高二数学上学期第二次月考试题理
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哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次
阶段性测试数学(理)试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷（选择题, 共50分）
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．)
1. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为
A.2
B.
C.4
D.
2. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为
A. B. C. D.
3. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是
A. B. C. D.
4. 圆与直线l相切于点，则直线l的方程为
A. B. C. D.
5. 若变量满足，则的最小值为
A. B. C. D.
6. 与圆关于直线对称的圆的方程为
A. B.
C. D.
7. 对任意的实数m，直线与椭圆恒有公共点，则b的取值范围是
A. B. C. D.
8. 直线与圆相交于M，N两点，若，则k的取值范围是
A. B. C. D.
9. 若直线和圆相离，则过点的直线与椭圆的交点个数
为
A.至多一个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
10. 设椭圆的一个焦点为，点为椭圆E内一点，若椭圆E上
存在一点P，使得，则椭圆E的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题, 共70分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
11. 过点且与直线平行的直线方程为 .
12. 圆与圆的公共弦长为 .
13. 已知椭圆的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若，则
椭圆的离心率为 .
14. 设椭圆的左、右焦点分别为，M为椭圆上异于长轴端点的一点，，
的内心为I，则 .
三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. (本题满分12分)
已知三角形中,.
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）若直线过点且将三角形分成面积相等的两部分，求直线的方程.
16. (本题满分12分)
曲线与坐标轴的交点都在圆上.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）直线与圆交于两点，若,求实数的值.
17. (本题满分12分)
已知椭圆：，F为椭圆的左焦点，椭圆上的点与F距离的最大值为
，最小值为，过F的直线交椭圆于两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.
18. (本题满分14分)
已知平面直角坐标系，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，直线与椭圆相切于点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：
是定值，并求此定值.
哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次
阶段性测试数学(理)试卷答案1-5 CDDBA 6-10 CBABC
11. 12. 4
13. 14.
15. (Ⅰ)
(Ⅱ)
16. (Ⅰ)
(Ⅱ)
17. (Ⅰ)
(Ⅱ)，此时
18. (Ⅰ)
(Ⅱ)