人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减_3最新课件PPT
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人教版七年级上册 数学 2.2 整式的加减 课件 (共43张PPT)
解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 优秀课件PPT
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__． 2．合并同类项：
（1） -xy-5xy+6yx=___0_____．
（2）0.8ab2-a2b+0.2ab2=__a_b_2-_a_2_式子中是同类项的是（ C）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
3
3
b， 2 ，c=-3.
6
解：3a＋abc－1c2－ 3a＋1c2
3
3
当(3a 3 －)a16＋ ，abbc 2 ，－ c1 3＋ －1 3 3时c2，原ab 式c
162(3) 1
请你把字母的值直接 代入原式求值.与例2的运 算过程比较，哪种方法更 简便？
例2的方法更简便.
当堂练习
一、填空题．
的值，其中 x = 1 ； 2
解： 2 x 2 － 5 x ＋ x 2 ＋ 4 x － 3 x 2 － 2
(2 1 3 )x 2 + (－ 5 4 )x 2
x2
当 x 1 时，原式 1 2 5 .
2
2
2
（2）求多项式 3a＋abc－1c2－ 3a＋1c2
的值，其中a － 1
所含字母相同 两同
相同字母的指数相同
与系数无关 两无关
与所含字母的顺序无关
2. 合 并 同 类 项 ——“ 一 加 二 不 变 ”
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
人教版七年级数学上册整式的加减(第3课时)课件
如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项。
先去括号 再合并同类项
x 3y 2x 3y 1 x 3y x 3y
2
13 解：原式= x 3y 2x 6y x y x 3y 去括号
22
x 2x 1 x x 3y 6y 3 y 3y
2
2
找出同类项
1x9 y
合并同类项
22
三、释疑解难、精讲点拨
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大பைடு நூலகம்盒
1.5a
2b
2c
⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多 用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2
⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca) =2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca =8ab＋10bc＋8ca(cm2)
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这 种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠 笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费
(3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y＋4x＋3y =7x＋5y(元).
7x y
括号外是“负数”
二、自主学习、合作探究时，去括号后，括号
内的各项都要改变符
(2) 8a 7b 4a 5b号。;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b
先去括号 再合并同类项
x 3y 2x 3y 1 x 3y x 3y
2
13 解：原式= x 3y 2x 6y x y x 3y 去括号
22
x 2x 1 x x 3y 6y 3 y 3y
2
2
找出同类项
1x9 y
合并同类项
22
三、释疑解难、精讲点拨
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大பைடு நூலகம்盒
1.5a
2b
2c
⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多 用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2
⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca) =2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca =8ab＋10bc＋8ca(cm2)
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这 种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠 笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费
(3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y＋4x＋3y =7x＋5y(元).
7x y
括号外是“负数”
二、自主学习、合作探究时，去括号后，括号
内的各项都要改变符
(2) 8a 7b 4a 5b号。;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
新人教版七年级数学上册2.2整式的加减(共32张PPT)
整式的加减
例题1 先化简，再求值.
3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y),其中x=12,y=－1.
点评: 解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2， 再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便， 体现了化繁为简，化难为易的转化思想.
5 4 1 2 1 1 2 x 2 y xy 1.多项式 x y xy 与多项式 xy x y 的和为________. 6 5 2 5 3
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？ 解析： 根据题意得，他乘坐x(x>5)千米的路程所支付的费用为 5+1+1.5×(5－2)+2.5(x－5) =6+4.5+2.5x－12.5 =(2.5x－2)(元). 当x=8时，应付费2.5×8－2=18（元）.所以他乘坐了8千米的路 程时，应付费18元.
用整式的加减解决实际问题
例题2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重
新调整为：不超过2千米的部分，收起步价5元，燃油税1元； 2千米到5千米的部分，每千米收1.5元；超过5千米的部分，每 千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，请写出他应该 支付的费用.当他乘坐了8千米的路程时，应付费多少元？
新人教版七年级数学上册 2.2整式的加减
知识与技能 - 会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。
秋人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》ppt教学课件 (共18张PPT)
(1)3x2+2x2
(2)3ab2-4ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2
（一） 同类项
1. 所含字母相同2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。
注：几个常数项也是同类 项
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
祝同学们学 习愉快！！
顺序排列
练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂 排列
(2)3ab2-4ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2
（一） 同类项
1. 所含字母相同2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。
注：几个常数项也是同类 项
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n
2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
祝同学们学 习愉快！！
顺序排列
练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂 排列
2.2 整式的加减(3)人教版七年级上册数学课件
课堂导入
我们前面学习了整式的加减，那么整式的加减在实际生活中有 怎样的应用呢？怎样利用整式的加减解决实际问题呢？这就是 本节课我们要学习的内容.
新知探究 知识点1 例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
第二章 整式的加减 2．2 整式的加减 第3课时 整式的加减
一、教学目标
1．掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式的加减运算、化简求 值． 2．体会实际问题中整式加减的必要性，能运用整式加减解决有关问题．
二、教学重难点
重点
熟练的进行整式的加减运算．
难点
总结整式加减的一般步骤．
三、教学设计
活动1 新课导入
解：原式＝7a＋2；
(2)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)； 解：原式＝－4a2－2b2－2ab；
(3)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.
解：原式＝a3b－a2b.
整式的加减
2.2 整式的加减
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 人教版-数学-七年级上册
解：－x3－2x2＋3x－1－(－2x2＋3x－2) ＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2＝－x3＋1.
强调：整式加减运算的注意点： (1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将 多项式括起来，然后再去括号、合并同类项； (2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉， 括号里的各项都要改变符号．
人教版初中七年级数学上册2.2《整式的加减》PPT优秀课件
12a -12b
4x+3
整式加减的法则：有括号就先________，然去后括再号__________。 合并同类项
[典例] 1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为
求pq(p+q)的值。 解： ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为
∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项
根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 当p=1，q=3时
要 把 它 写 成 分。 数如 的： 形 式
4a 要 写4作 ,ab2要 写a作 b
a
2
3. 如果字母前面的数字是 带分数，
要把它写作假分数．
如 :２３a 2b要写作１3 a 2b
５
５
返回3
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整
式？
0 , a 2 ,b x , x 2 ,s , 5 ,3 m 2 1 ,1 1 ,1 x 2 y 3 z
＝ 5a－3b － 3 a2 ＋6b
括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
同类项记得要合并
典型例题
1、计算： （１） 4 a 2 3 b 2 2 a 4 b a 2 4 b 2 解： 原式= 4 a 2 4a2 3b2 4b22ab = (44)a2 (3 4)b2 2ab
m 2 x 2 x y x 3 x 2 2 n x 3 y y ( m 3 ) x 2 ( 2 2 n ) x y x 3 y
由题意知，则：
m-3=0 2+2n=0
∴m=3,n=-1;
∴ n=m (=-11) 3
思
探索题
考 分
人教版七年级数学上册第3课时整式的加减课件
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
新课讲授
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
新课讲授
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减 你又发现什么了规律？
新课讲授
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为
827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并
验证它吗？
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
新课讲授
验证： 设原三位数为100a+10b+c，百位与个
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以
即使把a抄错，最后的结果都会一样.
1.已知一个多项式与 则这个多项式是（A ）
的和等于
随堂即练
，
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么 这个长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
1 整式的加减
新课讲授
如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： 10b+a .将这两个数相加：
结论：
这些和都是 11的倍数.
新课讲授
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
新课讲授
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减 你又发现什么了规律？
新课讲授
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为
827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并
验证它吗？
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
新课讲授
验证： 设原三位数为100a+10b+c，百位与个
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以
即使把a抄错，最后的结果都会一样.
1.已知一个多项式与 则这个多项式是（A ）
的和等于
随堂即练
，
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么 这个长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
1 整式的加减
新课讲授
如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： 10b+a .将这两个数相加：
结论：
这些和都是 11的倍数.
人教版七年级数学上册课件：2.2整式的加减(共51张PPT)
方法二：把每一个正方形都看成用 4 根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n－(n－1)] 根火柴 棍．
一、新知导入
方法三：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火 柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正 方形共需要 (3n＋1) 根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？ 以上三种方法的结果是一样的，搭 n 个正方形共需要( 3n ＋ 1)根火柴棍．
二、探究
解：列车通过冻土地段要 u h，那么它通过非冻土地段 的时间为(u－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100u km， 非冻土地段的路程为120(u－0.5) km．因此，这段铁路全长 （单位：km）是
100u＋120(u－0.5)，
①
冻土地段与非冻土地段相差
100u－120(u－0.5).
(交换律) (结合律) (分配律)
二、探究
归纳步骤： 1．找出同类项并做标记； 2．运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； 3．合并同类项； 4．按同一个字母的降幂（或升幂）排列．
二、探究
例 1 水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下 降 2 cm；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升 0.5 cm， 这两天水位总的变化情况如何？
（3）3xy2与 1 y2 x 是同类项；（ 2
√）
（4）5a2b与 2a2bc 是同类项；（ × ）
（5）23 与 32 是同类项．（ √ ）
五、作业
教科书第 65 页练习题第 1，2，3 题； 习题 2.2 第 1，9 题．
第二课时
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第二课时
一、新知导入
四、课堂训练
1．化简下列各式： （1）8a＋2b＋( 5a－b) ； 解： 8a＋2b＋( 5a－b)
一、新知导入
方法三：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火 柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正 方形共需要 (3n＋1) 根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？ 以上三种方法的结果是一样的，搭 n 个正方形共需要( 3n ＋ 1)根火柴棍．
二、探究
解：列车通过冻土地段要 u h，那么它通过非冻土地段 的时间为(u－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100u km， 非冻土地段的路程为120(u－0.5) km．因此，这段铁路全长 （单位：km）是
100u＋120(u－0.5)，
①
冻土地段与非冻土地段相差
100u－120(u－0.5).
(交换律) (结合律) (分配律)
二、探究
归纳步骤： 1．找出同类项并做标记； 2．运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； 3．合并同类项； 4．按同一个字母的降幂（或升幂）排列．
二、探究
例 1 水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下 降 2 cm；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升 0.5 cm， 这两天水位总的变化情况如何？
（3）3xy2与 1 y2 x 是同类项；（ 2
√）
（4）5a2b与 2a2bc 是同类项；（ × ）
（5）23 与 32 是同类项．（ √ ）
五、作业
教科书第 65 页练习题第 1，2，3 题； 习题 2.2 第 1，9 题．
第二课时
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第二课时
一、新知导入
四、课堂训练
1．化简下列各式： （1）8a＋2b＋( 5a－b) ； 解： 8a＋2b＋( 5a－b)
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找=( 4 -8源自)+( 2
+3
)
移
= ( )a2 + ( = - 4a2 + 5a -2
) a -2
合并
请你完成 (1) 6xy-10x -5yx+7x +5 解:原式=( 6xy-5yx )+( -10x+7x ) +5
= (6-5) xy +(-10+7) x +5 = xy -3x+5
同类项
人教版 七年级数学
对下类水果进行分类：
同类项
观察下列单项式，把你认为相同类型的式 子归为一类
100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ，
–252t ，–4ab2 ,-7a2b.
思考：这组单项式能分成几组? 思考: 归为同类的项有什么特征?
按所含的字母 ★100t， –252t ★3x2 y， 2x2y ★ –4ab2 ,-7a2b. 3ab2 ，4a2b,
两个条件 （1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
法则
合并同类项
（1）系数相加 （2）字母与字母的
指数不变。
作业：检测卷
例、合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
=( 4 -8 ) +( 2 +3 )
= ( )a2 + ( = -4a2 + 5a -2
判断题
不是同类项不可以合并
(1)a+a=2a
√
(2)3a+2b=5ab
字母不相同
×
(3)a-5a=4a -4a
×
(4)3x2+2x3=5x5
相同字母的指数不同
×
(5)4x2y-5xy2=-x2y 相同字母的指数不同
×
例、合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
按字母和字母的指数 ★ 100t ， –252t ★ 3x2 y , 2x2y
★ -4ab2 ， 3ab2 ★ -7a2b , 4a2b
思共考同:归特为征同：1类.含的有项相有同什的字么母特；征?
2.相同字母的指数也相同.
同类项的概念：
概念：多项式中所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项，叫做 同类项。
√
(6) πr2 与2r2 与系数无关
√
合并同类项
4a + 2a =6a 4xy ― xy= 3xy
合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。
合并同类项的法则： 把同类项的系数 相加 作为结果的系数,
字母和字母的 指数不变。 要点：
一.是“系数相加”(合并) 二.是“字母和字母的指数不变”(同类项)
) a -2
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋 章。知世故而不世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快 意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走上坡路。如果 每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不断地发现以前的自 己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“你如今的气质里，藏 着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。总会有人是第一，那 为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨天我拼上了 全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我要赚钱 带父母去看看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受尽委屈爱情可以没 有物质，但生活不行你才二十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不会苦一辈子，但总 会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说三分话，不可全抛 一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什么不敢赢，致所有20 岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是不公平，但不公平是好事情， 它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊才会成群，狮虎只会 独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努力有什么都想要。不 要到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。你有多自律， 就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高一分，干掉千人。一生 不喜与人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你要记得，只有你的笑 才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越喜欢纯净的东西。过于欣赏自己， 就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金钱的人损失甚少，失去 健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比现实要美好，但是谎言像 多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你丢掉了，才有云淡风轻的 机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。成功不是将来才有的，而 是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就会悄悄跟在后面。 不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说球太滑，你只需做好基本功。就算对手难缠，就算他小动作 多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚持都至关重要。当别人开 始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使 你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是一边等一边把事业向前推 动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热，太冷了。含泪播种的人 一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定要保证公司员工 的相对稳定性。人员流失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，一个人不会永远
(1) 同类项与系数无关，
注意：
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
判断下列各组是否是同类项？
(1) -x与 99x 与系数无关
√
(2) 2ab2与 -2a2b 相同字母的指数不同
×
(3) 5m与 -2mn 字母不相同
×
(4) 2xy2与6y2x 与字母的排列顺序无关
√
(5) 23与 32 常数项也是同类项