与除数8的乘积48大于被除数47，错误；（3）余数9大于除数7，错误；然后再根据整数除法的计算方法进行改正．解：（1）×；改正：40÷5=8；（2）×；改正：47÷8=5 (7)；（3）×；改正：65÷7=9 (2)点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．40.李老师带1280元，能买几个篮球？【答案】15个【解析】由图可知，每个篮球的单价为82元，李老师带1280元，根据除法的意义可知，用总钱数除以每个篮球的单价即得能买几个篮球．解：1280÷82=15（个）…50元．答：能买15个篮球．点评：完成本题要注意，由于剩下的50元不够再买一个，所以只能买15个．41.口算．360÷60= 580÷20= 1200÷200=160÷16= 450÷90= 280÷70=【答案】360÷60=6， 580÷20=29， 1200÷200=6，160÷16=10， 450÷90=5， 280÷70=4．【解析】根据除数是整十数除法口算的方法求解．解：360÷60=6， 580÷20=29， 1200÷200=6，160÷16=10， 450÷90=5， 280÷70=4．点评：本题考查了整数除法的口算，计算时要细心，注意末尾0的个数．42.口算．30÷6= 24÷6= 31÷4= 22÷3=20÷9= 49÷8= 50÷7= 32÷5=【答案】30÷6=5， 24÷6=4，31÷4=7…3，22÷3=7…1，20÷9=2…2，49÷8=6…1，50÷7=7…1，32÷5=6…2．【解析】根据乘法口诀，进行计算，求出商和余数即可．解：30÷6=5， 24÷6=4，31÷4=7…3，22÷3=7…1，20÷9=2…2，49÷8=6…1，50÷7=7…1，32÷5=6…2．点评：本题考查了用乘法口诀计算除法的方法，注意余数要比除数小．43. 450÷5= 160÷2= 360÷6= 60÷3=150÷5= 2800÷7= 16×5= 70÷2=2000÷4= 51÷3= 84÷6= 0÷8=【答案】450÷5=90 160÷2=80 360÷6=60 60÷3=20150÷5=30 2800÷7=400 16×5=80 70÷2=352000÷4=500 51÷3=17 84÷6=14 0÷8=0【解析】根据除数是一位数的除法和乘法口诀即可计算解答．解：450÷5=90 160÷2=80 360÷6=60 60÷3=20150÷5=30 2800÷7=400 16×5=80 70÷2=352000÷4=500 51÷3=17 84÷6=14 0÷8=0点评：此题考查学生的口算能力，属于基础题．44.直接写出得数．63×2= 669÷3= 108×3= 785÷5×0=540÷3= 848÷4= 100÷4= 0×956+244=【答案】63×2=126， 669÷3=223， 108×3=324， 785÷5×0=0，540÷3=180， 848÷4=212， 100÷4=25， 0×956+244=244．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：63×2=126， 669÷3=223， 108×3=324， 785÷5×0=0，540÷3=180， 848÷4=212， 100÷4=25， 0×956+244=244．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．45.直接写出得数．70×90= 78÷13= 4800÷100=94÷8= 240÷40= 180×40=620﹣380= 50亿﹣34亿= 19×4=156+34= 850÷5= 3×1200=【答案】70×90=6300； 78÷13=6； 4800÷100=48；94÷8=11…6； 240÷40=6； 180×40=7200；620﹣380=240； 50亿﹣34亿=16亿； 19×4=76；156+34=190； 850÷5=170； 3×1200=3600．【解析】根据整数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．解：70×90=6300； 78÷13=6； 4800÷100=48；94÷8=11…6； 240÷40=6； 180×40=7200；620﹣380=240； 50亿﹣34亿=16亿； 19×4=76；156+34=190； 850÷5=170； 3×1200=3600．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．46.口算我最棒250÷5= 420÷6= 140÷7= 96÷3=400÷8= 930÷3= 0÷8= 216÷3=70×9= 84÷4= 480÷8= 200÷5=210×3= 300÷5= 540÷6= 66÷6=0×8÷9= 70+0÷6= 906÷3= 80×5=【答案】250÷5=50 420÷6=70 140÷7=20 96÷3=32400÷8=50 930÷3=310 0÷8=0 216÷3=7270×9=630 84÷4=21 480÷8=60 200÷5=40210×3=630 300÷5=60 540÷6=90 66÷6=110×8÷9=0 70+0÷6=70 906÷3=302 80×5=400【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算．解：250÷5=50 420÷6=70 140÷7=20 96÷3=32400÷8=50 930÷3=310 0÷8=0 216÷3=7270×9=630 84÷4=21 480÷8=60 200÷5=40210×3=630 300÷5=60 540÷6=90 66÷6=110×8÷9=0 70+0÷6=70 906÷3=302 80×5=400点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．47.一个数的8倍是816，这个数是多少？【答案】102【解析】根据题意，一个数的8倍是816，用816÷8进行解答．解：根据题意可得：816÷8=102，答：这个数是102．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，要用除法进行解答．48.看谁跳的快．【答案】小明跳的快【解析】由图意可知，小青2分钟跳220下，小明3分钟跳345下，由此求出他们平均每分钟跳的下数，再比较即可解答．解：小青每分钟可以跳220÷2=110（下），小明每分钟跳345÷3=115（下），答：小明跳的快．点评：求平均数时，用除法，直接列式即可解答．49.【答案】76元【解析】用608除以8计算平均每个小组捐的钱数．解：608÷8=76（元）；答：平均每个小组捐76元．点评：本题运用总钱数除以组数就是平均每个小组捐的钱数．4500÷5÷9= 9×506﹣404= 999÷9= 102×4÷8= 203×4=720÷9÷4= 0÷209= 150×4= 510÷5= 840÷4=【答案】100；4150；111；51；812；20；0；600；102；210．【解析】根据整数的四则运算的口算方法，即可解答问题，注意末尾有0的简便计算以及0的运算性质．解：4500÷5÷9=100 9×506﹣404=4150 999÷9=111 102×4÷8=51 203×4=812720÷9÷4=20 0÷209=0 150×4=600 510÷5=102 840÷4=210故答案为：100；4150；111；51；812；20；0；600；102；210．点评：此题考查学生的口算能力，属于基础题．51.直接写得数．800÷4= 0÷120= 7200÷9= 390÷3= 770÷7=303÷3= 7000÷7= 720÷9= 1800÷6= 600÷1=30÷2= 5÷5=【答案】800÷4=200， 0÷120=0， 7200÷9=800， 390÷3=130， 770÷7=110，303÷3=101， 7000÷7=1000， 720÷9=80， 1800÷6=300， 600÷1=600，30÷2=15， 5÷5=1．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：800÷4=200， 0÷120=0， 7200÷9=800， 390÷3=130， 770÷7=110，303÷3=101， 7000÷7=1000， 720÷9=80， 1800÷6=300， 600÷1=600，30÷2=15， 5÷5=1．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．52.王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇．如果每小时批改6篇，剩下的作文要多少小时批改完呢？【答案】6小时【解析】王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇，则还剩下48﹣12篇没有改，根据除法的意义，如果每小时批改6篇，则剩下作文要（48﹣12）÷6小时批改完．解：（48﹣12）÷6=36÷6，=6（小时）；答：剩下的作文要6小时批改完．点评：首先根据减法的意义求出还剩下多少篇没批改，然后再用除法进行计算是完成本题的关键．53.列示计算．（1）一个数的24倍是336，这个数是多少？（2）甲数是30，乙数是它的15倍，甲，乙两数的和是多少？（3）一个数除以最大的两位数，商是30，余数是最小的两位数，被除数是多少？【答案】（1）14；（2）480；（3）2980．【解析】（1）用336除以24，列式就是即可；（2）用甲数表示出乙数再加上甲数即可；（3）运用有余数的除法关系进行解答即可，即，被除数等于商乘以除数加上余数即可．最大的两位数是99，最小的两位数是10．解：（1）336÷24=14；答：这个数是14．（2）30×15+30，=450+30，=480；答：甲，乙两数的和是480．（3）99×30+10，=2970+10，答：被除数是2980．点评：本题根据题意，弄清题目中的数量关系，列式解答即可．54.一幢教学楼有3层，一共有48间教室．平均每层有几间教室？【答案】16间【解析】要求平均每层有几间教室，根据“教室总间数÷层数=平均每层教室的间数”，由此先利用除法的意义，再进行解答即可．解：48÷3=16（间）；答：平均每层有16间教室．点评：此题应根据教室总间数、层数和平均每层教室数量三者之间的关系进行解答．55.一堆沙有15吨，每次运走3000千克，要多少次才能运完？【答案】5次【解析】15吨=15000千克，如果每次运3000千克，根据除法的意义可知，用总重量除以每次运的千克数即得需要多少次运完．解：15吨=15000千克，15000÷3000=5（次）．答：要5次才能运完．点评：除法的意义为：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．56.小李买了3箱月饼，付出100元，找回4元，平均每箱月饼多少元？【答案】32元【解析】根据题意，可用100元减去3元即是小李买了3箱月饼花的钱数，然后再除以3即可得到每箱月饼的钱数．解：（100﹣4）÷3，=96÷3，=32（元）；答：平均每箱月饼32元．点评：解答此题的关键是确定3箱月饼花的总钱数，然后再利用公式：总价÷数据=单价进行计算即可．57.王大婶今年养了9只鹅，225只鸭．鸭的只数是鹅的多少倍？【答案】25倍【解析】我们运用鸭的只数除以鹅的只数，就是鸭的只数是鹅的多少倍．解：225÷9=25；答：鸭的只数是鹅的25倍．点评：本题运用求一个数是另一个数的几倍用除法进行解答即可．58.一架喷气式飞机4小时飞行3600千米．一辆汽车每小时行60千米．这架飞机的速度是这辆汽车的几倍？还可以提别的问题吗？【答案】15倍；这架飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶多少时间？【解析】（1）飞机4小时飞行3600千米，则飞机每小时飞行3600÷4=900千米，根据除法的意义，这架飞机的速度是这辆汽车的900÷60=15（倍）．（2）根据已知条件，还可提出的问题为：这架飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶多少时间？根据除法的意义，用飞机4小时飞行的路程除以汽车的速度即得汽车需要行驶多少时间．解：（1）3600÷4÷60=900÷60，=15倍．答：这架飞机的速度是这辆汽车的15倍．（2）提出的问题为：这架飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶多少时间？3600÷60=60（小时）．答：飞机4小时飞行的路程，汽车需要行驶60小时．点评：本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间=速度．59.学校开运动会．16个班共有384名运动员，平均每个班有多少名运动员？【答案】24名【解析】16个班共有384名运动员，根据除法的意义可知，用总人数除以班数即得平均每个班有多少名运动员．解：384÷16=24（名）．答：平均每个班有24名运动员．点评：本题考查了学生根据除法的意义完成简单的除法应用题的能力，除法的意义为：已知两个数的积与其中的一因数，求另一个因数的运算．60.公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍．放养花金鱼大约多少条？【答案】1160条【解析】“花金鱼大约是红金鱼（290条）的4倍”要求花金鱼的条数，此题就是求290的4倍是多少，用乘法，直接列式即可解答．解：290×4=1160（条），答：放养花金鱼大约1160条．点评：此题的关键是搞清：求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．61.图书馆购进584本书，平均放在8个书架上．每个书架上放多少本？【答案】73本【解析】求每个书架多少本，就是求把584平均分成8份，每份是多少．据此解答．解：584÷8=73（本）．答：每个书架上放73本．点评：本题主要考查了根据除法的意义列式解答问题的能力．62.每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子？【答案】8千克【解析】每千克苹果6元，妈妈买了4千克苹果，则妈妈买苹果共花了6×4=24元，每千克梨子3元，则用买苹果的钱数除以梨子的单价即得用同样多的钱可以买多少千克梨子．解：6×4÷3=24÷3，=8（千克）．答：妈妈如果用同样多的钱可以买8千克梨子．点评：本题体现了价格问题中的基本关系式：单价×数量=总价．63.小红和小华跳绳比赛，小红6分钟跳612下，小华5分钟跳520下，谁跳得快些？【答案】小华跳的快【解析】用每人跳的下数，除以每人跳的时间，求出每个每分钟跳的下数，再进行比较．据此解答．解：小红的速率是：612÷6=102（下/分），小华的速率是：520÷5=104（下/分）．102＜104，所以小华跳的快．答：小华跳的快．点评：本题主要考查了学生根据除法的列式解答问题的能力．64.估一估，连一连．【答案】见解析【解析】根据整数除法的估算方法进行计算即可．解：．点评：除数是一位数的估算，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后再进一步计算．65. 150千克黄豆可榨油50千克，榨1千克油需要多少千克黄豆？【答案】3千克【解析】根据题意，要求榨1千克油需要黄豆的千克数，平均分的是黄豆的千克数，把黄豆的千克数按油的千克数分；用除法计算即可．解：150÷50=3（千克），答：榨1千克油需要3千克黄豆．点评：此题考查分数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，根据等分除法的意义计算．66.列竖式计算．73÷9= 63÷7= 43÷8= 8÷3=【答案】8…1；9；5…3；2…2．【解析】我们运用整数的除法的计算法则进行计算即可，有余数的除法，得到的余数一定小于除数．解：（1）73÷9=8…1；（2）63÷7=9；（3）43÷8=5…3；（4）8÷3=2…2．点评：本题运用整数的除法的计算法则进行计算即可．67. 438÷6=73，没有余数．．【答案】正确【解析】我们对438÷6进行解答，再作出判断即可．解：438÷6=73；所以题干的说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．68.水果大卖场运进苹果2460千克，是运进香蕉的6倍，水果大卖场运进香蕉多少千克？【答案】410千克【解析】根据题干，此题就是已知2460是一个数的6倍，求这个数用除法，据此即可解答．解：2460÷6=410（千克），答：水果大卖场运进的香蕉是410千克．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．69.列竖式计算．73÷9 65÷7 43÷5 48÷6．【答案】8…1，9…2，8…3，8．【解析】根据除数是一位数的除法的笔算法则即可解答．解：73÷9=8…1，865÷7=9…2，943÷5=8…3，848÷6=8．8点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算，属于基础题．70.列竖式计算，*号题要验算．64÷4； *84÷3； 96÷6；*41÷4； 88÷7； 62÷3；98÷9； 59÷3； *88÷6．【答案】16；28；16；10...1；12...4；20...2；10...8；19...2；14 (4)【解析】跟除数是一位数列竖式计算的方法求解，要求验算的题目可以根据乘法验证除法的方法验算．解：（1）64÷4=16；164；（2）84÷3=28；283；验算：28；（3）96÷6=16；166；（4）41÷4=10…1；104；验算：10；（5）88÷7=12…4；127；（6）62÷3=20…2；203；（7）98÷9=10…8；109；（8）59÷3=19…2；193；（9）88÷6=14…4，146；验算：14．点评：本题考查了一位数除两位数的方法，计算时要注意商的末尾有0的情况；根据被除数=商×除数+余数验算．71. 60÷6= 48+37= 0÷24= 1400﹣700= 10000﹣8000=66÷3= 75﹣68= 84÷4= 500+4000= 6×50=【答案】60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．72.用竖式计算481÷37= 315÷45= ☆782÷34=【答案】13；7；23【解析】根据除数是两位数的除法的笔算方法即可解答问题，除法是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：481÷37=13；13315÷45=7；7782÷34=23；23验算：34点评：此题考查学生的计算能力，属于基础题．73.口算．30÷3= 14×5= 28×4= 43+207= 2×600= 450÷5=2400÷8= 4800÷6= 800÷4= 870﹣250= 120+200= 0÷9=【答案】30÷3=10 14×5=70 28×4=112 43+207=250 2×600=1200 450÷5=902400÷8=300 4800÷6=800 800÷4=200 870﹣250=620 120+200=320 0÷9=0【解析】根据加、减、乘、除的运算方法进行计算．据此解答．解：30÷3=10 14×5=70 28×4=112 43+207=250 2×600=1200 450÷5=902400÷8=300 4800÷6=800 800÷4=200 870﹣250=620 120+200=320 0÷9=0点评：本题主要考查了学生基本的计算能力．74.用竖式计算．650÷3 618÷24 56×48．【答案】216…2；25.75；2688【解析】本题根据根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．解：（1）650÷3=216…2；（2）618÷24=25.75；（3）56×48=2688；点评：列竖式进行计算时，严格按照它们计算的法则进行计算．75.看图写算式：是的□倍．列式．．【答案】4，8÷2【解析】有4个，□有2个，求是的□的几倍，用8除以2即可．解：8÷2=4；是的□4倍．故答案为：4，8÷2．点评：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法．76.用分拆的方法计算下列各题①4×58= ②912×4= ③76÷7= ④697÷3=【答案】232；3648；10…6；232…1；【解析】根据整数乘除法的运算法则进行计算．解：（1）4×58，=4×50+4×8，=200+32，=232；（2）912×4，=900×4+12×4，=3600+48，=3648；（3）76÷7，=70÷7+6÷7，=10+6÷7，=10…6；（4）697÷3，=696÷3+1÷3，=232+1÷3，=232…1；点评：考查了整数乘除法的计算法则．77.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．78.；；；．【答案】错误，错误，正确，正确．【解析】根据整数乘、除法的运算法则，直接进行判断．解：（1）最后的余数和除数相等，说明商得太小了，商应该为14，所以判断为错误；（2）除到被除数的十位，余数是2，不是0，2应该和个位上的4合起来组成24，再除以3，商应该为28，所以判断为错误；（3）、（4）小题都正确．故答案为：错误，错误，正确，正确．点评：本题考查用竖式计算整数乘、除法，计算时要细心，注意在计算乘法时，满几十就要向前一位进几；在计算有余数的除法时，注意余数要比除数小．79. 48+75= 26+524= 40÷6= 63÷7=2000+600= 41﹣28= 56÷8= 340+470=8×5= 270﹣90= 96+26= 4×6+5=【答案】48+75=123， 26+524=550，40÷6=6…4， 63÷7=9，2000+600=2600， 41﹣28=13， 56÷8=7， 340+470=810，8×5=40， 270﹣90=180， 96+26=122， 4×6+5=29．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：48+75=123， 26+524=550，40÷6=6…4， 63÷7=9，2000+600=2600， 41﹣28=13， 56÷8=7， 340+470=810，8×5=40， 270﹣90=180， 96+26=122， 4×6+5=29．点评：口算时，注意运算符号和数据．。
数的整除性试题及答案解析
数的整除性试题及答案解析阅读与思考设a，b是整数，b≠0，如果一个整数q使得等式a=bq成立，那么称a能被b整除，或称b整除a，记作b|a，又称b为a的约数，而a称为b的倍数．解与整数的整除相关问题常用到以下知识：1．数的整除性常见特征：①若整数a的个位数是偶数，则2|a；②若整数a的个位数是0或5，则5|a；③若整数a的各位数字之和是3(或9)的倍数，则3|a(或9|a)；④若整数a的末二位数是4(或25)的倍数，则4|a(或25|a)；⑤若整数a的末三位数是8(或125)的倍数，则8|a(或125|a)；⑥若整数a的奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数，则11|a．2．整除的基本性质设a，b，c都是整数，有：①若a|b，b|c，则a|c；②若c|a，c|b，则c|(a±b)；③若b|a，c|a，则[b，c]|a；④若b|a，c|a，且b与c互质，则bc|a；⑤若a|bc，且a与c互质，则a|b．特别地，若质数p|bc，则必有p|b或p|c．例题与求解【例1】在1，2，3，…，2 000这2 000个自然数中，有_______个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除．(“五羊杯”竞赛试题) 解题思想：自然数n能同时被2和3整除，则n能被6整除，从中剔除能被5整除的数，即为所求．【例2】已知a，b是正整数(a＞b)，对于以下两个结论：①在a＋b，ab，a－b这三个数中必有2的倍数；②在a＋b，ab，a－b这三个数中必有3的倍数．其中( )A．只有①正确B．只有②正确C．①，②都正确D．①，②都不正确(江苏省竞赛试题) 解题思想：举例验证，或按剩余类深入讨论证明．【例3】已知整数13456ab 能被198整除，求a ，b 的值．(江苏省竞赛试题)解题思想：198=2×9×11，整数13456ab 能被9，11整除，运用整除的相关特性建立a ，b 的等式，求出a ，b 的值．【例4】已知a ，b ，c 都是整数，当代数式7a ＋2b ＋3c 的值能被13整除时，那么代数式5a ＋7b －22c 的值是否一定能被13整除，为什么？(“华罗庚金杯”邀请赛试题)解题思想：先把5a ＋7b －22c 构造成均能被13整除的两个代数式的和，再进行判断．【例5】如果将正整数M 放在正整数m 左侧，所得到的新数可被7整除，那么称M 为m 的“魔术数”(例如：把86放在415左侧，得到86 415能被7整除，所以称86为415的魔术数)，求正整数n 的最小值，使得存在互不相同的正整数1a ，2a ，…，n a ，满足对任意一个正整数m ，在1a ，2a ，…，n a 中都至少有一个为m 的“魔术数”．(2013年全国初中数学竞赛试题)解题思想：不妨设7i i a k t =+(i =1，2，3，…，n ；t =0，1，2，3，4，5，6)至少有一个为m 的“魔术数”．根据题中条件，利用10k i a m +(k 是m 的位数)被7除所得余数，分析i 的取值．【例6】一只青蛙，位于数轴上的点k a ，跳动一次后到达1k a +，已知k a ，1k a +满足|1k a +－k a |=1，我们把青蛙从1a 开始，经n －1次跳动的位置依次记作n A ：1a ，2a ，3a ，…，n a ．⑴ 写出一个5A ，使其150a a ==，且1a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a >0； ⑵ 若1a =13，2000a =2 012，求1000a 的值；⑶ 对于整数n (n ≥2)，如果存在一个n A 能同时满足如下两个条件：①1a =0；②1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0．求整数n (n ≥2)被4除的余数，并说理理由．(2013年“创新杯”邀请赛试题)解题思想：⑴150a a ==．即从原点出发，经过4次跳动后回到原点，这就只能两次向右，两次向左．为保证1a ＋2a ＋3a ＋4a ＋5a >0．只需将“向右”安排在前即可．⑵若1a =13，2000a =2 012，从1a 经过1 999步到2000a ．不妨设向右跳了x 步，向左跳了y 步，则1999132012x y x y +=⎧⎨+-=⎩，解得1999x y =⎧⎨=⎩可见，它一直向右跳，没有向左跳． ⑶设n A 同时满足两个条件：①1a =0；②1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0．由于1a =0，故从原点出发，经过(k －1)步到达k a ，假定这(k －1)步中，向右跳了k x 步，向左跳了k y 步，于是k a =k x －k y ，k x ＋k y =k －1，则1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0＋(22x y -)＋(33x y -)＋…(n n x y -)=2(1x ＋2x ＋…＋n x )－[(22x y +)＋(33x y +)＋…＋(n n x y +)]=2(2x ＋3x ＋…＋n x )－()12n n -．由于1a ＋2a ＋3a ＋…＋n a =0，所以n (n －1)=4(2x ＋3x ＋…＋n x )．即4|n (n －1)．能力训练A级1．某班学生不到50人，在一次测验中，有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有________人不及格．2．从1到10 000这1万个自然数中，有_______个数能被5或能被7整除．(上海市竞赛试题) 3．一个五位数398ab能被11与9整除，这个五位数是________．4．在小于1 997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是( )A．532 B．665 C．133 D．7985．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )A．1 B．2 C．3 D．6(江苏省竞赛试题) 6．用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的三位数中，是9的倍数的数有( ) A．12个B．18个C．20个D．30个(“希望杯”邀请赛试题) 7．五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值为多少？(黄冈市竞赛试题)8．1，2，3，4，5，6每个使用一次组成一个六位数字abcdef，使得三位数abc，bcd，cde，def 能依次被4，5，3，11整除，求这个六位数．(上海市竞赛试题) 9．173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，(“华罗庚金杯”邀请赛试题)B级1．若一个正整数a被2，3，…，9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值为_________，a的一般表达式为____________．(“希望杯”邀请赛试题) 2．已知m，n都是正整数，若1≤m≤n≤30，且mn能被21整除，则满足条件的数对(m，n)共有___________个．(天津市竞赛试题) 3．一个六位数1989x y能被33整除，这样的六位数中最大是__________．4．有以下两个数串1,3,5,7,,1991,1993,1995,1997,19991,4,7,10,,1987,1990,1993,1996,1999⎧⎨⎩同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )个．A．333 B．334 C．335 D．3365．一个六位数1991a b能被12整除，这样的六位数共有( )个．A．4 B．6 C．8 D．126．若1 059，1 417，2 312分别被自然数n除时，所得的余数都是m，则n－m的值为( )．A．15 B．1 C．164 D．1747．有一种室内游戏，魔术师要求某参赛者相好一个三位数abc，然后，魔术师再要求他记下五个数：acb，bac，bca，cab，cba，并把这五个数加起来求出和N．只要讲出N的大小，魔术师就能说出原数abc是什么．如果N=3 194，请你确定abc．(美国数学邀请赛试题)8．一个正整数N的各位数字不全相等，如果将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“拷贝数”，试求所有的三位“拷贝数”．(武汉市竞赛试题)9．一个六位数，如将它的前三位数字与后三位数字整体互换位置，则所得的新六位数恰为原数的6倍，求这个三位数．(“五羊杯”竞赛试题)10．一个四位数，这个四位数与它的各位数字之和为1 999，求这个四位数，并说明理由．(重庆市竞赛试题) 11．从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数(至少一个，也可以是全部)，它们的和能被10整除，求n的最小值．(2013年全国初中数学竞赛试题)数的整除性答案解析例1267 提示：333－66＝267．例2 C 提示：关于②的证明：对于a ，b 若至少有一个是3的倍数，则ab 是3的倍数．若a ，b 都不是3的倍数，则有：(1)当a ＝3m ＋1，b ＝3n ＋1时，a －b ＝3(m －n )；(2)当a ＝3m ＋1，b ＝3n ＋2时，a ＋b ＝3(m ＋n ＋1)；(3)当a ＝3m ＋2，b ＝3n ＋1时，a ＋b ＝3(m ＋n ＋1)；(4)当a ＝3m ＋2，b ＝3n ＋2时，a －b ＝3(m －n ).例3a ＝8．b ＝0提示：由9｜(19＋a ＋b )得a ＋b ＝8或17；由11|(3＋a －b )得a －b ＝8或－3．例4设x ，y ，z ，t 是整数，并且假设5a ＋7b －22c ＝x (7a ＋2b ＋3c ) ＋13(ya ＋zb ＋tc ).比较上式a ，b ，c的系数，应当有⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+=+2213371325137t x z x y x ，取x ＝－3，可以得到y ＝2，z ＝1，t ＝－1，则有13 (2a ＋b －c )－3(7a ＋2b ＋3c )＝5a ＋7b －22c ．既然3(7a ＋2b ＋3c )和13(2a ＋b －c )都能被13整除，则5a ＋7b －22c 就能被13整除．例5 考虑到“魔术数”均为7的倍数，又a 1，a 2，…，a n 互不相等，不妨设a 1＜a 2＜…＜a n ，余数必为1，2，3，4，5，6，0，设a i ＝k i ＋t (i ＝1，2，3，…，n ；t ＝0，1，2，3，4，5，6)，至少有一个为m 的“魔术数”，因为a i ·10k ＋m (k 是m 的位数)，是7的倍数，当i ≤b 时，而a i ·t 除以7的余数都是0，1，2，3，4，5，6中的6个；当i ＝7时，而a i ·10k 除以7的余数都是0，1，2，3，4，5，6这7个数字循环出现，当i ＝7时，依抽屉原理，a i ·10k 与m 二者余数的和至少有一个是7，此时a i ·10k ＋m 被7整除，即n ＝7．例6 (1)A 5：0，1，2，1，0.(或A 5：0，1，0，1，0) (2)a 1000＝13＋999＝1 012． (3)n 被4除余数为0或1．A 级1．1 2．3 143 3．39 798 4．A 5．C 6．B7．五位数—abcde ＝10×—abcd ＋e .又∵——abcd 为4的倍数．故最值为1 000，又因为—abcde 为9的倍数．故1＋0＋0＋0＋e 能被9整除，所以e 只能取8．因此—abcde 最小值为 10 008.8．324 561提示：d ＋f －e 是11的倍数，但6≤d ＋f ≤5＋6＝11，1≤e ≤6，故0≤d ＋f －e ≤10，因此d ＋f －e ＝0，即5＋f ＝e ，又e ≤d ，f ≥1，故f ＝l ，e ＝6，9．19 提示：1＋7＋3＋□的和能被9整除，故□里只能填7，同理，得到后两个数为8，4．B 级1．2 521 a ＝2 520n ＋1(n ∈N ＋) 2．573．719 895提示：这个数能被33整除，故也能被3整除．于是，各位数字之和(x ＋1＋9＋8＋9＋y )也能被3整除，故x ＋y 能被3整除． 4．B 5．B6．A 提示：两两差能被n 整除，n ＝179，m ＝164．———————∴222(a ＋b ＋c ) ＝222×14＋86＋—abc ．则—abc ＋86是222的倍数．且a ＋b ＋c ＞14．设——abc ＋86＝222n 考虑到——abc 是三位数，依次取n ＝1，2，3，4.分别得出——abc 的可能值为136，358，580，802，又因为a ＋b ＋c ＞14．故——abc ＝358．8．设N 为所求的三位“拷贝数”，它的各位数字分别为a ，b ，c (a ，b ，c 不全相等)．将其数码重新排列后，设其中最大数为——abc ，则最小数为——cba ．故N ＝——abc －——cba ＝(100a ＋10b ＋c )－ (100c ＋10b ＋a )＝99(a －c )．可知N 为99的倍数．这样的三位数可能是198，297，396，495，594，693，792，891，990．而这9个数中，只有954－ 459＝495.故495是唯一的三位“拷贝数”． 9．设原六位数为———abcdef ，则6×———abcdef ＝———defabc ，即6×(1000×——abc ＋——def )＝1000×——def ＋——abc ，所以994×——def －5 999×——abc ，即142×——def ＝857×——abc ， ∵(142，857)＝1，∴ 142|—abc ，857|——def ，而——abc ，——def 为三位数，∴—abc ＝142，——def ＝857，故———abcdef ＝142857．10．设这个数为——abcd ，则1 000a ＋100b ＋10c ＋d ＋a ＋b ＋c ＋d ＝1 999，即1 001a ＋101b ＋11c ＋2d ＝1 999，得a ＝1，进而101b ＋11c ＋2d ＝998，101b ≥998－117－881，有b ＝9，则11c ＋2d ＝89，而0≤2d ≤18，71≤11c ≤89，推得c ＝7，d ＝6，故这个四位数是1 976． 11．当n ＝4时，数1，3，5，8中没有若干个数的和能被10整除．当n ＝5时，设a 1a 2，…，a 5是1，2，…，9中的5个不同的数，若其中任意若干个数，它们的和都不能被10整除，则125,,,a a a 中不可能同时出现1和9，2和8，3和7，4和6，于是125,,,a a a 中必定有一个为5，若125,,,a a a 中含1，则不含9，于是，不含4(45110)⨯++=，故含6；不含3(36110)⨯++=,故含7；不含2(21710)⨯++=,故含8；但是5+7+8=20是10的倍数, 矛盾. 若125,,,a a a 中含9, 则不含1, 于是不含6(69520),⨯++=故含4; 不含7(74920),⨯++=故含3; 不含8(89320),⨯++=故含2; 但是53210++=是10的倍数, 矛盾. 综上所述,n 的最小值为5。
数的整除的练习题
数的整除的练习题一、选择题1. 一个整数a能被整数b(b≠0)整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
这种说法正确吗？A. 正确B. 错误2. 以下哪个数是3的倍数？A. 12B. 45C. 78D. 913. 一个数的最小倍数是它本身，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误4. 如果一个数能被2整除，那么它一定是偶数，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误5. 一个数的因数的个数是有限的，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误二、填空题1. 能被2整除的数的特征是其个位数字是______、______、______、______、______或______。
2. 一个数的约数包括1和这个数的本身，这种说法是______的。
3. 一个数的倍数的个数是______的。
4. 一个数的最小约数是______，最大的约数是______。
5. 如果一个数是偶数，那么它的因数中一定包含______。
三、判断题1. 所有的偶数都能被4整除。
（对/错）2. 一个数的倍数一定大于它的约数。
（对/错）3. 一个数的约数的个数是奇数。
（对/错）4. 一个数的约数中，最小的是1，最大的是它本身。
（对/错）5. 一个数的倍数中，最小的是它本身。
（对/错）四、解答题1. 请找出小于100的数中，能被3整除的数。
2. 证明：如果一个数能被9整除，那么这个数的各位数字之和也能被9整除。
3. 一个数的约数中，最大的约数是它本身，最小的约数是1，这种说法正确吗？为什么？4. 请解释什么是完全数，并给出一个例子。
5. 如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这种说法正确吗？为什么？五、应用题1. 一个班级有48名学生，如果每组有相同数量的学生，那么每组最多可以有多少名学生？2. 一个数的约数有1、2、3、6，这个数是多少？3. 一个数的倍数有6、12、18、24，这个数是多少？4. 如果一个数的约数中，最小的约数是2，最大的约数是8，那么这个数是多少？5. 一个数的倍数有2、4、8、16，这个数的约数有哪些？。
数的整除性质练习题
数的整除性质练习题1. 数的整除性质在数学中，我们经常研究数的整除性质。
整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是没有余数的除法。
在解决问题时，理解和熟悉数的整除性质是非常重要的。
下面是一些数的整除性质的练习题，通过解答这些题目，我们可以更好地掌握数的整除性质。
2. 练习题一已知数a能够被数b整除，数b能够被数c整除，那么数a能否被数c整除？请给出理由。
解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。
同时，数b能够被数c整除，即b=mc，其中m为整数。
将b代入第一个等式中得到a=k(mc)。
根据乘法结合律，可以得到a=(km)c。
根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
因此，数a能够被数c整除。
3. 练习题二已知数a能够被数b整除，数a能够被数c整除，那么数b能否被数c整除？请给出理由。
解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。
同时，数a能够被数c整除，即a=mc，其中m为整数。
将b代入第二个等式中得到kb=mc。
根据乘法结合律，可以得到k(b-c)=0。
根据乘法的性质，当两个数的乘积等于0时，至少有一个数为0。
因此，根据k(b-c)=0，可以得出结论b-c=0，即b=c。
所以，数b能够被数c整除。
4. 练习题三已知数a能够被数b整除且b不为0，数c能够被数a整除且c不为0，那么数c能否被数b整除？请给出理由。
解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数，且b不为0。
同时，数c能够被数a整除，即c=ma，其中m为整数，且a不为0。
将a代入第二个等式中得到c=mkb。
根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
小学生数的整除、流水行船奥数练习题及答案
小学生数的整除、流水行船奥数练习题及答案1.小学生数的整除奥数练习题及答案篇1有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除．所有这样的两位数的和是（）。
分析：据题意可知，符合条件的两位数的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除，如果十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，因此个位数一定是9，在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79。
所以，所求的和是39+79=118．解答：根据题意可知，如果两位十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，因此个位数一定是9，加1后，十位数也相应改变；在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79。
所以，所求的和是39+79= 118故答案为：1182.小学生数的整除奥数练习题及答案篇2从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。
考点：整除问题。
分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号。
解：第一次报数后留下的'同学最初编号都是11倍数；第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；答：从左边数第一个人的最初编号是1331号。
3.小学生数的整除奥数练习题及答案篇3如果多位数能被7整除，那么○内的数字是（）。
考点：数的整除特征。
分析：通过计算可知，222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，20xx÷6=334…5。
初中数学精品试题：第一讲 整数的整除性和带余数除法
第一讲 整数的整除性和带余数除法一. 内容提要 班级______ 姓名______1. 整除的性质⑴ n 个连续正整数的积能被n ！整除.（n 的阶乘：n ！＝1×2×3×…×n ）.例如：a 为整数时，2a(a+1)，6a(a+1)(a+2)，24a(a+1)(a+2)(a+3)，……⑵ 若a b 且a c ，则a (b ±c). ⑶ 若a,b 互质，且a c, b c ，则ab c ；反之则有：a,b 互质，ab c ，则a c, b c. 2. 带余数除法用一个整数a 去除整数b ，且a>0，则必有并且只有两个整数q 与r ，使b=aq+r ，0≤r<a ．这就是带余数除去的一般表达式．当r=0时，记为a│b ，b 被a 整除；当r≠0时，记为ab ，b 不能被a 整除，或者说，b 除以a 有余数．利用余数将自然数分类，在解决实际问题中有广泛应用．我们说，任何一个自然数b 被正整数a 除时，余数只可能是0、1、2、…、a-1．这样就可以把自然数分为a 类．例如，一个自然数被4除，余数只能是0、1、2、3中的一个．因此，所有自然数按被4除时的余数分为4类，即4k ，4k+1，4k+2，4k+3．任何自然数都在这四类之中． 二. 热身练习1. 2006年“五一节”是星期一，同年“国庆节”是星期 ．2. 有一个数能被5整除，但除以4余3，这个正整数最小是 ．3. 一个整数去除300，262，205，所得余数相同，这个整数是 ．4. 一个数除以3余2，除以4余1，那么这个数除以12，余数是 ．5. 正整数2006200634+除以3，所得余数是________．6．已知x ，y ，z 均为整数，若11｜（7x+2y-5z ），求证：11｜（3x-7y+12z ）．7．如果一个四位数abcd 能被9整除，试说明四位数bdca 也能被9整除．8．设一个五位数abcad，其中d－b＝3，试问a，c为何值时，这个五位数被11整除。
第1章数的整除全章复习与测试(原卷版)
第1章 数的整除全章复习与测试【知识梳理】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零 整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除5.111.⎧⎪⎨⎪⎩：只有因数；正整数素数：只有和两个因数；合数：除了和以外还有别的因一个它本身它数本身6. ⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎩素因数：每个合数都可写成的形式，其中每个素数 都是这个合数的，叫这个合数合几个素数积因数式的素因数；数分解素因数分解素因数：把一个合数用表示.方法：短除法；树枝分解法；口算法素因数相乘的；机算法.形7. ⎧⎪→→⎨⎪⎩公有的因数最大的 定义:几个数，叫这几个数的公因数；其中公因数最大公因数叫这几个数的最大公因数；求法：枚举法；分解素因数法；短除. 一个法8. 1⎧⎨⎩公因数1不一互素：指两个整数只有.这两个整数是素数.区别素数：只有和它本身因数；定两个9. 1.⎧⎪⎪⎪⎪⎪→→→→⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩定义：几个整数的，叫它们的公倍数；其中叫它们的最小公倍数；公倍数最小公倍数一般方法：倍数公倍数最小公倍数；2.分解素因数法；最小公倍数的求法 3.短除法.4.特殊情况：两个数互素；两个连续的公有的倍数最小的 个正整数. 一 10.重要结论：1 .a b ab a b a b ⎧⎨⎩若是的因数，则它们的最大公因数为，最小公倍数为；若与互素，则它们的最大公因数为，最小公倍数为 【考点剖析】一．数的整除（共7小题）1．（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A ．25和50B ．42和3C ．10和4D ．9和1.52．（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（ ）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是 ．4．（2022秋•宝山区期中）在能够同时被2和5整除的所有两位数中，最大的是 ．5．（2022秋•奉贤区校级期中）能同时被2、5整除的最大两位数是 ．6．（2022秋•宝山区校级月考）能整除16的数有 ．7．（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道题目可以译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合条件的最小的数？这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题．表示的具体解法是：先分别求出能被5和7整除而被3除余1的数（70），能被3和7整除而被5除余1的数（21），能被3和5整除而被7除余1的数（15），然后用被3、5、7除所得的余数（即2、3、2）分别去乘这三个数，再相加，也就是70×2+21×3+15×2＝233．最后从233中减去3、5、7的最小公倍数105，如果得出的差还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止．233﹣105×2＝23．这就是适合条件的最小的数．同学们，你能不能用这样的方法来解答下面的题目呢？或许你有更好的办法！一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数．二．因数（共7小题）8．（2022秋•闵行区校级期中）16的所有因数的和是．9．（2022秋•青浦区期中）24的因数有．10．（2022秋•徐汇区校级期中）规定一种新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以（5）＝2；再如（8）的因数是1、2、4和8，所以（8）＝3等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（9）+（12）＝．11．（2022秋•嘉定区期中）18的因数有．12．（2022秋•青浦区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．所以，16的“完美指标”是．13．（2022秋•杨浦区期中）8的因数有．14．（2021秋•长宁区校级期中）规定用[A]表示数A的因数的个数，例如[4]＝3，计算（[84]﹣[51]）÷[91]＝．三．最大公因数（共4小题）15．（2022秋•徐汇区期末）如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是．16．（2022秋•松江区期末）18和42的最大公因数是．17．（2022秋•杨浦区期末）求18与30的最大公因数为：．18．（2022秋•浦东新区校级期中）已知A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是．四．最大公因数的应用（共3小题）19．（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？20．（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？21．（2022秋•松江区校级月考）小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？五．倍数（共2小题）22．（2022秋•青浦区期中）下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是（）A．9B．15C．20D．4523．（2022秋•宝山区期中）在正整数18、4、3中，是的倍数．六．最小公倍数（共3小题）24．（2022秋•徐汇区校级期中）若A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A与B的最大公因数是，最小公倍数是．25．（2022秋•青浦区期中）A＝2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的最小公倍数是．26．（2022秋•闵行区校级期中）已知A＝2×3×a×7，B＝3×5×7．如果A和B的最小公倍数是630，那么a＝．七．最小公倍数的应用（共4小题）27．（2022秋•松江区期中）一包糖果，不论平均分给6个人还是8个人，都能正好分完，这包糖果至少块．28．（2022秋•闵行区校级期中）从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？29．（2022秋•青浦区校级期中）一块草坪长50cm，宽40cm，要用这样相同大小的草坪铺成一个正方形花园，铺成的正方形花园的边长至少为多少厘米？至少要多少块这样的草坪？30．（2022秋•徐汇区校级月考）有一种长6厘米，宽4厘米的长方形塑料片，如果将这种塑料片拼成一个正方形，最少需要多少块？这个正方形的面积是多少？八．质数（素数）（共6小题）31．（2022秋•宝山区期中）由式子6＝2×3，我们说2和3都是6的（）A．素数B．素因数C．互素D．公因数32．（2022秋•普陀区期中）在等式15＝3×5中，3和5都是15（）A．素数B．互素数C．素因数D．公因数33．（2022秋•宝山区期中）如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是．34．（2022秋•浦东新区校级期中）两个素数的差是15，则这两个素数的积是．35．（2022秋•徐汇区校级期中）21的所有因数中，互素的有对．36．（2022秋•宝山区期中）如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）九．合数（共5小题）37．（2022秋•宝山区期中）最小的合数是（）A．2B．4C．6D．15 38．（2022秋•奉贤区校级期中）一个正方形的边长是素数，则它的面积一定是（）A．素数B．合数C．奇数D．偶数39．（2022秋•浦东新区校级期中）在下列说法中，正确的是（）A．l是素数B．1是合数C．1既是素数又是合数D．1既不是素数也不是合数40．（2022秋•奉贤区校级期中）4和7是28的（）A．因数B．素因数C．合数D．素数41．（2022秋•青浦区期中）下列说法正确的是（）A．两个素数没有公因数B．两个合数一定不互素C．一个素数和一个合数一定互素D．两个不相等的素数一定互素一十．分解质因数（分解素因数）（共4小题）42．（2022秋•杨浦区期末）分解素因数：24＝．43．（2022秋•徐汇区期末）分解素因数：18＝．44．（2022秋•松江区期末）分解素因数：21＝．45．（2022秋•徐汇区校级期中）把120分解成因数：120＝．【过关检测】一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．48全部因数共有（）A．9个B．8个C．10个D．12个2．在14=2×7中，2和7都是14的（）3．对18、4和6这三个数，下列说法中正确的是（）A．18能被4整除B．6能整除18 C．4是18的因数D．6是4的倍数4．在下列数中，表示数7和8的最大公约数和最小公倍数的积是（ ）A ．7B ．8C ．1D ．565．在下列说法中，正确的是（ ）A ．1是素数B ．1是合数C ．1既是素数又是合数D ．1既不是素数也不是合数6．235A =⨯⨯，A 的因数有（ ）A ．2、3、5B ．2、3、5、6、10C ．1、2、3、5、6、10、15D ．1、2、3、5、6、10、15、30二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．在能够被5整除的两位数中，最小的是________．8．分解素因数：15=________9．已知235A =⨯⨯，237B =⨯⨯，则A 、B 的最小公倍数是________，最大公因数是________．10．一堆苹果，2个2个数3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有________个．11．2.82 1.4÷=，___________ （填“能”或“不能”）说2整除2.8．12．写出20以内的所有素数____________，写出20以内的所有合数_______．13．两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是_______．14．54的素因数有_____________．15．a 是一个正整数，它的最小的因数是______，最大的因数是______，最小的倍数是______．16．两个连续偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是______．17．在两个数12和3中，________是________的因数，是________的倍数．18．a 是一个大于2的偶数，那么与a 相邻的两个奇数分别是________和________．三、解答题（满分58分）19．写出下列各数所有的因数．（1）11（2）10220．用短除法分解素因数．（1）12（2）10521．已知甲数225A =⨯⨯⨯，乙数237A =⨯⨯⨯，甲、乙两数的最大公因数是6．（1）求甲、乙两数和A ；（2）求甲、乙两数的最小公倍数．22．用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）42和63．（2）8和20．23．用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数．（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除．24．中秋节班里买来了64个月饼和160个苹果，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，问这个班最多有多少人？25．某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？26．一间客厅长8米，宽4.5米，现要铺正方形的地砖，市场上地砖有23030cm ⨯，24040cm ⨯，25050cm ⨯，26060cm ⨯四种规格．请问选择哪种规格的地砖能整块铺满，并计算出需要这样的地砖多少块？。
数的整除问题(含答案)——第一部分-精品
数的整除问题(含答案)——第一部分-精品2020-12-12【关键字】方法、条件、问题、矛盾、分析2014年5月20日星期二【例题1】：试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明．考点：数的整除特征．分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能．解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数．从而一共会有不少于40个数是3的倍数．但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，导致矛盾，所以不能．答：不能．点评：此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少．【例题2】：找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是多少？考点：整除．分析：如果最小的数是1，则和1一起能符合“和被差整除”这一要求的数只有2和3两数，因此最小的数必须大于或等于2；我们先考察2、3、4、5这四个数，仍不符合要求，因为5+2=7，不能被5-2=3整除；再往下就是2、3、4、6，经试算，这四个数符合要求．所以，本题的答案是（3+4）=7．解答：这四个自然数为2、3、4、6，因为4-3=1；7÷1=7，得出：3+4=7；答：这四个数里中间两个数的和是7．点评：此题应结合题意进行分析，进而进行验证，排除与题目不符的数字，继而得出正确结论．【例题3】：任取一个四位数乘3456，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，C表示B的各位数字之和，那么C是（）。
整除与带余数除法练习题及答案
整除与带余数除法练习题1.有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____.A.7 B.8 C.9 D.102.一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.A.14B.15C.16D.173.学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_____人.A.41B.42C.43D.444.五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_____人.A.91B.95C.96D.935.一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是_____.A.210 B.220 C.230 D.2406.同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有_____人.A.46B.47C.48D.497.把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_____个.A.71B.72C.76D.678.一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_____个.A.147B.148C.149D.1509.除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是_____.1/ 2A.170B.171C.172D.17310.有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.A.300B.301C.302D.303整除与带余数除法练习题答案1. A2. A3. A4. A5. A6. A.7. A8. B9. C10. B2/ 2。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.甲乙两队在A村和B村之间修一条长1800米的水渠，甲队每天修42米，乙队每天修48米．如果两队分别从A、B两村同时开工，修完这条水渠需要几天？【答案】20天【解析】工作量是1800米，甲队和乙队合作工作效率是42米+48米=90米，工作时间=工作量÷工作效率，即1800÷90．解：1800÷（42+48）=1800÷90=20（天）答：修完这条水渠需要20天．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．2.一个数的240倍是38400，这个数是多少？【答案】160【解析】一个数的240倍是38400，求这个数用除法．解：38400÷240=160；答：这个数是160．点评：本题考查的是基本的数量关系，知道一个数的几倍是多少，求这个数用除法．3.一部儿童电视剧共要播放245分钟，每天从17：25播放至18：00，多少天可以播完？【答案】7天【解析】先求出从17：25播放至18：00，每天播放的时间，再根据需要天数=总时间数÷每天播放时间即可解答．解：18：00﹣17：25=35（分钟），245÷35=7（天），答：7天可以播完．点评：等量关系式：需要天数=总时间数÷每天播放时间，是解答本题的依据，关键是求出每天播放的时间．4.下面的计算对吗？把不对的改正过来．【答案】×，×，√，×【解析】（1）漏了8﹣6的差是2，最后一步用29除以3；（2）漏了7﹣6的差是1，最后用18除以6；（3）计算正确；（4）被除数中间的0，没有拉下来进行计算．解：（1）×，正确的计算如下：1293；（2）×．正确如下：136；（3）√；（4）×，正确如下：2693．点评：本题考查了整数除法的计算方法，计算时要细心，注意被除数中间有0的除法．5.一个除法算式的被除数比除数多64，商是5．被除数与除数各是多少？【答案】被除数是80，除数是16．【解析】运用差倍问题进行解答，即用64除以（5﹣1）就是除数．即，差÷（倍数﹣1）就是较小的数，进一步求出较大的数．解：除数是：64÷（5﹣1），=64÷4，=16；被除数是：16×5=80；答：被除数是80，除数是16．点评：本题运用差倍问题进行解答，先求出较小的数，再求出较大的数．6.一瓶感冒药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药可以吃多少天？【答案】25天【解析】根据题干，先求出1天吃药多少片：3×2=6片，150片里面有多少个6片，就可以吃多少天，用除法，直接列式计算即可．解：150÷（3×2），=150÷6，=25（天），答：这瓶药可以吃25天．点评：本题考查了学生根据乘、除法的意义来解答应用题的能力．7.计算下面各题，带*号的要验算．85÷5 347÷3 913÷265÷4 *679÷6 *507÷4．【答案】17；115…2；456…1；16…1；113…1；126…3．【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可．注意带*号的要验算．解：85÷5=17；347÷3=115…2；913÷2=456…1；65÷4=16…1；679÷6=113…1；507÷4=126…3．点评：本题考查了学生完成简单的笔算两位数除以一位数的能力．完成时要注意数位的对齐．8.有48枝花，如果每4枝扎成一束，可以扎成多少束？把这些花束平均放在2个花瓶里，每个花瓶可以放多少束花？【答案】可以扎成12束，每个花瓶可以放6束花．【解析】先用花的总枝数除以每束花的枝数，就是可以扎几束，然后根据平均分的意义，用束数除以2，就是每个花瓶可以放多少束花．解：48÷4=12（束）；12÷2=6（束）；答：可以扎成12束，每个花瓶可以放6束花．点评：本题根据除法的包含意义和平均分的意义，列出除法算式进行求解即可．9.【答案】【解析】漏记了第一步计算后的余数，所以计算错误，然后根据除数一位数的除法竖式计算的方法进行改正．解：正确的计算如下：点评：本题考查了整数除法的计算方法，计算时要细心，不要漏记每一步的余数．10.全校1200名学生乘车去青少年宫参观，每辆车坐80名同学，需要几辆车？【答案】15辆【解析】求出1200里面有多少个80即可，即用1200除以80．解：1200÷80=15（辆），答：需要15辆车．点评：此题利用整数除法的意义解决问题．11.小胖和小丁丁发动小朋友捐书支援山区小学，共收到280本图书．如果每个班分到40本，可以分到多少个班？【解析】用总本数280除以40即得平均可以分到多少个班．解：280÷40=7（个）；答：可以分到7个班．点评：本题根据除法的意义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法解答．12.小红家养公鸡24只，母鸡120只，母鸡的只数是公鸡的多少倍？【答案】5倍【解析】根据题干，用母鸡的只数除以公鸡的只数，即可解答问题．解：120÷24=5，答：母鸡的只数是公鸡的5倍．点评：根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法，直接列式即可解答．13.下列各题的除数可以看作几十来试商？把这个数填在括号里．【答案】【解析】试商时，把除数看成和它接近的整十数进行求解．解：点评：本题考查了除法试商的方法，运用四舍五入法把除数变成和它接近的整十数即可．14.两位数除三位数的商可能是一位数，也可能是两位数．．（判断对错）【答案】√．【解析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11=90，商是两位数；100÷50=2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：√．点评：本题考查了一个三位数除以两位数的试商方法，要注意“除”与“除以”的区别．15.小红跳了160下，小明跳了80下，小红跳的下数是小明的多少倍？【答案】2倍【解析】要求小红跳的下数是小明的多少倍，用小红跳的160下，除以小明跳的80下即可．解：160÷80=2．答：小红跳的下数是小明的2倍．点评：一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．16.被除数是400，商是80，除数是多少？【答案】5【解析】根据被除数、除数、商三者之间的关系知：商=被除数÷除数．据此解答．解：400÷80=5．答：除数是5．点评：本题主要考查了学生根据除法各部分之间的关系解答问题的能力．17.把960平均分成30份．每份是多少？【答案】32．【解析】把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法计算．据此解答．解：960÷30=32．答：每份是32．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．18.有448个苹果，平均装在4个箱子里每个箱子里装多少个苹果？【答案】112个【解析】根据题干，此题就是把448平均分成4份，求其中一份是多少，用除法计算即可解答．解：448÷4=112（个），答：平均装在4个箱子里每个箱子里装112个苹果．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．19.用竖式计算．285÷19= 418÷38= 625÷25= 504÷14=744÷62= 810÷90= 780÷13= 960÷16=【答案】15；11；25；14；12；9；60；60．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）285÷19=15；（2）418÷38=11；（3）625÷25=25；（4）504÷14=14；（5）744÷62=12；（6）810÷90=9；（7）780÷13=60；（8）960÷16=60．点评：此题考查了整数乘法的竖式计算方法和计算能力．20.算出每张卡片上的两个数的商【答案】【解析】求出每张卡片上的两个数的商，然后把求得的商填入方框中．解：480÷6=80，320÷4=80，490÷7=70，20÷2=10，80÷2=40，420÷7=60；点评：此题重点考查了整数除法的计算方法．21.判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）．【答案】【解析】根据三位数除以两位数的笔算方法，即可判断解答：（1）不够除时，要用0来补；（2）第二次相除，乘得的积错误，商大了；（3）计算21个十减去17个十错误，得4个十；（4）正确；（5）第二次相除时，商1小了，余数大于除数了．据此即可改正．解：点评：此题主要考查除数是两位数的除法的笔算法则，要注意有余数除法．22.光明印刷厂要装订6800本画册，装订了5天，还差1200本没有完成．平均每天装订多少本？【答案】1120本【解析】根据总共要装订的本数﹣剩下没完成的=已经装订了的本数，先求出5天一共装订了多少本，6800﹣1200=5600本，要求平均每天装订多少本，根据除法的意义，用已经装订的本数÷装订的天数解答即可．解：（6800﹣1200）÷5，=5600÷5，=1120（本），答：平均每天装订1120本．点评：本题考查了学生根据除法和减法的意义解应用题的能力，求一个数的平均数，用除法．23.公园里的每只快艇能坐8人，东东排在第98位，伟伟排在第135位．算一算，东东和伟伟分别坐在第几只快艇上？【答案】东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上【解析】求坐在第几条快艇上，就是求98（或135）里面有几个8，用除法计算，列式为：98÷8=12（条）…2（人），或135÷8=16（条）…7（人），剩余的人要坐在下一条船上，所以东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上，据此解答．解：98÷8=12（条）…2（人），12+1=13（只）；或135÷8=16（条）…7（人），16+1=17（只）；答：东东坐在第13条快艇上，伟伟坐在第17条快艇上．点评：本题考查了有余数的除法应用题，注意要结合实际用“进一法”求近似数．24.口算．34÷2= 56÷2= 78÷3= 56÷4=38÷2= 42÷3= 78÷6= 96÷4=91÷7= 84÷6= 75÷5= 84÷4=【答案】34÷2=17； 56÷2=28； 78÷3=26； 56÷4=14；38÷2=19； 42÷3=14； 78÷6=13； 96÷4=24；91÷7=13； 84÷6=14； 75÷5=15； 84÷4=21．【解析】除数是一位数的计算步骤：从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除（比除数小）就看前两位，除到哪一位就把商写在哪一位上，每次除后余下的数都要比除数小．解：34÷2=17； 56÷2=28； 78÷3=26； 56÷4=14；38÷2=19； 42÷3=14； 78÷6=13； 96÷4=24；91÷7=13； 84÷6=14； 75÷5=15； 84÷4=21．点评：考查了整数的除法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．25. 5只同样大小的足球重3千克，每只足球重多少克？【答案】600克【解析】要求每只足球重多少克，根据题意，就是把3千克平均分成5份，求每一份是多少，用除法计算．解：3÷5=0.6（千克），0.6千克=600克．答：每只足球重600克．点评：此题考查除法的意义及运用，解决此题要注意把千克数换算成克数．26.一共有48条金鱼．如果每个鱼缸里放4条，那么需要多少个鱼缸？【答案】12个【解析】根据题意，需要多少个鱼缸，也就是48里面有几个4，即48÷4．解：48÷4=12（个）．答：需要12个鱼缸．点评：求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数．27.小华读一本l28页的书，用了8天的时间，平均每天读多少页？【答案】16页【解析】要求均每天读多少页，用这本书的总页数，除以看的天数8即可．解：128÷8=16（天）．答：平均每天读16页．点评：求平均读的页数，用总页数除以总天数即可．28.填一填．（1）827÷31，把除数看作来试商．（2）126÷58，把除数看作来试商．【答案】30，60．【解析】根据两位数除三位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，先试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小再试除被除数的前三位数，每次的余数要比除数小．据此解答．解：（1）827÷31，把除数看作30来试商．（2）126÷58，把除数看作 60来试商．故答案为：30，60．点评：此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的试商方法．29.竖式计算．（有*的要验算）（1）48×126=（2）*2616÷24=（3）*270×68=【答案】6048；109；18360．【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法进行计算．解：（1）48×126=6048；（2）2616÷24=109；109验算：（3）270×68=18360．验算：点评：本题主要考查了学生的竖式计算整数乘除法的计算能力．30. 423×3= 92÷4=【答案】1269；23【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可．解：423×3=126992÷4=23点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．31. 120×3= 120÷3= 102÷6= 150×4=180÷4= 0÷12= 75×2+60= 300÷3﹣62=【答案】120×3=360 120÷3=40 102÷6=17 150×4=600180÷4=45 0÷12=0 75×2+60=210 300÷3﹣62=38【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法及四则运算的计算顺序进行计算．解：120×3=360 120÷3=40 102÷6=17 150×4=600180÷4=45 0÷12=0 75×2+60=210 300÷3﹣62=38点评：本题综合考查了学生整数乘除法的计算能力，注意要细心．32.一根粉笔用去一些后．还剩9毫米，这根粉笔共长7厘米2毫米，用去的粉笔是剩下的粉笔长度的多少倍？【答案】7倍【解析】我们把这根粉笔共长7厘米2毫米，化成以毫米为单位，然后用“用去的粉笔的长度÷剩下的粉笔长度=倍数”列式解答即可．解：7厘米2毫米=72毫米；（72﹣9）÷9，=63÷9，=7；答：用去的粉笔是剩下的粉笔长度的7倍．点评：本题运用“用去的粉笔的长度÷剩下的粉笔长度=倍数”进行解答即可．33.直接写出下面各题的计算结果．36÷6= 43÷8= 56÷9= 50÷7= 28÷4= 48÷5=【答案】36÷6=6，43÷8=5…3，56÷9=6…2，50÷7=7…1， 28÷4=7， 48÷5=9…3．【解析】根据乘法口诀直接求商即可．解：36÷6=6，43÷8=5…3，56÷9=6…2，50÷7=7…1， 28÷4=7，48÷5=9…3．点评：此题考查一位数除两位数的整数除法，直接利用口诀求商即可，如果有余数，要注意余数一定要比除数小．34.口算．320÷40= 540÷90= 810÷90=960÷60= 480÷80= 91÷7=6600÷600= 2800÷700= 360÷20=4500÷300=【答案】320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．35.用竖式计算下面各题．【答案】9…40；3…19；4…75；5…6．【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：（1）418÷42=9…40；；（2）127÷36=3…19；；（3）395÷80=4…75；；（4）236÷46=5…6．．点评：此题考查了整数除法的竖式计算方法和计算能力，注意有余数的乘法的计算方法．36.建筑工人在广场上铺地砖，张师傅6时铺了13平方米，成师傅5时铺了11平方米，哪位师傅铺得快些？【答案】成师傅铺得快些．【解析】根据题意，13÷6可以求出张师傅的工作效率，11÷5，可以求出成师傅的工作效率，然后再进行比较即可．解：13÷6=≈2.17（平方米）；11÷5==2.2（平方米）；2.2＞2.17．答：成师傅铺得快些．点评：关键是求出两位师傅的工作效率，然后再进一步解答即可．37.先估计商是几位数，再计算，并验算．计算时应注意什么？728÷7=409÷8=842÷8=【答案】104；51…1；105…2；【解析】根据除数是一位数的整数除法法则，先用除数试除被除数的前一位数，如果大于或大于除数，说明前一位数够除，商的最高位是百位，商就是三位数，如果不够除，就看被除数的前两位数，那么商的最高位是十位，所以商是两位数，再根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解，并根据除法验证乘法的方法求解．解：（1）728÷7=104；（商是三位数）；（2）409÷8=51…1；（商是两位数）；（3）842÷8=105…2；（商是两位数）点评：本题考查了两位数除以一位数竖式计算的方法和试商的方法，以及乘法验证除法的方法，要注意商中间有“0”的除法和有余数的验算方法．38.口算：29×30= 700÷20= 240×30=960÷60= 810÷90= 240÷80=30×80= 340÷17= 15×20=220÷11= 600÷12= 50×15=520÷26= 520÷20= 31×20=640÷80= 840÷42= 630÷90=640÷40= 900÷18=【答案】29×30=870 700÷20=35 240×30=7200960÷60=16 810÷90=9 240÷80=330×80=240 340÷17=20 15×20=300220÷11=20 600÷12=50 50×15=750520÷26=20 520÷20=26 31×20=620640÷80=8 840÷42=20 630÷90=7640÷40=16 900÷18=50【解析】根据整数乘法和整数除法的计算方法进行计算．解：29×30=870 700÷20=35 240×30=7200960÷60=16 810÷90=9 240÷80=330×80=240 340÷17=20 15×20=300220÷11=20 600÷12=50 50×15=750520÷26=20 520÷20=26 31×20=620640÷80=8 840÷42=20 630÷90=7640÷40=16 900÷18=50点评：本题主要考查了学生整数乘除法的计算能力．39.一辆卡车载重量8吨，有40吨货物，这一辆卡车几次能运完？【答案】5次【解析】用货物的总重量除以每次运的重量就是可以运的次数．解：40÷8=5（次）；答：这一辆卡车5次能运完．点评：本题根据除法的包含意义，列出除法算式求解．40.列竖式．71÷8=65÷7=33÷5=【答案】8…7；9…2；6…3；【解析】根据整数除法的计算法则，直接列竖式计算．解：71÷8=8…7；65÷7=9…2；33÷5=6…3；点评：此题考查的目的是掌握有余数的除法的计算方法．明确：余数一定比除数小．41.列竖式计算并验算．564÷47840÷12．【答案】12；70．【解析】根据除数是两位数的除法的竖式的计算法则计算，然后根据“商×除数=被除数”验算．解：564÷47=12；840÷12=70．点评：三位数除以两位数，先用前两位去除，看够不够除，如果比除数大或相等就够除，商在十位上；如果比除数小，商要商在个位上．42.列竖式计算．（带☆的要验算．）467÷87 ☆759÷37 725÷25 224÷14．【答案】5…32，20…19；29；16【解析】运用整数的除法的计算法则进行计算，余数一定小于除数．注意相应的数位要对齐．解：（1）467÷87=5…32，（2）759÷37=20…19；（3）725÷25（4）224÷14=16，点评：本题运用整数的除法进行解答，注意余数小于除数．43.学校买来690本书，平均分给3个年级，每个年级有5个班级，平均每个班级分到多少本？【答案】46本【解析】用总本书除以班数，总班数就是班数乘以年级数．解：690÷（5×3），=690÷15，=46（本）；答：平均每个班级分到46本．点评：本题运用总本书除以班级数就是每个班的本数．44.莉莉家装修房子时买了3桶墙面漆，一共花了714元，平均一桶墙面漆要多少元？【答案】238元【解析】“求平均一桶墙面漆要多少元”．就是求把714平均分成3份，每份是多少．据此解答．解：714÷3=238（元）．答：平均一桶墙面漆要238元．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．45.我是口算小专家．23×5=56÷4=25×6=450÷9=75÷5=320÷4=【答案】23×5=115，56÷4=14，25×6=150，450÷9=50，75÷5=15，320÷4=80．【解析】根据整数乘法和除法的计算方法进行计算．解：23×5=115，56÷4=14，25×6=150，450÷9=50，75÷5=15，320÷4=80．点评：本题综合考查了学生的口算能力，注意要细心．46.用竖式计算57÷8 50÷7 54÷944÷9 31÷6 18÷7．【答案】7...1，7...1，6，4...8，5...1，2 (4)【解析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．如果哪一位上不够商1，要补“0”占位．每次除得的余数要小于除数，据此解答．解：57÷8=7…1，50÷7=7…1，54÷9=6，44÷9=4…8，31÷6=5…1，18÷7=2…4，．点评：本题主要考查整数的除法，注意列竖式时：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．47. 80÷4= 40÷4= 60÷3= 50÷5=33÷3= 42÷2= 70÷7= 90÷2=【答案】80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45【解析】根据整数除法的口算方法，即可解答问题．解：80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45点评：此题考查学生的除法口算，属于基础题，细心计算即可解答．48. 63÷3= 56÷2= 95÷6= 92÷8= 48÷3= 85÷5=76÷7= 93÷9= 28÷5= 45÷6= 50÷7= 73÷8=【答案】21；28；15…5；11…4；16；17；10…6；10…3；5…3；7…3；7…1；9…1．【解析】根据两位数除以一位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：63÷3=21；2156÷2=28；2895÷6=15…5；1592÷8=11…4；11，48÷3=16；1685÷5=17；1776÷7=10…6；1093÷9=10…3；1028÷5=5…3；545÷6=7…3；750÷7=7…1；773÷8=9…1．9点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．49.题中已知一本书80页，用4天看完．要求每天看多少页就是把80页平均分成份，求出每份是多少页，应该用法计算．即．计算时，可以想×=80，那么=；也可以把80看成个十，个十除以4商个十，即．【答案】4，除，80÷4，20，4，80÷4，20，8，8，2，20．【解析】要求每天看多少页，根据整数除法的意义，就是把80页平均分成4份，求出每份是多少页，用80÷4计算，进而用不同的方法计算即可．解：要求每天看多少页就是把80页平均分成4份，求出每份是多少页，应该用除法计算，即80÷4，计算时，可以想20×4=80，那么80÷4=20；也可以把80看成8个十，8个十除以4商2个十，即20．故答案为：4，除，80÷4，20，4，80÷4，20，8，8，2，20．点评：此题考查除法的意义和整十数除以一位数的口算方法．50.打字员要打一份83页的文稿，前3天打了20页，剩下的要在一星期完成，平均每天要打多少页？【答案】9页【解析】先求出剩下的页数，然后用剩下的页数除以剩下的天数即可．解：（83﹣20）÷7，=63÷7，=9（页）；答：平均每天要打9页．点评：本题根据基本的数量关系：工作效率=工作量÷工作时间求解．51.口算420÷2= 280÷40= 23×5= 48+24=360÷3= 48÷12= 54÷18= 540÷90=72÷36= 40﹣15=【答案】420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．【解析】根据整数除法的运算法则进行计算．注意商的末尾0的数量．解：420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．点评：此题锻炼了学生的计算能力，认真思考，计算时细心是解决此题的关键．52.列竖式计算，加△的要求验算．68÷2 67÷3 58÷4 43÷4 △87÷3 △75÷6．【答案】34；22…1；14…2；10…3；29；12…3；【解析】根据整数除法的竖式计算法则进行解答即可．解：（1）68÷2=34；（2）67÷3=22…1；（3）58÷4=14…2；（4）43÷4=10…3；（5）87÷3=29；（6）75÷6=12…3；点评：考查了整数除法的竖式计算方法，注意有余数的除法，余数一定比除数小，验算时不要忘记加余数．53. 73×62 775÷25 140÷27 136÷17．【答案】4526；31；5…5；8【解析】直接根据两位数乘两位数的乘法法则，和除数是两位数的除法法则，列竖式计算．解：73×62=4526；775÷25=31；140÷27=5…5；136÷17=8；点评：此题主要考查两位数乘两位数的乘法的笔式方法，和除数是两位数的除法的笔算方法，直接根据乘法、除法的计算法则列竖式计算即可．54.看谁算得又对又快：23×11= 99×9= 24×30= 480+90= 240÷8=68÷4= 105÷5= 90×40= 9+8×3= 0×99=【答案】23×11=253 99×9=891 24×30=720 480+90=570 240÷8=3068÷4=17 105÷5=21 90×40=3600 9+8×3=33 0×99=0【解析】根据整数加法、乘法、除法的计算方法进行计算．解：23×11=253 99×9=891 24×30=720 480+90=570 240÷8=3068÷4=17 105÷5=21 90×40=3600 9+8×3=33 0×99=0点评：本题主要考查了学生基本的计算能力．55.列竖式计算116×28﹦ 952÷28﹦ 207×40﹦ 816÷51﹦【答案】3284；34；8280；16【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可．解：116×28=3284952÷28=34207×40=8280816÷51=16点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．56.刘老师今天布置9道课外题作为家庭作业，小玲从下午5：25开始做，到下午6：10做完，平均做一道题用几分钟？【答案】5分钟【解析】根据题意，先用结束的时刻减去开始的时刻，求出小玲做作业所用的分钟数，再用做作业用的分钟数除以作业的道数即为平均做一道题用的分钟数．解：6时10分﹣5时25分=45分钟，45÷9=5（分钟）；答：平均做一道题用5分钟．点评：解决此题先求出做作业所用的分钟数，进而用分钟数除以作业道数得解．57.口算：400÷2= 0×58= 120÷6= 0÷10= 30×22=42×20= 600÷3÷2= 40×90= 68+0= 12×2×5=【答案】200，0，20，0，660，840，100，3600，68，120．【解析】本题根据整数的加法、减法、乘法、除法及四则混合运算的运算顺序计算即可．解：400÷2=200 0×58=0 120÷6=20 0÷10=0 30×22=66042×20=840 600÷3÷2=100 40×90=3600 68+0=68 12×2×5=120故答案为：200，0，20，0，660，840，100，3600，68，120．点评：乘数末尾有零时，可先将乘数零前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个零，就在乘得的数后面加上几个零．58.用竖式计算：81÷9= 75÷8=【答案】9；9 (3)【解析】根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：81÷9=9；99；75÷8=9…3；98．点评：本题考查了两位数除以一位数的计算方法，计算时要熟练、正确的使用乘法口诀．59.列竖式计算182÷21= 482÷67= 292÷42= 224÷56= 264÷66= 340÷68=【答案】8…4；13；6…40；4；4；5．【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可：整数的除法法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．解：182÷21=8…4；482÷67=7…13；292÷42=6…40；224÷56=4；264÷66=4．点评：在列竖式完成整数除法算式时要注意数位的对齐．60.用竖式计算（画“△”的要验算）642÷6= 80×96= △68×97= 34×69= 963÷8= △363÷5=【答案】107，7680，6596，2346，120...3，72 (3)【解析】根据整数乘除法的运算方法进行计算即可得到答案，乘除法的验算是利用它们的逆运算进行验算的．解：（1）642÷6=107，（2）80×96=7680，（3）68×97=6596，验算：（4）34×69=2346，（5）963÷8=120…3，（6）363÷5=72…3，验算：点评：此题主要考查的是整数乘除法的计算方法，属于基础题，细心计算即可解答．61.直接写出得数400÷20= 125×8= 45×30= 730+670=540﹣190= 28×25= 201×4= 600×8=【答案】400÷20=20， 125×8=1000， 45×30=1350， 730+670=1400，540﹣190=350， 28×25=700， 201×4=804， 600×8=4800【解析】根据整数乘除法计算的方法求解．解：400÷20=20， 125×8=1000， 45×30=1350， 730+670=1400，540﹣190=350， 28×25=700， 201×4=804， 600×8=4800．点评：本题考查了简单的整数计算，计算时要细心，注意结果末尾0的个数．62.用竖式计算：72÷9= 45÷7= 58÷9=【答案】8；6…3；6…4；【解析】根据除数是一位数的除法的笔算方法即可解答问题．解：72÷9=8；845÷7=6…3；658÷9=6…4；6点评：此题考查了除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．63. 60÷6= 48+37= 0÷24= 1400﹣700= 10000﹣8000=66÷3= 75﹣68= 84÷4= 500+4000= 6×50=【答案】60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：60÷6=10， 48+37=85， 0÷24=0， 1400﹣700=700， 10000﹣8000=2000，66÷3=22， 75﹣68=7， 84÷4=21， 500+4000=4500， 6×50=300．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．64.三（2）班有60人参加植树，每6人一组，可以分成多少组？【答案】10组【解析】要求最多够分成几组，用总人数除以每组人数即可．解：60÷6=10（组）；答：能分成10组．点评：此题考查了利用除法的意义解决实际问题的灵活应用．65.有60名乘客乘车，大客车只能坐45人，剩下的乘客平均坐在3辆面包车中，每辆面包车坐几名乘客？【答案】5名【解析】首先根据减法的意义，求出坐满大客车剩下多少人，再根据“等分”除法的意义，然后用除法解答．解：（60﹣45）÷3，=15÷3，=5（名）；答：每辆面包车坐5名乘客．点评：根据减法的意义求出坐面包车的共有多少人是完成本题的关键．66.直接写得数13×6 20×3 560÷8 25×4 500÷55×17 120×4 800÷4 102×3 0×6016×4 204÷2 300÷6 805÷5．【答案】13×6=78， 20×3=60， 560÷8=70， 25×4=100， 500÷5=100，5×17=85， 120×4=480， 800÷4=200， 102×3=306， 0×60=0，16×4=64， 204÷2=102， 300÷6=50， 805÷5=161．【解析】我们依据整数的乘除法的就计算法则教学技术，计算时要认真计算，正确的得出计算的结果．解：13×6=78， 20×3=60， 560÷8=70， 25×4=100， 500÷5=100，5×17=85， 120×4=480， 800÷4=200， 102×3=306， 0×60=0，16×4=64， 204÷2=102， 300÷6=50， 805÷5=161．点评：依据整数的乘除法的就是法则进行就是即可．67.看谁算得又对又快：50×80=； 125×8=； 400÷8=； 200×5=；15×6=； 25×4=； 0×9=； 17×40=．【答案】4000，1000，50，1000，90，100，0，580．【解析】依据整数乘除法计算法则解答．解：50×80=4000； 125×8=1000； 400÷8=50； 200×5=1000；15×6=90； 25×4=100； 0×9=0； 17×40=680．故依次为4000，1000，50，1000，90，100，0，580．点评：本题主要考查学生对于整数乘除法计算法则知识掌握．68. 32×10= 20×40= 0÷2= 500÷5=460÷2= 85﹣57= 10×65= 36+43=0×78= 30×23= 45×20= 50×60=11×70= 800÷4= 690÷3= 65+0=【答案】32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65【解析】根据加、减、乘、除的计算方法计算．解：32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65点评：本题主要考查了学生的口算能力．69.列竖式计算846+395= 507﹣96=59÷6﹦ 68÷7=【答案】1241；411；9…5；9…5；【解析】根据整数加、减、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：846+395=1241；507﹣96=411；59÷6=9…5；68÷7=9…5；点评：此题考查的目的是掌握整数加、减、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．70.用竖式计算出下列算式．432+278= 112﹣65= 26÷7=【答案】710；47；3 (5)【解析】根据整数加减法和除法竖式计算的方法进行计算即可．解：432+278=710112﹣65=4726÷7=3 (5)点评：本题主要考查整数加减法和除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可．71.用竖式计算，带*的要验算．139+682= *374+525= 701﹣573= *600﹣297=72÷9= 45÷7= 49÷8= 55÷6=【答案】821；899；128；303；8；6...3；6...1；9 (1)【解析】139+682，374+525，600﹣297，701﹣573，根据整数加减法竖式计算的方法求解；并把374+525交换加数的位置进行演算；600﹣297根据被减数=减数+差进行验算；72÷9，45÷7，49÷8，55÷6根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：点评：笔算整数加减法的方法：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起或减起；（3）哪一位相加满十向上一位进一；（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．72. 1800是6的倍，是3的倍．【答案】300；600【解析】求1800是6的几倍，是3的几倍，用除法计算；直接列出算式解答即可．解：1800÷6=300；1800÷3=600；故答案为：300；600．点评：解答此题关键是明白：求一个数是另一个数的几倍用除法计算，73.我的竖式最工整．128÷4= 417÷3= 285÷5=验算：【答案】32，139，57，【解析】根据除数是一位数的笔算法则，列竖式计算即可解答，除法是利用逆运算乘法进行验算的．解：128÷4=32，32；417÷3=139，139；285÷5=57，57，验算：57．点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题．74.直接写出得数．650÷50= 103×40= 1000÷125= 37+68×0= 56×78×0= 523+497=【答案】650÷50=13 103×40=4120 1000÷125=8 37+68×0=37 56×78×0=0 523+497=1020【解析】根据加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：650÷50=13 103×40=4120 1000÷125=8 37+68×0=37 56×78×0=0 523+497=1020点评：此题考查看算式直接写得数，按照运算法则进行计算即可，能简算的要简算．75. 700÷5的商的末尾有两个0．．【答案】错误【解析】700÷5的商的末尾有一个0，要通过计算最后再确定商的末尾0的个数．据此判断为错误．解：700÷5=140，所以700÷5的商的末尾有一个0；故答案为：错误．点评：此题考查商末尾有0的除法，看商的末尾有几个0，不能只看被除数的末尾有几个0，就确定商的末尾有几个0，一定要通过计算后再确定0的个数．76.用竖式计算（加★号要求验算）．790÷26= 660÷17= ★524÷87=【答案】30...10；38...14；6 (2)【解析】根据整数除法的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．据此解答．解：（1）790÷26=30 (10)30（2）660÷17=38 (14)38（3）524÷87=6 (2)6验算：点评：本题主要考查了学生竖式计算的方法．注意要细心．77.妈妈准备用96元钱买一些花苗美化自家的院子．花苗的单价（元） 2 4 6 8花苗的棵数（株）我发现：÷=花苗的棵数我还发现：．【答案】花苗的单价（元） 2 4 6 8。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.列式计算．（1）250的40倍是多少？（2）925里面有多少个37？【答案】10000；25个【解析】（1）要求250的40倍是多少，用250×40即可；（2）要求925里面有多少个37，用925÷37即可．解：根据题意可得：（1）250×40=10000，答：250的40倍是10000．（2）925÷37=25，答：925里面有25个37．点评：求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可；求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．2.把42根小棒平均分成6份，每份是根，算式是．【答案】7，42÷6=7．【解析】用42除以6即可求解．解：42÷6=7；每份是7根小棒．故答案为：7，42÷6=7．点评：本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解．3.一个数的2倍与3的和等于最大的三位数，求这个数？【答案】498．【解析】最大的三位数是999，用999减去3求出这个数的2倍，然后再除以2即可．解：（999﹣3）÷2，=996÷2，=498；答：这个数是498．点评：本题关键是要找出最大的三位数，再根据数量关系求解．4.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？【答案】3朵【解析】芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，可知芳芳比晶晶多6朵，把6朵平均分成2份，就是芳芳给晶晶的朵数，由此解答即可．解：（14﹣8）÷2，=6÷2，=3（朵）．答；芳芳给晶晶3朵花，两人的花就一样多．点评：此题关键是理解芳芳给晶晶几朵花，芳芳就少了几朵，晶晶就多了几朵，其实就是把芳芳比晶晶多的朵数均分两份即可．5.三年级一班一个小组摘了240个苹果，每箱装3层，每层装8个，一共装了多少箱？【答案】10箱【解析】先根据每箱苹果个数=每箱装的层数×每层个数，求出每箱苹果个数，再根据箱数=苹果总个数÷每箱苹果个数即可解答．解：240÷（3×8），=240÷24，=10（箱），答：一共装了10箱．点评：解答本题的关键是求出每箱苹果个数．6.先填空，再笔算．606÷39，商是位数555÷37，商是位数1479÷29，商是位数．【答案】2，2，2．【解析】依据整数除法竖式计算方法即可解答．解：606÷39=15…21，1539555÷37=15，15371479÷29=51，5129故答案为：2，2，2．点评：本题主要考查学生依据整数除法竖式计算方法解决问题的能力．7.甲仓库有466吨水泥，乙仓库有494吨水泥．现在用可载15吨的大卡车转运，要运多少次？【答案】64次【解析】用甲仓库的水泥加上乙仓库的水泥求出一共水泥的吨数，再除以15，就是要运的次数．据此解答．解：（466+494）÷15，=960÷15，=64（次）．答：要运64次．点评：本题的关键是求出两个仓库一共的水泥吨数，再根据运的次数=总吨数÷每辆卡车运的吨数列式解答．8.（1）马的体重是羊的多少倍？（2）你还能提出什么数学问题？并解答．【答案】（1）9倍；（2）老虎的体重是羊的多少倍？还多出多少千克？老虎的体重是羊的11倍，还多出10千克．【解析】（1）要求马的体重是羊的多少倍，用马的体重342千克除以羊的体重38千克，即可得解；（2）已知老虎的体重是428千克，羊的体重38千克，请你求出老虎的体重是羊的多少倍？用老虎的体重除以羊的体重，即可得解．解：（1）342÷38=9（倍），答：马的体重是羊的9倍；（2）老虎的体重是羊的多少倍？还多出多少千克？428÷38=11（倍）…10（千克），答：老虎的体重是羊的11倍，还多出10千克．点评：此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．9.【答案】8…3；7…3；9…6；3…7；8…9；7…1．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）123÷15=8…3；（2）115÷16=7…3；（3）132÷14=9…6；（4）82÷25=3…7；（5）201÷24=8…9；（6）183÷26=7…1．点评：此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．10.（1）一年级6个班共做好事102件，平均每个班做好事多少件？（2）二年级7个班共做好事154件，平均每个班做好事多少件？（3）三年级6个班共做好事138件，平均每个班做好事多少件？（4）四年级5个班共做好事145件，平均每个班做好事多少件？（5）五年级4个班共做好事108件，平均每个班做好事多少件？．【答案】17件，22件，23件，29件，27件．【解析】根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．解：（1）102÷6=17（件）；答：平均每个班做好事17件．（2）154÷7=22（件）；答：平均每个班做好事22件．（3）138÷6=23（件）；答：平均每个班做好事23件．（4）145÷5=29（元）；答：平均每个班做好事29件．（5）108÷4=27（元）；答：平均每个班做好事多27件．故答案为：17件，22件，23件，29件，27件．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力．11.水果店运来2车苹果共重1800千克，如果每车装45筐，那么平均每筐苹果重多少千克？【答案】20千克【解析】水果店运来2车苹果共重1800千克，根据除法的意义可知，一车可运1800÷2千克，每车装45筐，所以用每车装苹果的重量除以每车可装的筐数，即得平均每筐苹果重多少千克．解：1800÷2÷45=900÷45，=20（千克）．答：平均每筐苹果的重量是20千克．点评：本题也可先求出两车共装苹果多少筐，然后再根据除法求得，列式为：1800÷（45×2）．12.有96个蘑菇，平均分给3个小组．每组可以分到几个？【答案】32个【解析】已知有96个蘑菇，平均分给3个小组，要求每组可以分到几个，就是把96平均分成3份，求每一份是多少，用除法计算．解：96÷3=32（个）；答：每组可以分到32个．点评：此题属于平均数问题，运用了关系式：总数÷份数=平均数．13.秀秀的邮票是冬冬的多少倍？【答案】9倍【解析】用秀秀邮票的张数除以冬冬邮票的张数，就是秀秀的邮票是冬冬的多少倍．解：234÷26=9．答：秀秀的邮票是冬冬的9倍．点评：本题主要考查了学生基本的数量关系：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．注意倍不是单位名称．14. 1702除以一个数得46，求这个数．【答案】37【解析】根据除法算式中各部分之间的关系，除数=被除数÷商，解答即可．解：1702÷46=37；答：这个数是37．点评：此题考查的目的是熟练掌握除法各部分之间的关系，据此解决有关的问题．15.（1）一个数的6倍是132，这个数是多少？（2）195除以5，商是多少？【答案】22；39．【解析】（1）用132除以6就是这个数；（2）用195除以5即可．解：（1）132÷6=22；答：这个数是22．（2）195÷5=39；答：商是39．点评：本题涉及的考点是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；被除数÷除数=商．16.（1）改正：（2）改正：【答案】×，×．【解析】本题根据整数除法的运算法则分析改正即可．解：（1）809÷40，十位商2，由于余9不够除，则个位就商0，题目中没有商0，错误．改正为：（2）680÷31，十位商2，余60，60＞31，则个位还应商1，个位商0，错误．改正为：故答案为：×，×．点评：在完成有余的整数除法时，要注意余数一定要小于除数．17.赵娜、李雪、李丽和王莹合买一个生日蛋糕送给军属张爷爷，平均每人应付多少元？【答案】10.5元【解析】根据“等分”除法的意义，把42平均分成4份即可．解：42÷4=10.5（元），答：平均每人应付10.5元．点评：此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用．18.商店买来苹果800千克，卖了3天后还剩170千克．平均每天卖苹果多少千克？【答案】210千克【解析】卖了3天后还剩170千克，根据减法的意义可知，这三天一共卖了800﹣170千克，根据除法的意义可知，平均每天卖苹果（800﹣170）÷3千克．解：（800﹣170）÷3=630÷3，=210（千克）；答：平均每天卖苹果210千克．点评：首先出前三天卖出苹果的数量，然后再用除法求得是完成本题的关键．19.小明家有三种塑料油桶，分别能装5千克，10千克和2千克油．小明的妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的桶？【答案】选用5千克装，需这样的桶15个．【解析】根据“正好把豆油装完”，所以在5、10、和2这三个数中，能整除75的数字，即是要选择的桶；因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，根据进而得出结论．解：由分析知：选用5千克装，75÷5=15（个）；答：选用5千克装，需这样的桶15个．点评：解答此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可．20.谁一分钟跳得多？多多少个？【答案】小强一分钟跳得多，多6个．【解析】根据题意，先求出小芳和小强每分钟跳的个数，然后再进一步解答．解：小芳一分钟跳：312÷3=104（个）；小强一分钟跳：220÷2=110（个）；110＞104；110﹣104=6（个）．答：小强一分钟跳得多，多6个．点评：关键是求出他们两人一分钟跳的个数，然后再进一步解答．21.先填空、再计算．（1）（2）（3）（4）【答案】见解析【解析】（1）根据接近整十数试商的方法，278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8，290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．（2）根据除法的计算方法知，每次初得余下的商都要小于除数，当除数最小是50时，商是7余35，再用385÷7，可求出最大可填的数．（3）根据被除数和除数末尾有零的简便算法进行计算．（4）根据商不变的性质进行解答．解：（1）278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8．8290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．6（2）77方框里可填0，1，2，3，4，5．（4）点评：本题主要考查了学生根据除法的计算方法解答问题的能力．22.有448个苹果，平均装在4个箱子里每个箱子里装多少个苹果？【答案】112个【解析】根据题干，此题就是把448平均分成4份，求其中一份是多少，用除法计算即可解答．解：448÷4=112（个），答：平均装在4个箱子里每个箱子里装112个苹果．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．23.哪个商店的饮料最便宜？利民商店幸福商店民生商店【答案】利民商店最便宜【解析】根据单价=总价÷数量，分别求出三个商店每箱饮料的单价，再进行比较．解：利民商店：66÷6=11（元）幸福商店：84÷7=12（元）民生商店：104÷8=13（元）11＜12＜13，所以利民商店最便宜．答：利民商店最便宜．点评：本题主要考查了学生对单价=总价÷数量，这一数量关系的掌握情况．24.谁跳绳跳得快？【答案】女同学跳得快【解析】要想知道哪个同学跳得快，应分别求出每个同学每分钟跳绳的数量，然后比较即可．解：403÷4≈100（下）；716÷8≈89（下）．答：女同学跳得快．点评：先求出每个同学每分钟跳绳的数量，进而解决问题．25.我是计算高手．（用竖式计算）【答案】9，9…30，25…20，59；【解析】根据除数是两位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：225÷25=9，336÷34=9…30，895÷35=25…20，944÷16=59；点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答．26.学校新学期购买图书864本，学校共有9个书架，问平均每个书架放书多少本？【答案】96本【解析】根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．解：864÷9=96（本），答：平均每个书架放书96本．点评：此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用．27.口算．700÷7= 600÷2= 900÷3= 800÷4=400÷2= 210÷7= 350÷5= 720÷9=120÷4= 490÷7=【答案】700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70【解析】根据整数除法的计算方法进行解答即可．解：700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70点评：此题考查了整数除法的口算能力，注意认真计算即可．28. 5只同样大小的足球重3千克，每只足球重多少克？【答案】600克【解析】要求每只足球重多少克，根据题意，就是把3千克平均分成5份，求每一份是多少，用除法计算．解：3÷5=0.6（千克），0.6千克=600克．答：每只足球重600克．点评：此题考查除法的意义及运用，解决此题要注意把千克数换算成克数．29.练一练，你是最棒的．【答案】见解析【解析】根据除数是一位数除法的计算方法进行计算．解：（1）11（2）9（3）11（4）134（5）21（6）211（7）123（8）121点评：本题主要考查了学生坚式计算除法的计算能力．30.你能分别算出各年级平均每班有图书多少本吗？【解析】根据整数除法的意义，再根据求平均数的方法，直接用除法解答．解：315÷3=105（本），720÷4=180（本），852÷4=213（本），故答案为：点评：此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用．31.某学校举行“百年校庆”活动．（1）如果每个班放60个气球，一共放了540个气球，那么有多少个班在放气球？（2）如果60人一共放了537个气球，那么每人大约放了多少个气球？【答案】（1）9个；（2）9个【解析】（1）根据题意，就是用540÷60即可，（2）根据整数除法的意义和除法的估算方法进行解答即可．解：（1）540÷60=9（个）；答：有9个班在放气球．（2）537÷60，≈540÷60，=9（个）；答：每人大约放了9个气球．点评：此题考查了整数除法的意义及估算方法．32.小红4天看书132页，她每天能看多少页？【答案】33页【解析】小红4天看书132页，根据除法的意义，她每天能看132÷4页．解：132÷4=33（页）．答：她每天能看33页．点评：本题考查了学生完成简单的除法应用题能力．33.一根绳子10米6分米，用去2米9分米后，剩下的平均分成7段，每段长是多少分米？【答案】11分米【解析】先根据剩下的=总长度﹣用去的，求出剩下的绳子的长度，平均分成7段，求每段的长度，用除法，直接列式即可解答．解：10米6分米=106分米，2米9分米=29分米，（106﹣29）÷7，=77÷7，=11（分米），答：每段长是11分米．点评：求平均每段长是多少，用除法，此题要注意名数的改写．34.有720个师生参加春游，每辆车可坐48人，需要多少辆车？【答案】15辆【解析】要求720个师生参加春游，每辆车可坐48人，需要多少辆车，也就是求720里面最多有几个48，用除法计算即可．解：720÷48=15（辆）；答：需要15辆车．点评：此题主要依据除法的意义解决实际问题．35.口算．400×3= 580﹣80= 4500÷90= 37×2=840÷2= 188+12= 540÷9= 6300÷7=340+600= 120×4= 350+50= 200×5=320﹣68= 240÷80= 191+9= 4000÷50=【答案】400×3=1200 580﹣80=500 4500÷90=50 37×2=74840÷2=420 188+12=200 540÷9=60 6300÷7=900340+600=940 120×4=480 350+50=400 200×5=1000320﹣68=252 240÷80=3 191+9=200 4000÷50=80【解析】根据整数加减乘除法的计算方法进行解答即可．解：400×3=1200 580﹣80=500 4500÷90=50 37×2=74840÷2=420 188+12=200 540÷9=60 6300÷7=900340+600=940 120×4=480 350+50=400 200×5=1000320﹣68=252 240÷80=3 191+9=200 4000÷50=80点评：此题考查了整数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可．36.估一估，哪题的商最接近120？．【答案】只有484÷4的商最接近于120【解析】根据除数的估算的方法，分别把被除数看成和它接近的整十数，然后再计算．解：784÷7≈770÷7=110；484÷4≈480÷4=120；650÷5=130；708÷6=118；只有484÷4的商最接近于120．点评：本题考查了除法的估算，要注意除法估算的原则是：不要有余数．37.小小神算手．354÷40= 756÷63= 5032÷68=118÷16= 775÷25= 4800÷600=【答案】8…34；12；74；7…6；31；8【解析】根据除数是两位数的除法竖式计算的方法求解即可．解：354÷40=8…34；840；756÷63=12；1263；5032÷68=74；7468；118÷16=7…6；716；775÷25=31；3125；4800÷600=8；8600．点评：本题考查了整数除法的竖式计算，计算时要细心，注意把数位对齐．38.口算．320÷40= 540÷90= 810÷90=960÷60= 480÷80= 91÷7=6600÷600= 2800÷700= 360÷20=4500÷300=【答案】320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解：320÷40=8， 540÷90=6， 810÷90=9，960÷60=16， 480÷80=6， 91÷7=13，6600÷600=11， 2800÷700=4， 360÷20=18，4500÷300=15．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．39.下面的计算对吗？先判断，再把不对的改正过来【答案】×；×；×；【解析】（1）商是数位没有对齐，错误；（2）商6与除数8的乘积48大于被除数47，错误；（3）余数9大于除数7，错误；然后再根据整数除法的计算方法进行改正．解：（1）×；改正：40÷5=8；（2）×；改正：47÷8=5 (7)；（3）×；改正：65÷7=9 (2)点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．40. 960÷3= 420÷7= 300÷6= 800÷4=20×70= 11×60= 30×33= 0÷5=【答案】960÷3=320， 420÷7=60， 300÷6=50， 800÷4=200，20×70=1400， 11×60=660， 30×33=990， 0÷5=0．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：960÷3=320， 420÷7=60， 300÷6=50， 800÷4=200，20×70=1400， 11×60=660， 30×33=990， 0÷5=0．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．41.直接写出得数560÷7= 550÷5= 12×30= 720÷80= 53+62+47=770﹣70= 24×5= 70÷5= 14+86= 13+8﹣13+8=【答案】560÷7=80 550÷5=110 12×30=360 720÷80=9 53+62+47=162770﹣70=700 24×5=120 70÷5=14 14+86=100 13+8﹣13+8=16【解析】根据整数加减乘除法的计算法则进行解答即可．解：560÷7=80 550÷5=110 12×30=360 720÷80=9 53+62+47=162770﹣70=700 24×5=120 70÷5=14 14+86=100 13+8﹣13+8=16点评：考查了整数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可．42.笔算下列各题．（最后一题要验算）775÷25 205×34 240×38 816÷51116×28 954÷28．【答案】31；6970；9120；16；3248；34…2；【解析】根据三位数乘两位数和除数是两位数的除法的计算法则即可进行计算，除法的验算，可以根据被除数=商×除数进行验算．解：775÷25=31；31205×34=6970；205，240×38=9120；240，816÷51=16；16，116×28=3248；116，954÷28=34…2；34，验算：28．点评：此题考查了三位数与两位数的乘除法的计算方法以及除法的验算方法．43.列式计算下面各题．（1）23个109相加的和是多少？（2）一个数的28倍是448，这个数是多少？（3）49除2950，商和余数各是多少？【答案】（1）2507；（2）16；（3）商是60，余数是10．【解析】（1）根据整数乘法的意义，用乘法计算；（2）根据整数除法的意义，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；（3）根据有余数的除法的计算法则进行计算．解：（1）109×23=2507；答：23个109相加的和是2507．（2）448÷28=16；答：这个数是16．（3）2950÷49=60…10；答：商是60，余数是10．点评：此题考查的目的是理解整数乘法、除法的意义及应用，掌握有余数的除法的计算法则．44. 40×5= 720÷8= 8×50= 88÷4= 120÷3=6×90= 6300÷7= 9×700= 84÷2= 150÷3=270÷9= 93÷3= 7×600= 14×6= 12×8=180÷2= 400÷2= 48÷4= 99÷9= 15×5=【答案】40×5=200， 720÷8=90， 8×50=400， 88÷4=22， 120÷3=40，6×90=540， 6300÷7=900， 9×700=6300， 84÷2=42， 150÷3=50，270÷9=30， 93÷3=31， 7×600=4200， 14×6=84， 12×8=96，180÷2=90， 400÷2=200， 48÷4=12， 99÷9=11， 15×5=75．【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可．解：40×5=200， 720÷8=90， 8×50=400， 88÷4=22， 120÷3=40，6×90=540， 6300÷7=900， 9×700=6300， 84÷2=42， 150÷3=50，270÷9=30， 93÷3=31， 7×600=4200， 14×6=84， 12×8=96，180÷2=90， 400÷2=200， 48÷4=12， 99÷9=11， 15×5=75．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．45.学校买来42包练习本，每包20本．每班分84本，能够分给几人班？【答案】10个【解析】先求出练习本的一共有：42×20=840本，再计算出840本里面有多少个84本，就能分给几个班，解：42×20÷84，=840÷84，=10（个），；答：能够分给10个班．点评：本题考查了除法的意义和平均分的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法．46. 63÷3= 56÷2= 95÷6= 92÷8= 48÷3= 85÷5=76÷7= 93÷9= 28÷5= 45÷6= 50÷7= 73÷8=【答案】21；28；15…5；11…4；16；17；10…6；10…3；5…3；7…3；7…1；9…1．【解析】根据两位数除以一位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：63÷3=21；2156÷2=28；2895÷6=15…5；1592÷8=11…4；11，48÷3=16；1685÷5=17；1776÷7=10…6；1093÷9=10…3；1028÷5=5…3；545÷6=7…3；750÷7=7…1；773÷8=9…1．9点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．47.小明今年5岁，爷爷今年65岁．（1）今年爷爷的年龄是小明的几倍？（2）明年爷爷的年龄是小明的几倍？【答案】（1）13倍；（2）11倍【解析】（1）根据题意，用今年爷爷的年龄除以小明今年的年龄即可，（2）明年爷爷的年龄是65+1，明年小明的年龄是5+1，再相除即可．解：（1）65÷5=13；答：今年爷爷的年龄是小明的13倍．（2）（65+1）÷（5+1），=66÷6，=11；答：明年爷爷的年龄是小明的11倍．点评：此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法解答即可．48.列示计算．（1）一个数的24倍是336，这个数是多少？（2）甲数是30，乙数是它的15倍，甲，乙两数的和是多少？（3）一个数除以最大的两位数，商是30，余数是最小的两位数，被除数是多少？【答案】（1）14；（2）480；（3）2980．【解析】（1）用336除以24，列式就是即可；（2）用甲数表示出乙数再加上甲数即可；（3）运用有余数的除法关系进行解答即可，即，被除数等于商乘以除数加上余数即可．最大的两位数是99，最小的两位数是10．解：（1）336÷24=14；答：这个数是14．（2）30×15+30，=450+30，=480；答：甲，乙两数的和是480．（3）99×30+10，=2970+10，=2980；答：被除数是2980．点评：本题根据题意，弄清题目中的数量关系，列式解答即可．49.一幢教学楼有3层，一共有48间教室．平均每层有几间教室？【答案】16间【解析】要求平均每层有几间教室，根据“教室总间数÷层数=平均每层教室的间数”，由此先利用除法的意义，再进行解答即可．解：48÷3=16（间）；答：平均每层有16间教室．点评：此题应根据教室总间数、层数和平均每层教室数量三者之间的关系进行解答．50.叶老师买了6个篮球，共花了528元．平均每个篮球多少元？【答案】88元【解析】此题就是把528元平均分成6份，求其中一份是多少，用除法，直接列式即可解答．解：528÷6=88（元），答：平均每个篮球88元．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义来解答应用题的能力．51.王大婶今年养了9只鹅，225只鸭．鸭的只数是鹅的多少倍？【答案】25倍【解析】我们运用鸭的只数除以鹅的只数，就是鸭的只数是鹅的多少倍．解：225÷9=25；答：鸭的只数是鹅的25倍．点评：本题运用求一个数是另一个数的几倍用除法进行解答即可．52.计算，带☆的要验算．☆475÷3= 826÷7= 728÷6=☆454÷4= 585÷5= 364×4=【答案】158…1；118；121…2；113…2；117；1456；【解析】前5题根据三位数除以一位数除法竖式计算方法求解；最后一题根据三位数乘上一位数竖式计算的方法求解．解：475÷3=158…1；1583；验算：158；826÷7=118；1187；728÷6=121…2；1216；454÷4=113…2；1134；验算：113；585÷5=117；1175；364×4=1456；364．点评：本题主要考查了简单的乘除法的竖式计算，计算时要细心，注意把数位对齐．53.公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍．放养花金鱼大约多少条？【答案】1160条【解析】“花金鱼大约是红金鱼（290条）的4倍”要求花金鱼的条数，此题就是求290的4倍是多少，用乘法，直接列式即可解答．解：290×4=1160（条），答：放养花金鱼大约1160条．点评：此题的关键是搞清：求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．54.现有三种商品：手套4元；羽绒服428元；毛衣240元．（1）羽绒服的价钱是手套的多少倍？（2）毛衣的价钱是手套的多少倍？【答案】（1）107倍；（2）60倍【解析】求一个数是另一个的多少倍，用除法计算．据此解答．解：（1）428÷4=107，答：羽绒服的价钱是手套的107倍．（2）240÷4=60．答：毛衣的价钱是手套的60倍．点评：本题主要考查了学生根据除法的意义，列式解答问题的能力，注意倍不是单位名称．55.计算下列各题，带★的要验算．84×13= 34×85= 721÷7= ★804÷5=【答案】1092；2890；103；160…4；【解析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）84×13=1092；（2）34×85=2890；（3）721÷7=103；（4）804÷5=160…4；点评：此题考查了整数乘除法的竖式计算能力及除法的验算能力．56. 25÷4= 38÷6= 48÷8= 11000﹣400=5000+2000= 1500﹣800= 500×8= 25×4=130×3= 75÷9= 3000×3= 340+70=【答案】25÷4=6…1，38÷6=6…2， 48÷8=6， 11000﹣400=10600，5000+2000=7000， 1500﹣800=700， 500×8=4000， 25×4=100，130×3=390，75÷9=8…3， 3000×3=9000， 340+70=410．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：25÷4=6…1， 38÷6=6…2， 48÷8=6， 11000﹣400=10600，5000+2000=7000， 1500﹣800=700， 500×8=4000， 25×4=100，130×3=390，75÷9=8…3， 3000×3=9000， 340+70=410．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．57.直接写得数．48÷6= 160×5= 90×4= 600÷6=480÷2= 34×2= 360÷3= 700×5=90÷3= 3×230= 630÷6= 90×8=220×4= 24×4= 270÷9= 300÷6=【答案】48÷6=8， 160×5=800， 90×4=360， 600÷6=100，480÷2=240， 34×2=68， 360÷3=120 700×5=3500，90÷3=30， 3×230=690， 630÷6=105， 90×8=720，220×4=880， 24×4=96， 270÷9=30， 300÷6=50【解析】我们运用整数的乘除法的计算法则进行计算即可．注意结果中的0的个数．解：48÷6=8， 160×5=800， 90×4=360， 600÷6=100，480÷2=240， 34×2=68， 360÷3=120 700×5=3500，90÷3=30， 3×230=690， 630÷6=105， 90×8=720，220×4=880， 24×4=96， 270÷9=30， 300÷6=50，点评：本题考查了学生整数乘除法的计算法则的掌握情况及计算能力．58.估一估，连一连．【答案】见解析【解析】根据整数除法的估算方法进行计算即可．解：．点评：除数是一位数的估算，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后再进一步计算．59.直接写出得数．840÷40= 43×20= 234+27= 600÷30= 124﹣99=400÷50= 35×30= 160÷20=【答案】840÷40=21， 43×20=860， 234+27=261， 600÷30=20， 124﹣99=25，400÷50=8， 35×30=1050， 160÷20=8．【解析】根据整数乘除法和加减法的计算方法进行计算即可．124﹣99=124﹣100+1，这样计算比较简便．解：840÷40=21， 43×20=860， 234+27=261， 600÷30=20， 124﹣99=25，400÷50=8， 35×30=1050， 160÷20=8．点评：整数乘除法的口算，要看清数据和运算符号，再进行计算，特别注意末尾0的个数，能简算的要简算．60.运完100吨货物，需要多少辆载重4吨的汽车？【答案】25辆【解析】用货物的总吨数除以每车载重的吨数，即是需要的汽车的辆数．解：100÷4=25（辆），答：需要多25辆载重4吨的汽车．点评：此题就是求100里面有几个4，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．61.列竖式计算，并验算．249÷18 952÷34 610÷21．【答案】13...15，28，29 (1)【解析】根据三位数除以两位数竖式计算的方法求解，并根据乘法验证除法的方法验算即可．解：（1）249÷18=13…15，，验算：13×18+15=249；（2）952÷34=28，，验算：28×34=952；（3）610÷21=29…1，，验算：29×21+1=610．点评：本题考查了整数除法竖式计算的方法，要把数位对齐．62.小东的妈妈带了600元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少元的物品？【答案】720元【解析】由图文可知，购物满200元可返还现金40元，小东的妈妈带了600元购物，可返还600÷200×40=120元，由此可得她最多能购到600+120=720元的商品．解：购600元可返还：600÷200×40=120（元）；所以，得她最多能购到：600+120=720（元）的商品．答：她最多能买到720元的物品．点评：根据优惠方案及小东妈妈所带的钱数计算出所能返还的钱数是完成本题的关键．63. 24÷6= 4×4= 16÷4= 17+5=24﹣6= 4÷4= 1×1= 0÷6=5÷1= 4+4= 9÷3= 2×6=6÷2= 4﹣4= 5×8= 20÷5=6×2= 48÷8= 4×7= 20﹣5=0÷5= 17+7= 30÷5= 25÷5=【答案】4，16，4，22，18，1，1，0，5，8，3，12，3，0，40，4，12，6，28，15，0，24，6，5．【解析】乘除法运用乘法口诀计算；注意0÷6，0÷5根据0除以任何不为0的数都得0；加减法注意进位和退位．解：24÷6=4， 4×4=16， 16÷4=4， 17+5=22，24﹣6=18， 4÷4=1， 1×1=1， 0÷6=0，5÷1=5， 4+4=8， 9÷3=3， 2×6=12，6÷2=3， 4﹣4=0， 5×8=40， 20÷5=4，6×2=12， 48÷8=6， 4×7=28， 20﹣5=15，0÷5=0， 17+7=24， 30÷5=6， 25÷5=5．故答案为：4，16，4，22，18，1，1，0，5，8，3，12，3，0，40，4，12，6，28，15，0，24，6，5．点评：本题考查了基本的计算，计算时要细心，看清楚运算符合．64.看图写算式：是的□倍．列式．．【答案】4，8÷2【解析】有4个，□有2个，求是的□的几倍，用8除以2即可．解：8÷2=4；是的□4倍．故答案为：4，8÷2．点评：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法．65.用竖式计算，带※的要验算．※294÷7= 624÷6= 542÷3= ※428+179=【答案】42；104；180…2；607【解析】①②③运用整数的除法计算法则进行计算，④运用加法的计算法则进行计算．解：①294÷7=42；验算：②624÷6=104；③542÷3=180…2；④428+179=607；点评：本题运用整数的除法及加法的计算法则进行计算即可，注意除法用乘法进行验算，加法用减法进行验算．66.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．67.口算我能行．14×10= 13×30= 180÷3= 200÷5= 42×20= 20×50=280÷2= 600÷6= 0×7= 0÷9= 43+28= 420÷6=【答案】14×10=140， 13×30=390， 180÷3=60， 200÷5=40， 42×20=840， 20×50=1000，280÷2=140， 600÷6=100， 0×7=0， 0÷9=0， 43+28=71， 420÷6=70．【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：14×10=140， 13×30=390， 180÷3=60， 200÷5=40， 42×20=840， 20×50=1000，280÷2=140， 600÷6=100， 0×7=0， 0÷9=0， 43+28=71， 420÷6=70．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．68.用竖式计算，带★要验算．46×38= 65×80= ★56×29= 907÷3= 425÷5= ★750÷4=【答案】1748；5200；1624；302...1；85；187 (2)【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；注意验算方法的选择．解：46×38=174865×80=520056×29=1624验算：907÷3=302 (1)425÷5=85750÷4=187 (2)验算：点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择．69.口算180÷6= 80×2= 840÷8= 0÷9= 30×23= 60×30=60×8= 34+45= 20×50= 300÷60= 24×40= 320×2=【答案】180÷6=30， 80×2=160， 840÷8=105， 0÷9=0， 30×23=690， 60×30=1800，60×8=480， 34+45=80， 20×50=1000， 300÷60=5， 24×40=960， 320×2=640【解析】根据整数乘除法的口算以及整数加减法的计算方法即可解答问题．解：180÷6=30， 80×2=160， 840÷8=105， 0÷9=0， 30×23=690， 60×30=1800，60×8=480， 34+45=80， 20×50=1000， 300÷60=5， 24×40=960， 320×2=640，点评：此题主要考查学生的口算能力，属于基础题．70.用竖式计算，打*的要验算．1507×24= 756÷63= *3304÷87=【答案】36168；12；37 (85)【解析】本题根据整数乘法、除法的运算法则计算即可，验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：1507×24=36168；756÷63=12；3304÷87=37 (85)验算：点评：验算利用的关系式为：被除数=除数×商+余数．71.直接写出得数．25×8= 630÷9= 410﹣23= 500+20=36﹣0×5= 25×9×4= 46﹣25+17=．【答案】25×8=200，630÷9=70，410﹣23=387，500+20=520，36﹣0×5=36，25×9×4=900，46﹣25+17=38．【解析】先看清是什么运算，先算什么，再算什么，怎算简便，再根据其计算方法算出得数．解：25×8=200，630÷9=70，410﹣23=387，500+20=520，36﹣0×5=36，25×9×4=900，46﹣25+17=38．点评：此题是对简单的整数加、减、乘、除四则计算方法的运用．72. 32×10= 20×40= 0÷2= 500÷5=460÷2= 85﹣57= 10×65= 36+43=0×78= 30×23= 45×20= 50×60=11×70= 800÷4= 690÷3= 65+0=【答案】32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65【解析】根据加、减、乘、除的计算方法计算．解：32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65点评：本题主要考查了学生的口算能力．73.列竖式计算．（第1、2道需要验算）．405﹣286= 778+145= 59÷8= 37÷6= 80÷9= 67÷8=【答案】119；923；7...3；6...1；8...8；8 (3)【解析】（1）（2）根据整数加减法竖式计算的方法求解，并验算；剩下的它们根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：（1）405﹣286=119；405；验算：286；（2）778+145=923；778；。
1-1 有余数除法的认识-二年级下册数学 (含答案)
第一单元：有余数的除法第1课时：有余数除法的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一、填空题1．（1）22÷6=（____）……（____），读作（____）除以（____）等于（____）余（____），被除数是（____），除数是（_____），商是（_____），余数是（_____）．（2）一个除法算式里，被除数是50，除数是7，商是（____），余数是（_____）．（3）计算有余数的除法时要注意：余数一定要比除数（____）．2．17÷5＝3……2读作：（______________），其中3是（______），2是（________）。
3．在有余数的除法算式中，_____比_____小．4．在☆÷8=9…□中，□最大是，☆最小是．5．看图写算式．9÷2=（___）个……（___）个 9÷4=（___）盘……（___）个二、选择题6．一个两位数被9除，余数最大可能是（）A．9 B．8 C．77．28÷□＝□……4，除数可能是（）。
A．4 B．6 C．3三、判断题8．在除法中，除数一定比余数大。
（_______）9．一个数除以5，如果有余数，余数可能有4个．．10．□÷9＝3……□，余数最大是4。
（____）四、口算和估算11．直接写出得数．36÷9= 72÷8= 42÷7= 25÷5=64÷7= 80÷9= 20÷6= 21÷4=五、解答题12．在算式（）÷8=9…（）中，被除数最大是几？最小是几？13．解决实际问题。
答：至少需要（）个箱子。
【拓展运用】14．苗老师带着二(1)班49名同学坐船,每条船最多可坐7人,至少需要多少条船才能保证所有的人同时划船?。
整除及带余数除法练习题及答案
整除与带余数除法练习题
1.有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是
2.一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是
3.学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组元,第二组
元,第三组元,第四组元,又知道每本练习本价钱都超出 1角,全
班共有_____人.
4.五年级两个班的学生一同排队出操,假设9人排一行,多出一个人；假设10人排一行，相同多出一个人.这两个班最少共有_____人.
5.一个数能被3、5、7整除，假设用11去除那么余1，这个数最小是
6.同学们进行行列训练,假设每排8人,最后一排6人；假设每排10人，最后
一排少4人.参加行列训练的学生最罕有 _____人.
7.把几十个苹果均匀分红假设干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个
余3个.这堆苹果共有_____个.
8.一筐苹果,假设按5个一堆放,最后多出3个.假设按6个一堆放,最后多出4
个.假设按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果起码有_____个.
9.除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是_____.
1/2
10.有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，
筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个拿出时，筐里最后一个也不剩.筐里的鸡蛋缺乏400个,那么筐内本来共有_____个鸡蛋.
整除与带余数除法练习题答案
A2.A3.A4.A5.A6.A.
7.A8.B9.C10.B
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二年级下册数学人教版-余数的除法 课时练01-(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！6有余数的除法一、选择题1．在□÷5＝7……□中，余数可以是（）。
A．2、7B．1、2、3、4C．1、2、3、4、5、6D．任何数2．Δ◇○Δ◇○Δ◇○……照这样画下去，第18个图形是（）。
A．ΔB．◇C．○3．将彩灯按红、黄、蓝的顺序依次组装，一共有21只灯泡，第10只灯泡是（）颜色，最后一只灯泡是（）颜色。
（）A．红；蓝B．蓝；黄C．蓝；黄4．用一堆一样长的小棒摆正方形，如果有剩余，可能会剩（）根小棒。
A．3B．4C．55．下列算式中，没有余数的是（）。
A．48÷6B．22÷7C．22÷56．有一串珠子，按照1黑2白1黑2白1黑2白……的规律排列第28颗珠子是（）色。
小学一年级数的整除与余数练习题
小学一年级数的整除与余数练习题一、填空题1. 小明有8个糖果，他把它们平均分给4个朋友，每人分几个？答：每人分2个。
2. 12 ÷ 3 = ？答：答案是4。
3. 把24个苹果分成4组，每组有几个苹果？答：每组有6个苹果。
4. 好友纸盒上有15只铅笔，她把它们平均分成5组，每组有几只铅笔？答：每组有3只铅笔。
二、选择题1. 25 ÷ 5 =A) 5 B) 6 C) 7 D）8答：A) 52. “24 ÷ 4 = ？”的解是：A) 9 B) 6 C) 5 D）4答：B) 63. 把36个苹果分成9组，每组有几个苹果？A) 3 B) 4 C) 5 D）6答：A) 34. 有12个苹果，小明想把它们平均分给3个朋友，每人分几个？A) 4 B) 5 C) 6 D）7答：A) 4三、解答题1. 小明有32个球，他想把它们平均分给6个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。
先将32÷6=5余2，说明每人可以分得5个球，剩下2个球无法平均分配。
所以，每人分得5个球，还剩下2个球。
2. 黄队一共有36名队员，教练要把他们分成3个小队，每个小队有几名队员？答：36除以3等于12。
所以，每个小队有12名队员。
3. 小华有56元，她想把这些钱平均分成7份，每份有几元？答：我们可以用长除法来求解。
先将56÷7=8. 所以，每份有8元。
4. 小明有40个糖果，他想把它们平均分给5个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。
先将40÷5=8。
所以，每人分得8个糖果。
这些练习题和试题旨在帮助小学一年级的学生练习与巩固数的整除与余数的概念和运算。
希望学生们通过这些练习，能够掌握整除与余数的基本概念，并能够在实际问题中运用这些知识解决问题。
数的整除练习题
数的整除练习题数的整除练习题数的整除是数学中的一项基本概念，也是我们日常生活中常常会遇到的问题。
无论是在学校的数学课堂上，还是在购物时计算折扣，整除都扮演着重要的角色。
本文将通过一些练习题来帮助读者加深对数的整除的理解和应用。
1. 请问下列哪个数能够整除12：8、5、3、2？解答：整除是指一个数可以被另一个数整除，即没有余数。
我们可以逐个尝试这些数与12相除，看是否有余数。
首先，8 ÷ 12 = 0余8，所以8不能整除12。
然后，5 ÷ 12 = 0余5，所以5也不能整除12。
接下来，3 ÷ 12 = 0余3，所以3也不能整除12。
最后，2 ÷ 12 = 0余2，所以2也不能整除12。
综上所述，以上四个数都不能整除12。
2. 某个数能够整除15和35，那么它能够整除多少？解答：我们可以找出15和35的公约数，即能够同时整除这两个数的数。
首先，列出15的因数：1、3、5、15。
然后，列出35的因数：1、5、7、35。
可以看到，15和35的公约数是1和5。
所以，某个数能够整除15和35的话，它一定能够整除1和5。
因此，它能够整除的数有1和5。
3. 请问下列哪个数能够整除24：12、8、6、4？解答：同样地，我们可以逐个尝试这些数与24相除。
首先，12 ÷ 24 = 0余12，所以12不能整除24。
然后，8 ÷ 24 = 0余8，所以8也不能整除24。
接下来，6 ÷ 24 = 0余6，所以6也不能整除24。
最后，4 ÷ 24 = 0余4，所以4也不能整除24。
综上所述，以上四个数都不能整除24。
4. 某个数能够整除18和27，那么它能够整除多少？解答：同样地，我们列出18和27的因数。
18的因数是1、2、3、6、9、18，27的因数是1、3、9、27。
可以看到，18和27的公约数是1、3和9。
所以，某个数能够整除18和27的话，它一定能够整除1、3和9。