判别分析在教学法比较中的应用研究

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一元二次方程的根的判别式(一)教案人教版

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元二次方程的根的判别式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对判别式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七、课后拓展
1. 拓展内容：
- 阅读材料：《一元二次方程的应用案例解析》、《复数根在实际问题中的应用》等文章，帮助学生了解一元二次方程在实际生活中的应用和复数根的实用价值。
- 视频资源：《一元二次方程的根的判别式讲解》、《一元二次方程解法演示》等视频，为学生提供直观的教学演示和实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析。
2. 拓展要求：
五、教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元二次方程的根的判别式（一）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一元二次方程根的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元二次方程根的判别式的奥秘。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元二次方程的根的判别式的基本概念。判别式是……（详细解释概念）。它能帮助我们判断一元二次方程的根的情况，即判断方程有几个实数根、几个虚数根或者无实数根。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了判别式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
- 鼓励学生进行小组合作学习，共同探讨一元二次方程的应用案例和实际问题解决方案。学生可以分享自己的思路和方法，互相学习和借鉴。

一元二次方程根的判别式教学案例及反思

学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。
学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对 b2 4ac 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 b2 4ac 作用，它是
前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
教学环节
教师活动
预设学生行为设计意图
同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现
这样设计，能马上激发学
在章老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方会争先恐后地编生的学习兴趣和求知欲，设置悬念，引发兴趣
程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情题考老师
为后面发现结论创造一个
是：它能决定方程生明白：b2 4ac 的值的
（1）由此可见：在解
是否可解。
符号在解一元二次方程中
一元二次方程ax2 bx c 0a 0时，代数式b2 4ac
所起的重要作用，从而很
起着重要的作用，显然我们可以根据 b2 4ac 的值的符号来判
断一元二次方程ax2 bx c 0a 0 的根的情况，因此，
况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我。
最佳的心理状态。
你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同
这样设计，使学生亲身感
学们用公式法解，以下三个一元二次方程；你们会很快发现我的
知一元二次方程根的情
设置练习 , 创设情奥秘。
境。
用公式法解一元二次方程（用投影仪打出）

统计学专业论文题目（供参考）

统计学专业论文题目（供参考）统计学专业本科毕业论文参考选题统计学基础理论研究1．能源消耗的统计评价方法研究2．新时期统计需求问题研究3．知识经济条件下国民经济部门分类研究4．网络经济条件下的统计制度方法问题研究5．课堂教学评估体系与方法研究6．统计数据在政府管理信息化过程中开发利用的方法论研究7．新时期统计监督的特点与对策8．关于统计文化建设的思考9．正确处理统计国情化与国际化的关系问题研究10．论统计数据挖掘在经济研究中的地位11．网络环境下的统计信息服务问题研究12．北京市某专业领域统计信息系统研究13．我国（某省）普通高等教育生源变动趋势与对策研究14．经济普查的理论与方法研究15．高校学生（商品库存、进销存或工资）管理系统模拟仿真系统分析16．知识型产业的统计及其统计指标体系研究17．灰色系统建模技术研究18．周期性普查与经常性统计制度及其调查数据的衔接问题19．实现统计调查一体化的思路20．工、农产品比价的合理范围界定的统计研究21．论建立满足现行体制管理需要的统计调查体系与核算体系的可行性22．服务业调查方法体系的构建与实施23．提高统计数据质量的对策研究24．民生统计指标体系的构建25．统计方法如何适应分级管理需要问题的研究26．构建统计数据监控体系的思考27．电子网络技术与传统调研方法结合问题的探讨28．统计预测中奇异值处理方法研究29．北京市服务业发展结构特征、问题及对策研究30．政绩考核评价指标体系的构建与实证分析31．内需与外需的理论界定及统计方法研究32．统计需求与统计供给问题33．国外统计制度方法的比较研究34．人口迁移的统计方法研究35．住户调查样本采集及抽样框设计研究36．统计工作成本问题37．我国收入统计存在的问题及其改革38．北京工商大学经济学院毕业生就业情况调查39．市场调查中样本数据“缺失值”问题研究40．抽样调查中样本代表性问题研究41．抽样调查中样本轮换问题研究42．中国地区区域创新能力评估指标体系与实证研究43. 我国居民消费价格指数编制存在的问题探讨及其改革44. 城乡统筹的评价指标体系与实证分析45. 高校学生评教指标体系的构建与分析46．社会发展水平综合评价技术及应用研究47．我国人口动态统计问题研究48．我国失业统计问题研究49．***省普通高等教育生源变动趋势与对策研究50．我国高等院校扩招问题调查分析51．统计工作信息化发展分析统计学方法的应用研究1．股票市场价格指数的计算及应用研究2．抽样调查方法在产品服务质量控制方面的应用研究3．某高校学生的心理健康统计分析4．聚类分析法在市场消费群体划分中的应用研究5．多元统计分析方法在分析股票市场价格波动中的应用研究6．因子分析法在中小企业板块上市公司综合业绩评价中的应用7．北京城乡统筹发展主成分影响因素分析8．耐用消费品需求预测模型及其应用研究9．ARCH族波动模型研究及其在股票市场中的应用研究10．北京市各区经济状况的评价方法研究11．经济模型的参数估计方法研究12. 某省市工业行业结构特征的因子分析15．日常消费品需求市场调查方法其应用研究16．数据挖掘技术在统计决策支持系统中的应用研究17．VaR方法的理论基础及其在我国的应用研究18．判别分析方法在市场调查中的应用研究19．判别分析方法在医学领域的应用研究20．判别分析方法在银行贷款中的应用研究21. 最优加权组合法在能源消耗预测中的运用研究22．运用蒙特卡罗方法求解随机性问题23．某省各县市经济发展的聚类分析24．北京市未来产业化构成聚类研究25. 统计方法在产品服务质量控制方面的应用26. 大数定律在保险和风险管理中的应用27. 辅助变量的选择原则与应用28. 统计分析方法在投资分析中的应用29. 团体寿险精算定价研究30. 最优加权组合法在粮食产量预测中的运用研究31．生命分布模型建模其应用研究32．分类生命表统计模拟分析其应用33．通胀条件下的寿险精算定价研究34．不同身高与体重的寿命分布研究35．灰色聚类分析及其运用；36．模糊评估分析及其运用；37．模糊数学在上市公司信用评价中的运用；38．模糊数学在教学（学生）评估中的应用39．某省各县市产业结构的聚类分析40．基于因子分析法的上市公司财务状况评价研究41．基于多元统计的某省经济分区研究42．统计方法（如回归等）对消费情况的分析和预测43．中国人口年龄结构变化与养老问题研究44．GDP总量的国际比较方法分析45．ARMA模型在相关领域的应用（股价预测、分析消费物价指数）46．ARIMA模型在宏观经济分析中的应用47．最优加权组合法在GDP预测中的运用研究48．多元统计方法的****综合评价研究49．因子分析在某省利用外资效果评价中的应用50．统计方法对消费情况的分析和预测国民经济核算1．季度GDP核算方法的探讨2．地区生产总值核算存在的问题及对策研究3. 消费质量的统计测度研究4．投入产出核算表的编制方法研究5．北京市市农业生产的投入产出分析6．哈尔滨市工业部门最终产品变动对其他部门总产出影响分析7．非市场服务产出的核算范围与方法研究8．我国资产负债核算方法研究9．我国税收与GDP相互关系的研究10．影响消费者购买决策的因素分析11．加入GDDS对提高我国统计数据质量的影响分析12．某行业统计核算指标体系及数据获得方法的研究13.对进出口总额与国内生产总值关系的分析14. 资源租金核算理论与方法研究宏观经济统计分析1．地区间经济联系的统计分析2．地区知识积累能力与经济发展水平差异3．城市化进程中(哈尔滨)就业态势与趋势分析4．主要农副产品季节需求变动分析5．教育均衡发展指标体系的构建与实证分析6．某省人均地区生产总值的时间序列模型及预测7．基于logit模型的居民住房购买行为分析8．北京低碳经济发展的定量分析9．基于人工神经网络的北京市地区生产总值的预测研究10．股市发展对经济增长贡献的实证研究11．北京信息产业对投入产出贡献分析12．基于消费意愿的量价模型分析13．北京市第三产业科技创新的最优路径分析14．区域科技创新能力研究15．北京市资源节约型社会进程指数设计16．某省市经济外向度的实证研究17．灰色系统预测方法在我国私人汽车拥有量预测中的应用18．FDI对北京市产品出口影响的实证分析19．北京农村服务业发展模式实证研究20．北京工业产业集群发展实证研究21．我国经济开放度与经济增长关系的实证研究22．某省与沿海发达地区城镇化发展比较研究23．北京绿色食品产业贡献率的统计测定24．北京农村劳动力供给的潜力与趋势研究25．北京经济结构的定量分析及调整问题研究26．北京市餐饮业发展状况统计研究27．地区GDP修订问题研究28．北京市经济增长质量的实证分析29．哈尔滨社区便民服务商业发展趋势统计技术应用分析30．我国东西部城镇居民收入差距实证分析31．我国统计教育面临的问题与对策研究32．北京市居民消费与GDP的误差修正模型与应用研究33．北京市居民消费结构变化对产业结构变动影响的定量分析34．北京市农村居民人均食品消费支出的定量分析35．从产业结构看我国农村经济36．北京市城市基础设施建设的统计分析37．哈尔滨高新技术产业竞争力统计研究38．我国能源供求问题的研究39．北京居民全面小康进程实证分析40．我国就业与经济增长的计量分析41．通货膨胀与经济增长关系的统计分析42．“假日经济”对GDP的贡献研究43．影响农业产值的因素分析44．我国电力供求问题的统计研究45．我国科技进步贡献率的测度46．关于哈尔滨市居民消费性支出的变化分析47．北京市经济普查数据的开发利用研究48．我国劳动力供求问题的研究49．某省（市）经济外向度实证研究50．农产品供需变动的统计分析51．我国汽车行业的发展趋势分析及其预测52．某省市零售市场周期波动实证研究53．教育发展水平与地区经济实力相关性分析54．北京市农村服务业发展模式实证研究货币金融及投资统计分析1．共同基金整体绩效评估方法与实证分析2．应用GJR模型和Monte Carlo模拟法测定上证综指（或其它经济指标）的VaR风险3．股票日收益率特征及其与交易量关系的实证研究4．CAPM在沪深股市的有效性检验及两市联动性的统计分析5．金融企业绩效的统计分析6．金融企业竞争力统计分析7．哈尔滨市推行农村小额信贷的对策研究8．金融市场统计指标体系研究9．中央银行统计指标体系研究10．证券投资基金业绩评价及实证分析11．北京市金融业投资结构与投资方向统计分析12．哈尔滨市房地产市场调查方法的研究13．北京市上市公司高层管理人员薪酬影响因素的实证研究14．农村小型金融机构发展的实证分析15．期货市场的健康发展的途径分析16．我国家族上市公司的治理结构与公司绩效研究17．北京市上市公司董事会行为与公司绩效研究18．民间投资进入公共投资领域问题应用研究19．风险投资、高新技术产业与技术创新的实证研究20．完善现代农村金融制度的对策研究21．哈尔滨市商业银行利润增长率趋势统计技术应用分析22．我国风险投资机构竞争力研究23．哈尔滨本土上市公司经营状况统计分析24．信息不对称下的风险投资契约研究25．投资基金制度对金融发展影响研究26．我国价格波动传导机制的研究27．金融风险管理的统计方法研究28．我国金融市场的风险分析29．投资增长变动趋势及其影响分析30．企业投资风险的统计分析方法应用31．我国股市收益率分布特征的统计分析32．我国货币供求问题的研究33．关于我国物价形势的统计分析34．人民币汇率变动对我国进出口贸易的影响分析35．我国（某省）三次产业结构变动的统计分析企业经济统计分析1．我国中小企业新产品开发与生产能力分析2．企业绩效评价的实证研究3．某省环境保护综合评价4．企业间交易费用水平的定量研究5．北京市水资源状况分析6．工业企业经济效益综合评价的应用研究7．产权结构与经济效益关系的统计分析8．****产品北京市场的顾客满意度研究9．某省工业化进程统计测度及实证分析10．某省城市化进程统计测度及实证分析。

初中数学中“一元二次方程”知识点的教学案例分析：不同版本教材的比较与创新教学策略

初中数学中“一元二次方程”知识点的教学案例分析：不同版本教材的比较与创新教学策略摘要：本文旨在分析初中数学中“一元二次方程”[1]这一知识点在不同版本教材中的呈现方式，并通过比较分析提出创新教学策略。

通过对比人教版、苏教版和北师大版等主流教材，本文发现不同版本的教材在内容编排、例题选择以及练习题设计等方面存在差异。

基于这些差异，本文提出了针对性的创新教学策略，旨在提高学生的学习效果和教师的教学质量。

一、引言一元二次方程是初中数学中的重要知识点，具有承上启下的作用。

它既是代数知识的基础，又是后续学习二次函数、一元二次不等式等内容的基础。

因此，对于一元二次方程的教学，需要充分理解不同版本教材的特点，并结合学生的实际情况进行创新教学。

二、不同版本教材的比较分析1. 内容编排人教版教材注重一元二次方程的基本概念和性质，强调方程的解法和应用；苏教版教材则更加注重方程的解法和实际应用，通过大量例题和练习题帮助学生掌握解题方法；北师大版教材则注重方程的解法、判别式以及根与系数的关系等方面，同时注重培养学生的数学思维能力。

2. 例题选择不同版本的教材在例题选择上也有所不同。

人教版教材选择的例题较为基础，注重培养学生的计算能力；苏教版教材选择的例题更加贴近生活实际[2]，注重培养学生的应用意识；北师大版教材则选择的例题难度较高，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 练习题设计在练习题设计方面，不同版本的教材也存在差异。

人教版教材的练习题数量较多，注重巩固学生的基础知识；苏教版教材的练习题设计更加灵活多样，注重培养学生的创新思维和实际应用能力；北师大版教材的练习题难度较高，注重培养学生的解题技巧和数学思维能力。

三、创新教学策略1. 结合不同版本教材的优势进行教学在教学过程中，教师可以结合不同版本教材的优势，根据学生的实际情况进行灵活的教学安排[3]。

例如，可以借鉴人教版教材的基础性和系统性，注重培养学生的基础知识；同时借鉴苏教版教材的生活化和实用性，将一元二次方程与实际应用相结合，激发学生的学习兴趣；还可以借鉴北师大版教材的思维性和拓展性，通过一些难度较高的练习题培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

实践性教学4：感官分析方法差别检验

配对比较
• 多特征嗜好选择性 • 此法用于多种风味对比。市售瓶装鸡精，为天然鸡汤浓缩品和人工调味品两种，进行嗜好比较，试问更喜欢哪种。
结果分析
• 按双向检验查附表，在答复数为40人的一栏里，达到5%显著性的是27人，所以说香味特征达到了5%的显著度，而其它三个在外观上无偏爱可言。
结果分析
定向成对比较(2—选项必选法专业人员所指的特定属性的含义，应在识别指定的感官属性方面受过训练。对于如何执行评分所描述的任务，也应受过一定的训练。定向成对比较检验有两种可能的呈送顺序 (AB， BA)。这些顺序应在评价员间随机处理，评价员先收到样品A或样品B的概率应相等。
成对比较测试姓名：日期：样品：问题：您会拿到几对样品。在每对样品中圈出感觉更强烈的号码。对每一个样品必须做出决定。样品对评价
成对比较测试姓名：日期：样品：
问题：您会拿到几对样品。请对每对样品回答以下问题： 1.是否存在差异？是或否 2.哪个样品更明显？请写出样品编号。 3.你更喜欢哪个样品？请写出样品编号。 4.请描述相关差异。
• 同配对检验，查表 • 若n>100时
二级评定全部数据统计法
结果分析
• 卡方测定 • 卡方称Χ2常用于判别两种供样间，或某类产品的几种类别存在的某种差别是否明显。
O---观察值 E---预期值
• 24种样品在两组中均为肯定，行总数35，列总数52，占总数比例为(35x52)/66=27.6(“是”对预期的频率)而实际值为24，两者差为24-27.6=-3.6。 • 同理，“是”对否，“否”对是，和“否”对否3个值的预期(35x14)/66=7.4 • (31x52)/66=24.4 • (31x14)/66=6.6 • 这三个预期值与真实值之间的差数为：11-7.4=3.6 • 28-24.4=3.6 3-6.6=-3.6 • 代入公式 =3.62/27.6+3.62/7.4+3.62/24.4+3.62/6.6=4.715

初中数学_用公式法求解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级上第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程（一）教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】多媒体出示问题：1、我们把__ax2＋bx＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2称为二次项，bx称为一次项，c称为常数项，a称为二次项系数，b称为一次项系数．2、把下列方程化为一般形式，并填表方程 a b c处理方式：教师用多媒体出示问题，引导学生阅读后填空，然后让学生说一说用配方法解方程的步骤．针对学生的基本学情，从一元二次方程的基本概念引入，复习abc的取值，并回忆归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫.活动二：实践探究交流新知活动内容2：(多媒体出示)教师：提出问题：用配方法一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．学生在演算纸上自主推导，并针对自己推导过程中遇见的问题在小范围内自由研讨．最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式．解：移项，得ax2＋bx＝－c.二次项系数化为1，得x2＋ba x＝－ca.配方，得x2＋ba x＋⎝⎛⎭⎫b2a2＝－ca＋⎝⎛⎭⎫b2a2，即⎝⎛⎭⎫x＋b2a2＝b2－4ac4a2.(提示：这时能不能开方解方程？为什么？进而引导学生讨论b2－4ac的值对解方程的影响)当b2－4ac＞0时，直接开平方，得x＋b2a＝±b2－4ac2a，即x＝－b±b2－4ac2a，∴x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a.当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根．当b2－4ac＜0时，方程没有实数根．处理方式：由学生在练习本上独立完成，对于个别有困难的学生教师指导点拨．然后教师点评并在黑板上展示推导把握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，掌握推导过程的关键是掌握配方法．让学生自主探索一元二次方程的求根公式，一方面可以巩固配方法，另一方面对配方后开方需要满足的条件先由学生独立判断，再经过教师引导，学生将会印象深刻，有助于理解求根公式．只有亲身经历公式的推导过程，才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识．才能在集体交流的时候，有感而发．通过例题的练习和讲解，使学生在使用公式法解一【直击中考】1、（2016•昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定2、（2016•丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0C．x2﹣1=0D．x2﹣2x﹣1=03、（2016•营口）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥﹣1B．k＞﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错.拓展提升，最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，实现教学目标.活动四：课堂总结反思通过这节课的学习，你有哪些收获？1.一元二次方程的求根公式是什么？2.如何判断一元二次方程根的情况3.公式法求解一元二次方程的一般步骤有哪些？学生畅谈自己的收获！师生共同总结公式法求解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，进而确定a，b，c的值；(注意符号)(2)求出b2－4ac的值；(先判别方程是否有根)(3)在b2－4ac≥0的前提下，把a，b，c的值代入求根公式，求出－b±b2－4ac2a的值，最后写出方程的根．当b2－4ac<0时，方程没有实数根．【当堂检测】1.不解方程，判断方程根的情况2.用公式法解方程课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈、自主发展的意识.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.学情分析：1、学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a ≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.利用配方法解方程时，有不少题计算起来非常麻烦，已经有学生迫切的想学习更为简洁的解方程的方法。

判别分析与聚类分析

判别分析与聚类分析判别分析与聚类分析是数据分析领域中常用的两种分析方法。

它们都在大量数据的基础上通过统计方法进行数据分类和归纳，从而帮助分析师或决策者提取有用信息并作出相应决策。

一、判别分析：判别分析是一种有监督学习的方法，常用于分类问题。

它通过寻找最佳的分类边界，将不同类别的样本数据分开。

判别分析可以帮助我们理解和解释不同变量之间的关系，并利用这些关系进行预测和决策。

判别分析的基本原理是根据已知分类的数据样本，建立一个判别函数，用来判断未知样本属于哪个分类。

常见的判别分析方法包括线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）。

线性判别分析假设各类别样本的协方差矩阵相同，而二次判别分析则放宽了这个假设。

判别分析的应用广泛，比如在医学领域可以通过患者的各种特征数据（如生理指标、疾病症状等）来预测患者是否患有某种疾病；在金融领域可以用来判断客户是否会违约等。

二、聚类分析：聚类分析是一种无监督学习的方法，常用于对数据进行分类和归纳。

相对于判别分析，聚类分析不需要预先知道样本的分类，而是根据数据之间的相似性进行聚类。

聚类分析的基本思想是将具有相似特征的个体归为一类，不同类别之间的个体则具有明显的差异。

聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在结构，识别相似的群组，并进一步进行深入分析。

常见的聚类分析方法包括层次聚类分析（HCA）和k-means聚类分析等。

层次聚类分析基于样本间的相似性，通过逐步合并或分割样本来构建聚类树。

而k-means聚类分析则是通过设定k个初始聚类中心，迭代更新样本的分类，直至达到最优状态。

聚类分析在市场细分、社交网络分析、图像处理等领域具有广泛应用。

例如，可以将客户按照他们的消费喜好进行分组，以便为不同群体提供有针对性的营销活动。

总结：判别分析和聚类分析是两种常用的数据分析方法。

判别分析适用于已知分类的问题，通过建立判别函数对未知样本进行分类；聚类分析适用于未知分类的问题，通过数据的相似性进行样本聚类。

logistic判别分析应用

利用-Logistic 回归二次判别法提高判别分析效率朱勇华张庆丰华北电力大学，北京，102206三、利用Logistic 回归提高判别分析效率，一般情况下，距离判别分析对资料的基本要求是：分组类型在两组或两组以上；在第一阶段工作时每组案例的规模必须至少在一个以上；预测变量必须是可测量的以计算其平均值和方差来得到相应的统计函数。

另外还需要有一定的假设条件：1、每一个判别变量（预测变量）不能是其他的判别变量的线性组合；2、各组变量的协方差矩阵相等；3、各判别变量之间具有多元正态分布。

与此相比，Logistic 回归没有类似假设，而且当这些假设不满足时结果非常稳定，具有很好的稳健性。

比如我们可以采用主成分分析来有效减轻预测变量之间的多元共线性，当预测变量是非度量变量是可以采用引入哑变量的方法来进行回归从而达到判别个体归属的目的等。

从另一个方面讲，判别分析实际上是一种针对资料结构进行的分析方法，而回归分析则是基于资料之间的相关关系进行的分析方法，可以说这两种方法各有长处，将这两种方法的优点进行结合，显然有助于我们的分析。

接下来我们看一下具体操作方法。

首先需要确定判别准则，Logistic 回归意在对回应变量Y 取0 或 1 两个值的概率建模。

由此，我们可以根据预测变量X 的不同水平来计算的预测概率。

如果所得预测概率值相当大，那么我们当然要预测要发生了。

反之如果预测概率相当小，我们当然要预测要发生了。

这里存在一个问题即如何确定所谓“相当大＂或“相当小＂。

也就是如何确定这两者之间的分割点。

关于如何确定分割点目前主要存在以下几种做法：1、采用0.5 作为分割点；2、选用“最佳＂分割点；3、根据先验概率和误判损失来确定分割点。

Y = 1Y = 1Y = 0在此，我们推荐采用一种新的确定分割点的方法，即二阶段判别的方法。

所谓二阶段判别，即在第一阶段，分别尝试用距离判别法和Logistic 回归进行模型拟合，如果效果很好，可以考虑判别分析到此为止。

思想政治教育教学方法论8-2

思想政治教育教学方法论第八章思想政治教育的一般方法第二节比较教育法一、比较教育法的涵义比较教育法是将两种不同现象或事物的属性、特点进行比较借鉴，引出正确的结论，用以提高思想认识的方法。

它是思想政治教育经常采用的一种方法。

客观事物，包括多种思想观念，总是存在矛盾或差别的。

两个事物或两种思想之间的差别对比越鲜明，矛盾揭露得越深刻，人们对事物或思想的本质认识就越清楚，解决矛盾的方法就越切合实际。

因此，对比教育的方法，更有利于人们通过比较，鉴别是非，区分优劣，检验认识的正确与错误，这是它优于其他方法的地方。

比较教育可根据对比的不同对象、内容和条件，分为不同的具体形式。

如果不看对比的具体内容，仅从时间序列和空间范围来看比较则有“纵比”和“横比”。

纵比：把过去和现在加以比较，从中找出人或事物的变化和发展趋势，达到得出正确结论，提高思想认识的目的。

社会、国家、集体、个人以及事物、学科、思想形态等都可以进行纵比。

回顾、反思、总结等都要用到纵比。

回忆对比、忆苦思甜、新旧对比等就是纵比的方式。

横比：就是在同一时间把同类人员或同类事物加以比较，达到得出正确结论，提高思想认识的目的。

国家之间、群体之间以及个人之间，学科以及思想形态之间，都可以进行横比。

竞赛、评比、选拔等都是横比的方式。

二、比较教育法的具体运用1、比较鉴别法。

它是通过比较对照辨别真伪、是非以及正确与错误，提高人们思想认识的教育方法。

比较鉴别法常用于思想信息的整理分类，对各种性质不同的思想、思潮异同点的分析与判别，考察各种政治理论及思想观念的变化及变化程度，预防思想的发展趋势；比较各种教育、教育方法的利弊、效果、条件等。

比较鉴别法有助于教育者从正面、反面，相异、相同，对立统一等各个角度更全面、准确、深刻地分析思想信息，掌握思想发展变化的特点和思想教育的规律。

它有利于被教育者在鲜明与强烈的比较中，辨明是非，鉴别真伪，判断正确与错误，更自觉、坚定地接受正确思想，批判错误思想。

基于大数据的《多元统计分析》教学研究

Creative Education Studies 创新教育研究, 2020, 8(6), 1169-1173Published Online December 2020 in Hans. /journal/ceshttps:///10.12677/ces.2020.86191基于大数据的《多元统计分析》教学研究程丽娟岭南师范学院数学与统计学院，广东湛江收稿日期：2020年11月13日；录用日期：2020年12月23日；发布日期：2020年12月30日摘要大数据时代，数据的爆炸式增长给多元统计分析课程教学带来了前所未有的机遇和挑战，通过优化课程体系，强化统计软件的辅助性，充分发挥网络资源的优势和推进以赛促学等方法，加强大数据时代数据挖掘和多元统计分析的理论教学，增强真实数据分析与应用的实践实训，以培养出更适应市场需求和社会发展的统计学人才。

关键词多元统计分析，大数据，以赛促学The Teaching Research of “MultivariateStatistical Analysis” Based on Big DataLijuan ChengSchool of Mathematics and Statistics, Lingnan Normal University, Zhanjiang GuangdongReceived: Nov. 13th, 2020; accepted: Dec. 23rd, 2020; published: Dec. 30th, 2020AbstractIn the era of big data, the explosive growth of data brings unprecedented opportunities and chal-lenges to the course teaching of multivariate statistical analysis. By optimizing the course system, strengthening the auxiliary of statistical software, giving full play to the advantage of network re-sources and promoting learning by competition, the theory teaching of data mining and multiva-riate statistical analysis in the era of big data is strengthened, and the practical training of real data analysis and application is strengthened, so as to cultivate statistics talents more suitable for market demand and social development.程丽娟KeywordsMultivariate Statistical Analysis, Big Data, To Promote LearningCopyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言大数据时代，各种各样的数据爆炸式增长，面对海量的数据，如何在满足精度的条件下，尽量确保数据的准确性和完整性，合理的进行数据处理和分析，是我们要解决的主要问题，也给《多元统计分析》课程的教学带来了前所未有的机遇和挑战。

判别分析报告

判别分析报告1. 简介判别分析（Discriminant Analysis）是一种常用的统计分析方法，用于判别或分类数据。

它通过将样本分到已知类别中，寻找最佳的判别函数或线性组合，以区分不同类别的样本。

判别分析在许多领域都有广泛的应用，例如医学诊断、市场分析、客户分类等。

本篇报告将介绍判别分析的基本原理、应用场景以及实施步骤，帮助读者了解和运用该方法。

2. 基本原理判别分析的基本原理是通过计算样本的特征，将其划分到事先设定好的不同类别中。

具体来说，判别分析假设每个类别都服从多元正态分布，然后利用已知的类别信息，通过构建判别函数或线性组合，使得同一类别的样本尽可能接近，不同类别的样本尽可能远离。

判别分析有两种常见的方法：线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，简称LDA）和二次判别分析（Quadratic Discriminant Analysis，简称QDA）。

其中，LDA假设各类别的协方差矩阵相等，而QDA不做此假设，每个类别的协方差矩阵可以各不相同。

3. 应用场景判别分析可以应用于多种场景，下面列举几个常见的应用场景：3.1 医学诊断在医学领域，判别分析广泛应用于疾病的诊断。

通过分析患者的一系列指标（如血压、血糖、尿液检查结果等），可以建立判别函数，将患者分为正常人群和患病人群。

这有助于医生更准确地判断患者的病情，并采取相应的治疗措施。

3.2 市场分析在市场营销中，判别分析可以帮助企业分析客户群体，以便更好地制定销售策略。

通过分析客户的性别、年龄、购买记录等信息，可以将客户分为不同的类别，从而有针对性地推荐产品、制定优惠政策等。

3.3 信用评估在银行和金融机构中，判别分析可用于评估客户的信用风险。

通过分析客户的个人资料、财务状况等信息，可以将客户划分为低风险和高风险群体。

这有助于银行更准确地决策是否给予贷款或信用额度，并制定相应的利率和还款策略。

4. 实施步骤进行判别分析的一般步骤如下：1.数据准备：收集样本数据，确定类别信息，对数据进行预处理（如去除缺失值、处理异常值等）。

高中函数的教法与考法研究

高中函数的教法与考法研究作者：王卫东来源：《成才之路》 2015年第15期王卫东（江苏省徐州市贾汪区建平中学，江苏徐州221132）摘要：函数是高中数学教学中的重点和难点，也是高考的重点和难点。

只有准确把握函数的知识体系，以函数知识为依托，强化思想方法的训练和应用意识，才能让学生将函数这一章学好，为以后继续学习数学打下坚实的基础。

关键词：函数；教学；高考；重点；难点；基础中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008－3561（2015）15－0059－01一、教学内容与学情分析对于正常学生来说，他们在初中尤其在小学时，各科成绩相差并不是太明显。

但到了高中，两极分化的现象就会逐渐暴露出来，数学学科表现最为明显。

很多学生到了高中阶段之所以会掉队，多数是因为数学跟不上。

在数学中，又多数是因为函数成为他们的“涵洞”，成为他们跳不过去的“坎”。

由此可见，在高中阶段，我们一定要加强数学教学，尤其是函数教学。

“得数学者得天下”，我们不要让数学成为他们失“天下”的“坎”。

学生刚学习函数知识，由于他们以前没有接触过函数内容，再加上函数内容比较抽象，而且概念、符号等都比较多；实线、虚线的函数曲线图，就像漫天飞舞的“龙”，让学生看得眼花缭乱，学生对函数知识怎能不产生畏难情绪呢？而准确理解函数概念的内涵是学生学好函数知识的前提。

因此，我们一定要引导学生运用数学符号、数学语言，揭示函数概念以及它们之间的逻辑关系，如子集、真子集的区别与联系。

教学这部分内容，我们要多举些实例，多用比较的方法，让学生慢慢地透彻理解函数的各种概念以及各种概念之间的关系。

求函数的值域是难点，由于涉及到抽象的逻辑思维，学生尤其是部分女生对解这类题目往往找不到思路，答题混乱，正确率低。

我们在教学这部分内容时，应该多给学生介绍一些方法、技巧，如换元法、图像法、判别式法等，让学生搞清楚每一种方法使用的前提条件。

教学这部分内容时，教师要有意识地充分利用多媒体，使函数图像立体化、动态化，学生对函数图像能够有直观的印象，这样教学效果会更好些。

多元统计分析课程案例教学探析

多元统计分析课程案例教学探析随着大数据时代的到来，人们对数据的深入探索和分析变得越来越重要，多元统计分析便应运而生。

多元统计分析是指通过对多个变量之间的关系进行统计分析，从而深入探索数据间的内在关系。

多元统计分析包含了多种方法和技术，如主成分分析、聚类分析、判别分析等。

本文将通过案例教学的方式，探析多元统计分析的核心思想和方法。

一、主成分分析案例主成分分析是多元统计分析中最为常见的方法之一，通过对数据进行降维处理，将原始数据转化为新的主成分，从而探索数据之间的内在关系。

下面以一组汽车销售数据为例，演示主成分分析的过程。

数据集包含了10个变量，包括汽车品牌、价格、尺寸、燃油效率等信息。

首先需要进行数据清洗和预处理，如缺失值补充、标准化等。

然后，进行主成分分析，得到了一组新的主成分，其中第一主成分占原始数据总方差的70.8%。

可以发现，第一主成分与汽车的价格、尺寸和燃油效率密切相关，可以将其解释为“高档大型节能车”。

第二主成分与品牌和颜色相关，可以解释为“品牌特征”。

通过主成分分析可以深入探索各个变量之间的关系，发现数据的内在结构和规律，为进一步的分析和决策提供了依据。

二、聚类分析案例聚类分析是一种无监督学习方法，通过将数据分成若干个类别，发现数据间的相似性和差异性。

下面以一组消费者偏好数据为例，演示聚类分析的过程。

数据集包含了20个消费者的购物偏好信息，包括购物种类、消费水平等。

首先需要进行数据清洗和预处理，如缺失值补充、标准化等。

然后，进行聚类分析，确定聚类数量和相似性度量方式。

本案例使用了层次聚类分析方法，通过计算每个点之间的欧氏距离，得到了一棵完全连接聚类树。

可以将数据分为三类：高消费、中消费和低消费。

通过聚类分析可以发现不同消费者群体间的购物行为和消费水平存在显著差异，为制定营销策略和定位目标消费群体提供了依据。

三、判别分析案例判别分析是一种有监督学习方法，用于对事先分配到已知类别的数据进行分类。

SPSS判别分析方法案例分析

SPSS判别分析方法案例分析一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五章《数据的处理》中的“SPSS判别分析方法案例分析”。

本节课的主要内容包括：1. 了解判别分析的概念和意义；2. 学习判别分析的基本步骤；3. 通过案例分析，掌握SPSS判别分析方法的操作和使用。

二、教学目标1. 了解判别分析的概念和意义，能说出判别分析的基本步骤。

2. 学会使用SPSS进行判别分析，并解释分析结果。

3. 通过对案例的分析，培养学生的数据分析能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点重点：1. 判别分析的基本步骤；2. SPSS判别分析方法的操作和使用。

难点：1. 判别分析的数学原理；2. 对SPSS判别分析结果的理解和解释。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔学具：学生电脑、SPSS软件、案例分析资料五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的案例，让学生感受判别分析在实际生活中的应用。

2. 讲解判别分析的概念和意义，介绍判别分析的基本步骤。

3. 操作演示：使用SPSS进行判别分析，让学生跟随操作，熟悉软件的使用。

4. 案例分析：让学生分组进行案例分析，锻炼学生的数据分析能力。

5. 随堂练习：设计一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 作业布置：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：判别分析概念：什么是判别分析？意义：为什么进行判别分析？步骤：1. 收集数据2. 选择变量3. 建立判别函数4. 进行判别5. 解释结果七、作业设计1. 请简述判别分析的概念和意义。

答案：判别分析是一种统计方法，用于根据已知的数据特征，建立判别函数，对新的数据进行分类。

2. 请列出判别分析的基本步骤。

答案：判别分析的基本步骤包括：收集数据、选择变量、建立判别函数、进行判别、解释结果。

3. 请使用SPSS进行一次判别分析，并将分析结果解释。

答案：由于此作业需要使用软件进行操作，具体的操作步骤和分析结果需要学生在电脑上进行实际操作后得出。

数据分析模型在教学中的应用

数据分析模型在教学中的应用目前，在数据分析教学中存在一些问题需要解决。

首先，理论教学与实践教学的比重不协调。

有些课程过于注重数据分析软件的教学与应用，而对理论讲解不足；而有些课程则过多注重理论教学，用于实际应用的课时较少。

其次，学生对数据分析课程的研究积极性不高，存在厌学现象。

一些大学生只对他们认为将来在工作中用得着的课程感兴趣，而对其他课程则仅仅追求及格。

数据分析方法需要的基础理论要求比较高，而信息与计算科学专业的数据分析教材多以理论为主，学生普遍认为数据分析讲述的抽象的理论方法在一些实际工作中很少用到，导致学生对该课程不感兴趣。

第三，部分学生课堂参与性不强，师生互动有限，整体研究效果一般。

最后，教学方法与考核方式不科学，存在着教学内容因教材而设的现象，不能很好地为专业素质的培养提供服务。

为了解决这些问题，我们需要结合学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学模型和应用计算机软件的能力，增强学生的数据分析意识，才能不断提高教学质量。

目前，教学方法单一、教学手段单调，学生被动地接受教师讲授的知识，而无法运用数据分析理论解决实际问题。

因此，需要改变传统教学方式，注重数据分析课程的教学。

在“数据分析”课程的教学中，应优化教学内容，强化基础理论和基本方法的教学。

数据分析的理论与方法内容丰富，涉及面广，应用范围大。

因此，课堂教学内容的优化，将会对教师的上课效率与学生的研究效果产生极大的影响。

例如，可以将主成分分析与典型相关分析这两部分内容结合在一起进行讨论，让学生了解它们的相同点和各自的应用范围。

同时，为了有助于学生今后的继续研究和方法的有效应用，应该重视数据分析基本理论、基本方法和基本步骤的教学和训练。

例如，在讲解线性回归模型时，应对一些定理和公式逐步推导，让学生不仅掌握了定理的内容和证明技巧，搞清楚了有关的计算过程，而且为编写线性模型的统计计算程序以及改进最小二乘方法奠定基础。

一元二次方程的根的判别式评课

一元二次方程的根的判别式评课1. 概述一元二次方程是高中数学中常见的内容，而方程的根则是这一章节中的重点内容之一。

掌握一元二次方程的根的判别式对于学生来说尤为重要。

通过判别式，我们可以快速、准确地判断方程的根的情况，从而解题更加高效。

本篇文章将围绕一元二次方程的根的判别式展开评课，对此部分的教学内容进行深入分析与评价。

2. 课程设计与内容安排在高中数学课程中，一元二次方程的根的判别式通常作为一个单独的章节进行教学。

教学内容主要包括：判别式的公式推导、判别式的应用、习题训练等。

教学安排上，一般会安排2-3节课的时间来深入讲解和练习。

3. 教学目标分析通过学习一元二次方程的根的判别式，学生应该能够掌握以下目标：- 了解一元二次方程的根的概念和性质；- 掌握判别式的公式和应用方法；- 能够灵活运用判别式判断方程的根的情况；- 提高解决实际问题中的建模能力。

4. 评价教学过程在教学过程中，老师应该注重以下几点：- 逻辑清晰、表达准确。

在讲解判别式的公式推导时，需要让学生明白每一步的推导过程，逻辑清晰，表达准确；- 举一反三、注重应用。

在教学中，老师应该通联实际情境，举一反三，让学生明白判别式的实际应用意义；- 自主探究、拓展思维。

在习题训练环节，老师应给学生一定的自主探究的空间，引导学生思考，拓展思维，提高解题能力。

5. 效果评估针对一元二次方程的根的判别式，可以进行如下的效果评估方法：- 课堂小测验。

可以设计一份小测验，测试学生对判别式的掌握程度；- 课后作业。

设计一些应用性较强的题目作为课后作业，检测学生对判别式的应用能力；- 实际案例分析。

选取一些实际问题，让学生运用判别式解决问题，评估其建模与解题能力。

6. 反思与改进在教学过程中，老师应该不断进行反思与改进：- 反思教学方法。

是否采用了多种教学方法，是否能够激发学生的学习兴趣，是否能够引导学生进行自主探究；- 改进教学内容。

是否能够将判别式与实际问题更好地结合起来，使学生能够更好地理解和应用判别式。

华师大版数学九年级上册《根的判别式》教学设计2

华师大版数学九年级上册《根的判别式》教学设计2一. 教材分析华师大版数学九年级上册《根的判别式》是学生在学习了二次函数的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了根的判别式的概念、公式以及如何利用根的判别式判断二次方程的根的情况。

教材通过实例引导学生探究根的判别式与二次方程根的关系，从而让学生理解并掌握根的判别式的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的知识，对二次方程有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将理论知识运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解根的判别式的概念，掌握根的判别式的公式。

2.学会利用根的判别式判断二次方程的根的情况。

3.能够将根的判别式应用于解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：根的判别式的概念、公式及应用。

2.难点：如何判断二次方程的根的情况，以及如何将根的判别式应用于解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引导学生探究根的判别式与二次方程根的关系，让学生在解决实际问题的过程中，掌握根的判别式的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生探究根的判别式。

2.准备练习题，用于巩固学生对根的判别式的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断二次方程的根的情况。

例如，给出一个二次方程，让学生判断该方程有几个实数根，几个虚数根。

2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾二次函数的知识，然后呈现根的判别式的概念和公式。

通过讲解和示例，让学生理解并掌握根的判别式。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组给出一个二次方程，利用根的判别式判断该方程的根的情况。

然后各组汇报讨论结果，教师点评并指导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

题目要求学生利用根的判别式判断二次方程的根的情况。

青岛版九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》评课稿

青岛版九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》评课稿一、引言《一元二次方程根的判别式》作为青岛版九年级数学上册的一章内容，是初中数学中重要的一部分。

通过学习这个章节，学生可以掌握判别一元二次方程根的方法，进而解决实际问题。

本评课稿将对这一章节进行评价，并提出改进和完善的意见。

二、课程设计1. 教材分析本章节主要围绕一元二次方程根的判别式展开讲解，包括判别式的定义、判别式的计算方法以及判别式与方程根的关系等内容。

教材通过理论讲解和例题演练相结合的方式，帮助学生理解和掌握相关概念和方法。

2. 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够： - 掌握一元二次方程根的判别式的概念和计算方法； - 理解判别式与方程根的关系； - 能够应用判别式解决实际问题。

3. 教学重点和难点本节课的教学重点是让学生掌握一元二次方程根的判别式的计算方法和应用技巧。

难点是判别式的概念和方程根的关系的理解。

4. 教学方法为了达到教学目标，本节课采用了以下教学方法： - 讲解法：通过对判别式的概念和计算方法进行详细讲解，帮助学生理解相关知识点； - 演示法：通过解析例题的方式，帮助学生了解判别式的应用方法； - 练习法：通过练习习题，加强学生对判别式的掌握和运用能力。

三、教学过程1. 知识讲解首先，我详细讲解了一元二次方程根的概念和判别式的定义。

一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0，判别式为Δ=b2−4ac。

Δ的值可以判断方程的根的情况： - 当Δ>0时，方程有两个不相等的实根； - 当Δ=0时，方程有两个相等的实根；- 当Δ<0时，方程没有实根。

2. 例题演练我通过几个具体的例题，引导学生运用判别式来判断方程的根。

每个例题我都进行了详细解析，包括判别式的计算过程和根的情况，帮助学生理解判别式与方程根的关系。

3. 练习习题为了巩固和运用所学知识，我设计了一些练习习题，要求学生根据给定的一元二次方程，计算判别式并判断根的情况。